誤差范圍（U99）的計(jì)算—— 測量計(jì)量理論與實(shí)務(wù)探討（2）

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                               誤差范圍（U99）的計(jì)算
                                           —— 測量計(jì)量理論與實(shí)務(wù)探討（2）
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                                                                                                                 史錦順
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（一）誤差范圍計(jì)算的任務(wù)與場合
       測量計(jì)量的基本理論是誤差分析與誤差合成。誤差分析是求出各種誤差元；誤差合成是把各種誤差元變成誤差范圍。誤差范圍表征測量儀器的性能、測量結(jié)果的水平。計(jì)量是檢查、公證儀器的誤差范圍。誤差范圍的大小，決定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的等級及其量值傳遞關(guān)系。
       誤差范圍貫通于研制、計(jì)量、測量三大場合。誤差范圍又稱極限誤差、最大允許誤差、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度等級。
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       誤差分析與誤差合成，主要應(yīng)用于研制場合與間接測量場合。
       計(jì)量檢驗(yàn)與公證測量儀器的誤差范圍，靠標(biāo)準(zhǔn)、憑實(shí)測。建立計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，可能要做些分析工作，日常業(yè)務(wù)，執(zhí)行規(guī)程，照章辦理，通常沒必要分析。
       直接測量，主要是根據(jù)任務(wù)要求，選用測量儀器。測量者在得到測得值的同時(shí)，是知道該直接測量的誤差范圍的，就是所用測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值。
       間接測量，要根據(jù)所求量對各個(gè)直接測量量的函數(shù)關(guān)系，分析函數(shù)的誤差元，并合成誤差范圍。
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（二）隨機(jī)誤差的層次
       隨機(jī)誤差理論是完整而完美的。它有如下三個(gè)層次：誤差單元、理論中介、誤差范圍。
       A基礎(chǔ)層次  誤差單元  隨機(jī)誤差元         
               ξi = Xi- Z                                                                          （1）
       B過渡層次  理論中介  標(biāo)準(zhǔn)誤差σ
                σ =√[(1/N)∑ξi]                                                                 （2）
       C整體構(gòu)成層次  誤差范圍
                R = 3σ =3√[(1/N)∑ξi^2]
                  =√[(1/N)∑(3ξi)^2]                                                           （3）
       實(shí)際處理
       1、 式（2）可用貝塞爾公式求出
                σ =√{[1/(N-1)]∑[X-X(平)]^2}                                              （4）
       2、 式（3）可表達(dá)為
                R(隨)=3σ(ξ)= σ(3ξ)                                                             （5）
       就是說：隨機(jī)誤差的單元是ξ，而隨機(jī)誤差范圍是σ(3ξ)。
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（三）系統(tǒng)誤差的層次
       系統(tǒng)誤差在重復(fù)性測量中是恒值。可正可負(fù)。測量儀器中的系統(tǒng)誤差，已定的也好，未定的也好，凡未修正的，都算。通常，只規(guī)定系統(tǒng)誤差的最大可能值，而且，在測量儀器的保證使用期內(nèi)（或允許一年校準(zhǔn)一次，即指標(biāo)保證期為一年），該系統(tǒng)誤差的絕對值，不大于給定的指標(biāo)值。
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       A基礎(chǔ)層次  誤差單元   系統(tǒng)誤差單元
                 βi= Xi- Z=β                                                                         （6）
       B過渡層次  不存在
       系統(tǒng)誤差是恒值，在量值坐標(biāo)上是一個(gè)點(diǎn)，在時(shí)間坐標(biāo)上是常值。不存在類似于隨機(jī)誤差的那些通常所說的“分布”。
       C整體構(gòu)成層次  誤差范圍   系統(tǒng)誤差范圍
                  R(系) =√[1/N]∑(βi)^2]  
                   = |β|                                                                                 （7）
       就是說：系統(tǒng)誤差的單元是β，而系統(tǒng)誤差范圍是|β|。
       單個(gè)系統(tǒng)誤差對誤差范圍的貢獻(xiàn)是該系統(tǒng)誤差的絕對值。
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（四）間接測量的誤差合成
       間接測量由若干直接測量構(gòu)成。各直接測量的誤差，都是間接測量的誤差因素。還加一些綜合性因素。
       間接測量，要進(jìn)行若干項(xiàng)分項(xiàng)誤差的合成。
       設(shè)函數(shù)誤差由以下8項(xiàng)誤差構(gòu)成： 大系統(tǒng)誤差項(xiàng)β(1大)、β(2大)； 中小系統(tǒng)誤差項(xiàng)β(3小)、β(4小)、β(5小)、β(6小)； 隨機(jī)誤差項(xiàng)ξ(7隨)、ξ(8隨)。
