示值和示值誤差的測量不確定度是一樣的嗎？

該星期我出差在外，參加一檢定規程和校準規范的審定會。會上有校準規范起草人，在校準證書上給出校準證書時，給出校準結果時按如下格式給出：

                  標準值          示值          示值誤差         測量不確定度

    我提出既然會給出了示值誤差，在又給出了標準值的情況下，就沒有必要再給出示值了。因為示值就等于標準值加示值誤差，如果在不給出測量不確定度的情況下，這樣重復地給出，也沒有什么不可。可現在是在校準證書中，是要給出測量結果的不確定度的。現在這樣給會讓接到我們校準證書的顧客，反而疑惑：現給出的測量不確定度，是示值的測量不確定度，還是示值誤差的不確定度呢？有代表說：無所謂，因為示值和示值誤差的測量不確定度是一樣的。請版友討論：示值和示值誤差的測量不確定度是一樣的嗎？

在校準的實際運作中，示值和示值誤差的不確定度應該是一致的。就是“y=x”和“Δ=x-x0”，由于在校準中x0為確定的值，所以兩個數學模型評出的不確定度值也是一樣的。

不一樣，示值的不確定度就是測量結果的不確定度；示值誤差的不確定度有點像修正值的不確定度。

同意樓上見解

　　老兄的問題提得非常好，這個問題涉及了如何準確理解“不確定度”定義真實含義的理論基礎。“不確定度”的定義說測量不確定度是個“與測量結果相聯系的參數”，意思是指它是評價測量結果品質好壞的一個參數，如果再更為具體一點就是評價測量結果可靠性或可靠性的參數。明確了不確定度的定義，就可以回答示值的不確定度和示值誤差的不確定度是不是一定相等的問題了。
　　首先可以從不確定度評定的對象來考慮這個問題。不確定度是針對測量結果的，測量設備的“示值”和“示值誤差”是兩個大小不同本質也不同的參數，因此測量結果并非同一個。我們反向思考，如果示值與示值誤差的不確定度一定相等，就意味著對不同的評定對象評定得到的測量不確定度一定相等的結論，這種結論能夠站得住腳嗎？
　　另外從評定不確定度基本步驟來看，必須首先建立測量模型（輸出量關于輸入量的關系式），再根據測量模型中的輸入量逐一分析標準不確定度分量，合成后再乘以包含因子k才能得到擴展不確定度。根據JJF1001-2011給出的7.1條定義，示值是“儀器給出的量值”，那么“示值”最簡單的測量模型是y＝x。而7.32條給出的“示值誤差”定義是“測量儀器示值與對應輸入量的參考量值之差”，最簡單的測量模型應是Δ＝x－x0。示值誤差的測量模型與示值的測量模型相比顯然多了一個輸入量x0。兩者測量模型不同，輸入量多寡不一，標準不確定度分量的來源多少自然也不同，說兩者的擴展不確定度一定相等，也就過于牽強了。

回復 5# 規矩灣錦苑


    規版：問一下，“示值誤差”有必要給 測量不確定度  嗎？或說 示值誤差  這一參數 適合說其有 測量不確定度 嗎？

回復 6# 吉利阿友

　　是的。任何一個測量結果的品質好壞，毫無例外都有兩個參數給與定量評定。一個是準確性定量評判的參數——“誤差”，另一個是可靠性或可信性、可疑度（順便更正5樓帖子，其第一自然段的第二個可靠性應該更正為可信性）定量評判的參數——“測量不確定度”。
　　因此，任何測量結果都同時存在著誤差和不確定度。示值誤差也是測量結果的一種，是通過檢定/校準這個特殊測量過程獲得的測量結果，所以示值誤差也有自己的測量誤差用來評價其準確性，同樣也必然有自己的測量不確定度用來評價其可靠性。　　計量標準考核中，檢定規程的絕大多數都要求檢定示值誤差，其建標報告的不確定度評定結果就是示值誤差檢定過程的不確定度或示值誤差檢定結果不確定度的評定結果，其最簡單的測量模型就是示值誤差等于被檢對象顯示值與計量標準輸出值相減。有些檢定規程并不要求檢定示值誤差，而只要求檢測示值，那么不確定度評定的結果就應該是示值的測量不確定度，示值的不確定度與用測量設備檢測被測產品的測量結果的不確定度測量模型和評定方法相同，最簡單的測量模型就是測量設備顯示值（對于檢定來說測量設備就是計量標準）就是被測對象測得值（對于檢定來說，被檢測量設備就是被測對象）。

