誤差范圍（U99）的計算—— 測量計量理論與實務探討（2）

崔偉群 發表于 2015-12-2 19:35
今天早回家，有時間，所以就史先生的幾個疑問回答一下

（二）《崔文》置疑

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                               隨機誤差的歸屬
                                             ——同崔偉群先生商榷（2）
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                                                                                                                         史錦順
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【崔偉群觀點】
        到目前為止，這是我第一次聽到儀器的隨機誤差  ，所以這是我和您對問題理解上的差異，我認為隨機誤差屬于測量，您認為隨機誤差屬于儀器。對于這一問題，還是各自理解吧。
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【史辯】
       學術討論中，內容多種多樣。
       有些內容，理解不同，但影響不大，就沒必要去深究。
       有些內容，比較基本，有分歧就該認真討論，不能輕易放過。否則，不僅是對對方不負責任，也是對讀者不負責任。
       如果經過詳細說明、認真辯論，達不成共識，那就只能把問題放一放?；蛘呓凶觥傲⒋舜嬲铡?。
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       崔先生說：“隨機誤差屬于測量”；史錦順認為：“隨機誤差屬于測量儀器”。這不是簡單的理解問題，而是基本概念的問題。關系到一系列測量計量工作的作法。因此，老史認為：必須說清楚。兩個人能否達成共識無所謂；而對事業負責、對網友負責，則是必須的。
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（一）問題的重要性
       測量儀器的性能指標中該不該包括隨機誤差，涉及如下各個方面：
       1 這涉及儀器性能指標的確定、認可與儀器水平的衡量。
       2 測量儀器是計量的工作對象。這涉及計量中的合格性判別、計量誤差的確定。涉及計量中的認讀方式。
       3 測量依靠測量儀器，測量儀器是測量的工具。這涉及測量儀器的選取，與測量誤差范圍的認定。
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（二）研制儀器，給出儀器性能指標，必須包括隨機誤差
       1 儀器誤差范圍指標，必須既包括系統誤差范圍，也要包括隨機誤差范圍。普通的低檔測量儀器，隨機誤差所占比例可能很小。精密測量儀器，隨機誤差可能占到1/3。
       2 隨機誤差范圍，應該是單值的誤差范圍，就是3σ，必須是單值的σ；即不能除以根號N。單值的σ的數學期望是常數，可以當隨機誤差的表征量 ；而平均值的σ的數學期望是零，不能當表征量。單值的σ反映儀器的精密性水平，方便于應用；而平均值的σ隨測量次數N的增大而減小，不能表征儀器的水平。
       3 有些儀器是比較性儀器，只有隨機誤差，而沒有系統誤差。如頻標比對器。頻標比對器的性能指標就是其隨機誤差。知道有這類儀器，再說隨機誤差不屬于測量儀器，那就荒唐了。
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（三）計量中的儀器隨機誤差
       1 計量中確定示值誤差時，要找視在誤差|Δ|的最大值。嚴格的，應為：
                β+3σ                                                                           （1）
