請教平板平面度檢驗的高人

回復 199# 規矩灣錦苑


     所謂量綱為一的量，也就是無量綱的量，按照JJF1001-2011的解釋其測量單位和值均是數，連單位都成數了，那還不是數嗎？
數就是數，還什么數比數表達了更多的含義什么的，要我看這純屬無理攪三分！試問世界上又有什么文字、什么數字會沒有一點兒含義呢？
因此我認為對量綱為一的量“比一個數表達了更多的信息”云云，不過是標準起草者在難以對量綱為一的量在單位問題上難以自圓其說時，所采用的的一種沒辦法的處理辦法罷了。

最后，要借用版主201樓的一段話，作為結束：
　1.流行的東西并不一定是正確的東西，科技發展就是發現流行的東西中的缺陷加以改進，如果流行的東西永遠是正確的，也就不存在科技發展了。

樓上某位在203樓真能瞎講，什么“術語“計量單位”在2011版已更改為“測量單位””，莫非術語“計量單位”已經不存在了？向樓上學習一下，也復制+粘貼一下：

      
        提請樓上看清楚了，這是并列，不是你曲解的更改。
        JJF1001-2011對換算因子的描述非常清楚，是不容曲解的，什么“就是在講SI量制中的“詞頭”。詞頭就是兩個“同類量”的計量單位之比”，告知樓上一下，JJF1001-2011有關倍數單位與分數單位的SI詞頭的描述是在表4（10進制）或表5（2進制倍數）中，樓上總不至于再狡辯為這些是重復性描述吧？！至于10進制詞頭大小寫問題，大家都清楚，你不必羅列文字了。
       “兩個同類量的測量單位之比”不能簡單的理解為就是詞頭k，它是分子km與分母m兩個，這兩個寫在一起就是km/m，它才是換算因子，同理mm/m也不能簡單的理解為就是詞頭m，分子、分母兩個放在一起（mm/m）才是JJF1001-2011描述的換算因子，當理解正確了，mm/m是莫須有的角度計量單位之說辭，也就完全立不住腳了。“詞頭k 的含義是數1000”，應該講這樣的話是斷章取意，它是相對于基本單位m來講的，此處沒必要省略這還能夠羅列文字的內容，和樓上打交道多了，非常清楚這些斷章曲解的小伎倆。至于“m還是m”的說辭，個人認為也可以使用文字“廢話還是廢話”來描述。
       當國際計量大會給角度單位一個專用名詞弧度，符號rad時，標志著m/m做為rad定義過程中的一個圓心角的描述已經結束了，它既沒有名分，也沒有任何使用場合，否則，以樓上的“擰種”精神到處尋找它使用的例子，但至今也沒有找到，應該講還是非常能夠說明此問題的，我們鼓勵樓上某位繼續尋找下去，本世紀找不到，還有下一個世紀的，樓上實在是活的太累了。
      樓上關于“同時也1m/m＝1”的說辭，是對rad完整定義1rad＝1m/m＝1的拆解或曲解，如果按相對誤差也會出現所謂單位m/m，或者按樓上三角函數、錐度、斜度等都有單位m/m的說辭，要亂套的，我非常理解樓上渴望亂套心理的“不陽光”，但科學知識及廣大論壇中的量友們需要的是“陽光”。
     樓上還是不要使用等式來描述詞頭的好，什么“m＝10^-3＝1/1000、m＝1/1000”，這些應該在說清楚是詞頭相對基本單位米來講，并使用文字描述的好，否則，誤導了大家樓上可能并不在意，但如果誤導了樓上本人，應該不是什么預期的好事吧。所以，把換算因子理解為就是“m＝1/1000”是曲解，也是錯誤的，還是正確的理解為整體mm/m為換算因子，即mm/m＝1/1000才是正解，拆解、曲解習慣確實害了樓上自己。

