論不確定度理論與誤差理論的關系

回復 250# njlyx

　　如果大家都能認識到測量不確定度不能與誤差范圍相混淆那就對了，不確定度絕不是一種“測量誤差范圍”，測量誤差范圍當然也絕不能說成是不確定度。
　　因此，我贊成你說的“測量不確定度”是測量誤差的一個“特征值”，此時的誤差是被測對象，是測量結果，根據凡是測量結果均有不確定度的說法，誤差作為測量結果也有自己的不確定度。但如果說“測量不確定度”是一種“測量誤差范圍”那就肯定混淆了不確定度和測量誤差范圍。

　　我在不確定度理論和誤差理論上，從來不和稀泥，這兩者必須加以嚴格區分。240樓列舉了10項不確定度與誤差的界限，當然還可以列舉很多，僅這10條已經足以將不確定度與誤差相區分。例如，248樓說“在重復性條件下進行多次重復測量，得到的測量結果一般是不同的，因此它們的測量誤差也不同”，但重復測量條件下的測量過程是相同的，雖然得到的每個測量結果誤差不同，但每個測量結果的不確定度則是完全相同的。這也可以說是不確定度與誤差的區別之一。所有這些區別和不同都指向“測量不確定度是一種測量誤差范圍”的論斷不能成立。
　　不確定度與誤差的不同雖然有很多，但本質上的不同就是定義和用途的不同，抓住了定義的不同和用途的不同（分別應用于準確性和科學性的評判），其他的不同就可以找到許許多多。

回復 251# 規矩灣錦苑


    我們沒有共識的，各表吧。

回復 252# 規矩灣錦苑


   測量不確定度不是“測量誤差”，也不是“測量誤差范圍”，它類似于“測量誤差范圍”，但是測量不確定度的說法更準確了！這個只可意會不可言傳！因為如果我說“測量不確定度”是你們“所認為的測量誤差范圍”的話，你們又可以以“測量誤差既然不可求，那測量誤差范圍也不可求”來反駁。所以測量不確定度要用誤差來表述的話永遠也表述不清楚，因為誤差的確不可求！

回復 247# 草根在起航
測量誤差與測量不確定度的這十項主要區別，在很多不確定度的專著中都有出現，它強調的是測量不確定度與（測量結果-真值） 這個測量誤差的區別，學過誤差理論的人可以將測量不確定度與未定的系統誤差比較一下，看看他們兩者在這十項不同中有多少相同，沒有學過誤差理論的，可找本書來仔細看看，會有益處。體會一下不確定度理論與未定的系統誤差有多少關系。

回復 254# 草根在起航


   只可意會不可言傳，太“深奧”了吧！ 這種“深奧”的離譜的東西會有多大生存空間？    可以被多數人接受、領會、認可并能夠正確使用的東西不可能是只可意會不可言傳的！

　 測量不確定度表征被測量的真值所處量值范圍的評定。它按某一置信概率給出真值可能落入的區間。它可以是標準差或其倍數，或是說明了置信水準的區間的半寬。它不是具體的真誤差，它只是以參數形式定量表示了無法修正的那部分誤差范圍。它來源于偶然效應和系統效應的不完善修正，是用于表征合理賦予的被測量值的分散性參數。不確定度按其獲得方法分為A、B兩類評定分量。A類評定分量是通過觀測列統計分析作出的不確定度評定，B類評定分量是依據經驗或其他信息進行估計，并假定存在近似的“標準偏差”所表征的不確定度分量。

　　 誤差多數情況下是指測量誤差，它的傳統定義是測量結果與被測量真值之差。通常可分為兩類：系統誤差和偶然誤差。誤差是客觀存在的，它應該是一個確定的值，但由于在絕大多數情況下，真值是不知道的，所以真誤差也無法準確知道。我們只是在特定的條件下尋求最佳的真值近似值，并稱之為約定真值。

　　通過對概念的理解，我們可以看出測量不確定度與測量誤差的主要有以下幾方面區別：

　　一.評定目的的區別：
　　測量不確定度為的是表明被測量值的分散性;
　　測量誤差為的是表明測量結果偏離真值的程度。
　　

　　二.評定結果的區別：
　　測量不確定度是無符號的參數，用標準差或標準差的倍數或置信區間的半寬表示，由人們根據實驗、資料、經驗等信息進行評定，可以通過A，B兩類評定方法定量確定;
　　測量誤差為有正號或負號的量值，其值為測量結果減去被測量的真值，由于真值未知，往往不能準確得到，當用約定真值代替真值時，只可得到其估計值。

