示值和示值誤差的測量不確定度是一樣的嗎？

回復 99# 規矩灣錦苑


    版主你好，你的公式中：測量結果＝測得值＋修正值。其中這個修正值是標準器的修正值，不是被檢儀器的修正值。樓主所提問題，根據我的理解，他說的修正值是被檢儀器的，那么就是公式：真值=測量結果+修正值中的修正值，兩個修正值不是一回事，當然不確定度也不相同。

回復 100# 路云

　　你說的情況是客觀事實，但現在討論的是示值和示值誤差的不確定度是否相同，因此我們必須根據示值和示值誤差的定義假設分別對測量儀器進行示值和示值誤差的校準，來比較示值的不確定度和示值誤差的不確定度不同之處。
　　雖然路兄沒有說過單值實物量具只存在“標定”，不存在“示值誤差”的校準，實際情況確實是單值實物量具不存在“示值誤差”，因此也就不存在示值誤差的校準。如果路兄認為“標定”只是“定值”，也就是按標準的話說像對儀器的示值進行校準一樣只是給量塊“賦值”，測量模型就的確是L＝Ls而不是L＝Ls＋d了。那么此時的測量模型就只有一個輸入量Ls，Ls是標準量塊給出值，而標準量塊的信息是已知信息，不確定度評定也就絕無A類評定之說，只需要一個B類評定足矣。如果增加一個A類評定的分量，這個分量在測量模型的輸入量中“查無此人”，即來路不正，也就違背了既不遺漏也不重復的規定。

回復 101# 285166790

　　謝謝你的回復。測量模型“測量結果＝測得值＋修正值”中的這個“修正值”的確不是標準器的修正值，而是被檢儀器的修正值。這個修正值是標準器在指定示值點的顯示值與被校儀器顯示值的差，與被校儀器該受檢點的誤差剛好反號。樓主所說的修正值自然是被檢儀器的，被檢儀器的修正值是其誤差的反號。公式：真值=測量結果+修正值所表達的含意正是測量結果＝儀器顯示值＋儀器修正值，其中儀器顯示值就是我說的“測得值”，因此測量模型可改寫為：測量結果＝測得值＋修正值。

回復 103# 規矩灣錦苑


您好版主，您說實際工作測量模型可改寫為：測量結果（被檢） ＝測得值（標準器） ＋修正值（被檢）。但是實際工作中不是這樣的，實際工作是分兩步：1.先得出測量結果，2.通過公式： 約定真值（標準器）=測量結果（被檢） +修正值（被檢） ，來求出被檢儀器修正值，簡言之，在得到測量結果之前，被檢儀器的修正值還沒算出來呢。我們在校準證書中給出的測量結果是要加也只加標準器的修正值而已，不會加上被檢自身的修正值。你再想想您工作的時候是不是這樣？

回復 102# 規矩灣錦苑

雖然路兄沒有說過單值實物量具只存在“標定”，不存在“示值誤差”的校準，實際情況確實是單值實物量具不存在“示值誤差”，因此也就不存在示值誤差的校準。規矩灣錦苑 發表于 2014-5-9 00:12
  

    實際情況并不是單值實物量具不存在“示值誤差”。“標定”只是在首次針對被測量未知的情況下進行的操作，其示值測量模型為L＝Ls，它只能讀取一個值，讀不到兩個值。經首次標定后，就已將標準器所復現的量值(Ls)定量的賦予了被標定的對象作為其標稱值了，此時的實際值(L)就等于標稱值(Ls)。隨著被標定對象投入使用，它的實際值(L)也會隨著時間的推移發生改變。當后續計量時，就不是標定了，而是針對其標稱值(Ls)進行示值的檢定或校準,其測量模型也從L＝Ls變成了L＝Ls+d。這里的d并不是“來路不明”，也不是“無中生有”。盡管此時的d有可能為零，但L＝Ls與L＝Ls+0的物理意義是不同的。前者是被測對象的量值未知，后者是被測對象的標稱值已知；前者只能讀到一個值，后者必定能讀到兩個值，所以才有可能得到誤差d(實際值L與標稱值Ls之差)等于“0”的結果。
    在后續示值檢定/校準的測量模型L＝Ls+d中，除了標準器所復現的量值Ls不變外，在實際的檢定/校準過程中，示值L與誤差d是同步生產、同步變化，且變化幅度與方向也完全一致，故這兩個參量是處于同等地位的。從原理上講，讀取任何一個參量作為輸入量，另一個作為輸出量都是允許的。也就是說，可以依據測量模型L＝Ls+d來對示值進行校準，也可以依據測量模型d＝L-Ls來對示值誤差進行校準。假設我們用1kg的標準砝碼對某電子秤進行校準，進行了10次測量，讀取了10個誤差值d如下：

