不確定度理論與誤差理論的關系您怎么看？

回復 148# njlyx


       如果不承認“不確定”性是‘認識問題’，回避“不確定度”的主觀性，要定義出一個萬民歸一的‘客觀’“不確定度”來，那無論怎么轉，都離不開“無真相”的‘高見’！

回復 139# njlyx

　　謝謝老兄的友情和誠懇，不過也請不必介意，我對老兄并無任何不良印象，反而覺得老兄坦率和對事業的執著，計量工作也的確需要這種執著的敬業精神，有不同意見就是應該坦誠直率和毫不保留地表達出來。　　我的觀點很明確。不確定度與誤差兩個術語最為本質的區別就在于，一個是定量表述測量結果的可信性，另一個是定量表述測量結果的準確性。因此它們之間才會有定義的不同、兩個量值的差與一個真值存在區間的寬的不同、大小的不同、有無正負號的不同、……等一系列其它引申出來的不同。如果在這個本質區別上面模棱兩可，勢必造成將不確定度當成誤差的一部分，甚至與誤差畫等號的錯誤，混淆不確定度與誤差的界限，造成誤差與不確定度勢不兩立、你死我活的境地，這也正是當前人們頭腦中一團“漿糊”，該清楚的地方反而糊涂的根源所在。

回復 152# 規矩灣錦苑


   規版瀏覽了我上傳的教材了嗎？對137#作答是否符合教材的意思？這些東西是否與不確定度相像？

回復 152# 規矩灣錦苑


        您的觀點與‘計量測控’論壇中有位“流星”先生的觀點如出一轍，本人實不敢茍同！   測量（計量）結果如果“不準了”，哪兒還有‘可信性’可言！ 所謂某人（某單位）給出的‘測量結果’比較‘可信’，通常是因為他（他們）以往的‘測量結果’大多被證實“比較準”，除此以外，就可能是他（他們）承諾的賠損金比較高？--如果因為不準的結果用出了問題，可以得到足夠的賠償，所以我‘相信’他（他們）。

       您總愛拿出來說的“‘1/3’原則",  其實是“測量不確定度”的一個應用實例！ 這種要求在“不確定度”概念應用之前就存在，不然怎么會有那么多的飛機飛、那么多的汽車跑？ 所謂的“‘1/3’原則"也是要講道理的，不是神仙養的龜屁股。  這個道理在“測量不確定度”回歸本意后是非常明白的：被測件的“公差”越小，檢查被測件是否合格時，所用測量器具（或方案）的“測量誤差”【實指可能產生的‘最大’“測量誤差”】就應該越小！.... 百年前的車工師傅都明白這個道理！不是“不確定度”概念應用后才有的東西。

     “ 測量不確定度”是“測量誤差”這個‘隨機量’【不確定量】的一個特征值，其本質與‘標準偏差’一致！   拿“ 測量不確定度”與“測量誤差”一一對比是極不妥當的做法！

