論不確定度理論與誤差理論的關系

回復 100# 規矩灣錦苑


   請規矩先生幫我分析一下這張圖，以便于我理解！

回復 100# 規矩灣錦苑


       整個一通胡扯！....看來施老先生也要被‘神明’的歸版先生無情的扯入泥坑了！ 大專家們或真的要為自己忠實于“國際建議”文字而在JJF中為“測量不確定度”做的“學究式”定義買單了？？     曖昧的 “分散性”！---施老先生可以給出一個合乎常理的應用實例解釋；“神人”則可以給出一個說您“錯了”的一通朦朧神話【文字卻似緊貼“分散性” ？】！

什么情況？ 樓層標號錯亂了？？

回復 99# 草根在起航


       給你回話的都成，是4本書的主編，還參加過幾本書的編輯，又與我國計量界的名人如李慎安、葉德培、席德熊等等有密切的交往（可以隨時通電話）；他本人已是推廣使用不確定度的名家，連他都說：不確定度就是“誤差范圍”，我認為這就是對不確定度的正確理解與權威解釋。
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     注1  “誤差范圍”也就是相當于現在用得最多的“最大允許誤差”，過去計量院叫“極限誤差”，電表行業叫“準確度等級”，更多的儀器，包括現在還大量出售的美國福祿克公司、安捷倫公司生產的各種測量儀器，叫“準確度”）
     注2  有位網友說，他們最近買到美國福祿克公司的儀器，指標是“不確定度”，這和原來的指標“準確度”有什么關系呢？一查方知：原來福祿克公司與安捷倫公司，都解釋過：不確定度就是準確度（accuracy）.
     注3  美國的NIST（相當中國的國家計量院，是不確定度論的提出者），它的銫原子基準，1993年前叫“準確度”，1993年到2007年叫“不確定度”，而2007年、2011年、2014年三次宣布NIST-F1,NIST-F2的性能，都表明為“不準確度”（inaccuracy，“不準確度”與“準確度”是同一含義）。
     細查他們發表的文章，性能指標的來源，都是14項誤差因素的合成。因此，三個名稱“不準確度”“不確定度”“準確度”含義是完全一樣的。
     注4 在我國的計量規范中（如計量標準考核規范），多處的指標欄中是“最大允許誤差/不確定度/準確度等級”。斜杠表示“或”，這說明不確定度與最大允許誤差、準確度等級三者等效，用哪個都可以。
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回復 94# 史錦順

　　我認為，GUM自始至終都沒有否定誤差理論，也從來沒有回避準確性的提法。相反，不確定度評定理論認為，產生不確定度的原因正是構成測量過程的諸要素產生的測量誤差。除了“準確性”以外，“可信性”（當時的叫法是“可疑度”）是測量領域里客觀存在的，評判“測量結果”這個“產品”質量優劣的另一個參數，并不是想就可以想出來的。
　　誤差理論中的“置信概率”在不確定度評定中改為“包含概率”是必要的，因為“置信概率”的確不是“包含概率”。“置信概率”是測量結果或其誤差有多大幾率存在于某個誤差范圍中，“包含概率”是被測量真值有多大可能不超出人們主觀估計的半寬決定的范圍內。
　　我承認體積重量之間關系的比喻，與本樓討論的不確定度與誤差之間的關系風牛馬不相及，我之所以這樣比喻，無非是說明一個道理，不能以一個參數會隨著另一個參數的增大而增大為由，當兩個事物相比時，其中一個參數大的事物在另一個參數上就認為也一定大于另外一個事物。因此，我認為這樣比喻雖然不一定十分貼切，但并不可笑，這種比喻在中國文化中也是常用的語法。
　　對于“基準”而言，它是量值溯源性的“源頭”，其體現的量值是本國的“真值”，人們不可能知道真值的誤差或誤差范圍，如果知道真值的誤差或誤差范圍，就一定還存在另一個“源頭”高于這個“基準”，這個“基準”的地位必被取代而不再是“基準”了。“誤差范圍（美國NIST的新名詞是“不準確度”）與不確定度，只能二取一，而不可能給出兩個并列的指標”，史老師這個道理我承認，這個道理用于基準以外的計量標準、測量設備，及一般測量結果都是對的。“二取一”的原則對于“基準”而言，則只能是“不確定度”，人們只能通過主觀評估得到基準體現的量值（也是測量結果的一種）的不確定度，而無法獲得“基準”的誤差和誤差范圍。

