再看看不確定度與誤差理論的關系

《現代誤差理論及其基本問題》---費業泰

《淺析不確定度與誤差的概念與方法——兼評“精度”等用語》---沙定國

《現代誤差理論及其基本問題》（費業泰）與《淺析不確定度與誤差的概念與方法——兼評“精度”等用語》（沙定國），兩篇19年前的文章對“誤差”與“不確定度”關系的闡述至為專業。

費先生文在宏觀大致，無可挑剔。

沙先生似為本國眾多“不確定度”相關規、標文檔的主筆人（之一），以“規、標”為據，其言當有“理”（未知觀點是否已“與時俱進”了？）。只是涉及具體，便難免有些許含糊其辭或強詞奪理的細節。

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                                     對《費文》的幾點商榷（1）
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                                                                                                          史錦順
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       費業泰先生的文章《現代誤差理論及其基本問題`》（本文簡稱為“費文”），是二十年前發表的。那時，不確定度理論興起不久，許多人對它還認識不清。一些計量精英如國家計量院的馬鳳鳴、錢鐘泰等，識破“不確定度論”的偽科學本質，極力反對；與《費文》大概同時，錢鐘泰（時任國家計量院副院長、總工程師）、童光球（時任國家計量院院長）就發表多篇文章，指出不確定度論的種種謬誤。作為誤差理論的元老，費先生也指出不確定度論尚存在許多該進一步研究的問題，體現了較高的識別水平，是可貴的。但總的思路是把不確定度論看成是誤差理論的發展，是不恰當的。僅提出以下幾點，供參考。
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（一）關于兩類測量
       測量的對象是被測的量值，測量要用測量儀器，測量儀器是手段。研究測量，表達測量，必須區分對象和手段。
       經典誤差理論，認為被測量有唯一的真值，就是被測量是常量。對常量測量，是基礎測量。基礎測量考究的是測量手段的問題，就是測量儀器的問題。
      《費文》評價經典誤差理論的特點，說：“對被測量限于量值不變的靜態測量, 只研究單一不變的靜態測量誤差”，這是正確的定位。這是經典誤差理論的局限，但不是缺點。誤差理論就講測得值與真值的差距。被測量是常量，是討論誤差的基礎。如果在討論誤差時，又顧及被測量的變化，就談不清楚了。區分兩類測量，分割問題，孤立問題，分層次地處理，才能分清問題根源，才能解決問題。因此，經典誤差理論，把自己定位在“常量測量”的特定條件下，是正確的，是優點，而不是缺點。《費文》把這看成是“問題”，是不當的。
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       現代測量出現大量的快變量測量，這是“統計測量”。研究統計測量，必須甩開誤差問題，就是在測量誤差可略的條件下，來講究量值本身的變化。
       1966年提出，而于1973年推廣的阿侖方差，就是一種統計測量的理論。當代的最頂尖的測量技術“多普勒測速”，在雷達、宇航等領域，都用“阿侖方差”來表征信號源的穩定度，并由此而計算、表達測速的誤差范圍。“阿侖方差”有個因子差錯（史錦順1980年在杭州時頻計量年會上指出，發表在《電光系統》上），但就整個應用來說，是成功的。主要是以忽略測量誤差為前提，不除以根號N，符合表達統計特性的要求。而不確定度的A類評定不行，一經除以根號N,就不是單值的分散性了。除以根號N的操作，對基礎測量的隨機誤差的處理是正確的，而對統計測量，則是錯誤的。
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       《費文》說：
       “現代誤差理論則是靜態測量誤差與動態測量誤差于一體,……從而達到現代化、科學化、實用化和高精度的目標”。
        不確定度論把常量測量與變量測量，混合在一起，分不清是手段的問題，還是對象的問題，于是形成混沌賬。這是不確定度論的一大要害，一項敗筆。《費文》對此卻稱贊有加，這是不應該的。
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史錦順 發表于 2016-1-27 11:00
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                                     對《費文》的幾點商榷（1）
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現在比較“專業”稱謂的“動態測量誤差”不是指被測量本身變化的“幅度”（或“范圍”），而是指：由于“測量系統”的固有“慣性”等因素使得其“動態特性不‘理想’”而導致的“測量誤差”。可能不在先生所論“統計測量”的范疇。