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
di	0.00	+0.02	+0.03	+0.03	+0.01	+0.02	0.00	+0.01	+0.02	+0.02

    根據以上數據，我們可以依據測量模型L＝Ls+d來對示值進行校準。假如我們換一種方式，以上10次測量讀取的是實際示值L(如下表)，則我們可以依據測量模型d＝L-Ls來對示值誤差進行校準。

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Li	1.00	1.02	1.03	1.03	1.01	1.02	1.00	1.01	1.02	1.02

    以上兩種方式從原理上講，應該不存在任何問題，只不過是被校準的參量不同而已，前者評出的是示值的不確定度，后者評出的是示值誤差的不確定度。究竟這兩個不確定度是否相同，那就請廣大量友一起來驗證吧。在您看來，認為兩者都是示值誤差的不確定度，但我不認同。后續檢定/校準過程，讀取了標準器和被校器具的兩個值，不可能再用L＝Ls的測量模型了，那么示值的測量模型又是什么呢？

回復 105# 路云

　　謝謝路兄耐心答復。不過，測量模型L＝Ls+d和d＝L-Ls完全是同一個模型，無非是變一下形罷了，它們的輸入量都有兩個，這是單值實物量具的情況。要討論的題目是“示值和示值誤差的測量不確定度是否一樣”，如果路兄認為我說的輸入量d中本身含有示值誤差的成分不可理解的話，我們可以放棄這個分議題的討論，也就是說可以退一步，暫時承認實物量具的示值和示值誤差不確定度相同，但即便如此也得不出“示值和示值誤差校準結果的不確定度相同”的結論。
　　還是那句話，我們不能用個別現象推論一個論題的成立，路兄必須跳出實物量具的例子，用帶有放大、轉換系統和顯示系統的非實物量具（測量儀器）來證明其示值和示值誤差校準結果不確定度相同。因此路兄要么證明了你的論題適用于測量儀器，要么證明測量模型L＝LS與測量模型Δ＝L－LS的輸出量不確定度相同，就可以證明你的結論正確。

回復 104# 285166790

　　測量結果（被檢） ＝測得值（標準器） ＋修正值（被檢）這個公式的使用應該識別被測對象和所用測量設備。
　　在用于測量活動時，被測對象是產品的被測參數，測量結果代表被測對象的最終結果，測得值代表所用測量設備的讀數，修正值（被檢）代表對被檢對象測得值的修正值，這個修正值應該來自于所用測量設備的檢定證書或校準報告給出的修正值。
　　在用于計量檢定/校準活動時，被測對象是被檢測量設備，所用測量設備是計量標準，測量結果代表被檢測量設備的最終檢定結果，測得值代表計量標準的讀數，修正值（被檢）代表對被檢測量設備的測得值的修正值，這個修正值應該來自于所用計量標準的檢定證書或校準報告給出的修正值。
　　因此，實際測量活動中，“修正值”不是未知信息，而是已知信息，修正值的不確定度也是已知信息，其信息來源是合格證、合格證書、校準證書、校準報告等書面文件。

回復 107# 規矩灣錦苑


    您說：修正值的不確定度也是已知信息，其信息來源是合格證、合格證書、校準證書、校準報告等書面文件。按這個說法，如果是已知的，那顯然也只能是標準器的修正值。如果是被檢儀器的修正值，事先你都知道過了，還檢測它干什么呢？我們這里討論的肯定是計量校準活動中，測量結果與它的修正值之間的關系。如果是其它活動的修正值，定義都不一樣，不確定度當然也不一樣，那就沒有討論的必要了。我想樓主在設置這個問題時，肯定是想說在檢定校準中情況，跟其它的事沒關系。

