論不確定度理論與誤差理論的關系

測量結果的不確定度

回復 206# 草根在起航

那么綜上所述測量不確定度是在誤差理論基礎上的拓展，繼承了誤差理論的精髓并得以發展，在某些情況下測量不確定度就是測量誤差，某些情況下還把被測量的變化考慮了進來。

我贊成這種理解，只是“測量誤差”更準確的說是“測量的可能誤差”。

回復 208# 都成


    都老師說的很對，因為評定測量誤差的時候不可能完美，加一個修飾詞更準確！

如果“在某些情況下測量不確定度就是測量誤差”的話，那么更多地情況下，測量不確定度又應該是個啥東西呢？很想聽聽各位名家對此的解釋。
以前總覺得規版愛和稀泥，可是如果諸位把不確定度和誤差混為一談的話，又何嘗沒在和稀泥呢？要知道不確定度的老祖宗可是不認誤差的。既然真值不可知，測量誤差又從何談起？“測量可能的誤差”未免有些含糊其辭，因為這一說法將任你怎么解釋、理解都行，反正只是可能嗎。
或許路云理解的不確定度，才是符合不確定度原始定義的。
我贊成史老的觀點，不確定度論的出生壓根兒就不是誤差理論的發展，純粹是那個美國佬為了彰顯自己、否定誤差理論而拋出來的。不管今后如何發展，當初的情況是不會改變的。說不確定度是誤差理論的發展，這頂高帽恐怕那位老祖宗還真不喜得戴，大家又何必要勉強他老人家戴呢？

回復 210# 星空漫步


   【 既然真值不可知，測量誤差又從何談起？】
我覺得你說的很對，所以才有了不確定度的誕生！它的表述更加嚴謹了！

回復 210# 星空漫步


     “不確定度”的‘老祖宗’似乎并沒有不認“測量誤差”！....為什么不看看它的‘初始定義’呢？....經典‘誤差理論’又在哪里告訴我們“真值”可以“確定”呢？

    但，“不確定度”的現狀確實問題重重，正如史先生指出的。

我再來說一說。
總體均值 -  真值        =  系統誤差
測得值    -  總體均值   =  隨機誤差
測得值    -  樣本均值   =  殘差
測得值    -  真值         =  誤差 = 測量誤差（但有時候說到測量誤差，我們想的是一個測量誤差范圍，而這個公式里的測量誤差是確定值而不是范圍）

1.總體均值是期望，是無限多次測量給出的，因此總體均值是不可求的，所以要得出系統誤差和隨機誤差是不可能的。
2.真值不可知。

結論：“真值不可知，誤差不可求”，按我的理解這里說的應該是“測量誤差”不可求，而這個“測量誤差”不可求指的是一個確定的值而不是“測量誤差范圍”。
          不確定度的誕生不僅解決了“測量誤差”既代表一個確定值又表示一個范圍的矛盾說法，還解決了理論上的“測量誤差”不可求的確切現實。
          不確定度有時是一個大家所認為的“測量誤差范圍”，不過用“不確定度”來表述更科學！
          因此不確定度是一個更加規范的東西，它并沒根本的否定誤差理論，相反它繼承了誤差理論的思想方法，它更“漂亮”了。

回復 206# 草根在起航


   從根本上說，不確定度求解的過程，就是統計學在誤差理論中的應用，A類評定通過對某個點測量若干次，等于隨機抽取若干樣本，算出標準差；B類評定是基于不確定的系統誤差，我們也把它視為服從某種分布形式的以一定概率分布的樣本，除以包含因子也得到標準差，然后再按照統計學中的數學公計算出樣本也就是測量結果整體上的可能分布區間，就得到不確定的值了唄。這就好比我們反復投擲一個硬幣，投的次數多了，自然就能預測出它的正反面的概率都是50%。

【總體均值 -  真值        =  系統誤差
測得值    -  總體均值   =  隨機誤差
測得值    -  樣本均值   =  殘差 】 ？


【 1.總體均值是期望，是無限多次測量給出的，因此總體均值是不可求的，所以要得出系統誤差和隨機誤差是不可能的。
    2.真值不可知。】----這是“數學家”們的邏輯！ 他們不曉得“真值”是要靠“量傳體系”的不斷完善去逼近.......只知道假定“不相關”后無窮多次‘測量’！

