論不確定度理論與誤差理論的關系

回復 43# njlyx


   怎么給出誤差的值？這么說吧，你用一把直尺去測量一個物品的長度，這個物品的長度標稱值是10cm，直尺測量值是9cm，這里的約定真值就是9cm。誤差就應該是10cm減去9cm，為1cm。但是這里就有一個問題了，你這把直尺的情況怎么樣，是不是歪貨？
   所以說給出的誤差1cm，別人有可能不認同！
   檢測的人就說了，我這把直尺是經過量值溯源的，最后經過各種評定，給出了擴展測量不確定度U=0.02mm （K=2）
   這里的擴展不確定度就表示我這個誤差范圍在9.98mm至10.02mm，包含的概率在95%。（K=2的意思就是說的誤差在這個范圍的概率為95%，常用的還有K=3，概率為99%）。
   如果這樣給出結果，別人就覺得你給出的值很可靠，不錯！這就是我的分析！

似乎沒有人認為誤差本身包含了測量不確定度。.....明白人認為的“測量不確定度”就是“測量誤差”這個“不確定量”的一個‘特征值”，與“標準偏差”的物理意義類似，就是約定包含概率下的“測量誤差‘限’”或“測量誤差‘范圍’”。

你那個聽了某些大牌‘專家’忽悠所“領悟”的、與“測量準確度”分工負責的所謂“可信性”的“測量不確定度”，或許能應付“計量師”的考試---也說不定試卷就是由這些大牌‘專家’出的？....但這只能是關起門來玩的把戲，你若在工程設計總師面前亂扯什么不知所云的“可信性”，估計沒有好果子吃的。


“測量不確定度”值本身是相關責任者【測量者？測量者請的評估師？ ... 】就相關“測量誤差‘限’”或“測量誤差‘范圍’”，對“使用者”的一個‘承諾’，并不能由此向“使用者”昭示任何“可信性”。...... 可以向“使用者”展示一點“可信性”的是“測量不確定度‘評估報告’”，它或多或少的能說明您給的“測量誤差‘限’”或“測量誤差‘范圍’”是否‘靠譜’？

回復 51# 草根在起航


  【物品的長度標稱值是10cm，直尺測量值是9cm】，這個差值1cm并不是你此次用直尺測量這物品長度的“測量誤差”！

   【 檢測的人就說了，我這把直尺是經過量值溯源的，最后經過各種評定，給出了擴展測量不確定度U=0.02mm （K=2）】---沒問題！
   
   【這里的擴展不確定度就表示我這個誤差范圍在9.98mm至10.02mm，包含的概率在95%。（K=2的意思就是說的誤差在這個范圍的概率為95%，常用的還有K=3，概率為99%）。】的正確表述應為【根據本次直尺測量的結果，該物品的實際長度范圍在8.98mm至9.02mm，包含概率為95%。（K=2對應的包含概率為為95.4%，常用的還有K=3，包含概率為99.7%，這些是對應‘正態分布’的常見情形）?！?/font>
   
     如果是要相對于標稱值10cm給出物品長度的“誤差”【這不是本次測量的“測量誤差”！】，那么就有【根據本次直尺測量的結果，該物品實際長度的誤范圍在-1.02mm至-0.98mm，包含概率為95%（或擴展因子K=2）?！?/font>

    后生對“測量誤差”的含義還有點“朦朧”？ 被人忽悠便難免了。

回復 53# njlyx


你根本就沒看清我的說明，不是實際長度是9.98mm至10.02mm，而是誤差在9.98mm至10.02mm之間，物品的實際長度是9cm！請仔細看清楚！標稱值是10厘米，測得結果是9厘米，誤差范圍（而不是實際長度）在9.98毫米至10.02毫米之間！如果你直接給出誤差10mm，顯然不可信！

回復 54# 草根在起航


     這個物品的標稱長度10cm是從何而來？ 是物品生產者的標稱值嗎？ 還是哪兒來的？


     如果這“物品”是“量傳體系”門下的“標準量塊”，標稱長度是10cm，其‘不確定度’是 U0 （k=2)。那么，你這“直尺”所得9cm‘測量結果’的“測量誤差”倒確實是-1cm，不過這-1cm“測量誤差”的“測量不確定度”就是 U0 ，而不是您評估出的那個“直尺‘測量結果’的0.02mm‘測量不確定度’”---這實際是用“標準量塊”標?！爸背摺保皇瞧胀ㄒ饬x上的“測量”?！救粽娴臏y“標準量塊”出現了-1cm的“測量誤差”，不知會有那路‘神仙’能評出此“直尺‘測量結果’的‘測量不確定度’為0.02mm ？】

     如果這“物品”就是生產者生產的普通零件，圖紙標準要求它的長度應該是10cm，其實際長度尚不知曉，讓你來測量。你用“直尺”測的結果是9cm，.....（后文如53#了）...

