誤差范圍（U99）的計算—— 測量計量理論與實務(wù)探討（2）

對于一個“測量儀器”，它的【所謂“測量結(jié)果”（測得值）的“不確定度”】與它的【所謂“測量誤差”的“不確定度”】通常應該是同一個東西。

贊成

但是，對“測量儀器”實施“校準”前、后，相應的“不確定度”是不一樣的！....

贊成，測量儀器被校準前，其測量不確定度是無法證實的，校準之目的之一就是要證實這個“儀器不確定度”（不修正）是否同廠家宣稱的一致

“校準”報告“給出”的顯然應是“校準”后的“不確定度”，

不贊成，校準報告給出的是這次校準時“校準”的測量不確定度

它只能與“依據(jù)校準結(jié)果”修正后的“測量儀器”“測得值”攀親——“校準”后的“測得值”=1.006-0.006=1.000V，“不確定度”=0.003V——和都成先生的表述

不贊成，這一般不是校準者該干的事，這是使用者使用的時候根據(jù)期望的目的可以選擇干的事，您這里的表述同都成先生的0.003V屬于1V是完全不同的

校準者只應該給出：標準值（參考值）   測量值（測得值、測量結(jié)果）     不確定度      之類對應關(guān)系的測量結(jié)果  

但“0.003V”并不屬于“xxx”，而是屬于“校準”后的“數(shù)字表”....

贊成

csln 發(fā)表于 2015-11-27 15:18
對于一個“測量儀器”，它的【所謂“測量結(jié)果”（測得值）的“不確定度”】與它的【所謂“測量誤差”的“不 ...

其實，您指出的兩個“不贊成”，本人也十分不贊成！  

校準報告就應該只對本次校準所獲的“客觀值”（測得值）負責——【給出完整的“測得值”序列，并負責合理“評估”這些“測得值”與對應“真值”樣本之間的“可能差異”】或者【 給出“測得值”的“均值”、“標準偏差”、...，并負責合理“評估”它們與對應“真值”樣本序列的“均值”、“標準偏差”、...之間的“可能差異”】，不應該對被校“儀器”的那些未被“校準”實驗的可能“散布”特性做出“評估”【這些“評估”應該由“儀器”的提供者負責】。

但現(xiàn)有“校準報告”中的“測量不確定度”似乎包括：
       1【“測得值”的“均值”作為對應“真值”樣本序列的“均值”的“不確定度”分量】
    + 2【 “測得值”序列的“標準偏差”對應的“不確定度”分量】
    + 3【 其它的“不確定度”分量】？？.
其中的【 其它的“不確定度”分量】諸如：被校“儀器”的分辨率影響、....顯然這是為難“校準者”【對被校“儀器”的那些未被“校準”實驗的可能“散布”特性做出“評估” 】，儼然就是要求“校準”者在“校準報告”中給出【被校“儀器”在校準后的“測量不確定度”】，真的不應該！

如果您給的那個“0.003V”只包括了上述1、2兩方面的“分量”，那本人前貼的相應表述顯然是不恰當?shù)摹?br />

csln 發(fā)表于 2015-11-27 08:26
也談未定系統(tǒng)誤差的隨機性，與史先生商榷

仍以最簡單5520A 輸出1V指標為例，絕對不確定度  90天指標：  9+ ...

