論不確定度理論與誤差理論的關系

回復 481# 何必

       先生說：“我們在實際工作中以樣本標準偏差S代替總體的標準偏差σ，這種代替會產生一定的差異（S-σ），這差異如何評估才是我想要知道的問題”！
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      史答：上次的公式放得太大，縮小3倍如下，并稱為"A公式".
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      A公式就是樣本標準偏差S代替總體的標準偏差σ的差異。這是相對偏差，乘以S就是S的絕對偏差。當然求偏差范圍還要乘以3，因此S的絕對偏差范圍是3Sσσ 。我以前沒這樣細致地考慮過這個問題，僅供參考。
     1980年代，我在北京聽過阿侖的學術報告。他說：隨機偏差實測達σ的相對波動小于1/5，就是很好的測量結果；1/3以下就算合格。我的實際工作，大致以小于1/5為目標。理論上的差異再小，被波動性掩蓋了，因此考慮理論問題，估計到實際可能，是很重要的。也就是說：該忽略時就忽略。測量計量是物理，不是純數學。

回復 475# 路云

　　的確壇子里有人說準確性就是可信性，表示準確性的誤差和誤差范圍也可以用來表示可信性，但我自始至終都反對這個觀點。
　　“可疑度”一詞是GUM在定義“不確定度”時說法，這一點史錦順老師也多次強調過。可信性就是可疑度的反義詞，在計量領域反義詞是經常與正義詞等同使用，例如直線度與不直度，平面度與不平度等等。可靠性則是計量工作的目標“確保測量結果準確可靠”之一，可靠性與可信性是近義詞，因此可疑度、可信性、可靠性可以視為同一個特性。準確性則是另一個特性，可信性與準確性是測量結果的兩個不同的特性。
　　既然稱為“范圍”就必有“位置”和“寬度”兩個特性，只有寬度而無位置的“范圍”世界上本就不存在，“范圍”的位置信息被抽干以后也就不再稱為“范圍”而只能稱為“寬度”了。另外名詞“范圍”廣泛應用于各行各業各個領域，單獨說“范圍”是沒有意義的，必須冠以定語，例如北京市的范圍、政治經濟學的范圍、誤差的范圍、測量結果的范圍、……。
　　在本主題帖中所講的范圍要么是誤差的范圍，要么是測量結果的范圍。就U和Δ這兩部分單獨分析比較，U只是個“寬度”而不是“范圍”，絲毫沒有“誤差”與“位置”的信息，與“準確度”根本就不搭界，純粹是個“可靠度”或“可信性”、“可疑度”信息。Δ則是對稱于0的兩個極限誤差絕對值，因此兩個極限誤差+Δ與-Δ之差有寬度的信息，而兩個極限誤差+Δ與-Δ限定的范圍則包含有位置信息，區間-Δ～+Δ或y-Δ～y+Δ就是誤差范圍或測量結果的范圍。y±U不僅不存在，即便退一萬步存在的話也與“范圍”無關，且其后必須緊跟k＝2，并僅僅用來說明測量結果是y，y的擴展不確定度在包含因子k＝2時是U。世界上壓根就不存在一個什么以測量結果y為對稱中心的范圍y-U～y+U，只存在以y為對稱中心的范圍y-Δ ～y+Δ 。

看的有點蒙  不太懂

規版先生的‘沒有分布中心’的【“寬度”U】純粹是您從現行JJF“定義”領悟而得？ 還是哪位現行JJF“定義”參與制定者授權您發布？---此問題應該不用繞就能回答吧？

回復 485# njlyx

　　是的，我已多次直截了當說明了我的依據，現行JJF1059.1-2012的3.12條及其舊版JJF1059-1999的2.11條給“不確定度”的定義都是一致的，都說U只是個“半寬”，無論分布中心在哪里，并不影響只是半寬U的大小。我也多次指出JJF1059.1的5.2.2條對“當用擴展不確定度U……報告測量結果的不確定度時”該如何報告做了詳細規定，5.2.2.1還特別給出了四個U的報告示例，但絕無一例說y±U，k=2中的y±U表達以y為對稱中心U為半寬的一個范圍，解釋均為：y為測量結果，U為y的擴展不確定度（注：U不解讀為y的極限誤差）。
　　因此，我認為我說的依據直截到無法再直接了，我絲毫沒有“繞”。“U的分布中心是測量結果y”的依據是您的猜想，還是國家規范的定義規定，抑或是國家其他標準、規范的規定，反而老師您的回答從未直截了當。正如老師您所說“此問題應該不用繞就能回答”，先不要下定論誰在“繞”，如果真的大家都不“繞”，老師您是否也可直截了當給出所依據的國家標準/規范的編號和條款號呢？