回復 108# 285166790

　　講到“測量不確定度”必然涉及“測量”，“測量”的品種有許許多多稱呼，檢驗、試驗、測試、檢測、測繪、比對……比比皆是，檢定/校準也是測量的一種。因此我們在說測量不確定度時一定要識別被測對象是什么。按照您的疑問，我估計您是在講對測量設備的校準/檢定，而不是在講用測量設備檢測產品。
　　如果您單獨指校準活動，那么被測對象就是被校準的測量設備，測量活動使用的測量設備就是所用計量標準，測量結果就是被校測量設備的校準結果，測量不確定度就是校準結果的不確定度。此時對于公式“測量結果＝測得值＋修正值”就可以翻譯成：校準結果＝計量標準值＋修正值，式中的修正值來自于計量標準校準機構給出的你的計量標準合格證、合格證書、校準證書、校準報告等書面文件，屬于已知信息。
　　如果您想校準測量設備的修正值而不是示值和示值誤差，這就與校準實物量具的“偏差”完全相同。公式“測量結果＝測得值＋修正值”中“校準結果”是被校對象的“修正值”或“偏差”，“測得值”是被校對象的值與所用計量標準值之差（或反號），“修正值”則仍然是你的計量標準檢定機構簽發的合格證、合格證書、校準證書、校準報告等書面文件所給的你們計量標準的修正值。這個“修正值”是計量標準的修正值不是被校測量設備的修正值，被校測量設備的修正值是被測對象，是“測量結果”，公式中的這個修正值也仍然是已知信息。

回復 106# 規矩灣錦苑

    示值誤差的測量模型d＝L-Ls和示值測量模型L＝Ls +d不僅適用于單值實物量具的后續檢定/校準，同樣適用于任何有示值輸出的非實物量具、測量設備、儀器儀表的檢定/校準。因為這類器具的校準過程有個共同的特點，就是需要同時讀取被校器具的實際示值L與標準器所復現的量值Ls，進行比較后得到被校器具的實際示值誤差值d。或者是直接將兩者進行比較獲得被校器具的實際誤差值d，再與標準器所復現的量值Ls取代數和，得到被校器具的實際示值L。我在105樓所列出的數據就是非實物量具(電子秤)的示例，即便是對卡尺、千分尺、百分表、壓力表、電流表、電壓表、轉速表、硬度計、溫度計、頻率計…，等等等等，也都是適用的。而測量模型L＝Ls僅僅適用于定度、定值、賦值、檢測、測試、試驗等被測對象的量值未知的情形，不存在比較操作。嚴格地說，該測量模型評出的不確定度不是校準結果的不確定度，而應該叫測量結果的不確定度。當然，從廣義的角度說“校準”也是一種測量，我們在此也只是針對被校器具是否有示值輸出這一細節加以區別。

回復 110# 路云

　　你說的“非實物量具、測量設備、儀器儀表的檢定/校準，有個共同的特點，就是需要同時讀取被校器具的實際示值L與標準器所復現的量值Ls”，這是校準活動的客觀事實。但如果測量者“進行比較后得到被校器具的實際示值誤差值d”，這個校準活動就不是校準示值而是校準示值誤差了，對于路兄提到的電子秤、卡尺、千分尺、百分表、壓力表、電流表、電壓表、轉速表、硬度計、溫度計、頻率計…，等等等等這些非實物量具均是如此。這是把示值誤差的校準與示值的校準畫了等號，于是才會得出示值和示值誤差的校準結果不確定度相等的錯誤結論。

回復 109# 規矩灣錦苑


   好了，我們還是再樓主到底讓我們討論的是什么問題吧，他的問題是校準結果時按如下格式給出：

                  標準值          示值          示值誤差（修正值）         測量不確定度那么這幾個量在校準結果給出前，應該是未知的。如果其中某個量是通過別的方法得出的，是已知的那就不用討論了，不同來源的量的不確定度顯然是不同的，這個我沒有任何疑義。