-
                                   不確定度的歸屬
                                               —— 回復csln先生（一）
-
                                                                                                                史錦順
-
（一）計量中所評的不確定度，是確定系統(tǒng)誤差時的誤差
       標準的標稱值B=1 V（標稱值，視為定義值，有效數(shù)字位數(shù)沒有限制），標準的真值為Z。
       用被檢電壓表測量標準的電壓，測得值M=1.006V。
       按不確定度評定方法評出的不確定度為U=0.003V。(按當前的通用方法，包括標準的誤差和被檢儀器的重復性、分辨力等隨機誤差。)
-
       被檢電壓表的系統(tǒng)誤差用β表示；系統(tǒng)誤差的認定值為β(測)。
       被檢電壓表的重復性、分辨力等隨機誤差用ξ表示。
       關(guān)系1 電壓標準
                B=1.000V                                                                     （1）
       關(guān)系2 測得值等于真值加系統(tǒng)誤差加隨機誤差（+號表示合成）
                M= Z+β+ξ                                 
       測得值M為1.006V，即有
                Z+β+ξ= 1.006V                                                             （2）
       式（2）減式（1）
                Z-B+β+ξ=1.006V-1.00V                                                  （3）
       式（3）的右側(cè)，是系統(tǒng)誤差的認定值β(測)，即有
                Z-B+β+ξ=β(測)                           
                Z-B+ξ=β(測) -β                                                              （4）
       （4）式中Z-B是電壓標準的誤差范圍（U99=0.000013V.福祿克公司聲明，該公司的不確定度包含概率99%），而ξ是重復性、分辨力等隨機誤差，因而（4）式左側(cè)就是評定的不確定度U（0.003V），它包括計量標準的誤差范圍，以及被檢儀器的重復性、分辨力等隨機誤差；（4）式右側(cè)是確定系統(tǒng)誤差時的誤差。
-
        結(jié)論1，不確定度0.003V是系統(tǒng)誤差的測得值0.006V[β(測)]的誤差。就是說，區(qū)間[0.003V，0.009V]中包含所求系統(tǒng)誤差的真值。
-
（二）測量儀器測得值的誤差
       關(guān)系1 電壓標準
               R=Z-B                                                                       （5）
       關(guān)系2 測得值等于真值加系統(tǒng)誤差加隨機誤差
               M = Z +β+ξ                                                              （6）                                 
       由式（5），Z=B+R。 代入（6）
               M= B+R+β+ξ
               M-B=（R +ξ）+β                                                       （7）
       式（7）的左側(cè)是儀器誤差的認定值，右側(cè)的（R +ξ）是計量中評定的不確定度U，而β是系統(tǒng)誤差。因此，說U是儀器的誤差范圍（測得值的誤差范圍）是不對的。（7）式右端的不確定度（R +ξ=0.003V）與系統(tǒng)誤差（β=0.006V）合成結(jié)果（按主帖，一個系統(tǒng)誤差與隨機誤差合成取“方和根”）約0.007V，這才是被檢儀器的認定的誤差范圍（等于(7)式的左端）。
-
       結(jié)論2  認為計量評定的不確定度是被檢儀器測得值的誤差（不確定度），是錯誤的。因為缺系統(tǒng)誤差項。
-
（三）計量誤差
       被檢儀器的視在誤差是Δ(視在)
               Δ(視在)=M-B                                                                （8）
       被檢儀器的真誤差是Δ(真)
               Δ(真)=M-Z                                                                   （9）
       計量的誤差為
               Δ(計量)=Δ(視在) -Δ(真)
                          =Z-B
                          = R(標)                                                             （10）
       R(標)是計量中所用計量標準的誤差范圍。
       公式（10）表明：計量（包括檢定的合格性判別與校準的合格性判別）的誤差僅僅由所用的計量標準的誤差范圍（擴展不確定度）決定。
-
       結(jié)論3  認為計量中評定的不確定度是計量的誤差，是錯誤的。因為多計了被檢儀器的重復性、分辨力等隨機誤差項。
-
       國家計量規(guī)范《JJF1094-2002 測量儀器特性評定》，受不確定度理論的影響，評定的不確定度包括標準的誤差范圍，這是必要的；但還包括被檢儀器的重復性、分辨力等隨機誤差，這是不應該的，是錯誤的。于是導致合格性判別與對計量標準的考核，所依據(jù)的判別式錯了[U95應為R(標)]。這是個嚴重錯誤。
       說明：葉德培先生在不確定度錄像講課（優(yōu)酷網(wǎng)）中，指出過這個錯誤。
-

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-11-27 11:34
　　1.“參考值±U一定包含真值，包含真值的區(qū)間位置必須由參考值（真值最佳估計值）確定”，這個真值最 ...

1.“這個真值最佳估計值一定是檢測報告給出的測量結(jié)果所用測量過程的“上游”測量過程給出”，那么這個結(jié)果我從上級給的證書中就可查到了，就是我手里的標準器示值+修正值=最佳估計值，是嗎？那這個真值就在最佳估計值±不確定度范圍內(nèi)了，但是您不是說不確定度是屬于每次測量的測量結(jié)果嗎？現(xiàn)在把我用標準器測量一個被測件的測量結(jié)果不確定度去賦予這個最佳估計值，這樣也可以嗎？如果這次真值以95%概率落在最佳估計值±U95范圍內(nèi)，而測量結(jié)果不確定度與每次測量的被測件也有關(guān)系，如果我下次換個計量性能更好的被測件，減小了不確定度（假設(shè)為U‘95），那現(xiàn)在真值又是以95%概率落在最佳估計值±U‘95范圍內(nèi)，同樣的概率，現(xiàn)在的范圍卻減小了，是否有些矛盾呢？
2.您說“從這兩個區(qū)間的描述可以看出，無論對稱中心和區(qū)間半寬度都不相同，因此它們可能交叉，也可能不交叉，甚至可能完全重疊”，兩個區(qū)間都包含真值，怎么可能會不交叉呢？

史錦順 發(fā)表于 2015-11-27 17:35
-
                                   不確定度的歸屬
                                                ...

“結(jié)論1，不確定度0.003V是系統(tǒng)誤差的測得值0.006V[β(測)]的誤差。就是說，區(qū)間[0.003V，0.009V]中包含所求系統(tǒng)誤差的真值。”

        嚴格意義上講，這個不確定度0.003V還不能恰如其分地表征“遺留”在系統(tǒng)誤差的測得值0.006V[β(測)]中的隨機分量，因為這個不確定度0.003V沒有包括“抽樣誤差”。

tigerliu 發(fā)表于 2015-11-27 18:24
1.“這個真值最佳估計值一定是檢測報告給出的測量結(jié)果所用測量過程的“上游”測量過程給出”，那么這個結(jié) ...