回復 486# 規矩灣錦苑


        “表達以測得值（或最佳估計值）為中心的量值（量的真值）分散范圍寬度（半寬）” 是我以及我所認識的所有了解“不確定度”的人共同的觀點， 現行的“朦朧”定義沒有任何地方明確否定這個常人能夠理解的觀點！

       在碰到您以前，只見另一論壇有位“流星”先生與您‘高見’相合。--- 我們是否可以認為：您的觀點是您‘忠實’領悟現行“規范”定義的“結果”， 并沒有哪位大家熟悉的‘權威’授權您發布？... 或許您和那位“流星”先生就是“權威”之一？ 若如此，便不必史先生費力討伐了。

回復 487# njlyx

　　既然lyx老師說不確定度定義是“朦朧”的，不完全認可國家規范規定的定義，且承認存在“以測得值（或最佳估計值）為中心的量值（量的真值）分散范圍”純屬是個人的觀點，或人云亦云的觀點，無法指出現行的不確定度定義有任何地方支持，也給不出還有其它什么國家正式標準、規程、規范文本作為依據，沒有任何理論和法規做依據的討論的確毫無意義，至于還要評論其他人說的道理“繞”與不繞更沒有任何價值。
　　科技討論是平等的，特別是論壇之內的討論更是如此，任何不同觀點都是平等的，正確與否并不是由發言者的地位和發言者的工作單位來決定的，因此流星是誰，是否權威，與我的觀點是否一致均不是我的關注焦點，我只關注觀點的理論依據、客觀實例、法規依據及其推理是否符合邏輯。最后，我只用科學發展史上人所共知的一例結束我對本主題帖討論。在地心說統治和盛行的時期，當有人提出日心說的時候，反對者何止成千上萬，地位又何其高，恨不得將其千刀萬剮，但最終并沒有證明那個地心說一定正確，日心說就一定錯誤。

回復 488# 規矩灣錦苑


    沒有人不讓你表達自己的觀點，只要您明確是您自己的觀點就行。

    別侮辱哥白尼！ 也不要詆毀現代社會的大體昌明。

回復 489# njlyx

　　只要是不違反論壇發帖的基本規定，任何人都無權禁止其他人發表觀點，這是我一貫的看法，但對于毫無技術內容的帖子，每個人也都有拒絕參與討論的權力。在本主題帖中我已經再三說明我的觀點并不是我的發明專利，而是都源自國家正式標準和規范，并且我也給出了編號和條款號，但有的人的觀點卻給不出依據，那才是真正的個人觀點。　　沒有人侮辱哥白尼，也不要動不動用“詆毀現代社會的大體昌明”堵住技術討論的眾人之口，這里是計量技術的討論平臺，特別是本主題帖也沒有人涉及政治理論和社會科學的討論。一個人人皆知的例子只是用來說明技術觀點的正確與否不要用人數多寡、地位高低來判定，還是要用理論、事實、法規、正確的邏輯推理為據說明觀點的準確性才是正道，為此動贏就給人戴高帽子實在并不適宜。雖然不回帖有點不禮貌，但在此我仍然要順便重申，本主題帖以后出現的類似樓上毫無技術內容的帖子，就恕本人不再回復了。

這里的討論已經變成了徹頭徹尾的文字游戲。

回復 492# 出手


    多謝提醒！

回復 490# 規矩灣錦苑

   布魯諾也不是你我可以望其項背的。

    本人的觀點，或可以‘謙’稱不是本人發明，但妄言為JJF之類某條某款“真諦”便有些可笑了。 我所尊者，“人云亦云”者似不多，至少不會隨了您如此之類‘高論’！

回復 494# njlyx

　　我認為技術問題的討論，有JJF或其它標準、規范為依據總比自稱純屬個人見解沒有任何依據強。無任何依據的論點的確如491樓所說的“變成了徹頭徹尾的文字游戲”。說實在的，討論這種無根無據的觀點的活動不參加也罷。特別諸如492樓那樣整個帖子與主題帖的技術問題毫無一字一詞， 拿不出理論、事實、法規依據參加討論，僅行諷刺挖苦和謾罵，就更不值得回帖了。沒有道理尚可學習提高，只知諷刺謾罵決不是一個真正計量工作者的作風，這種帖子的確有失計量人的尊嚴。既然lyx老師點名回了我的帖子，不回帖總是不禮貌，就再最后重申一次我的態度，此后本主題帖的帖子如果不涉及樓主所提的技術問題，無論是誰，無論如何挖苦、諷刺還是謾罵，本人都將保持緘默拒絕答復，就任其發泄去吧。

