本帖最后由 何必 于 2014-7-18 17:11 編輯
回復 477# 史錦順
史老,我是指你在460#的假設不成立。
“能不能這樣說:總體均值就是平均值的期望值。樣本均值就是測得值的平均值。樣本標準差就是按貝塞爾公式算出的標準偏差,就是單值的σ。而總體的標準偏差就是單值的σ的期望值。如術語代換成立,則有:” 按貝塞爾公式算出的樣本標準偏差(實驗標準偏差S),樣本標準偏差S的數學期望不會等于總體的標準偏差σ。即樣本標準偏差S不是總體標準偏差σ的一致無偏估計。 所以我們在實際工作中以樣本標準偏差S代替總體的標準偏差σ,這種代替會產生一定的差異(S-σ),這差異如何評估才是我想要知道的問題!
你的問題,換一下術語,我就可以回答些。 我看過的統計學書不多;只是在誤差理論的書籍中轉,不熟悉統計學的術語。 我理解,橫向的“總體”可以變成縱向的“無限”,而橫向的N個采樣,可以變成縱向的N次采樣。縱向的思維,更適用于測量計量。 能不能這樣說:總體均值就是平均值的期望值。樣本均值就是測得值的平均值。樣本標準差就是按貝塞爾公式算出的標準偏差,就是單值的σ。而總體的標準偏差就是單值的σ的期望值。如術語代換成立,則有: 1 標準偏差的標準偏差(σ的σ)是: 下載 (8.31 KB)
前天 21:22
N是測量次數(樣本數)。例如N=9,標準差的標準差是1/4;N=51.則標準差的標準差是1/10。 此公式引自馮師顏編《誤差理論與實驗數據處理》(1964年,科學出版社)。馮氏給出的公式來歷為: Rossini and Deming,J.,Wash.Acad.Sci.29(1939),416. 此文獻很早(我沒查過,也不會推導),大而老的圖書館,如北京圖書館、北大圖書館,肯定有。 - 2 如果說:樣本均值就是測得值的平均值;總體均值就是平均值的期望值。于是,題目就變成平均值的σ是多少。 按貝塞爾公式算得的是單值的σ。平均值的σ記為σ(平),則σ(平)等于σ除以根號N. σ是均方根值,測量計量中的單值的偏差范圍是3σ;而平均值的偏差范圍是3σ(平)。偏差是統計測量(快變量測量)的稱呼。經典測量是常量測量,講究的是測得值對真值的偏離,要稱作誤差。 |