　　你從上級給的證書中查到的是你的計量標準器的示值誤差，如果有修正值也是你的標準器示值的修正值，這個修正值是提供給你計算你的檢定測得值用的，它是用來修正你的測得值的，但修正后的測得值還是你給出的測得值，不是你的測得值的真值，也不是你的真值最佳估計值。
　　要獲得真值最佳估計值，必須將你測的被測對象（而不是你用來檢測被檢儀器的計量標準）送“上游”測量過程檢測。這實際上是兩個上下游測量過程對同一個被測量進行測量，兩個實驗室的測得值的對比。同一被測對象的上游測得值作為評判下游測得值的“約定真值”，這個約定真值就是“真值最佳估計值”的概念。因為對同一個被測量測量，上游測得值的不確定度遠比你的測得值的不確定度小，誤差也會比你的小，意味著它的測得值比你的測得值更可信，準確性也更好，所以盡管你用計量標準檢定證書的修正值修正了你的測量結(jié)果，你的仍只能是測得值，它的測得值卻可以作為“真值”，用來對你的測得值品質(zhì)評判。
　　如果你認為兩個區(qū)間都包含真值就一定會交叉，這也不無道理，但這種交叉也可能是真值在一個區(qū)間的上邊緣，在另一個區(qū)間的下邊緣，是一個點的重疊，而不是兩個區(qū)間的一部分相重疊。也就是說因為兩個區(qū)間對稱中心和半寬都不相同，就如兩個圓可能相切，可能相交，也可能小圓在大圓之中，但不會兩個圓相離。

史錦順 發(fā)表于 2015-11-27 17:35
-
                                   不確定度的歸屬
                                                ...

結(jié)論1，不確定度0.003V是系統(tǒng)誤差的測得值0.006V[β(測)]的誤差。就是說，區(qū)間[0.003V，0.009V]中包含所求系統(tǒng)誤差的真值。

有限贊成

改成：不確定度0.003V是系統(tǒng)誤差的測得值0.006V[β(測)]的可能的誤差度量或可疑程度。就是說，區(qū)間[0.003V，0.009V]中包含所求系統(tǒng)誤差的真值。

則贊成

由其物理意義，由  誤差=測得值（測量結(jié)果）-真值   可得，測量結(jié)果=誤差+真值=0.006V+1V=1.006V，測量結(jié)果區(qū)間為0.003V+1V=1.003V至0.009V+1V=1.009V，即測量結(jié)果為1.006V，測量結(jié)果區(qū)間為[1.003V,1.009V]

結(jié)論2  認為計量評定的不確定度是被檢儀器測得值的誤差（不確定度），是錯誤的。因為缺系統(tǒng)誤差項。

不贊成

評定的是被校儀器測得值的可疑程度，物理意義是測量結(jié)果以較高概率存在的區(qū)間。

因為缺系統(tǒng)誤差項。說法混淆了測量不確定度和儀器不確定度，儀器的系統(tǒng)性偏離修正后儀器不確定度同被校準時測量不確定度一致

先生有點不講理了喲，明明就是按104#的測量模型評定的測量結(jié)果的不確定度，用誤差不確定度占了也就占了，怎么還不認正主了呢

測量結(jié)果=1.006V，U95=0.003V，物理意義是測量結(jié)果以95%的概率存在于[1.003V,1.009V]區(qū)間內(nèi)

若特別喜歡計算誤差，由  誤差=測量結(jié)果-真值，可得，本次校準的  測量誤差=1.006V-1V=0.006V，誤差區(qū)間為1.003V-1V=0.003V至1.009V-1V=0.009V，即誤差存在的區(qū)間為[0.003V,0.009V]，但這不是校準該干的事，這只是檢定時或需要做合格性評定時有時才干的事

樓上已2次證明    測量結(jié)果不確定度=誤差不確定度，njlyx先生119#也得出了同樣的結(jié)論

1、3（按先生原排序）是測量結(jié)果的兩種表示方式，物理意義是一致的，只是結(jié)論1不是用于校準中

測量不確定度=誤差不確定度    是一個近乎公理的東西，若這個不成立，合格性評定根本就不成立

結(jié)論3  認為計量中評定的不確定度是計量的誤差，是錯誤的。因為多計了被檢儀器的重復性、分辨力等隨機誤差項。

不贊成

這個沒法討論

逆水行舟需要消耗更多能量，水的阻力同船的動力都需要考慮

史錦順 發(fā)表于 2015-11-27 17:35
-
                                   不確定度的歸屬
                                                ...

