測量學(xué)界的主流連常量和隨機(jī)變量的概念都區(qū)分不清

yeses 發(fā)表于 2019-5-31 11:56
64樓有2個圖，一個沒有給出明確的測得值，于是說測得值是隨機(jī)變量。另一個給出了明確的測得值，于是說測得 ...

您64樓的第1個圖沒見過；
第2個圖是凡老一點的計量人都見過。

yeses 發(fā)表于 2019-5-31 12:02
“有一統(tǒng)計樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2”，

“有一統(tǒng)計樣本，樣本的平 ...

那您先批判概率論吧，因為它不自洽

崔偉群 發(fā)表于 2019-5-31 12:12
您64樓的第1個圖沒見過；
第2個圖是凡老一點的計量人都見過。

那就好辦了，測得值x0是常量。

崔偉群 發(fā)表于 2019-5-31 12:13
那您先批判概率論吧，因為它不自洽

關(guān)鍵是不能拿一個不正宗的概率論來說事，那才更容易讓人抓辮子。

yeses 發(fā)表于 2019-5-31 12:21
關(guān)鍵是不能拿一個不正宗的概率論來說事，那才更容易讓人抓辮子。

看來，按您的說法，概率論里求樣本均值的方差的理論有問題。根本就不求，樣本已知，因此樣本平均值是個常量，所以平均值的方差是0。

崔偉群 發(fā)表于 2019-5-31 12:37
看來，按您的說法，概率論里求樣本均值的方差的理論有問題。根本就不求，樣本已知，因此樣本平均值是個常 ...

對！求出來的實際是誤差的方差，表達(dá)錯了。

yeses 發(fā)表于 2019-5-31 11:00
不確定度評定的問題實際就是通過各種歷史的或當(dāng)前的統(tǒng)計資料判定真值圍繞測得值的可能范圍，不確定就是不 ...

      “不確定度評定的問題實際就是通過各種歷史的或當(dāng)前的統(tǒng)計資料判定真值圍繞測得值的可能范圍，不確定就是不知道，就是未知的意思。”這是符合不確定度定義的。
      “我們不能通過不確定度來斷定真值肯定在變化，當(dāng)然也不排除真值存在變化，即使變化也未必一定是隨機(jī)規(guī)律。”這里還是理解成上邊為好，即不確定度是真值圍繞測得值出現(xiàn)的可能范圍。
      “造成不確定的最根本原因是測量誤差（真值本身處于變化狀態(tài)的也被看作是誤差不確定），我們無法確切知道誤差的實際值，只能依據(jù)各種資料分析誤差的所有可能取值的分散范圍進(jìn)而判定真值的存在范圍。”這個理解也基本沒有問題，只是您說的最根本原因是測量誤差，這里的測量誤差理解成測量儀器的不準(zhǔn)以及各種影響因素對測量儀器及被測量的影響更為貼切，后者通常忽略不計。

不管什么"理論"，若它能將"1.005"、"3.034"、"982.3"、或"6.52+3.55-1.23"、…之類"確定"的"值"搗鼓出"方差"或"不確定度"，都是我們凡人無法"理解"的"理論"。

某個樣本值"x1"，有時"不太嚴(yán)密的"說它的"方差"是xx，其實是說它所服從的"總體"的"方差"--這個"總體"所包含的無窮多個"樣本值"與"總體期望值"之差的"平方"的平均值，對于單個的具體樣本"x1"，無論是否知道它的"值"，都沒有"方差"可言！ 只是，在不知其具體值時，可以利用它所在的(所服從的)"總體"的"方差"表達(dá)其"不確定度"。

對于你明眼看到的"2.78"之類的已知(量)值，無由道"不確定度"，"方差"更是無稽之談。

njlyx 發(fā)表于 2019-5-31 15:19
對于你明眼看到的"2.78"之類的已知(量)值，無由道"不確定度"，"方差"更是無稽之談。 ...

