本帖最后由 史錦順 于 2015-9-23 09:02 編輯
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【規矩灣觀點】
不確定度的定義的確來自對被測量真值所在區間寬度的估計，和誤差的定義一點關系都沒有。在用途上，誤差理論用于評判測量結果的準確性，不確定度評定理論用于評判測量結果的可信性；在大小的來源上，誤差來自于實際測量，不確定度來自于對有用信息的主觀估計；在本質上，誤差是測得值減真值（實際工作用參考值或約定真值代替），不確定度是理論真值存在區間的寬度的一半；它們定義不同，來源不同，用途不同，本質上更不同，怎么能夠說“不確定度是誤差理論的一部分”，是“誤差合成”的發展？
【史辯】
先生應該看看《史氏測量計量學說》第5章體現測量函數的兩個區間與包含被測量真值的測量結果。那里有誤差理論兩個區間公式的詳細推導。為閱讀方便，現將關于兩個區間的推導復制如下
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3 由誤差范圍求測得值區間
由（5.3），誤差范圍的基本公式為：
│Ym-Y│max = R （5.5）
根據誤差范圍的基本公式（5.5），求測得值區間的兩種表達式。
A 第一種測得值區間公式 整個區間的公式
著眼于全區間。
改寫最大值表示法，有
│Ym – Y│ ≤ R （5.6）
解絕對值關系式（5.6）
當Ym＞Y時，有
Ym ≤ Y+R （5.7）
當Ym＜Y時，有
Ym ≥ Y-R （5.8）
綜合（5.7）式、（5.8）式，有
Y-R ≤ Ym ≤ Y+R （5.9）
公式（5.9）的區間表達形式為：
[Y-R,Y+R] （5.10）
被測量的量值（真值）為Y，測得值為Ym。測量儀器的誤差范圍為R，則測量儀器的測得值區間為[Y-R,Y+R]。（5.9）式表明，（5.10）是以被測量真值為中心的、以誤差范圍為半寬的測得值區間。在確定各分類誤差范圍時，隨機誤差范圍R1取3σ，各已知系統誤差（符號、量值、規律確定的誤差）之間按代數和，其絕對值為R2；未定系統誤差取絕對值之和構成R3。R1、R2、R3三類誤差范圍，按絕對值合成法合成誤差范圍R。測得值以99%以上的概率，落在區間（5.10）中。
B 第二種測得值區間公式，只計邊界點
只著眼于邊界點
│Ym – Y│ = R （5.11）
解絕對值關系式（5.11）
當Ym＞Y時，有
Ym = Y+R （5.12）
當Ym＜Y時，有
Ym = Y-R （5.13）
綜合（5.12）式、（5.13）式，有
Ym = Y±R （5.14）
公式（5.13）雖然只表明最大點之間的關系，但這是區間的特征值，與著眼于全區間的表達式含義相同。區間表達形式仍為：
[Y-R,Y+R] （5.10）
公式（5.9）與公式（5.14），表明同樣的測得值的區間，因此，二者意義相同。為書寫方便。通常寫法是給出（5.14）式。
4 被測量的量值（真值）函數
研制中確定儀器的測得值函數，計量中檢驗、公證測得值函數。
測得值函數的反函數，就是被測量的量值函數。
已知測得值函數為
Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) + Y (5.1)
必有被測量的量值函數為
Y = Ym+f(X1,X2,……XN)-f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) (5.15)
儀器研制時的定標，是根據測得值函數，而由真值確定測得值；測量則是反過來，由已知測得值，根據被測量量值函數而確定被測量的量值（真值）。計量是檢驗第一個變換（由真值而確定測得值）的成立，從而保證第二個變換（由測得值而確定真值）的正確。
被測量的量值函數，可簡化為測得值加減誤差范圍。這就是被測量真值的存在區間，就是測量結果。
5 由誤差范圍求被測量量值（真值）區間
誤差范圍的基本公式為：
│Ym-Y│max = R （5.5）
根據誤差范圍的基本公式（5.5），求被測量量值（真值）區間的兩種表達式。
A 第一種被測量量值（真值）區間公式 整個區間的公式
著眼于全區間。
改寫最大值表示法，有
│Ym – Y│ ≤ R （5.6）
解絕對值關系式（5.6）
當Ym＞Y時，有
Y ≥ Ym–R （5.16）
當Ym＜Y時，有
Y ≤ Ym+R （5.17）
綜合（5.16）式、（5.17）式，有
Ym-R ≤ Y ≤ Ym+R （5.18）
公式（5.18）的區間表達形式為：
[Ym-R,Ym+R] （5.19）
被測量的量值（真值）為Y，測得值為Ym。測量儀器的誤差范圍為R，則被測量的量值（真值）區間為[Ym-R,Ym+R]。（5.19）式是以測得值為中心的、以誤差范圍為半寬的被測量量值（真值）的區間。誤差范圍R定義為誤差元絕對值的一定概率（99%以上）意義上的最大可能值，即測得值與真值的差值的絕對值以99%以上的概率不大于R，因此，被測量的真值以99%以上的概率落在區間中。
B 第二種被測量量值（真值）區間公式
只計邊界點。
著眼于邊界點，基本公式（5.5）改寫為