　　三.影響因素的區別：
　　測量不確定度由人們經過分析和評定得到，因而與人們對被測量、影響量及測量過程的認識有關;
　　測量誤差是客觀存在的，不受外界因素的影響，不以人的認識程度而改變;
　　因此，在進行不確定度分析時，應充分考慮各種影響因素，并對不確定度的評定加以驗證。否則由于分析估計不足，可能在測量結果非常接近真值（即誤差很小）的情況下評定得到的不確定度卻較大，也可能在測量誤差實際上較大的情況下，給出的不確定度卻偏小。
　
　　四.按性質區分上的區別：
　　測量不確定度不確定度分量評定時一般不必區分其性質，若需要區分時應表述為：“由隨機效應引入的不確定度分量”和“由系統效應引入的不確定度分量”;
　　測量誤差按性質可分為隨機誤差和系統誤差兩類，按定義隨機誤差和系統誤差都是無窮多次測量情況下的理想概念。
　　
　　五.對測量結果修正的區別：
　　“不確定度”一詞本身隱含為一種可估計的值，它不是指具體的、確切的誤差值，雖可估計，但卻不能用以修正量值，只可在已修正測量結果的不確定度中考慮修正不完善而引入的不確定度;
　　而系統誤差的估計值如果已知則可以對測量結果進行修正，得到已修正的測量結果。
　　一個量值經修正后，可能會更靠近真值，但其不確定度不但不減小，有時反而會更大。這主要還是因為我們不能確切的知道真值為多少，僅能對測量結果靠近或離開真值的程度進行估計而已。
　　雖然測量不確定度與誤差有著以上種種不同，但它們仍存在著密切的聯系。不確定度的概念是誤差理論的應用和拓展，而誤差分析依然是測量不確定度評估的理論基礎，在估計B類分量時，更是離不開誤差分析。例如測量儀器的特性可以用最大允許誤差、示值誤差等術語描述。在技術規范、規程中規定的測量儀器允許誤差的極限值，稱為“最大允許誤差”或“允許誤差限”。它是制造廠對某種型號儀器所規定的示值誤差的允許范圍，而不是某一臺儀器實際存在的誤差。測量儀器的最大允許誤差可在儀器說明書中查到，用數值表示時有正負號，通常用絕對誤差、相對誤差、引用誤差或它們的組合形式表示。例如土0.1PV，土1%等。測量儀器的最大允許誤差不是測量不確定度，但可以作為測量不確定度評定的依據。測量結果中由測量儀器引入的不確定度可根據該儀器的最大允許誤差按B類評定方法評定。又如測量儀器的示值與對應輸入量的約定真值之差，為測量儀器的示值誤差。對于實物量具，示值就是其標稱值。通常用高一等級測量標準所提供的或復現的量值，作為約定真值（常稱校準值或標準值）。在檢定工作中，當測量標準給出的標準值的擴展不確定度為被檢儀器最大允許誤差的1/3～1/10時，且被檢儀器的示值誤差在規定的最大允許誤差內，則可判為合格。

回復 255# 都成

　　將測量不確定度與未定的系統誤差比較一下，關鍵性的不同仍然顯著存在：1定義不同，前者只是個“寬度”，后者是個“范圍”，有大小有寬度；２用途不同，前者用于可信性評判，后者用于準確性評判；３前者按性質無法分類，后者帶有隨機誤差性質，可與隨機誤差合成，往往將其從隨機誤差中剝離非常困難；４前者只能通過測量過程的信息估計，后者可通過上游測量結果與本測量結果的差再通過誤差分析獲得，例如總誤差減去已知系統誤差；５前者絕無正負號，后者有可能仍含有正負號（例如有可能未定系統誤差介于+2到＋5之間）；６修正值的使用仍可以削弱未定系統誤差，使測量結果更接近于真值從而準確性更好，但修正值的使用只能帶來另一個不確定度分量，使測量結果的可信性變差；……。

回復 257# 草根在起航

測量結果中由測量儀器引入的不確定度可根據該儀器的最大允許誤差按B類評定方法評定。

如果其他不確定的來源都可以忽略不計，只有一個由測量儀器引入的不確定度，根據該儀器的最大允許誤差到擴展不確定度U就只是一個對應不同概率（從100%到95%或99%）要求的數字變換，在變換過程中其物理意義不會改變，于是，反過去看最大允許誤差就是對應概率為100%的擴展不確定度。于是，FLUKE在其數表技術指標中干脆就給出了概率為95%和99%的擴展不確定度，而不再使用最大允許誤差。

