不確定度理論與誤差理論的關系您怎么看？

誰有不確定度發展方面的資料嗎？現在量塊有級、等，還有一等線紋尺，二等線紋尺等等，等的表述用的都是不確定度，那么到底什么時候開始使用等（不確定度）來表述量塊和線紋尺的呢？在沒有使用等以前，是不是都用級或者最大允許誤差呢？
哪位有資料，請告知。
我想，如果能找到不確定度發展及使用過程，應該有助于理解不確定度到底是怎么回事，又是怎么在誤差理論一統天下的時候，慢慢變得如今的不可一世的。更有助于理解不確定度概念的變遷，沒準我們現在討論的不確定度，在好久以前不是這個樣子呢。

剛剛翻了一下國家檢定系統表，線紋計量器具 JJG2001-87，熱電偶JJG2003-87，平面度計量器具2019-89，長度計量器具（量塊部分）JJG2056-90，都是不確定度與誤差并存呀。特別推薦大家看看 平面度計量器具JJG2019-89 里面的不確定度計算例子，我是有看沒有懂呀，哪位能詳細解說一下呀。

下面上傳幾處關于不確定度理論與誤差理論關系，以及不確定度理論發展過程的介紹。供參考。
《現代計量學概論》2003年7月第一版，中國計量出版社：

《誤差理論與測量不確定度評定》李金海主編，2003年第一版，中國計量出版社：

《實用測量不確定度評定》倪育才編著，2009年第3版，中國計量出版社：

《實用測量不確定度評定》倪育才編著，2009年第3版，中國計量出版社：

《實用測量不確定度評定》倪育才編著，2009年第3版，中國計量出版社：

回復 24# 都成

　　如果討論“不確定度理論與誤差理論的關系”，而又不把“不確定度與誤差的關系”搞清楚，我覺得討論“不確定度理論和誤差理論之間的關系”有點難，在搞清楚“不確定度與誤差的關系”以后，“不確定度理論與誤差理論的關系”就可迎刃而解。如果一定要單獨討論兩個理論的關系，我的觀點如下：
　　誤差理論誕生在前，不確定度評定理論誕生在后。誤差理論是一個關于測量和測量結果在誤差和準確性評定方面的成熟理論，可認為是“準確性定量研究理論”，不確定度理論是關于測量和測量結果可靠性評定方面的理論，可視為“可信性定量研究理論”。我認為不確定度理論誕生不久，還太稚嫩，至少就其術語被所有人接受都還有相當長的路要走，應該說尚未形成完整的“理論”。所謂“不確定度理論”充其量只能是有了術語，只是有了個基本評定方法，因此現階段最多只能稱之為“方法”。所以我們說不確定度評定方法是在誤差理論的基礎上誕生的，但并不是說不確定度方法是誤差理論的一部分，它們的目標一致，都是研究測量過程和測量結果現象，但研究的側面和方法并不完全相同。
　　不確定度理論和誤差理論是一脈相承的，它們研究的對象都是測量過程和測量結果，目的都是對測量過程和測量結果的質量高低做出定量評價。我覺得它們就像“粒子說”和“波動說”都是研究同一個光現象。波動說在前，對光的波動特性研究得淋漓至盡，但卻無法解釋光的粒子現象，粒子說的誕生就是必然的了。同樣“誤差理論”發展到現階段對測量過程和測量結果的準確性特性研究也已達到巔峰，無可挑剔，但卻因為“誤差永遠不滅”的誕生土壤推論出通過測量人們只能無限接近被測量真值而無法獲得真正的真值，使它無法解釋定量評價測量過程和測量結果的可靠性現象，把對可靠性的解釋與對準確性的解釋攪成了一鍋粥，不確定度評定方法應運而生也就是發展的必然。
　　關于量塊等測量設備的等與級的問題可以視為過去人們將不確定度與誤差相關聯的影子。其中量塊的“級”主要是由量塊中心長度偏離標稱程度的差而確定的，這個差稱為“偏差”，和修正值大小和符號相同，和誤差大小相等符號相反，可認為是由量塊的“級”別是用“準確性”理論為基礎，即以誤差理論為基礎排列品質高低的。
　　某指定的一組量塊尺寸已經不能改變，偏差也就不能改變，準確性也就確定無疑，無法改變，因此其“級”別就只能是一個，不可能再定為另外一個級別，例如0級、K級。同樣的這組量塊如果用不同的檢定方法，檢定方法或所得檢定結果的不確定度（可靠性）就會不同，同樣一組量塊可定的“等”別就大相徑庭。無論量塊“級”別有多高，用四等量塊與立式光學計檢定就只能定五等，用三等量塊和接觸式干涉儀檢定就可以定四等，用更可靠的其它檢定方法也有可能定為三等或二等。因此，量塊的“等”別就是用測量方法的“可靠性（或可信性）”理論，即“不確定度理論”為基礎來排列品質高低的。這就是類似于量塊這種測量設備“不確定度與誤差并存”的原因。由于過去把不確定度視為誤差的一部分，因此造成了不少人對量塊等與級的誤解，似乎不確定度成了量塊的特性而忘記了他是測量過程（檢定方法）的特性，是檢定方法的可信性確定了被檢量塊的等別，而不是量塊的不確定度確定了量塊的等別。我們一定要清醒地認識到量塊作為測量設備這個“物”在那里客觀存在著，自身并不存在不確定度這個特性。

