測量學界的主流連常量和隨機變量的概念都區分不清

yeses 發表于 2019-5-26 22:11
如果您認為（2）式中的RS代表的不是測得值，那么它表示的是什么？

（4）和（5）中的y總是測得值吧？ ...

我認為： 此處符號“R_s”表達的是該電阻的“真值”。

njlyx 發表于 2019-5-27 13:18
我認為： 此處符號“R”表達的是該電阻的“真值”。

您這個說法是我支持的！

如果把u(y)寫成u(Y)那就全對了！

這種問題太多了，絕對不應該是筆誤，因為這正與測得值的發散性概念相呼應。

只要認識到測得值是常量，測得值與數學期望之差就是偏差，數學期望與真值之間也是偏差，。。。不確定度概念解釋方法就是另外一個版本了。

yeses 發表于 2019-5-27 16:32
您這個說法是我支持的！

如果把u(y)寫成u(Y)那就全對了！

我以為：那些能被您拿到"把柄"的種種"瑕疵"，應該是"測量學界"贊賞"測量不確定度"的人士(是您號稱的"主流"么？)在推行過程中的一些"待完善"的"疏忽"吧？(我大體贊成"都成"先生對"測量不確定度"的看法：是個"有待完善"的好東西。)

您對如此種種的"不完善"展開"批判"、提出"驚天"的"建議"，我大概能"理解"。………我不太理解的是：為何要連帶"批判"那些還不用"測量不確定度"的人士（譬如您所說的"測繪界"？）呢？他們也不評估"測量不確定度"，會"強調"哪個"量"會不會"散布"嗎？

njlyx 發表于 2019-5-27 18:12
我以為：那些能被您拿到"把柄"的種種"瑕疵"，應該是"測量學界"贊賞"測量不確定度"的人士(是您號稱的"主流 ...

主要是因為測量教科書、測量標準等全是測得值的發散度概念，所以說它代表了主流。~是有些打擊面太寬哈，但學術批判總是需要的，不然那些問題永遠都以訛傳訛。

您是愿意靜下來研究的，很多人根本就不想不看也不相信。


補充內容 (2019-5-28 17:22):
測得值的發散性概念，精度和不確定度都是這個含義，所以一起批判。

yeses 發表于 2019-5-27 22:45
主要是因為測量教科書、測量標準等全是測得值的發散度概念，所以說它代表了主流。~是有些打擊面太寬哈， ...

      "測量過程"紛繁萬千，可能導致"測得值"含義的多樣性：就拿只用一臺測量儀器的單純直接測量為例---
       如果只測量一次，那"測得值"就是測量儀器的那唯一一個"示值"x1；
       如果重復測量n次，那會有n個"可能會有散布"的"示值"x1、x2、…、xn。如果"嚴格"說，這個"測量過程"的"測得值"應該是"測量結果"中給出的那個"最佳估計值"y1=(x1+x2+…+xn)/n……實際應用中，往往也會將此"過程"中的那一系列"示值"稱為"測得值"……于是，就有了"測得值散布"。
………
您的"質疑"似乎可以從"規范表述"的角度"化解"？

njlyx 發表于 2019-5-29 12:01
"測量過程"紛繁萬千，可能導致"測得值"含義的多樣性：就拿只用一臺測量儀器的單純直接測量為例---  ...

啊，不是。以單一觀測值做測得值和多個觀測值的均值做測得值的道理完全一樣。

因為每個觀測值x1、x2、…、xn也都是常數，其每個具有確切數值的個體的方差也都是0。這個觀念的調整對于我們長期被傳統理論熏陶的人來說是有點困難的。

核心思維是：對一群已知確定的事件（概率都是100%）做統計的目的是用于評價其中一個未知不確定的事件的概率。只要把方差和測得值（觀測值）脫鉤，只把方差和誤差聯系在一起----方差是一個未知誤差（偏差，譬如測得值和數學期望之差）的所有可能取值的分散性，所有問題就都解決了。

yeses 發表于 2019-5-21 22:36
現有理論：真值和系統誤差是常量，測量結果和隨機誤差是隨機變量。

新概念理論：測量結果是常量，誤差和 ...