回復 215# njlyx


    所以也只是逼近，不確定度表述更恰當！

回復 216# 草根在起航


     “不確定度”是一個很貼切的表達！ 只是現行的“定義”過于‘抽象’【實際是‘朦朧’】，表達過于‘學究’，闡釋過于“數學”，具體操作的‘假定’時常違背實際，....搞的大家暈頭轉向

     要論“測量”工作的品質，首先當然要明確被測對象----被測量本身的“不確定”是不能算在“測量不確定度”頭上的！

    您這兒的“總體均值”與“樣本均值”不知是指什么？....針對的“被測量”是確定“常量”下的“多次測得值序列的‘總體’和‘有限個樣本’”嗎？...若如此，是可算作與“測量”工作品質相關的東西。 如果“被測量”本身是一個“隨機”的對象，則有關表述便要仔細梳理了。

脫離實際的理論不可取！
現實社會中，沒有哪個企業或個人會出錢給你，讓你對一個值測來測去的，總是試圖不斷地逼近“真值”。
錢再多，也禁不起這么燒呀。
工廠生產質量把控，能夠做到MSA足足的；普通民生計量，更沒必要去探究那個云山霧罩的不確定度，所以在一般現實社會中，不確定度早就可以安歇了。
國家強推不確定度毫無道理，是重大的資源浪費！天天糾結于不確定度到底是什么，有多大的意義？更甭說它能帶來什么經濟效果了，少燒點兒錢，少浪費些人力資源，就阿彌陀佛了。

回復 218# 星空漫步


    現行的“測量不確定度”‘評估’是讓人念歪了的“真經”-----

譬如，對于某件量具，正解的“測量不確定度”就是想讓賣此量具的人向我們使用者“承諾”：此量具的“測量誤差”有XX.X%的把握落在±U的范圍內。根本不需要向我們展示他如何如何用了多么多么復雜的‘推導’得出了此U值，可能他就憑經驗給出，只要他能‘認賬’，有什么不可以呢？ 又不是沒有辦法查核它。

    賣量具的人以前是不會給我們這種一覽“承諾”的，他只給【 經XXX（權威機構）隨機抽樣檢驗---XXX誤差是YYY，....，不重復度=xxx，...】---一系列“客觀”數據。“測量誤差”可能會是多少，你自己去琢磨吧。.....某些常用的‘規范’量具可能是有這么一個類似的基本‘承諾’--就是‘規范’要求的“允差”，一類量具都得滿足，不辨高低。

回復 219# njlyx


    稱黃金你是拿桿秤稱還是拿電子稱稱？都是檢定合格的！

回復 210# 星空漫步

　　不確定度確實與誤差無論從定義和應用場合都是完全不同的兩個概念，將兩個概念相混淆明顯是錯誤的，從這個意義上說不確定度的出生是誤差理論的發展的結果，顯然過于牽強。
　　不確定度出生的環境源于計量學的發展，在人們完全解決了測量結果和測量過程的準確性量化表述的理論和實踐以后的今天，發現測量結果和測量過程的品質好壞不僅僅只有唯一一個準確性特性，唯一一個“誤差”參數，還有另一個特性——“可信性”需要解決，而誤差是測量結果與被測量真值之差，解決準確性得心應手，解決可信性卻無能為力，“不確定度”在這個環境下才應運而生。因此，從這個意義上說，不確定度的出生又與誤差理論的發展有關。把“不確定度是誤差理論的發展這頂高帽”戴給不確定度的確不合適，但說不確定度就是要“否定誤差理論而拋出來”也是誤解，不確定度評定和誤差理論都是正確的、科學的、實用的，他們各自在測量科學領域履行著自己的職責，分別從不同側面用不同的參數定量評判測量結果和測量過程的品質。

　　218樓關于“脫離實際的理論不可取！現實社會中，沒有哪個企業或個人會出錢給你，讓你對一個值測來測去的，總是試圖不斷地逼近真值。錢再多，也禁不起這么燒。”說的非常好，因此，普通的、低風險的測量過程也強迫去探究那個云山霧罩的不確定度，顯然是一種對不確定度理論的濫用，人們只需要默認前人的、權威的、行業內慣例的、標準規定的測量方案也就是默認了該測量方案的不確定度滿足測量要求，不必重復進行不確定度評定。
　　220樓的發問很有道理，都是檢定合格的， 稱黃金你是拿桿秤稱還是拿電子稱稱，還是拿精密天平稱？這就是一個測量方案設計或選擇的問題。用什么方法稱首先必須識別和確認被測參數的“計量要求”，特別是其允差或控制限。當確定了被測參數的控制限T，采用1/3原則或測量能力指數Mcp就可以導出所用測量方案的不確定度U，然后進一步導出所用測量設備的計量特性（允差）要求，最后才能確定該選擇桿秤稱、電子秤、精密天平，必要時，還需要進行詳細的不確定度評定或測量系統分析（MSA）加以證明。這就是對復雜的、關鍵的、高風險的測量過程（測量管理體系稱為“需要高度控制的測量過程”）設計和有效性確認的必不可少的基本步驟。