回復 153# 都成

　　老兄137樓的誤差合成公式和計算結果的確與標準不確定度的合成和計算結果相同，但兩者的含意是不同的。
　　137樓的誤差合成Δ＝±√[(b·ΔL)^2+(L·Δb)^2]=±22.4cm^2的解釋是：因為長度和寬度的測量均存在著極限誤差±0.2cm，但并不知道其測量誤差具體是多少，因此當成“隨機誤差”處理，按隨機誤差的合成公式取均方根值得±22.4cm^2，這就是常說的面積的誤差有XX%的可能性為±22.4cm^2。隨機誤差是講置信概率的，誤差也是有正負號的，因此面積測量結果的“可能”誤差值XX%介于－22.4cm^2至＋22.4cm^2之間。
　　如果計算面積測量的極限誤差，那就要放棄置信概率，要找出面積測量結果的最小誤差和最大誤差，顯然就必須首先計算出已知“系統誤差”，然后將已知系統誤差以外的誤差當成隨機誤差處理，再加以合成。本案例系統誤差遠遠大于隨機誤差，所以我忽略了隨機誤差，僅利用面積函數式的全微分公式代入長度和寬度的已知最小和最大誤差即可通過分析得出已知面積測量“系統誤差”的最小值和最大值，分別是－30cm^2和＋30cm^2，顯然面積的極限誤差絕對值會略大于30cm^2，而不是把系統誤差當成隨機誤差處理得到的22.4cm^2。
　　不確定度則是測量誤差給測量結果帶來的“可信性”程度。您的案例長寬測量結果各為100cm和50cm，極限誤差均為±0.2cm。那么，長度測量的極限誤差給面積測量結果引入的標準不確定度分量按均勻分布處置為0.2cm×50cm/√3=5.77cm^2，同理寬度測量的極限誤差給面積測量結果引入的標準不確定度分量為0.2cm×100cm/√3==11.6cm^2，合成標準不確定度為13cm^2，再取包含因子k=2得擴展不確定度U=26cm^2（k=2）。不確定度沒有正負號，面積測量結果的極限誤差是±30cm^2，對面積測量誤差當作隨機誤差處置的誤差為±22.4cm^2，它們的大小也不相同，隨機誤差和極限誤差表述的含義均為測量結果的準確性，不確定度表述的含義是測量結果的可信性或可靠性，它們的所表述的含義更是不同。所以粱晉文教授直截了當指出不確定度不是誤差，當然也就不是極限誤差。

回復 154# njlyx

　　測量結果的準確性和可信性是其質量優劣的兩個評判參數，任何一個參數不合格都應該判為“廢品”，但“可信性”應擺在第一位，“準確性”擺在第二位。因為可信性不滿足要求的除了廢除該測量方案另擇其它測量方案外別無他法，而準確性不滿足要求的只需要采用修正值的方法既可以對測量結果“返修”合格。
　　準確性和可信性的確有關聯，可信性好準確性隨之也好，準確性好可信性也會隨之而優，這和重量與體積一樣，體積大重量會隨之而重，重量重體積也會隨之而大。但正像體積和重量畢竟不是同一個參數，說體積大的物體一定比體積小的物體重量重會成為謬論一樣，不確定度和誤差也不是同一個參數，要說可信性強的測量結果一定比可信性弱的測量結果準確性高，那就未必了。
　　要說“1/3原則是測量不確定度的一個應用實例，這種要求在不確定度概念應用之前就存在”，的確也是事實。但不確定度誕生前的1/3原則是準確性的一個判斷原則，意思是選擇的測量設備“允差”應該是被測參數“控制限”的1/3以下。在沒有不確定度之前，這個1/3原則起到了正確選擇測量設備的良好作用，不確定度誕生后的今天也仍然可用。不確定度誕生后，人們考慮的是測量結果用于被測參數合格與否評判的“可信性”，簡稱測量結果的可疑度或可信性，這個可信性的量化指標就是測量結果（或測量方案）的不確定度（注：不是測量設備的允差）與被測參數控制限之比不超過1/3。顯然后面這個1/3原則與不確定度誕生前的1/3原則表面相似而本質大相徑庭。　　 “ 測量不確定度”并不是“測量誤差”這個‘隨機量’【不確定量】的一個特征值，隨機誤差是個“不確定量”，但隨機誤差不是不確定度，隨機誤差可以給測量結果引入不確定度分量。不確定度和隨機誤差的表現形式的確都可用‘標準偏差’，但因為兩個術語不是一回事，同用標準偏差形式表述的兩個參數表達的含義并不相同，所以我贊成您所說的拿“ 測量不確定度”與“測量誤差”對比極不妥當的觀點。之所以有人拿來對比，只是因為的確有人將不確定度和誤差混為一談，或者認為不確定度是誤差的一部分，這種對比也就是一種不得已而為之的做法了。

回復 156# 規矩灣錦苑


      無語了！..... 您似乎對“隨機量”【不確定量】沒有基本認識 ?    “測量誤差”是一個“隨機量”【不確定量】，“隨機量”總體是包含若干（理論上無窮多）可能個體【樣本】的集合，它需要諸如‘數學期望’、‘標準偏差’之類的統計‘特征值’以及pdf之類的特征函數來‘定量’描述！ 怎么可以將“隨機量”當作一個‘參數’看待！..... 歷史上將“測量誤差”作為一個‘參數’表述時，實質是指“‘測量誤差’范圍”，也就是“測量誤差”這個“隨機量”【不確定量】的可能分布范圍（半寬）！ 與正解的“測量不確定度”是一個意思，只不過“測量不確定度”強調了不能達到100%的‘包含概率’。

