再看看不確定度與誤差理論的關系

      首先，在中秋佳節來臨之際祝大家節日愉快！
      其次，感謝大家對本帖的關注！無論是贊同者，還是反對者。
      我在1#已經說了很多，已沒有什么新的觀點可發表，大家的回帖我都仔細閱讀過，也沒有必要再對持反對觀點的一一再反駁，大家都明鏡著，只是有一個總的感覺可能是正確的，就是：沒搞清楚測量不確定度評定是怎么來的人，他對過去的誤差理論主要解決了些什么問題可能也沒搞清楚，或者他根本就沒有學好誤差理論，只是一知半解而已。請好好看看我文中提到的文獻，非常的清楚。發展首先要繼承，不確定度理論是站在誤差理論的基礎上往前走了一步，其必然要沿用誤差理論中的相關內容，如統計的方法、分布、概率、相關、協方差以及合成方法等都是誤差理論中的東西直接借用。
      我們不知道史先生痛恨的美國佬是如何想的，但我會認同不確定度理論解決了誤差理論的兩大不好解決的問題，首先是概念問題，其次是合成與表達的問題。不是嗎？！史先生不也在解決概念問題嗎？提出“誤差元”和“誤差范圍”的概念，不是也提出了有別于誤差理論的合成方法嗎？
      誤差理論如果好解決這兩個問題，我想早就解決了，不必花費這么多年才搞出個GUM，如果史先生解決的好，我們完全可以再回去，或到您那兒，讓“不確定度”概念在地球上徹底消失，如果做不到，我們就應該聚力去完善不確定度理論，畢竟全世界的計量人已經付出了這么多的努力，無論是時間、精力還是金錢都是很客觀的！
      請不要把不確定度想的那么神秘、高大上，不確定度就是誤差理論中又多了個概念，在其引導下對隨機誤差和未定的系統誤差等的合成與表達進行了梳理和完善而已，因此它是誤差理論的發展和完善。之所以將它從誤差理論中獨立出來，制定成GUM(1059，1059.1)，是因為他是誤差理論的核心內容，用來表述測量結果的質量，就像單位制一樣需要世界的統一。除了它，其它都很好處理，不值一提，例如粗大誤差（異常值）好辦；已定的系統誤差來源于測量方法或儀器的修正值等，知道了修正掉就完了，也可不單個修正，看合成后的結果（采用代數和法合成，誤差間可相互抵消）再決定是否修正，合成方法沒有任何異議。好了！OK了！

我認為葉老師在63樓總結的有關“真值不可知”的三層含意完全正確。
1.真值是通過測量無法得到的客觀唯一量值，測量得到的都是測量結果，“用于檢驗誤差的許多所謂真值”實際都是測量結果。高精度的測得值可作為低精度測得值的真值，從而獲得低精度測得值的誤差。圓周率客觀存在且唯一，但“誰也測量不出圓周率的真值”，“就是說自然界許許多多物理量的真值，……，我們只能接近而不能達到”；
2.人類的測量結果和某個物理量的真值有可能正好碰巧相等，“但這種情形即使出現了我們主觀也不可能知道”，這是“通過測量不能獲得被測量值”的另一種表述形式；
3.若真值已知，那就不需要再去測量，沒有測量也就沒有了誤差，當然也就沒有誤差理論了。
4.真值只能無限趨近而無法獲得，所以測量誤差理論的研究一開始就圍繞著“如何評價測得值趨近真值的程度、如何使測得值更加趨近真值”二大任務，這就是誕生“準確性”、“誤差”以及“誤差理論”的土壤。
5.近數十年來人們才發現，像其它“產品”有若干個質量指標一樣，評價測量結果品質好壞不僅僅是“準確性”一個質量參數，還有另一個質量參數“可疑度”（或稱“可信性”、“可靠性”）。過去人們一直把“準確性”與“可靠性”當成一回事彼此不分，都用“誤差”來衡量，用“誤差理論”來分析。近數十年人們才感到用誤差衡量，用誤差理論分析測量結果的可信性無能為力，在計量科學探索的途中發現了“不確定度”和不確定度評定的理論（不妨在“理論”未完善前暫稱為“方法”），這就是不確定度及其評定理論誕生的時機和土壤。

史錦順 發表于 2015-9-23 08:50
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       【規矩灣觀點】
       不確定度的定義的確來自對被測量真值所在區間寬度的估計，和誤差的定義一 ...