現在的“規、范”對“動態測量”已有了比較明確的定義，比較明顯的“動態測量”特征可能是：測量結果（測得值）是一條（個）所有取值都可能有用的曲線（序列）！...通常不會只關心“均值“和“散布寬度”（標準偏差）。.....對于“動態測量”，似乎還沒有人整出比較好用的“測量不確定度”？

njlyx 發表于 2016-1-27 17:17
現在比較“專業”稱謂的“動態測量誤差”不是指被測量本身變化的“幅度”（或“范圍”），而 ...

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         我所理解的靜態測量與動態測量，如百度的解釋。現將百度的解釋復制如下。
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【靜態測量】
中文名   靜態測量
類型   恒定的量的測量
分類   靜態測量和動態測量
根據   被測量是否隨時間變化
測量期間其值可認為是恒定的量的測量.
根據被測量是否隨時間變化，分為靜態測量和動態測量。
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【動態測量】
為了確定量的瞬時值及〔或〕其隨時而變化的量所進行的測量.
為確定被測量的瞬時值和（或）被測量的值在測量期間隨時間（或其他影響量）變化所進行的測量。
注：①這里所說“動態”是指被測量的值隨時間變化，而不是指測量方法。
②這里也包括被測量的值隨時間和其他影響量綜合變化的測量。
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         如百度的解釋，費先生所講的“動態測量”就是對統計變量的測量。如頻率穩定度（頻率值的瞬時變化）測量；頻譜測量（頻率的傅里葉分析）；相位噪聲（周期信號的拉普拉斯變換，用花體L表示）測量，其共同特點是被測量快速變化，而測量儀器測量瞬時值的誤差可略。

百度的解釋沒問題；您的理解有所偏頗。

“動態測量誤差”主要關注的就是”測量儀器測量瞬時值的誤差“”可略。

補充內容 (2016-1-28 08:13):
最后的 ”可略  應刪除

　　靜態測量：測量時被測件表面與測量設備測頭處于相對靜止狀態。例如用千分尺測量圓盤各個截面的直徑來完成圓度測量，通過檢測各個截面上的徑向圓跳動完成圓柱度檢測等。
　　動態測量：測量時被測零件表面與測量設備測頭處于相對運動狀態，或測量過程是模擬零件在工作或加工時的運動狀態。例如用圓度儀測量各點半徑完成圓度測量，通過檢測徑向全跳動的方法完成圓柱度檢測等。
　　靜態測量和動態測量是以測量中被測對象與測頭之間是否存在著相對運動而劃分的，并非被測量的值是否持續變化。動態測量與靜態測量的被測對象都是同一個被測對象，該被測對象都是恒定的量。這種測量方法劃分方法是為了強調動態測量往往有測頭的磨損，測量中會有振動發生，測量的數據是連續的，因此要求測量設備的測頭與被測件的接觸要安全、可靠、耐磨，對測量信號反應要靈敏，以便消除振動對測量結果的影響，強調動態測量與靜態測量所得測得數據的數據處理方法不相同，強調靜態測量中使用良好的測量設備，在動態測量時，不一定能得到滿意的結果。
　　史老師在“百度”搜到的靜態測量與動態測量的解釋是針對被測量的（真）值是否隨時間的變化而變化劃分的，這不能稱為“測量方法”的劃分方法，而應該稱為測量對象的劃分方法。測量對象的劃分方法可分為常量和變量，可測的量和可數的量，標準量和被測量等，量的劃分方法是針對被測“對象”、是“物”，方法的劃分是針對“活動”、“工作”，是“事”。

手機上不方便編輯，多了“可略”

補充內容 (2016-1-28 08:51):
請刪除此樓！！！！！

規矩灣錦苑 發表于 2016-1-27 23:22
　　靜態測量：測量時被測件表面與測量設備測頭處于相對靜止狀態。例如用千分尺測量圓盤各個截面的直徑來完 ...