【結(jié)論1，不確定度0.003V是系統(tǒng)誤差的測得值0.006V[β(測)]的誤差范圍。就是說，區(qū)間[0.003V，0.009V]中很可能包含所求系統(tǒng)誤差的真值。】{紅字是揣測擅加}——

從“數(shù)值”的大小推測，“0.003V”應該不僅僅是被校數(shù)字表的“系統(tǒng)誤差”的“誤差范圍”！ 此 “0.003V”很可能是【在一定時空范圍（譬如：“校準”實驗所占的那若干時、空點？ 或“校準”后的一段有限、時空區(qū)間？..)內(nèi)，被校數(shù)字表的整個“測量誤差”（包括所謂“系統(tǒng)誤差”分量和所謂“隨機誤差”分量“）的“誤差范圍”】？ 也就是說【在一定時空范圍（譬如：“校準”實驗所占的那若干時、空點？ 或“校準”后的一段有限、時空區(qū)間？..)內(nèi)，被校數(shù)字表的“測量誤差”的真值(不是唯一的)很可能都落在區(qū)間[0.003V，0.009V]中。】。

被校數(shù)字表的“系統(tǒng)誤差”的“校準”測得值[β(測)]是0.006V，但該測得值的“誤差范圍”【 [β(測)-β]的“可能最大值”】可能沒有“0.003V”這么大？？

njlyx 發(fā)表于 2015-11-28 10:41
【結(jié)論1，不確定度0.003V是系統(tǒng)誤差的測得值0.006V[β(測)]的誤差范圍。就是說，區(qū)間[0.003V，0.009V]中 ...

先生有點挑理了喲，不確定度物理意義本來就是測量的此時此刻測量結(jié)果以較高的包含概率（一般95%）存在的區(qū)間，按您說的當然是更嚴密了，時空改變后肯定會有所不同，只是我們可以根據(jù)改變的時空同校準時的時空比較大致知道使用時的大致特性(肯定不會差別太大），否則校準就失去了意義

csln 發(fā)表于 2015-11-28 10:48
先生有點挑理了喲，不確定度物理意義本來就是測量的此時此刻測量結(jié)果以較高的包含概率（一般95%）存在的 ...

“時空”說明不是回史先生貼的焦點。主要是想切磋：0.003V是只管“系統(tǒng)”分量，還是管“全部”？

被校數(shù)字表的“系統(tǒng)誤差”的“校準”測得值[β(測)]是0.006V，但該測得值的“誤差范圍”【 [β(測)-β]的“可能最大值”】可能沒有“0.003V”這么大？？

您說得對，正常情況下不可能有這樣大的散布，這是把問題放大了，是為了討論方便，設(shè)計U95接近MPEV/3，您想，若U95=0.001V，是不利于說明問題的

但這不影響問題的性質(zhì)，表性能不好時這種情況也是會出現(xiàn)的，不在少數(shù)，這問題也不是杜撰

csln 發(fā)表于 2015-11-28 10:56
被校數(shù)字表的“系統(tǒng)誤差”的“校準”測得值[β(測)]是0.006V，但該測得值的“誤差范圍”【 [β(測)-β]的“ ...

那要看您這“0.003V”的具體構(gòu)成情況了—— 如果基于多次“校準”測量，其中包含了“各單次‘測得值’所成序列的‘標準偏差’對應的成份”，那就不單是“系統(tǒng)誤差”的事了。

