不確定度理論與誤差理論的關系您怎么看？

回復 225# 路云


   我把那段描述附上。按作者的解釋：   表達結果的式子的第一項：X上帶一條橫線，通常表示X的均值（一般為算術平均）。
   第二項：前面有個±，后面數字為該算術平均值的極限誤差，當然也有相應的概率，或者說置信度。

那段描述屬于第二章“誤差的基本性質與處理”第四節“測量結果的數據處理實例”，第四章才是“測量不確定度”，所以從章節安排上來講，費老師恐怕沒有把這段內容與不確定度相關聯，在他看來這部分仍屬于誤差理論范疇。

回復 221# 路云


       要不知道“誤差”與“誤差范圍”是‘兩回事’，還好意思在這兒說話嗎？ 但中文名詞的多義國人都該有所感受吧？  您以為費老先生經典著作中那些“誤差”合成公式里的“誤差”是什么呢？？？..... 如果您不方便請教費老先生，不妨問問史先生吧。 若基本概念含糊了，對話便會七岔八拐了。

      作為‘不確定量’而不得已遺留在‘測得值’中的“測量誤差”與某種約定下的校正出來的“儀器偏移”是有本質區別的，后者是個確定量！文字多義，單靠有限的“規范”或不足以堵塞所有的歧路，還是要有一定的專業素養。想讓專攻馬列紅樓的人也能讀懂計量測試報告是不現實的！

     不過，‘不確定度’將是會與日常生活應用密切相關的東西，不光應讓馬列紅樓專家看得懂，家庭老太太也應該看的明白——油、米、料酒、...論量買賣，都會涉及‘量值不確定度’---一包標稱500g的食鹽要出售，按理順后的‘規矩’就應該標個‘不確定度’U【現實不然，或緣于“專家們”在云端高深的琢磨，弄的它神秘兮兮、人鬼難辨了！】...這個‘不確定度’U 應該是個什么玩意兒？ 大爺、大媽就可以告訴你！哪有那么高端、神秘？！

     此外，關于“真值”，說它“不可得”的確切含義應該是“沒有人能確定”，而不是某些人理解的“無論如何，肯定取不到‘真值’，測量結果‘一定存在誤差’”。 一個“測得值”完全有可能就是“真值”，只是誰也不能確定！.... 在“真值”的所有可能取值中，等于“測得值”的可能性是最大的（概率密度值最大）---只要‘測量者’有職業操守（不弄虛作假）。

回復 228# njlyx


    怎么限個時間不能更改了？   

    多了個字，“某種約定下的”應為“某種約定下”

回復 227# 星空漫步

從您上傳的資料看，盡管只是部分，但也可以看出一些端倪。費老師將此部分內容放在誤差理論，所用的術語都是誤差理論的術語。他是先假設了系統誤差為零，所以他描述的“算術平均值的極限誤差”實際上就是“殘差的波動范圍”了。殘差實際上就是隨機誤差，眾所周知，每次測量結果的誤差等于系統誤差與隨機誤差(殘差)的代數和，既然假設了系統誤差為零，所以殘差就成了每次測量結果的實際誤差了。

從整個數據處理的過程看，求平均值、求單次測量的標準偏差、求算術平均值的標準偏差、求算術平均值的極限誤差這幾部分，與不確定度論可謂是異曲同工，對比如下：

    誤差理論                  不確定度理論

單次測量的標準偏差       單次測量結果的標準不確定度

算術平均值的標準偏差     平均值的標準不確定度

算術平均值的極限誤差     平均值的擴展不確定度(即算術平均值極限誤差區間的半寬度)

費老師在求極限誤差時，根據ν＝9-1＝8，α＝0.05查t分布表，得ta＝2.31。這在不確定度理論中的描述就是自由度ν＝9-1＝8，置信概率p＝1-α＝95%，包含因子kp＝2.31。不過在不確定度理論中對這部分(隨機誤差)的描述通常都是按正態分布來估計kp，只有在多個不確定度分量合成，得到合成標準不確定度時，才會根據置信概率p和有效自由度νeff查t分布表得到kp。