我支持并行說，現有的校準證書就是既有測量結果又有不確定度，兩者共同構成測量結果，所以，不存在誰代替誰 ...
285166790 發表于 2014-4-15 21:35

       我也支持并行說，可能“并行說”名詞名稱有待改進，但是基本反映這個意思。

    “可信性與準確性并不是一個概念，它們分別從兩個不同側面定量描述測量結果的品質，這就是不確定度與誤差的最為本質的區別。因此，誤差理論和不確定度評定方法對評價測量結果這個測量人員的“產品”的質量來說，都是同等重要的，有時候顯得可信性更要優先考慮，人們只有解決了測量結果的可信性問題之后才會考慮到測量結果準確性如何。因此，誤差和不確定度誰也不能否定誰，誰也代替不了誰，兩者是一對好姐妹，她們相輔相成、互相補充，共同在解決測量結果的品質高低方面各自發揮各自的作用。”

    我覺得規矩灣錦苑總結很好，相關同行們也交流了一下這個說法，也覺得豁然開朗，可以解釋的通，說的形象便于理解。
    “按照“并行說”，任何測量儀器、任何計量標準、任何測量結果，都應該用兩個指標，一個是誤差范圍（表明準確性），一個是不確定度（表明可信性）。” “誤差理論的常規是隨機誤差范圍取3σ，可信性是99.73%”。
    史老的兩句總結好，我覺得先不討論誤差理論可信性的內容，可以確定的是，誤差理論可信性沒有不確定度可信性評判更系統專業，甚至誤差理論應該更側重準確性方面的理論深入；另一點，我前面也有想法“我認為應該區別看待，日常基層應用以誤差理論即可，國家計量院這個層級的量值溯源傳遞計量檢定校準時，在誤差數值的基礎上應用不確定度才有些應用價值，也不浪費這些專業人員的不確定度評定工作辛苦（也相當于成本耗費）。省市或第三方檢校實驗室機構，真的可以省略不確定評定。”

“并行說”的代表人物是中國計量科學研究院的倪育才（《實用不確定度評定》一書的作者）。本網就是規矩灣錦苑先生。

我覺得史老對這兩個代表人物評價很權威！

同時規矩灣錦苑先生應該感到這個肯定也是一個不容易的榮譽，值得請客，壇友等待您的召喚：）

！！！！！

先明確一下“并行說”的內容，不確定度和誤差理論的那些內容并行？

回復 34# JIXIANYU


   不確定度在檢定工作中固然沒有評定的必要，可在校準中，情況大不一樣，校準并沒有強制性的合格與否的判斷標準，方法也相對較為靈活，在這種情況下，如果只給出一個測得數據，貌似不妥吧。取消不確定度評定的前提是，所有被測儀器都要有科學合理的檢定規程，即使本單位自行編寫的檢定規程也要經過科學的驗證才能使用，這樣一來其實工作開展起來也不簡單。

