論不確定度理論與誤差理論的關系

回復 217# njlyx


   總體均值指無限次測量的平均值，就是期望，當然不可能無限次測量而求得！   樣本均值就是有限次測量的平均值是預測值（類似于回歸分析，是總體均值的無偏估計）！

回復 227# 規矩灣錦苑

你說檢定方法能任意選擇，那我問題，我送檢一個一等的量塊，你能用二等的量塊作為標準量塊來給我檢定嗎？你不用檢定一等量塊的方法無論你也檢不出一等的結論吧？其次，檢定方法必須按照檢定規程，規程中對每種等別的檢定方法都有明確的規定，是你能隨便選的？

回復 219# njlyx


   量具在出售時是有標稱的指標，但是 廠家不能保證它賣出的儀器一定百分之百是合格的，更不能保證一輩子指標的準確性。 所以在使用周期中就要靠我們計量人員定期來分析了，這不就計量工作的價值體現嗎？

回復 229# 星空漫步


   你說的很對沒有誤差哪來的誤差范圍，所以用不確定度就解決問題了！這個東西重在理解，跳不出思維怪圈就很難去換種方式思考！

辯論專家都到這兒聚會了

回復 235# 草根在起航

  結論：“真值不可知，誤差不可求”，按我的理解這里說的應該是“測量誤差”不可求，而這個“測量誤差”不可求指的是一個確定的值而不是“測量誤差范圍”。
          不確定度的誕生不僅解決了“測量誤差”既代表一個確定值又表示一個范圍的矛盾說法，還解決了理論上的“測量誤差”不可求的確切現實。
          不確定度有時是一個大家所認為的“測量誤差范圍”，不過用“不確定度”來表述更科學！
          因此不確定度是一個更加規范的東西，它并沒根本的否定誤差理論，相反它繼承了誤差理論的思想方法，它更“漂亮”了。
      我那段話其實是對你在213樓所做的結論所說的。不確定度論既然認為誤差不可求，那當然也就不能把一個大家所認為的“測量誤差范圍”再叫做誤差范圍，而要另外起一個名字，叫做”不確定度“了。雖然計算的都是所謂”可能的誤差范圍“，但”可能的誤差范圍“不能叫”誤差范圍“，這就是不確定度的邏輯!
雖然干的事一樣，但換個牌匾，不確定度就成了某種”首創“。”首創“不是繼承與發展，它比繼承與發展來得高，如此必須有自己的名字以顯示與誤差理論的不同。不確定度論者玩得這個文字游戲，實在沒啥意思，想回歸真值可知、誤差可求還羞答答的，死不認賬。

也不知這個壇子里，能有幾個人會認為或者接受”不確定度理論是誤差理論的發展“之說。要我說它既然壓根兒就不認為真值可以測得，誤差可求，還談什么誤差理論的發展，分明是重打爐灶另開張。

在我看來絕大多數情況下，人們只需知道相對真值就可以了。
本人所說的真值都是指可以滿足需求的相對真值。一定要求知道絕對真值的人就是徹頭徹尾的神經病！

回復 233# 285166790

　　實際上，你所謂的“送檢一個一等的量塊”，并不是送檢的那個量塊是1等，而是你送檢了一個其它參數滿足K級要求的量塊。實際上你就是向檢定機構提出了其使用的檢定方法的不確定度要求。
　　假設送檢的是10mm量塊，在其它參數滿足K級要求的前提條件下，哪怕量塊中心長度偏差已達4μm，準確度級別連3級都相差很遠（3級中心長度偏差要求為不超過±1μm），但只要檢定方法的不確定度U≤0.020μm+0.2×10^(-6)L，該量塊“等別”仍可定為一等。
　　因此，你說“不用檢定一等量塊的方法無論怎樣也檢不出一等”量塊的說法完全正確。這句話的含意是無論你的量塊中心長度準確度級別多好、多差，量塊的“等別”并不由量塊本身的準確度固有特性來確定，而是由檢定方法的不確定度高低來確定，檢定方法的不確定度決定了被檢量塊的等別。量塊的等別是你根據實際需要主觀意愿確定的，這個主觀意愿決定了對檢定方法不確定度的要求，檢定機構的檢定方法不確定度最終決定了你的送檢量塊的“等別”。