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       注：
       分項(xiàng)系統(tǒng)誤差的傳遞系數(shù)是函數(shù)對該自變量的偏微商。
       分項(xiàng)隨機(jī)誤差的傳遞系數(shù)是函數(shù)對該自變量的偏微商的3倍（包含概率99%）。
       本文中分項(xiàng)誤差項(xiàng)的值，指單項(xiàng)誤差與傳遞系數(shù)的乘積。
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       函數(shù)誤差元
             Δf =(?f/?x)Δx + (?f/?y)Δy……                                               （8）
             Δf =β(1大)+β(2大)
                 +β(3小)+β(4小)+β(5小)+β(6小)
                 +3ξ(7隨)+3ξ(8隨)
       求“函數(shù)誤差元的平方”的統(tǒng)計(jì)平均
            [(1/N)∑Δf^2]
                 = (1/N)∑[β(1大)+β(2大)
                  +β(3小)+β(4小)+β(5小)+β(6小)
                  +3ξ(7隨)+3ξ(8隨)]^2
             R^2=(1/N)∑{(1大)^2+2J(大)β(1大)β(2大) +β(2大)^2
                  +β(3小)^2+β(4小)^2+β(5小)^2+β(6小)^2
                  +[3ξ(7隨)]^2+[3ξ(8隨)]^2+其他交叉項(xiàng)}                            （9）
       大系統(tǒng)誤差項(xiàng)的交叉系數(shù)J(大)等于+1或-1；因誤差范圍是誤差元的最大可能值，故取+1。由此，大誤差間取絕對和。其他交叉項(xiàng)的交叉因子，凡有隨機(jī)誤差項(xiàng)的，交叉因子為零。沒有隨機(jī)誤差的，是系統(tǒng)誤差之間的交叉系數(shù)，可以是+1，也可以是-1；由于交叉項(xiàng)的數(shù)量大，可認(rèn)為正負(fù)項(xiàng)近似抵消，因而其他交叉項(xiàng)之和可略。
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        合成誤差范圍公式
              R =√{[R(1大) +R(2大)]^2
                 +R(3小) ^2+ R(4小) ^2 +R(5小) ^2+ R(6小) ^2
                 + [3σ(7隨)]^2+[3σ(8隨)]^2}                                             （10）
       兩項(xiàng)或三項(xiàng)大系統(tǒng)誤差間取“絕對和”；此“絕對和”、所有其他系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差范圍之間，取方和根。
       由于測量儀器的誤差范圍，以系統(tǒng)誤差為主，且因誤差范圍是誤差元絕對值的一定概率（99%）意義上的最大可能值，因此某項(xiàng)直接測量的測量儀器誤差范圍指標(biāo)值，視為間接測量的該項(xiàng)系統(tǒng)誤差。
       當(dāng)分項(xiàng)誤差僅有一項(xiàng)大誤差，或有4項(xiàng)以上大誤差時(shí)，考慮交叉項(xiàng)的可能抵消作用，公式（10）變成純“方和根”。
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（五）兩條處理路線
       本文的處理方式是由誤差元直接構(gòu)成誤差范圍，著眼點(diǎn)是誤差范圍。這是很方便的。因?yàn)橹苯訙y量靠測量儀器，而測量儀器有誤差范圍指標(biāo)。直接計(jì)算誤差范圍的合成，乃是一條捷徑。隨機(jī)誤差，由誤差元直接構(gòu)成誤差范圍（3σ）；對于系統(tǒng)誤差，測量儀器是有誤差范圍指標(biāo)的，又是以系統(tǒng)誤差為主。把系統(tǒng)誤差元合成到函數(shù)誤差范圍，可一步到位，簡單、明了。
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       不確定度論的GUM方法，以理論中介的方差為著眼點(diǎn)。這對隨機(jī)誤差可以；但對系統(tǒng)誤差，卻十分困難，就必須過五關(guān)。這五關(guān)是：（1）知道誤差量的分布規(guī)律、（2）化系統(tǒng)誤差為隨機(jī)誤差、（3）假設(shè)不相關(guān)、（4）范圍與方差間的往返折算、（5）計(jì)算自由度。這五關(guān)的存在，必將使不確定度論折戟沉沙。
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       這里，認(rèn)識的關(guān)鍵是兩條：1 誤差元間可相加，是微分原理，不是只有方差值才可相互合成。2不是只有方差才能取方根。任何量都可以取方根。本文就是以取方根為消除正負(fù)號的一般方法（初等數(shù)學(xué)規(guī)定，方根為正值），在取多項(xiàng)和（來自微分原理）的方根中，得出“絕對和法”“方和根法”以及他們組合的“混合法”。
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（六）題外的建議
       本人基于對不確定度論的全盤考究（已發(fā)網(wǎng)文三百余篇），對不確定度論與不確定度評定持根本否定的態(tài)度。認(rèn)為不確定度論基本觀點(diǎn)、基本邏輯、基本方法都錯(cuò)了，總架構(gòu)無法改進(jìn)，沒有前途。
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       目前，一個(gè)客觀事實(shí)是，推行不確定度論二十多年了，許多實(shí)際工作者不能不處理具體事務(wù)，不確定度的一套，無法避開。我認(rèn)為，在不改變名稱的情況下，可以有具體的局部的改進(jìn)。
       關(guān)于誤差合成一事，就是現(xiàn)在講的不確定度評定，我建議按本文方式評定U99(就是誤差范圍)。合理、保險(xiǎn)、簡單。五大難關(guān)一掃光，難道有誰不愿意嗎？
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       我奉勸那些推行不確定度論的檢察官、督導(dǎo)員，制定規(guī)范規(guī)程的人，編教材的人，寫書的人，要講科學(xué)，要實(shí)事求是。要做客觀上于國于民于事業(yè)有利的事。昏昏然地崇洋，麻木地隨波逐流，甚至為一己之私而堅(jiān)持錯(cuò)誤宣揚(yáng)錯(cuò)誤，那就必然受到道義的懲罰。拍拍良心吧！
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2015-11-17 19:02):
怎么不能回帖了？