這個好多人都不太清楚

回復 4# 風吹石


   使用哪一種需要根據實際使用要求來定，有的要求高，有的要求低。

感覺這是在規程之上的討論。

支持并行說，誤差-讓我們知道測量結果或誤差大小；不確定度-讓我們知道本次測量的品質。

不確定度是測量誤差理論的發展，是誤差到了沒有辦法解決問題時出現的解決辦法，比如月球到地球的距離究竟是多少，這個“真值”誰也不知，測量結果無法用誤差來描述，只能用不確定度（代表測量品質）來描述。
但對測量儀器本身，誤差這一概念目前還是非常適用的。

哎   這個問題真的很是糾結   尤其對于我們計量新人來說

回復 36# 都成

贊成都成先生對（測量）不確定度的基本理解!   不過，不太贊成與“誤差理論”并列稱謂“不確定度理論”，‘（測量）不確定度’應該只是‘測量誤差’這個‘隨機量’的一個‘統計特征量’【實質就是都成先生認同的，史先生也多文表述過的‘測量誤差范圍’，只是要明確相應的概率】。如果說關于‘（測量）不確定度’有什么理論，那只有評估它時要用到‘隨機分析與統計’等數學方面的理論。恰當的說法或為‘（測量）不確定度表述’，它是“測量誤差理論”發展的產物，就是用‘（測量）不確定度’這個‘指標’表征‘測量結果的品質’--‘測得值’與‘真值’的可能接近程度！....... 只是現狀還是一片云山霧海，從‘定義’到‘應用’都有讓人肆意發揮的空間....

回復 44# njlyx

而所謂的并行說，似乎是有人要用｛“正確度”+“精密度”｝來表述‘測得值’與‘真值’的接近程度，而用‘（測量）不確定度’表達測量結果的‘可信性’【未知實質為何？】，如此‘并行’，荒唐.......

回復 8# 史錦順

  史老，咱們還是在這里聊，排除干擾，聊到哪兒算哪兒。每個問題盡量有個結論，贊同還是反對，反對應適當說明理由。實在達不成共識可留給網友評判，不必糾纏。

一、首先我們相互做一點承認作為討論的基礎，我先承認您將過去誤差理論中的誤差分為“誤差元”和“誤差范圍”，您也暫且接受當下的“不確定度”概念。如何？

二、我們已有共識，“誤差范圍”和“擴展不確定度”都是表述測量結果的質量，其與測量結果構成的區間是真值的分散區間，即真值以很高的概率存在的區間。是不是這樣？

回答您提的問題：

1、校準的不確定度評定與檢定裝置的不確定度評定有沒有區別

答：有區別。檢定裝置的不確定度評定只包括裝置本身，1992版的考核規范就要求只評裝置本身。您說的“校準的不確定度評定”應該是“校準結果的不確定度評定”，這里應該包括人員、環境、被校對象等的影響因素，2001和2008版的考核規范這樣要之。現在您覺得有區別嗎？

2、不確定度評定的一套辦法，在儀器研制場合能用嗎？在計量場合正確嗎？在測量場合，必要嗎？

答：如果承認前面的二所述的共識，則不確定度評定的一套辦法，在儀器研制場合能用，在計量場合也正確，在重要測量場合也必要！

您說：“如果把誤差范圍就叫做不確定度，那就都可用了。”這句話非常好，就是這樣。前面二中的共識就是這樣一個“大致”的結論。

您又說：“但換名等于實際上取締不確定度，就是它名存實亡了。”是會總有一個結果：不確定度取締誤差范圍；取締不確定度，誤差范圍重返歷史舞臺；分具體情況有的用誤差范圍，有的用不確定度。這些結果可能要取決于不確定度和誤差范圍理論本身，政府管理者的要求，技術上的要求，生活中的習慣等。

   

回復 46# 都成


        我寫得慢，已看到你的一些回答；不過我還是把我準備的帖子貼出。
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                   致都成