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       什么叫動態測量？這里討論費業泰的文章，評述費業泰的學術見解，就要看費業泰筆下的“動態測量”是什么意思。費業泰的名著《誤差理論與數據處理》之第七章，專講動態測量。看過《費書》有關章節，再仔細看《費文》的原話，就會明白：費先生所講的“靜態測量”，就是對“常量”的測量，史錦順簡稱為“基礎測量”；而費先生所講的“動態測量”就是對“隨機變量”的測量，史錦順簡稱為“統計測量”。
       基礎測量，講究的是測量誤差，著眼點是手段問題。經典誤差理論認為測量有唯一真值，就是指被測量是常量。在被測量是常量的條件下，研究誤差問題，是清晰明確的，這是測量計量理論的基礎，是正確的。應用是成功的。      
       統計測量，被測量是統計變量，著眼點是對象問題。統計測量的條件：儀器誤差范圍必須遠小于被測量的變化范圍，這樣，才能明確地認定：測量結果屬于被測量。如果測量儀器的誤差與被測量的變化差不多，甚至儀器的誤差范圍大于被測量的變化范圍，那就說不清測量結果屬于被測量還是屬于測量儀器，必然形成混沌賬。
       所謂的現代理論不確定度論（包括1980年后的部分誤差理論書籍），混淆兩類測量，構成混沌賬，這是一種倒退。費業泰先生把這種混淆方法，看成是“發展”，是不當的。

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（一）《費書》的論述
      《誤差理論與數據處理》（第六版p167）
       一 動態測試
       在生產實際和科學研究中所遇到的精密測試對象是各種物理量。按照被測物理量是否隨時間而變化，測試技術可分為靜態測試和動態測試兩大類。靜態測試的被測量是不變的，儀器的輸入量為常量。動態測試的被測量是隨時間或空間或其他參數而變化的，儀器的輸入量及測試結果也隨時間而變化。
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（二）《費文》原話
     《費文》評價經典誤差理論的特點，說：“對被測量限于量值不變的靜態測量, 只研究單一不變的靜態測量誤差”
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史錦順 發表于 2016-1-27 21:08
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         我所理解的靜態測量與動態測量，如百度的解釋。現將百度的解釋復制如下。
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費先生此文未展開討論“動態測量”問題，他老人家的認識不便揣測；

但現時實際做相關工作的人所理解的“動態測量”，就是對“變量”的測量，不加“統計”前綴。......大量“動態測量”的被測“變量”，在實用的宏觀尺度內，其自身變化規律是“確定的”【——指，與該“變量”發生源的結構特性有“確定的”關系。】，其“隨機性”實用可忽略不計。對此類“變量”的測量，依然存在可能非常嚴重的“動態測量誤差”！ 至目前，人們大量關注、并有所成就的“動態測量誤差”問題，大多指此類與“測量系統動態特性”相關的問題。....  對“隨機變量”的測量當然也屬于“動態測量”，其中也必然存在與“測量系統動態特性”相關的測量誤差成分，該項"成分"也會有實用可略的情形，只是此情通常已不在“動態測量誤差”專門研究者的視線中。

測量有一個基本原則，就是測量的速度必須大大快于被測量變化的速度，就是說，并不存在動態測量與靜態測量的本質區分。

不確定度評價問題并不是針對所謂動態而提出的。當然，量值本身的不穩定、量值定義的不完整等的確是屬于廣義不確定度的考慮范疇。

史錦順 發表于 2016-1-28 08:41
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       什么叫動態測量？這里討論費業泰的文章，評述費業泰的學術見解，就要看費業泰筆下的“動 ...