補(bǔ)充內(nèi)容 (2015-11-24 06:49):
（9）式第一項(xiàng)應(yīng)為 ∑{β(1大)^2……

幾個(gè)規(guī)范中的內(nèi)容，是否可以證明“測量誤差”或“修正值”可以作為測量結(jié)果來表示呢？

          現(xiàn)實(shí)中用戶是不單獨(dú)關(guān)注被校儀器示值是多少的，關(guān)注的是被校儀器示值所對應(yīng)的實(shí)際值是多少！或者進(jìn)一步說關(guān)注的是被校儀器示值超不超差！

          可能有人會說校準(zhǔn)是不做合格與否的判斷的，但是校準(zhǔn)CNAS是允許做符合性聲明的。一份不做符合性聲明的校準(zhǔn)證書對用戶來說是很苦惱的一件事，因?yàn)橛脩舨恢佬?zhǔn)完后儀器能不能用，他自己還得去做計(jì)量確認(rèn)，對用戶來說是很不方便的。用戶在沒有選擇的情況下只能聽計(jì)量機(jī)構(gòu)“忽悠”，一旦用戶有選擇，肯定選擇服務(wù)好的機(jī)構(gòu)，這一點(diǎn)在珠三角和長三角尤其明顯！當(dāng)然這與本貼主題無關(guān)但卻是很現(xiàn)實(shí)的問題。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2015-11-22 13:42):
關(guān)注的是被校儀器示值所對應(yīng)的實(shí)際值是多少！改成“關(guān)注的是被校儀器示值與對應(yīng)參考值之間的關(guān)系”

csln 發(fā)表于 2015-11-18 08:20
謝先生美意，出差趕時(shí)間

各自的意思表述很清楚了，您的理解無誤，過去從來沒有認(rèn)為這是一問題，引出這個(gè) ...

不著急，我22日~29日出差講課、評審，這幾天在忙著準(zhǔn)備。

您評定的U99(就是誤差范圍)，這個(gè)99%的包含概率似乎來得并不科學(xué)。有概率那就必然對應(yīng)于一個(gè)分布，請問是什么分布？對應(yīng)的包含因子又是多少？
您說：“分項(xiàng)隨機(jī)誤差的傳遞系數(shù)是函數(shù)對該自變量的偏微商的3倍（包含概率99%）”。這里用3倍必然是指正態(tài)分布，因?yàn)槠渌植级紩∮?，那3倍對應(yīng)的包含概率是99.73%，而不是99%，要是取包含概率99%，那就是2.58倍！差不少呢？
隨機(jī)誤差并不是光指重復(fù)測n個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)存在差異，按白塞爾公式計(jì)算個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差這一種。還有：儀器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的空程誤差，數(shù)字式儀器分辨力產(chǎn)生的誤差，數(shù)據(jù)修約產(chǎn)生的誤差，儀器度盤偏心引起的角度測量誤差等等都屬于隨機(jī)誤差，這些隨機(jī)誤差都可認(rèn)為在一定范圍內(nèi)服從某一概率分布，如服從均勻分布，這些內(nèi)容在誤差理論的教材中早有說明，不會有異議吧。
對于系統(tǒng)誤差，已知的系統(tǒng)誤差，想修正就修正掉算了，沒什么好研究討論的，修正后還存在修正值的誤差（不確定度）。不想修正沒關(guān)系，就只能當(dāng)不知道，但總還是會知道如所用儀器的允差，也就是其誤差不會超出的范圍，其值可大可小，可正可負(fù)，具體在哪里真不知道，都有可能，于是乎，它具有統(tǒng)計(jì)特性，對同類儀器實(shí)際誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，發(fā)現(xiàn)其存在分布規(guī)律，例如服從正態(tài)分布或三角分布或均勻分布等等，也就是它有隨機(jī)誤差的特性，因此，誤差理論教材中說：將未定的系統(tǒng)誤差按隨機(jī)誤差處理，它們之間的合成也是采用方和根的方法，而不是絕對值相加！這是符合統(tǒng)計(jì)學(xué)的必然結(jié)果。
個(gè)別誤差理論教材中提到：將未定的系統(tǒng)誤差按絕對值相加進(jìn)行合成，這是在誤差項(xiàng)數(shù)較少時(shí)，出于保守和方便！當(dāng)誤差項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，是絕對不允許的。這不是什么系統(tǒng)誤差之間的交叉系數(shù)是+1，無論是誤差理論，還是測量不確定度評定，只有如何處理相關(guān)系數(shù)的問題，絕對沒有什么“系統(tǒng)誤差之間的交叉系數(shù)是+1”的理論，過去沒有，現(xiàn)在沒有，將來也不會有！
測量不確定度只是將誤差理論中的“按標(biāo)準(zhǔn)偏差合成方法”，換用了一個(gè)“不確定度”的概念，將評定與表示方法進(jìn)行了統(tǒng)一和細(xì)化而已。您的“誤差范圍”方法，大致就是誤差理論中的另一種誤差合成方法：“按極限誤差合成方法”，但是，按絕對值相加是錯(cuò)誤的，應(yīng)該是方和根，考慮相關(guān)系數(shù)，而不是什么交叉項(xiàng)系數(shù)。
如您所說：“不確定度論基本觀點(diǎn)、基本邏輯、基本方法都錯(cuò)了”，GUM存在這么嚴(yán)重的問題，它能存活到現(xiàn)在嗎？1059和1059.1的起草人們、高校講授誤差理論的教授們、國家計(jì)量院的院士研究員們、國防系統(tǒng)的計(jì)量專家們、各大區(qū)及省級計(jì)量院的研究院和高級工程師們都干嘛去了？？？請問干嘛去了？

”不確定度“與”誤差“的定義不同，不能混為一談，"不確定度"對應(yīng)于測量結(jié)果，“誤差范圍“對應(yīng)于真值。“誤差合成”的方法、步驟誤差理論中已經(jīng)很完善，也沒有新的改動(dòng)。”不確定度“和“誤差范圍”不能互相替代，二者各有各的定義，各有各的用途。各司其職，何來有沖突一說。