回復 105# 規矩灣錦苑

    評估“誤差范圍”與知道’具體誤差值‘完全是兩碼事！

    你對“測量誤差”的基本屬性缺乏常識！ 才會將兩者混為一談！ 自己不懂不算罪過，胡扯害人便荒唐了！

回復 105# 規矩灣錦苑


   會不會存在這么一種可能性，就是正是因為像你所說的計量基準用“誤差”或“誤差范圍”來描述不是非常嚴謹的說法，才誕生了不確定度！其實它們的本質還是一樣的！不確定度是對誤差的一種改進，一種更嚴謹的說法、叫法！這也符合了真值不可知的說法，同時也沒有對誤差進行篡改，只是基于誤差理論的發展，更科學了而已！或許它本就簡單，只是我們想的過于復雜。  我覺得以我現在的知識只能理解到這里了。

回復 105# 規矩灣錦苑


        "可笑"那個詞不是我說的。我能狠狠批評你，卻不會笑話你；因為你不過是不確定度論的受蒙蔽者。和你有同樣看法的還有國家計量院的倪育才先生。倪先生很聰明，才華橫溢，我可不敢“笑話”。但是，在計量界誤差理論與不確定度論的兩大派的斗爭中，提高識別力，是每個學者不可回避的。對一般檢定人員不必做過高的要求。責任在學術界的高層人物，因為計量界的行政領導聽他們的。我28歲時，可以隨時進出當時國家計量總局李樂山局長（兼任計量院院長、黨委書記）的辦公室；50年過去了，如今不行了，但可以在網上呼吁。

最近看到一張打靶圖，我覺得比較形象。


























個人認為：誤差對測量結果的使用者（用戶）有用。計量人員是實際數據的測量者，他更關心出具數據的可靠性，以降低自己出具錯誤測量結果的風險，不確定度給大一點或判不合格！側重點出現差異！

回復 107# 草根在起航


    剛提出用“測量不確定度”那會兒，技術表述中是常用“誤差”這個詞指代“誤差范圍”或“誤差限”的，在較老的”誤差理論“著作中，那些”誤差“合成”公式“里的所謂”誤差“項其實都是指“誤差范圍”或“誤差限”，并沒有現在史先生明確的那么規范。 那會兒“準確度”的使用其實也還在過渡，原來是用“精度”表達，并且那時候對一般的“測量結果”也并不要求“評估”出一個綜合的“準確度”；對于測量儀器而言，則是用“正確度”和“精密度”這兩個指標值聯合起來描述其“準確性”，并沒有合成為一個“準確度”的規范。 ---- “測量不確定度”就是想將這些紛亂的描述統一起來！

后來應該是一干統計學家、數學家將測試計量界的樸素要求過分的“學究式”渲染了.............
“測量不確定度”是“測量誤差”這個不確定量的一個統計特征值。說“測量不確定度”取代“測量誤差”應該是一個外行笑話！

回復 107# 草根在起航

你說的：“不確定度是對誤差的一種改進，一種更嚴謹的說法、叫法！這也符合了真值不可知的說法，同時也沒有對誤差進行篡改，只是基于誤差理論的發展，更科學了而已！或許它本就簡單，只是我們想的過于復雜。 ” 我認為理解的很到位。
   