     年輕氣盛可諒，仔細看清楚更應該：紅字是你的原文；黑字是本人的意思，仔細一看，還真錯了， 抱歉！--把你原文給的直尺‘測量結果’的0.02mm‘測量不確定度’看成0.02cm了，結果單位整個錯亂了！---原文不能改了，更正如下：

【根據本次直尺測量的結果，該物品的實際長度范圍在89.98mm至90.02mm，包含概率為95%。（K=2對應的包含概率為為95.4%，常用的還有K=3，包含概率為99.7%，這些是對應‘正態分布’的常見情形）。】
   
如果是要相對于標稱值10cm給出物品長度的“誤差”【這不是本次測量的“測量誤差”！】，那么就有【根據本次直尺測量的結果，該物品實際長度的誤差范圍在-10.02mm至-9.98mm，包含概率為95%（或擴展因子K=2）?！?....你原文的數值對了，只是這不是“測量誤差”的“范圍”，可能是“物品”制造“誤差”的“范圍”。

　　如此看來，不確定度雖然發源于美國，在美國也沒有得到全面地認可和應用，這說明整個時間頻率計量領域內（包括美國和中國在內）對不確定度的理解和接受程度低于其它計量和測量領域的理解和認知度，有待提高。

           要勇于發言，更要勤于思考

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草根在起航先生的幾次發言，體現了一部分人對“不確定度”的理解。

首先要肯定，勇于發言是好事。說出自己的想法，別人就可評論；如果自己錯了，就改；認為自己正確，就堅持。

據老史看，在不確定度問題上出錯，有許多名人、教授、專家。前邊有人提到施昌彥，他是JJF1059的起草人之一，是國家計量院的總工程師，誰敢說施先生水平不高？水平不高能當國家計量院的總工嗎？我和他在一個大樓中工作十年，雖然在不同研究室，但對他，我早有耳聞，他年輕時就很出眾。不確定度興起，施先生既因宣傳不確定度論而聞名全國；卻也因寫不確定度的樣板評定而不能不受譴責。他的溫度測量評定，洋洋萬言，到頭來，卻不知溫度不確定度是溫度計的還是溫度源的，一筆混沌賬，連個普通檢定員都不如。當然，我要說明，施先生確實是有真才實學的；只因上了不確定度的賊船，不能不出錯。不確定度的賊船上，裝的是污泥濁水，上了船就難自保。

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我談點意見，供草根在起航先生參考。

1 不確定度論與誤差理論的對立與斗爭是客觀存在，不是誰編造的謠言。測量計量學是應用很廣的學問，但根到底就是測得值與實際值差多少那么些事。近代科學的誤差理論圓滿地解決了測量計量的問題。近代工業的成功，誤差理論功不可沒。

為什么要搞個不確定度呢？這起源于一個哲學觀念：“真值不可知”。真值不知，誤差不能算，就要算不確定度。

其實，這是個測量佯謬，我在1樓文中已破解。

不確定度論就是要代替誤差理論，怎能不對立？VIM3之2008版、2012版在序言中都說明了兩派的爭論。

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2 說不確定度是“誤差的誤差”，在極少數的情況下是對的，如合格性判別中的U95就是誤差的誤差。但通常不確定度不是誤差的誤差。例如說原子頻標的不確定度，就是誤差范圍，原來叫準確度，現在美國又叫“不準確度”（前邊照片）。有網友買到美國福祿克公司的儀器，標有“不確定度”，但福祿克公司宣布過，他們的“不確定度”就是“準確度”。

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3 舉例要結合實際，編數據不能不靠譜。哪有誤差范圍0.02mm的直尺？先說一個不可能的特大誤差，又說一個不可能的特小的誤差，沒法討論，太脫離實際。難怪別人誤解。

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4 思考問題，研究學問，最根本的依據不能是定義，定義是人為的。定義是明確概念的邏輯手段，概念清楚，定義合適，定義是好東西。如果概念含混，定義混亂，就沒法“根據定義”說事。本欄目討論的不確定度，有四個定義，都不行。

