請教平板平面度檢驗的高人

各位高人，我在實際工作中的平板檢定中發現 我師傅教我的平板檢定方法和規程上有一點不同。我在上級計量部門學習時問那里的師傅 他說的也不清不楚的。這給我在工作中造成了困擾。
    我的具體問題就是：在用對角線法檢定平板的時候規程上的數據處理是第一個橋板跨距規程上是直接就有讀數42。而我在實際工作中。我師傅教給我的是需要調零的。也就是說 以規程上的630X400為例他的數據是A1~E5的數據分別為:/、42、44、46、44而我在實際操作中卻是：/、0、2、4、2、當時我是在檢定平尺我就為這個問題咨詢我師傅時他說這個不影響最后的結果。我認同了，因為我在平尺的數據處理時發現結果沒有什么不同。
      但是我在檢定平板的時候卻發現我有了新的疑問！比如在平板的數據處理中A1、A5和E1、 E5這四個點的數據是需要直接照抄開對角線A1~E5和E1~A5處理得出的數據的那么是不是說我在實際工作中應該只是兩條對角線的第一個橋板跨距水平儀讀數調整零位。后面的檢測中應該是水平儀放上去是什么讀數 我就記錄什么讀數呢？還是說無論怎么樣都沒有什么影響呢？
     我寫的可能有點不清楚，其實我最主要的問題就是：在實際檢定平板過程中，是不是應該水平儀放在平板上是什么讀數就記錄什么。平板檢測中除了兩條對角線，后面的6條線的數據開頭記錄的水平儀讀數不需要調整？因為規程上的數據處理例子上都是直接出讀數的。比如我前面提出的問題里的A1~E5的數據是0、XX、XX、XX、XX而不像我在工作中的數據處理是0、0、XX、XX、XX。我在實際工作中是每條線的處理都是調零以后的數據都是0、0、XX、XX、XX。這樣是否不對呢？
    水平太低，寫的不知道高人們能否看明白。如果有人看明白了望解答！ 謝謝，謝謝！

在實際檢定平板過程中，水平儀放在平板上是什么讀數就記錄什么。平板檢測中除了兩條對角線，后面的6條線的數據開頭記錄的水平儀讀數不需要調整，在數據處理中進行調整。

回復 1# xilin


    你提出來的問題，應該是你對使用小角度測量儀器以“節距法”測量平直度原理不夠清楚，以及對使用對角線確定的評定基準位置的數據處理方法、布線布點方式不夠清楚，特別是對兩端點連線的最基本評定、計算直線度原理不夠清楚所致（規程中的公式8）。你師傅教你的平板檢測數據處理與規程完全一樣，應該是正確的，只可能在道理上沒有給你講清楚罷了:
    規程上給出的a1~e5截面上的檢測原始數據是:—、42、44、46、44.............①；
    而你師傅教你a1~e5截面上所謂的調零后檢測原始數據是：—、0、2、4、2.... ②；
    我們可以看一下上面兩行檢測數據，數據 ②所謂調零后的數據除—外（固有的起始讀數0)，后面的0、2、4、2四個讀數完全可以看做①檢測原始數據42、44、46、44這四個讀數都減去第一個跨距的讀數42，所得到的就是規程中的所謂相對值數據，規程中的計算公式就是表格中的第四列ai′＝ai″-a1″[公式中的a1″中的序號1應該看做第一個跨距的序號，而非測量點序號1，因為考慮到固有的起始讀數0（也就是—點，所以對角線布線布點方式是偶數跨、奇數點，跨數＝點數－1）]，通過上面的簡單解釋，可以看出①數據與②數據從小角度測量的特定方面來講，兩組數據是完全一樣的，所以數據處理后得到的檢測結果完全一樣，這個在搞清楚“節距法”小角度測量原理以及兩端點連線計算公式的基礎上，應該不會有異議的。當然不用②數據處理，直接用①數據進行處理也是可以的，只不過①數據直接進行處理，當使用表格計算處理時，由于數字相對較大，可能在換算線值及計算時相對麻煩了些，當使用作圖計算處理時，被測截面的誤差曲線（實際為折線）相對比較陡一些，作圖紙可能浪費點，且誤差曲線示意性差了點；而使用②數據進行數據處理相對簡單、直觀、明確，這也就是①數據與②數據的不是差別的差別吧。這樣的解釋不知道你是否能看明白，也可以再仔細看一下規程，把前面提到的幾個原理性的東西搞清楚，理解起來也就簡單多了。
      你在后面談到的“平板的數據處理中a1、a5和e1、 e5這四個點的數據是需要直接照抄對角線a1~e5和e1~a5處理得出的數據”的問題，應該是你把測量原始讀數、兩端點連線計算得到的被測截面各點的直線度以及使用對角線確定的評定基準位置所得到的被測面上各點的平面度有些搞混了。也就是a1、a5和e1、 e5這四個點的平面度數值肯定與a1~e5和e1~a5截面四個相對應角點數值一樣，也就是你所談到“照抄”，這是對角線評定方法的定義決定的，但各個被測截面的原始測量數據，肯定是不一樣的，是不應該照抄的。所以被測平面的各個被測截面在測量過程中是相互獨立的，所有的測量截面（即測量線）在大致調整到水平狀態時，均無需對水平儀做所謂的調零調整，當然由于電子水平儀的示值誤差與氣泡式水平儀的不同，應該在測量開始時盡量調整其在零位附近（非一定顯示0），但在每一個截面的測量過程中，不得再對電子水平儀進行調整，因為電子水平儀在偏離零位較遠的位置使用，帶來的測量誤差會相對變大。