回復 104# 史錦順


   完全贊成史老給出的這4個注。

回復 104# 史錦順

　　任何人都不可能是絕對真理，包括偉人毛主席。都成兄和njlyx兄在推廣不確定度概念和不確定度評定理論方面的貢獻是不可磨滅的。但是，在不確定度與誤差范圍兩個概念的嚴格區分方面，我一直是持不同意見的。由于這兩個概念的混淆，勢必造成“既生瑜何生亮”的疑問，既然“誤差范圍”好好的，是科學的而實用的，早已被人們所接受并產生了根深蒂固不可磨滅的印象，那就正如史老師您所說的，就是沒事找事，純屬添亂。
　　關于老師您所列舉的四個注，我認為：
　　注1講到的“誤差范圍”、“最大允許誤差”、“極限誤差”，、“準確度等級”、“準確度”等等，它們的確是同一個誤差理論下關于評判“準確性”的相關參數的指標，它們大同而小異。
　　注2講到的美國福祿克公司的儀器指標是“不確定度”，福祿克與安捷倫公司都解釋過：不確定度就是準確度，顯然這兩家企業搞錯了術語的定義。理由很簡單，不確定度的英文單詞是Uncertainty，并不是accuracy，能不能把Uncertainty和accuracy畫等號，恐怕兩家企業用不著查計量術語的標準規定，查一下自家語言的字典上的解釋就會得出正確答案。
　　注3美國的NIST（國家計量院）將其銫原子“基準”的技術指標叫“準確度”和“不準確度”，前面我說過，基準體現的量值為真值，真值誤差為零，不存在準與不準的問題。他們發表的文章性能指標的來源，都是14項誤差因素的合成，這是因為誤差分析中的誤差合成與其計量特性給測量結果引入的標準不確定度合成使用了相類似的合成方法，它們誤認為測量設備計量特性引入的不確定度分量就是測量設備的計量特性了，從而造成了“不準確度”、“不確定度”、“準確度”三個術語完全一樣的錯覺，這說明美國的計量技術最高機構NIST在不確定度的定義內涵方面也還是有糊涂的時候。我相信NIST絕不敢向世人公開宣稱“不準確度”、“不確定度”、“準確度”三個術語完全一樣。
　　注4關于在我國的計量規范中多處的指標欄中是“最大允許誤差/不確定度/準確度等級”，但這并不說明不確定度與最大允許誤差、準確度等級三者等效，用哪個都可以。欄目的項目順序是“不確定度/準確度等級/最大允許誤差”，優先順序從后往前。后兩個是測量設備的計量特性，應優先填寫“最大允許誤差”，這是個定量指標，不知時可填寫定性指標“準確度等級”。如果測量設備的計量特性一點都不知道，無可奈何只有填寫其特性給測量結果引入的不確定度分量，即填寫“不確定度”。因此，將不確定度、準確度等級、最大允許誤差三者用“/”并列，只表示填表時的選擇秩序，不能認為這是給三者畫等號的證據。

回復 106# njlyx

　　關于誤差的基本屬性，誤差范圍是一系列（一堆）測量結果中的最大值和最小值分別與被測量真值的差（極限誤差）限定的范圍，誤差值是一個測量結果的誤差，恐怕沒有人把“誤差范圍”與’具體“誤差值”相混淆，另外只要是稍微學過計量和極限與配合的人，幾乎也沒有不知道“測量誤差”按其基本屬性可分為系統誤差、隨機誤差、粗大誤差的，我認為關于誤差理論，業內人士幾乎不存在任何分歧，并不是討論的要點，但把誤差范圍與不確定度相混淆卻并不是所有的業內人士共同的看法。我的觀點已經非常清楚，我絕不會將“誤差范圍”與“具體誤差值”混為一談，也絕不會將“不確定度”與“誤差范圍”混為一談，但業內混為一談的人的確存在，我所反對的正是不顧國家標準給出的術語定義胡亂將它們混為一談。

回復 110# njlyx


[“測量不確定度”是“測量誤差”這個不確定量的一個統計特征值。說“測量不確定度”取代“測量誤差”應該是一個外行笑話！]

是不是應該理解成：“測量不確定度”是表征“測量誤差”中隨機誤差（包括隨機誤差和未定系統誤差）大小的統計特征估計值呢？”。

因為“測量誤差”包括“系統誤差”和“隨機誤差”兩部分，從不確定度的定義也可知，不確定度只講分散性（隨機誤差和未定系統誤差），而不說偏離性（已定系統誤差），而是說系統誤差修正后怎么樣怎么樣。

回復 107# 草根在起航

　　不確定度的誕生和“基準”無關，完全是因為測量結果的質量評判。測量結果是測量過程的結果，眾所周知“過程的結果”是“產品”的定義，測量結果理所當然屬于“產品”的一種。產品必有質量高低之分，區分測量結果這個產品的質量高低有哪些參數？這些參數如何定量表述？這兩個問題必然擺在了計量工作者的面前。
　　作為測量結果質量的評判參數最重要的就是“準確性”和“可信性（可靠性）”兩個了。“誤差”的定義告訴人們，誤差是“測量結果與被測量真值之差”，定量反映了測量結果偏離被測量真值的程度，用來作為量化表述測量結果的準確性的參數是最佳選擇，那么對一組（或一堆）測量結果的準確性，“誤差范圍”也自然成為最佳選擇。用什么來量化表述測量結果的可信性呢？這個課題研究也就擺在了計量工作者議事日程之中，這就是不確定度誕生的自然環境。
　　可是，誤差理論誕生和發展了數百年，人們對其印象過深，在人類慣性思維的作用下往往自覺不自覺地將不確定度與誤差相混淆，將可信性與準確性相混淆，這也是一個新概念和新理論誕生初期不可避免的正常現象，計量工作者特別是計量科學的教育者的職責應該告訴人們這兩者的根本區別和不同的使用場合，而不能用原來的概念和理論去解釋新的概念和理論，把本來容易混淆的概念解釋得更加混亂不堪，甚至將兩者置于你死我活的對立之中。

