論不確定度理論與誤差理論的關系

回復  規(guī)矩灣錦苑

第一種，誤差理論，測量結果的表達式為:
Z=M±R (1)
......
第二種，不確定度論，測量結果的表達式為：
Z=M±U (2)
史錦順 發(fā)表于 2014-7-6 15:43

式(1)和式(2)分別看的話，似乎大家都能接受，但擺在一起就顯得不倫不類的。
對于處于測量鏈頂端的設備，因為沒有更高級的手段去確定其準確性，不得不用式(2)的形式來表達，但其以下的設備則應該用式(1)來表達，因為他們的測量誤差是相對可求的，除非你抱定不確定度論，認為誤差永遠不可求，這樣的話你還測個啥，不如回家洗煤炭！
如果非頂級的設備本來可以用式(1)來表達的，卻改用式(2)來表達的話，我覺得那就是脫了褲子，放了個臭屁，當然這樣的屁，史老是絕對放不出來的！

回復 382# 星空漫步

　　呵呵，老兄的說法非常有趣。的確“式(1)和式(2)分別看的話，似乎大家都能接受，但擺在一起就顯得不倫不類的。”
　　分別來看，前者說明只要使用了同一個測量方法，每次測量結果的誤差一定在兩個極限誤差限定的誤差范圍內；后者則給出了具體測量結果及其擴展測量不確定度。
　　擺在一起，因為式(2)漏掉了k=2，就顯得不倫不類了。Z=M±R    (1)；Z=M±U   (2)；兩式相減可得：R＝U。也許這就是之所以有人認為U就是R，或不確定是誤差范圍的來源，或許由此可推論出既然有了誤差和誤差理論，就應該將不確定度及其評定理論扼殺在搖籃中，或既然誤差理論新發(fā)展到不確定度及其評定理論就應該取代誤差和誤差理論的兩種觀點。
　　我認為老兄所說“對于處于測量鏈頂端的測量結果，因為沒有更高級的手段去確定其準確性，不得不用式(2)的形式來表達其可疑度或可信性”，“但其以下的測量結果則完全可用式(1)來表達其準確性，因為其測量誤差是相對可求的，除非你抱定不確定度論，認為誤差永遠不可求”是很有道理的（恕我將您的“設備”改為了“測量結果”）。但對于測量設備而言絕無“不確定度”之特性，因此就只能用最大允許誤差或最大示值誤差，即只能用式（1）而不能用式（2）了。

回復 380# 路云

　　“誤差”與“范圍”本不是一回事，混在一起與“不確定度”比較的確有失偏頗。但我認為誤差是定量評判單個測量結果準確性的，而誤差范圍則可以用來評判使用同一個測量方法測量同一個被測對象得到的一組（群、堆）測量結果的準確性，因此，誤差和誤差范圍均可用來定量評判測量結果的準確性，而不確定度則完全不能用來評判測量結果的準確性。
　　我贊成路兄關于“示值重復性”和“示值長期穩(wěn)定性”的評價，因為它們一樣都是表示與示值誤差相聯(lián)系的概念，都沒有擺脫“誤差”的本性。
　　范圍與寬度的不同就在于范圍除了有寬度外還有特指的位置。例如我們說北京市的范圍，除了指北京市的面積外，也同時特指了北京市的地理位置。在講到誤差范圍時，我們給出了確定該誤差范圍的兩個極限誤差或其“區(qū)間”（閉區(qū)間、開區(qū)間或半開半閉區(qū)間），也就同時給出了誤差范圍的寬度和位置。

回復 384# 規(guī)矩灣錦苑

簡直就是瞎掰。第一句話說 “誤差”與“范圍”本不是一回事，混在一起與“不確定度”比較的確有失偏頗。 第二句話開始就將“誤差”與“范圍”糅在一起說事。什么單個測量結果，亦或一群測量結果，判斷準確度的唯一指標就是誤差。判斷一群測量結果準確度的信息要么是誤差平均值，要么是兩個極限誤差。離開了誤差，無論如何也得不到準確度信息。要不您就舉兩個沒有誤差信息的例子看看。“誤差范圍”中的“范圍”是什么？是兩極限誤差之差的絕對值。它如何能表示準確度呢？

我贊成路兄關于“示值重復性”和“示值長期穩(wěn)定性”的評價，因為它們一樣都是表示與示值誤差相聯(lián)系的概念，都沒有擺脫“誤差”的本性。規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2014-7-7 02:46