4.1 GUM說西格瑪除以根號N是不確定度。電子秤的西格瑪，一般都是零，但不能說電子秤的不確定度都是零。

4.2 GUM對不確定度的主定義是“分散性”。測得值的主要問題是“偏離性”，僅僅定義為分散性是“揀了芝麻丟了西瓜”。

4.3 說不確定度是可信性，不著譜。取2倍西格瑪可信性是95.45%，不確定度本身就是代替誤差的，是根據誤差因素算出的，不是可信性。

4.4 VIM3說不確定度是包含真值的區間。這就回到正道。“包含真值的區間”就是誤差范圍，是誤差理論的核心概念。但是，既有誤差范圍、準確度、最大允許誤差在先，要你不確定度干什么？況且，誤差范圍有誤差元的概念為基礎，很容易推導出誤差范圍；不確定度沒有單元，說不確定度包含真值，沒有根據，沒法推導。

如此混亂的不確定度定義，沒法成為討論的根據。討論的根據必須是事實，必須是客觀規律。

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頂樓上一下

回復 57# 史錦順


   又翻過去看了各位的言論，感覺越來越糊涂，得仔細琢磨琢磨！

回復 51# 草根在起航

　　“一把直尺去測量一個物品的長度，這個物品的長度標稱值是10cm，直尺測量值是9cm，這里的約定真值就是9cm。誤差就應該是10cm減去9cm，為1cm”，這可以作為不確定度應用的一個典型案例。
　　當人們遇到這種問題時，首先想到的是“10cm的標稱值誤差1cm可能嗎？”　這就是人們第一次提出了“可信性”（或可靠性）的問題，即懷疑測量結果9cm是假象。但因為給出的檢測報告并沒有給出測量結果9mm的不確定度，測量結果的可信性不得不由測量結果的使用者評估。
　　為了評估測量結果9cm的不確定度，必須知道有關獲得9mm測量結果的測量過程所有相關信息，其中環境和人員因素假設可以忽略，就不得不第二次提出“可信性”問題，就提出“所用的鋼直尺有問題嗎？”，懷疑鋼直尺有較大問題。
　　于是人們不得不去查鋼直尺的檢定規程，該鋼直尺的檢定合格證或報告。規程給出的鋼直尺允差為±0.1mm，檢定報告給出的結論是“合格”，檢定結果不確定度U＝0.02mm。由于U＝0.02mm是鋼直尺示值允差±0.1mm的1/5，小于1/3，說明檢定結果是可信的，即人們可判定該鋼直尺示值誤差不超過0.1mm是可信的。
　　接下來就可以用鋼直尺的計量特性去評估測量結果9cm的不確定度了。半寬0.1mm，取k=√3，u＝0.0577mm，若擴展不確定度計算時取包含因子k=2，則U=0.12mm。不確定度0.12mm與測量結果9mm 的誤差1cm相比遠遠小于1/3，這就證明了測量結果9cm和誤差1cm是非?？尚诺?，可以用于該被測尺寸的判定，也就是說長度標稱10cm的尺寸測量結果是9cm，誤差為1cm是可信的、真實的，該判不合格的人們可以大膽判定其不合格或報廢。

回復 60# 規矩灣錦苑


      原來您理解的“測量誤差”是如此“1cm”之類的“誤差”??？！....難怪有我等常人看不懂的“高論”啊。

      荒唐啊......................................

回復 61# njlyx


   我舉的例子可能有些夸張，正因如此你對1cm可能感覺不可信！不能怪規矩先生！

回復 62# 草根在起航


    不是我感覺不可信的事！ 而是這個“1cm”它根本就不是“測量誤差”，就算其值是“0.1mm”，它也不是“測量誤差”！....您要真是還要考什么師，應該回去好好把基本概念理清楚。倘若你已然是什么師了，那便一笑了之吧..........