測量結果給出了兩個不同的參數，就應該明確不確定度是哪一個的，即便是二者的不確定度數值完全相同。
如下表示比較嚴謹：示值誤差的測量不確定度；二者相同的，則可以表示成：示值和示值誤差的測量不確定度；
在校準證書的“測量不確定度”前面加個簡單定語限定一下，一點都不麻煩，也不顯得累贅。過于簡化，可能產生歧義，完全沒必要。   
    而大部分情況下，二者的不確定度完全相同的可能性不大，示值誤差都是經過標準值和示值計算出來的，數學運算過程、數據修約過程等難免會引入額外的不確定度分量。

學習了，說的不錯，

回復  吉利阿友

　　是的。任何一個測量結果的品質好壞，毫無例外都有兩個參數給與定量評定。一個是準確 ...
規矩灣錦苑 發表于 2014-2-20 11:59

   “示值誤差 也是  測量結果  的一種”，個人對此表述的正確性不是很確定。
   根據JJF1001規范，5.1測量結果定義為：與其它有用的相關信息一起賦予被測量的量值，定義里明確了是賦予被測量的“量值”了；3.20量值的定義：用數和參照對象一起表示的量的大小。
   按規版原話，再結合相關定義，晚輩是不是可以理解成：示值誤差也是量值的一種呢？示值誤差也可以表示量的大小了呢？

   實話實說，晚輩對不確定度研究不多，如果問的唐突或是不入流，還望規版體量，呵呵。

示值的不確定度的評定和示值的不確定度的評定，數學模型的差別在于輸入量x0，這個值一般是由計量標準提供，那我是不是可以理解為以上兩種評定中，前者不考慮標準器引入的不確定度分量，而后者考慮呢？

回復 10# 吉利阿友

　　正如你所說，測量結果定義為：與其它有用的相關信息一起賦予被測量的量值，定義里明確了是賦予被測量的“量值”了；3.20量值的定義：用數和參照對象一起表示的量的大小。　　測量結果是量值，示值誤差是測量結果，因此示值誤差是量值。另外兩個量值的差也還是一個量值，例如電位是量值，電位差也是量值。儀器顯示值是量值，計量標準輸出值是量值，同樣兩者之差示值誤差表述了兩個量值之差，因此示值誤差也是一個被測量值，是賦予被測量儀器顯示值與標準值之差的“量值”，該量值有數字和計量單位，符合量值的定義“用數和參照對象一起表示的量的大小”。

回復 12# 規矩灣錦苑
    示值誤差是測量結果的量值。。。這樣理解有問題嗎？

回復 13# 吉利阿友

　　說“示值誤差是測量結果的量值”雖然沒有什么原則性錯誤，但并不確切。確切地說應該是：
　　因為示值誤差是“用數和參照對象一起表示的”測量設備顯示值與標準值之間的差的這個“量”的大小，符合“量值”的定義，因此示值誤差是個量值。又因為示值誤差是賦予測量設備顯示值與標準值之差的一個量值，符合“測量結果”的定義，所以示值誤差也是一個測量結果。簡單地說，“示值誤差是測量結果，也是量值”。