回復 205# xqbljc

　　1.計量單位也好，測量單位也罷，我的話意思是以前我們談論更多的是“計量單位”，隨著ISO10012測量管理體系的普及及計量科技的發展，從現在起我們將慢慢更習慣于用“測量單位”，計量單位就是測量單位，測量單位也就是計量單位。
　　2.兩個同類量測量單位的比，除了強調“比”，也不要忘記是“兩個”同類量。它們的“比”的確是一個“純數字”，但并不能改變兩個同類量各自的計量單位。那個“比”值是一個“單位間的換算因子”（你說的換算系數），其最終結果要說明的問題本質仍然是1km＝1000m，是為了說明這兩個同類量之間的倍數（或分數）關系，最終目的還是說明“單位間的換算因子”（即“詞頭”）k 的含義是1000，目的并不是為了說明1km/m整體是1000。如果老師認為我說詞頭k 的含義是數1000是斷章取意，那就請老師看看GB3101的2.3.2.3條和表4或我國《國務院關于在我國統一實行法定計量單位的命令》表5。十進倍數（分數）單位與其量值為1的計量單位的“單位間的換算因子”其實就是過去我們常說的“詞頭”，就是詞頭所代表的10的冪（次方）這個“數”。
　　3.“當國際計量大會給角度單位一個專用名詞弧度，符號rad時”，也就“標志著m/m做為rad定義過程中的一個圓心角的描述”鐵板釘釘了，永遠存在了，而不是老師所說“已經結束了”。在使用角度的計量單位時，遇到1m/m時我們應該自然而然想到它就是1rad，要盡可能優先使用“學名”rad，盡量避免使用“乳名”m/m，但是使用rad并不是說m/m就不存在了，m/m作為SI導出單位仍然存在，在使用m/m更為方便的必要時還是可以使用m/m的。
　　4.老師總在說找不到使用m/m的例子，“本世紀找不到”，“下一個世紀”也找不到。可是我認為老師并沒有靜下心來看我的回復。我已經無數次給老師說過，不用找例子，現在我們討論的節距法檢測直線度使用的小角度測量設備水平儀的分度值就是使用角度單位m/m的例子。水平儀的分度值計量單位本來應該是mrad，可是mrad在使用中并不方便，所以才改為mm/m，1mm/m＝1mrad，所以水平儀分度值如果是0.01mrad實際上也就可以標注為0.01mm/m。
　　水平儀的水泡其實就是一個半徑為R的大圓形，其上的標尺（刻線刻度）相鄰兩個刻度就是“單位弧長”L，氣泡的邊緣就是我說過的“指示器”（曾經說過的指針），指示器偏移一格，就是分度值的角度值L/R，水平儀分度值為0.01mm/m就意味著小角度儀的角度分度值τ＝L/R＝0.01mm/m＝0.01mrad。
　　5.由1rad＝1m/m＝1得到1rad＝1m/m，1rad＝1，1m/m＝1，無論從數學角度還是從計量技術角度來說，都是無可爭議的。但是不能反過來推理，由1rad＝1，1m/m＝1得到1rad＝1m/m＝1。從數學角度來說這個推理沒有問題，但是從計量技術角度則不是“充要條件”。因為1rad＝1是說的角度值，1m/m＝1沒有明確說是不是角度值。如果已知條件告訴我們1m/m＝1是指角度值，則推理1rad＝1m/m＝1成立；如果1m/m＝1不是角度值，比如說是斜度值，則斜度與角度雖然是同類量但卻不是同種量，不能相互比大小，也就不能推理出1rad＝1m/m＝1的結論。
　　6.當然老師說的換算因子的意思我是明白的，在這個問題上我同意你的觀點，換算因子就是詞頭的說法有一定的絕對化，應該有個前提條件。即，兩個同類量進行換算時，一個量與量值為一的量（標準術語叫“一貫單位”）相互換算的換算因子是該量的詞頭，兩個帶有詞頭的同類量相互換算時，換算因子是其詞頭中指數的差。
　　例如：1km＝？m，1μm＝？m，則換算因子分別是1000和0.001，就是詞頭k和μ的大小。
　　　　　1km＝？μm？，因為k是10^3，μ是10^-3，詞頭指數分別是+3和-3，則(+3)－(-3)=6，
　　　　　因此換算因子為10^6＝1000000，于是1km＝1000000μm。

回復 204# 星空漫步

　　呵呵，用數表示的量與純數，表面上看都是數，意義完全不同，所以標準才用注的形式提醒我們“量綱為一的量”雖然“均是數”，“但比一個數表達了更多的含義”。
　　正如老兄所說，數和數都是數，沒有差別，含義沒有絲毫差異。但用數表示的量和數之間的差異可就是天壤之別了。比如酒精度0.1和斜度0.1，雖然都是0.1，但這兩個0.1可是有天壤之別的，兩個0.1是絕對不能畫等號的。所以我認為國家標準之所以這樣提醒我們有它的道理，還說不上無理攪三分，呵呵。
　　非常高興老兄引用我的那段話。的確科技發展離不開發現流行的東西中的缺陷并加以改進。現行一些科技理論、科技標準限于當時的認識水平和科技水平肯定會有一些缺陷和偏頗，糾正和改進這些缺陷和偏頗也是推進科技發展的一個有效方法。不過“量綱為一的量”的確大量存在在我們身邊，對這種量的特性研究會對我們正確利用它為科研、生產、經濟發展服務是大有好處的。直線度檢測使用了小角度測量儀，角度就是我們最常見的“量綱為一的量”，所以這個主題才涉及到這方面知識的討論。我現在還未發現國家標準和國際標準在這方面術語和理論的錯誤，當然也更希望能夠發現其中的缺陷和不足，讓我們共同努力吧。

補充一點：
　　在203樓我曾經說：我覺得我們有量友和xqbljc老師有同樣的誤區，就是因為對無量綱單位，即“量綱為一的量”還沒有接受，把基本單位與其十進倍數（分數）單位之間換算使用的“詞頭”與計量單位的自身沒加以區分。例如把JJF1001所舉的例子1km/m整個看作為換算因子1000了。對此我作以下補充：
　　實際上標準的例子中的換算因子指的是1000，參與換算的分子分母兩個量的大小沒有變，是告訴我們兩個同類量Ikm和1m核算時，1km＝1000m，換算時使用了換算因子1000。1km/1m只是根據JJF1001給出的換算因子定義來表示求兩個同類量的換算因子的計算過程，是說求換算因子只需把兩個同類量相除，并不是說換算因子就是1km/m。
　　另外，還應該注意計量單位km/m和求km和m兩個計量單位的換算因子時的計算公式km/m的區別，前者只表示是一個量，不存在計算關系，后者卻表示是兩個量，兩個量的計算關系是相除。
　　求km和m兩個計量單位的換算因子時，用計算公式km/m得到1000，是指求得了兩個同類量的換算因子1000。此時的1000是純“數”。
　　計量單位km/m是計量單位m/m的十進倍數單位，如果是角度值1km/m，它就是“量”，也可以寫成1000，但這個1000仍然是是“量”而不是純“數”，1km/m是指1000rad，和換算因子的“純數”1000含義完全不同。
　　之所以在前面討論平板檢定規程的公式(6)中的系數1000去留問題時，有人始終堅持應該保留，其錯誤根源也就出在這里。就是把角度計量單位mm/m（即mrad）錯誤的認為是“純數字”，是“換算因子”1/1000。其實1/1000是“詞頭”m，計量單位m/m仍然存在，詞頭m與計量單位m/m共同構成了十進分數單位mm/m，如果再與數字組合就表示一個量值（角度值）的大小。在這里mm/m并不是求兩個同類量的“單位間的換算因子”時用的計算公式，不能看作為“純數字”，因此公式（6）的1000就是子虛烏有了，應該去除。