-
                            不確定度就是誤差范圍及相關(guān)推論
                                          —— 回復csln先生（二）
-
                                                                                                                史錦順
-
       先生在115#帖中，語氣謙和，我才寫了回復（一），表明我的看法。名義上是回帖，實質(zhì)是公開論述。我本就估計到你不會贊成。你不贊成，我不會責備你，因為大多數(shù)人的認識和你差不多，不確定度的一套正時興嗎！你不應該的是，竟然說老史不講理。觀點對錯，可以討論；說別人不講理，就不應該了。看在你不久前曾檢討自己的面子上，這次我就忍了。下不為例，再出口傷人，我就將不再同你討論了。
-
       從你帖中，我看出需要明確的幾個問題，本次討論如下。
-
（一）不確定度就是誤差范圍
       不確定度是什么？  1 GUM說是可信性，到底這個“可信性”是指置信度（95%）還是指“準確性”，是很含混的，沒法應用。2 不確定度主定義是分散性，但分散一般是指對平均值的離散。不講“偏離性”而只講分散性，就意味著不要系統(tǒng)誤差，這就沒法談?wù)摐y量的水平問題。3  VIM3說不確定度是包含真值區(qū)間的半寬，這才回歸正題，原來U99就是誤差理論的誤差范圍。U95不過是包含概率低些，而物理意義是與誤差范圍一樣的。
-
       誤差理論的測量結(jié)果是測得值M加減誤差范圍R。以測得值M為中心、以誤差范圍R為半寬的區(qū)間包含被測量的真值。
       不確定度的測量結(jié)果是測得值M加減不確定度U。以測得值M為中心、以不確定度U為半寬的區(qū)間包含被測量的真值。
       比較如上兩個測量結(jié)果的物理意義，我認為：擴展不確定度就是誤差范圍。誤差理論的誤差范圍是集合的概念，它的元素是誤差元，即通常所說的系統(tǒng)誤差與隨機誤差。不確定度也是集合的概念，可惜沒有明確的“元素”，從實際應用來看，不確定度的元素也是誤差元。不確定度哪兒來的？ 也是用系統(tǒng)誤差元、隨機誤差元，或用它們的小集合（如儀器的誤差范圍）算出來的大的集合。說到底，不確定度的元素就是隨機誤差與系統(tǒng)誤差。
-
       由此，剖析不確定度應用中的問題，要把不確定度換成誤差或誤差范圍，一看，對錯就很明白。如果把誤差與不確定度混用，很容易形成謬誤。
       反正我認為不確定度就是誤差范圍，它是誤差元構(gòu)成的。贊成這一點，我們深入討論，認為不是，就再見吧，名稱概念沒有共識，沒法討論。我和規(guī)矩灣錦苑先生討論五年多了，他認為我混淆概念，我認為他違背GUM,不懂VIM3，現(xiàn)在幾乎沒法討論了。
-
       這里順便說一下關(guān)于VIM的版本。因為先生已有微詞，曾說2008版就有關(guān)于區(qū)間包含真值的內(nèi)容嗎。是的，不矛盾，2008版也是VIM3，該版在前言中說是第3版；而VIM的2012版，在封面上印有“第3版”字樣。
-
       VIM 第1版  1984年 。我國有相同幾位譯者的兩種中譯本。（用得最多的英文單詞measurement第1種譯本譯為測量，第2種譯本譯為計量。）
-
       VIM 第2版   1993年
-
       VIM 第3版有三個版本：
             VIM 第3版  2004年版（試版）
             VIM 第3版  2008年版
             VIM 第3版  2012年版
-
       其中以《VIM 第3版  2004年版（試版）》最為激進，不確定度論猖狂到頂峰，把全部誤差理論的概念、術(shù)語放在附錄中，似乎下一次就可抹去誤差理論的一切詞語了。網(wǎng)上有網(wǎng)友介紹過，中國計量科學研究院的潘必卿院長（已故）曾對國際計量局大鬧一番，主要是針對“真值可知與否”的哲學問題，以及該不該否定誤差理論的問題。
       2008年的VIM3，否定2004年試版的總安排。不僅把誤差理論的術(shù)語、概念，全部請回正文，還一反不確定度論的初衷（GUM說不提真值與誤差，只著眼于測得值），幾處寫入“真值”。承認一些條件下的真值可知，特別是寫入“不確定度區(qū)間包含真值”的概念。我理解這是向誤差理論的回歸。也更堅定了我的認識：1 不確定度就是誤差范圍；2 不確定度論終將被誤差理論同化。
      至于第三版的2012版，與2008版內(nèi)容差別甚微。一般所說的VIM3就是指這兩個版本，也可能是其中的任何一個。至于2004版，既是試版，又遭誤差理論派的詛咒，就只當是不存在了。說“不確定度論是誤差理論的發(fā)展”的人們，該看看那個版本。什么發(fā)展，明明是要取消誤差理論嗎！達不到目的，只怪它自己無能。不確定度論一錯再錯、錯上加錯，它的本質(zhì)總會大白于天下。
-
（二）“測得值的誤差”與“測得值誤差的誤差”
       先生說：
       “測量不確定度=誤差不確定度是一個近乎公理的東西，若這個不成立，合格性評定根本就不成立”。
-
       先分析一下先生給出的公式
                 測量不確定度=誤差不確定度                                            （1）
       公式（1）需要改變一下，以使后續(xù)討論順暢。按漢語習慣，兩個名詞相連表示后者屬于前者，中間可以加個“的”字，而含義不變。例如
                  人腦=人身控制器
可以變成：
                  人的腦=人身的控制器
先生的公式（1）可寫成
                 測量的不確定度=誤差的不確定度                                       （2）
-
      都成、崔偉群、njlyx、史錦順在以前的討論中都表示過，認為不確定度就是誤差，或嚴格點說是誤差范圍。好，把（2）式變成純誤差理論的術(shù)語，有：
      元素的形式：
                 測量的誤差=誤差的誤差                                                    （3）
      集合的形式：
                 測量的誤差范圍=誤差的誤差范圍                                        （4）
      先生認為公式（1）是近乎公理的東西，是當然成立的。而老史經(jīng)過變換得到的（3）式，左側(cè)是一階差值：
                 ΔL=測得值-真值                                                                （5）
而右側(cè)是二階差值：
                 Δ(ΔL) =誤差的誤差
                          =(測得值-標稱值)的誤差
                          =(測得值-標稱值)-(測得值-真值)
                          = 真值-標稱值                                                          （6）
       式（5）表明，（3）式的左側(cè)是ΔL，是測量儀器誤差；式（6）表明，（3）式的右側(cè)是Δ(ΔL)，是測量誤差時的誤差，等于所用標準的誤差。（3）式的左右兩側(cè)不相等，因而（3）式是不成立的。（3）式由（1）式而來。（3）式不成立，說明（1）式是不成立的。
-
       結(jié)論1   先生給出的公式（1）不成立。
-
       推論  Δ(ΔL)是測量儀器誤差的誤差。對（6）式兩遍取絕對值的恰當大值，就是取“方根”的大值，則計量的誤差范圍是：
                  R(計)=R(標)                                                                          （7）
-
        結(jié)論2   計量的誤差范圍等于計量所用標準的誤差范圍。
-
       現(xiàn)行計量規(guī)范《JJF1094-1002 儀器特性評定》的合格性判別式中的U95，應該是計量中所用計量標準的誤差范圍R(標)。
-
       先生說：“測量不確定度=誤差不確定度是一個近乎公理的東西，若這個不成立，合格性評定根本就不成立”。這句話，前半句不對；后半句言中了。
       現(xiàn)已證明，那個似乎是公理的東西，是不成立的。于是，不得不說：“（不確定度論的）合格性評定根本就不成立”。
-
       1993年以前，誤差理論當家的時候，合格性判別的公式中，形成待定區(qū)（1964年IEC標準）的量就是R(標)（如今錯用為U95）。筆者的推導結(jié)果，不是新東西，歷史上本來就有。老史的作用僅僅是“識別真?zhèn)巍倍选?br /> -