回復 218# 星空漫步


      不確定度叫喊20年，由于它的不合理性，慢慢在蛻化、消弱中。
      不確定評定用得最多的地方是檢定中的不確定度評定。樣板評定很多，文章、書籍也出了很多，許多人都做過，那不過是為了應付上級的檢查，實際工作呢，不方便。又明顯不合理。
      把被檢儀器的性能，如重復性、分辨力等，再加上標準的誤差范圍，構成擴展不確定度U95。這個U95，添了麻煩。從最大允許誤差中減掉U95（應該只減標準的誤差范圍），大大減小了合格性的門寬，使一些本來可以判為合格的被檢儀器，不能判定為合格了。比較突出的例子是游標卡尺校準的不確定度評定，是歐洲人搞的，我國的規定、書籍照抄，評定的結果是全世界的游標卡尺沒有一把是合格的。這是什么狗屁評定！
      更有甚者是數字式頻率計的檢定，由于數字式頻率計的低頻段，最大允許誤差就是分辨力誤差，這樣U95（分辨力誤差加標準的誤差）大于MPEV.使得不確定度合格性門寬為負值，這就杜絕了一切數字式頻率計合格的可能性。多么荒唐！
      最近本欄目出現的兩張校準證書，美國的，中國（計量院）的，所標的“不確定度”，明顯是所用標準的指標，而不是不確定度評定的結果。可見，中國也好，美國也好，都是基于誤差理論在工作，而不是用不確定度理論。寫了“不確定度”也僅僅是虛名。可見不確定度論在消弱中。
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回復 220# 草根在起航


    桿秤與秤黃金的天平是“允差”相同的量具嗎?.... 大牛公司、小馬公司都生產同一種規格的天平，規范要求的“允差”是一樣的，你買哪種？ 就看哪個更便宜嗎？？！....如果“測量不確定度”應用弄順了，大牛可以說他的天平的“測量不確定度”是U1，小馬可以說他的天平的“測量不確定度”是U2，U1、U2當然都應不大于規范要求的“允差”---【包含概率一致的前提下】，我們便可以比較U1與U2總體衡量這兩款天平的計量品質，.........

     “測量不確定度”是方便于應用者的一個“承諾”性指標； 對于提供者而言，必定是要添些麻煩的，只不過不宜完全按“數學家”們教導的現在那樣“推導”---一個不切實際的“假定”足以讓你費十天半月導出的縝密方程式半文不值，而一個常年積累的經驗數據卻可能恰恰實用--照錄而已！關鍵在于提供者的“把握”。........除了“測量基準”以外，其余的“測量不確定度”都是可以‘證偽’的。“測量不確定度”的合理維護應靠這種‘證偽’機制，而不是無限多的“評估模版”！

回復 206# 草根在起航

　　一、JJF1059.1-2012給測量不確定度的定義是：根據所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負參數。
　　這是指明了不確定度的本質不是“誤差”，而是“被測量值分散性的非負參數”，說“某些情況下測量不確定度就是測量誤差”是典型的將不確定度與誤差兩個不同概念相混淆的說法，此處“被測量值”是指被測量真值而不是測量結果，真值分散性是個“寬度”，是個“非負參數”，這與誤差有正負號更是天壤之別。
　　二、注4說：通常，對于一組給定的信息，測量不確定度是相應于所賦予被測量的值的。該值的改變將導致相應的不確定度的改變。
　　通過測量“所賦予被測量的值”實際是被測量的“測量結果”，因此，測量不確定度是相應于測量結果的，是被用來評判測量結果的品質好壞的一個參數，不同測量方法獲得的測量結果有不同的不確定度，而不確定度的大小是通過“一組給定的信息”估計出來的，這組給定的信息就是使用的測量過程全部信息。
　　三、JJF1059.1-2012的4.3.2.9條注1說：若被測量是一批材料的某一特性，A類評定時應該在這批材料中抽取足夠多的樣品進行測量，以便把不同樣品間可能存在的隨機差異導致的不確定度分量反映出來。
　　從這條注中，我們再一次看到不確定度與誤差的本質不同，A類評定方法得到的不確定度是“隨機差異導致的不確定度分量”，而決不是“隨機誤差”或“隨機誤差與未定系統誤差的合成”。
　　四、結論
　　綜上可以看出，測量不確定度是被測量真值的分散性而不是測量結果的分散性。測量結果的分散性由誤差范圍確定，真值的分散性是個“寬度”，是用來評判測量結果品質好壞的一個“非負參數”，并不是在誤差理論基礎上的拓展，也并非繼承誤差理論精髓并得以發展，更不能說“在某些情況下測量不確定度就是測量誤差”。“不確定度”與“測量誤差”兩個概念各有各的定義，各有各的使用場合，必須嚴加區分。我們可以說“測量誤差”將“導致測量結果的不確定度分量”，但絕不能說“測量不確定度就是測量誤差”，即便增加一個遮人耳目的“在某些情況下”，將不確定度與測量誤差畫等號也是錯誤的。