回復 208# 規矩灣錦苑


    我引用你的話，并不是認為把角度歸類為“量綱為一的量”是對的，而是認為角度應該有它自己的單位，或者說不在你們所提倡的“量綱為一的量”之內，希望將來能夠改過來。而你卻始終堅持認為你的觀點就永遠是對的，在這一點上我們是和不上拍了，請你也不要再在此問題上與我糾纏！

我測量角度，才不管它是不是“量綱為一的量”的東東呢，我只會給出帶有大家都認識的角度單位的測量結果！由此可見，在角度測量方面，你所倡導的“量綱為一的量”，并不實用，因為不用它，我們照樣完全能夠測量好角度；用上它，有些人可能反倒要犯暈了。所以我個人以為，這樣不實用的東西，實在應該取締！

回復 210# 星空漫步

　　角度是“量綱為一的量”，雖然我也贊同這個觀點，但卻并不是我個人的觀點，更不是我所倡導，而是國內國際計量界共同認可的觀點，我不敢貪天之功，我所引用的條款均來自國家正式發布的標準和規范。
　　這并不是糾纏，我也希望角度有自己獨特的量綱，而不是1，可是角度的定義決定了它的計量單位由兩個完全相同的基本單位相除導出，以至于相互被約掉，因此造成其量綱的表達式中所有7個基本量的量綱指數均為零，以至于不得不把它放到“量綱為一的量”之列。這是經過科學推導和數學計算得到的。要改變現狀除非改變角度的定義，只要不改變角度的定義，角度是“量綱為一的量”這個現狀是無法改變的。
　　你說的是對的，在測量角度時，誰也不會去顧忌角度是不是“量綱為一的量”，只需要直接使用它的計量單位rad或者度分秒就行了。測量時如果還一直想著角度是量綱為一的量，那豈不是傻子沒事找事了，呵呵。但是，理論來自于實踐，既然國內外計量界有此一說，國內外技術標準有此一條規定，就必有其用武之地。因此這個概念不是不實用，而只是在角度測量時沒必要用。
　　在本帖子的直線度檢測這個主題討論中，就可以看出這個概念的重要性和用武之地了。概念的不清晰就會導致截然相反的結果。平板檢定規程的公式(6)中，如果把1mm/m看作為“量綱為一的量”，看作為角度的計量單位之一（其大小就是1mrad），公式(6)中的1000存在顯然就是一個大錯誤。如果把1mm/m看作為僅僅是一個純數0.001（即1/1000），公式中的1000就非常有必要保留。可是，公式(6)本身已經明確規定mm/m是水平儀分度值的計量單位而不是純數。試想一下，mm/m如果看作為純數，那么水平儀的分度值0.01mm/m作何解釋？一個測量角度的儀器其分度值不是角度值，居然卻是個什么量都不是的純數字0.001，是不是也太令人匪夷所思了？這和電流表的分度值不是A，壓力表的分度值不是Pa，千分尺的分度值不是m，秒表的分度值不是s，……，有什么兩樣啊？

回復 202# ydq


    哎，奇怪了，好人怎么到你嘴里成了被挖苦的對象了？老兄，你有沒有了解整個討論主題的經過，你有沒有從頭到尾看過這個帖子，到底是哪位老兄在偏離技術討論的話題，是哪位老兄在討論技術問題的時候帶有太多的攻擊性、諷刺、挖苦性的言辭。！在這個技術問題上，你我都不是他們一個檔次的，不懂沒關系，說明我們的知識面還沒擴展到那一步嘛！不要扯遠了老兄，送你幾個字吧：學高為師，身正為范。

