不確定度理論與誤差理論的關系您怎么看？

回復 200# njlyx

讓你占了個好樓層，說的也很好，也祝賀本話題突破200貼！
在沒有1059、沒有GUM、沒有“不確定度”概念之前，難道在計量學里邊就沒有一個參數來表示測量結果的可信性嗎？就只有那個有明確定義，大家都熟知，都接受的“誤差”來表示測量結果的正確性。太小看“古人了”，他們會傷心流淚的。

回復 199# 規矩灣錦苑

先生分析了“用測量不確定度代替誤差表示測量結果”是有點不通，按我的理解，作者是想說“用測量不確定度代替誤差表示測量結果的質量”。
先生說“實際上是對誤差定義的曲解，對測量不確定度定義的偷換。引入“不確定度”的概念的原因并不是因為誤差定義的缺陷，也不是因為真值的不可知，而是因為誤差只能定量表述測量結果準確性，用它無法量化表述測量結果的可信性，這就要求計量科學工作者必須找到一個用來定量表述測量結果可信性的參數，計量學家找到的這個“非負參數”就是“不確定度”。”您的意思是在計量學家找到“不確定度”之前沒有一個用來定量表述測量結果可信性的參數？

我已經多次說過我的觀點，準確性與可信性雖然有聯系，但并不是同一個參數。準確性好的測量結果可信性隨之也高，可信性高的測量結果準確性隨之也好。準確性好的測量結果不一定就可信，可信性好的測量結果也不一定準確性就好。例如一個誤差1mm的測量結果與一個誤差0.1mm的測量結果，哪個準確性好沒有人會判斷錯誤。但誤差1mm的測量結果雖然并不“準”，但用于建筑工地捆綁架子的鐵絲長短符合性判定是可信的，誤差0.1mm的測量結果比1mm誤差小，準確性好，但用于汽缸活塞直徑符合性判定則是不可信的。可信性和準確性都是評判測量結果質量高低的具體參數，它們是那么明了和淺顯，一點都不“神”，也并不“莫名其妙”。
　　另外“誤差”與【‘誤差’的可能范圍，或‘誤差’限】并不是一回事，極限誤差限定的區域才是【‘誤差’的可能范圍，或‘誤差’限】，沒有人能在測量結果中給出那個“測得值－真值”的具體測量誤差，以后也不會有這樣的神人，但人們卻可以給出“測得值－約定真值”的具體測量誤差，人們在實際需要中只需知道“測得值－約定真值”的具體測量誤差就足夠了。無論誰的大作，都不應該將“誤差”和【‘誤差’的可能范圍，或‘誤差’限】混淆在一起說事。

清晨讀帖，本樓甚是熱鬧，昨日竟有17帖。百家爭鳴，氣象萬千。好！好！好！

      都成先生的話題好，引起大家興趣。討論已過二百帖，該給他記一功。

      本來，我在考慮另一個話題。這里人多，我也來。似乎要說的話很多，慢慢說吧。我要碰碰權威，就從費業泰先生的書說起。不過我謹小慎微，得先看一天費老的書，明天再開口。肯定出言不遜。學術討論，顧不得許多。

回復 203# 規矩灣錦苑

您的第一段描述實在有點亂，問個問題吧。“一個誤差1mm的測量結果”這里的“誤差”是指“測量結果-真值（約定真值）”的“誤差”，還是別的神馬意思的“誤差”？

您說“沒有人能在測量結果中給出那個“測得值－真值”的具體測量誤差，以后也不會有這樣的神人，但人們卻可以給出“測得值－約定真值”的具體測量誤差，人們在實際需要中只需知道“測得值－約定真值”的具體測量誤差就足夠了。”前一半我同意，后一半反對。人們在實際測量中壓根就不想知道測量誤差（定義的），只想知道測量結果及其不確定度（誤差理論時代是誤差范圍或極限誤差）。千萬別拿“上游測量”來說事，這事我們已經討論過。要看現實。

您說“無論誰的大作，都不應該將“誤差”和【‘誤差’的可能范圍，或‘誤差’限】混淆在一起說事。” ，這是您我現在的愿望，是不能混在一起說，可是過去的誤差理論大多都混著，說“誤差”反而說的不是定義的[測量結果-真值]的誤差，而多指您說的【‘誤差’的可能范圍，或‘誤差’限】的意思。