回復 115# 何必

　　所謂“測量不確定度”是表征“測量誤差”中隨機誤差大小的統計特征估計值，仍然是把不確定度與誤差畫等號，無非是說不確定度是誤差當中的一部分，與將不確定度與誤差畫等號只不過換湯不換藥罷了。
　　同樣的道理，既然“測量不確定度”是表征“測量誤差”中隨機誤差，就直接用術語“隨機誤差”好了，只需要把隨機誤差的定義擴展到“包含未知系統誤差”即可，沒有必要搞出一個令人費解，純屬添亂的新名詞“不確定度”。若果真如此，不確定度就的的確確該“殺”，為了避免產生將群眾當阿斗亂糊弄的嫌疑，理應將不確定度連同其評定方法一起扼殺在搖籃之中。

回復 109# mol

　　107樓給出了一個非常清晰的示意圖，這個示意圖就是誤差理論的教育者常用的圖，這個圖用來說明什么是被測參數的控制限（藍色“合格區”），什么是測量結果（每一個點），什么是測量結果“集（或群）”（每一個數據團或群），什么是系統誤差（圖中的“誤差”），什么是隨機誤差（圖中每個數據(抱)團的分散性區域），如何判定被測對象是否合格（表示測量結果的點不超出藍色“合格區”為合格）。但這個圖沒有“不確定度”什么事，在誤差理論的說明中是個效果顯著的絕佳示意圖，但不能用來說明不確定度和不確定度評定的任何內容。

回復 115# 何必


     所謂作為“不確定量”的“測量誤差”就是指最終遺留于測量結果中、已無法修正的‘測量誤差’，也就是按當前‘誤差分類’所說的【‘未定系統誤差’+‘隨機誤差’】。如果保留現有的那個‘隨機誤差’類名，再命名【‘未定系統誤差’+‘隨機誤差’】為“隨機誤差”，似乎有些繞口？.....理順的說法或可為：將原來的“系統誤差”與“隨機誤差”名換一下，例如換成“自相關誤差”與“獨立誤差”，或“色誤差”與“白誤差”---它們主要是區分誤差序列的自相關性，....這在當前可能還是說夢而已。

回復 115# 何必


測量不確定度定義：“根據所用到的信息，表征賦予被測量值分散性的非負參數。”

根據該定義，測量不確定度它只講分散性，不提及偏離性問題。但是在JJF1059.1-2012中3.12測量不確定度條款的注1：“測量不確定度包括由系

統影響引起的分量，如與修正量和測量標準所賦量值有關的分量及定義的不確定度。有時對估計的系統影響未作修正，而是當作不確定度分量處

理”。定義只說分散性，但在注1里又說系統影響，難道系統影響能引起分散性么？這應該怎么理解呢？


  請史老解答！謝謝！

回復 113# 規矩灣錦苑


      歸版先生的脾氣確實好！ 若是思維不走偏，真可為本論壇及好學后生之福。

      本人未曾對“測量不確定度”推廣應用有為人認可的標新之言，只是附和了史先生對當前應濫像的批判而已，不能與史先生、都城先生相提并論。但愿本國測試計量界就此能清爽、明白。----建議歸版先生有機會到工程設計等要用“測量結果”的單位稍微訪一訪，看人家到底需要知道什么？ 只照著本本瞎琢磨，是您認識的毛主席非常厭惡的作風。