       β是系統誤差范圍，3σ是隨機誤差范圍，“+”號表示合成，隨機誤差與系統誤差合成，可以取“方和根”（見主帖）。按公式（1），是嚴格的方式。計量中是多點（10點以上）采樣，可簡化為每一個采樣點都隨機地取一個值，而取其中的最大差值|Δ|max，這可大致近似于（1）式。
       2 檢定中不準取示值的平均值。因為取平均值意味著減小隨機誤差，這就相當于夸張了儀器的性能。
       3 當前規范《JJF1094》的合格性判別式中的U95，計入了被檢儀器的隨機誤差，這是錯誤的。此事可能與“隨機誤差屬于測量”的認識有關。正因為這一點，筆者才特別重視本帖的討論。
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（三）應用測量中的隨機誤差
       測量中，測量儀器示值的變化，可能有兩種情況。第一種情況是測量的隨機誤差。第二種是被測量本身在隨機地變化。第二種情況，是統計測量，要求測量儀器的誤差可以忽略，給出的σ表征被測量的統計特性——穩定性或分散性。我們不討論統計測量。
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       這里僅僅討論基礎測量的情況，即被測量不變，而測量儀器有誤差。
       測量中必然有誤差，包括系統誤差與隨機誤差。測量中的系統誤差來自測量儀器，而隨機誤差也來自測量儀器。人們用誤差范圍指標夠格的測量儀器進行測量，測量中得到了測得值，也同時知道了測量儀器的誤差范圍（測量前選用測量儀器時，已知測量儀器的誤差范圍指標值），人們用測量儀器的誤差范圍的指標值當作測得值的誤差范圍，是正確的、保險的，因為這是冗余代換。測量要選用夠格的測量儀器，注意儀器的使用條件，要正確操作。只要儀器是計量合格的，表明計量部門已經公證過誤差范圍指標。不需要測量者去評定測量儀器。沒有標準，測量者評定不了。不確定度論的評定是畫蛇添足。
       A類評定的結果，一種情況是統計了被測量的隨機變化，那就是把統計測量（變量測量）錯當成基礎測量（常量測量）了；必須選更好的測量儀器以給出隨機變量的變化特性；另一種情況是被測量未變，A類評定的結果就是儀器的隨機誤差；但要注意，這個隨機誤差必然已經包含在測量儀器的誤差范圍指標中。既然按B類評定認定了儀器的誤差范圍，其中已包含儀器的隨機誤差，現在的A類評定就是多余的了，且是重計、多計了。
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（四）測量誤差，就是測量儀器的誤差
       測得值由測量儀器給出，測量誤差也由測量儀器決定。測量儀器的誤差范圍指標（極限誤差、最大允許誤差、準確度、準確度等級、不確定度）就是指用該儀器測量時的誤差范圍的最大可能值（概率99%），包括系統誤差，也包括隨機誤差 。
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       有人說：測量環境，如溫度，將帶來測量誤差。其實，只要是測量儀器的工作溫度范圍內，測量儀器的指標已經包含了溫度的影響。
       例如，銫原子頻標5061A，準確度指標1E-11，環境溫度條件是0℃到40℃。就是說，在正常（如室溫或不超過規定的溫度）條件下，可保證指標，不必另計溫度影響。
       其他環境條件，同樣，只要不超出儀器的使用條件（規范或儀器說明書有規定），所有影響因素都包括在儀器指標內?，F在的所謂不確定度評定，基本上是畫蛇添足。如馬鳳鳴所言，是“吃飽撐的”。
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       前幾貼討論，njlyx已指出，同型號儀器，各臺測量的隨機誤差不同，說明隨機誤差是屬于儀器的。老史這里進一步指出，用一臺普通測量儀器再用一臺高精密測量儀器，同時測量一個量（常量），則測量的隨機誤差顯著不同。就更說明：測量的隨機誤差，就是測量儀器的隨機誤差。
       例如測量一個12.6伏電池組的電壓。A 用量程20伏的1%的電壓表，變動小半格，隨機誤差約30mV；B用五位半的數字電壓表測量，隨機變化尾數3個字，隨機誤差為3mV；C 用七位半數字電壓表測量，隨機變化位數3個字，隨機誤差為0.03mV。.