計(jì)量理論也不光是計(jì)量人員的理論。它貫穿于儀器的研發(fā)、制造、使用中。儀器的出廠指標(biāo)不能用一輩子，所以才需要計(jì)量部門來定期重新賦值，計(jì)量的職責(zé)就是評定儀器當(dāng)前的性能，和出廠指標(biāo)沒有必然的關(guān)系。檢定證書結(jié)論過于死板，只適合于強(qiáng)制性檢定計(jì)量器具。只有校準(zhǔn)證書，才能使儀器根據(jù)指標(biāo)靈活運(yùn)用。

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                                               同qcdc先生辯論
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                                                                                                            史錦順
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       【qcdc質(zhì)疑】
        您評定的U99(就是誤差范圍)，這個(gè)99%的包含概率似乎來得并不科學(xué)。有概率那就必然對應(yīng)于一個(gè)分布，請問是什么分布？對應(yīng)的包含因子又是多少？
       您說：“分項(xiàng)隨機(jī)誤差的傳遞系數(shù)是函數(shù)對該自變量的偏微商的3倍（包含概率99%）”。這里用3倍必然是指正態(tài)分布，因?yàn)槠渌植级紩∮?，那3倍對應(yīng)的包含概率是99.73%，而不是99%，要是取包含概率99%，那就是2.58倍！差不少呢？
       【史辯】
       對各種隨機(jī)誤差，用3σ，說明包含概率是99%（意思是不低于99%），是可以的。純正態(tài)分布3σ的包含概率是99.73%，實(shí)踐的處理，不能理想化。要考慮有時(shí)測量僅有10次，可能有t分布的成分，把包含概率說低些，說成99%，是必要的。至于其他分布，都可能有，但取3σ，對那些分布的包含概率都是100%。說3σ、99%，囊括了各種分布。
       凡隨機(jī)誤差都取3σ，是一種可行的方便而又合理的辦法。不確定度論出世前的誤差處理都是這樣。誤差量的特點(diǎn)是絕對性和上限性，取大點(diǎn)是可以的。
       細(xì)辨各種隨機(jī)誤差的分布，編造系統(tǒng)誤差的分布，是不確定度論的產(chǎn)物，實(shí)踐中根本就行不通。那些評定樣板，假設(shè)了許多種分布，也不過是假設(shè)而已。最典型的編造是系統(tǒng)誤差居然也有什么分布。而其條件竟是用各種不同廠家、不同原理的多套測量儀器測量同一量，這是空想，實(shí)踐中沒有這回事。實(shí)際的情況就是一個(gè)量用一套儀器進(jìn)行多次測量。有時(shí)用第二套儀器旁證一下也可能，但極少。至于多套（十套以上）儀器測量同一量，實(shí)際上沒有，也不可能有。
       細(xì)辨那些分布，甚至編造系統(tǒng)誤差的分布，都是不確定度論的敗筆。
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       【qcdc質(zhì)疑】
       對于系統(tǒng)誤差，已知的系統(tǒng)誤差，想修正就修正掉算了，沒什么好研究討論的，修正后還存在修正值的誤差（不確定度）。不想修正沒關(guān)系，就只能當(dāng)不知道，但總還是會知道如所用儀器的允差，也就是其誤差不會超出的范圍，其值可大可小，可正可負(fù)，具體在哪里真不知道，都有可能，于是乎，它具有統(tǒng)計(jì)特性，對同類儀器實(shí)際誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，發(fā)現(xiàn)其存在分布規(guī)律，例如服從正態(tài)分布或三角分布或均勻分布等等，也就是它有隨機(jī)誤差的特性，因此，誤差理論教材中說：將未定的系統(tǒng)誤差按隨機(jī)誤差處理，它們之間的合成也是采用方和根的方法，而不是絕對值相加！這是符合統(tǒng)計(jì)學(xué)的必然結(jié)果。
        【史辯】
       在您的議論中，充滿對系統(tǒng)誤差的忽視與歧視。這是不確定度論影響的結(jié)果。誠然，隨機(jī)誤差有完美的理論，但測量的根本問題是準(zhǔn)確度，而準(zhǔn)確度的核心，準(zhǔn)確度的主要成分是系統(tǒng)誤差。
       隨機(jī)誤差不能不考究，但第一，隨機(jī)誤差可以通過多次測量而使其變小，第二，隨機(jī)誤差在測量儀器的誤差范圍中，在測量結(jié)果的表達(dá)中，通常都占較小的比例。
       對系統(tǒng)誤差的修正，機(jī)會很少。不確定度論把“系統(tǒng)誤差已修正”當(dāng)成建立合成方法的前提，是錯(cuò)誤的。
直接測量的誤差范圍，就是所用測量儀器的誤差范圍。間接測量，要合成誤差范圍，面對的就是合成各直接測量的測量儀器的誤差范圍。儀器的誤差范圍是以系統(tǒng)誤差為主的。有多少人修正？馬鳳鳴說，“在時(shí)頻領(lǐng)域，從實(shí)用上無人去修正。”（《時(shí)間頻率計(jì)量》p159。）話說得有些過，但絕大部分不修正，是事實(shí)。我自己一輩子搞測量計(jì)量，就沒修正過一次。單值量具，如量塊、砝碼等是可以修正的。但在測量計(jì)量界，修正所占比例很小，不超過1%。那99%的不修正的誤差范圍，不能忽視！
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       測量儀器的系統(tǒng)誤差，在同種類儀器中，對不同的單臺，可能有分布。如果選儀器方案，比較方案的優(yōu)劣，這種分布可能有用。但間接測量中，一個(gè)量僅用一臺儀器測量，系統(tǒng)誤差有多大就是多大，在多次重復(fù)測量中它是個(gè)恒值。儀器指標(biāo)僅僅給出它不超過某值，沒有抵消的機(jī)會，也就不能按隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)方法。系統(tǒng)誤差都按“方和根法”處理是錯(cuò)誤的。因?yàn)閮蓚€(gè)大誤差間的交叉系數(shù)是1，沒有抵消的機(jī)會。兩項(xiàng)大誤差間必須取“絕對和”。.
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       【qcdc質(zhì)疑】
       無論是誤差理論，還是測量不確定度評定，只有如何處理相關(guān)系數(shù)的問題，絕對沒有什么“系統(tǒng)誤差之間的交叉系數(shù)是+1”的理論，過去沒有，現(xiàn)在沒有，將來也不會有！
       ……考慮相關(guān)系數(shù)，而不是什么交叉項(xiàng)系數(shù)。
       【史辯】
       研究就會出成果。“交叉系數(shù)”的概念是近些日子才提出的。原來理論中當(dāng)然沒有。
       過去講“相關(guān)系數(shù)”，誤會了。間接測量，求函數(shù)的誤差，微分原理給出各分項(xiàng)誤差元之和，根據(jù)誤差的絕對性，要取方根去掉正負(fù)號。在取“方根”時(shí)出現(xiàn)交叉項(xiàng)的問題。其實(shí)，這不是 “相關(guān)”還是“不相關(guān)”的問題，而是交叉項(xiàng)取值大小的問題。隨機(jī)誤差與隨機(jī)誤差，隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差之間，交差系數(shù)的統(tǒng)計(jì)之和極小，近于零；諸多大小差不多的系統(tǒng)誤差間的交叉系數(shù)有正有負(fù)，求和時(shí)，有抵消作用，可略。而兩項(xiàng)（或三項(xiàng)）大誤差間交叉系數(shù)該取+1，必須取絕對和。
       理論是人創(chuàng)造的。正確就會長存，錯(cuò)誤必將淘汰。你反對“交叉系數(shù)”，態(tài)度堅(jiān)決，似乎并非來自理性的思考。望君仔細(xì)想一想，拿出理由來。無端指責(zé)，無效。
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       【qcdc質(zhì)疑】
       如您所說：“不確定度論基本觀點(diǎn)、基本邏輯、基本方法都錯(cuò)了”，GUM存在這么嚴(yán)重的問題，它能存活到現(xiàn)在嗎？1059和1059.1的起草人們、高校講授誤差理論的教授們、國家計(jì)量院的院士研究員們、國防系統(tǒng)的計(jì)量專家們、各大區(qū)及省級計(jì)量院的研究院和高級工程師們都干嘛去了？？？請問干嘛去了？
       【史辯】
       有問題就不能“存活”嗎？佛教誕生兩千五百多年了，中國歷史上，興佛滅佛反復(fù)多次，但佛教在中國至今依然“存活”。佛教存活兩千五百年，也不能說明佛教就是真理。GUM“存活”不過22年，不能由此而說明它正確。原來，正確與錯(cuò)誤的根本區(qū)別在于“是否反映客觀的規(guī)律”。不確定度論靠假設(shè)（如假設(shè)不相關(guān)）、靠空想（例如用一套儀器測量，系統(tǒng)誤差明明是恒值，卻說有分布），等等，說明它是偽科學(xué)。說不確定度論是偽科學(xué)，我已寫三百篇網(wǎng)絡(luò)文章，揭露它的種種弊病。那些宣傳不確定度論的專家們，不過是昏昏然地崇洋，麻木地隨波逐流，有誰敢于出面來同史錦順辯論一番呢？沒人！因?yàn)樗麄儾贿^是人云亦云。
       你很勇敢，敢于出面同老史辯論一番。不過，你該認(rèn)真想一想，要駁倒史錦順，就要腳踏實(shí)地、逐個(gè)地駁倒史錦順對不確定度論的那些指摘。
       你該估量一下自己，那些權(quán)威都沒說話（一些人可能不知道；一些人裝聾作啞），你行嗎？奉勸先生多想想、多看看。泛泛地背幾句書，是解決不了學(xué)術(shù)問題的。你連“權(quán)威、專家也會犯錯(cuò)誤”的認(rèn)識都沒有，想法基本處于“中學(xué)生聽老師話”的水平，卻對新觀點(diǎn)一律砍殺，不該嗎。
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285166790 發(fā)表于 2015-11-16 08:02
”不確定度“與”誤差“的定義不同，不能混為一談，"不確定度"對應(yīng)于測量結(jié)果，“誤差范圍“對應(yīng)于真值。“ ...