回復 230# 路云


就本例而言，既然誤差理論與不確定度理論兩者異曲同工，那么可以認為先有了誤差理論，就沒有必要再弄出個不確定度來了。當然，本例以外的情況還需進一步探究。不過本例至少說明在誤差理論中也有誤差可能的散布范圍及與之對應的概率，也就是說測量結果的可靠性推斷，并非不確定度理論的專利！

回復 228# njlyx
我又不是來跟你吵架的，用得著用這種口吻來討論問題嗎？言辭當中怎么聽上去總讓人感覺在貶低對方，顯得自己很有能耐似的。是你在214樓主動回帖說

費老先生在‘經典’“誤差理論”里教我們給出的“誤差”實質可是“誤差的‘可能范圍’”或者是“誤差‘限’”哦！..... 您說的是如此“誤差”嗎？ 那這就是“測量不確定度”的“肉身”！

我在221樓做了正面回復，我說了你什么啦？我說了你不懂嗎？用得著以

要不知道“誤差”與“誤差范圍”是‘兩回事’，還好意思在這兒說話嗎？ 但中文名詞的多義國人都該有所感受吧？  您以為費老先生經典著作中那些“誤差”合成公式里的“誤差”是什么呢？？？..... 如果您不方便請教費老先生，不妨問問史先生吧。 若基本概念含糊了，對話便會七岔八拐了。

這樣的口氣來討論嗎？別人給出個置信概率，在你眼里就成了“吹牛”。本樓主題是討論不確定度理論與誤差理論的關系，在你眼里就成了

這個‘不確定度’U 應該是個什么玩意兒？ 大爺、大媽就可以告訴你！哪有那么高端、神秘？！

學術問題討論，大家各自亮明自己的觀點和看法足矣，那些隱含鄙視的言辭請上大街上用，不要用在學術討論中。如果你確實很有能耐，就請拜托，不要在這里跟我們這些草根叫板了！！！恕不再回復。

回復 215# njlyx
   O(∩_∩)O謝謝！

也感謝其他回帖！氣氛突然不錯啊！很好！

回復 232# 路云


     ‘草根’這年頭是難得的真貨之一，不為您獨享；大媽知道了也不會貶損“學術”的價值。“吹牛”是對“概率統計評估”的通俗說法，本不帶貶義，但確實不恭維裝腔作勢、故弄懸殊的人。

      食了人間煙火，難免時有沖動，有說的尖刻了的地方，向你道歉！

     看見自以為不對的，還是會說，本性難改的。盡量斟酌用詞吧。

回復 231# 星空漫步
不確定度理論本身就是從誤差理論衍生出來的，它研究的不是誤差，而是不確定區間(不僅僅適用于誤差，也適用于示值校準、量值復現)。在測量誤差傳遞方面，我所見到的有關誤差合成方面的資料，通常都沒有誤差相關性方面的研究(也許是我孤陋寡聞)，都只有相互獨立的誤差基本合成方法，如：代數和法、絕對值和法、方和根法、廣義方和根法。而不確定度理論則考慮了各不確定度分量間的相關性和概率分布，應該更具科學性。

“不確定度”本身沒有什么理論，只不過是定義了一個叫“不確定度”的‘指標’（也可以說是‘特征值’）在應用中替代‘標準偏差’來表達“不確定量”【“隨機量”】的散布范圍（寬度），用的都是“概率統計”等現成的‘理論’。

     “不確定度”適宜表達所有“不確定量”的‘不確定程度’--約定概率下的散布寬度（取半寬），不限于“測量誤差”。   但“測量不確定度”的表述對象或應專指“測量誤差”為宜。