樓上某位越來越不靠譜了：
       1.“計量單位就是測量單位，測量單位也就是計量單位”，207樓的此段話語，馬上給自己的聯想就是：扁擔長那個板凳寬，板凳寬那個扁擔長......。這簡直成了毫無計量技術可言的繞口令比賽了，樓上在探討中，時不時就插上段繞口令顯擺，這樣的比賽，靠的是嘴皮子繞的利索、快捷、嘎巴脆.....，但與計量技術應該是絲毫不靠譜啊，再說了，老計量應該也不會太年輕了吧，輕易改行，曲藝飯不會太容易吃吧？不就是一句“術語“計量單位”在2011版已更改為“測量單位””的錯話嗎，至于繞來繞去不承認嗎？這不正是我過去對樓上的人格缺失的評價，也就是過于“自卑”評價又是什么呢？！
       2.從樓上經常對法規文件簡短的文字描述給出斷章取意的曲解應該可以看出，如果不是語文基礎太差，那就是心術不正。我們也較真一次，對法規文件簡短的文字描述逐字的給出解讀：
                           JJF1001-2011《通用計量術語及定義》
                           3.2.6單位間的換算因子（conversion factor between units 【VIM1.24】
　　                            兩個同類量的測量單位之比。
　　                            例：km/m＝1000， 即1km＝ 1000m
        “兩個同類量的測量單位之比”，此話共12個字，其中“兩個”共2字，毫無疑問由舉例可以看出，必定是指分子km和分母m這兩個無疑；“同類量的測量單位”共8個字，必定是指km和m這兩個同類量的測量單位；“之比”共2字，肯定是指km/m這樣的書寫方式。通過上述解讀，完全可以看出，把換算因子定義為“兩個同類量的測量單位之比”，應該就是km/m。
        樓上“詞頭就是兩個“同類量”的計量單位之比”的說辭，是把“比”的實質及書寫形式（km/m)和“比”的最終結果“比值”(1000)故意給以混淆，這種故意混淆，即小兒科，又很不厚道，也就是做技術及做人均不厚道。假設樓上某位解讀正確的話，規范中換算因子的定義應為：兩個同類量的測量單位之比值，某位文字游戲的所謂高手去質疑JJF1001-2011的編寫者吧，告知他們，定義中漏寫了“值”字，你不會有這樣膽量吧！我非常清楚JJF1001-2011的編寫者們，前面幾位署名人士，應該是我們國家第一代計量人士，有的已經退休，且是“奔9”高齡了，做事做人從來都是中規中矩、嚴謹無誤的，后面幾個“奔6”的署名，沒有實質也有“資質”的，樓上就不要不自量力的不知天高地厚了。
       3. JJF1001-2011《通用計量術語及定義》對換算因子的定義及我逐字解讀，應該已經非常清楚的表明，mm/m就是一個換算因子，而非莫須有的角度單位，既然這樣，樓上的許多歪理斜說也就沒必要再去駁斥了，旁融貫通、一通百通也就迎刃而解、不攻自破了。大家應該看到，樓上某位“換算因子就是詞頭的說法有一定的絕對化”這樣的說辭，明顯已經是在安排“后事”或“退路”了，得理讓人是中華民族的好傳統，放棄痛打是高姿態也是有素質的表現。

       后面省略N個字。

JJF 1001-2011《通用計量術語及定義》大家都能看得明白  “測量單位”的位置確實代替了原來“計量單位”的位置嘛，從發展的趨勢來看規矩版主的說法無可厚非，真無法理解這位xqbljc所謂的“專家”為何要糾結在這么小的問題上呢？！                                                               看看你(xqbljc)回復的這個帖子 http://www.bkd208.com/viewthread.php?tid=165110&highlight=     居然連長度計量技術分類也搞不清，你真有失“專家”這個名稱，還不虛心聽聽別人怎么說，一味地挖苦諷刺和謾罵，其實謾罵并不能證明自己有理和強大！我是小輩，但我覺得技術論壇不應有挖苦諷刺及謾罵之聲。我也送你幾個字吧：“笨是沒有思考，蠢是自以為是”。

回復 213# xqbljc

　　1.術語測量單位與計量單位并列的意思難道不是“計量單位就是測量單位，測量單位也就是計量單位”嗎？我承認說更改并不完全對，但核心意思“計量單位與測量單位是一回事”并沒有錯。我之所以說更改，是我們過去更多的說計量單位，極少說測量單位，從JJF1001-2011發布后我們將逐漸更多的說測量單位。這個議題與直線度檢測主題并不關系密切，我認為沒有必要糾纏，還是把討論中心拉回到與直線度檢測這個主題密切相關的問題上吧。
　　2.我反對在諷刺挖苦上較真，但非常高興老師能夠在技術問題上較真。JJF1001-2011給術語“單位間的換算因子”的定義是“兩個同類量的測量單位之比”。咱們就較一下真，難道定義不是在說一個計算結果嗎？“兩個同類量的測量單位”（這也是我在1.中說的國家標準已經開創在定義中首次使用測量單位而不使用計量單位了）是不是一個為km，另一個為m？它們的比是不是1000？那么“單位間的換算因子”是1000還是1km/m不就明明白白了么。
　　眾所周知如果兩個值A＝4，B＝2，那么“兩個值之和”就是6，“兩個值之積”就是8，難道“兩個值之比”成了4÷2，而不是相除的結果2了？這個道理就是講給中學生聽，也不至于誤解吧？“之比”兩個字，助詞“之”是“的”的意思老師沒有異議吧？“比”難道不是名詞“比值”，而是描述相除過程的動詞“比”？動詞之前可以用“的”嗎？既然知道制定標準的專家們的水平和資歷，那就應該尊重他們的原意，再不然就請老師查一下英文版的原文吧。
　　3.老師在這里又在偷換概念了。mm/m在用于求換算因子時，指的是兩個同類量mm和m的換算因子計算方法，計算結果就是0.001或者是1/1000，得到的是一個純數，表示mm和m兩個同類量的換算關系是1mm＝0.001m。可是在用于水平儀分度值時，mm/m則整體表示水平儀分度值的計量單位，mm和m是不可分離，如果用弧度表示，mm/m就是mrad。老師只看到了mm/m是求mm和m兩個同類量換算因子的計算式，卻沒有意識到它還可能是完整的計量單位。我誠懇地希望老師把傳統的和局限的視野打開，全面認識類似于m/m這樣的計量單位的特殊性。類似于這樣的情況還有許多，例如酒精度參數也有這種情況發生，mL/L當計算mL和L的換算因子時是相除的關系，得到的換算因子是0.001，表達意思是1mL＝0.001L；可是當用于容積含量參數時則整體表達一個計量單位mL/L（讀作毫升每升）。