你總是用規矩灣的觀點來證明不確定度的錯誤，問題是您看看有哪個網友贊同規矩灣的觀點？

　　感謝66樓史老師提供的案例資料：1926年美國物理學家 A.A. 邁克耳孫測得光速c＝(299796±4)km/s；1952年英國實驗物理學家K.D.費羅姆測得光速c＝(299792.50±0.10)km/s；1972年美國的K.M.埃文森等人測得光速c＝(299792458 ±1.2 )m/s；1983年17屆國際計量大會通過了用光速定義1米時，使用的光速為c＝299792458m/s。
1關于真值不可知和測得值不斷趨近于真值
　　資料證明了光速的真值是唯一客觀存在著的，但人類通過測量無法獲得光速的真值，只能隨著計量科技的不斷進步，不斷地趨近光速的真值。因此資料最后說“既然真空中的光速已成為定義值，以后就不需對光速進行任何測量了”是違背科技發展觀的。光速現在的定義只是基于現在的計量檢測水平，就像“米”的前幾個定義不斷被新定義淘汰一樣，也像資料所列舉的光速測量結果不斷趨近光速真值一樣，計量科技發展到一定水平時，這個光速的測得值，以及用現在這個光速測得值定義的“米”也會被淘汰。
2關于光速測量結果后面帶有±符號的值的含義
　　在不確定度誕生之前，人們把它當成了“誤差（范圍）”，用“最大誤差”加以了解釋，我認為這也是計量界前輩們迫不得已的做法。按照史老師所說的誤差理論解釋，邁克耳孫測得光速c＝(299796±4)km/s意思是“區間[299792，299800] 包括光速真值299792458（單位略）”，可是非常遺憾的是現在證明“真值”299792458并不在區間[299792000，299800000]之內。
　　因為299796km/s是1926年準確性最高的光速測得值，其“參考值”或“約定真值”、“真值最佳估計值”當時無法知道，誤差也就無法知道。直至計量科學發展到1952年，費羅姆測得光速c＝(299792.50±0.10)km/s，人們才知道299796的“真值最佳估計值”應是299792.50。用現在不確定度理論解釋c＝(299796±4)km/s，應該是：光速測得值是299796km/s，誤差是299796－299792.50＝3.50km/s，光速真值應在“真值最佳估計值”299792.50km/s為中心，不確定度U=4km/s為半寬的區間，即在區間[299788.50km/s，299796.50km/s]內，光速真值是多少仍然是個迷。
　　1952年光速測量結果c＝(299792.50±0.10)km/s，是1952年最高水平的測量結果，測得值299792.50的不確定度（注：是真值存在區間的半寬，不是誤差最大絕對值）U=0.10km/s。直至1972年測得光速c＝(299792458 ±1.2 )m/s后，才知299792.50km/s的真值最佳估計值是299792458m/s，誤差是0.042m/s，才知道光速真值存在于以“真值最佳估計值”299792458為中心，U=0.10km/s為半寬的區間內。現在我們終于才可以驗證光速的“真值”在由1926年估計的真值存在區間半寬U=4km/s，1952年得到的真值存在區間對稱中心299792.50km/s，共同組成的區間內，即光速的“真值”299792458m/s在區間[299788.50km/s，299796.50km/s]內。但，現在我們又有了更高追求，知道更趨近于光速真值的值在由1952年估計的真值存在區間半寬U=0.1km/s，1972年得到的真值存在區間對稱中心299792458m/s，共同組成的區間[299792358m/s，299792558m/s]內，299792458m/s是當前光速真值最佳估計值，真值到底多大仍需要計量科技的進一步發展才能知道。我們雖然估計出新的光速存在區間的半寬1.2m/s，但無法知道新的真值最佳估計值，所以只知道真值存在區間半寬，不知新的真值存在區間的位置，無法知道新的真值存在區間。

史錦順 發表于 2015-9-23 12:11
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1 網上文章
       1926年 ，美國物理學家 A.A. 邁克耳孫改進了傅科的實驗，測得c＝(299796±4)千米／秒 ...

【1 網上文章
       1926年 ，美國物理學家 A.A. 邁克耳孫改進了傅科的實驗，測得c＝(299796±4)千米／秒。 1952年，英國實驗物理學家K.D.費羅姆用微波干涉儀法測量光速，得c＝(299792.50±0.10)千米／秒 。 此值于1957年被推薦為國際推薦值使用 ，直至1973年。 1972年 ，美國的 K.M.埃文森等人直接測量激光頻率γ和真空中的波長λ，按公式c＝γλ算得c＝（ 299792458 ±1.2 ）米／秒 。1975年第15屆國際計量大會確認上述光速值作為國際推薦值使用。1983年17屆國際計量大會通過了米的新定義 ，在這定義中光速 c＝ 299792458 米／秒為規定值 ，而長度單位米由這個規定值定義。既然真空中的光速已成為定義值，以后就不需對光速進行任何測量了。

2 分析
       1926  A.A.邁克耳遜  c=(299796±4)千米/秒 。
              區間上界299800千米/秒
              區間下界299792千米/秒
              區間[299792，299800] 包括光速真值299792458（單位略，下同）

       1952  K.D.費羅姆    c=(299792.50±0.10)千米/秒
              區間上界299792.60千米/秒
              區間下界299792.40千米/秒
              區間[299792.40，299792.60] 包括光速真值299792458

       1972  K.M.艾文森    c＝(299792458±1.2)米/秒
              區間上界299792459.2米/秒
              區間下界299792456.8米/秒
              區間[299792456.8，299792459.2] 包括光速真值299792458】