回復 237# 星空漫步

　　237樓所說的“真值不可知，誤差不可求，……應該是測量誤差不可求，而這個測量誤差不可求指的是一個確定的值而不是測量誤差范圍”，“真值都是指可以滿足需求的相對真值。一定要求知道絕對真值的人就是徹頭徹尾的神經病”，的確這是個真理（不過計量基準的研究者例外，呵呵，追求絕對真值是他們的本職工作）。因此除了基準研究者外，我們平時所說的的“真值”其實都是相對的或約定的，也可以叫參考值。在量值“溯源”系統中，處在“上游”位置的測量結果都可以約定為“下游”測量結果的“真值”。
　　但，我反對“不確定度有時是一個大家所認為的測量誤差范圍，不過用不確定度來表述更科學”這句話，這句話仍然是在混淆不確定度和誤差范圍兩個完全不同的概念。誤差范圍限定的是測量結果的分散性，不確定度限定的是被測量真值的分散性，對象不同如何畫等號？“壓根兒就不認為真值可以測得，誤差可求，還談什么誤差理論的發展，分明是重打爐灶另開張”的提法非常到位，點明了不確定度與誤差及誤差范圍永遠不可能混為一談。

一直在場外觀戰，本無欲望參與，看到大家如此辯下去，即便是辯到一萬樓，估計也是無果的結局。相信沒有一個人能說服史樓主和規版主，因為整個討論過程都是將不同的概念攪混在一起說事。如：將“誤差”與“不確定度”放在一起PK，或將“誤差范圍”與“不確定度”相互比較，或將“真值”與“不確定度”揉在一起與“誤差”或“誤差范圍”進行比較，等等等等。如此下去，即使爭辯到口舌生瘡，最終也是兩敗俱傷的結局。

“誤差”是偏移指標，是準確程度的定量表征。“不確定度”是離散指標，是可靠程度的定量表征。兩者非同種量，無可比性。將兩者放在一起比較，其結果不言而喻。“誤差范圍”(如：“±1.0 mm”)是將“誤差”與“范圍”兩個概念組合在一起，前者表示偏移(區間的位置信息)，后者表示離散(區間的大小信息)，而“不確定度”則是非負參數，沒有偏移信息，只有離散信息。因此，只能將“誤差范圍”中的“范圍”抽出來與“不確定度”去比較分析它們的區別于異同。“誤差的絕對值”盡管也是非負參數，但其本質仍然是偏移程度的定量表征(只是忽略了方向而已)，仍然不能與“不確定度”相提并論。“不確定度”如果與“誤差”關聯，則應稱為“誤差的不確定度”，由于“不確定度”的性質決定了它不能與關聯對象組合在一起，像“誤差范圍”的表達方式那樣去表達(如：“±1mm”或“0mm～+2mm")，它只能用“誤差±U”的形式表達。所以對于剛才所說的“誤差范圍”來說，我們只能將其理解為“0mm±1mm”或“+1mm±1mm”(即“誤差平均值”+“誤差波動范圍”)，后面的紅字部分即表示區間寬度(離散信息)，可以將其抽出來與不確定度U進行分析比較，因為前面所關聯的對象“誤差”，大家的認識都是一致的。只有這樣才有可能討論得下去。總的一句話，不要將“誤差”的概念混入來與“不確定度”討論，這樣只會越添越亂。“誤差”就是“誤差”，“范圍”就是“范圍”，“不確定度”的功能僅與后者相當，同種功能的量放在一起分析，才能理清頭緒。

回復 239# 規矩灣錦苑


   