回復 211# 規矩灣錦苑


    看來在角度計量上所謂“量綱為一的量”之是否實用，這一點我們多少還有些相通。

我一直強調角度計量的特殊性，認為它既然有自己的單位，就也應該有自己的量綱，而不是現在這樣。

至于你所提的摩擦系數等的歸類，我并不反對。只是對角度的歸類有異議。

當然，咱小卒子一個，寫標準的那些人也不會理我的。我只是把想說的話給說出來，權當是自娛自樂吧。

回復 216# 星空漫步

　　因為國際標準和國家標準給量綱的定義是：以給定量制中基本量的冪的乘積表示某量的表達式。并且給出了SI量制的量綱表達式示例：若國際單位制中7個基本量的量綱分別用L，M，T，I，Θ，N和J表示，則某量A 的量綱的表達式為dimA＝L^αM^βT^γI^δΘ^εN^ζJ^η。如力的量綱dimF＝LMT^-2， 電阻的量綱dimR =L^2MT^-3I^-2。
　　大家都希望角度有自己的量綱，在完全可以理解。可是角度的量綱用 L，M，T，I，Θ，N、J 七個基本量量綱表示時，指數全部為零。所以不僅是咱們小卒子沒奈何，即便是國內外的計量專家們在討論角度計量單位弧度時，也爭論不休過，最終還是愛莫能助，說寫標準的那些人不理咱們還是有點冤枉他們，呵呵。
　　解決角度的量綱不為1并不是沒辦法，辦法是要么改變角度的定義，要么拋棄SI單位制。例如設計新的單位制，用角度取代長度作為7個基本量之一的地位。α 大寫是A，則某量D 的量綱的表達式為dimD＝A^αM^βT^γI^δΘ^εN^ζJ^η。自古以來世界各民族都不約而同把長度作為基本量，這已根深蒂固，拋棄SI單位制，把長度從基本量變成導出量，將給整個科技領域帶來翻天覆地變化，其工作量將是個天文數字。這會招致整個科技界和工程技術領域所有人的反對，就連我們自己也會感到舉措得不償失。所以我們只能認同角度是“量綱為一的量”這個現實，接納它，理解它，使用它。

215樓的帖子終于承認“并列”與“更改”含意上還是有差別的，盡管“說更改并不完全對”說辭中，勉強的成分相當大，但已經由“擰種”的“擰”向諧音“寧靜”的“寧”開始有所進化，應該講已經是一種進步或承擔了。沒人愿意去“糾結在這么小的問題”上花費時間，但“更改”的說辭既然有與事實不符的地方，就應該允許別人質疑，否則，首先談的是“天經地義”，質疑者就成了“糾纏”，豈不成了允許放火，不得點燈了。事情已過，本人再也不愿談這類事情的。只是奉勸某些無原則“捧場”的人自重一下，注意到“捧殺”往往多于“棒殺”，別在這里幫“倒忙”。
      JJF1001-2011給術語單位間的換算因子的定義是“兩個同類量的測量單位之比”，這樣完整、確切的定義，怎么能只按“在說一個計算結果”來理解呢？所謂“比”是一個相對比較的過程，“比值”才是“計算結果”吧？！樓上許多事情上總是遮遮掩掩、吞吞吐吐，缺乏大氣，實際上，樓上某位應該是清楚“比”與“比值”不同點的，其在“不經意間”或稱有意識對【“比”值】一詞做這樣的引號處理確實“獨具匠心”，何必呢？難道大伙不懂或看不出嗎？！你的心態很容易解讀：此點被突破，歪理頃刻“崩盤”。
     兩個同類量的測量單位正如樓上所講，“一個為km，另一個為m”，它們的“比”肯定就是km/m，“比值”也就理所當然的是1000了。樓上使用數字“A＝4，B＝2”來描述“兩個值之和”就是6，“兩個值之積”就是8，這沒有錯，原因有兩個，①4和2都是數字，它們不是測量單位；②6與8就是“和”與“積”，它們不是“比值”（商）。繞口令側重的是“繞”，談論技術問題側重的是技術論據，不應該再是“繞”字了。談助詞、名詞、動詞，應該講自己語文基礎并不好，但總不能別人不清楚，就好“糊弄”其吧？？“比”或“比值”的不同自己或大伙還是完全清楚，也是無法混淆的。至于“查一下英文版的原文”的說辭，可真難為人啊，中文的詞及語法尚且很差，英文的單詞及語法就一竅不通了，但提醒樓上，此論壇懂英文單詞及語法的量友肯定不為少數，你可千萬不可隨意“蒙人”的。
     樓上不經意間又一次講了實話，“mm/m在用于求換算因子時”的說辭不就是公開承認其為換算因子嗎！后面關于“mm/m則整體表示水平儀分度值的計量單位”，除了我不會計較何時“測量單位”又改回“計量單位”了，但我要質疑，一個既可以做換算因子，又可做“測量單位”或“計量單位”的mm/m到底是個什么東西？能夠把觀點再次明確一下嗎？酒精度參數的解讀，我確實外行，也聽不懂，但mL/L應該與角度單位還是有不同的，前者沒有專門名稱，后者是列入輔助單位具有特殊性的，且具有專門名稱rad，這沒有可比性吧？