回復 157# njlyx

　　隨機誤差是隨機量，“隨機量”總體是包含若干（理論上無窮多）可能個體【樣本】的集合。不確定度不是隨機量，而是一個有確定大小的量，它是表示一個寬度的量。隨機誤差是隨機的無窮多個為一組的量，有最大隨機誤差和最小隨機誤差，及介于其中的隨機誤差；不確定度只是一個半寬，是那個被測量的唯一真值存在的區間的半寬，它既不是真值，也不是誤差，而是一個寬度的一半，是一個量值，不是一組量值。不要認為不確定度是“測量誤差”這個“隨機量”【不確定量】的可能分布范圍（半寬），它是真值存在區間的半寬，真值存在區間和誤差范圍的分布區間完全是兩碼事，這兩個區間是兩碼事，這兩個區間的半寬更是兩碼事，不應該將它們混淆在一起。

回復 158# 規矩灣錦苑


     無話可說了........ 各表吧！ 但愿‘理解’您的人別被組織相中了。

    不得已遺留在測量結果中的‘測量誤差’整個都是‘隨機量’【不確定量】---【 測量結果的報告者在報告測量結果時，不能‘確定’它具體是多少】，包括當前還在稱謂的‘隨機誤差’和“未修正的‘系統誤差’”成份。

回復 159# njlyx

　　是的，對于一個測量過程，“不得已遺留在測量結果中的‘測量誤差’整個都是作為‘隨機量’【不確定量】”，這個“隨機量”或“不確定量”被稱之為“隨機誤差”，但遺留下來的隨機誤差這個“不確定量”與測量結果的“不確定度”的的確確是兩回事，它們不屬于同一個術語。　　如上所述，“測量結果的報告者在報告測量結果時，不能‘確定’具體是多少”的是隨機誤差，“包括當前還在稱謂的‘隨機誤差’和“未修正的‘系統誤差’成份”，但不確定度完全可以通過已掌握的信息進行評估把它“確定”下來，因此隨機誤差在測量結果報告者報告測量結果時沒有把握報告測量結果的隨機誤差，卻完全有把握報告測量結果的不確定度。

回復 160# 規矩灣錦苑


     我們還是別直接掰扯了吧。 本來很清楚的意思，讓您不厭其煩的弄暈乎了!   誰把“測量誤差”這個“不確定量”與“測量不確定度”劃等號了呢？！ 您別強加于人啊。 我的觀點再申明一遍吧——
     “測量不確定度”是“測量誤差”這個“不確定量”的一個統計特征值，其物理實質與“標準偏差”類似！ “測量不確定度”是評估者‘確定’的一個具體值，它本身不是“不確定量”！

     再次感謝歸版先生的耐心！本人自愧不如。 還是各表吧。

是的，我贊成“測量不確定度”是評估者‘確定’的一個具體值，它本身不是“不確定量”，隨機誤差是個不確定量的觀點，不確定度和隨機誤差都可以用“標準偏差”來表達。但， “測量不確定度”是“測量誤差”這個“不確定量”的一個統計特征值的看法仍需探討和商榷。

回復 158# 規矩灣錦苑


    “不要認為不確定度是“測量誤差”這個“隨機量”【不確定量】的可能分布范圍（半寬），它是真值存在區間和誤差范圍的分布區間完全是兩碼事，這兩個區間是兩碼事，這兩個區間的半寬更是兩碼事，不應該將它們混淆在一起。”
這個觀點我不認可，不確定度區間就是誤差范圍的分布區間，這一點好像史老也認可。既然說不確定度是真值存在區間的半寬，根據誤差=測量結果-真值，有了測量結果和真值存在的區間，便可得到可能誤差的區間，三者是聯系在一起的。