    規矩灣的最新論述，說：

“我反對“不確定度有時是一個大家所認為的測量誤差范圍，不過用不確定度來表述更科學”這句話，這句話仍然是在混淆不確定度和誤差范圍兩個完全不同的概念。誤差范圍限定的是測量結果的分散性，不確定度限定的是被測量真值的分散性，對象不同如何畫等號？“壓根兒就不認為真值可以測得，誤差可求，還談什么誤差理論的發展，分明是重打爐灶另開張”的提法非常到位，點明了不確定度與誤差及誤差范圍永遠不可能混為一談”。

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我表態：總體上稱贊。再談些具體看法。

1 現在確實有人在用“不確定度”表示“誤差范圍”，這種作法是不對的。

2 誤差范圍有明確的定義，由實測決定，是客觀的。可求、可檢驗，能溯源。能證實也能證偽，是科學的、實用的概念。測量計量工作，必不可少。

不確定度，定義多變，意義含混；人為評估，主觀性很大。不能檢驗，不能溯源。不能證偽，因而不是科學概念。

說“不確定度”比“誤差范圍”更科學，毫無道理，是顛倒黑白。不確定度的提出，造成許多人認識上的錯位；更造成很多實際工作的錯誤。這是人們必須面對的事實，是回避不了的。

3 說：不確定度限定的是被測量真值的分散性，這是符合VIM3 的主定義的李慎安先生的解釋的。

第一，這個認識表明，規矩灣的思路已開始脫離那云里霧里的“可信性”，走向了務實的道路。把兩個概念的對象區分開，思路是對的，結果不夠準確。

第二，說“誤差范圍限定的是測量結果的分散性”不全面。誤差范圍既包含測得值的分散性（隨機誤差），更包括測得值的偏離性（系統誤差）。說誤差范圍表明準確性，就完全了。

第三，說“不確定度限定的是被測量真值的分散性”，這是符合VIM3 的主定義的李慎安先生的解釋的。

我把測量分成兩類：基礎測量（常量測量與慢變化量測量）；講究的是測量的誤差，經典的誤差理論就是處理這類問題。統計測量（快變量測量），條件是測量誤差遠小于被測量的變化，阿侖方差理論就是專門處理這類問題。

如果不確定度理論就是研究被測量的分散性，那就是極好的、確實需要的理論，那它就不搶誤差理論的地盤了（經典誤差理論只研究常量測量，慢變化量也當常量處理）；倘如此，老史就歡呼、擁護了。

實際情況不是這樣。不確定度理論是包打天下，既要處理誤差理論不能處理的統計測量（快變量測量）問題，又要取代誤差理論去處理基礎測量問題。

把兩類測量混淆，于是，不確定度理論便一片混亂。不確定度理論的錯誤，不確定度評定的弊病，大都來源于此。

我反復講解我的兩個學術主張：（1）誤差是泛指概念，具體應用要分為誤差元與誤差范圍。（2）測量有兩個領域，一個是常量測量，一個是統計測量，這是性質不同的兩類測量。兩類測量的劃分，對測量計量的理論與實踐都十分重要。其實，在時頻界，早就這樣做，我不過起個名而已。對我這兩個主張，先生都表示過反對或說沒必要。而如今先生的表達，恰恰體現了兩類測量的劃分。哈哈！