回復 218# xqbljc


    我也不知道你是哪個院的，也不想知道？至少我覺得你不具備中國計量科學研究院的那種風范！反正我覺得你這人太自以為是了，一旦人家的技術觀點跟你碰撞了，你就容不下人家的觀點了，沒有做“專家”的胸襟。沒有一個博大的胸懷，你在這個領域就不會有突破！看了你218的長篇"大作",我就想問你一下：如果兩個值A=2m，B=3m，“兩個值之和”是指A+B，即2m+3m這個計算式呢，還是指A+B的結果5m？我不想看你的長篇“大作”，我想廣大量友也不想那么累，你就明明白白地、清清楚楚地把你的觀點列出來就好了，不要扯別的，行不行啊，老兄？發表什么觀點都可以，我們廣大量友就是不愿意看到諷刺挖苦的臟話！！！

回復 217# 規矩灣錦苑


    誰也沒讓你因為要給角度一個名分，而連基本的長度都要去觸動，甚至改為導出量，所以你的論點不成立，思路也有些混亂。

回復 219# 星空漫步

　　因為你我不是都覺得角度沒有獨立量綱符號很遺憾嗎？SI量制只允許有七個基本量，其它的量均為導出量，要使角度有自己的量綱符號，而角度與質量等其它六個基本量沒有瓜葛，必然只能在七個基本量中取代與它關系最密切的長度的地位，所以才根據你想讓角度有量綱符號（即我說的有“名分”）的想法，提出了改變長度基本量地位的設想。這種想法當然正如219樓老兄所說，這種想法是愚蠢的，得不償失的。在這方面，老兄219樓的觀點正是我所期望的，我們的意見一致，就是我那么說的目的。
　　如果要討論“導出量”，咱們還是要從JJF1001的定義出發。
　　1998版的3.4條給出的定義是：“在給定量制中由基本量的函數所定義的量。”并給出了示例：“在國際單位制所考慮的量制中，速度是導出量，定義為長度除以時間”。
　　角度由弧長除以半徑定義，不用任何大道理，只要仿照定義中這個示例套用一下，只需把速度改為角度，把時間改為長度，便知角度是不是導出量：在國際單位制所考慮的量制中，角度是導出量，定義為長度除以長度。
　　速度＝距離÷時間，距離是長度，計量單位是m，時間計量單位是s，因此速度的導出單位是m/s。
　　角度＝弧長÷半徑，距離是長度，計量單位是m，半徑的計量單位也是m，因此角度的導出單位是m/m。
　　需要說明的是，國際計量大會沒有給速度的導出單位m/s以專有名詞，所以速度的計量單位仍稱為“米每秒”，符號仍為m/s。而國際計量大會給了角度的導出單位m/m一個專有名詞叫弧度，符號rad，所以我們才可以稱角度的導出單位“米每米”為“弧度”，才可以有1rad＝1m/m的等式成立。又因為導出單位1m/m分子分母可以約掉，使其基本量量綱的指數均為零，因此才進一步有了國際標準的角度命名公式1rad=1m/m=1。需要指出的是，角度單位m/m有了專有名詞rad，但專有名詞rad永遠改變不了m/m是SI量制的導出單位這個事實，改變不了m/m是角度最初始的計量單位的事實。
　　2011版JJF1001的3.5條給“導出量”的定義更改為“量制中由基本量定義的量”，顯然更為科學，但和1998版定義卻并無本質區別。按此定義可以這樣理解角度：在SI量制中，“角度量”是由“基本量”長度“定義”的，所以角度量是“導出量”。新版標準同時給出了另一個導出量“質量密度”的示例：質量密度＝質量÷體積，用基本量表示，體積又是長度的三次方，所以質量密度的計量單位是“千克每立方米”，記為kg/m^3。
　　在SI量制中，七個基本量固定不變，不會多也不會少。如果在“量”的研究方面計量技術要發展，除了基本量從實物標準向自然標準發展外，最大的發展空間就是“導出量”。隨著科學技術的不斷進步，必將涌現出不為我們目前所知的大量“導出量”，這些新的導出量就是等待我們計量工作者攻破的一個個堡壘。因此我們要掌握導出量，用好導出量的定義和導出方法，讓導出量為計量科技進步發揮出最大的效能。

回復 217# xqbljc

　　老師既然說“查一下英文版的原文的說辭，可真難為人啊”，倒也直率。學生上學時，從小學到大學從未學過英語，所學俄語也因為久而不用還給老師了。工作后感謝企業讓我脫產讀了一個月英語“火箭班”，因此本人自認也還是英語盲。不過一個月的英語學習還是懂得了基本語法，雖記不住單詞，但學會了查字典。接受老師的“提醒”，“此論壇懂英文單詞及語法的量友肯定不為少數”，為了避免“隨意蒙人”，現把VIM的1.24條術語（即“單位間的換算因子”）全文“復制粘貼”于下：
　　1.24 conversion factor between units
　　ratio of two measurement units for quantities of the same kind.
　　EXAMPLE km/m = 1 000 and thus 1 km = 1 000 m.
　　NOTE  The measurement units may belong to different systems of units.
　　EXAMPLE 1 h/s = 3 600 and thus 1 h = 3 600 s.
　　EXAMPLE 2 (km/h)/(m/s) = (1/3.6) and thus 1 km/h = (1/3.6) m/s.
　　我也不怕丟面子，首先介紹我這個不通英語的人對這個術語的翻譯，讓大家見笑了，如有不對，請通曉英語和英語知識比較好的量友們指正。
　　1.24　單位間的換算因子
　　兩個同類量的測量單位的比例系數。
　　例如：km/m = 1 000 ，即 1 km = 1 000 m。
　　注：測量單位可屬于不同的單位制。
　　例1：1 h/s = 3 600 ，即 1 h = 3 600 s.
　　例2：2 (km/h)/(m/s) = (1/3.6) ，即 1 km/h = (1/3.6) m/s.
　　我的翻譯說明：“比”（ratio）在句子中是名詞，是中心主題詞，主語和謂語不言而喻，因此被省略。ratio 的意思是：比，比率；比例；系數。“兩個測量單位的”（of two measurement units ）用來說明 ratio，與ratio組成詞組，翻譯成漢語是“兩個測量單位的比”。of the same kind 是兩個“單位”｛units）的定語，說明這兩個單位是“同類量”，而且使用了冠詞the加以特指。中國人常有簡化詞語的習慣，國家標準把“比例系數”和“比值”簡譯為“比”也是正確的。沒有必要在這里摳字眼。
　　請xqbljc老師和量友們可以看看我翻譯得有沒有什么問題，最好從原文出發分析一下，“比”（ratio）這個詞到底是“名詞”還是“動詞”？翻譯成“比例”、比的“系數”、“相除結果”妥當，還是翻譯成“相除的過程”、“比的過程”、“比的計算公式”妥當？