回復 111# 規矩灣錦苑

    這不是錯誤的結論，而是規矩兄理解出了偏差。正是因為兩者是一致的，所以才無需在《校準證書》中指明是“示值的不確定度”還是“示值誤差的不確定度”。否則的話，兩者相差如此之大，早就該有國家權威部門出來給出權威性的解釋與規定了，以免給用戶造成嚴重的誤導。“不確定度”實際上與“示值變動性(或重復性)”的功能相當，都是離散性指標，都與誤差大小無關，都是表征被校器具可靠性指標。在校準和不確定度引進之前，所出具的《檢定證書》都是給出了誤差與變動性兩項主要檢定結果。前者表征了器具的準確性，后者表征了器具的可靠性。也無需說明這個“變動性”是“示值的變動性”還是“示值誤差的變動性”，因為他們是一致的。不確定度也與變動性同理，它只表明被校器具所復現的量值不能確定的區間半寬度。示值的不確定度越小，說明器具示值的波動性越小(短期穩定性更可靠)，這就決定了該器具誤差的波動性不可能大(注：誤差的波動性不是誤差，它與誤差的大小無關，誤差大小是“準確度”的事，系統誤差可通過修正手段消除)，因為誤差的變化與示值的變化是同步等幅的。盡管不確定度不完全等同于變動性，不確定度更為科學合理，因為它考慮了各分量間的相關性、概率分布，以及定量的給出了可信性指標(置信概率)。變動性操作簡單并行之有效。兩者在評價被校器具可靠性的功能方面，可謂是異曲同功。故《校準證書》中也只需給出“標準值”、“實測值”、“不確定度”三項結果，或“被校值”、“誤差”、“不確定度”三項結果就足以反映被校器具的“準確度”、“可靠性”與“可信性”信息了。通常無需再給出“變動性(或重復性)”，因為它已包含在不確定度中了。

回復 113# 路云

　　路兄，我覺得我已經說得很清楚了，對于延伸出來的問題咱們可以暫且放棄，僅就示值和示值誤差的不確定度是否相同來討論。我的理由非常簡單：儀器示值和示值誤差的定義完全不同，其測量模型完全不同，因此得出測量不確定度肯定也不同的結論。
　　無論示值誤差的變化與示值的變化是如何同步等幅，這都不是討論的重點，因為示值誤差和示值都是被檢對象，都只是指“測量結果”，因此無非是測量結果的“同步等寬”，或者是測量結果的變化率相同。不確定度與被測量的變化率無關，實際情況是在測量模型中示值誤差的的確確比示值多出一個輸入量，這個多出的輸入量勢必使示值誤差的不確定度大于示值的不確定度。
　　不確定度評定必須緊扣測量模型，偏離測量模型進行的一切不確定度評定都是違反JJF1059.1規定的，都是錯誤的不確定度評定。

回復 112# 285166790

　　樓主提出的問題所給案例是：
　　　　　　在校準證書上給出校準結果時按如下格式給出：
　　　　 標準值          示值          示值誤差         測量不確定度

　　這種格式中，有關“標準值”的信息顯然是已知的，因為它決定于計量標準，對于檢定員來說計量標準的信息是清清楚楚的；“示值”是從被檢測量設備商讀得的，檢定前關于它的信息是未知的；“示值誤差”顯然是被檢對象，也就是測量模型的輸出量，輸出量是要產生測量結果的，也就是說不確定度評定的對象應該是“示值誤差”的不確定度，最后一列“不確定度”應該是測量結果的不確定度。
　　如果對上述分析無異議，那就要寫出輸出量的測量模型了，測量模型理所當然是：第3列示值誤差Δ＝第2列示值L－第1列標準值Ls。測量模型中的輸入量Ls信息已知用一個B類評定足矣。輸入量L的信息未知，迫不得已不得不花錢、花時間、花人力作重復性實驗進行一個A類評定。來自兩個輸入量的標準不確定度分量合成后再乘以包含因子即可得到輸出量示值誤差Δ的擴展不確定度U，這個U就可以填入第４列“測量不確定度”欄目中。因此，如果沒有特別說明，給出的校準證書上的“測量不確定度”應該默認為“示值誤差”的不確定度，不應該誤認為是“示值”的不確定度。