是，只有未知值才用其可能的整體的離散度來表達(dá)其概率范圍。

都成 發(fā)表于 2019-5-31 14:00
“不確定度評定的問題實際就是通過各種歷史的或當(dāng)前的統(tǒng)計資料判定真值圍繞測得值的可能范圍，不 ...

都不是問題。我說的重點是，按這些意思，不確定度就不是測得值的不確定度，而是誤差的不確定度或者真值的不確定度。

描述隨機(jī)變量需要二個數(shù)值指標(biāo)---數(shù)學(xué)期望和方差。


按照傳統(tǒng)把測得值當(dāng)隨機(jī)變量的做法，我們只給出其“方差”卻未給出其數(shù)學(xué)期望---一個孤立的方差本身就無法表達(dá)出一個完整的數(shù)學(xué)含義。


按照新理論，測得值是常量，數(shù)學(xué)期望是它自己，方差是0。

在不同情況下，方差有時指隨機(jī)變量的方差，也即總體方差，有時指給定樣本容量的樣本方差。因此
說測得值R=5的方差，是指測得值5所在樣本的樣本方差，而不是測得值5本身的方差。
之所以有時候表述為測得值R=5的方差，約定成俗而已。

這就像說化10塊錢買的書，人們一般都理解為10塊人民幣；不會較真為美元或其他幣種，因為沒必要。
說的人懂，聽的人懂就成。

崔偉群 發(fā)表于 2019-5-31 16:23
在不同情況下，方差有時指隨機(jī)變量的方差，也即總體方差，有時指給定樣本容量的樣本方差。因此
說測得值R=5 ...

“測得值R=5的方差，是指測得值5所在樣本的樣本方差，而不是測得值5本身的方差”

您這話就是大家的普遍理解方法，關(guān)鍵問題是：1、只提交所在樣本的樣本方差卻沒提交所在樣本的數(shù)學(xué)期望（如果提交那也更怪誕），沒有完整的數(shù)學(xué)意義。2、完全可以用不同的數(shù)學(xué)符號來表達(dá)，犯不著符號重疊。3、人們?nèi)菀缀鲆暅y得值5和數(shù)學(xué)期望之間實際是個偏差。
遵循嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念表達(dá)后，后續(xù)的概念邏輯都將不同---至少不會再說“測得值的不確定度”了。

崔偉群 發(fā)表于 2019-5-31 16:23
在不同情況下，方差有時指隨機(jī)變量的方差，也即總體方差，有時指給定樣本容量的樣本方差。因此
說測得值R=5 ...

【 在不同情況下，方差有時指隨機(jī)變量的方差，也即總體方差，有時指給定樣本容量的樣本方差。】<<<
      實際可得的也只能是這"樣本容量"的"樣本方差"；在"容量足夠大"的期望條件下，人們就用這"樣本方差"近似替代那"總體方差"，可得"夠用"的效果。……這可能不是"導(dǎo)致"有人"推論"現(xiàn)成概念與"常量方差為零"相沖突的"癥結(jié)"。

【 說測得值R=5的方差，是指測得值5所在樣本的樣本方差，而不是測得值5本身的方差。
之所以有時候表述為測得值R=5的方差，約定成俗而已。】<<<
     這可能才是"癥結(jié)"所在。也許可以略微"修正"一點點 ----  說測得值R=5的方差，是指"測得值5對應(yīng)樣本的樣本方差"，這個"5"是這"樣本集(容量？)"的"均值"，"測得值R=5"與所謂"測得值的方差"其實是樣本"均值"與樣本"方差"的關(guān)系，而不是測得值5本身的方差。
之所以有時候表述為測得值R=5的方差，約定成俗而已。

yeses 發(fā)表于 2019-5-31 16:58
“測得值R=5的方差，是指測得值5所在樣本的樣本方差，而不是測得值5本身的方差”

您這話就是大家的普遍理 ...