其中的包括光速真值299792458或不太“確切”？....按1983年以前的“米”定義，應該沒有人能確定“光速的真值就是299792458m/s”！   只能由“[299792456.8，299792459.2]∈[299792.40，299792.60]∈[299792，299800]（從右往左，依此包含——顯示了“將光速真值的所在范圍”縮小的技術進步）”推定“光速的真值很可能落在[299792456.8，299792459.2]范圍內”。.....而1983年“定義”光速 c＝ 299792458 米／秒，只是為了使“新米”與“舊米”的實際長度盡量一致（——也沒有人能“確定”它們完全一致！），不然的話，完全可以“定義”光速 c＝ 300000000 米／秒——此“真值”，以前的“可能區間”便包含不了了！....."真值"與“定義”密切相關，不宜拿“定義”改變前后的東西做“包含性”說明。....        其實，除了“規矩灣”先生，本論壇的大多數人對于測量結果中“±”作用的認識是與您一致的！您在此“推理”了，也未能絲毫動搖“規矩灣”先生的堅定認識。

光速是定義值，但隨著對時間測定的準確度的提高，相對應的米的準確度也會提高
另外，誤差理論及不確定度都是建立在大數據基礎上的，它們都是數理統計在實際上的應用，顯然，在處理數理分布、合成、傳播上，不確定度有很強的優勢，這是傳統誤差理論無法比擬的。

　　光速（的真值）是客觀存在的唯一值，不是可以人為主觀定義的。但，光速的真值通過測量無法獲得，測得值只能隨計量科技進步逐漸趨近于真值，1926年測得值是299796km/s，1952年測得值是299792.50km/s，1972年測得值是299792458m/s，一個比一個更趨近于光速的真值，但實際上哪個都不是真值，包括299792458m/s也不是“真值”，而只是測得值。4km/s、0.10km/s、1.2m/s分別是三個測得值的不確定度，或三個時間對當時光速真值所在區間半寬的估計，也并非當時的“誤差范圍（半寬）”
　　三個測得值，299792.50km/s是299796km/s的“約定真值”，可以計算出299796km/s的誤差是3.50km/s；299792458m/s是299792.50km/s的“約定真值”，可以計算出299792.50km/s的誤差是0.042m/s。測得值299792458m/s是當前水平最高的測得值，尚無法測得比它更趨近于光速真值的值，因此當前只能將299792458m/s（暫時）定義為光速的“真值”。我們要相信隨著計量科技進一步發展，以后某個時間一定會測得比299792458m/s更趨近于真值的值，那時才能說299792458m/s的約定真值是什么，299792458m/s的誤差是多少。
    (299792458±1.2)m/s中的1.2m/s并非299792458m/s的“誤差范圍（半寬）”，而是測得299792458m/s的測量方法的不確定度，表征光速真值所在區間的半寬。真值所在區間的中心在哪里，以當前的計量科技水平無法測得299792458m/s的“約定真值”或者稱為“真值最佳估計值”，何時能夠獲得，我們只能翹目以待，需要大家共同推進計量科學的進一步發展才能測得，因此，計量科學仍在持續發展，永遠不會歇腳。
　　同樣，1926年光速測量結果c=(299796±4)表示了光速測得值是299796km/s，光速真值的存在區間半寬是4km/s，在當時并不知道光速真值最佳估計值，也就不知道真值所在區間的中心位置，不能說光速真值在區間[299792，299800] 內（單位km/s）。1952年測得光速c=(299792.50±0.10)km/s后，終于找到了299796km/s的約定真值299792.50km/s，找到了真值存在區間的中心299792.50km/s，與半寬U=4km/s組合才會得到當時認知的真值存在區間是[299788.50，299796.50]，既不是[299792，299800]，也不是[299792.40，299792.60]。并通過測量結果c=(299792.50±0.10)km/s，知道了新的真值存在區間半寬是0.10km/s，只是因為299792.50km/s是最高水平測得值，其真值最佳估計值尚不能獲得，因此新的真值存在區間中心尚無法確定，新的真值存在區間也無法確定。

光速是自然基準，因此不會變化，是定義值，變化的是米的準確度，因為所走的時間是要測量的，這也是童玲老師說的最終歸結到時間基準上去！

　　“光速是自然基準，因此不會變化”說的非常正確，因此它是客觀存在著的唯一值，是“真值”，所以光速真值不是人們主觀想怎么定義就怎么定義的。
　　人們定義長度單位“米”使用了光速，但人們只能通過測量獲得光速測得值而得不到真值。光速的真值到底是多大，人們不得而知，只能用當代最高水準的測量方法獲得測得值暫時“當作真值”。299796km/s、299792.50km/s、299792458m/s分別是三個歷史時期最高水準的測量方法獲得的測得值，分別被那個時期的人們“當作”光速的真值。
　　我們當代認為光速的真值是299792458m/s，要相信計量科學發展到一定的時候，人們必將找到另一個比299792458m/s更接近于光速真值的值，從而取代299792458m/s作為光速真值的地位。299792458m/s將和299796km/s、299792.50km/s一樣，有朝一日會在光速真值的“皇位”上被拉下馬、淘汰出局。這種計量科技的不斷發展將永無止境，因此光速真值的追求也將永無止境，這就是計量科學的科學發展觀。