我何時說了它們與示值誤差相聯(lián)系啦？它們跟誤差完全不搭界，就是一個范圍寬度。對于同一被測量來說，“示值重復性”是最大示值與最小示值之差，“示值長期穩(wěn)定性”是本期示值與上期示值之差(符號只表示變化方向，沒有誤差大小的意思)。不同誤差的兩個器具可能具有相同的“示值重復性”，誤差相同的兩個器具其“示值重復性”也未必相同。如果要將其與“誤差”關聯(lián)，那就應該叫“示值誤差的波動性”(這實際上又將“誤差”與“范圍”糅在一起了)。“誤差”表示的是準確度信息，“波動范圍”表示的是可靠度信息。“范圍”就是“范圍”，不要與其它對象關聯(lián)，它只有寬度信息，沒有位置信息。從“示值重復性”與“示值長期穩(wěn)定性”的數學模型可以看出，運算結果都將“位置”信息消掉了，只留下了“寬度”信息。說“北京市的范圍”，那是因為你將“范圍”關聯(lián)了“北京市”。說“面積”如果不關聯(lián)“北京市”，也就沒有位置的信息了。如果要關聯(lián)“北京市”，那就不能簡單地稱“面積”了，而應該稱為“北京市的面積”。

您能不能不將“誤差”與“范圍”糅在一起說事呀？？？我們只將“范圍”概念抽出來與“不確定度”進行比較不行嗎？既然“不確定度”沒有“位置”信息，表達不了準確度，那就也將“誤差范圍”中的“位置”信息剔除，這樣不就好比較了嗎？如果不愿意剔除，那就也將“不確定度”關聯(lián)相同的對象“誤差”，即與“誤差的不確定度”進行PK，也能達到同樣的效果。有了“誤差”，又有了“不確定度”難道還不能評判測量結果的準確度嗎？

回復 385# 路云

　　呵呵，看來在定量判斷單個測量結果的準確度時使用“誤差”，我們兩個并無分歧。分歧點是誤差范圍可否用來判定一群測量結果（以下稱為測量結果“群”或“集”）的準確性。
　　路兄認為“判斷一群測量結果準確度的信息要么是誤差平均值，要么是兩個極限誤差”，原則上我并不反對。因為若把“誤差平均值”改為“測量結果平均值”，那么測量結果的平均值與被測量真值之差就是該測量結果“群”的系統(tǒng)誤差，反映了“群”整體偏離被測量真值的程度；而兩個極限誤差與測量結果平均值之和正是限制了“群”內各測量結果不可逾越的范圍，既限制“寬度”也限制了位置（大小）。所以我認為路兄所說與我說的誤差范圍可用來定量評判“測量結果群”的準確性并無原則性矛盾。當然誤差范圍用來量化評判測量方案的準確性更應該不成問題。
　　我說的是我贊成路兄關于“示值重復性”和“示值長期穩(wěn)定性”的評價，后面的話則是我贊成的理由，倒不一定是路兄的原話。我認為“示值重復性”和“示值穩(wěn)定性”都是表示與示值誤差相聯(lián)系的概念，它們都沒有擺脫“誤差”的本性，示值重復性是示值重復性誤差的簡稱，示值穩(wěn)定性是示值穩(wěn)定性誤差的簡稱。我雖然贊成路兄所說“范圍”就是“范圍”，不要與其它對象關聯(lián)，但因為“范圍”一詞廣泛應用于政治經濟地理科學技術方方面面，單獨說“范圍”而不與特定對象關聯(lián)，這個“范圍”也就失去了意義。事實上在本主題帖中大家所說到“范圍”時都在講“誤差范圍”。“寬度”一詞也有點類似，也必須與特定對象關聯(lián)，真值存在區(qū)間的寬度、測量結果存在區(qū)間的寬度本不是一個，如果去除特定對象只說“寬度”，如何知道所講的“寬度”多得是指什么？
　　不確定度評定本身評定的只是寬度，位置是無關緊要的信息，因此可作為非有關信息而忽略掉。但，在用測量過程某要素的誤差范圍評定它給測量結果引入的標準不確定度分量時，所用的誤差范圍“寬度”并非泛指，而是特指該具體要素，即所用“寬度”仍要與特定對象相聯(lián)系。“不確定度”的特定對象明明白白，它是一個寬度（半寬），這個寬度是人們通過測量過程相關信息估計出來的被測量真值存在區(qū)間的寬度。因此，只說范圍，將一個未定是什么東西的寬度與一個已確定為被測量真值存在區(qū)間的寬度（不確定度）PK，的確誰都無法進行。
　　如若路兄所說，也將“不確定度”關聯(lián)相同的對象“誤差”，即將“誤差的不確定度”與“誤差的范圍”進行PK，就又回到了原點。“誤差的不確定度”被測對象為“誤差”，例如“示值誤差檢定結果”，測量結果就是“誤差”，誤差的不確定度仍然只是一個寬度，是“誤差”這個被測量的“真值”的存在區(qū)間的寬度，是誤差測量結果可信性的評判參數。“誤差范圍”則仍是兩個極限誤差限定的范圍，有寬度，也有位置，是測量結果準確性的評判參數。如果將“誤差范圍”的“誤差”也作為被測對象，那么被測對象的范圍就是被測對象合格與否的判定指標，這個范圍的寬度就變成了其控制限（或公差）T 。綜上所述，誤差的不確定度與誤差范圍仍然不是一回事，無法相PK。