　　還有一點需要強調，眾所周知測量設備的計量特性是“誤差”，例如“示值誤差”等，測量設備本身并不存在測量不確定度的計量特性。JJF1059.1-2012的注4也明確指出測量不確定度這個特性屬于測量結果。
　　因此，大牛公司聲稱他的天平的“測量不確定度”是U1，小馬公司聲稱他的天平的“測量不確定度”是U2，都是犯了嚴重的偷換概念錯誤，他們只能聲稱他們的天平示值允差是多少，或者聲稱其天平最大示值誤差是多少。

回復 205# 285166790

　　你的問題是測量方法是能夠任意選擇的嗎？我的回答是：完全根據自己的測量需要任意選擇。
　　量塊的檢定既可以按“級”也可以按”等“，你說了送檢是一個K級量塊，量塊這種測量設備的準確度級別完全是制造出來的，級別的高低決定了制造成本的高低，因此量塊制造過程中是不確定“等別”而只確定“級別”的。
　　使用中的量塊按級使用并不是不可以，但按級使用是不劃算的，成本是巨大的，因此幾乎沒有哪個企業不按等使用而按級使用的。因此量塊使用中我們不應按“級”送檢。從唯物主義的哲學角度來說，一個儀器的特性是固有的，這個固有的特性加工完成也就已經定性而無法改變，這就是儀器的準確度“級別”。
　　按等使用量塊其實就是避開其固有特性而只使用由檢定方法確定的修正值。修正值的不確定度越好，該量塊的使用價值就越高。這種檢定并不證明被檢量塊的準確性是否符合法定要求，而是想使用更高“等別”（注意不是級別）的標準器給出的“修正值”。一個0級的量塊，用三等的標準器檢定它，說該量塊是四等或五等，這沒有問題，用一等標準器檢定說它是二等，也沒有問題。問題是你自己需要哪個等別的量塊，需要你的主觀意愿來確定。因此類似于量塊這種測量設備的“等別”本質上并不是被檢量塊準確度固有特性，而是檢定方法的準確度固有特性，也可以說是修正值檢定結果的準確度固有特性。

回復 213# 草根在起航

說的太漂亮了！新來的可多看看他的帖子，會有益的。
   

首先必須承認草根在起航是個善于思考的人。

不過我還是要談一下：沒有誤差，哪來的誤差范圍？難道誤差范圍不是誤差的范圍嗎？誤差得不到，卻可以得到其范圍，個人覺得此解太過荒唐！就好像在說“雖然真值看不見、摸不著，而我確可以肯定它處在那個范圍內“一樣。神一樣的解說！


呵呵，跟都成先生比比，看誰的字寫得大！雖然字大不一定就有道理！

回復 226# 規矩灣錦苑


    這又是您的“規定”！

回復 229# 星空漫步


      在給出一個“測得值”的同時，是不可能有任何正常地球人能給出其具體的“測量誤差”值是多少的！ 但有經驗的人【也包括您】會根據所用儀器設備的性能及測量條件等信息，大致估計這“測量誤差”的值有xx.X%的把握不會超出±U的范圍。--- 這違背常理？還是沒必要呢？

     如果需要，“測量誤差”的具體值是可以事后用‘更精確’的方法“重測”‘被測量’獲得的【當然，由此獲得的“測量誤差”具體值也是有“測量不確定度”的--等于那個‘更精確’的方法“重測”結果的“測量不確定度”】