【光速是自然基準，因此不會變化】可能是不太確切的？ 人們當然希望在測試計量中作為“基準”的“物理量”是“不會變化”的，但這世界上可能不存在“絕對不會變化”的“物理量”？！—— 便只好退而找“變化盡量小”的“物理量”作為“基準”，其“可能的變化范圍（半寬）”或就是該“基準”的“不確定度”。.... 從“實物基準”到“自然基準”，顯然是向著“變化量越來越小”（相應的，“不確定度越來越小”）的方向發展。—— 1983年的“新米”定義【光在(1/299792458)秒時間的傳播距離】的“不確定度”肯定是小于以前、但不為零，這個不為零的“不確定度”便由“秒”定義的“不確定度”及“光速的可能變化”共同影響形成？（“光速的可能變化”究竟是什么量級？本人沒有概念，只以為“它不會絕對不變”。）

包括“光速”在內的物理量是客觀存在的東西，不會以人們的意志而漲消，但物理量的（真）值卻是人們“定義”的。.... 按1983年的“新米”定義，“光速”的（真）值的散布中心為“ 299792458 m/s”。 假若將“新米”定義為【光在(1/300000000)秒時間的傳播距離】，那“光速”的（真）值的散布中心為“ 300000000 m/s”。


作為國際“基準”的量值對象，其“值”是直接“定義”的，例如1983年“新米”定義下的“光速”，不存在所謂“測量誤差”，其“不確定度”描述的只有“量值本身的可能變化”——相應的“不確定區間”是“由無窮多個真值充滿的”，“定義值”位于此“區間”的中心。




補充內容 (2015-9-26 19:49):
“光”對人類而言，依然還是個比較“神秘”的東西，有關“光速是否會變化”的問題，此貼或有誤？...但不會因為它“是自然基準，因此不會變化”

自然基準也是會變的，定義米時只是“證明了在10^-14范圍內沒有發現真空光速值的方向異性”，不太明白是什么意思，但更高水平上應該還是會變的，秒定義重新定義后時間基準會從10^-16量級向10^-18量級進步

　　作為國際“基準”的量值對象，其“值”是直接“定義”的，但定義的基礎是基于測量，基于定義時的最高測量水平所得到的測得值。因為用來定義“基準”量值的測得值是當前最高測量能力獲得的，沒有任何可作為衡量其測量誤差的測得值存在，基準復現值也就被視為“誤差為零”，誤差為零的量值理所當然是定義的“真值”。
　　但因為基準復現的“真值”也是“測得值”，雖然真值的誤差設為0，其測量不確定度卻不能為0。例如1983年“新米”定義下的“光速”299792458m/s，其“測量誤差”為零，但卻存在測量不確定度U＝1.2m/s。這個1.2m/s就是用基準復現光速時的測量方案所有信息估計得到的“可疑度”，但1.2m/s卻不是描述“量值本身的可能變化”。光速測得值只有唯一一個299792458m/s，“無窮多個真值”純屬子虛烏有。光速“定義值”是唯一的測得值299792458m/s。
　　因為當前比299792458m/s更準確（更趨近于光速真值）的值無法得到，即準確性相對更高，可作為“真值最佳估計值”的值無法得到，我們只知道光速測得值299792458m/s，并估計出光速所在區間的半寬是1.2m/s，真值所在區間的中心無法知道，區間中心是比299792458m/s準確性更高的值作為真值最佳估計值，僅此而已。說測得值299792458m/s是光速真值所在區間的對稱中心是錯誤的。光速真值的對稱中心是比當前準確性更高的測量方案得到的測得值，無論定義“米”為【光在(1/299792458)秒時間的傳播距離】，還是【光在(1/300000000)秒時間的傳播距離】，測量方法不變，不確定度U就不變，唯一客觀存在的光速的真值不變，真值所在區間對稱中心也必將唯一不變，光速存在區間不可能存在299792458m/s和300000000 m/s兩個不同的區域中心。

哈哈，變化的是米

　　對！變化的是“米”，是光速測得值，不是光速。計量單位“米”才是人們主觀“定義”的，想讓它（定義它）多大就是多大。從布手知尺，到黃鐘律管，到通過巴黎的子午線，再到光波波長，一直到現在的光速，都是或曾經是人們定義長度計量單位的物體或現象，都經歷了當時最高水平的測量。
　　定義的計量單位“米”在不斷地變化，但定義使用的這些事物和現象是客觀存在的，事物好現象的特性值相比當時的測量水平是恒定不變的。用當前的計量科技水平來看“光速”，光速也是恒定不變、客觀存在的，而光速的測得值299796km/s、299792.50km/s、299792458m/s是人們當時測量水平的反映，都是光速真值的近似值，或都是當時光速“真值最佳估計值”，隨著計量科技的不斷進步，還會有比299792458m/s更接近光速真值的最佳估計值產生。

都成 發表于 2015-9-24 16:02
首先，在中秋佳節來臨之際祝大家節日愉快！
      其次，感謝大家對本帖的關注！無論是贊同者，還是 ...