回復 203# 規矩灣錦苑


   先生說“實際上是對誤差定義的曲解，對測量不確定度定義的偷換。引入“不確定度”的概念的原因并不是因為誤差定義的缺陷，也不是因為真值的不可知，而是因為誤差只能定量表述測量結果準確性，用它無法量化表述測量結果的可信性，這就要求計量科學工作者必須找到一個用來定量表述測量結果可信性的參數，計量學家找到的這個“非負參數”就是“不確定度”。”您的意思是在計量學家找到“不確定度”之前沒有一個用來定量表述測量結果可信性的參數？您好像沒有作答啊？如果有這么一個參數，那它是什么？回答請盡量簡潔，謝謝！

回復 205# 都成

　　眾所周知“真值通過測量無法得到”，因此，我說的誤差是“測量結果－約定真值”，或者“測量結果－參考值”亦可。
　　基于人們只能獲得被測量的測量結果而不能獲得其真值，人們把在“量值溯源系統”中獲得測量結果的測量過程的“上游”測量過程得到的測量結果當成被測量真值，也就足夠滿足人們對被測對象了解欲望的需要了。
　　前面我多次講過測量結果作為測量人員的“產品”同樣存在著產品質量的評判。產品質量的評判參數有許許多多，對于測量結果這個產品最為重要的兩個質量參數就是“準確性”和“可信性”。其實正如史錦順老師所說人們最早關心的就是測量結果的準確性，至今仍然非常關注準確性。“誤差”是準確性的量化指標，但根據定義需要知道真值或約定真值、參考值，知道真值困難重重甚至是不可能，知道約定真值需要將被測對象送“上游測量過程”再次測量，將花費成本和時間，不到萬不得已是不會這么做的。因此人們把注意視線轉移到“可信性”（可疑度或可靠性）上來了。不確定度是可信性的量化指標，不確定度不需要再次測量，只需要根據出具測量結果的測量過程所有信息加以主觀評估即可，簡單方便而成本低，所以才會有“人們在實際測量中壓根就不想知道測量誤差，只想知道測量結果及其不確定度”的要求和現象。其實，并不是人們在實際測量中“壓根就不想知道”測量誤差，準確性和可信性都高的測量結果才是高質量的測量結果，可信性強準確性差的測量結果照樣是不合格的測量結果。只不過出于成本的原因人們只是在迫不得已時（例如供需雙方產生糾紛時）才去裁決準確性問題。
　　關于測量結果的可信性量化評判，我的意思是在計量學家找到“不確定度”之前的確沒有一個參數，人們往往用準確性代替可信性，用隨機誤差或者用所謂的“誤差范圍”、“極限誤差”代替可信性評判指標，因此長期以來帶來的誤區就是概念的混淆不清，定義歸定義，應用歸應用。
　　將“誤差”和【‘誤差’的可能范圍，或‘誤差’限】混淆在一起說事也是概念混淆的典型實例之一，往往這種混淆來自于計量界權威，更容易使計量領域之外的人們感到計量界的概念混淆現象似乎是司空見慣的事，空口喊的計量嚴謹、嚴密和科學特性都是在故弄玄虛，自欺欺人，其實一點都不必嚴謹、嚴密和科學。如果我們的權威們連基本術語都可以隨隨便便混淆，那又何談計量的嚴謹、嚴密和科學？

主觀的東西如果沒有適當的客觀‘檢驗’來約束，只會是一團眾說紛紜的云霧......

       規版主推銷的所謂“可信性”的‘測量不確定度’物理含義虛無.... 如果思路清楚， 中心浮動的“真值散布范圍”或能說出點含義——類同“精密度”？  但這與“1/3規則”【這是有明確物理含義的，不是神仙養的烏龜屁股！】很難挨上邊，除非再加上一個“假定‘系統誤差’可以忽略不計”的前提。
   
     不問實際應用的從朦朧定義中摳字眼，自己摳著玩無妨......