“現有理論：真值和系統誤差是常量，測量結果和隨機誤差是隨機變量。新概念理論：測量結果是常量，誤差和真值是隨機變量。”
      您可能錯誤地總結了現有理論，您的新概念理論觀點就是現有理論。
      其實我們并不需要很高深的理論，靜下心來做一下觀察和思考就會明白，經典的誤差理論、GUM、史先生的誤差范圍理論、yeses先生的新概念理論其目的都是一致的，就是要評價測量結果的質量，就是R±U的問題，R是測量結果，可以是一次測量結果也可以是多次測量結果的平均值，似乎沒有任何的爭議，U就是測量結果的質量的定量描述，分析一下U的組成就好了。
      先來看對常量的直接測量，變量類同，隨機變量估計很難碰見，因為請史先生舉例都快一個月來了還沒舉出來，如果有人死犟，那什么都是隨機變量，間接測量是直接測量后的數學問題，因此搞清楚對常量的直接測量就可以了。先做重復性條件下的n次測量得觀測值X1、X2、…、Xn，由于儀器、環境對儀器和被測對象的影響等，這n個數會有變動，我們用s來定量描述單個觀測值的變動性（也稱分散性，njlyx先生稱“散布”），用s/√n來定量描述平均值的變動性。當s和s/√n小到一定程度我們就認為R是一個可獲得的常數，真值是一個未知的客觀常量，這樣測量誤差就是一個未知常量。都是常量，那到底誰是變量？仔細琢磨一下會發現，當我們采用合格的同型號規格的不同儀器來測量R會產生明顯的變動性，當采用的儀器為無窮多時，R的數值大概會在其最大允許誤差確定的范圍內變動，這種變動是由儀器的不準造成的，現實中誰都不會傻的這樣去測量，成本太高！還是用一臺儀器去測量，獲得看似是常量的測量結果R，這時我們就會想到由于儀器不準會使得測量結果R與真值有怎樣的關系，儀器的可能誤差在±MPEV范圍內，則真值就應該大致在R±MPEV的范圍內，這就是說在我們的認知中，測量結果R被看作是常量，真值被相對地看作是在R±MPEV范圍內變動的變量。
      評估測量結果的質量的定量描述參數U，單個觀測值的變動性s和平均值的變動性s/√n可能都會忽略不計，只要測量儀器、環境和被測量夠好，但是±MPEV是經典的誤差理論、GUM、史先生的誤差范圍理論、yeses先生的新概念理論必須要考慮的分量。
      測量不確定度的定義先后出現了四個：①表征被測量的真值所處范圍的評定。②由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量。③表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數。④根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。這四個定義文字描述有所不同，但表達的意思是一致的，都是說知道了測量結果及其不確定度，便可獲得被測量真值所處的區間，即表述了被測量量值（真值）的分散性。定義①：表征被測量的真值所處范圍的評定，直接指明被測量真值所處的區間；定義②：由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量，知道了測量結果及其可能誤差，根據測量誤差的定義：測量誤差=測量結果-真值，得到：真值=測量結果-測量誤差，于是便可以知道真值可能值區間，即被測量真值所處的區間；定義③和④字面說的很明確，不確定度是被測量量值（真值）的分散性參數。因此說這四個定義文字描述雖有所不同，但表達的核心意思是一致的，即認為“真值是變動的，這種變動是相對的，即以測量結果R被看作是常量為前提。”這種觀點自經典的誤差理論到GUM都是這樣理解的，這應該不算yeses先生的新概念理論的新發現。
      總結：“現有理論：測量結果是常量，真值是相對變量（或稱隨機變量）。新概念理論：測量結果是常量，誤差和真值是隨機變量。新概念理論與現有理論一致！”

都成 發表于 2019-5-30 14:37
“現有理論：真值和系統誤差是常量，測量結果和隨機誤差是隨機變量。新概念理論：測量結果是常量，誤差和 ...