回復  吉利阿友

　　說“示值誤差是測量結果的量值”雖然沒有什么原則性錯誤，但并不確切。確切地說應該 ...
規矩灣錦苑 發表于 2014-2-21 22:20

      其實，我想得到的回答是：不管是示值（在這里是被檢儀器的示值），還是示值誤差，它們都是測量結果。是測量結果就得有測量不確定度，可在我參加該次規程審定會上，有代表認為示值和示值誤差的測量不確定度是一樣，所以在校準證書的內頁中，按如下給出校準結果沒有什么不妥。

   標準值    示值   示值誤差    測量不確定度

      而我認定示值和示值誤差的測量不確定度是不一樣的，按上述這樣給出校準給果，會使得得到我們證書的客戶，不知道現給出的測量不確定度是示值的不確定度，還是示值誤差的測量不確定度。可在會上我寡不敵眾，只好求助于我們的版友，讓版友的意見能說服他們。所以我在這時發了該“示值和示值誤差的測量不確定度是一樣的嗎？”的貼子。

回復  規矩灣錦苑
    示值誤差是測量結果的量值。。。這樣理解有問題嗎？ ...
吉利阿友 發表于 2014-2-21 20:48

      現在不管是示值（在這里是被檢儀器的示值），還是示值誤差，它們都是測量結果，該問題應該沒有疑問了。是測量結果就得有測量不確定度，那么我們現在再加到我當初提出的問題：“示值和示值誤差的測量不確定度是一樣的嗎？”，是一樣的話該怎樣評定，不是一樣的話，又該分別怎樣評定？

回復 16# 劉彥剛

　　如果在“示值和示值誤差都是測量結果，是測量結果就得有測量不確定度”上達到意見統一，那么再討論“示值和示值誤差的測量不確定度是一樣的嗎？”的問題應該是比較容易了。
　　首先應該確認每個測量結果都有自己的不確定度，測量結果的不確定度評定離不開被測量的測量模型，測量模型不同，不確定度評定結果就會不同。示值和示值誤差是兩個不同的被測對象，它們的測量模型中輸入量的數量不同，因此得到不同的不確定度評定結果是意料之中的事，因此我完全贊同你在15樓發表的觀點。
　　不確定度評定規范的步驟是：１以概述為標題給出所有有關信息；２根據被測量定義或測量原理結合要求的準確性寫出測量模型，其中準確性要求決定了測量模型的復雜程度；３對每個輸入量通過求偏導計算出其靈敏系數；４測量模型有多少個輸入量就有多少個標準不確定度分量，針對每個輸入量逐一進行標準不確定度分量評定；５每個標準不確定度分量各自乘以自己的靈敏系數后求均方根得到合成標準不確定度；６確定包含因子k，乘以合成標準不確定度可得擴展不確定度U；７給出（報告）U的評定結果；８必要時，可計算有效自由度以確定包含因子kp，從而計算出擴展不確定度Up。
　　至于示值和示值誤差的不確定度各應該怎么評定的問題，應該說評定步驟完全一樣，不同之處僅來自于被測對象不同造成的測量模型不同。在５樓我給出了“示值”最簡單的測量模型是y＝x，最簡單的“示值誤差”測量模型是Δ＝x－x0，兩個測量模型相比顯然多了一個輸入量x0。
　　示值測量模型一般用于實物量具的檢定，被檢對象是實物量具的具體量值或偏差。測量模型 y＝x 中只有一個輸入量x，這個x其實是在所使用的測量設備（即計量標準）上讀取的，檢定結果是把在計量標準上讀取的量值賦予被檢實物量具。而計量標準的信息完全有據可查，進行一個不確定度的B類評定即可輕輕松松解決問題。
　　示值誤差測量模型一般用于測量儀器的檢定，被檢對象是儀器示值誤差。測量模型 Δ＝x－x0 中的輸入量x0 是從計量標準上讀取的，計量標準的信息有據可查，只需進行一個不確定度的B類評定。但輸入量x 是被檢儀器的讀數，這個信息在檢定前全然不知。眾所周知，當已知輸入量相關信息時采用B類評定是極其簡單有效的，但當輸入量信息不全特別是全無時必須進行A類評定。因此對這種含有未知信息輸入量的測量模型進行不確定度評定，使用一個A類評定是在必不可免的。
  　 綜上所述，說示值的測量不確定度與示值誤差的測量不確定度完全相同，這是站不住腳的，是錯誤的。