回復 483# 規矩灣錦苑

老史476樓的描述一針見血。您一方面又承認U 是寬度，另一方面又不承認它是一個范圍(純寬度)。我前面已經聲明了，為了將本主題所討論的“不確定度U ”與“誤差范圍±Δ”進行分析比較，特意將“誤差(+Δ或-Δ)”與“范圍Δ”兩個概念分開，將這個“范圍”單獨抽出來，并特指是純寬度，不帶有誤差、位置、正負號等信息。這樣處理，U 與Δ都屬于同種量，便于從物理意義與功能作用方面去分析。而您卻偏偏要將誤差、位置、正負號等概念與這個我已經說明了的，這個純寬度Δ攪合在一起說事。

為了便于分析討論，勸您先將這些概念信息拋開，您感覺好像要您將親娘拋開一樣難受；既然不愿丟棄，那就讓不確定度U 也關聯相同的對象唄，您又感覺像為您找了一位后媽一樣拒不接受。您說“單獨說‘范圍’是沒有意義的，必須冠以定語。”那“不確定度”不加定語難道就有意義嗎？到底是“誤差的不確定度”還是“校準值的不確定度”呢？您怎么就只字不提了呢？

“寬度”也好，“范圍”(純寬度)也罷，文字上繞來繞去，扣來扣去有何意義呢？不都可以解釋為“區間的大小”嗎？如果要得到位置的信息，那就必然要關聯其對象(也就是您所說的定語)，用坐標圖形的方式表達(這方面的資料多得很)，是顯而易見的。我承認有不少人將“不確定度”與“誤差范圍”相混淆，那我們就從混淆的原因去分析，將所涉及到的“不確定度”、“誤差”、“范圍”三個概念從物理意義和表達功能方面梳理清楚，將問題簡單化，讓大家好理解不就達到目的了嗎？而您呢，一方面拼命將“誤差”與“范圍”揉在一起，另一方面竭力將“誤差”與“不確定度”強拆硬分，執意將兩個非同種量放在一起說事，以混淆的概念來說服概念混淆者，并且范圍越繞越大，問題越分析越復雜，名詞術語越推越多，概念越引伸越深奧，初涉計量人恐怕會被您帶入迷宮。我說“誤差”、“不確定度”、“置信概率”三者對應的是“準確度”、“可靠度”、“可信度”，您又給我引出一個“可疑度”，進而又去從語法概念上去引伸，繞出了直線度與不直度，平面度與不平度。這樣繞下去有意思嗎？是不是還要討論將“不確定度”改成“確定度”的可行性呀？

回復 497# 路云

　　我認為，我們不能離開不確定度的定義去討論不確定度的含義，離開某個術語的定義去討論它實在是沒有意義。不確定度的定義無論新定義還是老定義都是只說U是個寬度（半寬），規范規定的擴展不確定度U的報告方式y±U，k＝2，其中的y也只代表被測量的測量結果，U只代表y的不確定度，此外沒有其它含義，任何多余的解讀都是毫無依據的個人發揮。
　　我們還可以換一個角度想一想，這個報告y±U，k＝2是張三給的，李四也許給的報告是x±U，k＝2，王五也許給的報告是z±U，k＝2。三個人的測量方法一樣，評定的U也會相同，但三個人的測量結果卻并不一定相同，設分別為x、y、z。再假設有人說的以測量結果為中心，U為半寬的區間存在，這三個區間能是同一個嗎？被測量真值的存在區間到底應該是這三區間的哪一個呢？事實上，不確定度根本就不管是哪一個區間，要的僅僅就是那個半寬U，無論那個區間在哪里，哪怕是差十萬八千里，那個半寬U是不可改變的。這就是為什么術語“不確定度”堅決回避用“范圍”、“區間”、“位置”等進行定義，只強調“半寬”，強調“非負參數”的緣由。
　　可疑度、可信性、可靠性描述同一個特性的緣由我前面已經說過了，不管它“直截了當”還是“繞”，各有各的看法，我就不重復了。當然如果當初翻譯人員把“不確定度”就直接翻譯成“確定度”或“可靠性”也未嘗不可，因為它們終歸是針對同一個特性描述的近義詞或反義詞，但有一點需要指出的是絕不能翻譯成“準確度”或“準確性”，“準確性”與“可信性”等既不是近義詞也不是反義詞。