回復 114# 規矩灣錦苑

示值與示值誤差的定義不同，這個很容易理解，也不存在分歧。“測量模型不同得出不確定度的結論也不同”，這個觀點我也原則上同意(條件充分，但非必然)。關鍵是測量模型是否用對。您理解出現偏差的原因是將賦值與示值校準混淆了，賦值不是校準，是測量。它與校準的定義不符，校準的定義是“確定被校對象的示值與相應標準所復現的量值之間的關系”，被校對象都沒有示值，哪有什么關系好確定的呢？細究起來，測量模型也分三種：第一種是賦值的測量模型L＝Ls；第二種是示值的測量模型L＝Ls+d；第三種是示值誤差的測量模型d＝L-Ls。第三種雖然是第二種的推導所得，但卻與實際情況完全吻合。您錯誤的用測量模型一來取代測量模型二，才得出示值誤差測量模型比示值測量模型多出一個輸入量d的結論，導致現在所下的“不確定度與被測量的變化率無關”這個不完全正確的定論。之所以說不完全正確，是指沒有附加限定條件，所謂“不確定度與被測量的變化率無關”是指標準裝置或測量設備復現量值的不確定度(如校準與測量能力CMC)。我們用標準裝置對被校器具進行校準，所得到的是校準結果的不確定度，這個不確定度一定與被校對象的性能有關，但與之后用該被校器具進行測量的被測對象的性能無關。所以說該不確定度是校準過程產生的，謂之“校準結果的不確定度”。經校準后的器具用于測量，此時的這個不確定度就成為該測量設備“復現量值的不確定度”了，它作為測量設備引入的不確定度分量與它的被測對象無關。但用它進行測量所得到的“測量結果的不確定度”卻是與被測對象的性能有關。同理，標準裝置的不確定度分量與被校器具的性能無關，但校準結果的不確定度卻是與被校器具的性能有關。您錯就錯在用測量模型一取代了測量模型二，導致將標準裝置復現量值的不確定度當成了校準結果的不確定度，所以才會得出兩臺重復性相差甚遠的同類被校器具，所得到的校準結果的不確定度居然相同的錯誤結果。

我早就說過了，對于被校(或被測)對象無示值輸出的定值、定度、賦值、檢測、測試、試驗等情況，只能用測量模型一，因為等號兩邊的值是一致的。如果考慮修正量e，則測量模型就變成L＝Ls+e，此處的e并不是模型二中的d，e是標準裝置或測量設備系統誤差的負值，而d是被校(被測對象)的實際誤差。對于被校(或被測)對象有示值輸出的校準來說，只能用模型二，不能用模型一，因為等號左邊的L與等號右邊的Ls是不一致的。即便是考慮系統誤差的修正，那測量模型也應該是L＝(Ls+e)+d。

回復 1# 劉彥剛

                               校準證書上不確定度之新解

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VIM1(1984)之3.09條：測量不確定度 表征被測量的真值所處的量值范圍的評定。

VIM3(2012)：不確定度是包含真值區間的半寬。

誤差理論（史錦順版）：誤差元等于測得值減真值。誤差范圍是誤差元絕對值在一定概率（99.73%）意義下的最大可能值。以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的區間包含真值。

由上可知：不確定度就是誤差范圍。基于此，做如下分析（詳見《誤差理論解謎團》）。

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中國式的校準是給出儀器示值的修正值。修正值等于系統誤差的負值。校準給出被檢儀器的系統誤差，同時要給出該系統誤差的誤差范圍。

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誤差理論的分析如下：

              系統誤差 + 隨機誤差 = 誤差 = 示值 – B

              系統誤差 = 示值 – B – 隨機誤差                                                                      （1）

理想情況是隨機誤差為0，標準的誤差為0，可直接求出真正的系統誤差

              系統誤差(0) = 示值 – B(0)                                                                                  （2）