將“測量手段”與“被測對象”的問題攪合在一起確實是個山外人都能看到的大問題，先生鞭此在點！

實際做“動態測量”工作的人所關注的“動態測量誤差”，是“測量手段”的問題【——測量系統不夠“敏捷”，不能及時跟隨被測量的變化所引起的“問題”】； 費先生19年前那文是何指向不便猜測； 只是請先生不要把“動態測量誤差”問題說成是一個只與“被測對象”關聯的“統計”問題了（恕我不敬直言：從156樓后兩行文字來看，先生對“動態測量”似沒有較深入的經歷？）。

yeses 發表于 2016-1-28 08:58
測量有一個基本原則，就是測量的速度必須大大快于被測量變化的速度，就是說，并不存在動態測量與靜態測量的 ...

您這是在上帝保證“原則”的前提下說話。

有很多實際情形，那些“原則”是不能完全滿足的； 若干人（測量儀器系統的設計制造者等）正是在想方設法盡量去滿足“原則”，....其間便有一大堆問題需要“評估”、解決

在生產實際和科學研究中所遇到的精密測試對象是各種物理量。按照被測物理量是否隨時間而變化，測試技術可分為靜態測試和動態測試兩大類。靜態測試的被測量是不變的，儀器的輸入量為常量。動態測試的被測量是隨時間或空間或其他參數而變化的，儀器的輸入量及測試結果也隨時間而變化。

理解費先生指的靜態測量指測量時被測量不隨時間和空間改變（當然也只是相對不變），比如在不同時間、不同實驗室測量5720A輸出標準直流電壓，可以認為這個直流電壓是不變的

動態測量指被測量隨時間和空間而改變，比如用溫度計測量一天內不同時間、不同海拔高度、不同地理位置的氣溫，被測量是時間和空間的函數

靜態測量、動態測量似乎與所謂“基礎測量、統計測量”沒有太大關系，動態測量時被測量的統計特性可能不是主要關注點

史錦順 發表于 2016-1-28 08:41
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       什么叫動態測量？這里討論費業泰的文章，評述費業泰的學術見解，就要看費業泰筆下的“動 ...

　　我很贊成164樓所說的將“測量手段”與“被測對象”的問題攪合在一起確實是個山外人都能看到的大問題。我們將測量方法分類是指將測量手段分類，而不是將被測對象分類。被測對象變化與否是對被測對象的分類方法，測量中測頭與被測對象之間是否產生相對運動，這是對測量手段的分類。
　　我也很贊成164樓所說“費先生19年前那文是何指向不便猜測”，費老先生說“按照被測物理量是否隨時間而變化，測試技術可分為靜態測試和動態測試兩大類”的確也不便猜測，它可以理解為被測對象是變化的和固定不變的區分，也可以理解為測頭與被測對象有沒有相對運動的區分，無相對運動的被測對象是單一的量值，有相對運動是無數多個量值，視為同一個被測對象就是個隨機變化量，但如果是對測量手段的分類，重點仍然是測頭與被測對象是否有相對運動。
　　我們日常所說的“測量”實際上就是163樓所說的“就是測量的速度必須大大快于被測量變化的速度，就是說，并不存在動態測量與靜態測量的本質區分”，我們針對的就是史老師所說的常量測量，因此測量的分類就是測量手段的分類，而不是測量對象的分類。

1、《動態測量精度理論研究進展與未來》
作者：費業泰
中國機械工程第18卷第18期2007年9月下半月

2、《論全系統動態測試精度理論研究》

作者：費業泰
合肥工業大學學報（自然科學版）第23卷第1期，2000年2月

njlyx 發表于 2016-1-28 09:18
您這是在上帝保證“原則”的前提下說話。

有很多實際情形，那些“原則”是不能完全滿足的； 若干人（測 ...

這不是靠上帝保證喲，是測量者必須考慮并保證的。測量過程是物理過程，量值的變化也是物理過程，測量者（儀器研究者）當然必須研究這些過程。如果測量速度跟不上量值的變化速度，那就不是什么不確定度問題了，許多時候測量甚至就根本不能完成。譬如：AD轉換前通常加一采樣保持電路就是針對這種問題而采取的技術措施。所以，對于每一個單一的測量而言，只有靜態而沒有動態。

至于將許多個單一測量結果放在一起做統計等處理，那只是個數據處理層面的事情，也不應該叫做“動態”。現代數字儀器輸出單一測量結果前幾乎都已經做過這種數據處理。真正動態測量的含義應該是高速度大容量的測量數據采集過程，譬如圖像視頻信息的采集過程。

yeses 發表于 2016-1-28 14:11
這不是靠上帝保證喲，是測量者必須考慮并保證的。測量過程是物理過程，量值的變化也是物理過程，測量者（ ...