在計量領域，被檢對象是被檢儀器[某量的]示值誤差，計量得到的"測得值"只能是被檢儀器[某量的]示值誤差的估計值（即得到被檢儀器[某量的]示值誤差的穩(wěn)定部分（或系統(tǒng)部分）的估計值），用估計值來表征其偏離性；那么遺留在這個估計值里面的分散部分（或隨機部分）（即未定系統(tǒng)誤差和隨機誤差）的大小統(tǒng)計特征估計值，既可用誤差理論誤差合成方法來表征，也可用不確定度理論的合成方法來表征。

由于不確定度其定義只定義了分散性，所以在表示測量結果時，只能“借用”誤差理論得到的估計值來表征其偏離性，用其評估得到的擴展不確定度來表征其分散性。

按目前的知識水平，我只能這樣子理解，不知道對不對？

回復 387# 何必


    測量誤差與示值誤差有本質的區(qū)別

回復 386# 規(guī)矩灣錦苑


    規(guī)矩先生確實比較執(zhí)著，你所說的真值得寬度，其實也就是真值存在的區(qū)間范圍，真值在特定的時間點一定是一個確定值而不是你所說的寬度！

回復 387# 何必


   

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你講了你的理解，說明你確實在動腦筋。

任何人要把不確定度從正面解釋清楚，都是不可能的，因為不確定度理論本身，是個沒邏輯的大雜燴，矛盾多多、問題多多、錯誤多多。它是偽科學，幾乎沒有正確的東西。因此，把不確定度當成正面的東西，費勁地理解，實際是上當了。

你說：“按目前的知識水平，我只能這樣子理解，不知道對不對”，這是很端正的學習態(tài)度。不把看法封死，就可以聽聽不同的聲音。我談些不同意見。

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你的理解，第一不大符合計量的實際，第二不符合不確定度的規(guī)范文件。

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先談第一點。計量時必有標準。標準的水平要足夠高，那樣就可以忽略標準本身的誤差，標準的標稱值，就看做是標準的真值。我是搞頻率計量的，標準的指標比被撿儀器指標高一千倍以上（GPS鎖定的晶振1E-10，而被撿的頻率計，準確度1E-7以下），因此根本不必顧慮標準本身的誤差。標準的值，就是真值。至于其他種類計量，總可以找到比被檢儀器指標高十倍的標準，也是可以忽略標準的誤差的。

好，計量中有了夠格的標準，就有了真值，就可以求誤差元的值。方法，大家都會，就是用被檢儀器測量計量標準。

基本數據：測量次數N=20（有些可簡化到N=10；頻率測量規(guī)定N=100）

測得示值數據Mi, i從1到N.

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1 求N個示值的平均值，記為M(平)

2 求隨機誤差范圍

用貝塞爾公式求σ，這是單值的σ。

3求平均值的σ，記為σ(平)。σ(平)等于σ的根號N分之一。

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設計量標準的標稱值為B(標)，計量標準的真值為Z.