"測量模型 y＝x 中只有一個輸入量x，這個x其實是在所使用的測量設備（即計量標準）上讀取的，檢定結果是把在計量標準上讀取的量值賦予被檢實物量具。而計量標準的信息完全有據可查，進行一個不確定度的B類評定即可輕輕松松解決問題。"
本段話還要商榷，實際上化學領域（別的領域也有不少）的校準和檢測常常面臨類似y＝x的問題（以及它的變體），這就是對計量標準（或標準物質）的賦值（定值）過程。不可能僅僅用B類評定，A類評定的分量是不可忽視的。這一點，在給最高等級的標準賦值時，或者進行國際比對時尤其明顯。
本帖討論的兩個不確定度，只是指代的量不同，與數值是否相等無關。某些量我們只能得到“示值的不確定度”，而得不到“示值誤差的不確定度”——比如基準的不確定度就是示值的不確定度，而用基準量傳到次級標準就可以計算次級標準相對基準的誤差的不確定度，也可以得到次級標準本身做測量時的測量值的不確定度。

贊成18樓超版的意見。本人說的"測量模型 y＝x 中只有一個輸入量x，這個x其實是在所使用的測量設備（即計量標準）上讀取的，檢定結果是把在計量標準上讀取的量值賦予被檢實物量具。而計量標準的信息完全有據可查，進行一個不確定度的B類評定即可輕輕松松解決問題。"前面應該加上“一般來說”，即適用于基層的普通測量活動和檢定/校準活動。
　　對于類似于化學計量，被測對象處于持續化學反應中，被測對象穩定性較差，因此大多數需要重復測量取平均值作為測量結果，因此對這樣的測量結果進行不確定度評定，不可避免地應增加一個A類評定。對于量值溯源系統的最“上游”測量過程，如國際間的比對或國內同行業內的專業量值最高等級的同一個被測量比對等，“約定真值”的測量結果一般取各實驗室的算術平均值或加權算術平均值，對這樣的測量結果進行不確定度評定，勢必也要增加一個A類評定。　　但要回答“示值和示值誤差的測量不確定度是一樣的嗎？”這個問題，說“示值和示值誤差的測量不確定度是一樣的”，我認為這是個不能肯定的判斷句，這樣回答是站不住腳的，錯誤的。

"測量模型 y＝x 中只有一個輸入量x，這個x其實是在所使用的測量設備（即計量標準）上讀取的，檢定結果是把 ...
vandyke 發表于 2014-2-22 16:19

    謝謝超級版主關注我的問題！其實我提出該問題是針對規程規范審定會上，一校準規范給出校準結果時的表述：

校        準        結      果

  ……   ……   ……    ……   ……

標準值    示值   示值誤差    測量不確定度

ＸＸ　　ＸＸ　　ＸＸ　　　ＸＸＸ
     ……   ……   ……   ……   ……　……

　　　　　也就是說：這里的示值是測量同一被測量時，被校準計量器具給出的示值；標準值是標準計量器具同時測量該被測量時，給出的示值。所以，在這里示值和示值誤差的測量不確定度不僅不是一樣的，而且前者的不確定度較后者大許多。一般來說，是前者的不確定度是后者的不確定度的三倍，所以上述校準結果的表達方式不正確。如果要這樣表達的話，那么最后一欄測量不確定度，應明確是那個量的不確定度。如：