您可以了解一下測量系統的所謂“動態特性”，AD也有跟不上的時候，“采樣保持器”僅僅解決某方面的問題，...。您所在行業也許是您以為的那樣，在其它行業，傳感器（測量系統）“跟不上趟”的情況是大量存在的，若不妥善處理，會產生很大的“誤差”。有相當一部分專業人員在致力這方面的工作，不宜一句話抹殺。

njlyx 發表于 2016-1-28 14:29
您可以了解一下測量系統的所謂“動態特性”，AD也有跟不上的時候，“采樣保持器”僅僅解決某方面的問題， ...

你說的很對，跟不上趟會產生很大“誤差”，你這和我說的測量根本不能完成實際是一個意思。

關鍵是，具有這樣“誤差”的測量結果的不確定度的評價跟靜態條件下的這樣“誤差”有什么不同？都是“誤差”大呀？不確定度并不是只評價誤差小而不評價誤差大呀？難道卡尺測量出的結果就可以用不確定度評價而皮尺就不行？

總之，我的觀點是：不確定度評定對靜態動態誤差大誤差小都是一回事情，不確定度本來就是對誤差大小程度的一種概率上的度量。那些文章本質上都是在傳統思維的圈圈里打轉。

yeses 發表于 2016-1-28 14:47
你說的很對，跟不上趟會產生很大“誤差”，你這和我說的測量根本不能完成實際是一個意思。

關鍵是，具有 ...

問題會更復雜。事實上，應該還沒有人給出一個實用的“動態測量”的“測量不確定度”評估實例？？


另： 【跟不上趟會產生很大“誤差”】與【測量根本不能完成】通常不是一回事。

　　動態測量中，如果測量采樣速度跟不上被測對象變化的速度，該測量結果就無法反映被測對象的真實狀況，這種測量就是無意義的測量，無意義的測量與不能完成有意義的測量是等價的，我理解葉老師所說的“跟不上趟會產生很大誤差，這和我說的測量根本不能完成實際是一個意思”就是指這種情況。因此，“動態測量”實質上仍然是指“測量手段”的一種，而不是指“被測對象”的一種。
　　靜態測量時，測頭與被測對象間沒有相對運動，測得值是單一的，不變的值。動態測量時，測頭與被測對象存在相對運動，測頭將隨著時間的變化與被測對象的不同受檢點接觸，測得不同受檢點的量值，因此測得值是變化的，這些變化的值都是同一被測對象的測得值，即測得值是變化的，誤差也是變化的。
　　靜態測量的不確定度評定，可以僅用測量方法各輸入量的誤差信息分別評估其引入的不確定度分量，進一步評定測量結果的不確定度。動態測量的不確定度除了這些不確定度分量還會因為測得值隨時間的變化而變化引入不確定度分量，因此費老先生說動態測量的誤差模型要比靜態測量的誤差模型（可理解為現在的測量模型）復雜得多，他的科研小組提出了“全系統動態精度理論”研究課題，并指出全系統動態精度理論“所涉及的問題廣泛，理論深、實踐性強” 。
　　在168樓何必先生提供了費老先生的兩篇論文，論文指出“全系統動態精度理論具有完整體系與內容，主要包括一般傳遞單元特性及誤差模型、全系統傳遞鏈函數及誤差模型 (串聯系統、并聯系統與混聯系統 )、動態測試系統常見組成單元的誤差模型、典型復雜系統的誤差模型、應用實例及分析等，這些問題均需要進行較長時期的不懈研究，克服理論與實踐上的困難”。從這段文字中我們可以看出費老先生研究的“動態測量”是指對特殊測量手段的研究，而不是對被測對象的研究，“動態測量”與“靜態測量”的區分理應是對測量手段不同的區分，不是對被測對象是常量和變量的區分。