測量儀器的這個測量點的系統(tǒng)誤差為:

         R(系)= M(平) －B(標)

測量儀器的隨機誤差范圍為：

         R(隨) = 3σ

測量儀器在這個測量點上的誤差范圍為：

         R = R(系)+R(隨)= M(平)－B(標) +3σ

置標準的輸出值為被撿儀器的量程內的10個檢定點的值，各點上重復上述測量與計算，得10個R值,取Rmax為測量儀器的誤差范圍。

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實際工作的簡化：

1 每點都測10次，求各點系統(tǒng)誤差，找系統(tǒng)誤差的最大值。而隨機誤差不必每點都求，可在量程中的隨機誤差較大的點上進行，用以代表其他諸點的隨機誤差。將最大的系統(tǒng)誤差作為被檢儀器的系統(tǒng)誤差范圍，而將隨機誤差可能較大的點的隨機誤差范圍，當做儀器的隨機誤差范圍。儀器的系統(tǒng)誤差范圍與儀器的隨機誤差范圍的和，是被檢儀器的誤差范圍，用以判別被檢儀器的合格性。

2 當前的日常檢定的作法，是在各檢定點上測量，并找│Δ│max，Δ是儀器示值與標準的標稱值之差。│Δ│max是各點的隨機誤差與系統(tǒng)誤差的總效果的最大值，用│Δ│max來判別合格性。注意：是找各點誤差絕對值的最大值，因而是一種系統(tǒng)誤差與隨機誤差綜合檢查的處理辦法，簡單而實用。

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至于計量本身的誤差，就是求誤差時的誤差，它就等于標準的誤差范圍。因此計量必須有夠格的計量標準。

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由上所述，誤差理論圓滿地解決了計量中的一切問題。

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不確定度論，瞎扯淡，不解決任何實際問題。計量中的不確定評定，全錯了。考核計量標準的性能，加進被檢儀器的性能，這就顛倒了手段與對象的關系。邏輯錯誤，作法錯誤，結果錯誤。不確定度評定的U95進入合格性判別式，極不合理，重計了被檢儀器的重復性、分辨力等，使大量本來合格的儀器不能判為合格，給實際計量工作造成不良的影響。

總之，計量中的不確定度評定，不僅沒任何用途，還造成錯誤。

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以上是誤差理論派的觀點。就是說，你的認識，不傷害誤差理論，但不能被誤差理論派認可。因為誤差理論能解決一切問題，不需要不確定度論來添亂。

那么，你的理解，能不能被不確定度論派認可呢？更不行。要知道，不確定度論登臺的理由是“真值不可知，誤差不可求，可以評定不確定度”。因此，不確定度就是要取代誤差理論。如果僅僅是彌補誤差理論的某些不足，就沒有必要搞得那么興師動眾了。好家伙，八大國際組織聯(lián)合推薦；搞那么多規(guī)范、規(guī)程；辦那么多學習班，宣貫、督導、檢查，真是熱鬧非凡，隆重異常。

所以，說不確定度只解決一部分問題（甚至說本來誤差理論可以解決這些問題），不確定度派是不會認可的。

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贊成什么，反對什么，請先生思之。有不同意見，下次再論。

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回復 387# 何必

　　因為計量學是關于測量的科學，計量領域包含整個測量領域，因此您所說的在計量領域實際上是限定在測量設備檢定/校準領域。在此領域，被檢對象是被檢儀器[某受檢點的]示值誤差，得到的"測得值"或測量結果是被檢儀器該受檢點的示值誤差的估計值（即得到被檢儀器某受檢點示值誤差的穩(wěn)定部分（或系統(tǒng)部分）的估計值），用估計值來表征其與標準值的偏離性；那么遺留在這個估計值里面的分散部分（即未定系統(tǒng)誤差和隨機誤差）的大小統(tǒng)計特征估計值，可用誤差理論隨機誤差合成方法來表征，但卻不能用不確定度理論的合成來表征。誤差的合成仍然是測量結果的誤差，每一項誤差都會給測量結果引人標準不確定度分量，標準不確定度分量的合成才是測量結果（示值誤差檢定結果）的合成標準不確定度。誤差是不確定度的“因”，我們不能把“因”與“果”畫等號，不能將測量結果的測量誤差與測量結果的不確定度畫等號。
　　由于不確定度其定義只定義了分散性，且只定義了分散性的寬度（半寬），這是對的，但不確定度所代表的寬度并不表示測量結果所在區(qū)間的寬度，而且表示人們通過測量過程的所有信息估計的真值所在區(qū)間的寬度，或簡稱為真值的分散性，并不是“借用”誤差理論得到的估計值來表征測量結果的偏離性，用其評估得到的擴展不確定度來表征測量結果分散性。表征測量結果的分散性的只能是隨機誤差，而不是不確定度。關于誤差理論的描述，我認為史錦順老師是說到點子上了的。但不確定度理論不是誤差理論，我們應該時刻警惕將不確定度與誤差相混淆，將不確定度評定的理論和誤差理論相混淆的傾向。