回復 1# xilin

　　你師傅說的方法和你實際采用的方法都是正確的，它們的測量基準都是第一個角點（起始點），它們的評定基準都是兩端點連線，方法完全相同，要說不同，無非是讀數方式不同而已。無論哪種讀數方式，第一步都是要統一測量基準，即要用累計的方法把各點讀數統一到以起始點（第一個角點）為測量基準（讀數基準）上來。然后才能進入第二個步驟平直度誤差的評定，即根據評定基準的要求進一步評定直線度或者平面度誤差，因此它們本質上并沒有不同。以你的案例可以看出：
　　方法一：
　　對讀數0、42、44、46、44，第一步用累計法統一測量基準，得統一測量基準后的讀數值：0、42、86、132、176；
　　第二步用兩端點連線作為評定基準，令首尾兩點等高，即令0=176＋4X，得單位旋轉量X=－44，可得到各點旋轉量分別是：0、-44、-88、-132、-176，與統一測量基準后的值（累計值）分別對應相加即可得測量結果：0、-2、-2、0、0。
　　方法二：
　　對讀數0、0、2、4、2，第一步用累計法統一測量基準，得統一測量基準后的讀數值：0、0、2、6、8；
　　第二步用兩端點連線作為評定基準，令首尾兩點等高，即令0=8＋4X，得單位旋轉量X=－2，可得到各點旋轉量分別是：0、-2、-4、-6、-8，與統一測量基準后的值（累計值）分別對應相加即可得測量結果：0、-2、-2、0、0。
　　從上面的兩種不同讀數方式的最終計算結果可以看出，無論你用什么讀數方式，當起始點是同一個，且評定基準相同時（本案例都是兩端點連線）時，兩種方法的最終測量結果也一定是完全相同的。

探討問題的基本概念應該清楚、規范，把“第一個角點（起始點）”說成測量基準或莫須有的什么讀數基準是會對他人產生誤導的。
     在使用小角度儀器以節距法進行的平直度測量中，測量基準對使用自準直儀類小角度測量儀器來講，其測量基準就是儀器的主光軸，對使用水平儀類小角度測量儀器來講，測量基準就是絕對或相對水平面，這是共識的東西，把被測量面的第一個角點（起始點）歸類到測量基準應該是毫無道理的。當按照對角線方式布線布點時，每一個被測截面都是獨立的，測量過程中它們并沒有相互關系，只是在后面按對角線確定的理想平面進行的評定過程中，我們才根據對角線評定方法的定義將各個截面的直線度數據轉換到通過或平行以及中間點的復合的兩條對角線確定的評定基準上來的平面度數據；即使按方格法方式布線布點時，第一個角點（起始點）也只是在測量基準—— 絕對或相對水平面上，而不能說一個點就是什么測量基準啊！所以，在使用小角度儀器以節距法進行的平直度測量中，測量基準只可能是線（光軸直線或絕對相對水平線或面（絕對相對水平面），這樣，所謂統一測量基準的說法就明顯的毫無道理了。

　　呵呵，又和xqbijc老師在平直度測量理論的不同觀點撞車了，沒關系，我們就求同存異吧，也許xqbijc老師說的對，但是在我沒有被老師說服之前，我還是堅持自己的意見。
　　在使用小角度測量儀（水平儀、準直儀等）與橋板組合在一起的測量裝置測量平面度和直線度誤差時，起始點就是橋板的最前面的支撐點，這個支撐點（編號0的受檢點）是后面一個支撐點（編號1的受檢點）的讀數參照物（讀數的參照物就是測量基準）。以后各受檢點分別是參照相鄰的前一個受檢點讀數的，即2點相對于1點讀數，3點相對于2點讀數，依此類推。
　　因此，這種測量方法的測量基準是變化的，數據處理的第一步就是測量數據必須統一到一個測量基準上去。常用的測量基準統一的方法就是用累積法統一到編號0的測量基準上去。統一了測量基準的測量數據才能夠進行第二步，按照技術標準或者顧客規定的評定基準來評定平面度和直線度誤差。
　　正因為是這個道理，所以樓主的兩種方法讀數都是正確的，受檢點編號分別為0、1、2、3、4，讀數0、42、44、46、44，和讀數0、0、2、4、2都沒有問題，甚至還可以假設任一一個數據為0，比如假設45為0，讀數就是0、－3、－1、+1、－1也沒有關系。0點是測量基準因此其讀數值必須為0，后面的讀數都是組合儀器的讀數，決定于組合儀器的零位，可以假設任意一個數據為儀器零位。第一組讀數0、42、44、46、44就是假設組合儀器的零位是0；第二組讀數0、0、2、4、2就是假設組合儀器零位是42；第三組讀數0、－3、－1、＋1、－1就是假設組合儀器的零位是45。
　　無論假設組合儀器的零位是多少，只要大家都以起始點0點為測量基準進行統一，然后再按評定基準（本案例是兩端點連線）進行處理，最終測量結果一定是完全相同的。之所以出現原始讀數一開始就很大，完全是水平儀和橋板組合后的零位或者被檢對象的水平調整不到位出現了重大偏差。理論上這個偏差無論是多大，為了后續數據處理簡單和方便，只要我們假設任何一個接近于這個偏差值的數為組合儀器的0位，并不影響最終測量結果的正確性。不過，我還是建議把被檢對象盡量調整到水平，否則因為操作中很難保持橋板移動方向保持在一條直線上，方向的變化會因為被測對象的不水平帶來較大測量誤差。

在平直度測量過程中，測量基準到底是什么？是固有不變的，還是所謂的大量的不斷變化的點，用單純的撞車來評述，已經不是很合適了，應該是過于固執吧。
     在過去的許多帖子里，自己關于節距法、小角度測量的原理、兩端點連線計算公式以及所謂的測量基準和評定基準等基本概念的東西已經談的不少了，但是由于個人表述水平差了那么一點，或者其它某種原因，別人不愿意或不能夠接受，所以今天我也不想再去多談什么了，引用一段JJG117-2005《平板》規程的原話，讓大家自己去看，去悟。當然規程也不能講就是完全正確，完全可以去評議，甚至去推翻。
    在JJG117-2005《平板》規程的“6.3.4.3 節距法”  的描述中有這樣一句話，“將被測截面分成若干段，用角度測量儀器測量其相對于測量基準(自然水平或光軸 ) 的傾角變化，再經計算求得被測截面各測量點對兩端點連線的偏差，然后根據平面度評定方法，計算求得工作面各截面測量點對評定基準的偏差。測量時，應考慮角度測量儀器的測量方向”。