  校        準        結      果

……   ……   ……    ……   ……

標準值    　示值   　示值誤差   示值誤差的測量不確定度

ＸＸ　　　ＸＸ　　　ＸＸ　　　　　ＸＸＸ
     ……   ……   ……   ……   ……　……

回復 20# 劉彥剛

　　我認為你的更改非常正確。
　　測量同一被測量時（或計量標準輸出同一量值時），示值是被校準計量器具的給出值（或顯示值），標準值是計量標準輸出值或顯示值，即計量標準的示值。示值誤差是指被校準計量器具示值與計量標準示值之差。所以，在這里示值和示值誤差不是同一個測量結果，它們的測量不確定度也不是同一個，說它們的不確定度一定相等是站不住腳的。
　　顯然案例給出的這個檢定工作的被檢參數是示值誤差而不是示值。經過你對表格的修改，后面的不確定度指明了是示值誤差的不確定度而不是顯示值的不確定度，這是非常必要的。

回復 1# 劉彥剛

從給出的校準結果格式看，“標準值”在前邊，“示值”（或叫“測量值”）在后邊，說明被校準對象是一臺測量儀器，而標準器是標準源或量具之類，“示值誤差”自然是被校準對象在某校準示值下的示值誤差，其相反數就是該示值處的“修正值”，“測量不確定度”是“示值誤差”的不確定度，也就是“修正值”的不確定度。它不是“示值”的測量不確定度，之所以這么說，首先是看他所評定的測量不確定度，從來源上講主要包括了標準器的和測量重復性，而測量重復性包括了被校儀器和標準器的示值變動，也就是評的是示值誤差的不確定度。其次是要看一下給出的“測量不確定度”是給誰用的：一是用于“示值誤差”的合格評定；二是在其后的測量中，在該示值處使用了修正值，隨后的不確定度評定要用到該“測量不確定度”。
      關于“示值”的測量不確定度，如前所述，如果說在該示值處使用了修正值，則隨后的不確定度評定要用到該“測量不確定度”。如果不使用修正值，則該處的最大允許誤差是不確定度的來源。對于標準源或量具之類的校準，其證書格式一般是“標稱值”在前邊“實際值”在后邊，所給的“測量不確定度”是“實際值”的，不可能是“標稱值”的。知道了這一點，也就明白前邊的“測量不確定度”不是“示值”的。

總之證書中給的“測量不確定度”是“示值誤差”或“實際值”的，不可能是“示值”或“標稱值”的。此處也無需用“示值誤差的測量不確定度”。他理解成是“示值”的“測量不確定度”，那是他的錯。

回復 20# 劉彥剛

先生提出的問題與回答，從表面的層次看，是有道理的，是自圓其說的。但一旦聯系實際，就不是那么回事，倒是會上多數人認為的兩種不確定度一樣符合實際。我并不是贊成那些人的說法，而是說：那些人的說法符合不確定度評定的實際情況。這里面反映一個本質問題：不確定度評定到底該不該評，GUM的評定法及現有的評定對不對。

本人已評過三個國家級樣板（施昌彥：溫度測量不確定度評定；葉德培：晶振測量不確定度評定；葉德培：計數式頻率計不確定度評定），三個國際級樣板（GUM：溫度測量不確定度評定；歐洲合格性組織：游標卡尺校準不確定度評定；歐洲合格性組織：數字多用表不確定度評定）。對這六項，都詳細地分析了進行不確定度評定的種種弊病。而上升到理論的一般性的對不確定度評定的弊病的分析，另寫了34篇文章。也就是說，老史針對不確定度評定的批評文章一共是40篇。此外，還寫了批駁不確定度理論的文章百余篇。文章都較短，但每篇都揭露或分析不確定度論的一個錯誤或弊病，彈無虛發。在寫了一百四十多篇文章之后，老史斷定：不確定度評定的基本公式是錯誤的。基本公式錯了，也就是評定的方法錯了，因此，不確定度評定，不評不錯，評了必錯。