實際測量按（1）求系統誤差，給出的系統誤差，存在如下的誤差：

              系統誤差的誤差 = 系統誤差 – 系統誤差(0) = –（B–B(0)）– 隨機誤差     （3）

（3）式是誤差元的關系，變成誤差范圍的關系為

             系統誤差的誤差范圍 = 隨機誤差范圍與標準誤差范圍的合成結果。               （4）

        -   

現行不確定度評定，按EX=X–B的模型，分析所得的確定系統的誤差范圍是被檢儀器的隨機誤差范圍與標準的誤差范圍的合成結果。與誤差理論的分析（4）式，不謀而合。

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結論：

1 檢定證書給出的不確定度，是被檢儀器系統誤差的誤差，即儀器示值修正值的不確定度。

2  所給不確定度不是示值的不確定度。因為它不包括系統誤差。

示值的誤差就是實測結果的 | Δ |max。它包括系統誤差和隨機誤差。按VIM1與VM3，這就是示值不確定度。

3 所給不確定度不是示值誤差的不確定度。他包括得太多了，多出被測量的隨機誤差項。

示值誤差的誤差，就是所用標準的誤差。因此示值誤差的不確定度僅包括標準誤差一項。

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再說一遍：校準證書上的不確定度，是被檢儀器系統誤差的不確定度，也就是被檢儀器示值的修正值的不確定度。校準證書上的不確定度，既不是示值的不確定度，也不是示值誤差的不確定度。示值不確定度與示值誤差的不確定度，相差很大，前者包括儀器的系統誤差與隨機誤差，而后者僅包括計量時標準的誤差。現行的不確定度評定，把示值的不確定度與示值誤差的不確定度評成幾乎一樣，這表明是胡亂評定。因此，你說的“不一樣”是對的，不管有多少人，說“一樣”都是錯的。他們的說法，反映了目前不確定度評定的混亂狀態。不確定度沒有構成單元，混亂是必然的。

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回復 116# 路云

　　示值與示值誤差的定義不同，因此測量模型不同，在這一點上我們取得了一致的意見。JJF1059.1的4.2.7條告訴我們“測量模型中的每個輸入量的不確定度均是輸出量的不確定度的來源”，意思就是每一個輸入量都必將給輸出量的測量結果帶來不確定度分量。示值和示值誤差測量模型不同，輸入量個數不同，輸出量的不確定度分量個數也不同，不確定度分量不同要合成相同的標準不確定度和計算出相等的擴展不確定度是不具有普遍性意義的。
　　關于“校準”的定義，其核心的確就是指“賦值”。JJF1001-1998給“校準”的定義是：“在規定條件下，為確定測量儀器或測量系統所指示的量值，或實物量具或參考物質所代表的量值，與對應的由標準所復現的量值之間關系的一組操作。”這就是用計量標準代表的量值為被校測量設備所指示的值或所代表的值進行“賦值”。JJF1001-2011將術語“校準”改為用兩步活動加以定義，其含意核心主要是第一步賦值，第二步對所賦的值不確定度評定，其注3還提醒我們，“通常，只把上述定義中的第一步認為是校準”。這說明新定義只是對舊定義補充了“不確定度評定”的內容，其“賦值”的本性并未改變。
　　JJF1001-2011的7.1給“示值”的定義是“由測量儀器或測量系統給出的量值”，定義的注1指出示值通常是模擬儀器顯示器上“指示的位置”、數字儀器“顯示或打印的數字”、實物量具的“賦值”。7.32條給“示值誤差”的定義則是“測量儀器的示值與對應輸入量的參考量值之差”。顯然示值是儀器上指定位置或指定刻度的值，示值誤差是儀器上指定位置或刻度的值與計量標準值的差，示值誤差比示值多出一個輸入量。對于示值和示值誤差的校準，“賦值”的對象不同，輸入量的個數不同，不確定度分量將不相同，評定出的不確定度結果還能相同嗎？所以儀器的示值和示值誤差的不確定度肯定不相同。
　　路兄給出了三種校準活動的測量模型。L＝Ls是賦值的測量模型，我很贊成。因示值校準就是為儀器某個指定刻度或位置賦值，故L＝Ls就是示值校準的測量模型。d＝L-Ls是示值誤差的測量模型，我們觀點一致。L＝Ls+d和d＝L-Ls之間有相互推導關系，這一點我也贊成，因此某種程度上說L＝Ls+d和d＝L-Ls是一回事的兩種表述。但L＝Ls+d是實物量具示值校準測量模型不是我的觀點，而是量塊檢定規程的規定。這個規定是實際工作的需要，目的是解決使用者對量塊“偏差”的需求。在理論上卻并不是示值的校準，而是“偏差”的校準。偏差和誤差同樣是兩個量值的差，因此我說討論示值和示值誤差的不確定度是否相同時應避開實物量具不談，若用非實物量具的儀器為例證明示值和示值誤差不確定度相同，那么路兄的結論就成立，否則就證明兩者的不確定度不相同。
　　至于討論內容進一步的延伸，測量模型L＝(Ls+e)+d的不確定度評定問題，為了突出討論主題，我建議也暫且回避。