       用精密度高低不同的電壓表測量同一個電池，隨機誤差A與B相差十倍；B與C相差一百倍；A與C相差一千倍。這完全說明測量的隨機誤差取決于測量儀器，測量的隨機誤差就是測量儀器的隨機誤差。
       反證法：如果隨機誤差不屬于測量儀器，那它就獨立于測量儀器之外，與測量儀器無關。如此種說法成立，則更換測量儀器，隨機誤差應該不變或近似不變。事實相反，證明“測量誤差不屬于測量儀器”的說法不成立。
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（五）主動與被動
       討論中，崔先生說：“但是儀器是被動因，環境是主動因。環境影響是輸入量，不同的儀器對同樣的環境影響放大系數不同”。
       這種“被動論”，如果是七十年前，大概差不多。二戰后，由于電子技術的發展，特別是近五十年來半導體技術的發展、集成電路的廣泛使用，大量測量儀器已經電子化。電子化測量儀器的一個重要問題是電子噪聲的問題。由于提高分辨力的需要（提高分辨力是提高精密度的前提，而提高精密度又是提高準確度的前提），要多級放大，噪聲就凸顯了。電子噪聲是當代精密儀器隨機誤差的主因。
       環境影響是一個方面。但測得量儀器必須有措施淡化、減小、屏蔽環境的影響。這種能力，體現在儀器的性能中。例如，作為儀器頻率源的晶振，其頻率本來決定于石英晶體的線長度。溫度效應大概是E-6量級。要應用，就必須采取措施，弱化溫度的作用。溫補晶振，大概可以弱化溫度影響10倍（弱化到1/10；下同）單層恒溫，可弱化E+3到E+4倍，雙層恒溫，可弱化E+6到E+8倍。因此現在的高穩晶振（雙層恒溫），其秒穩定度（隨機變化，形成儀器的隨機誤差），已屏蔽掉環境溫度隨機變化的影響。就是說以高穩晶振為頻率源的測量儀器，其隨機誤差與環境溫度無關。在普通工作場合與在計量院恒溫樓的高檔恒溫間中測量，隨機誤差是一樣的（差別可略）。這說明，隨機誤差是完全屬于測量儀器的。其他儀器對環境的屏蔽沒有這樣嚴格，但隨機誤差大小，對精密儀器來說，基本上取決于儀器本身，那是必然的。因為有了這一條，人們才能想辦法改進儀器。如果隨機誤差取決于環境影響，那儀器的提高就沒有意義。事實是同樣的環境，儀器的隨機誤差大小可以千差萬別。說明人們可以改進儀器，縮小隨機誤差。這正說明：隨機誤差是屬于測量儀器的。
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　　我贊成崔老師關于隨機誤差屬于測量而不屬于儀器的觀點。
　　誤差的全稱是測量誤差，其定義是測得值與真值（現定義為參考值）之差，因此測量誤差理應屬于測量結果。測量結果由一個測量過程產生，因此說誤差屬于測量也符合誤差的定義。
　　一個測量過程由測量人員、測量設備、測量原理（方法）、測量環境和被測對象等五大要素構成，測量誤差也就來源于這五大要素。其中所用測量設備是確定的，測量設備計量特性（注：不是計量要求）經檢定也是確定的，因此測量設備給測量結果造成的誤差應該是可確定的，即應該是系統誤差，這種誤差應該可以得到修正。一個測量過程的測量原理也是確定的和已知的，其產生的測量誤差可以通過分析計算確定，應該也是系統誤差產生根源之一。而測量人員的疲勞、情緒、能力等是波動的，環境隨時間推移也在波動，被測對象的被測參數也隨時間的變化而不停地變化著，這些變化或波動都是隨機的，它們給測量結果造成的誤差也是隨機的，因此測量人員、測量環境和被測參數的隨機波動是隨機誤差產生的根源。
　　但也有特例，當不同的人使用同一種但不同個體的測量設備對同一被測參數進行測量時，不同個體的測量設備計量特性在規程/規范的計量要求范圍內各有不同，當把不同個體的測量設備視為同一個測量設備時，測量設備的計量特性也就隨機波動著，只有在這種情況下我們才能說測量設備給測量結果產生的誤差屬于隨機誤差。
　　另外，正如史老師所說，測量設備使用中會受到其殘存的“噪音”而產生隨機波動，如果無限放大，也是產生隨機誤差的一個根源，只不過測量設備“噪音”產生的測量誤差與其示值誤差產生的測量誤差相比就小巫見大巫了，完全可以忽略不計。所以就某一個確定的測量設備而言，其產生的系統誤差遠遠大于產生的隨機誤差，現實的表現仍然是系統誤差而不是隨機誤差，對測量設備周期檢定的目的主要也是減小或消除系統誤差。