回復的樓號錯亂了啊！！

超時的修改文字怎么就那么一下給人消滅找不回來了？ 讓人白辛苦！ 不能提示轉存新帖嗎？！

回復 121# njlyx

　　呵呵，討論技術問題需要本本規定的理論，也需要實際工作中的實踐，實踐會推動理論的發展，理論反過來也會指導實踐不斷改進。只照著本本瞎琢磨，脫離實踐就是本本主義，只強調實踐一直那么做而不思用理論指導改進，那就是經驗主義。本本主義和經驗主義都不是正確的科學探討應有的方法。
　　我認為作為計量學的研究和教育機構或人員，應該了解工程設計等要用“測量結果”的單位需要知道什么，也應該將計量專業的不確定度研究新成果、新概念、新理論推廣給各個要用“測量結果”的單位，指導其對不確定度評定理論的應用。了解的目的除了驗證，更多的是推廣應用。

規版發言雖有照本宣科之嫌，但即使是照本宣科，也是照不確定度理論（家）的言辭，宣他們的科。
幾位堅定的不確定度理論忠實擁戴著之間尚能發生如此爭論，可見不確定度理論（的定義）到底有多爛！
誤差理論就沒這事，那里晴空一片！

回復 120# 何必


   

   

你提出的問題，很好。你用比較的方法，揭示了JJF1001 表述上的矛盾，你的看法尖銳、深刻。好！

中國的學校教育，有個缺點，就是養成學生的一種思維：凡是書上說的，都是正確的。這種思維，久而久之成為一種習慣，形成對自己的一種思想束縛。于是，看到書上的問題、矛盾，總覺得自己水平低，理解不了。其實，沖破這個思想，那就是思想解放，就會迸發出自信心、創造力！

你讓我回答的問題，其實你心中已有譜，沒譜的人不敢提出這種問題。

我的回答是：計量規范的這些條款是錯誤的。這個錯誤是不確定度論本身的錯誤。

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計量規范中有關不確定度的條款，不是中國人的原創，而是全盤照搬國際上的不確定度論。由于不確定度論本身是錯誤的，照搬洋人不確定度論的中國計量規范的有關部分，也就不可能不錯。

計量的國家規范，雖然冠以“國家”二字，但它畢竟是技術文件，是以“正確”為前提的。它正確，就該遵守；它自己錯誤，還逼著人家執行，那就沒道理了，就不應該了。

我們的學術討論，就是辨明真偽。好的東西，不管來自哪里，都該認真學習；而對錯誤的東西，就要揭露之、抨擊之、拋棄之！

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一般計量人員都明白，測量計量的表征量，必須包括偏離性與分散性這兩個部分。分散性是測得值對平均值的離散；這是重要的一部分，貝塞爾公式就是處理這個分散性問題。但是，更重要的是“偏離性”，就是測得值的平均值對被測量實際值（客觀值，就是真值）的偏離。對常量測量來說，分散性就是隨機誤差，偏離性就是系統誤差。

不確定度的主定義是“分散性”，而不提“偏離性”，這是“撿個芝麻丟了西瓜”。是不確定度理論的致命傷。本來應為“準確性”，為什么說成“分散性”？因為不確定度論否定誤差理論，不好用誤差理論的語言。

不確定度定義說“分散性”，又不明說是測得值的分散性，還是被測量本身的分散性。于是一般人說是測得值的分散性，因為常量測量的條件下，被測量的量值是常量，即只有一個值，談不上“分散性”。國家質檢總局的李慎安先生解釋說：不確定度定義中的量值就是真值。但是，真值必定是一個值，怎能有“分散性”？當前，李先生的解釋是當家理論；許多宣講人重復這個說法。我認為，這是混淆“常量測量”與“變量測量”的錯誤，是不確定度論的致命傷。定義錯了，于是形成全盤性錯誤。

那么為什么VIM3（包括中國的JJF1001），又說不確定度包含系統誤差呢？因為實踐證明，不包含系統誤差，就沒有意義。只講“分散性”，不確定度就混不下去。提出包含系統誤差是對的，必須的，但又出現三個問題：

1 與主定義的“分散性”矛盾；

2 說誤差理論的分類法不對，又說包含系統誤差，不分類哪有系統誤差？原來的指謫錯了，卻不肯認錯。

3 既包括隨機誤差（分散性），又包括系統誤差，那就是誤差理論的“誤差范圍”，又稱極限誤差或準確度，這些已存在幾百年，夠用了，要你不確定度干甚？

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你提出的質疑，恰是我反對不確定度論的理由之一。我不要求你同意我的看法；但要認真思考一番。這可是當前計量界的重大課題。

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