幾年前1059的起草人李慎安老師送了我十幾本與誤差理論有關的書，其中有一本是蘇聯人寫的，我們1988年翻譯的，也就是在GUM之前，書中有一些李老的親筆勾畫和“批閱”，應該是他老人家起草1059期間閱讀的文獻，今上傳幾頁，大家體會一下李老的體會，看看不確定度與誤差理論的關系。

回復 201# 都成


     有人根本沒搞明白什么是“可信性”！  死認一個“U/T≤1/3"，但壓根兒就不知道這“U/T≤1/3"的確切含義！---只會忽悠別人是“公理”！..... 難道“公理”是只有上帝明白，凡人只能盲從的東西嗎？？？

      若正解了測量不確定度“U"的含義，“U/T≤1/3"的“道理”是非常明白的事----車工師傅都懂的，用卡尺自測加工件時，會將卡尺檢測尺寸盡量控制在允許公差的‘中心區域’，以確保加工件真正合格--實際尺寸落在允許范圍T內【 當“U/T≤1/3"時，確保真正合格的‘中心區域’的寬度至少會有“T/3"；倘若“U/T≥1/2"，便不存在確保真正合格的‘中心區域’了！】。

     如果“檢驗”工件的要求是“確保”“合格件”真正合格，不顧及對被檢者的不公平，那檢驗規程就會嚴格地將‘合格件’的測得尺寸允許范圍從實際尺寸允許范圍T上下各內縮一個U，測得尺寸允許范圍寬度變為：T-2U！ 若“U/T≤1/3"，會有 T-2U≥T/3; 若“U/T≥1/2"， T-2U≤0!.....沒有可用的測得尺寸允許范圍了！---- 這就是所謂“1/3"原則的本意！

   說明：上述“確保”嚴格說來是指“可能性很大”--- 95.4%？ 99.7%？....

回復 207# 規矩灣錦苑

　　您說：“產品質量的評判參數有許許多多，對于測量結果這個產品最為重要的兩個質量參數就是“準確性”和“可信性”。其實正如史錦順老師所說人們最早關心的就是測量結果的準確性，至今仍然非常關注準確性。“誤差”是準確性的量化指標，但根據定義需要知道真值或約定真值、參考值，知道真值困難重重甚至是不可能，知道約定真值需要將被測對象送“上游測量過程”再次測量，將花費成本和時間，不到萬不得已是不會這么做的。因此人們把注意視線轉移到“可信性”（可疑度或可靠性）上來了。不確定度是可信性的量化指標。”您這一套能把人繞瘋了。您說的表示“準確性”的“誤差”在日常測量中是得不到的，這一點我們到一致了，既然得都得不到就不可能來表示測量結果的質量。實際上不確定度即表示了“可信性”又表示了“準確性”，測量不確定度小不就是測量準確度高嗎？您可能又搬出“李四”那事，“李四”是您杜撰的例外，正常的都是不確定度小準確度高，FLUKE不是用不確定度來表示儀器的準確度嗎？準確度不就是準確性嗎？最好收起“準確性”和“可信性”不要再說了，因為前者飄渺后者也實為“準確性”

您說：“關于測量結果的可信性量化評判，我的意思是在計量學家找到“不確定度”之前的確沒有一個參數，”實在是令人失望，令史老也失望。史老為什么批評（用詞不知是否貼切，顧不得了）不確定度，就是因為誤差理論早就有一套完整的東西來描述表示測量結果的質量，可能存在缺陷，他老人家努力發帖整改。即便是可能無力回天，但他老人家努力了。

如果不確定度理論勝利了（現在還沒失敗），誤差理論將重寫，就是被不確定度取代的部分將縮水。有的大學教材已經這么做了。

個人覺得，衡量測量結果質量的指標共有三個：準確度、可靠度、可信度。只有這三個指標同時賦予某測量結果，才能定量的表征測量結果的質量，才有可比性。而這三個量并非同種量，它們之間沒有可比性。衡量準確度的唯一指標是“誤差”；衡量可信度的唯一指標是“置信概率”；而衡量可靠度的指標卻不止一個，有“重復性”、“穩定性”、“不確定度”等。“重復性”和“穩定性”表達的物理意義不同，都有一定的缺陷，不能完全代表可靠性，但應用簡單有效。“不確定度”較為科學合理，它綜合考慮了各種因素，以及各因素間的相關性和概率分布。