規矩灣錦苑 發表于 2015-11-28 01:09
　　你從上級給的證書中查到的是你的計量標準器的示值誤差，如果有修正值也是你的標準器示值的修正值，這 ...

您說的還是有點模糊，我舉個具體數值的例子，請規版指導：比如我用我標準器對被測件進行測量，得到測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05，被測件最大允差△=±2，再送上級測量，得到測得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005，那么，真值應當在x1±△內，幾10.00±2=8~10內，而送上級測得值x2=9.000就是您說的真值最佳估計值，而真值就在x2±U2=9.000±0.005=8.995~9.005內，您說是這樣嗎？

tigerliu 發表于 2015-12-7 11:45
您說的還是有點模糊，我舉個具體數值的例子，請規版指導：比如我用我標準器對被測件進行測量，得到測得值 ...

　　1.你的案例已知條件
　　被測件最大允差△=±2，假設名義值為9.5，這些是被測參數的“計量要求”，該計量要求用控制限表示為T＝4，或用最大允差絕對值表示為MPEV＝2。
　　用你的標準器對被測件進行測量，得到測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05，k＝2，這就是測量者的測量結果，以下我們簡稱量值溯源系統中的本級測得值和本級測得值的不確定度。
　　送上級測量，得到測得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005，k＝2，因為U2＜U1/3，上級測得值x2=9.000的可信性遠高于本級測得值x1=10.00的可信性，可作為本級測得值的約定真值，或稱為真值最佳估計值。
　　2.站在測量者的角度如何判定被測量真值存在區間
　　站在測量者的角度，可認為被測參數真值所在區間應該是以真值最佳估計值x2=9.000為中心，本級測量不確定度U1=0.05為半寬的區間。顯然，這個“真值所在區間”不是以本級測得值x1=10.00為中心，本級不確定度U1=0.05為半寬的區間，也不是以上級測得值（真值最佳估計值）x2=9.000為中心，上級測量不確定度U2=0.005為半寬的區間。真值所在區間與最大允差△=±2更是毫無關系。
　　3.測量結果x1=10.00，U1=0.05，k＝2的使用
　　①本級測得值是x1=10.00； ②本級測得值的準確性的定量表述是其誤差為x1－x2＝1； ③本級測得值的可信性（或稱可靠性）定量表述是U1=0.05； ④U1/T＝0.05/4＜1/3，測量結果x1=10.00可以采信用于被測對象合格與否的判定； ⑤被測件最大允差△=±2，名義值9.5，則介于7.5～11.5之間的被測件判為合格，x1=10.00介于7.5～11.5之間，可判被測對象合格。
　　4.驗證、評價或仲裁本級測量過程（或測得值）的質量（品質）高低
　?、賃1/T＝0.05/4＜1/3，判定測量結果x1=10.00可信性滿足要求；
　?、讪OX1-X2∣＝∣10.00－9.00∣＝1.00＞＞U1（即0.05），可判定測量方法可靠性雖然滿足要求，但實施過程準確性太差，很可能測量人員的能力或環境控制中有重大紕漏，必須立即查找原因予以解決；
　?、郇OEn∣＝∣X1-X2∣/√(U1^2+U2^2)＝1/0.05＞＞1，可判定測量能力有嚴重問題，要么是測量者吹破了牛皮，高估了自己的可信性（不確定度），要么是測量者在測量過程實施中出現了未察覺的嚴重偶然事故，必須立即查找原因，制定糾正措施予以解決。

規矩灣錦苑 發表于 2015-12-7 15:17
　　1.你的案例已知條件
　　被測件最大允差△=±2，假設名義值為9.5，這些是被測參數的“計量要求”，該 ...