                                                史錦順

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“擴展不確定度相當于誤差范圍”是先生與我的共識，也是美國著名教科書《機械量測量》（第五版）、德國著名教科書《電氣測量》(第八版)的說法。美國的著名測量儀器公司福祿克公司與安捷倫公司也都把不確定度理解為誤差范圍并把不確定度當做準確度（accuracy）用。可見我們的這個認識是沒錯的。規矩灣有一套誤差范圍之外的“可信性”的理解。這不純粹是他個人的原因。這是不確定度論本身的含混不清、定義多變的結果。規矩灣被繞進去了。他的邏輯混亂，具有群體特征。計量院的倪育才研究員，大體和他差不多。所以，辯論對手不僅僅是他。我想說服他，三年了，效果不佳；他和我辯論的帖子，都是他壓陣，當然不是我服他，我只是覺得再說也沒用，得等待。但我覺得討論還是有益的。可以了解對方的觀點，看看為什么有分歧，大家的視角有那些差異。我的看法多數來自看材料，一部分就來自討論與辯論。

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和你討論以來，你對我說過重話。我說“計量是統計測量”，你說這是偷換概念。夠刺激人的。但我當時并沒去辯解，原因是，此事不大容易說清楚，而且大部分人對我這個說法不易接受，你的反感情緒很正常，所以我就不怪你。今天借機會說明一下，算是我認真對待與你的辯論。

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我認為，我的這個觀念，無論對計量理論還是對計量工作，都是重要的，因為涉及該不該舍棄異常數據，該不該除以根號N的問題。你認為這直接違反老史自己提出的“兩類測量劃分標準”，這說明你是講邏輯的，會“以其矛攻其盾”。這在2008年以前是對的。因為那時老史的書《新概念測量學》（只有網絡版），著眼點僅限于狹義的“測量”，所提出的劃分標準，也僅適用于狹義的測量，我自己也曾把卡尺對量塊的測量看做是常量測量。到2010年，老史在網上系列講解新學說時，系統地考究研制、計量、測量三大場合理論的貫通性時，發現了原劃分標準的局限性。原來，以前的劃分標準不錯，但僅僅適用于“測量”，而不適應“計量”，能夠貫通測量與計量的判別標準，是手段與對象間的性能指標的比較。提高一步的說法如下。（載《駁不確定度論一百六十篇集》第359頁）

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[11.6] 關于兩項操作的反思

            —《新概念測量計量學》討論6

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討論兩類測量劃分的問題，涉及兩項操作：第一項操作是西格瑪除以根號N（以下簡稱第一操作）,第二項操作是舍棄離群數據（以下簡稱第二操作）。本文所稱兩項操作，就是指這兩項。兩項操作是經典測量學的重要內容，第一操作更是不確定度的定義點（見GUM,西格瑪除以根號N稱為不確定度）。本文的反思是：對計量來說，兩項操作該作還是不該作？說該作，沒有異議，本來如此；說不該作，似乎是怪論，下邊講我的反思，請看有沒有道理。

一 測量與計量的區別

計量概念比較專業，是指保證量值準確的活動。從自然科學的層面上說就是對測量儀器（包括標準）性能的測量。測量概念有廣義狹義兩種，廣義的測量涵蓋計量，狹義的概念單指對被測量的認識。凡是與計量對應講的測量，是狹義概念的測量。測量與計量的區別以測量儀器的作用為界，相信測量儀器，以測量儀器為準，求知被測量量值的是測量；考察測量儀器性能的測量是計量。

用一臺電子秤稱一塊鋼塊，鋼塊的重量是常量，其變化量遠小于秤的示值變化，這是常量測量，即基礎測量。

計量常常是測量的逆操作。為檢定電子秤，用這臺電子秤“測量”一塊砝碼，各方指標為：電子秤誤差范圍10克；1千克砝碼，誤差范圍0.25克。這時相信的是砝碼，以砝碼為準，來考核電子秤性能是否符合指標。由此，在此項計量中，砝碼是工具，而電子秤是認識對象。測量數據的變化，是被認識對象（被檢電子秤）的，是客觀存在，不可縮小，不能除以根號N；也不可舍棄離群數據。即不能進行兩項操作。