“之所以出現原始讀數一開始就很大，完全是水平儀和橋板組合后的零位或者被檢對象的水平調整不到位出現了重大偏差”。
      對于上述這段話，我在過去的帖子里，已經談到，完全是由于對電子水平儀的零位（或稱零值誤差）狀況不了解所致。電子水平儀相對于一般氣泡式水平儀的零位是不同的，前者是可調整的，后者是可調修的，正常的調整和不合格后的調修，不可混為一談。我們知道電子水平儀的零位并不一定是顯示0，甚至是顯示在0附近的一個較小的數，那么在測量過程中“原始讀數一開始就很大”，并不一定就是偏離了電子水平儀的零位，且完全可能就是其零位或零位附近，如果這一點能夠搞清楚，后面什么所謂“零位或者....水平調整不到位出現了重大偏差”的結論應該就是想象中的“重大”誤判了。
     不去多費口舌，依舊摘錄一段JJG103-2005《電子水平儀和合像水平儀》規程中的一段原話，讓大家自己去看，去悟。當然規程也不能講就是完全正確，完全可以去評議，甚至去推翻。
     在JJG103-2005《電子水平儀和合像水平儀》規程的“6.3.8 零值誤差6.3.8.1 檢定前，對數顯式電子水平儀先使用調零旋鈕將其調整到水平零值”；在這里，我提請大家注意，上述話中的“調整到水平零值”，并沒有提到需要調整到數值0或非“很大數”，這顯然與電子水平儀的零位相對于一般氣泡式水平儀的零位不同有關。再者，電子水平儀零值誤差的檢定順序是先調整（非調修），后檢定，而不像某些人的操作順序為拿來就撿，誤檢、誤判后，再動用莫須有的調修工具進行處理。話說的多了些，是希望大家能有所理解或提高，包括某位版主。

平直度測量方面的有關爭論，不應該因為粘貼了規程的某些話語，就戛然而止，畢竟現行平板規程并沒有完美到無瑕疵的程度。繼續討論將有利于平板規程的修訂（10月12日開始對報審稿進行審定），而且這是有時段性的，所以實事求是的探討對新平板規程的出現應該是有益的。

　　我非常贊同xqbijc老師9樓的意見。
　　我認為測量設備的工作原理和測量方法的原理不能混為一談。樓主的問題是涉及平面度和直線度的間接測量的問題，下面以直線度的間接測量為例談談我的看法：
　　一、關于讀數方法
　　直線度誤差間接測量可以簡單地視為：將被測實際要素的長度均勻分布若干個采樣點，對每個采樣點相對于測量基準讀數，然后按照規定的評定基準進行數據處理，獲得其直線度誤差。直線度間接測量的讀數原理主要有三種：
　　1.相對同一個參考對象（測量基準）來讀取測量數據。例如在平板上用打表法，是參照同一個模擬理想平面（平板工作面）讀數；用自準直儀和光靶測量，光靶放在各受檢點位置均參照自準直儀射出的同一條光束讀數；鋼絲法就是用測微表或者顯微鏡參照同一條拉直的鋼絲讀取各受檢點的數據。這些讀數方法都是讀取各受檢點相對于同一個測量基準的差。因此過去曾經有人稱為平直度測量的“一點法”，基于用同一個測量基準與受檢點這一個點相比較進行讀數。
　　2.后一受檢點相對于前一受檢點讀取測量數據。其最主要的特征就是使用了“橋板”這個工具。橋板的跨距就是相鄰受檢點的距離，而不在于讀數時使用了什么工作原理的測量儀器。設被測實際要素的受檢點分別為0、1、2、3、……、n，則：1點是相對于0點讀取數據，2點相對于1點讀取數據，3點相對于2點讀取數據，依此類推讀取各受檢點數據。這種測量方法的測量基準是變化的，讀取的是兩個受檢點之間的差。所以過去曾經有人稱它為平直度測量的“兩點法”。
　　3.以兩個受檢點的連線為讀數參考對象讀取第三個受檢點的讀數。例如將相鄰兩個受檢點相連作為讀數參考對象讀取后一點的數據可稱之為“跨步儀法”；以某受檢點的前后兩個受檢點的連線為讀數參考對象，讀取該受檢點的數據，可稱之為“表橋法”；用平面平晶測量長平尺的方法的讀數原理和表橋法相同。這些測量方法的測量基準也是變化的。因為測量中連同受檢點共涉及了三個受檢點，因此過去有人又稱為平直度測量的“三點法”。
　　測量基準不變的“一點法”測量基準是唯一的，因此不存在測量基準的再處理，讀取的數據可以直接轉入下一步用規定的評定基準評定被測實際要素的直線度誤差。測量基準在測量過程中不斷變化的“兩點法”和“三點法”的測量數據，不能直接進入直線度評定，必須首先通過數據處理把原始測量數據統一到同一個測量基準。“兩點法”統一測量基準的簡便有效的方法就是對測量數據進行累計，統一測量基準后才能夠進入下一步用規定的評定基準評定被測實際要素的直線度誤差。
　　二、關于“兩點法”使用的測量設備工作原理
　　“兩點法”使用的測量設備工作原理可以是各種各樣的。可以是純水準泡的框式水平儀，可以是光學合像的合像水平儀，可以是數字式的電子水平儀，常用的還有自準直儀等其它小角度測量儀。測量儀器的工作原理正是xqbijc老師所講的和所擇抄的工作原理，對儀器的工作原理我完全贊同，并無異議。
　　但是儀器的工作原理并不是測量中讀數方法的工作原理。正象在測量直徑尺寸時，用純機械式量具，還是電子式儀器，或者是高度復雜的機光電微電子一體化現代化測量設備，可供選擇的測量設備許許多多，無論儀器工作原理千變萬化，但最終決定測量數據處理方法的不是測量設備的工作原理，而是測量方法的計算公式，即“測量模型”（過去曾稱為“數學模型”）。把測量設備的工作原理與測量方法的原理混在一起分析，無疑是把簡單的測量問題復雜化了。