回復 163# 都成


      贊成。規矩灣該改改思路。

回復 163# 都成

　　關于不確定度是不是“誤差范圍的分布區間”的問題，我認為我們的不同意見已表達清楚，我們可以各持己見，不過我還是建議老兄認真閱讀一下“不確定度”、“誤差”及其延伸出來的“誤差范圍”三個術語的定義，琢磨一下這三個術語的異同。
　　誤差=測量結果－真值，這是“誤差”的定義我們肯定沒有爭議。測量結果有自己的存在區間，被測量真值也有自己的存在區間。測量結果的存在區間是由無數個測量結果共同存在而形成的區間，每一個測量結果的具體大小都是已知的；真值存在的區間中卻只存在一個真值，是唯一一個真值在這個區間中存在，這個區間的半寬是估計出來的，只不過不知道這個真值具體大小罷了。誤差雖然等于測量結果減去真值，但測量結果的存在區間與真值存在區間之差卻并不是誤差的存在區間。

關于“測量不確定度”，許多應用問題或許是后期的某些推廣者半明不白、籠而統之的說法導致的！
   世人的認識能力有限，但卻很聰明——對自己搞不明白的事物，就認為是“不確定的”【“隨機的”】。對不同的“不確定”對象，其“不確定性”可以有“程度”區分，“不確定度”應該就是這么個區分“不確定性”“程度”的指標。.....“不確定度”應該是個對人們認識不同對象普遍適用的‘名詞’，應用時應該區分對象，不能把所有的“不確定度”都認為是“測量不確定度”！ 在測試計量領域，至少應適當區分“測量不確定度”與“量值不確定度”，以便將計量檢測者的工作質量與產品設計加工者的工作質量有效區分，這或許是既不搞檢測、也不搞加工的某些數學家不以為然的事？

回復 165# 規矩灣錦苑

      “不確定度”、“誤差”的定義是明確的，“誤差范圍”是史老將“誤差”概念分為“誤差元”和“誤差范圍” ，如果我沒理解錯，在費業泰老師主編的《誤差理論與數據處理》書中叫“極限誤差”，在梁晉文老師等編著的《誤差理論與數據處理》書中叫“極限測量誤差”，是一個意思。這個“誤差范圍”或“極限誤差”或“極限測量誤差”發展到今天就是“測量不確定度”。這就是不確定度理論與誤差理論的關系，不確定度理論不是憑空產生的，它的產生必將取代誤差理論中除已定系統誤差和粗大誤差以外的內容，即取代隨機誤差和未定系統誤差相關的內容。
　　      我們進行測量，根據相關信息可以得到測量結果y及其不確定度U，也就知道了真值的分散區間，即真值存在的區間：y±U，根據誤差=測量結果－真值，“測量結果”只有一個，“真值”被認為是圍繞“測量結果”的一組值（相對論），從而得到一組“誤差”值，這組“誤差”值稱為“誤差范圍”，它是以±U為界限，也就是說不確定度U就是史老所說的“誤差范圍”。

對于一次‘測量’結果，‘測得值’、‘真值’及‘測量誤差’都應該只有一個！ 其中，只有‘測得值’是‘已知的’，‘真值’及‘測量誤差’都只能‘合理的猜測’..... ‘合理的猜出’其一，另一便隨之得到。只是我們只能‘合理的猜測’到它的一個可能取值范圍，沒有能力‘合理的猜測’出它們本來的那一個‘具體值’。

對于‘測量’而言，‘真值’只有一個，而不該是一組！ 即便是多次測量，取平均值，那‘測量’所追求的‘真值’也只有一個，那就是‘被測對象在幾次被測時量值的平均值’。

若要論‘真值’的‘散布’，那應該在‘量值不確定度’那兒論，與‘測量’沒關系的！.....一個平衡吊重塊在使用過程中的‘重量’可能發生的‘隨機’變化，與它在安裝時對它稱量（‘測量’）的‘測量不確定度’不應該有關系吧？

回復 167# 都成


     費業泰老師主編的《誤差理論與數據處理》 提到了，不確定度不是對誤差理論的取代，而是對經典誤差理論的補充，是現代誤差理論的內容之一。我的體會的是，誤差理論偏向理論研究，不確定度評定偏向校準中的實際運用，各有各的用途，它們的本質是一脈相承的。