所引用的星空漫步的一句話：“壓根兒就不認為真值可以測得，誤差可求，還談什么誤差理論的發展，分明是重打爐灶另開張”我也十分贊成。

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回復 240# 路云

　　路兄240樓的建議很好。
　　１“誤差”是偏移指標，是準確程度的定量表征。“不確定度”是離散指標，是可靠程度的定量表征。兩者非同種量，無可比性。
　　２“誤差范圍”是將“誤差”與“范圍”兩個概念組合在一起的概念，前者表示偏移(區間的位置信息)，后者表示離散(區間的大小信息)。而“不確定度”則是非負參數，沒有偏移信息，只有離散信息。因此，只能將“誤差范圍”中的“范圍”抽出來與“不確定度”去比較分析異同。“誤差的絕對值”盡管也是非負參數，但其本質仍然是偏移程度的定量表征(只是忽略了方向而已)，仍然不能與“不確定度”相提并論。我的一點補充意見是，不確定度所說的分散性只指分散性的“寬度”，并無“范圍”含意，因此誤差的“范圍”也不能與不確定度相比較，如若相比較還需舍棄“范圍”只將誤差的范圍“寬度”抽出來與不確定度相比較。
　　３路兄所說，“不確定度”如果與“誤差”關聯，則應稱為“誤差的不確定度”，此觀點非常科學。因為被測量和誤差（如儀器的示值和示值誤差）均可以作為被測對象，對其測量便有測量結果。不確定度是測量結果的屬性，不能測量只能估計，無法產生不確定度的測量結果。如果把誤差作為被測對象，測量結果的不確定度就是誤差的不確定度。
　　因此，我贊成路兄所說的：總的一句話，不要將“誤差”的概念混入來與“不確定度”討論，這樣只會越添越亂。“誤差”就是“誤差”，“范圍”就是“范圍”，范圍的寬度就是個“寬度”，不確定度也只是個“寬度”，“不確定度”的功能僅與后者相當，同種功能的量放在一起分析，才能理清頭緒。（注：“范圍的寬度就是個寬度，不確定度也只是個寬度”，是我的補充。）

回復 241# 史錦順

　　我很贊成史老師241樓的觀點。我的贊成意見復述如下：
　　１ 現在確實有人在用“不確定度”表示“誤差范圍”，這種作法是不對的。
　　２誤差范圍有明確的定義，由實測決定，是客觀的。可求、可檢驗，能溯源。能證實也能證偽，是科學的、實用的概念。測量計量工作，必不可少。
　　３ 說：不確定度限定的是被測量真值的分散性，這符合VIM3 的主定義，符合JJF1001的注解，也符合李慎安先生的解釋。
　　４不確定度理論就是研究被測量（真值）的分散性，并不研究被測量測量結果的準確性，不可能也沒有本事去搶誤差理論的地盤，不確定度理論與誤差理論各有各的理論系統，各有各的作用。不確定度理論與誤差理論是相輔相成的關系而不是你死我活的關系。誤差理論已經誕生和發展了數百年，相對而言已非常成熟和非常科學。不確定度理論還太年輕，不確定度理論將不斷成熟和發展。不確定度理論將和誤差理論長期并存。
　　５我認可史老師關于誤差理論的研究成果，包括史老師反復強調的誤差元和兩類測量的劃分的科學性。但我還是認為既然國家已經定義了“誤差”，大家也已默認了“誤差范圍”的含義，因此我反對的是另立術語“誤差元”和修改國家的“誤差”定義而把“誤差”定義擴大化為“泛指”。請史老師恕我直言，我理解您的“誤差元”就是國家定義的“誤差”，我理解您的“誤差”是國家定義的誤差與人們所說的誤差范圍合稱。

非常認同240樓路云的高論！

規版的認識似乎也有一些改變，雖然和稀泥的習慣仍然有所保留，......

回復 234# 285166790


    是有指標，但沒有彰顯個性的綜合誤差指標！--正解的“測量不確定度”可為此用。

    即便以后“測量不確定度”用順了，那它也只是“提供者”的一個‘承諾’指標，是否真的靠譜？ 也需要計量測試檢定機構來“查核”--證偽。

    量具廠商‘承諾’的“測量不確定度”當然會有“期限”，過期需要重新校正、評估“測量不確定度”，以后的“測量不確定度”‘承諾’者便應是允許再使用的后續“提供者”了【總要有責任者，應為相關獲益者，不宜由‘國家’擔此責任】。

回復 240# 路云


       如果不加“測量”的前綴，所謂的“不確定度”就是表達一個“不確定量”【也就是“隨機量”】的‘散布寬度’的‘指標’，與大家熟悉的‘標準偏差’的物理含義一致【所謂“標準不確定度”就是‘標準偏差’】。