　　對于平面度測量而言，和直線度測量相似，無非是把被測表面均勻分選擇若干個受檢點，對每個受檢點相對于測量基準讀數，然后按照規定的評定基準進行數據處理，獲得其平面度誤差，沒有必要再把測量設備的工作原理考慮其中，以至于想象得太復雜。
　　實際上平面度的間接測量我們可以取任意一個點作為各受檢點的讀數參考對象，只不過取最原始的第一個角點作為測量基準是最簡單不過的了。
　　如果我們暫且認可“一點法”、“兩點法”、“三點法”的說法，我認為所謂的“一點法”中作為第一個角點（起始點）的讀數實際上與那個唯一的讀數參考對象（測量基準）是一致的，每個受檢點相對于測量基準的讀數就可以看作為相對于第一個角點的讀數。例如用大平板和指示表檢定小平板平面度，或者用三坐標測量機檢定平板平面度，以及用激光自動跟蹤儀檢測大平面的平面度等，就屬于“一點法”。
　　由于“兩點法”的測量基準的不同一，就必須統一到同一個測量基準上去。把測量數據進行累計統一到起始的第一個角點上去，是最簡便有效的方法了。
　　另外值得一提的是，橋板與測量儀器的組合應該作為一個整體，已經變為另一個完整的測量設備（測量系統）。組合的測量系統分度值(a)已經不是水平儀或者自準直儀的分度值(τ)了，其分度值的計量單位也不再是mm/m和秒（″），它們的計量單位已經是微米（μm）了，它們的分度值分別是：
　　1.儀器分度值用mmlm表示時，a= τ·L　(μm) ；式中：τ— 儀器分度值，mm/m；L— 橋板跨距，mm。
　　例如橋板跨距L＝200mm，水平儀分度值τ＝0.01mm/m，則組合測量系統分度值為a＝0.01×200＝2(μm)。
　　2.儀器分度值用角值(”)表示時，a=0.005 τ·L　(μm)；式中：τ— 儀器分度值，角度秒（″）；L— 橋板跨距，mm。
　　例如橋板跨距L＝200mm，自準直儀分度值τ＝1″，則組合測量系統分度值為a＝0.005×1×200＝1(μm)。

夸夸其談了許多，但是卻沒有觸及使用小角度測量儀器以“節距法”進行的平直度測量，其測量基準到底是不斷變化的眾多或無數個點，還是我多次談到和規程中明確提到的自然水平面（或線）及儀器的主光軸。（注：自然水平包括絕對或相對水平。）在探討中沒人將測量設備的工作原理和測量方法的原理混為一談，所以不應該無故延伸話題。
      使用小角度測量儀器以“節距法”進行的平直度測量，其測量基準到底是什么？我在過去許多帖子里多次談到：把被測截面分成若干段，使用小角度測量儀器，測出每段兩點間連線或連線的正、反向延長線相對測量基準的夾角，也就是講夾角是相對同一個測量基準來講的，這樣通過這若干個夾角間的相對同一個測量基準的相互關系，根據tanθ≈θ的小角度測量近似關系，推導出兩端點連線計算公式，而每段兩點間連線或連線的正、反向延長線相對某一個點不可能形成夾角，這是由小學數學課中角的定義來決定的。所以所謂的“節距法”測量原理，簡單的講就是用有限個被測截面的點來代替無數個點，用被測截面的誤差折線來近似的代替被測截面的誤差曲線。個人認為，上面的簡單文字描述，應該能夠從測量原理的角度把測量基準到底是什么講清楚，當然裝睡就不好說了。
     所謂的“打表法”及“表橋法”不屬于小角度測量，所以不應該把所探討的簡單問題鋪的面太廣，測量基準是什么這樣簡單的問題，在道理非常清楚，規程中也明確講明的情況下，都無法取得認識上的統一，再把面更廣的無多大關系的什么一點、兩點、三點等所謂的“法”放在這里來論述，既沒有意思，也確存在把水攪渾的嫌疑。所以固執的過了度也就不能稱其為固執了

　　“節距法”是什么方法？不就是因為使用了“橋板”嗎？把被測實際要素均勻分布若干個受檢點，讓橋板的跨距等于相鄰兩個受檢點的距離，進行平面度和直線度測量，就是“節距法”呀。過去有人稱為“兩點法”的方法，其“學名”就是“節距法”。在上面兩個帖子里我重點就是說的節距法。
　　老師所說的自然水平面（或線）也好，儀器的主光軸也罷，所謂“形成小角度”的測量原理，這都是測量儀器的工作原理，我承認這些小角度測量儀器的工作原理就是老師所說的原理。可是現在討論的是平面度和直線度的測量原理，還需要去考慮儀器的原理嗎，那是在平直度測量實施之前已經解決了的問題。正象其它科學研究一樣，總不能在研究微積分問題時還去糾結加減法的理論根據吧，或者在制造手機時還去研究電荷從負極到正極運動，還是從正極向負極運動吧。
　　同樣，節距法測量平直度沒有必要再去糾結水平儀或者自準直儀的什么小角度測量原理，它的測量原理前人已經解決，我們在實施平直度測量時無非就是用它讀個數而已。至于它的原理根本不要再去管它，只要把組合起來的測量系統分度值及其計量單位搞清楚就行了。測量儀器原來的分度值計量單位是小角度計量單位（mm/m或者″）。節距法使用了橋板，橋板跨距與被測實際要素的兩相鄰受檢點距離相等，這才是節距法的本質所在。因此，使用橋板后的整個測量系統的分度值計量單位已經變為μm，和儀器的小角度工作原理不再相干。我認為現在之所以搞的平面度測量那么讓人費解，就是因為一直把儀器工作原理攪合在測量原理里。其實把儀器工作原理放棄不要管，直接談平直度測量，平直度的測量也是非常淺顯易懂的。
　　另外，我之所以延伸一點所謂的“一點法”和“三點法”，無非是想比較或者強調一下“節距法”(即所謂的“兩點法”）讀數的特點。其讀數特點與其它讀數方法的特點不同之處，就在于其測量基準是變化的，是后一個受檢點的讀數是把前一個受檢點作為讀數參照物，即把前一個受檢點作為測量基準。節距法的讀數原理僅此而已，沒有必要再去糾結儀器的工作原理了，沒有必要去搞那么復雜。如果大家感到我對信息的延伸過于啰嗦或者夸夸其談，在此因浪費了大家的眼球和時光，向大家表示抱歉了。

12樓的論述很精辟，講到了小角度量儀采用“節距法”進行平直度測量的原理。
規矩灣關于橋板相對基準的闡述聽起來也沒錯，對于橋板的傾角來說，可以認為前一受檢點是后一受檢點的參考基準，并以此判斷角度的正負。不過假如使用自準直儀來測量橋板的角度變化，那么還是應該像xqbijc老師所說的那樣，自準直儀的光軸才是貫穿前后的、唯一的角度基準。橋板讀數都是相對它來的。
從累計誤差計算的角度來理解，考慮把橋板的前一受檢點作為后一受檢點的參考，即相對基準進行計算，這種觀念本身也沒有什么錯誤。
個人觀點，僅供參考；如有不對，歡迎指正。