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                     能不能“假設不相關”是都成先生不該回避的問題

                                                                                                                                      史錦順

        都成先生發帖論述不確定度論與誤差理論的關系。其中，以一個實例，詳細講解現代版的誤差理論和不確定度論的取“方和根”處理數據的方法（以下簡稱“方和根法”。請注意,80年代以后的誤差理論書籍，許多也受1981年國際計量委員會建議書（CI-1981）的影響，處理方法有別于經典的誤差理論。本文所指誤差理論，是1980年前的未受不確定度論影響的經典誤差理論。在采用“方和根法”這一點上，大量現代版的誤差理論書，幾乎無異于不確定度論。）。史錦順用1980年《數學手冊》的取絕對值相加的“絕對和法”，對同一題目進行了計算。絕對和法簡單、普適、保險。體現了誤差量的上限性特點。
       經典的誤差理論的“絕對和法”，關注的是誤差絕對值的最大可能值。因為是分項誤差的絕對值的最大值（極限誤差，最大允許誤差，即誤差范圍）相加，不要求知道分布特性，不要求知道是否相關。就是說，對任何分布，對相關還是不相關，都是成立的。其中，有大量數據的隨機誤差，其內部要用 “均方根”、“方和根”處理。必要時可用“相關系數公式”來檢查相關性。對隨機誤差，相關系數公式是有效的，可以判斷相關性。
       不確定度論的數據處理，即不確定度的合成方式，一律取“方和根法”，這是不確定度評定的重要標志，并稱這是比經典誤差理論優越的地方，就是不確定度的合成方法有“統一性”。但是，“方和根法”是有條件的。就是參加合成的分量間必須相互獨立。注意，已有的不確定度評定的樣板，都有一句話“假設不相關”。都成主帖中，自然必有關于“不相關”的假設。都成文中的話是：“各輸入量彼此獨立不相關”。
       到底相關不相關？怎樣檢查相關性？是不能回避的問題。特別是當有人提出置疑時，回避是不應該的。
       史錦順的置疑文如下
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               不相關假設是掩耳盜鈴 ——也談誤差理論與不確定度論（2）
                                                                                                史錦順

【規矩灣】
       輸入量V和I不相關，合成標準不確定度為：uc=√(0.173^2+0.173^2)=0.25W
【史評】
       要用方和根的公式，就要求參加合成的分量間“不相關”。
       這是不確定度論的最大敗筆，是不確定度評定方法的不治之癥。怎能保證所測量的電壓值與電流值不相關？
       所有評定不確定度的人，都得這樣假設，不然就沒法評定。事實如何？可以斷言：大多數的實際測量，都是相關的。都成所用的測量例子，人們最常用的方法是用高準確度的多用表來測量，例如用福祿克或安捷倫的多用表測量，或用國產的多用表測量。測量者最大的可能是用一臺多用表測量電壓又測量電流。此時，電壓的測得值與電流的測得值不相關嗎？可以說，基本上是相關的，因為機內是一個標準，此標準的偏差或變化，對電壓測量與電流測量的結果的影響，肯定是相關的。即使用兩臺福祿克的多用表，一臺測量電壓而另一臺測量電流，相關性可能弱些，但仍不能排除相關的可能，因為一個單位的多用表是用一個計量標準校準的，計量標準對兩臺多用表的影響是相關的，導致兩臺儀器測得的電壓與電流，還可能是相關的。況且，同一個廠生產的同型號的多用表，本來就難避開相關性。
       還有一個問題，是相關與不相關的檢查問題。GUM與各種教科書都說可用相關系數的公式計算相關性。這是一句搪塞說詞，實際上是沒人這樣干的。因為誰也干不了。分析一下相關系數的公式可知，相關系數公式對系統誤差的靈敏度為零，而相關性基本是發生在系統誤差上。
       總之，不確定度合成，都要說一句：假設不相關；而這個假設在大多數情況下，是不成立的。是掩耳盜鈴。一個科學工作者，能不正視客觀事實嗎？不確定度評定靠虛偽的假設，還能算一種理論嗎？就憑這一點，就可以說不確定度論是經不得推敲的騙人說教，是一種偽科學。我指摘的不是廣大的信不確定度論的人（國際計量委員會與八個學術組織的名義是很迷糊人的），我強烈斥責、聲討的是那幾個炮制不確定度論的美國人。當然，我們每個人都應該提高識別真偽的能力。