   規(guī)范"術(shù)語"與技術(shù)表述的建議是積極可取的，不過，可能沒有到能夠"顛覆概念"的地步？

"前人(…我所見的大部分老師)"并沒有您"推論"的那種認(rèn)識。

面對一個"測量結(jié)果表達(dá)式 X=d±…"，【 說“測得值的不確定度”】可能是"不大確切"(明白人如此不過從俗而已)，但【說"測量結(jié)果的(測量)不確定度"】則并與"不妥"。……嚴(yán)格說來，"測量結(jié)果"包含"測得值"與"測量不確定度"，【說"測量結(jié)果的(測量)不確定度"】是說"測量結(jié)果"的"測量不確定度"部分，實際含義還是：由本次"測量"獲得的"被測量值"的"不確定度"。



我也說一句
上

njlyx 發(fā)表于 2019-6-1 11:21
規(guī)范"術(shù)語"與技術(shù)表述的建議是積極可取的，不過，可能沒有到能夠"顛覆概念"的地步？

"前人(…我所見 ...

更正：  并與"不妥"     -->     并無"不妥"

njlyx 發(fā)表于 2019-6-1 11:21
規(guī)范"術(shù)語"與技術(shù)表述的建議是積極可取的，不過，可能沒有到能夠"顛覆概念"的地步？

"前人(…我所見 ...

“"前人(…我所見的大部分老師)"并沒有您"推論"的那種認(rèn)識”，您所說的的確是事實。
因為前人認(rèn)識不到測得值是常量，就不能認(rèn)識到測得值和數(shù)學(xué)期望之差是偏差，就認(rèn)識不到這個偏差和數(shù)學(xué)期望與真值之差性質(zhì)一樣，就認(rèn)識不到實際沒有精密度正確度的概念區(qū)分，就認(rèn)識不到誤差是隨機(jī)性和規(guī)律性的同一體，就認(rèn)識不到測得值序列偏離、發(fā)散、離群跟誤差類別沒有關(guān)系。。。測量理論的概念幾乎全都不同了。

yeses 發(fā)表于 2019-6-1 18:04
“"前人(…我所見的大部分老師)"并沒有您"推論"的那種認(rèn)識”，您所說的的確是事實。
因為前人認(rèn)識不到測得 ...

      “我說的重點是，按這些意思，不確定度就不是測得值的不確定度，而是誤差的不確定度或者真值的不確定度。”
       您的思維方式我認(rèn)為不妥，測量的目的是想獲得被測量的真值，由于測量手段和條件的限制，我們得不到那個的真值，但是，我們可以得到真值存在的一個范圍，例如：R±U，即真值處在（R-U~ R+U）范圍內(nèi)，這個U就是測量不確定度，測量不確定度一定是指測得值的不確定度，它一定是與測得值相關(guān)聯(lián)，U的大小反映了真值可能出現(xiàn)的區(qū)間的大小，既然關(guān)聯(lián)這么密切，能說測量不確定度不是測得值的！真值是未知的，測量誤差也就是未知的，評定出來的不確定度如何表示，無法表示！用“真值±U”，還是“測量誤差±U”表示，表示不出來。

都成 發(fā)表于 2019-6-1 19:26
“我說的重點是，按這些意思，不確定度就不是測得值的不確定度，而是誤差的不確定度或者真值的不確 ...

啊，您是已經(jīng)習(xí)慣了那種矛盾的表達(dá)方式。現(xiàn)在我們既然已經(jīng)確立了測得值是常量，其方差為0，這就已經(jīng)確立了測得值本身沒有不確定度了~這是邏輯。

什么叫不確定？不確定就是不知道，明明知道了確定了的事情就不能說不確定了。測得值已經(jīng)知道了，已經(jīng)給出了確定的數(shù)值了，然后還要說測得值不知道不確定，這本身就很矛盾了。為什么那么多人一直對不確定度這個概念感覺難懂？真不是因為他們的智商差，恰恰是因為我們的測量理論的文字表達(dá)缺乏基本的邏輯性。有人不厭其煩地用不確定度的概念定義去解釋不確定度概念，其實什么也講不清，聽的人永遠(yuǎn)都稀里糊涂，因為那些文字是矛盾的。

我們對誤差值不知道不確定，用其所存在的概率區(qū)間（用各種統(tǒng)計資料分析獲得）表達(dá)對它不確定的程度，這邏輯不是更清晰嗎？

真值也不知道，既然誤差的不確定度已經(jīng)獲得，真值的不確定度不就是以測得值為數(shù)學(xué)期望以誤差的方差為方差了嗎？

都成 發(fā)表于 2019-6-1 19:26
“我說的重點是，按這些意思，不確定度就不是測得值的不確定度，而是誤差的不確定度或者真值的不確 ...