回復 14# 星空漫步

　　我也認為xqbljc老師論述很精辟，他精辟地講述了小角度測量儀的工作原理，但我和他的分歧在于那并不是“節距法”進行平直度測量的原理。節距法測量平直度的工作原理其實很簡單，就是將前一個受檢點作為讀數參考對象讀取后一個受檢點的測量數據，用不到涉及“小角度測量原理”那么復雜的事情。
　　自準直儀可以用于“一點法”測量，也可以用于“兩點法”測量。這里補充說明一下：在國家標準GB/T11336《直線度誤差檢測》和GB/T11337《平面度誤差檢測》中均稱“一點法”為“直接測量法”，稱“兩點法（節距法）”和“三點法”為“間接測量法”，因此不妨我們可以認為“一點法”、“兩點法”和“節距法”是部分平直度測量者給“直接測量法”和“間接測量法”起的乳名。
　　準直儀用于“一點法”時，光靶是依次直接放在各受檢點位置上，以自準直儀發出的光束為同一個測量基準進行測量。在此時老兄說的是對的，使用自準直儀來測量各受檢點與自準直儀光束發射點連線與光束夾角的角度變化，此時自準直儀的光軸是貫穿前后的、唯一的角度基準，各受檢點均相對于這條貫穿前后的光軸（直線）來讀數。用同一個測量基準，一個一個受檢點進行測量，測量某一個受檢點并不牽涉到其它的受檢點，這就是有些平直度測量前輩之所以稱之為“一點法”的原因。
　　自準直儀用于“節距法”時，光靶放在橋板上，橋板兩個支撐點分別放置在兩個相鄰受檢點位置上測量，此時讀取的是后一個受檢點相對于前一個受檢點的高度差。前一個受檢點是后一個受檢點讀數的參考對象（測量基準），自準直儀發出的光束已經失去測量基準的作用，自準直儀在整個新的測量系統中僅僅起讀數裝置（新系統的一個部件）的作用。它原來的分度值計量單位是秒（″），與橋板共同組合成新的測量系統后，新測量系統的分度值計量單位不再是秒，變成了長度單位微米（μm），因此新測量系統讀取的是后一點相對于前一點的“高度差”，而不是“角度差”。自準直儀的“小角度工作原理”在節距法測量中已經是過眼云煙，管它是什么原理呢，哪怕它是核技術、微電子工作原理又有什么關系呢，我們現在的任務是應用，沒必要把新測量系統的復雜構成和工作原理抱住不放，完全可以對其視而不見，把它看成一把分度值精密到微米級的鋼直尺也就足夠了（新系統的分度值計算公式見11樓）。因為測量中每一次讀數都離不開兩個受檢點，這就是有些平直度測量前輩之所以稱之為“二點法”的原因。
　　因為“一點法”測量基準是唯一的，各受檢點都相對于同一個參考對象（光軸）讀數，“兩點法”測量基準是變化的，后一點相對于前一點來讀數，所以一點法不需要統一基準，原始讀數可以直接按評定基準要求進入平直度評定，而兩點法（節距法）必須在進入平直度評定之前用讀數累計的方法統一到同一個測量基準上去，這個統一的測量基準就是起始點（0點）。

在探討問題之前，首先強調從自身做起，端正探討問題的態度，鄙視胡攪蠻纏者。
      【“節距法”是什么方法？不就是因為使用了“橋板”嗎？】，話語中透出藐視，不可一世的狂妄，“節距法”僅僅是使用了橋板嗎?!它是把不可能解決的被測截面的無數個點的測量，簡化落實為可行的有限個點的測量，并用被測截面的誤差折線近似的替代其誤差曲線，這在理論與實踐中解決了平直度測量中使用最為廣泛的一種方法。所以它的技術含義絕不是“讓橋板的跨距等于相鄰兩個受檢點的距離”那樣簡單，平板現行規程對“節距法”做出了精準、明確的文字解釋，此解釋在征求意見稿中一個字，甚至一個標點符號都沒有改動，對“節距法”的實質都搞不清楚，妄談什么“學名”、“俗稱”、“乳名”，應該是缺乏自知之明的表現吧。
       小角度測量原理與小角度測量儀的工作原理是兩件完全不同的事情，我在論壇的帖子里從來沒談過小角度測量儀的工作原理，因為那是最基本且大家所熟知的常識性東西，沒必要也沒那么大的篇幅及時間來談或炫耀這些東西，也就是講，沒人在探討平直度測量時將測量原理同儀器的工作原理混為一談，只能是攪渾吧。
       探討問題時，由于水平、接觸面、理解的偏差等因素，說錯話是正常的事情，雖然從事幾何量計量工作若干年，但對專業方面的東西不知或錯誤理解的東西還是不少，這應該是正常的，畢竟活到老學到老嗎，但明明有明確的答案及明確的論述，依舊固執己見、歪理錯辨、回避主題、東扯西扯、故弄玄虛.......，這有意思嗎？！自己會有進步或提高嗎？！能蒙混過我們論壇許多專業人員的眼睛嗎？！只能是聰明反被聰明誤吧。
       平直度測量的技術問題再深入的探討已經沒什么意義了，因為有意義的技術探討首先取決于正確的探討問題的態度。

