本帖最后由 yeses 于 2019-5-9 17:16 編輯
測量學界的主流連常量和隨機變量的概念都區分不清 武漢大學 葉曉明 朋友們請看好了，我這下就開始掀老底了。 10.000742是常量還是隨機變量？毋庸置疑，10.000742是常量。 但是，下面就是國際測量規范《Guide to the Expression of Uncertainty inMeasurement(GUM)》第12頁中的一個案例。 EXAMPLE A calibration certificate states that theresistance of a standard resistor RSof nominal value ten ohms is 10.000742±129μW at 23°C and that “the quoted uncertainty of 129μW defines an interval having a level of confidenceof 99 percent”. The standard uncertainty of the resistor may be taken as u(RS)=(129μW)/2.58=50μW, which corresponds to a relative standarduncertainty u(RS)/RSof5.0×10?6. The estimated variance is u2(RS)=(50μW)2=2.5×10-9W2. 就是說，測量結果RS=10.000742W，方差u2(RS)=2.5×10-9W2，這不就成了u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2嗎？ 數學知識告訴我們，常量的數學期望就是它自己，常量的方差就是0。或者說，當一個隨機變量的方差減小到0的時候，它就演變成了常量。 按照這個數學常識，必須有u2(RS)=u2(10.000742W)= 0W2。----這就和u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2相矛盾了！ 我當然知道，有些測量同仁會說，測量結果RS=10.000742W是一個方差為2.5×10-9W2的隨機分布中的一個樣本，或者說未來重復測量時測量結果會隨機變化，等等等等。雖然這些表達沒有什么原則問題，但是，這些話能表達成等式u2(RS)= 2.5×10-9W2嗎？ u2(RS)是什么數學涵義？它是表達測量結果的所有可能取值的發散度嗎？當然不是！u2(RS)= u2(10.000742W)，它是常量10.000742W自己跟自己的發散度，當然是0了---現有測量理論中測量結果的發散度實際是一個不正確的概念！ 再請大家看測量領域一個司空見慣的推理過程。 對一物理量重復觀測n次，獲得一個觀測值序列{xi}，以平均值y=?xi/n作為最終測量結果。于是根據貝塞爾公式u2(x)=?(xi-y)2/(n-1)，又因為u2(x1)= u2(x2)=…=u2(xn)= u2(x)，所以u2(y)= u2(x)/n。 同樣的問題：觀測值x1,x2,…,xn和最終測量結果y都是常量，哪來的方差？“因為u2(x1)= u2(x2)=…=u2(xn)= u2(x)”， 憑什么？ A同學的考試成績y=90分，其所在班級所有同學成績的分散度是±10分，90分的確是所有同學成績中的一個樣本。但是，誰敢根據這句話寫出等式u(y)=u(90分)=±10分？ B君的月薪1萬元，其所在單位的所有成員的月薪的分散度是±0.3萬，其所在城市居民月薪的分散度±0.4萬，其所在國家的居民月薪的分散度±0.5萬……，1萬元既是其所在單位所有人月薪中的一個樣本，也是其所在城市所有人月薪中的一個樣本，也是其所在國家所有人月薪中的一個樣本……。但是，誰敢根據這些話寫出等式u(1萬)=±0.3萬，u(1萬)=±0.4萬，u(1萬)=±0.5萬……？ 當前測量結果RS=10.000742W，所有可能的測量結果的分散度是2.5×10-9W2，當前測量結果RS=10.000742W是所有可能測量結果中的一個樣本，但現有測量學理論中憑什么就能寫出u2(RS)= u2(10.000742W)=2.5×10-9W2呢？ 也請大家回頭看看現有的測量學教科書吧----無論是儀器學還是測繪學的，看看它們表達方差或標準偏差的形式是不是都是u2(x)或u(x)。 現在，按照我建議的新概念測量理論，上述案例的正確表達則是，測量結果RS=10.000742W，方差u2(ΔRS)= 2.5×10-9W2。測量結果RS是常量，其方差是0，即u2(RS)=0W2；誤差ΔRS才是隨機變量。 對于那個推理過程而言，貝塞爾公式實際是u2(Δx)=?(xi-y)2/(n-1)，是因為有u2(Δx1)=u2(Δx2)=…=u2(Δxn)= u2(Δx)和Δy=?Δxi/n才有u2(Δy)= u2(Δx)/n（其中Δxi=xi-Ex，Δy=y-Ey）。 標準偏差u(ΔRS)表示誤差ΔRS的概率區間的評價值，來自于誤差ΔRS的所有可能取值的發散性分析，誤差ΔRS的所有可能取值是指誤差ΔRS在所有可能測量條件下的取值的集合。 把u(x)變成u(Δx)，請千萬別小看了概念表述上這么一丁點的變化，這個變化卻把測量學理論的解釋方法帶到了一個完全不同的方向。因為任何誤差都有其所有可能取值，都有其方差，這樣，那個沒有方差的所謂系統誤差就根本不存在了，就沒有誤差的系統/隨機絕對性分類了，至多只有誤差的影響方式需要根據測量條件的變化規則去具體分析，誤差理論的解釋方法自然全都發生了改變。敬請關注我正式發表的相關文獻吧，這些反傳統、反潮流的文獻是在國內學術界的圍追堵截下發表的，發表起來非常困難。 連方差概念都解釋不清楚，如何講清楚測量不確定度概念？請測量學家們好好清理一下自己的概念邏輯吧，本來就是被前人誤導的，何必繼續誤導后人呢？再不迷途知返就是故意誤人子弟了。
1、誤差理論的新哲學觀. 計量學報, 2015, 36(6): 666-670.
2、The new concepts ofmeasurement error theory, Measurement, Volume 83, April 2016,Pages96–105.
3、The new concepts ofmeasurement error's regularities and effect characteristics, Measurement,Volume 126, October 2018, Pages 65-71. 4、Comparison of variance concepts interpreted by two measurement theories（待出版） 5、新概念測量誤差理論 湖北科學技術出版社 2017 12 2019 5 7
注：W符號實際是歐姆符號，粘貼不上去。
補充內容 (2019-5-10 09:28):
原載于科學網http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1177626.html
補充內容 (2019-5-13 08:27):
最新版本http://blog.sciencenet.cn/blog-630565-1178329.html | 
閩公網安備 35020602000072號
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