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         擴(kuò)展不確定度U99是以99%概率包含真值的區(qū)間；誤差范圍也是以99%的概率包含真值的區(qū)間，二者是等同的。連這點(diǎn)都不清楚，僅僅是背書的水平。
         說“不確定度對應(yīng)測量結(jié)果，誤差范圍對應(yīng)真值”，這是背書背出的昏話。
         誤差理論的測量結(jié)果是測得值加減誤差范圍,這個(gè)區(qū)間中包含真值；不確定度理論的測量結(jié)果是測得值加減U99（一般是U95），這個(gè)區(qū)間中包含真值。因此U99與誤差范圍是等效的。.
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         一種型號的儀器的出廠指標(biāo)，就是要跟隨儀器的整個(gè)使用壽命期。不符合指標(biāo)了，又修理不好，就該報(bào)廢。計(jì)量只是檢查、公證儀器的指標(biāo)。測量儀器不可能靠計(jì)量重新定指標(biāo)。單值量具可以賦值；測量儀器的有可調(diào)處可調(diào)準(zhǔn)，但通常測量儀器有數(shù)萬個(gè)測量點(diǎn)，不可能逐一校準(zhǔn)。生產(chǎn)廠家在制造儀器時(shí)要建立測得值函數(shù)，計(jì)量者不可能全面保證測得值函數(shù)。VIM3說，測量儀器由計(jì)量賦值，除極少數(shù)單值量具可行外，對通用的、大量的測量儀器，這是不可能的，計(jì)量沒有那個(gè)本事。該由廠家負(fù)責(zé)的事，不能推給計(jì)量部門。計(jì)量部門干不了這事。能干什么干什么，計(jì)量者不能吹牛。事包攬多了，又干不了，自己打自己嘴巴。
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史錦順 發(fā)表于 2015-11-16 11:56
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         擴(kuò)展不確定度U99是以99%概率包含真值的區(qū)間；誤差范圍也是以99%的概率包含真值的區(qū)間，二者是 ...