回復 115# 規矩灣錦苑


   好了，我覺得這題歸根結底是樓主出題不嚴謹，我們的報告格式應該是這樣的在校準證書上給出校準結果時按如下格式給出：
　　　（校準結果的最佳估計值）    或者   （由校準結果的最佳估計值 計算出的被檢儀器修正值）         測量不確定度

他這題就有問題，弄個示值出來，也沒說清楚這個示值到底是標準器的還是被檢儀器的，所以題目不嚴謹，我就不討論了。

回復 119# 285166790


   在JJF1059.1-2012，47頁

回復 118# 規矩灣錦苑


   在JJF1059.1-2012，47頁

正如121#提供的資料，在校準證書中，被校準儀器的示值誤差、修正值、校準值（標準值或實際值）具有同樣的擴展不確定度，而示值（對一般顯示儀器）或標稱值（對量具）是不存在不確定度的，它們只是一個校準點而已，對于一個選定的校準點談什么不確定度，更談不上與誰相同。

回復 117# 史錦順

　　VIM1(1984)之3.09條“測量不確定度 表征被測量的真值所處的量值范圍的評定”和VIM3(2012)“不確定度是包含真值區間的半寬”兩者并無矛盾，共同點出了不確定度的本質。史老師所說“誤差（元）等于測得值減真值。誤差范圍是誤差絕對值在一定概率（99.73%）意義下的最大可能值。以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的區間包含真值”，本人也非常贊成。“中國式的校準是給出儀器示值的修正值”，我可以有條件地贊成，因為有許許多多的儀器校準并不給出修正值而只給出最大示值誤差，甚至連最大誤差都不給這給出最大誤差在示值允差范圍內的結論。“修正值等于系統誤差的負值”這句話實實在在。
　　史老師對誤差的推導過程，我相信史老師在誤差理論方面的功底，我沒有細看，但我認為應該是正確的。
　　史老師的結論“檢定證書給出的不確定度，是被檢儀器系統誤差的誤差，即儀器示值修正值的不確定度”，我不敢茍同。因為這句話混淆了誤差與不確定度兩個完全不同的概念，有將其畫等號的嫌疑。系統誤差的誤差仍然沒有脫離“誤差”的概念范疇，如果說“系統誤差”是通過用工作計量標準檢定測量設備而得到，那么系統誤差的誤差就是用計量基準（或更高等級的計量標準）檢定工作計量標準而得到，均為兩者的量值之差，其中被檢對象的量值叫“測量結果”，所用標準或基準的量值叫“參考值”或“約定真值”，測量結果與真值之差就是國家標準規定的“誤差”概念，也就是史老師的“誤差元”概念。
　　“不確定度不是誤差（元）”，對這一點我認為史老師是認可的。“不確定度是誤差范圍”，這一點我和史老師看法不同，需要與史老師商榷。我認為不確定度也不是誤差范圍。史老師談到“以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的區間包含真值”，VIM3(2012)說“不確定度是包含真值區間的半寬”，這兩個說法都對，但我認為說得不是同一個區間，不能因此推導出“不確定度是誤差范圍”。
　　“不確定度是包含真值區間的半寬”并不是區間，也不介意區間位置在哪里，關注的只是區間“半寬”。如果一定要說區間位置，位置將是理論真值的大小，日常工作中可用“上游”測量結果替代。“以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的區間”位置和半寬都是確定的。
　　將這兩個區間加以比較，第一個就是位置完全不同，一個是以被測量理論真值為中心，另一個是以被測量測得值為中心。第二就半寬的寬度而言，兩者也不相同，誤差范圍是標準規范的允許誤差（計量要求）或誤差檢定結果的最大值（計量特性），這是準確規定的或客觀測量得到的，人人對誤差范圍的大小結論都是統一的、相同的；不確定度則是人為主觀評估的，與評估者的信息掌握是否全面、實際檢驗、個人素質、對JJF1059的把握程度甚至情感均有關系，每個人的評估結果并不見得相同，只不過八九不離十罷了。兩個位置不同、寬度也不同的區間如何能畫等號呢？
　　不確定度是測量結果的不確定度，因此校準證書上給出的不確定度是指校準結果的不確定度。校準結果是示值，不確定度就是示值的不確定度，校準結果是示值誤差，不確定度就是示值誤差的不確定度。“現行的不確定度評定，把示值的不確定度與示值誤差的不確定度評成幾乎一樣，這表明是胡亂評定”，對于這個批評我是贊成的，但個別錯誤的評定并不能推翻不確定度評定的理論是正確的。不確定度評估者應該嚴格按JJF1059的2012版規定步驟和方法一絲不茍地進行。示值和示值誤差的不確定度評定必須按評定規定緊扣測量模型，任何脫離測量模型而進行的不確定度評定，評定結果都是錯誤的。