回復 63# njlyx


   如果用這個標稱10cm的物去比較其他物品，測量誤差難道不是1cm嗎？

如果這“物品”就是生產者生產的普通零件，圖紙標準要求它的長度應該是100mm，其實際長度尚不知曉，讓你來測量。你用“直尺”測的結果是90.00±0.02mm(k=2) ，那么---
    “物品”的"‘制造’誤差"=90.00-100.00=-10.00mm, 該"‘制造’誤差"的“測量不確定度”是0.02mm（k=2), 也就是本次“直尺測量”結果的“測量不確定度”；

如果這“物品”就是生產者生產的普通零件，有人測量出它的長度值是100mm，但其正確性嚴重置疑，要請你來‘判定’此100mm測得值的“測量誤差”。你用“直尺”測的結果是90.00±0.02mm(k=2) ，那么---
    有人測量出的那100mm長度值的"測量誤差"=100.00-90.00=10.00mm, 該"測量誤差"的“測量不確定度”是0.02mm（k=2), 也就是本次“直尺測量”結果的“測量不確定度”。 有人測量出的那100mm長度值的"測量誤差"可以表達為：10.00±0.02mm(k=2) 。
   此10.00mm的"測量誤差"不是本次“直尺測量“的“測量誤差”！

只有55#表述的測量“量塊”的‘標校’測量情形，才與本次“直尺測量“的“測量誤差”掛鉤，關系已如前所表。---其結果若超出“評出”的那個【0.02mm（k=2)】所約束的范圍，那要么這“量塊”是贗品？要么“評出”的那個【0.02mm（k=2)】是扯淡的？.....

回復 64# 草根在起航


     "標稱”不等于“標準”！

     你把所有的“誤差”都算在你所完成的“測量”頭上，你是懵懂不怕事，但清醒的測試計量單位負責人是不敢聘用你的！.....會給單位惹來扯不清的糊涂官司的....

回復 66# njlyx


   標稱不等于標準是對了，我說錯了！這里糾正下！   至于前面很多表述，討論！肯定有些不完善的！有些東西需要重新琢磨！
   我相信，只是越辨才能越清晰！

回復 67# 草根在起航


   性子有點急，說話過的地方望鑒諒。

請注意，樓上討論中多次假設了被測物體的屬性，“物品的標稱長度是10cm”,，”物品的實際長度是9cm“，”普通零件“，“量塊”。。。。。。
    這里集中體現了史老反復指出的不確定度方法存在的明顯缺陷：混淆對象和方法！
我們測量時，總是有一個更加準確一些的東西（儀器設備），用它來測量未知的量。之前其測量誤差范圍是已知的，且確定其測量誤差可滿足要求后，我們才進行測量。描述這個的參數經常是準確度等級、最大允許誤差等技術指標。。。
    而不確定度無法描述測量設備的性能，僅僅考慮測量結果的分散性，因此無論如何也說不清楚給出的測量結果究竟是測量方法不完善所導致的？還是被測物體自身所導致的？
    研究測量誤差并不斷減小測量誤差，是測量、計量工作的永恒話題！絕不會隨著不確定度方法的推廣而終止。
    那種“我只要給出了測量結果并同時給出其不確定度就足夠了”的說法，在技術上是站不住腳的。

回復 69# chuxp


     哪個具體部位如此了呢？史先生可從未像您這樣籠統一巴掌啊！

舉個不靠譜的例子，弄得大家話題走偏。這樣的簡單測量，只需要選擇合適的量具和方法，直接認可測量結果，沒必要評定不確定度

回復 71# wjyiscool


   【 選擇合適的量具和方法】與【評定不確定度】沒有關系嗎？？........."評”的什么？

回復 60# 規矩灣錦苑


   

                 同規矩灣先生辯論（3）

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                                                                                             史錦順

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理論辯論，說明道理，是必要的。而舉出具體例子，就便于理解。直尺測物長的例子，通俗、簡單、直觀。好，我們就此PK.

我把問題再設計得實際些（也接近原題目）。條件：一個工人加工一根鋼桿，圖紙標度10cm。檢驗員用鋼尺測量，測得值是9cm.

辯論內容：怎樣評價這次測量。

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[規矩灣]

    “一把直尺去測量一個物品的長度，這個物品的長度標稱值是10cm，直尺測量值是9cm，這里的約定真值就是9cm。誤差就應該是10cm減去9cm，為1cm”，這可以作為不確定度應用的一個典型案例。

   [史評]

    9cm是測得值，沒必要用“約定真值”的大話，真值不能約定。測得值不是估計的，而是用測量工具測量出來的，它接近實際值（與實際值偏差不超過0.1mm），忽略0.1mm的直尺誤差，他就是實際值。1cm是測量得知的“物長的稱說值與物長實際值的偏差的絕對值”，這不是誤差的概念，是尺寸偏差，不是誤差。

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   [規矩灣]