【  測量的目的是想獲得被測量的真值，由于測量手段和條件的限制，我們得不到那個的真值，但是，我們可以得到真值存在的一個范圍，例如：R±U，即真值處在（R-U~ R+U）范圍內(nèi)，這個U就是測量不確定度，】<<<
      
      到此為止沒毛病！

【  測量不確定度一定是指測得值的不確定度，它一定是與測得值相關(guān)聯(lián)，U的大小反映了真值可能出現(xiàn)的區(qū)間的大小，既然關(guān)聯(lián)這么密切，能說測量不確定度不是測得值的！真值是未知的，測量誤差也就是未知的，評定出來的不確定度如何表示，無法表示！用“真值±U”，還是“測量誤差±U”表示，表示不出來。】<<<
      
       這后半段甚是不妥。在一個測量結(jié)果表達(dá)式"Z=R±U"中，R與U的"關(guān)聯(lián)密切"是不錯---它們屬同一個"測量"的"產(chǎn)物"，"共同"表達(dá)一個完整的"測量結(jié)果"。但是，真不宜說"此U是這R的"---對應(yīng)于：不能說"標(biāo)準(zhǔn)偏差"是"數(shù)學(xué)期望"的。

njlyx 發(fā)表于 2019-6-2 09:42
【  測量的目的是想獲得被測量的真值，由于測量手段和條件的限制，我們得不到那個的真值，但是，我們可以 ...

對！對！對！方差不是數(shù)學(xué)期望的方差，就這個意思，說的很到位。

njlyx 發(fā)表于 2019-6-2 09:42
【  測量的目的是想獲得被測量的真值，由于測量手段和條件的限制，我們得不到那個的真值，但是，我們可以 ...

      “但是，真不宜說"此U是這R的"---對應(yīng)于：不能說"標(biāo)準(zhǔn)偏差"是"數(shù)學(xué)期望"的。”
      "標(biāo)準(zhǔn)偏差"當(dāng)然不是"數(shù)學(xué)期望"的，關(guān)鍵是R并不是數(shù)學(xué)期望，它應(yīng)看作是一個樣本，雖然它可能是一個平均值。
      先做重復(fù)性條件下的n次測量得觀測值X1、X2、…、Xn，由于儀器、環(huán)境對儀器和被測對象的影響等，這n個數(shù)會有變動，我們用s來定量描述單個觀測值的變動性，用s/√n來定量描述平均值的變動性。當(dāng)s和s/√n小到一定程度我們就認(rèn)為R是一個可獲得的常數(shù)，真值是一個未知的客觀常量，這樣測量誤差就是一個未知常量。都是常量，那到底誰是變量？仔細(xì)琢磨一下會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們采用合格的同型號規(guī)格的不同儀器來測量R會產(chǎn)生明顯的變動性，當(dāng)采用的儀器為無窮多時，R的數(shù)值大概會在其最大允許誤差確定的范圍內(nèi)變動，用Ri表示，這種變動是由儀器的不準(zhǔn)造成的。評估出的U是由Ri的變化造成的，所用儀器的MPEV越小，U也就越小，與被測量的“真值”沒關(guān)系。用一臺儀器去測量，獲得看似是常量的測量結(jié)果R，它實際上是Ri中的一個樣本，并不是“數(shù)學(xué)期望”。這時我們就會想到由于儀器不準(zhǔn)會使得測量結(jié)果R與真值有怎樣的關(guān)系，儀器的可能誤差在±MPEV范圍內(nèi)，則真值就應(yīng)該大致在R±MPEV的范圍內(nèi)，這就是說在我們的認(rèn)知中，測量結(jié)果R被看作是常量，真值被相對地看作是在R±MPEV范圍內(nèi)的變量，但是，真正變化的還是R而不是真值。
      測量結(jié)果R被看作是常量，真值被相對地看作是在R±MPEV范圍內(nèi)的變量，是重復(fù)性條件下看待一組測量結(jié)果的結(jié)果。在復(fù)現(xiàn)性條件（如改變測量儀）下測量，Ri不再是常數(shù)，其平均值將接近被測量的真值，這種測量成本太高，于是還用一臺儀器做測量，獲得看似是常量的R，但是，實際上這個R是有變動性的，其變動性大致在±MPEV，真正變化的還是R而不是真值。變與不變只是一個相對關(guān)系，但是，從絕對的角度來講，通常認(rèn)為真值是不變的，測得值是變化的，只要測量位數(shù)足夠，重復(fù)性條件下的測量結(jié)果是變化的，復(fù)現(xiàn)性條件下的測量結(jié)果更是變化的！