回復 210# njlyx

明白了，這里T是公差，是允許上限和下限之差，與1094相比相當于2MPEV，因此這里“U/T≤1/3"，與1094相比就是“U/2MPEV≤1/3"即“U/MPEV≤1/1.5" 。 看看下面的圖就清楚了，2區為合格區，加工者測量時結果落在這里是有把握保證合格的，當2區等于U時，剛好滿足“U/T=1/3"，當2區大于U時， 滿足“U/T≤1/3"，此時UT的比值越小越好，當“U/T=1/2"時，2區等于零，也就是沒有合格區，也就沒有把握證明產品合格。只是這兩個“1/3原則”不一致，不好。

回復 212# 路云


       衡量‘準確度’之唯一指標的那個“誤差”，誰能在報告測量結果時給出來呢？ 路云先生能給出來？！..... 費老先生在‘經典’“誤差理論”里教我們給出的“誤差”實質可是“誤差的‘可能范圍’”或者是“誤差‘限’”哦！..... 您說的是如此“誤差”嗎？ 那這就是“測量不確定度”的“肉身”！

      測試計量的唯一追求就是‘準確’，只可惜沒有人能保證絕對‘準確’，便有所謂“不確定度”--- 只能有xx.x%的把握保證誤差不超過±U！

   ‘可信性’不知在此何指？ 應該不能違背人們的常識吧！.... 那我以為就是讓人相信“有xx.x%的把握保證誤差不超過±U”不是吹牛吧？---這也能自己“評”出來嗎？！恐怕不能！ 只能靠你以往的N次結果經實際檢驗沒有吹牛、您或您所在機構獲得了認可的相關資質、或者你有足夠的經濟實力承擔可能的后果.....

回復 213# 都成


    是說給其他人聽的。 那其實是按‘經典’思維解釋的結果，但不深究‘概率統計’的人容易理解，您的圖是很好的注解!    如果讓‘概率統計’學家來考慮這個‘區間檢驗’問題，會考慮的更精細-----不會有一個明確的“1/3"說法，但會定量給出“測量不確定度U、公差T與測得值合格容差T' 及風險率之間的關系”【其中當然要有一些假設條件。本人未曾深究，術語不一定在行】

    您，還有史先生，在概念上都是非常清楚的，盡管對“測量不確定度”的情感不一樣。本人真心佩服，意在沛公。

回復 211# 都成

　　表示“準確性”的“誤差”在日常測量中是得不到的，這一點我們到一致了，但“誤差”也并不是真的得不到，只不過出于經濟性的原因不到萬不得已沒有必要去得到罷了。實際上不確定度只是定量表示了“可信性”，像誤差不能表述“可信性”一樣，不確定度也無法表示“準確性”。測量不確定度小只表示測量結果的可信性強，并不表述測量準確性高，準確性低的測量結果也可能測量不確定度很小，可信性很強，例如前面張三李四的例子中李四的測量結果。張三李四的例子并非空穴來風，這種情況在實際測量活動中時有發生。
　　我之所以說，在計量學家找到“不確定度”之前沒有一個參數對測量結果的可信性量化評判進行科學合理地表達，這也是客觀事實。原有的所謂可信性表達方法要么是與準確性概念混淆的表述方法，要么是用置信概率這個百分率表達，百分之幾的可信性沒有計量單位，反映不出可信性的大小。我認為誤差理論經過數百年的發展形成了一套完整的東西來描述測量結果的“準確性”質量，因為它的任務就是定量表述測量結果的準確性，因此在這方面它并沒有任何缺陷，它的任務完成得無可挑剔。只不過誤差并不表述測量結果的可信性，讓誤差理論完成本不該它完成的任務，正像用描述彩電音質質量的參數去描述圖像質量一樣是強人所難。因此，我認為如果不確定度理論“勝利了”，無非是還了不確定度評定理論的本來面目，誤差理論仍然不該重寫，如果“有的大學教材已經這么做了”，它必將給已經概念混淆了的計量科學傷口上撒鹽，將將本已概念混淆的局面必將進一步惡化。