當人們遇到這種問題時，首先想到的是“10cm的標稱值誤差1cm可能嗎？”　這就是人們第一次提出了“可信性”（或可靠性）的問題，即懷疑測量結果9cm是假象。但因為給出的檢測報告并沒有給出測量結果9mm的不確定度，測量結果的可信性不得不由測量結果的使用者評估。

   [史評]

懷疑是可以的。驗一下測量工具的合格證就可以了。

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   [規矩灣]

   為了評估測量結果9cm的不確定度，必須知道有關獲得9mm測量結果的測量過程所有相關信息，其中環境和人員因素假設可以忽略，就不得不第二次提出“可信性”問題，就提出“所用的鋼直尺有問題嗎？”，懷疑鋼直尺有較大問題。
　　于是人們不得不去查鋼直尺的檢定規程，該鋼直尺的檢定合格證或報告。規程給出的鋼直尺允差為±0.1mm，檢定報告給出的結論是“合格”，檢定結果不確定度U＝0.02mm。由于U＝0.02mm是鋼直尺示值允差±0.1mm的1/5，小于1/3，說明檢定結果是可信的，即人們可判定該鋼直尺示值誤差不超過0.1mm是可信的。
　　接下來就可以用鋼直尺的計量特性去評估測量結果9cm的不確定度了。半寬0.1mm，取k=√3，u＝0.0577mm，若擴展不確定度計算時取包含因子k=2，則U=0.12mm。不確定度0.12mm與測量結果9mm 的誤差1cm相比遠遠小于1/3，這就證明了測量結果9cm和誤差1cm是非常可信的，可以用于該被測尺寸的判定，也就是說長度標稱10cm的尺寸測量結果是9cm，誤差為1cm是可信的、真實的，該判不合格的人們可以大膽判定其不合格或報廢。

   [史評]

這是不確定度論信奉者的一大段廢話，完全沒有必要。有直尺合格證，就可肯定物長偏差-1cm（應以要求值為標準）是可信的。

下一步要看圖紙的要求，如果是[0，-12](圖紙上可省略mm),則工件合格。如果-1cm的偏差超出允許偏差的范圍，則不合格。

人類社會是個有分工的整體，各負其責，社會就正常運行。計量的設置，就是讓人們有可信賴的測量儀器。經過檢定的、有合格證的測量儀器，就要相信它的誤差范圍指標是真實的、是可信的。亂懷疑什么？

不可忽視的問題是視差問題。本例的直尺，本身有個誤差范圍，較?。ㄒ话阒背哌_不到）；而視差不可忽略。因此說測得值的誤差范圍是0.2mm或0.3mm,還差不多，可依個人眼力而定。通常，用直尺測量，測得值誤差范圍可優于0.5 mm；用游標卡尺誤差范圍優于0.05 mm；用千分尺誤差范圍優于0.005 mm；用數顯卡尺與數顯千分尺，沒有視差，誤差范圍更小些。用直尺測量，一上來就忽略視差，是錯誤的。該考慮的不考慮，不是該考慮的胡論一陣。不確定度論蒙人，不實用。

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按不確定度論，如規矩灣的前面所論，復雜，麻煩，沒法實現，純粹是紙上談兵，實際上沒有任何一個檢驗員這樣干工作。

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按誤差理論，根據需要，正確選擇測量工具，工具必須已經計量。工具的誤差范圍，加上視差的誤差范圍，就是測得值的誤差范圍。多么簡單而明確！

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說明：小字是電子系統的問題。奇怪，都出現在規矩灣的引文中。我放大不了，抱歉。從前我發三百多帖，沒有這個問題，最近出現小字，真討厭，請管理員處理一下。

回復 73# 史錦順

通過史老的發言，我們確實還是應該從解決問題的方便性多考慮考慮！不確定度評定起來確實很麻煩，很費事，而且還不一定考慮多周全，每個人的評定角度，出發點不一樣，評定出來的結果也不一樣！
從這一點來看，史老的“測量誤差范圍”在實際的操作中可能會更好！完全能夠滿足平時工作需要！
我覺得史老可以把相關問題反應給有關部門，減少“評定測量不確定度”對實驗室的要求！現在很多實驗室都必須要評定測量不確定度，操作起來很麻煩！對人員的要求也較高，理解起來也比較困難!如果史老論點完全正確的話，那么照現在這樣發展下去，不確定度論必然造成計量界的大混亂！
希望史老能夠堅持為計量事業多做貢獻，多提意見！

回復 74# 草根在起航
你的想法不一定是錯的，只是例子有點問題而已，方便不方便需要看在什么層面上，所以不要氣餒。