回復 168# njlyx

      先生的說法，清晰、明白、正確！
      這是客觀的、實際的情況。研究問題，必須認清對象的本質，才能針對客觀的需要，采用恰當的手段。
      原來，人們的測量，有三類不同的情況。
      第一類，被測量是常量。測量儀器有誤差。這是誤差理論的研究領域。經典測量學，認為真值只有一個。就是把研究領域限定在常量測量的范疇內。
      第二類，被測量是快變量，測量儀器的誤差可略。這是統計理論的問題。
      第三類，被測量的變化與測量儀器的誤差，大體可比擬，不能忽略其中任何一個。
      頻率的測量與計量，由于測量準確度高，被測對象的穩定度（客觀量的變化性）的差別大（10^-3到10^-15）,于是，要求測量者與計量者，必須清楚地知道，自己的測量是第一類還是第二類。如遇第三種情況，則必須換用高檔測量儀器或計量標準，使其變為第二類。第三類不能清楚表達，測量計量必須把它變為第二類（容易實現、必須實現）。頻率測量計量如此，十大測量計量領域的道理是共通的。
      當今的不確定度論，混淆這三種情況，于是導致多種矛盾與弊病。
      高興地得知先生的清晰認識。由此出發，我相信先生能很快就認識到：不確定度理論與不確定度評定的諸多弊端，是不確定度論炮制者沒有分清幾種不同情況的結果。因此，莫怪那些宣傳者與應用者。錯就出在當初的那幾個美國人身上。推行者、宣傳者有不辨是非的責任，但全世界都是如此，也就不必責備眾人了。大家認清問題就行了。
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回復 167# 都成

　　“不確定度”和“誤差”的定義JJF1001-2011做出了具體規定，定義的確是明確的。雖然史老師將“誤差”概念分為“誤差元”和“誤差范圍” ，但“誤差”的定義國家早就有之，術語“誤差范圍”在計量界早就被大家廣泛使用。
　　費業泰老師主編的《誤差理論與數據處理》使用了術語“極限誤差”，梁晉文老師等編著的《誤差理論與數據處理》使用了術語“極限測量誤差”，這兩個術語的確是一個意思，但卻不是“誤差范圍”，“誤差范圍”是極限誤差所限定的區間。這個“誤差范圍”和“極限誤差”或“極限測量誤差”發展到今天也絕不是“測量不確定度”。極限誤差是誤差的極限值（誤差的最大值與最小值）；誤差范圍是誤差的最小值和最大值限定的區間；不確定度是被測量真值存在區間的半寬，我們不能把它們畫等號。不確定度理論的確不是憑空產生的，但不確定度絕不是誤差，也不是誤差的一部分，不確定度不能“取代誤差理論中除已定系統誤差和粗大誤差以外的內容”，也絕不能“取代隨機誤差和未定系統誤差相關的內容”。
　　如果被測量是某個特定被測參數，被測量的“真值”將是唯一的。如果“測量結果”也只有一個，那么測量結果也就不存在極限誤差（最大誤差與最小誤差都是同一個誤差值），沒有極限誤差也就不存在“誤差范圍”。因為真值的未知性和測量方法所有信息的已知性，真值存在區間半寬U永遠存在且固定不變，不會隨測量結果大小的變化而改變。這說明不確定度U肯定不是史老所說的測量結果的“誤差”，更不會是測量結果的“誤差范圍”。