      ‘經典’“誤差理論”中對“測量誤差”這個‘不確定量’的相關性是做了實用化的簡化處理--分成了“‘未定’系統誤差”與“隨機誤差”兩個成份，認為前者是“完全絕對相關”成份、后者是“完全不相關（獨立）”成份.....由此可以合成得到一個相當實用的“誤差（限？，范圍？）”

     “測量不確定度”表述本可以恰當繼承以上‘經典’“誤差理論”表述的長處，達到更具科學性的效果。...只是現狀的‘方案’太過‘學術化’了，對“相關性”沒有工程實用化的簡化處理對策，弄了個定義都不告訴你有什么實際應用價值的A、B分類，..........更為遺憾的是：其朦朧的定義還讓部分人士認為它是飄在天上的高端“浮云”，只吃五谷食糧、油鹽醬醋的普通百姓是不需要它的？！

回復 216# 規矩灣錦苑

您的意思是說不確定度表達了測量結果的“可信性”，誤差理論只能表達測量結果的“準確性”，不能表達測量結果的“可信性”，也就是不確定度理論與誤差理論沒有什么關系，是憑空而生的。請注意，我們在探討不確定度理論與誤差理論的關系,看誤差理論中的哪部分內容是可以被不確定度代替的。

回復 223# 星空漫步

您不覺得這里有不確定度的味道嗎？

回復 238# 都成


      如果刻意要往那方面去想的話，的確可以感覺到有不確定度的味道。
但是您別忘了，此處費老師是用誤差理論來處理的，而且誤差理論出現在先，也比較成熟，
所以，單就本例而言，我認為既然誤差理論可以表述，就完全沒有必要再用不確定度來再表述一遍了，
何況不確定度還有不少不成熟、解釋不通的地方，現階段不值得大力宣揚、推廣，到處都用。

回復 224# 路云

您的想法和對待不確定度與誤差理論的關系的態度很好，理不清這個關系是很要命的。

計量學是物理學的發展，凡計量的事多想一點物理意義。在有不確定度之前，我們用誤差理論來指導計量、測量工作，對于測量結果質量的描述，在誤差理論中肯定有一個參數，是“誤差”(測量結果-真值)嗎？不是，因為對于測量來說“誤差”是得不到的，既然得不到，何來承擔描述測量結果的質量，已定的系統誤差也不能，應為既然找到了它，我們就修正掉。那誰來描述測量結果的質量呢？誤差理論中隨機誤差和未定系統誤差的內容是誤差理論的核心內容，有他們之間的合成【這里也有數學模型、也有分布的估計、也有相關性、也有傳遞系數（靈敏系數）等】，合成的結果用來表述測量結果的質量。是不是有點不確定度的味道。只是誤差理論中這些東西的合成方法不盡統一，可采用方和根，有的還采用絕對值相加等。為了解決“誤差”概念的混亂和合成方法的不統一，有人于1963提出了“不確定度”的概念，經過近30年的研究和發展，于1993年才出了一個GUM，有多少人在努力。

現在要求用不確定度來表示測量結果的質量，大家覺得麻煩，說以前用誤差理論多好，多簡單。這樣說吧，以前不是用誤差理論它簡單，而是壓根就沒讓你去做這個工作，我們的報告只有測量結果，看看以前的檢定證書、測試報告、產品檢驗報告，用來描述測量結果質量的信息都沒有，頂多在報告中給出用什么設備測量的。

回復 239# 星空漫步


   有味道就好。
   您再看看240#。

209#上傳的圖片是李慎安老的親筆，這不是我剛請他寫的，而是他老人家不知何時看后即興修改的，說的是書中所介紹的一些誤差內容，實際上是不確定度。

如果他看了費老師的書，也會說哪些內容實際上是不確定度。

回復 240# 都成


    非常贊同！您有耐心。

回復 239# 星空漫步

“既然誤差理論可以表述，就完全沒有必要再用不確定度來再表述一遍了，”確實是這樣，只用一個表述就夠了，兩者是重復表述，之所以有“不確定度”，是因為覺得誤差理論不夠“完美”，它要是夠完美，不確定度是不會撼動它的。看看吧，現在在正式場合都要求用不確定度描述測量結果的質量，而不用“誤差理論”。