      加上“測量”的前綴，構成“測量不確定度”，其含義便是針對一個特定的“不確定量”【“隨機量”】了---最終遺留于“測量結果（測得值）”中的“測量誤差”！--這個最終遺留于“測量結果”中的“測量誤差”是“測量者”竭盡己力以后的“結果”-- 可以補償的已經予以補償，剩下的都是我這個“測量者”當前無法‘確定’的‘隨機量’：均值為零的‘隨機量’-- 如果它有不為零的‘均值’，我這個“測量者”會予以修正，不會再讓它遺留在我提供的“測量結果（測得值）”中！-----“測量不確定度”是“測量者”用以表達這么一個最終遺留于“測量結果（測得值）”中的“測量誤差”--一個均值為零的“不確定量”的‘散布寬度’的‘指標’。........ 由于這個“測量誤差”的均值為零，‘散布寬度’值與“范圍”值同一；這個所謂的“測量不確定度”是我這個“測量者”的認識，并不是一個純客觀的“指標”；“測量不確定度”‘評估’是整個“誤差分析”工作的‘總結工程’，經過前期的“誤差分析”與處理，“測量者”【或者他委托的分析師】能確定的“誤差”都已得到合理修正或補償，剩下的便用“測量不確定度”表達其“可能的取值范圍”---不能將“測量不確定度”與籠統的“測量誤差”糾纏不清。

    現行定義中可見的“真值的散布寬度”在一般情況下的對應或宜稱之為“量值不確定度”。 只有在量值對象為‘恒定個體’的條件下，所謂“真值的散布寬度”才可對應“測量不確定度”，“真值的散布寬度”中由于量值自身“隨機變化”貢獻的成份不應歸咎于“測量”。

測量誤差與測量不確定度的主要區別（一個PPT總結的，我覺得總結的不錯）

序號	內容	測量誤差	測量不確定度
1	定義的要點	表明測量結果偏離真值，是一個差值	表明測量結果的分散性、是分布區間的半寬
2	分量的分類	按出現于測量結果中的規律分為隨機誤差與系統誤差，都是無限多次測量時的理想化概念	按評定的方法劃分為A類和B類，兩類不確定度分量無本質區別，都是標準不確定度
3	可操作性	由于真值未知，只能通過約定真值求得其估計值	按實驗、資料經驗評定，實驗方差是總體方差的無偏估計
4	表示的符號	非正即負，不要用(±)號表示	為正值，當由方差求得時取其正平方根
5	合成的方法	為各誤差分量的代數和	當各分量彼此獨立時為方和根，必要時加入協方差
6	結果的修正	已知系統誤差的估計值時，可以對測量結果進行修正，得到已修正的測量結果	不能用不確定度對測量結果進行修正，在已修正結果的不確定度中應考慮修正不完善引入的不確定度分量
7	結果的說明	屬于某給定的測量結果、不同結果誤差不同	合理賦予被測量的任一個值，均具有相同的分散性。不同測量結果，不確定度可以相同
8	測量標準的偏差	來源于給定的測量結果，不表示被測量估計值的隨機誤差	來源于合理賦予的被測量值之值，表示同一觀測列中任一個估計值的標準不確定度
9	自由度	不存在	可作為不確定度評定是否可靠的指標
10	置信概率	不存在	當了解分布時，可按置信概率給出置信區間