回復 168# njlyx

　　對于一次‘測量’結果，‘測得值’、‘真值’及‘測量誤差’都應該只有一個！這沒有錯。 其中，“只有‘測得值’是‘已知的’，‘真值’及‘測量誤差’都只能‘合理的猜測’”的說法也沒有原則性錯誤。但“不確定度”是評估（“猜”）得到的，憑測量無法得到不確定度。而“誤差”是測量得到的，不允許猜測。要想知道該測量結果的誤差就必須送“上游”測量過程再次測量，將該測量結果與“上游”測量結果相減自然會得到這個測量結果的“誤差”。 因此“‘合理的猜出’其一，另一便隨之得到”的說法并不成立。我們只能合理的評估到“真值”的可能取值范圍，不能憑“合理的猜測”去猜測量結果的“誤差”。
　　“對于‘測量’而言，‘真值’只有一個，而不該是一組！ 即便是多次測量，取平均值，那‘測量’所追求的‘真值’也只有一個，那就是‘被測對象在幾次被測時量值的平均值’”，這個說法我贊成。
　　“若要論‘真值’的‘散布’區間寬度，那應該在‘量值不確定度’那兒論”，也是正確的。但說“與‘測量’沒關系”應該指明與測量的什么沒關系，只能說與測量結果大小沒有關系，但與測量過程的各個要素的計量特性卻密切相關。不確定度是測量結果的不確定度，是測量過程的不確定度，一個平衡吊重塊在使用過程中的‘重量’可能發生的‘隨機’變化，并不是“測量”該重塊的重量，與對它稱量（‘測量’）的‘測量不確定度’當然不應該有任何關系。

回復 170# 史錦順


       搞統計的與搞測試計量的，觀點是會有差異的。“不確定度”的應用亂象，有許多或是這兩撥人在一起攪合后‘協調’的結果？  搞統計的人，認統計對象的‘隨機性’，但對統計中所獲得‘樣本’的‘測量誤差’可能沒有概念，就像有些專門搞控制的人對控制系統中‘測量單元’的‘誤差’可能不上眼瞧【因為與其他部分相比，通常可以忽略不計。久之，便當它沒有了！】....統計人主導“測量不確定度”，漿糊少不了。  “統計局”可以主導“量值不確定度”，“測量不確定度”作為“量值不確定度”的分量之一，應該由搞測試計量的人自己弄！

回復 170# 史錦順

　　史老師所言三類測量有實用價值。不過三類測量中，我認為： 第一類“常量”測量是最為基本或基礎的類別，日常的測量活動絕大多數屬于這個類別；第二類“快變量”測量的“快變”與第一類“常量”的“常”是個相對概念，在把測量時間限定在某個足夠短的時間間隔內時，“快變量”即變為“常量”，即可按常量測量處理； 第三類，被測量的變化與測量儀器的誤差，大體可比擬的“近等量”測量介于“常量”和“快變量”之間，其特性無非是比第二類測量的“快變”時間長一點罷了，本身仍屬于“快變量”的范疇，因此當限定在某個足夠短的時間間隔內時，“近等量”也可變為“常量”，按常量測量處理。
　　綜上所述，我認為可以這么說：在限定測量過程的環境條件足夠嚴格的基礎上，三類測量的被測對象都可呈現出“常量”的特性，三類測量均可歸為同一類“常量測量”。在限定測量過程的環境條件足夠寬松的基礎上，三類測量的被測對象都可呈現出“快變量”的特性，三類測量同樣均可歸為同一類“快變量測量”。由此出發，對被測參數的測量即可按“常量測量”，也可按“快變量測量”處置，至于按哪種測量處置完全應該根據人們對測量的要求，而不能想當然。
　　無論按常量測量還是按快變量測量，除了要考慮誤差理論的應用外，也不能忘記對測量結果或測量方法的不確定度評價，因為每一種測量方法都有自己的可信性問題，都應該用不確定度的大小來定量評價。而且現在不確定度已經不是那幾個美國人的觀點，而是八個國際組織（都是技術權威組織）的共同認可，已被國際上幾乎所有發達國家所認可，因此我們不得不認真研究其中根本原因何在。

不確定度的理論基礎本身就來自于經典的誤差理論，是經典誤差理論的補充，現在已經是現代誤差理論的一部分，不確定度合成其實就是誤差合成的演變，方法都是類似的，只是概念的定義有些微調，區別不就是“誤差范圍”是以真值為中心的一個區間，“不確定度”是以最佳估計值，也就約定真值為中心的一個區間，不就那點區別。真不明白怎么有這么多人反對，還號稱是誤差理論的捍衛者，實際上反對不確定度豈不就是反對誤差理論本身？