廠家給自己生產(chǎn)的儀器賦值的方法，和計(jì)量部門是一樣的，理論分析加實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，能調(diào)整的調(diào)一下。廠家對于大批量的儀器只能抽檢有限的項(xiàng)目，其實(shí)還沒計(jì)量部門檢測的項(xiàng)目全。廠家給出的技術(shù)指標(biāo)只是對大批量儀器性能的一個(gè)總體估計(jì)，具體每臺儀器的具體指標(biāo)還要通過計(jì)量校準(zhǔn)才能知曉。計(jì)量儀器的形式認(rèn)證是由計(jì)量部門完成的。從某些方面來說，對一臺計(jì)量儀器進(jìn)行的評定，計(jì)量部門比廠家專業(yè)的多。

包含概率越高就是測量結(jié)果越可靠嗎？

未必

不確定度講究合理，合理比更高的包含概率重要得多

比如測量一個(gè)人身高，測量結(jié)果1.75m，包含概率95%的不確定度是0.01m

有人說我的測結(jié)果1.75m，包含概率100%不確定度是0.10m，包含概率是夠高，但除了是廢話一句沒有任何意義

擴(kuò)展不確定度U95是以95%概率包含真值的區(qū)間嗎？

舉例說明：

1只標(biāo)稱MPEV  1%的直流數(shù)字電壓表，用5520A校準(zhǔn)，測量5520A輸出1V直流電壓，測量結(jié)果為1.006V，測量不確定度U95=0.003V

這個(gè)不確定度包含區(qū)間包含真值嗎？

不是以95%概率包含真值，是100%不包含真值

csln 發(fā)表于 2015-11-16 16:47
擴(kuò)展不確定度U95是以95%概率包含真值的區(qū)間嗎？

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          請都成先生辨別一下，這個(gè)U95評得對嗎？
          如此評定的不確定度，還有用嗎？
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csln 發(fā)表于 2015-11-16 16:47
擴(kuò)展不確定度U95是以95%概率包含真值的區(qū)間嗎？

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             在測得值加減U95的區(qū)間內(nèi)，必須以95%的概率包含真值。否則就是U95評得不對。
             csln先生反對我批評不確定度理論；而他自己的評定，正是向不確定度理論刺了一刀。

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       可能csln的不確定度U95是計(jì)量中的（合格性判別式中的U95），而不是測量儀器的。但不管怎么說，U95為0.003V是不符合VIM3對不確定度的定義的。這恰恰是不確定度理論形成的亂局。

史錦順 發(fā)表于 2015-11-16 17:55
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             在測得值加減U95的區(qū)間內(nèi)，必須以95%的概率包含真值。否則就是U95評得不對。
            ...

這里想說的是：不顧前提條件認(rèn)為不確定度包含區(qū)間一定包含真值（當(dāng)然是一定包含概率下）是對不確定度的片面理解，是根本沒有理解不確定度的物理意義

先生不仿去看看VIM、GUM不確定度定義，什么地方說了包含區(qū)間一定以95%的概率（當(dāng)然也可以是其他概率）包含真值

這不是我評的不確定度，這樣的例子太多了，數(shù)都數(shù)不清，再給先生展示幾個(gè)“無用的”、“錯(cuò)誤”的不確定度

http://www.bkd208.com/thread-172570-1-1.html

樓主標(biāo)記的測量點(diǎn)均100%不包含真值

史錦順 發(fā)表于 2015-11-16 17:55
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             在測得值加減U95的區(qū)間內(nèi)，必須以95%的概率包含真值。否則就是U95評得不對。
            ...

澄清一下，我并不反對先生批判不確定度，只是就事論事，陳述事實(shí)

在測得值加減U95的區(qū)間內(nèi)，必須以95%的概率包含真值。否則就是U95評得不對。

這句話改成：在對未知特定量的測量中，在測得值加減U95的區(qū)間內(nèi)，必須以95%的概率包含真值。否測測量結(jié)果就沒有意義 就對了

史錦順 發(fā)表于 2015-11-16 17:54
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          請都成先生辨別一下，這個(gè)U95評得對嗎？
          如此評定的不確定度，還有用嗎？

剛好路過，史老這么看重我，那我就說兩句。

8#舉的例子應(yīng)該說很失敗，不知史老有沒有看出來。

首先，他連校準(zhǔn)中誰是“測量結(jié)果”都沒搞清楚，測量不確定度是誰的不確定度也沒搞清楚，不是嗎？活是用5520A校準(zhǔn)電壓表，5520A輸出1V直流電壓，用被校電壓表測量，讀數(shù)為1.006V，也就1.006V是被校表指示值，5520A輸出的1V是標(biāo)準(zhǔn)值，是測量結(jié)果，測量不確定度U95=0.003V是這個(gè)1V的不確定度，其中主要來源于5520A，可能還有重復(fù)性、分辨力等，他絕對不是1.006V的不確定度。如果是用這個(gè)表去測量一個(gè)未知電壓，是可以根據(jù)1%的MPEV等評估出1.006V的不確定度，但是，這里是校準(zhǔn)這只表，能一回事嗎？