回復 389# 草根在起航

　　“真值在特定的時間點一定是一個確定值”，我完全贊成，因此真值在特定時空是唯一的，不存在范圍，也不會存在范圍的寬度，真值既無誤差也無不確定度。可是，誤差理論說誤差無處不在無時不有，只能削弱而無法消滅，這就是著名的誤差理論的“誤差不滅”定理。根據誤差不滅定理，通過測量獲得符合定義的理論上，即被測量特定時空那個唯一的“真值”將成為不可能，人們只能通過計量科技進步無限趨近于它，而無法得到它。因此，人們甚至無法評估它在什么范圍內，而只能通過獲得測量結果的測量過程全部信息來估計這個唯一真值所在區(qū)間的寬度，這個寬度的一半被定義為測量不確定度，不確定度只有寬度的含意沒有位置（大小）的含意，寬度與位置的組合才是范圍，因此真值存在區(qū)間的寬度與真值存在的范圍是完全不同的概念。

回復 386# 規(guī)矩灣錦苑

您是不是不施展您的“繞”功和“揉”功就覺得難受，非得將“誤差”與“范圍”攪和在一起說事。談一個問題，您又扯出另一個什么“群”的概念，帶著對手跟著您“繞”，最后又繞回原點。讓您舉一兩個沒有誤差信息能評定準確度的例子，您卻避而不談。“誤差范圍為(+3～-1)”，我們從中能得到什么信息呢？①平均誤差=+1；②最大正誤差=+3；③最大負誤差=-1；④波動范圍=4。這么一拆分解析，四個方面的信息，究竟哪一個能反映準確度，不需要我再多加解釋了吧？將偏移量與離散量這兩個非同種量“揉”在一起(誤差范圍)，與一個純離散量(不確定度)放在一起PK，此題永遠無解。您的辯風相信不少量友都已領教過了，即便是全世界的人都不認同您的觀點，相信沒有誰能說服得了您，也相信您一定會固執(zhí)己見的堅守到底，那就繼續(xù)堅持吧。

“示值重復性”怎么到您這里又成了“示值重復性誤差”的簡稱啦？“重復性”有真值嗎？“重復性”有正負號嗎？明明是離散程度的定量表征，怎么到您這里就成了“偏移”程度的簡易表達了呢？如果“重復性”和“穩(wěn)定性”這兩者都表示“誤差”，那兩者豈不成了偏移量了嗎？按您的邏輯，兩者豈不成了準確度的另一種表達形式了嗎？真是荒謬。據我所知有一些檢定規(guī)程中使用了“示值重復性相對誤差”這樣的稱謂，但從計算公式看就是“示值重復性”。我個人覺得這種稱謂缺乏科學性，也造成了概念的混淆，從JJF1001－2011《通用計量術語及定義》中也找不到答案。

因此，只說范圍，將一個未定是什么東西的寬度與一個已確定為被測量真值存在區(qū)間的寬度（不確定度）PK，的確誰都無法進行。規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2014-7-7 15:51

您真是個攪和成癮的辯手，簡直讓我無語，我記得已經不是第一次了。我至始至終都反對這么PK，是您一直堅持將“誤差范圍”與“不確定度”放在一起PK。如今讓您將“誤差”與“范圍”分開，不要將“范圍”與相關對象關聯(lián)，只需將“范圍”與“不確定度”進行分析比較。您是將“誤差”與“范圍”分開了，卻又將“不確定度”與“真值”扯到一起來說事。我在385樓最后一段已經說得很清楚了，要么“范圍”與“不確定度”都不關聯(lián)對象，要么就都關聯(lián)相同的對象(如：“誤差的范圍”與“誤差的不確定度”)。純粹的“范圍”如果不與“誤差”關聯(lián)也同樣只有寬度信息，而沒有位置信息(如本帖第一段中所述的第④方面的信息)。“不確定度”如果與“誤差”關聯(lián)，那就不僅有寬度信息，也有位置信息。