只討論學術觀點不要人身攻擊

回復 217# xqbljc


　　首先表個態，我堅決擁護上帝關于論壇中“只討論學術觀點不要人身攻擊”的決策，若有違背請上帝和量友們監督和直截了當批評指正，我絕無二話，無條件全部接受。
　　下面我回答xqbljc老師在217樓最后一段給我提的一個問題，即：一個既可以做換算因子，又可做“測量單位”或“計量單位”的mm/m到底是個什么東西？能夠把觀點再次明確一下嗎？
　　答：
　　能夠即可做換算因子又可做測量單位（計量單位）的必發生在“量綱為一的量”的測量單位。或者可以說，所有的“量綱為一的量”的測量單位，其“十進倍數單位”和“十進分數單位”的計量單位符號，就會發生與其單位符號分子分母分別代表的兩個量相互換算時的換算系數計算式完全相同的情況。
　　例如：有一個小角度儀（水平儀）分度值0.01mm/m，其角度計量單位mm/m是m/m的十進分數單位。另外有兩個量，一個是長1mm，另一個是長1m，要問1mm等于多少m，就要計算這“兩個同類量”的換算系數。換算系數的計算式就是mm/m＝0.001，得到換算系數0.001以后，我們就可以回答1mm＝0.001m。
　　以上說明什么呢？說明了1mm與1m這兩個同類量的換算系數計算式mm/m，與水平儀分度值這個量的計量單位mm/m，是完全相同的。因此我們計量工作者在遇到類似這種“量綱為一的量”的計量單位符號時。一定要全面分析上下文，加以區分，認真識別，分清楚到底是一個量的計量單位符號，還是兩個量的換算系數計算式。
　　為什么我說平板檢定規程的公式（6）中的1000是錯了二十余年了呢，追根溯源，就是因為它把一個量的計量單位錯誤的認為是兩個量的換算因子。
　　如果我們明白了以上的說法，那么我在214樓舉的例子一個量的計量單位mL/L與兩個體積量的計量單位1mL和1L的換算因子計算式，以及還有許許多多“量綱為一的量”計量單位都存在這種情況，也就不言而喻了。

　　還有許許多多“量綱為一的量”計量單位都存在這種情況，也就不言而喻了.
規矩灣錦苑 發表于 2012-12-21 23:38 [/quote]

根據JJF 1011-2011，量綱為一的量，又稱為無量綱量，是指“在其量綱表達式中與基本量相對應的因子的指數均為零的量”。

既然所有基本量所對應的因子指數都為零了，那還有個屁！依次邏輯推論，當與質量對應的基本量指數為零時，豈不還存有質量？
質量項指數為零時，依然存有質量，這不是笑話嗎？指數為零之數學含義就是沒有這個分量了。

注2 量綱為一的量，測量單位和值均是數，但是這樣的量比一個數表達了更多的信息。
數也是測量單位，這似乎說不通吧？人有幾個，樹有幾顆，數量要作為單位的話，也應該有個前綴，如幾“個”，幾“顆”等。
數字是人們認知事物時的量化工具，它背后無不對應著事物，
“量綱為一的量......是數，但是......比一個數表達了更多的信息”之說，是想告訴人們在量綱為一的量這個數后面還有更多的別的意義，難道現實生活中其它數字的后面就沒有任何意義了嗎？現實中有那么超脫的純粹的數字嗎？所以本人斗膽認為這個“注２”純屬脫了褲子放屁，目的是為了給量綱為一的量，即所有基本量（單位）指數為零的量，也有單位之說，創造莫須有的依據，或者說是說辭。

在一個量綱表達式中，如果某基本量的對應指數為零，就說明該量綱不對應該基本量的，也就是說該量綱所表達的東西與指數為零的基本量無關。如果與哪個量都無關，那就是純數字，試問這天下有哪位計量工作者會對純數字的計量感興趣？純數字需要你去計量嗎？所以我個人不贊成“注２”中關于數也是一種測量單位的提法。