回復 213# 都成

　　T是公差，是允許上限和下限之差，相當于JJF1094的2MPEV，因此這里“U/T≤1/3"，與JJF1094相比就是“U/2MPEV≤1/3"即“U/MPEV≤1/1.5"。對于都成兄對1/3原則的這個理解，我非常贊成。U/MPEV≤1/1.5顛倒過來就是MPEV/U≥1.5，而MPEV/U＝(T/2)/U=T/(2U)=Mcp，原國家計量局推薦的測量能力指數Mcp≥1.5是對一般精度的測量過程基本滿足測量要求的條件，這個條件正是依據這個推導。所以我說測量能力指數與三分之一原則是對同一件事的兩種不同表述。
　　認為JJF1094的1/3原則與公認的1/3原則是兩個不同的1/3原則，其實說到底是對JJF1094的1/3原則的誤解。正確的理解應該是：
　　JJF1094在計量檢定/校準領域正確運用了公認的1/3原則U/T≤1/3，結合該領域的實際測量風險在滿足≤1/3的條件下選擇了1/6，并以T ＝２MPEV代入公式U/T≤1/6，從而推導出了1/3原則在檢定/校準領域中的具體應用公式：U/MPEV≤1/3。

誤差理論和不確定度唱的根本就是兩臺戲！
現實生活中根本沒有必要追求那所謂永遠測不到的“絕對真值”。
如果有還有農藥或其它污染的東西都不能吃，那你現在能有什么可吃？什么都不能吃，那不只能餓死？
人都餓死了，還談個屁。所以我覺得固執于這個所謂的“絕對真值”的朋友們，過于著相了。
我的觀點是：對大多數人來說，平時工作誤差理論足夠用！濫用不成熟的不確定度論，只能給大家添亂、添堵。
當前的亂象，與不確定度理論定義的不確定性有很大關系。測不到的真值，被U一會兒包含，一會兒不包含的，沒人理得清。

不確定度不找邊際。
工廠測量：還是MSA更靠譜！不確定度只好那里涼快那里歇著。

回復 218# 星空漫步


      表示贊同，支持！
      星空漫步先生從基層工作的角度說：有誤差理論就夠了，不必再弄個不確定度。完全正確。國家質檢總局已通知簡化26項不確定度評定，符合實際，符合廣大群眾愿望。這26項，基本包括基層計量的主要內容。網友已問過，簡化就是可以不評定。
      我補充一句。有些人覺得高、精、尖的測量計量，還是要評定不確定度。不對，高、精、尖的計量測量，早就抵制不確定度論。計量，哪個項目能比得上銫原子頻標？我國的計量規范《JJF1180-2007》規定用頻率偏差范圍當指標，而不用不確定度；測量，哪個項目能比得上宇航測速對頻率穩定度的要求？10毫秒采樣，單值的西格瑪1E-10；必須按阿侖方差形式要求。如果用不確定度，測量100次（規定每回必測100次），就要除以根號N，即除以10，這就對測量設備的要求降低10 倍。有人膽敢按不確定度處理數據，那就是人為降低測控質量10 倍，就是給宇航制造了重大隱患，就是犯罪，誰干這種傻事、壞事！結論：在最精密的測量中，沒有不確定度的立足之地！

回復 214# njlyx

“誤差”與“誤差范圍”是兩碼事，前者表示測量結果偏離真值(或參考值)的大小及方向，在坐標上是一個具體的點的概念。后者是表示誤差波動的區間大小，在坐標上是一個區域的概念。所有的《檢定證書》都無一例外的給出了測量結果的誤差(當然按現在最新的術語應該叫“儀器偏移”)，這個誤差當然只是一個系統誤差的最佳估計值。正是因為真值不可獲，但又確定在某一范圍內存在(這也是眾人的共識)，所以才有學者專門去研究這一概率事件，不確定度論也就應運而生。

測量準確當然是人們追求的目標，由于真值不可獲，測量結果也只能是無窮的接近它。準確度也隨著誤差的減小而提高，高昂的測量成本也隨著準確度的提高而陡增。人們也只能根據自身的需求與承受能力，去對測量方法和測量設備進行可行性分析和選擇。

在滿足了準確度的前提下，人們又對測量數據的可靠性提出了更高的要求。誤差解決了準確度的問題，卻表達不出可靠度的信息。于是提出了定量表征不同意義的技術指標，如：“重復性”、“穩定性”、“漂移”、“不確定度”等。這些指標都有共同的特點，它們都是數據離散程度的定量表征，都是表示區間大小的非負參數，在數據可靠性的應用方面，具有很好的可比性，這些方面的功能是誤差所不具備的。