誤差和不確定度是兩個完全不同而相互有聯系的概念，它們相互之間并不排斥。

誤差僅與測量結果及被測量的真值或約定真值有關。對同一被測量，不管測量儀器、測量方法、測量條件如何，相同測量結果的誤差是相同的。

在重復性條件下進行多次重復測量，得到的測量結果一般是不同的，因此它們的測量誤差也不同。

測量不確定度和測量儀器、測量方法以及測量條件有關。在重復性條件下進行測量時，不同測量結果的不確定度是相同的，但它們的誤差肯定是不同的。

知道了測量誤差以后，可以對測量結果進行修正，得到已修正的測量結果。而不確定是不能用來對測量結果進行修正的。

“測量不確定度”是一種“測量誤差范圍”，并不能反過來說“測量誤差范圍”就是“測量不確定度”！

“測量誤差范圍”有很多種，有規范或標準‘允許’的“測量誤差范圍”； 有通過抽樣檢測，實驗‘檢定’出的“測量誤差范圍”--- 以往的測量器具就是給出這種‘指標’，它是很客觀，但是‘抽樣’結果，實驗條件也不一定與您使用時完全一樣，相應的風險可能是您使用者承擔； 還有就是作為相關結果或器具‘提供者’的我‘承諾’的“測量誤差范圍”，它要適應我所說明的所有‘應用范圍’，風險要由我來承擔。.......所謂的“測量不確定度”是這最后一種“測量誤差范圍”。

回復 247# 草根在起航


     拿“測量誤差”與“測量不確定度”對比是非常不恰當的事！.....說的不客氣點，是荒謬的對比！.....“測量不確定度”是一種‘特定’“測量誤差”【最終不得已遺留于測量結果（測得值）中的測量誤差】的一個“特征值”，兩者根本不在一個層面，比什么？！

回復 250# njlyx

　　如果大家都能認識到測量不確定度不能與誤差范圍相混淆那就對了，不確定度絕不是一種“測量誤差范圍”，測量誤差范圍當然也絕不能說成是不確定度。
　　因此，我贊成你說的“測量不確定度”是測量誤差的一個“特征值”，此時的誤差是被測對象，是測量結果，根據凡是測量結果均有不確定度的說法，誤差作為測量結果也有自己的不確定度。但如果說“測量不確定度”是一種“測量誤差范圍”那就肯定混淆了不確定度和測量誤差范圍。

　　我在不確定度理論和誤差理論上，從來不和稀泥，這兩者必須加以嚴格區分。240樓列舉了10項不確定度與誤差的界限，當然還可以列舉很多，僅這10條已經足以將不確定度與誤差相區分。例如，248樓說“在重復性條件下進行多次重復測量，得到的測量結果一般是不同的，因此它們的測量誤差也不同”，但重復測量條件下的測量過程是相同的，雖然得到的每個測量結果誤差不同，但每個測量結果的不確定度則是完全相同的。這也可以說是不確定度與誤差的區別之一。所有這些區別和不同都指向“測量不確定度是一種測量誤差范圍”的論斷不能成立。
　　不確定度與誤差的不同雖然有很多，但本質上的不同就是定義和用途的不同，抓住了定義的不同和用途的不同（分別應用于準確性和科學性的評判），其他的不同就可以找到許許多多。

回復 251# 規矩灣錦苑


    我們沒有共識的，各表吧。

回復 252# 規矩灣錦苑


   測量不確定度不是“測量誤差”，也不是“測量誤差范圍”，它類似于“測量誤差范圍”，但是測量不確定度的說法更準確了！這個只可意會不可言傳！因為如果我說“測量不確定度”是你們“所認為的測量誤差范圍”的話，你們又可以以“測量誤差既然不可求，那測量誤差范圍也不可求”來反駁。所以測量不確定度要用誤差來表述的話永遠也表述不清楚，因為誤差的確不可求！

回復 247# 草根在起航
測量誤差與測量不確定度的這十項主要區別，在很多不確定度的專著中都有出現，它強調的是測量不確定度與（測量結果-真值） 這個測量誤差的區別，學過誤差理論的人可以將測量不確定度與未定的系統誤差比較一下，看看他們兩者在這十項不同中有多少相同，沒有學過誤差理論的，可找本書來仔細看看，會有益處。體會一下不確定度理論與未定的系統誤差有多少關系。

回復 254# 草根在起航


   只可意會不可言傳，太“深奧”了吧！ 這種“深奧”的離譜的東西會有多大生存空間？    可以被多數人接受、領會、認可并能夠正確使用的東西不可能是只可意會不可言傳的！