都成 發(fā)表于 2019-6-2 17:10
“但是，真不宜說"此U是這R的"---對應(yīng)于：不能說"標(biāo)準(zhǔn)偏差"是"數(shù)學(xué)期望"的。”
      "標(biāo)準(zhǔn)偏差"當(dāng) ...

       一個測量結(jié)果表達(dá)式"Z=R±U"是一個具體"測量"過程完成的所取得的"成果"，是此具體"測量"給出的被測量"Z"的"可能取值范圍"，不宜將后續(xù)的其它"測量"過程扯進(jìn)來來"解釋"它！

     對于同一個被測量"Z"，如果還進(jìn)行其它"測量"過程(包括用同一套測量儀器進(jìn)行更多次的重復(fù)測量)，當(dāng)然可能得到其它的測量果"Z=Ra±Ua"、"Z=Rb±Ub"、……，這些不同"測量結(jié)果"之間只須"相容"就行了。

另：如果您"確認(rèn)"測量時的環(huán)境等條件對"被測對象"的影響已引起了"示值"的可觀變化，那么，被測量為"常量"的"假定"便被否定了。

都成 發(fā)表于 2019-6-2 17:10
“但是，真不宜說"此U是這R的"---對應(yīng)于：不能說"標(biāo)準(zhǔn)偏差"是"數(shù)學(xué)期望"的。”
      "標(biāo)準(zhǔn)偏差"當(dāng) ...

您這是非常痛苦的理解方式---目前測量界幾乎都這么理解。測量都完成了，測得值R都提交了，還要說重復(fù)測量時測得值將如何變化~這就是典型的測得值的發(fā)散性的理解方式。

現(xiàn)在R是常量了，其它不同測量的另外的測得值如何變化也不能影響R是一個常數(shù)。其它不同測量的另外的測得值的發(fā)散度僅僅用于表示誤差的概率區(qū)間---不確定度U，這個誤差的概率區(qū)間概念和測得值的發(fā)散性概念是不同的~不確定度是誤差的不確定度而不是測得值的不確定度。

“關(guān)鍵是R并不是數(shù)學(xué)期望，它應(yīng)看作是一個樣本，雖然它可能是一個平均值。”

對于真值Z而言，不是Z=R±U嗎？Z的數(shù)學(xué)期望就是R，Z的標(biāo)準(zhǔn)偏差就也等于U了。

只需要根據(jù)真值、測得值、誤差三者的之間的關(guān)系即可得出上述結(jié)論。所謂R是數(shù)學(xué)期望是指R是真值Z的數(shù)學(xué)期望~對于當(dāng)前已經(jīng)完成了的測量而言，根本不需要涉及未來重復(fù)測量什么事！


真值Z存在于一個以R為數(shù)學(xué)期望以U為標(biāo)準(zhǔn)偏差（或多倍標(biāo)準(zhǔn)偏差）的概率區(qū)間內(nèi)~僅此。