張冠李戴，這個(gè)不確定度當(dāng)然不可能以95%概率包含真值，就是100%也包含不了。

合理的測量結(jié)果與合理的不確定度構(gòu)成的區(qū)間是一定以P%（大小可以規(guī)定不同：95%、99%甚至100%，約定用多少就用多少，不必啰嗦計(jì)較，因?yàn)樯仙礁怕剩厝皇侵懒朔植迹懒朔植己笕艚o出U95，就可以推算出U99，都是等同的）的概率包含真值的，否則測量就失去了意義。

史老主張的“誤差范圍”與擴(kuò)展不確定度是等同的，只是其主張的未定系統(tǒng)誤差交叉系數(shù)為1，按絕對值相加合成似乎有些不妥，誤差理論是采用方和根合成，需要時(shí)考慮相關(guān)性。

都成 發(fā)表于 2015-11-17 10:23
剛好路過，史老這么看重我，那我就說兩句。

8#舉的例子應(yīng)該說很失敗，不知史老有沒有看出來。

如果將被校電壓表的“測量誤差”作為此“校準(zhǔn)”的“被測量”，那么，“測得值”0.006V【=1.006V-1.000V】與“測量不確定度U95=0.003V”是一個(gè)配對的“測量結(jié)果”——“校準(zhǔn)者”認(rèn)為：被校電壓表的“測量誤差”有95%可能落在0.003V~0.009V的范圍內(nèi)。.....被校電壓表性能正常（未超出MPEV=1%的指標(biāo)要求）？

贊同：此“測量不確定度U95=0.003V”主要來源于5520A，可能還有重復(fù)性、分辨力等。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2015-11-17 13:22):
有關(guān)“U95=0.003V”的“構(gòu)成”，可能應(yīng)見史先生22#的分析。

8樓這個(gè)例子雖然內(nèi)容搞反了測量對象，不過也反映出測量誤差和不確定度是兩個(gè)不相關(guān)的指標(biāo)，這個(gè)例子中，測量誤差是0.006V,而不確定度是多少則是要根據(jù)評定的結(jié)果，跟測量誤差的大小沒有必然的關(guān)系，也不會跟測量誤差的相關(guān)性有必然的關(guān)系。所以，“測量誤差”、“誤差范圍”、“不確定度”，是不同的指標(biāo)，不能混淆。

現(xiàn)在充分理解了史先生對不確定度的指摘

VIM：誤差=測得的量值-參考量值
GUM：誤差=測量結(jié)果-真值

史先生若有興致可否普及一下誤差理論中什么是測量結(jié)果

資料：
5520A輸出1V標(biāo)準(zhǔn)直流電壓絕對不確定度1年指標(biāo)是27微伏

285166790 發(fā)表于 2015-11-17 11:14
8樓這個(gè)例子雖然內(nèi)容搞反了測量對象，不過也反映出測量誤差和不確定度是兩個(gè)不相關(guān)的指標(biāo)，這個(gè)例子中，測 ...

建議您去品鑒一下12#鏈接的報(bào)告，誰是測量結(jié)果標(biāo)注得很清楚，看看是不是也搞反了測量對象

csln 發(fā)表于 2015-11-17 11:51
建議您去品鑒一下12#鏈接的報(bào)告，誰是測量結(jié)果標(biāo)注得很清楚，看看是不是也搞反了測量對象 ...

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         謝謝csln先生的理解和支持。
         我寫東西慢。起早就悶頭查資料、寫回帖。11點(diǎn)半，一看已有都成等好幾位的回帖。謝謝都成先生。還是把我已寫好的帖子發(fā)出吧，以供參考。
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       你的12#帖的基本觀點(diǎn)錯(cuò)了。錯(cuò)了不要緊，改正就好。認(rèn)識到“在測得值加減U95的區(qū)間內(nèi)，必須以95%的概率包含真值。否則測量結(jié)果就沒有意義”，那就對了，至于你加的“在對未知特定量的測量中”，就特定句子是可以的，但就整體來說，似乎不確定度的這個(gè)含義僅限于“對未知特定量的測量”，是不當(dāng)?shù)摹＠鐦?biāo)準(zhǔn)源的輸出值，所給出的不確定度指標(biāo)，就是指：在輸出值加減U95的區(qū)間內(nèi)，以95%的概率包含真值。如果輸出的真值可以不包含在區(qū)間中，所給出的不確定度指標(biāo)就沒有意義。
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       你提到的校準(zhǔn)電壓表用的 FLUKE 5520A 輸出的直流電壓的規(guī)格是：  
                          