綜上所述，誤差的不確定度與誤差范圍仍然不是一回事，無法相PK。規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2014-7-7 15:51

誰說誤差的不確定度與誤差范圍是一回事啦？兩者的定義不同，評估方法也不相同，當然不是一回事咯。但兩者都是區(qū)間大小的定量表征，這一點共性是不可否認的。我只是從兩者在表達可靠度信息方面，認為兩者的功能相當。

回復 392# 規(guī)矩灣錦苑


    我們研究的不是真值的誤差和不確定度，是測量誤差，測量不確定度！真值就是真值，一個確定值，只是我們不知道它究竟是多少。我們通過測量想要知道真值，但是測量由于各種不確定原因會導致結果有偏差。我們要研究的是這個問題，而不是什么真值的寬度之類的！

回復 394# 草根在起航


      漿糊的源頭還是要怪JJF1059之類“規(guī)范”給的“測量不確定度‘定義’”過于‘朦朧’了！  主導者可能不僅想把使用者關心的‘量值對象’在要求應用范圍內的‘一切難以確定的可能變異’歸咎于“測量”，而且很想“客觀”的表達這個‘一切難以確定的可能變異’，便不得不如此‘朦朧’了---以便廣泛包容，后果是漿糊一團：既可以由許多人正解善用，也可能由一些人歪解亂用，也自然會受到應有的質疑，....

    當‘量值對象’明確為“確定的單值個體”，也就是史先生說的“常量”時，現行的“測量不確定度‘定義’”才與“測量誤差”問題對上茬了【不然，按現行‘定義’，確實還有‘真值’自身的“散布”！】，此時的所謂“量值”散布其實全是“測量誤差”的散布。

回復 394# 草根在起航

　　您說的沒錯， 我們研究的不是真值的誤差和不確定度，因為“真值就是真值，一個確定值”，真值沒有誤差，或者說真值的誤差和是設定為0的。我們研究的是測量誤差和測量不確定度，全稱是測量結果的誤差和測量結果的不確定度。
　　真值雖然客觀存在，我們通過測量想要知道的也是真值，但誤差理論告訴我們，測量過程由于各種不確定原因會導致測量結果與真值之間或大或小有一定偏離，這個偏離程度就是測量結果的誤差，人們用誤差定量表征測量結果的準確性。因為構成出具測量結果的測量過程中各種不確定因素會導致產生測量結果的誤差，這些誤差將進一步導致測量結果的“可疑度”或可信性、可靠性也是顯而易見的，不確定度正是用來定量表征測量結果可信性的參數。
　　我們要研究的問題肯定不是真值的寬度，真值就是一個量值，真值的寬度為0，或者說不可能有寬度，因此研究真值的寬度沒有價值。真值客觀存在，只不過通過測量我們只能無限趨近它而無法獲得它，甚至連估計它的大小都不可能。我們迫切想知道真值該怎么辦？誤差理論告訴我們，只能約定一個量值為本次測量結果的真值，稱為約定真值或參考值。但，我們約定的真值是在量值溯源系統(tǒng)中處在上游的測量過程給出的測量結果，約定真值仍然是個測量結果，這個測量結果同樣有誤差和不確定度。
　　樓主提出的本主題帖研討的問題是“不確定度理論與誤差理論的關系”，我的看法是：“不確定度”與“誤差”兩個術語的定義和用途在本質上就有天壤之別，這就決定了不確定度理論與誤差理論無法相混淆，無法攪成“漿糊一團”，任何試圖用誤差理論去解釋不確定度現象的努力都將是徒勞的。
　　如果一定要說它們有共同之處，我認為恐怕可以歸結到三點：第一它們都承認只要是測量，測量誤差就客觀存在而無法消滅，因此通過測量獲得被測量的真值是無法實現的，人們只能獲得帶有測量誤差的測量結果；第二它們都量化表征測量結果的品質好壞（只不過一個表征準確性，另一個表征可信性）；第三它們由各自的分量進行合成求“總誤差”或“總不確定度”時使用了相同的數學計算方法，但我們必須清醒認識到，用相同數學計算方法可以計算任何可計算的參數，不能以計算方法相同為由就斷定計算的對象是同一個參數。