回復 17# xqbljc

　　我并沒有貌似“節距法”，節距法本來就是平直度測量不可缺少的極其重要的一種方法，節距法也是我非常推崇的一種平直度測量方法。我說“節距法不就是使用了橋板嗎？”目的是點出節距法的本質所在。使用橋板是節距法的本質，至于使用什么測量儀無關緊要，凡是可以使用的儀器無論工作原理是什么，都可以使用，最常見的是就是水平儀和自準直儀。不使用橋板的測量法，無論使用什么測量儀，都不能稱為“節距法”。我只是認為我們的一些平直度測量專家們沒有必要把簡單的節距法說的那么復雜，說的那么復雜對從事平直度檢測新手并不是好事。
　　稱“節距法”為某些平直度測量人員心中的“俗稱”、“乳名”正是表達對節距法的愛，而不是對節距法貌似。眾所周知關于直線度檢測和平面度檢測的國家標準GB/T11336和GB/T11337對平直度的檢測方法分類中并沒有什么“節距法”，所謂的節距法在測量方法分類中只不過是“間接測量法”中使用橋板進行測量的方法而已。“節距法”僅僅出現在《平板》檢定規程這一個標準中。我并不反對“節距法”的叫法，甚至也不反對“兩點法”的叫法，我只是說“節距法”和“兩點法”只是在部分平直度測量者那里這么稱呼，叫法不同，本質是一樣的，部分平直度測量者稱呼的節距法和兩點法在國家平直度檢測的標準中的正式稱呼是“間接測量法”，難道這也算缺乏自知之明嗎。
　　如果老師認為“小角度測量原理與小角度測量儀的工作原理是兩件完全不同的事情”，堅持把小角度測量原理捆綁在節距法平直度測量方法上，當然也并不是什么繆誤，我只是認為沒有必要這么捆綁。我的意見是節距法僅僅在于使用了跨距等于相鄰兩個受檢點距離的橋板，把光靶或者水平儀放在橋板上，使用讀數裝置（水平儀的讀數裝置或者自準直儀的讀數裝置）讀取后一個受檢點相對于前一個受檢點的高度差。橋板和測量儀已經共同組合為一個新的測量系統，至于測量儀是水平儀、自準直儀還是其他什么儀，什么小角度測量原理，根本不用去管它。新的測量系統的讀數值已經不是“小角度差”而是“高度差”了。在理解中微米可以簡單化到用分度值達到微米級的鋼直尺測量前后兩個受檢點的高度差。
　　我認為我探討問題的態度是端正的，探討問題的心態始終是平和的，我們的探討也是有益的，也誠心誠意地希望老師不必動氣。我的語言中若有沖撞之處，敬請老師直言，無論多么嚴厲我保證都不會生氣。如果老師認為我是“固執己見、歪理錯辨、回避主題、東扯西扯、故弄玄虛.......”，認為我“胡攪蠻纏”，我只能表示抱歉，我只是說明我的觀點，說的對與不對，老師和量友們可以接受，可以拒絕，可以批評，可以指正。但在老師沒有指出我的觀點錯誤的本質之前，我還是要固執己見。我誠心誠意地懇求老師指出我的觀點理歪之處，錯之根本。

回復 16# 規矩灣錦苑


   

自準直儀用于“節距法”時，光靶放在橋板上，橋板兩個支撐點分別放置在兩個相鄰受檢點位置上測量，此時讀取的是后一個受檢點相對于前一個受檢點的高度差。......，與橋板共同組合成新的測量系統后，新測量系統的分度值計量單位不再是秒，變成了長度單位微米（μm），因此新測量系統讀取的是后一點相對于前一點的“高度差”，而不是“角度差”。

首先，我對所謂的“一點法”、“兩點法”、“三點法”這種名稱分類不太贊同，測量平直度哪有只用1~3點的，所以我總感覺這樣叫有些文不對題；

其次，在自準直儀加橋板的測量中，自準直儀所讀取的數值始終是“角度”，而不是“高度”！只不過在節距法的數據處理過程中，需要根據橋板跨距把角度變化轉換為高度變化吧了。所以我對自準直儀用于節距法時的新系統(可以直接)讀取的是高度差而不是角度差之觀點，不能認同。

回復 19# 星空漫步

關于測量方法的名稱和分類
　　是的，對“一點法”、“兩點法”、“三點法”的叫法，我一開始和老兄一樣持反對意見，并不認同。在和那些平直度檢測前輩的討論中，他們說服了我。以直線度檢測為例，如果把被測實際表面均勻分布選擇受檢點序號為0、1、2、3、……、n，他們的理由是：
　　當建立一個測量基準（直線）后，把基準直線的位置視為“標高”，我們依次將每個受檢點的位置高度與標準高相比較，受檢點的高度與標高比較測量讀數時，只考慮這一個受檢點，不和其他任何受檢點發生關系，這就是他們叫一點法的原因。
　　當使用“橋板”測量時，測量1點的高度是以0點的高度為基準，測量2點的高度以1點為基準，測量3點的高度以2點為基準，依此類推，每一受檢點高度的讀數都是相對于與它前面相鄰的另一個受檢點的高度讀取的，每次讀數必須同時涉及兩個受檢點，這就是他們之所以稱為兩點法的原因。而平板檢定規程稱呼的節距法就是這個方法。
　　當用跨步儀檢測時，測量2點讀數時是讀取它到0點和1點的連線的距離，測量3點時是讀取其到1點和2點的連線的距離，依此類推；用表橋法檢測時，測量1點時是讀取它到0點和2點的連線的距離，測量2點時是讀取其到1點和3點的連線的距離，依此類推；跨步儀法和表橋法每一次測量讀數都離不開三個受檢點，這就是他們稱為三點法的原因。
　　正如你所說平直度誤差需要測量被測實際要素上所有的受檢點，被測實際要素的受檢點何止1個、2個、3個，但是我認為他們是抓住了每個受檢點每次測量讀數時的特點，因此我找不出充足的理由反駁他們。盡管我不反對一點法、兩點法、三點法的叫法，但我還是堅持認為在公開正式的文章中使用國家標準確定的名詞術語為好，因此在前面的帖子中我一再強調所謂的“一點法”就是國家標準的“直接測量法”，所謂的“兩點法和節距法”、“三點法”就是國家標準的“間接測量法”。