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       此文表面是針對規矩灣發言（時間依序）；實質，是針對都成的主帖（后面模仿前面）。歸根到底是針對不確定度理論的。
       我在文中明確指出：可以斷言：此類測量的大多數情況，都是相關的。人們最常用的方法是用高準確度的多用表來測量，例如用福祿克或安捷倫的多用表測量，或用國產的多用表測量。測量者最大的可能是用一臺多用表測量電壓又測量電流。此時，電壓的測得值與電流的測得值不相關嗎？可以說，基本上是相關的，因為機內是一種標準，此標準的量值偏差或量值變化，對電壓測量與電流測量的結果的影響，肯定是相關的……
       在我說過這些話之后，規矩灣竟然說：
       輸入量V和I，一個是電壓，一個是電流，兩個參數不同，計量單位也不同，使用的測量設備分別是電壓表和電流表，相關性來自哪里呢？即便使用了同一個萬能表，因為是測量不同的參數，使用了萬用表的不同擋位，使用了元器件不同功能區，電壓和電流的測得值也是不相關的。
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       我知道，規矩灣是搞幾何量計量的。不懂多用表的構成，沒法跟他細究。
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       喂，你都成怎么樣？你是電學電子學領域的，搞計量，搞測量，搞研究，又寫多本書，電壓電流測量中的相關性，你應該明白。相關還是不相關？明明可能相關，在不做判別的情況下，就說“不相關”，這是科學的態度嗎？自己這樣處理就是不對了，還在書中，多處寫“不相關”，難道這不是對讀者的誤導嗎？客觀地說，這個錯，不是你都成個人的學識水平問題，乃是不確定度論之錯。這是一個時代的“人云亦云”，盲從而已。你自己不辨真偽，盲目地隨大流，把洋垃圾（一位網友的說法）當寶貝，是不對的。寫書宣傳真理，就是貢獻；寫書宣揚謬說，就不是正道。是非功過，總逃不過歷史的判別與評說。
       老史指出：“不相關的假定” 是不成立的。對此，你不認可，該提出理由辯論；說不說理由，就該改正“假設不相關” 的不當做法。你帖中假設“不相關”，你書中大量用“不相關”。是不是“不相關”，該不該用“不相關”作為處理問題的出發點，你是不該回避的。首先要正視客觀，正視事實。在此基礎上，才能正確選擇處理方法。“假設不相關”的路不通，不該強行。何況經典誤差理論的“絕對合成法”（不排除在大量、隨機及已證明不相關時用“方和根法”），早已存在（例如1980版《數學手冊》），簡單又方便，又保險，何樂而不為呢？
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　　標準不確定度的合成要考慮各分量的相關性，并非“一律”方和根法，強正相關必須代數和，不相關必須方和根，因為不確定度本身是人們依據有用信息進行的“估計”，估計的最后結果兩位以上有效數字也就屬于“假賬真算”之列毫無價值，所以兩個分量在強相關與不相關之間，要根據相關的強弱程度考慮相關系數或作簡便近似處置，很弱的相關性近似作為不相關并無不妥。
    輸出量電功率P有電壓V和電流I兩個輸入量，分別用電壓表和電流表測量，是使用測量設備不同量綱也不同的兩個輸入量，電壓測得值的準確性不會影響電流的測得值，反之也一樣，相關性何在，因此可認為不相關。即便使用同一個“萬能”表或史老師所說的“多用表”，測量電壓與測量電流，使用了同一個儀表不同的功能和擋位，每個輸入量引入的不確定度與自己的“靈敏系數”有關，但相互之間影響甚微，可視為很弱的“弱相關”忽略它們的“相關系數”。所以，在測量P的時候，視V和I為不相關是符合科學道理的，將兩者引入的不確定度分量用“代數和”合成才是違背科學的，即便是誤差合成也不能使用“代數和”的方法。
　　“靈敏系數”與“相關系數”是兩個不同的概念，要區別開來。靈敏系數是對測量模型中某個輸入量微分得到的，微分后也許殘留著其它輸入量的影子，但靈敏系數是屬于某個輸入量自己的，不是兩個或多個輸入量相互的。一個輸入量自己的不確定度乘以自己的靈敏系數就是該輸入量給測量結果引入的不確定度分量。但，一個輸入量談不上相關系數。相關系數一定是兩個輸入量相互的，共有的。