回復 390# 史錦順


       謝謝史老的耐心解答！

我想表達的是：在計量領域，被檢對象是被檢儀器[某量的]“測量誤差”，計量得到的“測得值”只能是被檢儀器[某量的]“測量誤差”的估計值（即得到被檢儀器[某量的]“測量誤差”的穩(wěn)定部分（或系統(tǒng)部分）的估計值），用估計值來表征其“偏離性”；對于“遺留”在這個估計值里面的“分散量”，我認為誤差理論和不確定度理論在表征這個“分散量”大小時所考慮的引起這個“分散量”的原因應該是相同的。只不過誤差理論和不確定度理論在評估這個“分散量”大小的方法不一樣而已。

回復 393# 路云

　　是的，當談到“誤差范圍”時不得不提到“群”或“集”的概念。眾所周知，誤差范圍一般用于描述某個測量方案可能產生的測量誤差介于什么區(qū)間，或者描述一“群”測量結果中每個測量結果的誤差會在什么區(qū)間內。其實，一個測量方案不同的人或不同時間測量會得到不同的測量結果，測量方案也就隱含著測量結果“群”的含義，所以誤差范圍往往與測量結果群聯(lián)系在一起。測量誤差介于什么區(qū)間則是由兩個極限誤差決定的，這個區(qū)間或范圍就不單單僅有寬度的含義，同時也具有位置大小的含義。
　　要回答重復性是否誤差，那就先要用提問重復性是不是誤差的理由問一下隨機誤差是不是誤差。在計量檢定領域重復性有兩個定義，其一是用多次測量的測量結果最大與最小測量結果之差定義的，其二是和隨機誤差一樣用實驗標準偏差定義的，兩者無一不是“誤差”的范疇。
　　將“誤差范圍”與“不確定度”放在一起PK，并不是我提出的，我也沒必要堅持PK。但我們的量友中的確存在著“不確定度”U的合理定量表述應該就是約定概率下的分布范圍界限（缺省的概率可以約定為99.7%，對應于正態(tài)分布的3σ及通常所說的“誤差限”）；“不確定度本質就是誤差理論的一部分”；“測量結果的可靠性，可以用測量值的誤差或誤差范圍表述，也可以用不準確度表述”；“所謂不確定度，就是誤差范圍”的理解，以及類似于“測量結果的可靠性，可以用測量值的誤差或誤差范圍表述，也可以用不準確度表述，現在……又給它重新起了個名，叫不確定度，隆重包裝上市而已”；“ 實際的測量不確定度U就是告訴工人：剛測得的這個值X，你有xx.X%把握保證測量誤差不超過±U，也就是你有xx.X%把握保證他所加工的工件實際尺寸Z落在（X-U）~（X+U）之間。---這就是您對剛才測量結果的測量不確定度”等看法，我只是再三強調不能將不確定度與誤差或誤差范圍相混淆。
　　說誤差的不確定度與誤差范圍不是一回事，在這點上我和老兄觀點完全一致。如果把誤差作為被測對象，誤差就是測量結果，那么“誤差的不確定度”就是“測量結果的不確定度”。如果緊跟著又說“誤差范圍”，就必須明確所說的“誤差”是指作為“被測量”的“誤差”，還是作為“誤差測量結果”的“誤差”，前者是對被測參數的允差范圍或控制限，后者是測量結果兩個極限誤差限定的的范圍。

誤差理論與不確定度關系圖：

回復 395# njlyx


    你說的很好，也理解的很到位！現行的定義確實有不足之處！要想弄清楚確實需要仔細斟酌。我們就希望以后新出的版本能夠好好的解釋一下這個測量不確定度，讓更多的人，清晰地認識它。

都成兄399樓的圖形非常好，形象地說明了測量結果的品質兩大參數在經典誤差理論時期和不確定度誕生后的現代是如何處置的。
　　經典誤差理論時期（圖左邊部分）只有誤差沒有不確定度概念，因此，圖中測量結果只有誤差一個質量參數，即只有準確性評判指標。
　　不確定度誕生后的“當今的處理”（圖右邊部分）既有誤差也有不確定度，說明當今人們已經認識到測量結果的質量參數不只誤差一個，還有測量不確定度。圖中顯示出測量不確定度產生的原因或來源，一個是隨機誤差，隨機誤差引入的不確定度可稱為隨機效應帶來的不確定度；另一個是未知系統(tǒng)誤差，未知系統(tǒng)誤差引入的不確定度可稱為系統(tǒng)效應帶來的不確定度。圖右邊部分還告訴我們，系統(tǒng)誤差與隨機誤差雖然導致產生不確定度，但它們的組合仍然是測量誤差，測量誤差與不確定度并列共同評判測量結果的品質，誰也不能代替誰。而經典誤差理論中的粗大誤差在當今被作為測量結果中的異常值，無論在經典誤差理論和不確定度誕生后的當今，都會被從測量結果中剔除。