規版：結合您在23#說過“測得值±Δ這個區間一定包含真值”以及在33#說“Y=y±Δ，y是測得值，Δ是誤差范圍（半寬），意思是由y-Δ到y+Δ是一個區間，這個區間包含了所有測量結果，也包括被測量真值。Y=y±U，如果U表示不確定度，y一定表示被測量真值最佳估計值（又叫參考值），表示由“y-U”到“y+U”是一個區間，這個區間的對稱中心y并非測得值，而是被測量真值的最佳估計值，因此被測量(真值）一定會在以真值最佳估計值為中心，不確定度U為半寬的區間內”。
現在您在179#回復我的2中“被測參數真值所在區間應該是以真值最佳估計值x2=9.000為中心，本級測量不確定度U1=0.05為半寬的區間”，測量不確定度是屬于每個測量結果的，為何本級測量不確定度U1會被賦予測量結果x2，這應該是兩次毫不相干的測量??？可能時間地點人員方法都是不同的。
然后您說“真值所在區間與最大允差△=±2更是毫無關系。”與您所說的“測得值±Δ這個區間一定包含真值”及“Y=y±Δ，y是測得值，Δ是誤差范圍（半寬），意思是由y-Δ到y+Δ是一個區間，這個區間包含了所有測量結果，也包括被測量真值”豈不是矛盾了？
然后您在33#說的“被測量(真值）一定會在以真值最佳估計值為中心，不確定度U為半寬的區間內”，真值并不可知，如何能夠一定在這個范圍？如果這個U是U95或者U99，而不是U100,它們是有包含概率的，還能說叫一定嗎？
然后您回復我179#的4中，U1/T＝0.05/4＜1/3，三分之一原則不應該是U/△=0.05/2嗎？
不好意思我的問題比較多，您時間允許的話能否一一解答，感謝

tigerliu 發表于 2015-12-7 11:45
您說的還是有點模糊，我舉個具體數值的例子，請規版指導：比如我用我標準器對被測件進行測量，得到測得值 ...

【...我舉個具體數值的例子，....：比如我用我標準器對被測件進行測量，得到測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05，被測件最大允差△=±2，再送上級測量，得到測得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005，那么，真值應當在x1±△內，即10.00±2=8~10內，而送上級測得值x2=9.000就是您說的真值最佳估計值，而真值就在x2±U2=9.000±0.005=8.995~9.005內，...】

1.  相應于“被測件最大允差△=±2”，會有一個“被測件”的“設計值”X0—— “被測件”的“實際值”X(真值）落在 (X0-2)~ (X0+2)時才算“合格”；

2. 通常只有在“我”的測量結果【測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05】不被對方【譬如“被測件”的制造者】認同時，才會考慮“送上級測量”！.....假如：“被測件”的“設計值”X0=7.5，“被測件最大允差△=±2”，而“我”的測量結果為：測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05！——依據“我”的測量結果，將判定“被測件”加工“不合格”！——“被測件”的制造者對此“不服”！——“送上級測量”予以仲裁——“上級”的測量結果為【測得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005】——“上級”認為：“被測件”是“合格”的?。?br />
3.  “被測件”的“設計值”X0=7.5，“被測件最大允差△=±2”—— “合格”“被測件”的“真值”應該落在 5.5~9.5之間；
   
    “我”的【測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05】——  “我”認為：“被測件”的“真值”很可能落在 9.95~10.05之間；
    “上級”的【測得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005】——  “上級”認為：“被測件”的“真值”很可能落在 8.995~9.005之間；
   
   “被測件”的“真值”究竟為何值呢？—— 只有“神仙”能“確定”！ 不過，“被測件”的制造者（及大多數人）會有充分的理由相信：“上級的測量結果”比“我的測量結果”靠譜！

    上述“數據”或是隨意“設定”的？  按現狀，若“上級”真的“可信”，“我的測量結果”便是有問題的！

njlyx 發表于 2015-12-7 16:20
【...我舉個具體數值的例子，....：比如我用我標準器對被測件進行測量，得到測得值為x1=10.00，不確定度U ...