不確定度經過了這么多年，要死早死了，說還有不少不成熟、解釋不通的地方我覺得有點悲觀，可能有些需要去正確理解，就拿不確定度的定義來說吧，看看論壇的帖子，是個人理解的問題。大力宣揚可以，到處都用不妥。

回復 231# 星空漫步


   不確定度理論本身是在改造誤差理論，有很多東西都是繼承的，甚至是照辦的，例如分布的估計、相關性、靈敏系數、方和根合成等等。

回復 240# 都成

要說“......合成方法不盡統一，......”，可以通過協商讓它統一嗎，沒必要為此專門出個新概念、新提法；不確定度的描述都可以改來改去的，（如果需要）誤差理論作些改動或補充，又有何不可？

要說““誤差”的概念混亂”，我看再亂也沒亂過不確定度的概念，從GUM到VIM3措辭多變，描述含混不清，相信這一點大家都有體會，看看關于誤差理論和不確定度到底哪個爭議多就更知道到底哪個更亂了。

兩者要達成的目標可以是一致的，不就是個名頭嗎，難道沿用并發展誤差理論不行，非得出個妖蛾子的不確定度理論？
關鍵還是要概念清晰、方法對、操作可行。對測量結果的具體描述，沒有必要重打鼓另開張。

個人意見，僅供參考。

回復 225# 路云 和226#


   你的理解沒錯，這就是一個認為系統效應可忽略，只考慮隨機效應的例子，要不是出現在誤差理論的書里，這一定是一個地道的不確定度評估，而且考慮的自由度，查了t分布表。怎么樣，看出不確定度是沿襲了誤差理論的內容吧！

回復 245# 星空漫步

我們現在討論的是不確定度理論與誤差理論的關系，前者是否為后者部分內容的繼承和發展，有了前者，后者的某些內容就可以休矣。用以描述測量結果的質量的參數，也就是前后只要其一就可以了，真的沒有必要重復，有的說誤差理論中沒有表示測量結果質量的參數，只有表示準確性的參數，那他也太小看誤差理論了。

至于誤差理論是否可以作些改動或補充，又有何不可？ 看來是不行！要改早就改了，前人并不比我們笨，這個理論體系肯定是不好改。要不誰試試看，修改一下誤差理論，如果真改好了，出本誤差理論教材，再出個國際指南，我們跟著出個“1259”神馬的，讓不確定度理論歇菜。

其實“不確定度”概念也很好理解，就把它當成一個“誤差范圍”，有一個測量結果y，它的測量誤差不會超過±U這個范圍。

回復 247# 都成


主要是關于所謂“真值”的那根攪屎棍，攪得太厲害！
現實中，我們只能用約定真值等，而且日常計量約定真值已經夠用，不需要去找那個所謂的“真值”。
比如說公差為10微米，測量的精準度都做到1微米了，還不夠，那到哪里是頭？

所以追求完美的“真值”，只能是極少數人的事，多數人應本著夠用的原則，多快好省地去做事。

回復 248# 星空漫步

其實日常檢定或校準或產品的檢測或一般的測量都是不管真值的，管它干嘛，不就是：測量---數據處理（包括對系統誤差的修正）---得到測量結果（有的到此為止）----根據測量方法、使用的儀器設備等獲得結果的不確定度----根據允差做合格判定。哪有真值什么事。

回復 235# 路云


   費業泰主編的誤差理論中，有誤差相關性方面的內容，在這個書中誤差合成和不確定度合成的公式是一樣的，就是來源自函數的系統誤差和函數的隨機誤差公式，完全是通過數學推導得出的。