回復 19# 星空漫步

關于新的組合測量系統的分度值計量單位
　　水平儀和自準直儀都是小角度測量儀器，單獨使用時測量的就是小角度或角度差。正如你說的，它們的分度值計量單位都是角度單位，測量結果只能是角度差而不會變成高度差。它們的計量單位分別是mm/m和角度秒（符號用 ″ ）。
　　平直度誤差是端度量，不是角度量，平直度誤差的計量單位是μm或mm，絕不是mm/m或者 ″ 。為了解決使用小角度測量儀檢測平直度，而其讀數值和平直度誤差計量單位不一致問題，人們必須設法對小角度測量儀加以改造。將橋板和小角度測量儀組合，就是改造后嶄新的另一個測量系統。我們應把橋板與小角度測量儀的組合視為一個整體，把橋板和小角度測量儀都視為新測量儀器的“部件”之一。
　　新測量儀器的分度值(a)是：當小角度測量儀分度值用mm/m表示時，a= τ·L　(μm) ；式中：τ— 儀器分度值，mm/m；L— 橋板跨距，mm。當小角度測量儀分度值用角值(”)表示時，a=0.005 τ·L　(μm)；式中：τ— 儀器分度值，角度秒（″）；L— 橋板跨距，mm。例如：若使用的橋板跨距L＝200mm，水平儀分度值τ＝0.01mm/m，則新儀器分度值為a＝0.01×200＝2(μm)。若換成自準直儀，其分度值τ＝1″，則新儀器分度值為a＝0.005×1×200＝1(μm)。
　　用樓主的測量案例為例說明如下：
　　若使用橋板跨距L＝200mm，自準直儀分度值τ＝1″，各受檢點讀數值為 0、0、2、4、2，讀數的計量單位千萬不要認為還是 ″ ，應該把讀數看成是儀器的“格數”，其每格的格值（分度值）已經是1μm。因此，各受檢點的測量值為 0μm、0μm、2μm、4μm、2μm，統一測量基準后的測量值（計量單位μm）是：0、0、2、6、8；按兩端點連線為評定基準評定后可得測量結果（計量單位μm）：0、-2、-2、0、0。
　　如果橋板跨距不變，換成分度值τ＝0.01mm/m的合像水平儀，則新測量系統的分度值就是2μm，每一格的大小就和分度值0.002mm的千分表一樣了，就不要再按合像水平儀的分度值0.01mm/m計算了。
　　當然如果像老兄所說的，仍然看成是對被測實際要素進行小角度測量，然后在節距法的數據處理過程中，根據橋板跨距把小角度測量變成高度差的測量，把角度變化轉換為高度變化，這并沒有錯，完全可以得到正確測量結果。我只是說沒有必要那么麻煩，為什么要把測量過程看成是角度測量然后再去把角度變化轉換為高度變化呢，把橋板和小角度測量儀的組合看成一個整體，我們測量的對象本來就是高度差而不是角度差呀。
　　另外一個題外話，如果我們認真比較一下節距法測量直線度誤差和齒輪或滾刀圓周節距、等分盤的等分誤差等測量方法，就會發現它們的原理都是以相鄰的前一個受檢點為測量基準讀取該受檢點的讀數，因此數據處理方法也極為相似，只是直線度誤差首尾兩點不能閉合。如果設首尾兩端點閉合，這就是兩端點連線為評定基準的直線度誤差檢測了。

　　聽xqbljc老師說平板檢定規程JJG117-2005就要換版了，這的確是一個好消息，說明平直度測量領域在不斷地持續改進。為此我也提兩點改進建議。
　　1.規程的6.3.4.5.1條計算公式（6）錯了應該改正。原文如下：
　　儀器分度值用線值（mm/m）表示時，
　　　　　　ai=1000 τ·L·ai′　(μm)　　　　　　　　（6）
　　式中：τ— 儀器分度值；
　　　　　L— 橋板跨距，mm。
　　顯然公式中的1000的來源毫無道理，必須取消。以L＝200mm， τ＝0.01mm/m為例，代入公式（6）可得：ai=1000 τ·L·ai′　(μm)＝1000×200×0.01ai′　(μm)＝2000ai′　(μm)，這是不可能出現的情況。公式應該修改為ai= τ·L·ai′　(μm)；式中：τ— 儀器分度值，mm/m；L— 橋板跨距，mm。修改后，將上述示例數據代入公式可得：ai=τ·L·ai′　(μm)＝200×0.01ai′　(μm)＝2ai′　(μm)。
　　2.規程6.3.4.3條節距法的定義應該更改。原文如下：
　　將被測截面分成若干段，用角度測量儀器測量其相對于測量基準(自然水平或光軸) 的傾角變化，再經計算求得被測截面各測量點對兩端點連線的偏差，然后根據平面度評定方法，計算求得工作面各截面測量點對評定基準的偏差。
　　這個定義沒有說清楚節距法的本質，這個定義已經和GB/T11336和GB/T11337規定的直接測量法混淆。直接測量法就是直接測量各受檢點與測量基準（自然水平或光軸）的變化量，定義甚至連使用的關鍵工具“橋板”也沒有提及。建議更正如下：
　　在被測截面上選擇若干個等距的受檢點，使用跨距為相鄰兩點間距的橋板與小角度測量儀組合，依次測量各點相對于其相鄰前一點的高度差，然后經過數據處理并根據平面度評定方法，求得工作面各測量點對評定基準的偏差。

　　節距法的要害是使用了橋板，雖然常用小角度測量儀與其組合完成平直度測量的數據采集工作，但卻也不一定非要小角度測量儀不可，只要能夠達到一個受檢點相對于另一個受檢點讀取高度差的目的，什么測量儀都可以。
　　比如在JJG117-2005平板檢定規程的附錄B給出的“平面波動量檢具”基礎上，把中間兩個固定支撐圓柱磨掉不要，讓最后面的固定支柱和裝有測微表的活動支柱的距離等于被測表面兩個相鄰受檢點的距離，測微表換成分度值可達0.001mm的指示計或傳感器（如電感測頭），采用足夠輕質的工字型材制造這個檢具，也就可以完成節距法測量平直度的任務了。當固定支柱底平面與被測表面0點緊密結合時，指示計上即可讀取被測表面1點相對于0點的高度差，然后將固定支柱底平面與被測表面1點緊密結合，在指示計上讀取被測表面2點相對于1點的高度差，依此類推完成節距法直線度誤差測量的數據采集工作。再經數據處理和評定即可獲得被測表面直線度誤差測量結果。
　　當然以上可能僅僅是個假設，也許是癡人夢想。我的目的仍然是為了說明橋板與小角度測量儀組合后的測量系統就相當于上述設想的測量裝置，組合后的測量系統的讀數其實已經變成了前后兩個受檢點的高度差，已經不是小角度了。

