本帖最后由 njlyx 于 2016-2-4 21:06 編輯
【李永新、崔偉群二位學(xué)者都證明，二系統(tǒng)誤差的交叉系數(shù)是+1或-1。（他們的原來說法是相關(guān)系數(shù)是+1或-1）。
不能說不管什么情況，二系統(tǒng)誤差總是強(qiáng)相關(guān)。但二系統(tǒng)誤差的交叉差系數(shù)是+1或-1是客觀事實(shí)。任何理論都不能違反客觀事實(shí)。而“相關(guān)系數(shù)”一詞用在系統(tǒng)誤差的合成上，含義有歧解，極易形成誤導(dǎo)。我主張用“交叉系數(shù)”一詞來表征，就可避免誤解。李永新先生表態(tài)說：不贊成交叉系數(shù)的提法。請(qǐng)李先生認(rèn)真想一想，我相信您會(huì)做出正確的選擇。】——
關(guān)于此問題，我曾跟帖回應(yīng)您，解釋“兩個(gè)相關(guān)系數(shù)”的關(guān)系，并且表明：即使是對(duì)應(yīng)“均方值”合成的那個(gè)“相關(guān)系數(shù)”，兩個(gè)“系統(tǒng)誤差”之間的“相關(guān)系數(shù)”也未必一定為+1或-1，除非這兩個(gè)“系統(tǒng)誤差”都是恒定不變的量——實(shí)際通常不是這樣的！ 只是您未予理睬，便無進(jìn)一步交流。
考慮兩個(gè)“隨機(jī)量”X、Y相加為: Z=X+Y
如果要求“合成”量Z的“均方值” G(Z)=(z1^2+z2^2+.....+zn^2)/n ——
在已知X的“均方值” G(X)=(x1^2+x2^2+.....+xn^2)/n以及Y的“均方值” G(Y)=(y1^2+y2^2+.....+yn^2)/n的情況下，就用您所說的那個(gè)“交叉系數(shù)”【姑且標(biāo)記為rb】；
若要求“合成”量Z的“均方差值” D(Z)={(z1-aZ)^2+(z2-aZ)^2+.....+(zn-aZ)^2)}/n ,其中aZ=(z1+z2+.....+zn)/n——
在已知X的“均方差值” 【 D(X)={(x1-aX)^2+(x2-aX)^2+.....+(xn-aX)^2)}/n ,其中aX=(x1+x2+.....+xn)/n】以及Y的“均方差值” 【 D(Y)={(x1-aY)^2+(y2-aY)^2+.....+(yn-aY)^2)}/n ,其中aY=(y1+y2+.....+yn)/n】的情況下，就應(yīng)用那個(gè)皮爾蓀“相關(guān)系數(shù)”【姑且標(biāo)記為ra】。
而您稱為“交叉系數(shù)”的那個(gè)rb在數(shù)學(xué)上就是序列{x1,x2,....，xn}與{y1,y2,....，yn}之間的“線性相關(guān)系數(shù)”，這是有人已經(jīng)命名、研究過的東西，故而本人不贊成再命新名。
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