回復 498# 規矩灣錦苑

誰規定了“測量方法一樣，評定的U 也會相同”啊？這又是您個人拍腦袋得出的結論。難怪您會認為相同的被校器具，無論重復性相差多大，送到全國任何一家校準機構校準，所得到的不確定度U 都是一樣的(您這個所謂的“不確定度”是預先算出來的，與校準結果無關)。上CNAS官網查一查看，相同的被校器具各校準機構的校準能力(CMC)是否都是一樣的。

不確定度所關聯的測量結果會因人而異，實際測量誤差就不會因人而異嗎？張三的結果的誤差范圍是(-1.0～+1.0)，李四的結果的誤差范圍是(-1.0～+0.5)，王五的結果的誤差范圍是(-0.8～+1.1)，這樣的情況發生的可能性沒有嗎？即使是同一個人，用相同的方法進行有限次測量，各組測量結果的實測誤差范圍也不一定相同。不要錯誤地將U 與±Δ去比較，而應該將U 與Δ(純寬度)去比較。

回復 499# 路云

　　要搞清楚相同的被校器具各校準機構的校準能力(CMC)是否一樣，必須搞清楚這些校準機構的測量過程是否相同，即構成其開展校準活動的測量方法諸要素是否相同。測量不確定度的定義明確指出，U的大小是“根據所用到的信息”評估出來的“非負參數”。這個“所用到的信息”就是出具測量結果的測量過程的全部信息。
　　測量過程（包括所用測量設備、測量方法、測量環境等）完全相同，盡管校準人員不是同一個，但只要通過培訓考核合格持有上崗資格證，他們的估讀能力帶來的不確定度分量將大同小異，絕不會給測量不確定度最終結果造成顛覆性差異。即校準過程的信息完全相同，各信息帶來的不確定度分量也將相同，只要嚴格按JJF1059規定的評估程序評估，最終評估結果就一定八九不離十，微小差異可以忽略不計。
　　計量標準考核之所以考核不確定度評定報告，這是對該校準機構使用擬建計量標準按檢定規程/校準規范規定的方法和規定的環境控制條件下開展該項目檢定/校準活動能力的考核。不確定度通過考核，其校準結果的可信性，即其校準能力即滿足要求，以后任何時候用擬建計量標準、按規定檢定/校準方法在規定環境條件下，檢定/校準結果都可用建標報告的不確定度作為檢定/校準結果的不確定度。所以，不同的校準機構只要使用相同的計量標準，相同的校準方法，環境控制要求也相同，校準相同的對象，其校準能力就一定相同。但若各校準機構使用的計量標準、方法和環境條件有差異，盡管被校器具相同，測量過程信息發生了變化校準能力卻仍相同，那就真的是怪事一樁了。
　　同一被測對象，使用完全相同的測量方案，測量結果的不確定度將相同，但不同的人，甚至同一個人在不同時間測量，測量結果將不同。但因被測對象是同一個，被測參數的真值是唯一的一個，每個測量結果與同一真值相減得到的誤差必然不相等，張三結果的誤差范圍是(-1.0～+1.0)，李四結果的誤差范圍是(-1.0～+0.5)，王五結果的誤差范圍是(-0.8～+1.1)，完全有可能發生，這就是我在498樓所說的含義，路兄說“不要錯誤地將U 與±Δ去比較”，在這點上我們觀點完全相同。即便將U與Δ的純寬度比較，也不是同一個“純寬度”。既然“比較”都是錯誤的，何況用U“代替”誤差范圍呢，“本來就是要用擴展不確定度代替誤差范圍”的說法就更沒有理由。

回復 500# 規矩灣錦苑

計量標準考核之所以考核不確定度評定報告，這是對該校準機構使用擬建計量標準按檢定規程/校準規范規定的方法和規定的環境控制條件下開展該項目檢定/校準活動能力的考核。不確定度通過考核，其校準結果的可信性，即其校準能力即滿足要求，以后任何時候用擬建計量標準、按規定檢定/校準方法在規定環境條件下，檢定/校準結果都可用建標報告的不確定度作為檢定/校準結果的不確定度。規矩灣錦苑 發表于 2014-7-21 23:30

誰規定了這個不確定度可以作為檢定/校準結果的不確定度啦？《建標報告》中所評定出的“不確定度”有兩類，一類是用擬建標準對被檢/被校器具進行檢定/校準所得到的檢定/校準結果的不確定度(如JJF 1033－2008《計量標準考核規范》的要求)，另一類是標準裝置復現量值的不確定度(如JJF(軍工)3－2012《國防軍工計量標準器具技術報告編寫要求》的要求)，而在GJB 2749A－2009《軍事計量測量標準建立與保持通用要求》中要求兩類不確定度都要評定。第一類不確定度是與被校器具的計量性能有關的，被校器具的計量性能對校準結果的不確定度是有貢獻的。第二類不確定度從理論上說，是與被校器具的計量性能無關的，它應該是校準結果不確定度的一個分量，它與被校器具引入的不確定度分量共同合成為校準結果的不確定度。