史錦順 發表于 2015-9-28 07:05
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                     能不能“假設不相關”是都成先生不該回避的問題

“相關性”處理（“相關系數”的簡便、實用確定方法）或真是當前“不確定度”評估中一個沒有很好應對的問題？  但這不是“不確定度”的全部，只要有心“解決”，完全可以“借鑒”傳統“誤差范圍”評估時所用方案（區分“系統誤差”與“隨機誤差”——但“類名”要適當斟酌！）！

“誤差（范圍）合成”也不可能按您所說的那樣，全部“（絕對）代數和”——按“傳統”的說法（做法），也只能對“系統誤差分量（范圍）”與其它“誤差分量（范圍）”合成時取“代數和”，各“隨機誤差分量（范圍）”之間“合成”時，一定是要取“方和根”的！ 不然，如何支持【多次重復測量取平均時，測量“準確度”比單次測量結果的“準確度”通常會有所提高】呢？....即便是“嚴格要求”，也是要有度的——要適當追求“效率”（要有明確約定的“包含概率”，以便合理“檢驗”。不能朦朧“全包”，意外“超”一次就判“死刑”。），還要符合人們的實踐經驗。

        1980年以前的誤差處理方式，基本是混合法。就是既有“均方根”（一項隨機誤差內部）、“方和根”（各項隨機誤差之間），也有“絕對和”（少量大系統誤差之間）。而對多項小系統誤差，有的用“方和根”， 有的用“絕對和”。用“方和根”的主要是研究所的新研制項目，理由是小誤差項目多，有正有負，有相互抵消的可能。這樣做，計算的總誤差較小，有利于研究結果的聲譽。但無法考證小系統誤差間的獨立性，取“方和根”的理由不是很充分。而工廠中的型號儀器，對系統誤差多采用“絕對和法”，這樣留有較大余地，才能保證產品在任何出廠檢驗與計量時合格，減少糾紛。而指標留有余地，是提高產品信譽的好辦法。國外大公司的測量儀器，指標余地都較大。請注意，誤差量有“上限性”的特點：對誤差范圍，不是表達得多準，而是確保誤差范圍的指標值，一定要搞高概率地包含誤差絕對值的最大可能值。為保證這一點，對系統誤差取“絕對和”是必要的。
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       關于對隨機誤差的處理，我文中寫道： 經典的誤差理論的“絕對和法”，關注的是誤差絕對值的最大可能值。因為是分項誤差的絕對值的最大值（極限誤差，最大允許誤差，即誤差范圍）相加，不要求知道分布特性，不要求知道是否相關。就是說，對任何分布，對相關還是不相關，都是成立的。其中，有大量數據的隨機誤差，其內部要用 “均方根”、“方和根”處理。必要時可用“相關系數公式”來檢查相關性。對隨機誤差，相關系數公式是有效的，可以判斷相關性 。最后部分已談到，對隨機誤差要用“方和根”。文章最后，還在括號內寫有：不排除在大量、隨機及已證明不相關時用“方和根法”。
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       而不確定度論的方式，只有“方和根”一種。試看大量樣板評定，有一個用“絕對和”的嗎？沒有。反對原來方法不統一，才搞不確定度評定，那就必須用“方和根”。這叫邏輯。規矩灣只看某些字句，不體會不確定度論的本質主張。
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      不確定度論的“一律方和根”，有三個特點：
      1 難。要知道各項誤差的分布規律，說說可以，誰也做不到。這太難了。而經典誤差理論，對隨機誤差，懂得正態分布即可；對系統誤差，不理其分布（講系統誤差分布者，實際是胡編其分布）。
      2 陷阱。“假設不相關”是個陷阱。對系統誤差，相關系數公式的靈敏度為零，而測量儀器是以系統誤差為主的。
      3 虛。搞“方和根”，無非是使計算的總誤差范圍（即所謂測量不確定度）小些。這是不懂得誤差量“上限性”特點的虛夸行為。
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      先生也開始懷疑不確定度論關于相關性處理的恰當性，這是我們取得的又一項共識。
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把測量理解成計量檢定或者一切為了計量檢定合格是不合適的，把測量理解成找最大誤差是不合適的，不說儀器的以修正為目的的大量中間測量，僅就貿易而言，如果只以絕對和法按最大誤差算，必然對一方是不公平的，吃虧的可能永遠是一方，這可能是數以億記的真金白銀，這是不可想象的

njlyx 發表于 2015-9-28 11:47
“相關性”處理（“相關系數”的簡便、實用確定方法）或真是當前“不確定度”評估中一個沒有很好應對的問 ...

最后一段的前幾句表述有誤，更正如下——

            “誤差（范圍）合成”也不可能按您所說的那樣，全部“（絕對）代數和”——按“傳統”的說法（做法），也只能對“系統誤差分量（范圍）”之間合成時取“代數和”，各“隨機誤差分量（范圍）”與其它“誤差分量（范圍）”合成時，一定是要取“方和根”的！........

史錦順 發表于 2015-9-28 12:39
1980年以前的誤差處理方式，基本是混合法。就是既有“均方根”（一項隨機誤差內部）、“方和根”（ ...

“一律方和根”的現象確實普遍存在，這是一個不確定度評定在我國應用問題，并不是評定方法本身的要求。由于我們國家大多數情況下實行的還是檢定規程，專門校準規范不多，大多數單位平時還是按檢定規程出具檢定證書為主，建立的計量標準也大都是檢定的。所以不確定度評定工作實際上并不普及。好些單位即使通過了CNAS，一年也出不了幾個校準證書。在這種情況下，由于使用的不是很普及，大多數檢定人員對校準的不確定評定也不是很熟，也就是檢查時照葫蘆畫瓢臨時做一個，當然怎么簡單怎做了，反正通常用戶也看不懂不確定度指標。造成這些原因還是校準證書沒有真正普及開來，沒有真正用起來，所以大多數證書的不確定度評定的質量不高。不過反觀檢定證書，用的是"誤差理論“了吧？質量就一定都很高了嗎？我看也不見得。所以這些實際應用情況并不能說明理論本身的正確與否。

285166790 發表于 2015-9-30 14:25
“一律方和根”的現象確實普遍存在，這是一個不確定度評定在我國應用問題，并不是評定方法本身的要求。由 ...