人們的追求是無止境的，技術理論也是隨著人們的追求在不斷地完善與提升。在獲取了準確度和可靠度的信息后，人們又對數據的可信度產生了質疑。如何才能更好地解決這一問題呢？“重復性”和“穩定性”都不是以概率理論為基礎研究出的產物，因此它們不具有定量表征可信程度的功能。不確定度論的理論基礎是概率論，因此它能以概率的形式定量表征信息的可信程度。

以上是我個人對誤差理論與不確定度理論的感悟。不確定度論是個新生事物，盡管還有許多地方不完善，應用方面也存在著許多不規范的地方，評定人的水平也是參差不齊，這也屬于在所難免的正常現象。任何理論都有一個從提出到發展到完善的過程，不能因此而否定，也不必強求一步到位。學術問題可以討論，可以辯論，只有這樣才能發展與完善，亦或消亡。

高、精、尖計量與測量是否一定要用不確定度，或者成熟的不確定度理論對高、精、尖計量與測量是否有用，本人不敢妄言，但對史老的很多觀點，我是持贊同意見的，至少離了不確定度社會生產照樣進行，而離了誤差理論就玩不轉了。
計量與測量都應為生產與民生服務，凡是脫離實際的東西，都必然要被世人所唾棄！
現在的不確定度理論就是建立在空想的基礎上的，按照規版所說不確定度評定就像體育裁判的人為打分。既然是人為打分，又何談公允，何談客觀、精準，如果不確定度就是這樣的，計量與測量上沒有它也罷。

回復 221# 路云

在費老師的書中，對測量結果表示，有下面這樣的描述，對某一軸徑等精度測量9次，略去中間計算過程，結果表示為：
    我認為這樣就足夠了，這里面沒有不確定度什么事。
您覺得呢？

回復 222# 星空漫步

不確定度我個人并不持反對態度。但我覺得不確定度方面的權威資料和解釋不是很完善和具體，有的地方再深究下去就找不到下文。特別是與誤差理論的關系方面，仍然是含糊不清，導致有相當一部分人認為不確定度有取代誤差之嫌疑。正是因為這方面的原因，導致理解方面因人而異，評定人理解與掌握的水平也是公婆各執己見，造成應用方面亂象叢生。包括我們自己在內，可能也有理解不到位的地方。通過論壇的的討論與交流，在理解方面也算是個受益者吧。對待現在這種現象，我們也應該辯證的去看待它。體育裁判的人為打分，盡管帶有人為的因素，但畢竟還是有規則加以約束，他只能在規則的框架內行使職權，不可能超出框架個人拍腦袋行事。在目前沒有更好的技術手段來取代人為打分，實現絕對公平的前提下，總不能因咽廢食將其取締吧。也只能公認它是相對公平的了。

我個人一直認為“誤差”與“不確定度”表達的物理意義不同，不是同種量，無可比性，不能放到一起去PK高下，事實上也比不出高下。我只是將不確定度理解為可靠性的另一種表達形式，在檢定領域是“重復性”、“變動性”、“穩定性”等，現在在校準領域用“不確定度”表示。您說要將“重復性”與“誤差”放到一起去PK，能PK出什么結果呢？重復性能取代誤差嗎？不能。有了誤差就不需要重復性了嗎？也不成。

回復 223# 星空漫步

費老師的書我沒看過，您貼中的兩個公式中的x(帶上劃線)似乎表示的不是同一變量，前者是表示誤差，后者表示的是平均值。上面公式中的ta又是什么？我感覺好像是擴展因子。0.001mm是9次測量結果的實驗標準偏差(實際上就是“標準不確定度”)，乘上擴展因子ta后得到的這個0.0023mm(不帶“±”號)應該就是擴展不確定度，而不是誤差極限。由于這個測量過程只是對一未知量進行重復測量，而且是不修正測量。整個過程未涉及參考值(約定真值)，未與參考值相比較，所以也就談不上誤差有多大。這就相當于用一把未經檢定/校準的卡尺去重復測量某一未知量，卡尺的系統誤差是不知道的，所以也沒辦法對測量結果進行修正，所得到的測量結果只反映出重復性(或分散性)信息，得不到誤差(準確度)的信息，但是可以得到誤差的變動范圍信息(就是這個極限誤差范圍±0.0023mm，實際上就是擴展不確定度U=0.0023mm，k=2.31)。