您設定X0=7.5，已經是把被測件的測得值設為不合格了，而現在上級認為是合格的。這個設計值x0又是怎么確定的呢，如果上級的測量結果都不可信，那么是不是再找上上級來給出“設計值”？
您的理解““我”的【測得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05】——  “我”認為：“被測件”的“真值”很可能落在 9.95~10.05之間；“上級”的【測得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005】——  “上級”認為：“被測件”的“真值”很可能落在 8.995~9.005之間”
這跟規版的說法又有不同了，規版的理解是：測得值為x2=9.00，不確定度U1=0.05，即真值落在8.95~9.05之間

tigerliu 發表于 2015-12-7 18:01
您設定X0=7.5，已經是把被測件的測得值設為不合格了，而現在上級認為是合格的。這個設計值x0又是怎么確定 ...

“設計值”x0還要費工夫“確定”嗎？ 與那個“±2”的“最大允許誤差”一樣，都是“圖紙”要求的——這是對“待測件”本身的“要求”，不是對“待測件”進行測量的“要求”。

此處的x0數字也與“±2”一樣是隨意假定的。

按當前假定的“數據”，“上級”的“測量結果”與“我”的“測量結果”是不相容的！—— 如果“我”有足夠的自信，當然也可以質疑“上級”的“測量結果”。但在商務中（或法務上）不會有這種質疑的機會，因為仲裁的“上級”是當事雙方認可的。

本人在“（測量）不確定度”問題上與規矩灣先生沒有共識。

tigerliu 發表于 2015-12-7 15:38
規版：結合您在23#說過“測得值±Δ這個區間一定包含真值”以及在33#說“Y=y±Δ，y是測得值，Δ是誤差范 ...