回復 121# 285166790

　　非常感謝你查到了JJF1059.1《規范》中的一個錯誤。附錄A.3.5的例子是液體溫度計“示值”校準的案例，而非“示值誤差”校準的案例，因此其給出的測量模型是y=ts＋Δts，與示值校準一般測量模型y=ts僅多出了Δts這個輸入量。ts是計量標準（標準溫度計）的值，有關計量標準的信息是已知信息，而Δts是計量標準（標準溫度計）的修正值，其相關信息也來自于計量標準的校準證書，是已知信息。測量模型中僅有的兩個輸入量均為已知信息，因此本測量模型的不確定度評定只需要B類評定，而勿需A類評定。所以你引用的《規范》這段話的確是存在問題的。
　　《規范》案例增加了一個A類評定，給出的理由是來自“恒溫槽的溫度起伏、被校溫度計示值重復性”等隨機因素。顯然這是一個多余的或重復的分量，《規范》增加這個分量評定是錯誤的。因為，恒溫槽屬于計量標準的組成部分，“恒溫槽的溫度起伏”應屬于輸入量ts引入分量的子項，不是獨立的一個“分量”，應放入第１個分量的第(3)個子項，“恒溫槽的溫度起伏”是恒溫槽隨時間的“波動性”，是已知信息，根據給出的已知條件半寬為≤0.02℃，只需進行B類評定，按均勻分布評估結果為u3(ts)=0.012℃。三個子項合成后u(ts)=0.013℃。來自“被校溫度計示值重復性”的分量在測量模型中無所依托，是不存在的分量，提及這個分量本身就是個錯誤。
　　將u(ts)與u(Δts)合成得uc=0.0164℃，乘以k=2可得U=0.033℃。
　　如果要校準溫度計的“修正值”，就不是校準“示值”了。修正值其實是誤差的反號，校準修正值就相當于校準示值誤差，測量模型就不是y=ts＋Δts，而是y=tb－(ts＋Δts)。測量模型中的輸入量多出了一個被校溫度計指示值tb，這個tb在校準前信息未知，因此就必須在評定示值校準不確定度基礎上增加一個A類評定u(tb)（即規范中的uA)。評出的修正值uc=0.018℃，擴展不確定度U=0.036℃。
　　也就是說被校液體溫度計示值不確定度U=0.033℃，示值誤差或修正值的不確定度U=0.036℃，示值和示值誤差的不確定度仍然是不相同的。《規范》在示值校準不確定度評定中，評估u(ts)時遺漏了“恒溫槽的溫度波動性”引入的子項，又多出了“被校溫度計示值重復性”引入的分量，嚴重違背了“既不遺漏也不重復”的規定，因此評定結果出現錯誤也就是在所難免了。

回復 124# 規矩灣錦苑


   樓主說的對，例子確實有些問題，我仔細研究了以下，它的步驟是符合規范的要求的，但是沒有考慮到被校溫度計的示值，和標準溫度計示值有相關性這一問題，因為“恒溫槽的溫度起伏” ，是同時對被校溫度計和標準溫度有影響的，所以應該進行這兩個量的相關性分析，乘以相關性系數。    但是最終這個修正值和校準值的不確定度是否我仍然持保留觀點，雖然計算公式是明顯不同的，但是C=ts+△t-t，但這個t在計算中是個定值，不是變量，C=y-t，y才是被檢溫度計的讀數，它是變化未知的。所以t這個數值本身在公式中是沒有不確定度分量的。   如果按照您的公式y=tb－(ts＋Δts)，tb也是變量，那么它和(ts＋Δts)同時受“恒溫槽的溫度起伏” 影響，有明顯的相關性，也不是簡單的合成，也要乘相關性系數，所以最終不確定度值仍然可能是相同的，計算比較復雜，我只能分析到這了，