回復 257# 草根在起航

　　基本贊成257樓的意見，我的不同意見只有一點，應該絕對禁止將不確定度與誤差和超范圍相混淆：
　　“它只是以參數形式定量表示了無法修正的那部分誤差范圍”有失偏頗，有混淆不確定度與誤差范圍的嫌疑。不確定度并不表示“無法修正的那部分誤差范圍”，只表示被測量真值存在區間的“半寬”，不管能否修正，“誤差范圍”都是針對測量結果而不是針對被測量真值的。

回復 258# 規矩灣錦苑

與那十條不一樣吧？！1都具有“范圍”和“寬度”的意思。２用途不同，前者用于可信性評判，后者用于準確性評判；都是可信性。３前者按性質無法分類，后者帶有隨機誤差性質，可與隨機誤差合成，往往將其從隨機誤差中剝離非常困難；困難嗎？４前者只能通過測量過程的信息估計，后者可通過上游測量結果與本測量結果的差再通過誤差分析獲得，例如總誤差減去已知系統誤差；又來了上游測量。６修正值的使用仍可以削弱未定系統誤差，使測量結果更接近于真值從而準確性更好，但修正值的使用只能帶來另一個不確定度分量，使測量結果的可信性變差；修正后變差嗎？變差誰還費勁去修正？ ..
概率和自由度呢？合成的方法呢？未定的系統誤差能修正嗎？能否先去看看書？

回復 257# 草根在起航


       您這解讀就是摳了現行“測量不確定度”‘定義’的字眼，隨許多“專家”們的著作語言而得。....化不了史先生等測試計量明白人的疑問！或多或少迎合了規版先生的高論--與”準確性“并立的所謂”可信性“！.....只會忽悠了剛入道的后生，還有只信奉本本、不問實用的”學問“ 家們。
      所謂”測量不確定度“，就是對最終遺留于測量結果（測得值）中的”測量誤差“的‘可能范圍’的‘評估值’。....它所表達的就是“測量結果（測得值）“與”真值“的可能一致程度，只不過這是”評估者“的意見【如果理順了，除了計量基準以外，其值應該是在抽樣檢測所得實驗測量誤差統計值基礎上的適當放量，不應像現在這樣一味照版的細膩’推導‘。】，而不是實驗核查的’客觀‘結果。與虛無的”可信性“無一毛關系。......可以對比其值及獲取方式與以往那些”測量誤差范圍“的異同，不能拿它直接與”測量誤差“比較----除非在開篇比較時就明確此處的”測量誤差“實際代表”測量誤差范圍“或“測量誤差限”，就像原先的“誤差理論著作”中所指代。

我在229 樓曽說過草根在起航是個善于思考的人，現在看來有必要改一改，改為草根在起航是個勤于學習和思考的人。一個真正善于思考的人，應該有更多的個人主見，而不僅々是整理本々上的東西，或所謂的＂專家＂意見。

回復 263# 星空漫步


   好的東西就應該去學習去接受，有疑問的就問，認為自己對的就辯駁，察覺錯的就改正，最主要的目的就是要讓自己明白！

回復 261# 都成

　　１都具有“范圍”和“寬度”的意思不正確，不確定度只是寬度（半寬），絕無“范圍”之含義。
　　２如果準確性與可信性也畫等號，我們的老祖宗造詞就是個失敗了。
　　３的目的是說未定系統誤差是誤差的一個類別，不確定度不分類，至于我認為將未定系統誤差從隨機誤差中剝離非常困難，您認為不困難并不影響不確定度與未定系統誤差的差別。
　　４不確定度只能通過測量過程的信息估計，未定系統誤差可以通過上游測量結果計算分析得到，這個客觀事實無法繞過去。
　　５使用修正值對測量結果修正得到新的測量結果，新的測量結果與原測量結果相比，修正后的測量結果誤差變小，準確性提高，不確定度變差，可信性降低是客觀事實。修正后的測量結果雖然可信性變差，但準確性提高，因此還是很有用武之處的。
　　６和隨機誤差一樣，未定系統誤差無法對測量結果修正，但根據統計規律可以減小，而只要測量方法一旦確定不確定度也就隨之確定無法改變。
　　７至于隨機誤差（包括未定系統誤差）的合成方法與不確定度分量的合成方法使用了相同的計算方法，隨機誤差有置信概率，不確定度有包含概率等，并不影響它們的本質區別。我們不能說長度計量的量與壓力計量的量都使用了相同的加減乘除計算方法，而說“長度”就是一種“壓力”，同樣的道理，我們不能說“測量不確定度”是一種“測量誤差范圍”。