　　對于不確定度，我們要明白其定義的本質是：憑測量過程“有用信息”估計的被測量真值所在“區間的半寬”。同時，我們還應該清楚不確定度是一個“非負參數”，這個參數的用途是“與測量結果相聯系”，量化表述測得值的“可疑度”（我用反義稱為可信性），可信性就是常說的可靠性，引號中的用詞都是標準給“不確定度”定義時使用過的關鍵詞。
　　±Δ是對被測量的計量要求，是對被測量誤差的上下極限，2Δ是對被測量的控制限，也可以將±Δ表示為實際測量中所得所有測得值的最大誤差和最小誤差。當±Δ表示為實測的最大和最小誤差時，根據“誤差”的定義，測得值與被測量真值之差在±Δ之間，反過來被測量真值與測得值之差也就在±Δ之間，因此從“誤差”的角度來看，被測量真值在測得值±Δ形成的區間內。我在23#說過“測得值±Δ這個區間一定包含真值”以及在33#說“Y=y±Δ，y是測得值，Δ是誤差范圍（半寬），意思是由y-Δ到y+Δ是一個區間，這個區間包含了所有測量結果，也包括被測量真值，都是基于誤差理論的“誤差”定義來說的。
　　Y=y±U，如果U表示不確定度，y一定表示被測量真值最佳估計值（又叫參考值），表示由“y-U”到“y+U”是一個區間，這個區間的對稱中心y并非測得值，而是被測量真值的最佳估計值，因此被測量(真值）一定會在以真值最佳估計值為中心，不確定度U為半寬的區間內”。
　　但JJF1059.1規定的測量結果完整的表述方式為Y=y±U，k＝2，U表示不確定度，y表示的是測量結果（測得值），而不是表示被測量真值最佳估計值，此時不能形成以y為中心，U為半寬的區間。因為U不是測得值的最大誤差，不是測得值存在區間的半寬，而是被測量真值存在區間的半寬，U不能與測得值y相加減形成一個牛非牛，馬非馬的區間。測得值y可以與其最大誤差Δ形成測量結果的區間。與測量者憑有用信息估計的區間半寬U形成區間的，是真值最佳估計值（可作為真值最佳估計值使用的上級測量過程給出的測得值），這就是估計的被測量真值所在區間。179#我說的“被測參數真值所在區間應該是以真值最佳估計值x2=9.000為中心，本級測量不確定度U1=0.05為半寬的區間”，就是這個意思的例子說明。測量不確定度是屬于每個測量結果的，本級測量不確定度U1是測量者估計的被測量真值所在區間半寬，x2作為本級測量結果x1的真值（最佳估計值）使用，所以估計的真值所在區間是以x2為中心，U1為半寬的區間，這個區間與允差△=±2毫無關系。
　　33#說“被測量(真值）一定會在以真值最佳估計值為中心，不確定度U為半寬的區間內”，正因為真值并不可知，不確定度也只能是個估計，“真值在這個區間內”本身也就是個估計。至于包含概率是估計質量的評估，可以隨時隨地加上，討論時不必面面俱到。為了簡化討論可以不提包含概率，而只說包含因子。包含因子k可視為測量工程的安全系數，包含概率也與安全系數有關，測量工程的安全系數k大，包含概率p也會越大，說“一定”，當然也是在確定的安全系數k或包含因子p的條件下的“一定”，不能絕對。
　　179#的4中所說，U1/T＝0.05/4＜1/3，這是三分之一原則的本意，意思是測量方法的不確定度不能大于被測參數控制限的1/3，這個“控制限”是個全寬，不論上下允許極限是否關于標稱值對稱。這種“不大于”符號≤1/3，一般情況是指1/3～1/10，1/3是保證測量方案可信性的最低要求，1/10是控制測量成本的最高限制。△的概念是最大允差絕對值MPEV的含義，T＝2△＝2MPEV，對于高風險的測量過程應該取趨向于1/10的值，檢定/校準是較高風險的測量過程，因此取1/6，所以只要你簡單推導一下就可以得到JJF1094要求的U/MPEV≤1/3，即你所說的U/△≤1/3。壓力表涉及安全，風險又高于一般計量器具校準，所以取了1/8，檢定規程規定標準表的準確度等級是被檢表的1/4就是這個道理。

規矩灣錦苑 發表于 2015-12-8 16:00
　　對于不確定度，我們要明白其定義的本質是：憑測量過程“有用信息”估計的被測量真值所在“區間的半寬 ...

有些明白了，那“被測量(真值）一定會在以真值最佳估計值為中心，不確定度U為半寬的區間內”的意思是這個一定其實不然，而且是在確定的安全系數k或包含因子p的條件下的“一定”，因為不確定度就是估計的，當然安全因子也只是個估計，因此即便是100%的概率，真值也并不一定就處在這個范圍內，只是隨著儀器的進步而無限接近罷了，同樣“測得值±Δ這個區間一定包含真值”也是這個道理，不知道我的理解正確否？

tigerliu 發表于 2015-12-8 18:20
有些明白了，那“被測量(真值）一定會在以真值最佳估計值為中心，不確定度U為半寬的區間內”的意思是這個 ...

　　以U為半寬的真值所在區間，區間半寬U是估計的，真值最佳估計值也不是絕對的真值，因此所謂真值在以不確定度為半寬，真值最佳估計值為中心的區間內的結論也是估計的，估計就應該有個安全系數問題，這就是包含因子k，或估計的存在概率問題，這就是包含概率p。
　　但以“測得值±Δ這個區間一定包含真值”，測得值是客觀的，最大誤差Δ也是客觀的，測得值和最大誤差均非估計?！罢`差＝測得值－真值”是誤差的定義，也不是估計。定義可改寫為“真值＝測得值－誤差”，因為誤差有正負號，那么?！罢嬷翟谝詼y得值為中心，最大誤差絕對值為半寬限定的區間內”就是絕對的，客觀的，不存在什么“也許”或“可能”，這種論斷不存在風險。