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       先生說：“一律方和根”的現象確實普遍存在，這是一個不確定度評定在我國應用問題，并不是評定方法本身的要求。
       這是一個不符合實際情況的判斷。說這種話，不了解不確定度論的基本思路，也不了解國際上評定不確定度的基本作法。
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       都成先生的帖中講得很明白，所以要提出不確定度，是基于兩點：第一，認為誤差理論的概念上有混淆；第二，誤差合成的方法不統一。
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       針對都成所指的第一個問題，不確定度理論只有一個概念——不確定度，認為這樣不會出現概念的混淆。史錦順認為：誤差理論有誤差元（測得值減真值），有誤差范圍（誤差元的絕對值的最大可能值）。誤差范圍是有元素的集合，才是一個有特定物理意義的概念，才能成為一種有特定功能的工具。誤差范圍貫通于研究制造、計量檢驗、應用測量三大領域；誤差理論是行之有效的成功理論。而不確定度論，沒有構成不確定度的元素，因此物理意義不明確。GUM與VIM給不確定度下過幾種定義，不能明確概念的內涵與外延，這是其物理意義不確定的表現。不確定度是沒有元素的空集，沒有構成概念的基本元素，不是一個正常的概念。概念不清，亂象必多。例如，把儀器的誤差與被測量的變化，混淆在一起，表達必定混沌。把工具的問題與對象的問題混淆在一起，必然混亂。
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       針對都成所指的第二個問題，不確定度一律用“方和根”合成。否則就不叫“方法統一”。那些GUM的評定實例，VIM的評定實例，以及本欄目有的歐洲合格性組織的樣板評定，統統都是“方和根”；這明明是不確定度論的特定要求、是慣例，沒有例外；怎能說“這是一個不確定度評定在我國應用問題，并不是評定方法本身的要求”。你說的不符合實際嗎！
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      先生應該明白：學術討論要談具體的意見。后邊的泛泛之詞，沒有意義。
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　　史老師說：不確定度論的方式，只有“方和根”一種。試看大量樣板評定，有一個用“絕對和”的嗎？沒有。
　　我記得在注冊計量師全國統考復習中有個典型案例，一個電阻器由10個1Ω電阻串接而成，每個電阻用同一個標準校準，不確定度為U0，請評定電阻器的不確定度U。這就是典型的強正相關，U為10個U0相加的情況。不確定度評定從來沒說過一律方和根合成，不確定度也講分量之間的相關性，也講相關系數，強正相關時必須“絕對和”。只不過不確定度是“評”估的，不是“計算”的，沒有必要“精打細算”那么一絲不差，絕大多數的弱相關就當不相關處置并不影響評估的結果，測量（含檢定）中各輸入量往往各自用不同的測量設備，即便使用同一個測量設備也是不同的參數或不同的擋位，分量之間不相關和弱相關比較普遍，因此表面看不確定度評定的例子的確“不相關”的例子也就占據了絕大多數。

規矩灣錦苑 發表于 2015-9-30 16:53
　　史老師說：不確定度論的方式，只有“方和根”一種。試看大量樣板評定，有一個用“絕對和”的嗎？沒有。 ...

       是的，表面上看，不確定度論也說分量之間的相關性，也講相關系數。但怎樣判別相關性呢？沒法嚴格判別。所謂的相關系數公式，對系統誤差的靈敏度為零，而測量儀器絕大多數都是以系統誤差為主，需要判別的，正是系統誤差之間的相關性。你能弄明白我說的“靈敏度”為零是什么意思嗎？就是假設有個增加量是常量，則該系數公式的變化為零。為零就是不相關，相關判為不相關，就是誤判；因此該公式不能判別系統誤差的相關與否。連個有效的判別方法都沒有，怎么區分該怎樣處理？
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       一道復習題能說明什么？況且不知其正確答案是什么。GUM/VIM/JJF上有那么多不確定度評定的例子，歐洲合格性組織評定樣板也有那么多例子，有一個是絕對值合成的嗎？沒有！
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        10個電阻，用同一標準校準，卻也不能肯定10個電阻的偏差就一定是強相關的。如果標準有較大系統誤差，則相關；但如果標準的系統誤差可忽略，而主要是隨機誤差，那十個電阻之間就難說一定強相關。因為對各電阻的校準不是在同一時刻完成的。標準的隨機誤差的特定時刻的特定值，不是同一的。因此，各電阻的阻值，可能相關，也可能不相關。你的這個例子，本身就不成立。

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史錦順 發表于 2015-9-30 19:04
是的，表面上看，不確定度論也說分量之間的相關性，也講相關系數。但怎樣判別相關性呢？沒法嚴格 ...

　　“GUM/VIM/JJF上有那么多不確定度評定的例子，歐洲合格性組織評定樣板也有那么多例子，有一個是絕對值合成的嗎？沒有！”史老師的這個說法并不符合事實，JJF1059.1-2012的4.4.3條就明確規定了“強正相關”即相關系數為1時的合成標準不確定度的計算公式就是“絕對和”，其A.2.4條給出的例子就是10個電阻器串聯后得到的總電阻測量結果的合成標準不確定度為10個電阻器電阻值的不確定度絕對值之和。一個標準能夠給出一個例子也就足以說明問題了，標準不可能花很大篇幅來舉例子。
　　10個電阻的阻值都是相同的1000Ω，使用了同一個1kΩ的標準電阻校準，標準電阻對每個電阻器的影響是基本相同的，“一榮共榮，一衰共衰”，這就是“強正相關”的典型，怎么能夠說“10個電阻，用同一標準校準，卻也不能肯定10個電阻的偏差就一定是強相關的”呢？不僅僅它們的誤差會強正相關，它們的不確定度分量因方法相同且使用了同一個測量設備的同一個量值，更是強正相關。
　　強正相關被認為不相關肯定是誤判，這樣的不確定度評定報告肯定是個不合格的評定報告。但在不確定度分量合成中，和允許那些較小的分量忽略不計一樣，把弱相關認為是不相關也無可非議。因為不確定度評定本身就是一個估計，“估計”不是“測量”，最多也就保留兩個有效數字，甚至只保留一個有效數字，把可以忽略不計的東西考慮得過于“斤斤計較”毫無價值。因此，不確定度評定中把相關性考慮得過于嚴格，的確沒有多大意義。