R是測量結果---但現有理論認為R是隨機變量不是常量，而新概念理論認為R是常量。

真值變與不變，通過不確定度U根本無法知曉，不確定度只能提示真值在概率區間內，不能判斷真值在區間內究竟變還是不變。即使它根本沒有變，它仍然是隨機變量。

補充內容 (2019-5-30 23:02):
現有理論認為R不是常量，其證據就是R的方差不是0，所有教科書規范都是這樣表述的。

都成 發表于 2019-5-30 14:37
“現有理論：真值和系統誤差是常量，測量結果和隨機誤差是隨機變量。新概念理論：測量結果是常量，誤差和 ...

      可能有必要將"測量方程"與"測量結果(的表達式)"區分開---
        "測量結果(的表達式)" 【 Z=xxx.x ± x.x，k=3或P=99.7% 】中只有一個"量"，那就是"被測量"Z，具體數值"xxx.x"、"x.x"都是"測量"獲得的、表達"被測量"Z的"可能取值范圍"的參數值。………單憑這個"測量結果(的表達式)"應該不能說明"被測量"Z是"常量"？還是"隨機量"？
        即便是"最簡單"的"直接測量"，"測量方程"【 Z = D - E 】中也包含3個"量"--- "被測量"Z、測量儀器的"示值"D、測量儀器的"示值誤差"E，至于它們是"常量"？還是"隨機量"？？……D可以由"多次重復測量"判斷；E只能靠"事先"對測量儀器計量特性的"充分了解"來"判斷"；Z靠對"被測對象"特性的"事先"了解，或由"已知"D、E的性質加以"判斷"。

概率統計里有平均值的方差，如何解釋？一個樣本的平均值為R=5，標準差s（R）=0.1,時候s(5)=0.1?

崔偉群 發表于 2019-5-31 07:01
概率統計里有平均值的方差，如何解釋？一個樣本的平均值為R=5，標準差s（R）=0.1,時候s(5)=0.1? ...

R=(R1+R2+...+Rn)/n

因為，R1、R2、...、Rn都是常數，有u²(R1)=u²(R2)=...=u²(Rn)=0，ERi=Ri，所以就有u²(R)=0，ER=R。
按照新概念的表述是:

yeses 發表于 2019-5-30 17:38
R是測量結果---但現有理論認為R是隨機變量不是常量，而新概念理論認為R是常量。

真值變與不變，通過不確 ...

      用同一臺儀器測量，單個觀測值的變動性s和平均值的變動性s/√n忽略不計時，測量結果R可看作是常量，則真值就應該大致在R±MPEV的范圍內，這就是說在我們的認知中，測量結果R被看作是常量，真值被相對地看作是在R±MPEV范圍內的變量。如果用多臺儀器測量，則平均值就是被測量真值的估計值，測量次數（所用儀器臺數）越大其平均值越接近真值，此時我們一定是將真值看作是常量（恒定的）。古往今來，大家都是采用第一種測量方式，GUM關于不確定度的四個定義都是這個意思，我認為與您的新概念理論：“測量結果是常量，誤差和真值是隨機變量”是一致的。
      變和不變是相對的！我們在地球上認為太陽繞著地球轉，實際上是地球自轉還繞著太陽轉！您用同一臺儀器做測量，認為測量結果R可看作是常量，真值是隨機變量，當用多臺（甚至無窮多臺）儀器分別測量，一定會認為真值是常量，每臺儀器的測量結果是變量！

二種不同理論邏輯所采用的方差概念解釋示意圖對照。

yeses 發表于 2019-5-31 10:37
二種不同理論邏輯所采用的方差概念解釋示意圖對照。

都成 發表于 2019-5-31 10:35
用同一臺儀器測量，單個觀測值的變動性s和平均值的變動性s/√n忽略不計時，測量結果R可看作是常量 ...