二 在測量與計量中，如何區分兩類測量

在測量中，兩類測量的區分條件是：

設被測量的變化量是Δ(物)，測量儀器的誤差范圍是Δ(測)，

       Δ(物) << Δ(測)--------基礎測量（常量測量）

       Δ(測) << Δ(物)--------統計測量（變量測量）

上述兩類測量的區分條件是對狹義的測量講的。對計量，該深入一步考慮。

第一操作的本質是測量手段造成數據分散，除以根號N，以減小手段的影響。第二操作的本質是手段（測量操作及所用工具）有錯誤，有錯該糾正，即把離群數舍棄。計量時，同測量相比，手段與對象互相換位了。通常我們稱的測量儀器，既可能是手段，也可能是對象。而計量所用的計量標準，既可能是手段，也可能是對象。因此上述兩類測量區分的標準應更一般地表示如下。

設對象的指標為Δ(客)，認識手段的誤差范圍是Δ(識)，

       Δ(客) << Δ(識)--------基礎測量

       Δ(識) << Δ(客)--------統計測量

三 計量都是統計測量

細想一想我們的計量，所用手段的指標必須比對象的指標高，即Δ(識)必須遠小于Δ(客)，因此，計量都是統計測量。

四 計量不能進行兩項操作

統計測量不能進行兩項操作。計量是統計測量，計量不能進行兩項操作。

這句話，語出驚人。初看，似乎是違反常規的怪論；細想，頗有道理。試看：

1 一臺原子頻標，其量值的分散性表征量是1σ。如果允許除以根號N的話，制作方總可以測量10000次，而使其分散性的表征量降低至σ的1/100。這是虛夸，不行。

2 同樣分散性的一臺標準，倘允許除以根號N，甲測10次，乙測100次，丙測1000次，丁測10000次，各除以根號N，則表征量各異，且差距特大。除以根號N使表征量不確定，不行。

3 據我所知，已有的國家基準，都按σ表達，沒有除以根號N的。

4 測量儀器的分散性只能是σ，允許除以N，N無法取數。

5 測量儀器可能有數據跳動的毛病或其他隱患，倘允許舍棄異常數據，則掩蓋了毛病。計量中出了異常數據，要考究原因，如果確證是被檢儀器引起的，要判為不合格。不查原因，而舍棄異常數據，那就會把不合格儀器誤判為合格，形成檢定事故。

6 各項計量類別中，時間頻率的特點是準確性最高、自動化程度最高、國際共用性最高。頻率計量的方向代表了整個計量事業的發展方向。而頻率計量不進行兩項操作。頻率測量計量所用的阿侖方差，拒絕兩項操作。（此前每人指出，老史將其揭示明白。）

五 不確定度理論不能用于計量

計量不能對西格瑪除以根號N，而不確定度的定義點是西格瑪除以根號N,由是，計量不能用不確定度理論。

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你看看老史的這些論述，是有一些值得思考的看法的。也順便說明：老史沒有偷換概念。況且，兩類測量的概念，本來是老史的獨家產物，不必“偷”。

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解釋一句話，說了半天。因話題重要，你既可參考，網友看看也是值得的。

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其實我今天要說的是，你的關于“計量中不同的不確定度評定”的說法，引起我思考的新科目，那就是：

1 國外的“校準”與中國的“檢定”，究竟有多大差別？對測量儀器，中國式的校準（給出校準值，并給出不確定度）行得通嗎？校準的結果，同一種型號的儀器，一臺儀器一個樣，在大生產的時代，怎樣管理？行得通嗎？

2 一臺測量儀器，可能測量點數（量程除以分辨力）少則數千，多則幾十萬，一種頻率合成器的輸出值多達二十億個，怎么修正？計量不可能給出測得值函數，十幾個點或數十點可以給出修正值，不可能給出全量程的修正值。實際測量點有99.9%以上的概率不是校準的點，校準有什么用？

3 我認為，國外的“校準”本質是我國的“檢定”（參見福祿克公司的校準業務）；而我國的校準，實際目的是系統誤差的修正。“修正系統誤差”，在個別計量項目如砝碼、量塊等單值標準中是可以的，但全國99%以上的測量儀器，99.9%以上的實用測量，不必要、也不可能進行系統誤差修正。全國幾乎每家都有電表、水表、氣表；各種鐘表，墻上的、腕上的、電腦中的、手機中的，數不勝數；市場上臺秤、電子案秤，鱗次櫛比；生產線上，卷尺、卡尺、千分尺，舉目皆是。這些這些，怎么修正？誰去修正？