史錦順 發(fā)表于 2015-11-29 08:27
-
                             不確定度就是誤差范圍及相關(guān)推論
                                       ...

對于一次測量結(jié)果：有一個“確定”的“測得值”m，一個“不確定”的被測量“真值”z，和一個同樣“不確定”的“(測量)誤差”ε，三者的關(guān)系為
z  =  m - ε            （ 1 ）
相應于“確定”的“測得值”m，由（1）有
U{z}  =  U{ε}         （ 2 ）
此所謂【“測量不確定度”=“（測量）誤差不確定度”】，它顯然是要針對“同一個‘測量’”（相應于同一個“測得值”）而言。其中的【“測量不確定度”】大致可解讀為{以“測得值”m為中心的被測量(真)值z的可能散布（半寬）}，而【 “（測量）誤差不確定度”】則大致可解讀為{“（測量）誤差”ε的可能散布范圍（半寬）}，兩者自然應該一致。

對“測量儀器”的“校準”應該涉及到對同一被測量(真)值z的“兩個”測得值：“標準”器的“測得值”mb、被校“測量儀器”的“測得值”m，以及各自的“（測量）誤差” εb= mb-z、ε= m-z——并由此形成一個【對被校“測量儀器”之“（測量）誤差”ε】的“測量”
ε = e – εε  （3）
其中，【e = m- mb 】是“(測量)誤差”的校準“測得值”，相應的“(測量)誤差”的校準“(測量)誤差”
εε= e –ε=[m- mb]-[ m-z]= - εb    (4)
相應于“確定”的校準“測得值”e，由（3）、（4）可得
U{ε}  =  U{εε}  =  U{εb}        （ 5 ）

需要特別強調(diào)的就是：上述(5)式中的U{ε}與(2)式中的U{ε}并不是同一回事！….前者是“校準”前對【“（測量）誤差”以0為中心的“可能散布范圍（半寬）”】的“估計量”，后者是“校準”后對【“（測量）誤差”以校準“測得值”e為中心的“可能散布范圍（半寬）” 】的“估計量”。

說明：上述關(guān)系僅限于單次測量（校準）的情況。

先生有點不講理了喲，明明就是按104#的測量模型評定的測量結(jié)果的不確定度，用誤差不確定度占了也就占了，怎么還不認正主了呢

感覺只是略帶玩笑口氣的一句話，但不管怎么說，讓先生感覺到了不快，是我的不是，先生斥責得有理

測量不確定=誤差不確定度

即   測量結(jié)果不確定度=測量誤差不確定度

已經(jīng)說明過了，是在檢定或校準中，參考量值（標準值、約定真值、約定量值、標準器值）已知，同一次測量（包括單次、重復測量的結(jié)果）成立，樓上已描述很清楚了，再多說也無益


先生的變換：

測量的誤差=誤差的誤差                                                    （3）
      集合的形式：
                 測量的誤差范圍=誤差的誤差范圍                                        （4）
      先生認為公式（1）是近乎公理的東西，是當然成立的。而老史經(jīng)過變換得到的（3）式，左側(cè)是一階差值：
                 ΔL=測得值-真值                                                                （5）
而右側(cè)是二階差值：

先生自己都已經(jīng)說了，等式兩端量的性質(zhì)都已改變了，再推理還有什么意義

測量的誤差≠測量結(jié)果不確定度            測量的誤差≠測量結(jié)果的誤差  

確實是分歧太大

先生質(zhì)疑的JJF 1094的公式

U95≤PMEV/3    ｜ Δ｜≤MPEV-U95   

U95換成先生說的R(標），對錯是顯而易見的

用簡單例子說明，假定負載能力能符合要求（不行就加功放）

用1.018V的標準電池檢定  MPEV  1%  指針式直流電壓表1V點左右可否判斷合格與否？

銫鐘標頻分頻至50Hz檢定指針式頻率表50Hz點能否判斷合格與否？

njlyx 發(fā)表于 2015-11-29 12:11
對于一次測量結(jié)果：有一個“確定”的“測得值”m，一個“不確定”的被測量“真值”z，和一個同樣“不確定 ...