njlyx 發表于 2016-1-28 15:01
問題會更復雜。事實上，應該還沒有人給出一個實用的“動態測量”的“測量不確定度”評估實例？？

這里的關注點實際是，所謂動態測量就是沒有多余觀測，一個點位只做了一次測量，僅此而已。孤立地看一個點位的測量，和所謂靜態測量的一次測量就是一回事。能否跟上速度是另外一回事情，這不是問題的重點：誤差大你認為數據仍然可以使用，測量就算完成；誤差大我認為數據不可以使用，就算測量沒有完成。問題的重點還是這個誤差怎么評價。

現在人們的思維被攪亂了，總在多次測量與單次測量中糾結，譬如統計測量與基礎測量的分類問題，這實際就是個偽命題。任何測量，最終測量結果都是唯一的，當有多余觀測取得了多個測量結果時，說明測量還沒有完成，必須進行數據處理而給出最終唯一結果（最佳估值），最終需要評價的仍然還是單一結果與真值的偏差問題。譬如：光電測距儀測量一次距離值，認為它是單一測量，可實際儀器內部做了1萬次測量，屏幕上顯示的實際是經過數據處理（誤差處理）后的最佳估值。算基礎測量還是算統計測量？

再說，動靜的分界線怎么劃分？能以我們人類的速度感覺來區分嗎？

都成 發表于 2016-1-26 12:04
《現代誤差理論及其基本問題》---費業泰

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                                   對《費文》的幾點商榷（2）
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                                                                                                              史錦順

（二）關于誤差合成
       經典誤差理論的誤差合成，隨機誤差的測量列，按“均方根法”，各項隨機誤差范圍間合成，用“方和根法”；除此之外，其他用“絕對和法”（1980版《數學手冊》是代表）。“絕對和法”取值偏大，在誤差項數量少（二、三項）時是必要的、正確的，而在誤差項數多時，偏于保守，但符合誤差量的“絕對性”與“上限性”的特點，保守但不會出錯。
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       最近的研究表明：區別合成法的根據是交叉系數。僅有二、三項系統誤差時該取“絕對和法”。當誤差項較多時，二、三項大誤差范圍間要取“絕對和法”，此絕對和與其他誤差項之間，用“方和根法”。
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       不確定度論（包括1980年后的一些誤差理論書籍）一律用“方和根法”，對測量儀器誤差范圍的合成，估計偏低，不滿足誤差量“上限性”的要求，是錯誤的。
      《費文》說：“隨機誤差與系統誤差于一體……達到現代化、科學化實用化和高精度的目標”。
       混淆不同性質誤差，簡單化地一律取“方和根”，是錯誤的。低估誤差范圍，違反“上限性特性”，是不能允許的。《費文》把不確定度論的缺點當成優點了。
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       在《費書》（《誤差理論與數據處理》第六版）中，費先生也講了要計算相關系數。其實，他自已的例子都不計算相關系數，而直接用“方和根”，何況一般的應用者。實踐上，僅僅是“假設不相關”一句空話。
       誤差合成中的“假設不相關”或默認不相關，都是掩耳盜鈴。
      《費書》的例3.7圓柱體體積的誤差合成，以及第四章的圓柱體體積的不確定度評定，都取“方和根”，是不對的。本來只有兩項測量儀器的誤差范圍，都是以系統誤差為主的。取方根時，二項和平方的展開式的交叉系數，等于+1或-1，根據誤差量的上限性，取誤差范圍時必須取正，就是說：只能取“絕對和”，而不能取“方和根”。對此題，經典誤差理論，取“絕對和法”，是正確的。所謂的“現代理論”無論是不確定度論的合成法（著眼方差，取“方和根”），還是費業泰的合成法（著眼誤差限，取“方和根”）都是錯誤的。根本就不對，何談“發展”？
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