回復 262# njlyx

　　我的觀點是，大凡術語的定義制定都是經專家們逐字逐句推敲而給出的，因此讀定義，學定義，不摳字眼是無法弄清楚定義的真實含義的。所以我一貫贊成對術語的定義理解必須“摳字眼”，有時候定義的一字之差就會面目全非。在不確定度的定義或其注中，絕無可以導致“測量不確定度就是對最終遺留于測量結果（測得值）中的測量誤差的‘可能范圍’的‘評估值’”這種推論的任何字眼，這種推論完全背離了“不確定度”的定義，只不過是業內某些個人的猜測罷了。反而“可信性”由“可疑度”引出，在不確定度定義及其注以及不確定度推行的權威人士解讀中均可查到它的身影，我只是加以強調而已。

　　１都具有“范圍”和“寬度”的意思不正確，不確定度只是寬度（半寬），絕無“范圍”之含 ...
規矩灣錦苑 發表于 2014-6-28 22:57 [/quote]


   贊成這一點！范圍不是寬度，因為范圍是有明確的坐標位置所在的，而寬度則沒有！
把不確定度理解為測量誤差范圍，哪怕是可能的測量誤差范圍，都有悖于”真值不可求“這一不確定度論的根本點，因為這畢竟和誤差掛了鉤，也就相當于和真值掛了鉤，所以這類不確定度論的擁戴者并非真正的不確定度派！他們所用的不確定度是改變了原味的不確定度，他們只是想借當下流行的不確定度這頂好看的高帽戴一戴，而實際干的依然是誤差分析那一套。

回復 266# 規矩灣錦苑


        本人的認識不從現行所謂“定義”的字眼，但似乎并不被這“定義”排斥！....現行如此胸懷博大【其實是含糊！】的”定義“難道只能容下您那‘神秘’到自己都說不清是什么玩意兒的”可信性“？ 本人的認識哪個地方說的不是所謂的”真值的散布“？！ 現行‘定義’的哪個地方說了這個”散布區間“的中心不是‘測得值’？！ 你說不是就是對的？ 99%以上的人說是都不對？？....不問實用死摳‘字眼’從來不會有任何積極意義！你自己摳著玩吧！

回復 267# 星空漫步


     “真值不能確定”并不只是“不確定論”者的觀點！ 您似乎是反對用“不確定度”的，難道您有本事確定一般量值對象的真值？？---您舉幾個例子讓大家開開眼？
    現行”不確定度“方案的主要毛病可能是錯把它”純客觀化“，把一般量值對象都當成”計量基準“對待了，那些‘數學’家們似乎不知道在一般量值對象之上有一個”傳承有序“的各級計量標準至計量基準，下級測量結果的”測量誤差“是可以由”上級“適當驗證（給出）的，而不是如他們”理想“的那樣----只有通過不可實現的無窮多次‘獨立’”測量“求均值獲得‘真值’，然后才能計算”誤差“。

回復 267# 星空漫步


      先生說得對，當今的不確定度擁護者，許多人根本就不是真正的“不確定度派”，他們不顧不確定度論攻擊誤差理論的基本觀點“真值不可知，誤差不可求”，偏偏把不確定度往誤差理論上拉。確實，最新的不確定度說教，有些往誤差理論靠攏，但靠得沒區別了，不確定度也就徒有其名了，被同化了。國家計量院的劉智敏，本是杰出的誤差理論家。不確定度風起，他也宣傳不確定度。這樣，有國家科研經費，又當上了國際計量委員會的中國委員。真是名利雙收。不過在他的筆下，用個不確定度的名，而行誤差理論之實。原來是掛羊頭賣狗肉。我不甚理解，學者怎么如此行事；后來逐漸體會劉先生的深意：原來是著力把不確定度同化掉。
     最核心的問題是，不確定度理論導致的不確定度評定，對不對，在實際測量計量中有沒有用。我的看法是：不確定度評定不能用，用則必錯。以后，我將重點收集這方面的材料并做分析。空論二者關系，是說不清楚的。誰認為我的看法不對，要拿出些完整的不確定度評定有用的例子，才對我有說服力。GUM的測量溫度的不確定度評定、施昌彥的測溫的不確定度評定、葉德培的頻率計誤差的不確定度評定，晶振頻率漂移率的不確定度評定，歐洲游標卡尺校準的不確定度評定、數字電壓表校準的不確定度評定，我都評論過，有的根本錯誤，有的弊病多多。本欄目中都有，《駁不確定度一百六十篇集》與《論誤差理論與不確定度論四十篇集》中都有。有人對不確定度論抱有幻想，可看看那些駁不確定度論的文章，有不同看法請提出，那才是結合實際的、有效的辯論。
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回復 269# njlyx