│Ym – Y│ = R （5.10）
解絕對值關系式（5.10）
當Y＜Ym時，有
Y = Ym - R （5.20）
當Y＞Ym時，有
Y = Ym +R （5.21）
綜合（5.20）式、（5.21）式，有
Y = Ym±R （5.22）
公式（5.22）雖然只表明最大點之關系，但這是區間的特征值，與著眼于全區間的表達，含義是相同的。區間表達形式仍為：
[Ym-R,Ym+R] （5.19）
公式（5.22）與公式（5.18），表明同樣的被測量的量值（真值）區間，因此，二者意義相同。為書寫方便。通常寫法是給出（5.22）式。
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6 測量結果
測量結果的表達式為
Y = Ym±R （5.22）
式中Ym是測得值，R是誤差范圍，Y是被測量的量值（真值）。
（5.22）式就是被測量量值（真值）區間的簡化表達式。本章此前的詳細推到，意在說明測量結果的表達式，是嚴格推道的結果，是順理成章的，有極強的理論根據。測得值函數、測得值區間，是定標與計量的理論基礎；而定標與計量的目的是保證由測得值函數推導出的被測量量值（真值）函數、被測量的量值（真值）區間的正確性，也就是保證測量結果的正確性與可用性。
測量結果等于測得值加減誤差范圍。
測量結果表達式的意義是：
用測量儀器測量一個被測量，測得值是Ym，測量儀器的誤差范圍是R。被測量的量值的最佳認定值是測得值Ym。實際的被測量的量值（真值）可能大些，但不會大于Ym+R;被測量的量值（真值）可能小些，但不會小于Ym-R.
測量的目的是認識被測量的真值。由于測量儀器有誤差，測量得到的是測量結果，測量結果中包含真值。只要測量的誤差范圍滿足使用要求，人們就達到了認識量值的目的。測量儀器的誤差范圍指標，是測量儀器誤差的絕對值的上限，因此，在滿足儀器使用要求、正確操作的條件下，測量者可以用測量儀器的誤差范圍指標值，當做測量的誤差范圍。這是冗余代換，合理而又方便。
6 誤差范圍指標的貫通性
誤差范圍定義為誤差元的絕對值的一定概率（99%）意義上的最大可能值，這體現了誤差概念的物理意義（測得值與真值的差距），也體現了誤差量的上限性特點。
誤差范圍，作為測量儀器的指標，簡化地代表了測量儀器的測得值函數，表明測得值區間的大小（半寬）。誤差范圍是研制的目標，是計量合格性的標準。誤差范圍又體現了被測量的量值函數，表明了真值存在區間的大小（半寬），標明了測量的水平。以誤差范圍為標志的測量結果，必定以99%以上的概率包含真值，此乃測量理論之真諦。
總之，誤差范圍貫通于研制、計量、應用測量三大場合。誤差范圍是理論的抓手，水平的標志。誤差范圍普適于自然科學中對量的表征，也適用于人類生活、生產與交易中對量的認識與應用。誤差范圍貫通于歷史、當代與未來。
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先生說：不確定度的定義的確來自對被測量真值所在區間寬度的估計，和誤差的定義一點關系都沒有。
不確定度定義的區間，就是上述推導的被測量量值（真值）區間。誤差理論的被測量量值區間，半寬是誤差范圍；而不確定度區間的半寬是U95.二者僅是包含概率不同，實際物理意義是一樣的。原則性的差別是：
1 被測量的量值區間可以從誤差元的定義，根據誤差量的上限性特點嚴格地推導出來。而不確定度的區間，因為沒有構成不確定度的單元，沒法推導。
2 誤差理論的測得值區間，可以用實驗檢驗。計量就是檢驗測量儀器測得值區間的真實性，就是檢驗誤差范圍的合格性。測得值區間經過證實，誤差范圍經過實測檢驗證實，而被測量的量值區間是由誤差范圍公式嚴格推導出來的，因此計量既然已經證實測得值區間為真，那也就是證明了被測量的量值區間為真。而不確定度的區間，是否包含真值沒有經過證明。自己申明是“估計”，既沒有理論基礎，更沒有實驗基礎。
3 不確定度的區間，僅僅是對誤差理論中被測量量值（真值）區間的模仿，沒有新意。這是一種抄襲，抄也沒抄好。把誤差理論的嚴格推導變成模仿；把計量的嚴格實際測量檢驗變成“評估”或“收集資料，進行評定”，都是嚴重的倒退行為。
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結論：不確定度是對誤差理論的抄襲，因為不確定度區間就是誤差理論的被測量量值（真值）區間；而U95只能是降低了置信概率的誤差范圍（如果不是誤差范圍，就沒法說由它構成的區間包含真值），是不準確的抄襲。
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【規矩灣觀點】
怎么能夠說“不確定度是誤差理論的一部分”，是“誤差合成”的發展？
【史評】
規矩灣的這句話是對的。
不確定度論關于包含真值的區間的定義，是對誤差理論的局部抄襲，抄也沒抄好，只抄一半，沒法計量檢驗。
誤差理論的傳統精神是靠實測，一切憑數據說話。不確定度論搞“評定”“評估”，在認識路線上，是對誤差理論的背叛。
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