-
       不確定度的符號U(X),表示不確定度U是X量的一階改變量的集合，就是X的一階微分的集合。在基礎(chǔ)測量中，U95是測得值M的不確定度，U95就是U(M)。U(M)是計量中測得值的不確定度。U(Z)是測量中真值的不確定度。U(Z)等于U(M)。測得值M與真值Z平級，是零階量。U(M)與U(Z)同級，是一階量。值得注意的是，U(M)是可以直接求得的，就是可以求測得值的差分，但U(Z)是間接推導的結(jié)果，直接對Z微分就是零了。這是物理公式的“構(gòu)成性”決定的，通常，人們不注意，常常出錯。
-
       求改變量的集合，有兩層意思，第一步求改變量，第二步求集合。第一步是求差，第二步是求差值的絕對值的最大值。第二步有兩種方法，甲求絕對值的最大值，就是“絕對和法”；乙 求方根。在第二步的乙中，由于交叉系數(shù)的不同，導致主帖的“方和根”與“絕對和”的“組合法”。
-
       現(xiàn)在，最嚴重的分歧出現(xiàn)在第一步的改變量的意義與求法上。為使問題簡化、物理意義明確，現(xiàn)集中討論第一步。這樣U的基本意思就是取差。
       U(M)是測得值的不確定度，基本意思是對M取差。此差就是M-Z.
       同理，寫成U(ε),是誤差ε的不確定度，其基本意思是對ε取差。ε本身是一階差分，再取差是二階差分。
       U(M)是測得值M的一階差分，U(ε)是M的二階差分，說二者相等，是不符合物理意義的。因此公式（2），不成立。
-
       先生得出公式（2）不是嚴格的推導，而是一種大約的觀察、推測。
       公式（1）是基本定義，當然對。如果把U看成是算符加給（1）式，要注意三點：1 定義算符所代表的算法，應為：求差；2此改變量，不是一般的微分；微分的標準值是改變前的原值，而測量計量的標準量，對測得值求差的標準量是真值，而對誤差（測得值減標準的標稱值），求差的的標準是真誤差（測得值減標準的真值）。注意基本公式（1）的結(jié)構(gòu)性，不能隨意移項。
-
-
      后半段，相當于對計量（檢定與判別合格性的校準）的誤差分析（不確定度分析），是十分重要的一件理論研究工作。其所以重要，是因為推行不確定度理論以來，在所有計量工作中的U95評定都弄錯了。這是個極其嚴重的問題。現(xiàn)在評定的U95，包括所用計量標準的誤差范圍R(標)，又包括被檢測量儀器的重復性、分辨力等隨機誤差。計量誤差中有標準的誤差范圍（或稱標準的不確定度）是對的；但包括被檢儀器的性能則是錯誤的。
       這后半段的推導，直到公式（4），我認為思路是正確的，方法對，結(jié)果也對。結(jié)果是：
                   εε= [m- b]-[m-z]=εb                                                       (4史)
       εε是誤差的測量誤差， [m- b]是視在誤差，[ m-z]是真誤差。而
                   εb = z-b
是計量標準的誤差。我給出的（4史）與你的原式（4）差個負號，是因為你以真值為標準（常規(guī)），我以標稱值為標準（根據(jù)《JJF1081-2007》），不過這一點對最終結(jié)果無影響，因為要進行絕對化處理。
-      
       關(guān)于公式（4）以下的處理方式，既然U代表一次取差（一次微分），因此應該是用U換掉一個ε，于是該有
                   Uε= Ub                                                                          (5史)
-
       先生給出了公式（4）[（5史）是（4）式的變形，而含義不變]  。公式（4）的意義是：計量的不確定度，等于所用計量標準的不確定度。
       這和現(xiàn)行的不確定度理論的認識截然不同。現(xiàn)行的作法，評定的U95包括：1 標準的不確定度；2被檢儀器的重復性分辨力等隨機誤差。通常1很小，易于滿足要求（小于被檢儀器指標的1/3）;而2通常較大。例如不久前討論的電壓表校準，標準的不確定度是0.000013伏，而所評定（按通常方法）的不確定度卻是0.003伏，二者相差二百多倍！包含1是必須的，是對的；而包含2是錯誤的，是不該包含的。不該有的包含2，給計量的合格性判別與計量標準的資格認定，造成很大困擾，是急切需要解決的問題！
-
       先生在（4）式以后的表達，出了些問題。（5）式右側(cè)多了個ε。但計量的誤差僅僅取決于計量標準這一點是正確的，基本意思與（4）式是相同的。
-
       結(jié)論：先生的公式（4）是正確的，是重要的。它是對現(xiàn)行計量界的計量中求U95的方法與所含內(nèi)容的有力的否定。
-
       望先生進一步完善表達，并進一步認識這一推導結(jié)果對計量工作的指導意義。
-

史錦順 發(fā)表于 2015-11-30 11:47
-
       不確定度的符號U(X),表示不確定度U是X量的一階改變量的集合，就是X的一階微分的集合。在基礎(chǔ)測量 ...