                 絕對不確定度公式    絕對不確定度=±(ppm輸出+μV)
                 量程   0-3.3V
                 量程內(nèi) 指標(biāo)    ±(11+2)
                 1V點(diǎn)的絕對不確定度  U = 11μV + 2μV = 13μV = 0.013mV
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       用5520A 檢定電壓表，檢定的誤差由所用標(biāo)準(zhǔn)決定，就是0.013mV.
       檢定中，判定合格性條件應(yīng)該是
                |Δ| ≤ MPEV – R(標(biāo))                                                                       （1）
       對本例條件，R(標(biāo))=0.013mV,而被檢電壓表的MPEV=10mV. 標(biāo)準(zhǔn)與被檢件誤差范圍之比約為 q=1/80，可見檢定條件十分優(yōu)越。
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       現(xiàn)行國家計(jì)量規(guī)范《JJF1094-2002 測量儀器特性評定》規(guī)定的合格性判別條件為
                |Δ| ≤ MPEV – U95                                                                          （2）
       按不確定度的評定方法，如你所給出的U95=3mV, 這樣q值約為1/3.3,按中國目前的1/3要求還可以；如果按國際通例要求1/4，則檢定裝置就不符合要求了。那么好的標(biāo)準(zhǔn)，竟然不符合要求，為什么？原來，U95中加進(jìn)了被檢儀器的如重復(fù)性、分辨力等特性，這是不合理的。因此JJF1094的判別式（1）是錯(cuò)誤的。根據(jù)（1）式對檢定能力的判斷是錯(cuò)誤的。
       網(wǎng)上看到，許多檢定員為不能達(dá)到U95/MPEV≤1/3而困擾。其實(shí)這是在檢定中不當(dāng)?shù)膽?yīng)用不確定度U95而產(chǎn)生的。其實(shí)，用U95，做法是錯(cuò)誤的。正確的判別式是（1），而不是（2）。
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       現(xiàn)在的校準(zhǔn)，與檢定是不同的。如果由校準(zhǔn)而提供修正值，則確定修正值的誤差，包括標(biāo)準(zhǔn)的誤差，還要加進(jìn)被校儀器的重復(fù)性與分辨力等隨機(jī)誤差。先生所給出的不確定度3mV,大概就是這個(gè)值。
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        那么，有關(guān)的不確定度包含不包含真值呢？必然包含真值，此時(shí)，第一個(gè)真值是標(biāo)準(zhǔn)5520A輸出電壓的真值。FLUKE 給出的區(qū)間是1000.000mV±0.013mV，該區(qū)間內(nèi)包含F(xiàn)LUKE輸出電壓的真值。
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        校準(zhǔn)時(shí)為給出被檢儀器修正值要準(zhǔn)確測知被檢儀器系統(tǒng)誤差的值。這時(shí)出現(xiàn)第二個(gè)不確定度（先生所說的3mV,標(biāo)準(zhǔn)的誤差加上被校儀器的隨機(jī)誤差），這個(gè)不確定度，本質(zhì)是確定系統(tǒng)誤差值時(shí)的誤差范圍。因此，含義為：系統(tǒng)誤差的測得值加減U95的區(qū)間內(nèi)，包含有系統(tǒng)誤差的真值。
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        不確定度意義理解上的困難是不確定度定義含混、多變等因素引起的。起初的否定真值可知，后來又不能不說包含真值的區(qū)間，扔掉的不得不撿回來。還有那個(gè)所謂的“可信性”以及“分散性”“不確定性”等，都是蒙人的，使許多人糊涂。如本網(wǎng)的規(guī)矩灣先生至今還把自己囚禁在“可信性”的牢籠中。
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2015-11-17 16:35):
文中q=1/80應(yīng)為q=1/800

　　恕我直言，我認(rèn)為史老師的標(biāo)題就是混淆測量不確定度和誤差范圍的典型，史老師說：“擴(kuò)展不確定度U99是以99%概率包含真值的區(qū)間；誤差范圍也是以99%的概率包含真值的區(qū)間，二者是等同的。”這就更是將“測量不確定度”與“誤差范圍”畫了等號。“僅僅是背書”而脫離實(shí)際當(dāng)然不對，但背離測量不確定度的定義，隨意對不確定度加以解釋更不能說是正確的。
　　不確定度和誤差范圍對應(yīng)的都是測量結(jié)果，分別用于評價(jià)測量結(jié)果的可信性和準(zhǔn)確性。但誤差范圍有“允許的誤差范圍”和“實(shí)測的誤差范圍”兩種，前者屬于“計(jì)量要求”，是“規(guī)定”；后者屬于“計(jì)量特性”，是實(shí)際情況。計(jì)量特性的誤差范圍滿足計(jì)量要求的誤差范圍，被測參數(shù)或被檢儀器合格，否則不合格。
　　“不確定度”是評判所使用的誤差范圍（通過測量獲得的計(jì)量特性）值不值得采信的參數(shù)而不是誤差范圍。我贊成“誤差理論的測量結(jié)果是測得值加減誤差范圍，這個(gè)區(qū)間中包含真值”的觀點(diǎn)，也贊成不確定度U是包含真值的區(qū)間半寬，但不確定度理論的“測量結(jié)果”不是測得值加減U，測量結(jié)果只能是測得值加減實(shí)際的測量誤差范圍Δ。測得值±Δ這個(gè)區(qū)間一定包含真值，但測得值±U這個(gè)區(qū)間中可能但不一定就包含真值。U僅僅是估計(jì)出來的包含真值的區(qū)間半寬，參考值±U一定包含真值，包含真值的區(qū)間位置必須由參考值（真值最佳估計(jì)值）確定，而不是由測得值確定。
　　測得值為中心，誤差范圍半寬Δ為半徑的區(qū)間，和真值最佳估計(jì)值為中心，不確定度U為半徑的區(qū)間，并非同一個(gè)區(qū)間，因此不確定度U與誤差范圍Δ并非等效。無論從定義、來源、性質(zhì)、作用等哪個(gè)方面來說，U和Δ都是完全不同的概念。.概念容不得揉沙子，更容不得混淆。

csln 發(fā)表于 2015-11-17 11:51
建議您去品鑒一下12#鏈接的報(bào)告，誰是測量結(jié)果標(biāo)注得很清楚，看看是不是也搞反了測量對象 ...

那個(gè)報(bào)告表述是正確的，它的測量報(bào)告的結(jié)果是誤差，然后緊跟著是測量誤差的不確定度，表述合理。你舉得這個(gè)例子呢，測量結(jié)果是顯示值，但是應(yīng)當(dāng)是標(biāo)準(zhǔn)器的示值，不是被檢表的（被檢表的值叫檢定點(diǎn)），標(biāo)準(zhǔn)器的值才是最佳估計(jì)值，才是我們的測量結(jié)果的中心點(diǎn)，在加上不確定度的半寬，形成完整的測量結(jié)果。

認(rèn)真學(xué)習(xí)中。。。。。。。