       我來處理如何確定真值的問題。我可以用現代技術確定地球上99.99%的量值的真值問題，留0.01%就足夠包容特例了。不過，這是極敏感的話題，估計會引起波瀾。我得認真寫一下，過幾天見。

回復 270# 史錦順


       贊成先生對現行”不確定度“定義及應用等方面錯謬的批判！  但不贊同說劉智敏先生等積極推行”不確定度“應用的一部分明白專家的認識是將”不確定度“改弦易轍到”誤差理論“，”不確定度“‘評估’本來就是”誤差理論“的一部分，”測量不確定度“與您多文闡述的”測量誤差范圍“（或叫”測量誤差限“）的物理含義一致，只不過一是性質偏主觀--由”評估“者承擔相應責任【其合理值應該是抽檢實驗所得的客觀”測量誤差范圍“（”測量誤差限“）的適當‘放量’--需要適當‘猜測’。】，二是強調達不到100%的包含概率。劉智敏先生等人的認識或才是”不確定度“的正源本道。

回復 271# 史錦順


   史先生可能是誤會了，269#的第二段應該有所說明。
   如果考慮實用可行，誰能測出幾個”真值“？------- 不惜代價的話，多數量值對象的”測量不確定度“都可能小到接近相關”測量基準“的”不確定度“了。........保證一點”誤差“都沒有的‘真值’您還是無法通過測量確定的，頂多只有一些理論上的概念量值對象，如一整圈的圓周角是360°之類。....."真值”是要遵循本量值體系的全世界人民一致認同的“值”！對實體量值對象的測量結果要達到此境界何其不易啊！

　　我認為267樓星空的評價非常經典，因為背離了“不確定度”的定義而“把不確定度理解為測量誤差范圍，哪怕是可能的測量誤差范圍，……并非真正的不確定度派！”，“改變了原味的不確定度”，只是想借不確定度這頂高帽戴一戴，而“實際干的依然是誤差分析那一套”。
　　270樓史老師在第一自然段的說法也非常到位，“把不確定度往誤差理論上拉”，“著力把不確定度同化掉”是行不通的，既然誤差理論可以解釋不確定度現象，誤差理論又是科學的、實用的，用誤差理論解釋不確定度評定的結果就是置不確定度評定與誤差理論于你死我活之中，行否定誤差理論或否定不確定度評定兩者之一之實，所得結論要么以“誤差理論是科學和實用的”為由殺死不確定度理論，要么以“不確定度評定是誤差理論的最新發展”為由取代誤差理論。
　　對史老師列舉的歐洲游標卡尺校準的不確定度評定等案例存在著錯誤，我已斗膽對其錯誤之處給予了指出，但我仍然認為那是評定者自己對標準不確定度分量的認識錯誤和評定程序未按規定程序進行的錯誤，不是不確定度評定理論的錯誤。就像對病人的診斷，醫學是一門科學，但病因的判斷失誤或不按診斷程序診斷，其治療結果一定是越治越嚴重，這屬于醫生個人的錯誤，不屬于醫學的錯誤。

回復 268# njlyx

　　要正確理解標準/規范規定的定義，首先就必須對現行定義“摳字眼”，逐字逐句理解其真諦。定義有的狹隘有的博大，術語的定義應該狹義還是應該廣義都屬于定義的本性，不可忽視。
　　其實“不確定度”的定義非常狹義，一點都不含糊。“不確定度”定義明確將其限制在僅僅是個“寬度”，而且只是被測量真值（理論真值）存在區間的“半寬”，只用來定量評判測量結果的“可疑度”，這個定義把不確定度限制在非常具體的范圍內，已經狹義到不能再狹義了。它與誤差和誤差范圍的定義相差甚遠，其用途與誤差和誤差范圍的用途也相差甚遠。“可信性”其實就是“可疑度”，是值得懷疑的程度，并無絲毫‘神秘’可言。
　　lyx老師說不確定度是“真值的散布” ，其實還應該增加一個關鍵詞“寬度”，之所以您可以自行增加這個“散布區間”的中心是“測得值”的推論，我認為您理解下的不確定度是“范圍”而不是“寬度”。不確定度的定義中只有被測量真值，只講寬度不涉及位置，本人斗膽發問：老師您認為定義中那個字或詞中講了不確定度的對稱中心問題呢？又有哪個字或詞講了不確定度的對稱中心是“測得值”而不是理論真值呢？我認為，以“實用”為由拒絕接受術語定義的本義，實際是曲解了術語的定義，這樣的積極意義只能將術語的理解和使用引向歧途。