先生提到，表達結果的大小關系，那是誤差理論體系內的事。用準確度1%的電壓表測量電壓，測得值的誤差范圍是1%. 這個1%是測得值的誤差。而在計量場合，檢定這個電壓表，要用比此電壓表指標高三倍以上，即誤差范圍小到1/3以下的電壓標準。設標準的誤差范圍是0.2%，則檢定的誤差是0.2%，也就是說測量“電壓表誤差”時的誤差是0.2%. 由上，在誤差理論中，測量時的“量值的誤差”與檢定時“測量誤差的誤差”，是明顯不同的兩個量，二者的比例為三倍以上。如果有誰說二者一樣，別人會笑話他，知識太差，還沒入門。

但是，討論不確定度的表示問題，情況就大不一樣了。首先，什么是不確定度，在概念上就極不確定。一會兒說是“可信性”（GUM），一會兒說是“分散性”（主定義），一會兒又說是“包含真值的區間的半寬”(VIM3)，概念的意義都不確定。至于不確定度評定，GUM法的根本就是泰勒展開，即拆分測得值函數，又稱建立測量模型。第一，測量儀器的測得值函數是個整體，它的簡化表征——測量儀器的誤差范圍指標是個整體，在計量與測量中是不能拆分的。拆則必錯，可能重計，也可能錯計，即把測量儀器的性能賴在檢定裝置的檢定能力上。

不確定度評定的基本方法錯了，不確定度評定的基本公式錯了，因此，一切不確定度評定皆錯。

不確定度評定錯誤的表現之一是測得值的不確定度(記為A)與測得值的誤差的不確定度評定結果(記為B)一樣。本來的邏輯應是A是B的三倍以上，現在的不確定度評定的實際情況是二者基本一樣，而更準確地說，是大小顛倒，B反而比A略大些。因為評定A時的模型是M=X，評定就是將右端的X作泰勒展開，取諸項的方和根；而評B時的模型是E=X-B(標)，評定就是將右端X-B(標)作泰勒展開，取諸項的方和根。因為各項是平方后相加，再開方，因此B總是比A略大些，因為B(標)的誤差很小，于是就有B近似等于A。所以我說會上大多數人的說法是符合實際情況的。但我不說他們說的是對的，因為在我看來，在不確定度論的大框架下，沒有任何正確的東西。

歐洲人搞的“游標卡尺校準不確定度評定”，就說明不確定度評定是錯誤的。本來極其簡單，用游標卡尺測量一級量塊（原文如此），卡尺示值與量塊標稱值之差，就是卡尺的視在誤差，采樣六點（規程規定），各視在誤差的最大值，小于等于0.05mm（150mm,1/20分度卡尺標準），卡尺就是合格。計量的誤差就是量塊的誤差，此案例用一級量塊，誤差范圍為0.8微米，可略。也就是說，用一級量塊來檢定游標卡尺，不需要任何評定。歐洲人搞的評定，泰勒展開X有4項；重復性、分辨力、溫度影響、卡尺機械不良；再加一項量塊的誤差。最后的評定結果是U95=0.06mm. 注意此值大于卡尺標準的最大允許誤差0.05mm,合格性的門寬是最大允許誤差減U95，這里已成負值，合格性的大門已被堵死。就是說，全中國全世界的游標卡尺沒有一把是合格的——這種評定，你說荒唐不荒唐！

至于游標卡尺的測量時的示值不確定度，因為模型是M=X,右端泰勒展開，還是上邊4項（比計量時少一項標準誤差），因標準誤差可略（0.8微米），因此各項方和根仍是0.06mm.

以上游標卡尺的例子，說明：量值的不確定度與量值誤差的不確定度是一樣的。也就是說，會上多數人的說法是符合不確定度評定的實際的。但是，不確定度評定本身是錯誤的，在不確定度的大框架下，沒有正確可言。

正確的認識是什么？就是：認清不確定度評定本身是錯誤的。

正確的作法是什么？就是：按誤差理論辦事；廢除不確定度評定！

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“不確定度評定，不評不錯，評了必錯”史老師總結的非常好，不確定度評定太繞了，就像是進入迷宮一般，不把人繞暈是決不罷休。

我理解示值的不確定度和示值誤差的不確定應該是不一樣的，校準證書最后給出的是測量結果的不確定度。