回復 399# 都成


         不確定度所表達的內容，遠超誤差理論的范疇。如關于被測量本身的特性。

回復 401# 規(guī)矩灣錦苑


      您理解錯了。
      在過去的誤差理論中是用隨機誤差與未定的系統(tǒng)誤差的綜合（合成）來描述測量結果的質量，也就是您所說的可疑性，您似乎不承認，而且非常固執(zhí)，這是誤差理論的難點和核心，如果誤差理論連這一點都沒解決，它還解決了什么？粗大誤差和已定的系統(tǒng)誤差都是小兒科。現在這部分內容用不確定度的概念和處理方法取而代之，來描述測量結果的質量。不確定度理論與誤差理論的關系大致就是這樣，沒那么復雜和深奧，不確定度不是空降而來的，也可以不稱其為“理論”，而看做是誤差理論的一部分，就叫“測量不確定度評定”，這在部分《誤差理論與數據處理》大學教材中已經體現，它一定是要取代原來的“隨機誤差與未定的系統(tǒng)誤差的綜合（合成）”部分。由李慎安老師主審的還未出版的一本教材就是這樣處理的，書名暫定為《誤差及不確定度理論與數據處理》，仍然叫《誤差理論與數據處理》也沒問題 。
      學好了誤差理論的人學不確定度評定會自然上手，理不清關系的人永遠覺得神秘，死套教條不去探討簡化會永遠覺得復雜，誤差理論中可忽略的不確定度評定一樣可忽略，誤差理論中估計的分布不確定度評定中一樣可用，說誤差理論簡單的不確定度評定中同樣簡單。。。。。

    測量不確定度的定義目前已經給出了四個，是有點亂，可用（由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量）這個來理解，其它三個大致也是這個意思，少在定義上扯淡。其實按中文造詞組句直接可理解為：測量結果不能確定的程度。即以測得值為中心不能超出多少。

回復 403# 都成


   都成老師又親自上陣講解了，給個贊。不過我估計結局還是一樣的，能理解同志們早都理解了，不能理解的永遠也理解不了。

回復 404# 285166790

您的預測很有可能發(fā)生，放心吧，上邊是本話題的最后一貼，一定要忍住。

回復 403# 都成

　　在過去的經典誤差理論中是用隨機誤差與未定的系統(tǒng)誤差的綜合（合成）來描述測量結果的質量，這個質量指標叫“精密度”，經典誤差理論還有一個用來描述測量結果質量的指標是用系統(tǒng)誤差來描述的，叫做“正確度”或“偏移”，精密度與正確度從不同側面反映了測量結果的準確性，因此它們的綜合效應才是測量結果的“準確度”。
　　而“不確定度”的定義完全脫離“精密度”、“正確度”、“準確度”、以及過去還說過的“精確度”。“精密度”、“正確度”、“準確度”、“精確度”等都是建立在“誤差”基礎上的概念，都沒有脫離誤差理論的框架，都是定量或定性評判“準確性”的參數或指標。
　　“不確定度”與“誤差”屬于并列的兩個術語，“不確定度”獨立于“誤差”，用誤差理論解釋不確定度現象將永遠是一鍋漿糊，效果只能是把大量本質不同的術語混淆不清，越解釋越糊涂。在“概念系統(tǒng)圖”中，“不確定度”與“誤差”兩個術語只存在關聯(lián)關系（屬于“因果”的關聯(lián)關系），不存在從屬關系和種屬關系，相互之間誰也不是誰的一部分，誰也不是誰的一種，誰也替代不了誰。
　　如果我們把不確定度理解為“測量結果不能確定的程度，即以測得值為中心不能超出多少”，那么請都成兄能否講講如何解讀測量結果的誤差范圍？誤差范圍是測量結果的什么程度呢？