有人說：通常的測量是不需要修正的；而重要的測量，像航天測量，就該修正了。不對，正相反，說事不能憑想象。恰恰老史退休前的十年就是搞航天測量的，而且是航天測量設備中，準確度、穩定度要求最高的外測設備（所測量的數據作為其他測量的參考標準）的測量與計量。在老史當計量師的幾個外測設備工號任務中，沒有任何一次修正。測量必須用夠格的測量儀器；沒有金剛鉆就別攬瓷器活。工程研制，測量、驗收，都必須用合格的、夠格的測量儀器與標準。誰敢修正？軍方驗收者只認“合格證”，人為的“修正”，過不了關。

4 有人說，過去是檢定，不合格就不能用；現在是校準，不合格可以降級使用，不能稱黃金還可以稱白菜；又有人說，現在是市場經濟，顧客要求至上，給他個校準值，怎么用由他自已處理。這前一種可稱為“廢物利用”；后一種本質是“給錢就干，不管后果”。

首先，“校準”（Calibration）一詞是翻譯來的，不能完全顧名思義，要看看外國的校準怎樣作的。筆者查到福祿克公司與安捷倫公司對校準的解釋，那是包含合格性判別，并開具合格證的。實質是我國的“檢定”。比我國的檢定給出的結果多些，包含有所用標準的溯源性，調整前的實測數據，調整后的實測數據，調整后的逐項合格性認證等。并不給出修正值（聰明的做法）。

計量為了證實測量儀器合格；合格了，才可以應用。一旦不合格，就該修理，修理后仍不合格，就必須禁用。現代的質量管理，決不能“湊合”。

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5 當前通行的計量中的不確定度評定有幾種？“校準結果”是什么？校準結果干什么用？評定檢定裝置的檢定能力得到的不確定度，與評定校準結果的不確定度有什么不同嗎，先生書中的所評定的不確定度是哪一種？

我是謹慎的。你的一句話，引起我要認真研究些問題。討論，交流而已，有無共識并不重要。二人共識，也不見得別人就承認。只有掌握真理，才是根本。探尋真理，其樂無窮！

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我支持誤差理論說；但也欣賞那些堅持不確定度必定代替誤差理論的人們，但反對哪個有優勢就偏向哪邊的不確定度

修改 47# 史錦順 文
     臨時加的括號內的一句話，其中的“每人”改為“沒人” 。

呵呵，先向都成網友致歉，有個帖子里要求我回復，一直沒顧上，以后在這里繼續討論吧。
      不確定度理論的出臺基于一個判斷，就是真值不存在或得不到，所以測量誤差就得不到。如果真值存在，那么用誤差理論來解決各種測量問題就綽綽有余了。像測量結果的分散性，可用隨機誤差來描述；而偏離真值的距離，用系統誤差來描述。實際測量工作多年來，大約也一直如此，直到不確定度理論的出現。
      不確定度理論認為，當參考值為真值時，測量誤差是未知的（因為真值不存在或得不到）；當參考值是約定真值時，可以得到系統誤差的估計值。
      史老在上面舉了一個實例：用一臺電子秤稱一塊鋼塊，得到一個測量結果，可有兩種情況：（1）鋼塊是個標準砝碼，測量結果表示電子稱在這個質量下的示值準確程度；（2）鋼塊是個錘子，示值表示這個錘子的重量，其準確度由電子稱決定。這里面總是有一個更加準確一些的東西，約定真值或參考值就在里面，另一個則是被測量，當標準裝置的誤差可忽略時，可得到被測量的誤差。
      此時，不確定度理論登場了。（1）的測量結果可不是電子稱一個人造成的，這個結果還包括了砝碼自身質量的不確定度分量、砝碼受到空氣浮力影響的分量、砝碼受到灰塵沾染引入的分量、。。。。。。同理（2）也不是錘子的真實重量，受電子稱分辨力的影響、電子稱準確度等級的影響、。。。。。1001克還得附加擴展不確定度11克。
      單從理論的嚴謹程度分析，也有可能是不確定度理論占優，但是必要性在哪里呢？