對于單次的測量（校準），（1）式中的“m”及（3）式中的“e”都是一個已知的“確定量”，也不存在什么“散布”，其“不確定度”為零——U{m}=0、U{e}=0，因而才有（2）式和（5）式。

“不確定度U{x}”與“差分（或微分）Δx”是有關(guān)系，但大致是：U{x} =“若干 Δx”的均方根，只有x出現(xiàn)“散布”（對應所謂“不確定性”）才會有“若干 Δx”，從而也才會有不為零的U{x}。

對于多次測量（校準）的情形：會有一些列“測得值” m={m1,m2,....，mN}及e={e1,e2,....，eM}，相應便會有不為零的U{m}、U{e}，（2）式和（5）式便不再成立！----

此時，(2)式的大致替代為：
        U{z} =√[ U{m}^2+ U{ε}^2-2r U{m} *U{ε}]       (2b)
           其中r為m與ε的相關(guān)系數(shù)，它肯定不會等于零！

此時，(5)式的大致替代為：
        U{ε} =√[ U{e}^2+ U{εb}^2-2ρ U{e} *U{εb}]       (5b)
           其中ρ為e與εb的相關(guān)系數(shù)，它也肯定不會等于零！

原（5）式中的“εε”是一個“組合符號”（因貼中不便用下標），由（4）式定義為：εε= e –ε，即所謂【“誤差”之“測量結(jié)果”的“測量誤差”】。

史錦順 發(fā)表于 2015-11-30 11:47
-
       不確定度的符號U(X),表示不確定度U是X量的一階改變量的集合，就是X的一階微分的集合。在基礎(chǔ)測量 ...

【...U(Z)是間接推導的結(jié)果，直接對Z微分就是零了。這是物理公式的“構(gòu)成性”決定的，通常，人們不注意，常常出錯】——

按照多數(shù)人對“不確定度”U(Z)的理解——不能完全“確定”Z的值【它的各個“樣本”的“具體取值”】的“程度”——包含兩方面：(1) 不能“確定”Z的“均值”究竟是多少？ （2） Z的“樣本”有不可忽略的“散布”。對于某些量值對象，可能二者兼有；而對于另外一些量值對象，則可能二者據(jù)一。

對于“常量”被測對象Z，不能“直接對Z微分就是零”而認定U(Z)=0！......只盯著“分散性”的“不確定度定義”或許“支持”了此U(Z)=0？

njlyx 發(fā)表于 2015-11-30 12:33
對于單次的測量（校準），（1）式中的“m”及（3）式中的“e”都是一個已知的“確定量”，也不存在什么“ ...

此時，(2)式的大致替代為：
        U{z} =√[ U{m}^2+ U{ε}^2-2r U{m} *U{ε}]       (2b)
           其中r為m與ε的相關(guān)系數(shù)，它肯定不會等于零！

此時，(5)式的大致替代為：
        U{ε} =√[ U{e}^2+ U{εb}^2-2ρ U{e} *U{εb}]       (5b)
           其中ρ為e與εb的相關(guān)系數(shù)，它也肯定不會等于零！


njlyx 老師請問： 1、(2b)中右邊的“ U{ε}”與  (5b)式中左邊的 “ U{ε} ”是同一個“東東”么?

誤差=測得量值（測量值、測量結(jié)果）-真值（參考量值）
   
以Δ=Y-z表示

考慮不確定度   Y=y±U

有Δ+？= y±U-z  

無論z是惟一真值還是真值集合還是具有不確定度的參考量值、約定量值

？的分量、合成方式與U一致，必然有？=±U，否則誤差公式還怎么成立

即  誤差不確定度=測量不確定度

何必 發(fā)表于 2015-11-30 14:09
此時，(2)式的大致替代為：
        U{z} =√[ U{m}^2+ U{ε}^2-2r U{m} *U{ε}]       (2b)
            ...

要看情況而論。

如果（2b）所論的“測量”是在（5b）所論的“校準”之后，且“測量結(jié)果”已按（5b）“校準”的“結(jié)果”加以“修正”，那在“一定的時、空范圍內(nèi)”，兩者是一回事【若超出“一定的時、空范圍內(nèi)”，（2b）右邊所需便應該在（5b）左邊所給的基礎(chǔ)上，考慮“校準”實驗未及的那些影響因素“適當”放量。】

若（2b）所論的“測量”是在（5b）所論的“校準”之前，兩者便不是一回事——（5b)左邊所給應該明顯小于（2b）右邊所需。


需要說明的是： （2b)、(5b)式都只是表達與(2)、（5）式所論情形不同的“大致”說明式，不是“實際可用的關(guān)系式”！