規程JJG117-2005平板規程再次修訂的原因主要是國際及國家平板新標準的實施，這使平板的準確度等級發生了較大的變化（主要原因），根據國家局標準、規程要盡量采用國際標準的規定，所以要對平板現行規程進行修訂。
      樓上有人對規程修訂提出了幾點建議，其第一條建議是針對公式ai=1000 τ·L·ai′　(μm)     （6）的，在目前情況下，非幾何量專業人士做為主要起草人，且某位搞標準的人士不知何故進入到修訂小組，起碼在征求意見稿中已經對該公式進行了改動，將公式中的1000取消，向標準中的錯誤公式靠攏，但能否在審定中通過，應該講也不是那么簡單，把由錯誤修訂為正確，現在再返回到原先的錯誤，這不是修訂，這是亂改。
      樓上有人談到公式ai=1000 τ·L·ai′　(μm)中的“1000的來源毫無道理”，這是睜眼說瞎話，1000的來源很簡單，那就是1000μm=1mm，樓上ai=τ·L·ai′　(μm)＝200×0.01ai′　(μm)＝2ai′　(μm)的說辭，明顯是在忽悠，明明儀器的分度值是0.01mm/m＝0.01/1000（單位為弧度），但在將其帶入換算公式后，卻莫名其妙的變成了0.01，請問：換算系數mm/m，也就是1/1000哪里去了？樓上還能再給出解釋嗎？！在探討問題當中偷梁換柱的做法是心虛的表現。
      樓上的第二條建議，應該講根本不可能被采納，在以“節距法”進行的平直度測量中，其實質就是進行的小角度測量，是測量的每段連線對測量基準的傾角變化，所謂高度差是測量傾角變化后，經近似計算且數據處理后得出的東西，所以，直接進行的測量得到是傾角變化，這是非常清楚的事情，所謂“高度差”是測量結束后的數據處理過程中出現的稱謂，實際上就是兩端點連線計算公式中的累積值。
      文字不需太多，把事情講清楚就行，看法由大家去思、去想、去看、去判斷，大塊頭的文字，信口開河，只會是大塊頭的垃圾。
　

“節距法的要害是使用了橋板”，“要害”有實質的內容，這講不通的。所謂“節距法”的實質就是小角度測量，就是用被測截面的有限個點來近似的替代其無數個點，就是用被測截面的誤差折線來替代其誤差曲線。把一個輔助性工具說成測量方法的要害或實質，如果不是無知，只能解釋為堅持錯誤的無聊。
     樓上為了堅持自己錯誤的東西，口無遮攔、癡人夢想的講出了又一個笑話般的假設：
　　【比如在JJG117-2005平板檢定規程的附錄B給出的“平面波動量檢具”基礎上，把中間兩個固定支撐圓柱磨掉不要，讓最后面的固定支柱和裝有測微表的活動支柱的距離等于被測表面兩個相鄰受檢點的距離，測微表換成分度值可達0.001mm的指示計或傳感器（如電感測頭），采用足夠輕質的工字型材制造這個檢具，也就可以完成節距法測量平直度的任務了。當固定支柱底平面與被測表面0點緊密結合時，指示計上即可讀取被測表面1點相對于0點的高度差，然后將固定支柱底平面與被測表面1點緊密結合，在指示計上讀取被測表面2點相對于1點的高度差，依此類推完成節距法直線度誤差測量的數據采集工作。再經數據處理和評定即可獲得被測表面直線度誤差測量結果】。樓上應該沒有使用也沒有見過“平面波動量檢具”，甚至連規程附錄中檢具的圖紙也沒有認真仔細的看一下，唯一的長處就是敢于大膽的說，狂妄的想，沒有一點尊重科學、實事求是的態度。
      由平面波動量檢具的結構圖紙可以看出，用其進行測量時，是測量的被測面的任意一點相對于檢具上三個固定點所組成的小平面的曲率變化，所以在某些國外標準資料，以及我們國家最早談到此問題的人，均將其稱為“曲率變化檢查儀”。按樓上的癡想，將“檢具中間兩個固定支撐圓柱磨掉不要，讓最后面的固定支柱和裝有測微表的活動支柱的距離等于被測表面兩個相鄰受檢點的距離”，根據其結構圖，我們可以看出，由于癡想出的檢具在固定與活動測頭間是由彈簧片連接的，那么該所謂檢具已經變成了軟體的東西，請問樓上，如何使用這個軟體的四不像東西來進行莫須有的“高度差”測量，即使“采用足夠輕質的工字型材制造這個檢具”，且把中間的連接彈簧片取消，做成一體，那么裝上指示器的一頭及另一固定頭接觸上被測面后，指示器的讀數只會到其極限，甚至會將指示表頂壞，這又如何測出莫須有高度差呢？！樓上的癡人+癡話已經在好多地方多次出現了，真讓人受不了，能不能說點真話、實話、靠譜的話呢，也只有真話、實話、靠譜的話才能使探討得以正常的繼續下去。

回復 24# xqbljc

關于JJG117-2005計算公式（6）的錯誤
　　對于規程的6.3.4.5.1條計算公式（6），我在22樓給出的是JJG117-2005的原文，原文的意思白紙黑字清清楚楚的寫道：
　　儀器分度值τ用線值mm/m表示，橋板跨距L用mm表示，此時被測截面上各點讀數ai′(格數)，可換算成：ai=1000 τ·L·ai′　(μm)。
　　現在咱們假設　ai′＝1（格），τ＝0.01mm/m，L＝200mm，代入公式的結果將是：
　　ai=1000 τ·L·ai′＝1000×0.01mm/m×200mm×1
　　　＝1000×(0.01mm÷1000mm)×200mm＝2mm
　　按公式計算的結果是2mm，2mm將是2000μm！難道這還不是笑話嗎？作為國家標準的檢定規程出現這個錯誤還不夠大嗎？
　　老師只考慮了公式（6）中mm換算成μm需要乘以1000，也應該考慮儀器分度值計量單位分母上的m必須換算成與分子上的計量單位mm一致吧，1mm是0.001m吧，如果兩個計量單位的換算都考慮到了，那就是1000×0.001＝1，公式中仍然保留的那個1000豈不就是來路不明嗎，當然應該把公式中的1000拿掉，否則我認為這真的就是作為國家標準不應該犯的錯誤了。