只要使用相同的計量標準，相同的校準方法，環境控制要求也相同，校準相同的對象，其校準能力就一定相同。規矩灣錦苑 發表于 2014-7-21 23:30

這又是您個人的理解。這些都相同，校準能力就都一樣了嗎？剛買的計量標準與已經用了十年的計量標準，計量性能的差異是肯定的，盡管都能滿足檢定規程的要求，復現量值的能力會是一樣嗎？方法大家都是依據檢定規程/校準規范，不會有很大的差異。環境控制的能力那就未必各家相同了。南方潮濕，北方干燥，你能將溫度波動范圍控制到±2℃，我只能控制到±5℃，但都滿足規程要求，校準能力(CMC)能一樣嗎？看來您所認為的計量標準都是壽命永久性的。所以您只會用規程/規范中的最大允差等這些可用信息，根本就不用做實驗，僅用B類評定預先就算好了這個所謂的“不確定度”(實際上是對計量標準不確定度的最低要求)，在以后相當長的一段時間里，用它來作為檢定/校準結果的不確定度，并且還與被校器具的計量性能(如：重復性)無關，且全國通用，長期不變。您出具的這個“不確定度”真是雷人哎，一勞永逸，讓人刮目相看。難怪會說別人進行A類評定都是不得已而做的傻事。

算了，跟您說不清道不明，不想再和您繼續討論下去了，請尊便吧！

規版主終于繞出來了，大家可以繼續討論下去。互相尊重誤傷人！

回復 502# 路云

　　我記得我曾經說過，不確定度評定一定要正確書寫輸出量的測量模型，評定的結果必須是輸出量的測量不確定度，而輸出量的不確定度是由各輸入量引入的不確定度分量組成，有多少輸入量必有多少不確定度分量，不可以多也不可以少，這就是分量評定過程中的既不遺漏也不重復的原則。因此，我也講過示值和示值誤差是兩個不同的輸出量，它們的測量模型中輸入量的個數并不相同，不確定度分量也就不同，最終的不確定度評定結果也必然不同。
　　綜觀您提到的兩種不確定度，一種是“標準裝置復現量值的不確定度”，另一種是“用擬建標準對被檢/被校器具進行檢定/校準所得到的檢定/校準結果的不確定度”，其實，前者就是示值測量結果的不確定度，后者就是示值誤差測量結果的不確定度，因此GJB2749A的5.2.12.1的注直接告訴我們“檢定和校準的測量結果是指檢定、校準得到的被測件的示值誤差、校準值或修正值”，修正值也就是誤差的反號值。
　　無論是示值校準結果的不確定度（實質上就是計量標準自身復現量值的能力），還是示值誤差校準結果的不確定度（實質上是使用擬建計量標準按規定的校準方法在規定的環境條件下開展計量校準活動的能力），只要方法相同，所用計量標準相同，環境條件控制標準相同，各個實驗室的測量不確定度就一定相同。如果檢定規程規定開展校準活動必須在±2℃，你的實驗室只能控制到±5℃，僅此一條足可以否定你們實驗室的校準能力。如果檢定規程規定校準活動必須在±5℃或更寬松，有的實驗室將溫度波動范圍控制到±2℃，我們只能控制到±5℃，但都滿足了規程要求，那么其它要素信息都相同的情況下，大家的校準能力(CMC)也就一樣。這是因為在評定輸入量實驗室溫度偏離標準溫度的差引入的不確定度分量時，均應采用檢定規程規定的對溫差控制的允許值作為輸入量參與評估，輸入量是同一個，引入的不確定度分量必定相同。
　　至于做不做A類評定，我已經說的再明白不過了，完全看測量模型中的輸入量信息是否知道，都知道了還不惜花時間、精力和成本用A類評估，的確是太傻了，但只要有一個輸入量信息不清，就必須迫不得已對其進行A類評定，有幾個輸入量信息不清，就必須分別做幾個A類評定，這就是要不要做A類評定的根本原則。
　　至于要不要繼續討論下去，那就看大家的興趣，如果大家認為沒有必要繼續討論，完全可以隨時嘎然而止，我沒有個人的任何要求，完全聽便于大家的意見。我相信沒有什么討論不明白的問題，關鍵還是要拿出自己觀點和看法的法理依據、標準/規范依據、事實依據和符合邏輯推理的步驟。