不確定度評定的問題實際就是通過各種歷史的或當前的統計資料判定真值圍繞測得值的可能范圍，不確定就是不知道，就是未知的意思。

我們不能通過不確定度來斷定真值肯定在變化，當然也不排除真值存在變化，即使變化也未必一定是隨機規律。


造成不確定的最根本原因是測量誤差（真值本身處于變化狀態的也被看作是誤差不確定），我們無法確切知道誤差的實際值，只能依據各種資料分析誤差的所有可能取值的分散范圍進而判定真值的存在范圍。

崔偉群 發表于 2019-5-31 10:51

您把/x和Ex搞混了吧？Ex是未知的喲，x_k-Ex和/x-Ex都是未知量呀。您那0.1是怎么得到的？

yeses 發表于 2019-5-31 11:05
您把/x和Ex搞混了吧？Ex是未知的喲，x-Ex和/x-Ex都是未知量呀。

我按您的邏輯舉的是概率統計的例子，概率學本身沒有關于Ex已知或未知的假設，也就是從概率學角度講，無論Ex已知和未知，都成立，您的意思是Ex未知，概率學就有錯？

崔偉群 發表于 2019-5-31 11:10
我按您的邏輯舉的是概率統計的例子，概率學本身沒有關于Ex已知或未知的假設，也就是從概率學角度講，無論 ...

n個有限樣本是不能獲得真實的數學期望，概率論沒有錯。

yeses 發表于 2019-5-31 11:17
n個有限樣本是不能獲得真實的數學期望，概率論沒有錯。

那您的意思說，如果一下您說的這段話
“但是，下面就是國際測量規范《Guide to the Expression of Uncertainty inMeasurement(GUM)》第12頁中的一個案例。
    EXAMPLE A calibration certificate states that theresistance of a standard resistor RSof nominal value ten ohms is 10.000742±129μW at 23°C and that “the quoted uncertainty of 129μW defines an interval having a level of confidenceof 99 percent”. The standard uncertainty of the resistor may be taken as u(RS)=(129μW)/2.58=50μW, which corresponds to a relative standarduncertainty u(RS)/RSof5.0×10?6. The estimated variance is u2(RS)=(50μW)2=2.5×10-9W2.
    就是說，測量結果RS=10.000742W，方差u2(RS)=2.5×10-9W2，這不就成了u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2嗎？”

如果換成

“有一統計樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2，u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2”
就是對的；

崔偉群 發表于 2019-5-31 11:27
那您的意思說，如果一下您說的這段話
“但是，下面就是國際測量規范《Guide to the Expression of Unce ...

肯定不對，但我不理解您這些話的邏輯。

R=(R1+R2+...+Rn)/n

因為，R1、R2、...、Rn都是常數，有u2(R1)=u2(R2)=...=u2(Rn)=0，ERi=Ri，所以就有u2(R)=0，ER=R。

yeses 發表于 2019-5-31 11:31
肯定不對，但我不理解您這些話的邏輯。

您說概率學沒有問題，所以從統計學上表達
表達1：“有一統計樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2”，
是正確的。


但是按照您后面的說法，表達1的含義就是

“有一統計樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2，u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2”


所以表達1是錯誤的，

因此又推出概率學或統計學是錯誤的。

崔偉群 發表于 2019-5-31 11:37
您說概率學沒有問題，所以從統計學上表達
表達1：“有一統計樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u ...

概率論明確有常量的方差是0，一個常量的所有可能取值都是它自己，這沒有錯呀。是測量理論沒有遵循概率論的概念邏輯呀。

yeses 發表于 2019-5-31 11:43
概率論明確有常量的方差是0，一個常量的所有可能取值都是它自己，這沒有錯呀。是測量理論沒有遵循概率論的 ...

您不能回避問題，

您認為以下邏輯是否正確：是或者不是就可以。

您說概率學沒有問題，所以從統計學上表達
表達1：“有一統計樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2”，
是正確的。


但是按照您后面的說法，表達1的含義就是

“有一統計樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2，u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2”


所以表達1是錯誤的，

因此又推出概率學或統計學是錯誤的。

64樓有2個圖，一個沒有給出明確的測得值，于是說測得值是隨機變量。另一個給出了明確的測得值，于是說測得值是常量。

崔偉群 發表于 2019-5-31 11:49
您不能回避問題，

您認為以下邏輯是否正確：是或者不是就可以。

“有一統計樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2”，

“有一統計樣本，樣本的平均值為RS=10.000742W，方差為u2(RS)=2.5×10-9W2，u2(10.000742W)= 2.5×10-9W2”

以上二個表達是一個意思，它們全是錯誤的，因為常量的方差是0---這個概念來自概率論。