鄭重聲明：
本人只想借此自由寶地，抒發一點個人想法，不接受來回來去的、無休止的反復討論與爭論。那樣反倒累了，本想說出來可以輕松一點兒的。

為此我特懇請熱心而又有問必答的規版：這次不要與我再次就此話題討論下去，當然其它話題的討論依然歡迎。

回復 224# 星空漫步

　　量綱表達式中與基本量相對應的因子的指數均為零的量，仍然是“量”，而不是純“數”。是量必有測量單位（計量單位），只不過這個量的計量單位的“量綱表達式中與基本量相對應的因子的指數均為零”，即計量單位符號的分子分母完全相同，表現形式和“數”相同。而純數則根本不存在“量綱”，也就不存在“與基本量相對應的因子”，這就是“量綱為一的量”與“純數”的本質區別。因此作為“量值”的數只能用來表示特定的量，用來表示斜度的0.1只能表示斜度，用來表示某體積成分含量（如酒精度）的0.1，雖然也是0.1，可是我們絕對不能說酒精度0.1等于斜度0.1。正如你所說，作為“純數”則可以用來表示任何東西，“放之四海而皆準”，0.1這個數放到哪里都是0.1。“指數為零之數學含義就是沒有這個分量了”這在理論科學的數學上沒有錯，可是在應用科學的計量學，“量綱表達式中與基本量相對應的因子的指數均為零”卻并不能說導出該量的基本量也隨之“屁”也沒了，它仍然存在，正如常說的它始終“陰魂不散”。離開了導出那個量（“人”）的那些基本量（“魂”）也就不是那個量本身（“體”）而變成其它量了。
　　“量綱為一的量......是數”，表達的意思是其計量單位符號中分子分母完全相同，可以被約掉，從而表現形式上是一個“數”。“但是......比一個數表達了更多的信息”是為了說明表現形式為數的“量”與一個“純數”有巨大區別，量本質上不是純數，比純數的信息含量要多得多。
　　對于老兄“不贊成‘注２’中關于數也是一種測量單位的提法”，其實我和你的意見完全相同。如果國際標準沒有這個提法，就不會造成許多人的誤解。因此，我不贊成計量單位為m/m、kg/kg、L/L、……等這些“量綱為一的量”寫成純數字，盡管基本量相對應的因子的指數均為零，其分子分母的符號按數學原理可以約掉，但在應用科學領域的工程界應該規定當其作為計量單位時不允許約掉。這當然就不是我們這些基層人員說了算的事了。

　　我也很不愿意在“計量單位”這個話題上再多說什么，和你一樣感到這個計量基本常識討論起來很累。但要進入本帖樓主的直線度檢測主題，我覺得我和xqbljc老師的所有分歧都源自“量綱為一的量”及其特性上，所以我認為還是有必要把這個基本術語弄清楚。這倒不是僅僅和老兄你討論這個話題，我認為討論清楚這個問題有助于消除我和xqbljc老師之間的分歧。
　　平板檢定規程的公式（6）中的系數1000之所以錯了二十余年，我們有的從事了幾十年的平直度檢測老師還認為要保留，在223樓我說就是因為規程把一個“量綱為一的量”（角度）的計量單位mm/m錯誤的認為是兩個同類量的換算因子計算式mm/m了。再追根溯源，就是不認可m/m是角度的計量單位，甚至認為它什么計量單位都不是。水平儀是小角度測量儀已經得到大家公認，作為小角度測量儀的分度值是0.01mm/m，mm/m卻什么計量單位都不是，無論如何無法解釋。mm/m用在水平儀分度值上只能是角度單位。我的理由如下：
　　第一，就是前面多次提到的角度計量單位rad的定義源自弧長除以半徑，弧長和半徑的計量單位都是m，因此用基本量表示就是m/m，給它一個專有名詞叫rad，所以1rad＝1m/m。m/m是角度的SI導出單位，rad是角度的SI導出單位的專有名詞，因為應用廣泛，國際計量大會給了它比專有名詞更高的地位，叫SI量制的“輔助單位”。
　　第二，根據“分度值”定義。JJF1001-2011的6.18條規定“對應兩相鄰標尺標記的兩個值的差”為“分度值”，又稱“標尺間隔”，并且以注的形式指出“標尺間隔用在標尺上的單位表示”。那么回頭再看水平儀，水平儀的標尺就是水泡上的刻線（方便起見以框式水平儀為例），“兩相鄰標尺標記”也就是相鄰兩條刻線，“兩相鄰標尺標記的兩個值的差”當然就是這兩條刻線代表的角度值的差，那么“標尺上的單位”應該是什么呢？必是角度單位無疑。所以mm/m是角度計量單位，因為m/m作為角度單位是rad，當然mm/m就是mrad。其實“分度值”也是“量值”，量值就一定會有自己的計量單位，如果我們不承認mm/m是角度單位，甚至連計量單位都不承認，那么水平儀分度值是什么量值，分度值的計量單位又是什么呢？我非常期盼聽聽xqbljc老師的見解。
　　經過200多樓層的討論，現在看來我和xqbljc老師所有意見分歧的焦點都集中指向mm/m是不是角度計量單位。如果mm/m是不是角度計量單位的命題大家的意見達到了統一，那么我和xqbljc老師在平直度檢測方面存在分歧的十幾個問題（詳見173樓及后續關于換算因子的意見分歧）也就都迎刃而解了。

樓上某位在214樓首先提出“就請查一下英文版的原文吧”，我是在217樓回復“查一下英文版的原文的說辭，可真難為人啊”，以此表示“查原文”應該是多余的、是缺乏信任的，所以，樓上在221樓講出“老師既然說”查一下英文版的原文的說辭，應該就是前后順序倒置了吧（214樓明顯先于217樓）。

       不管怎樣，樓上在221樓對術語“單位間的換算因子”的英語版還是進行了翻譯，翻譯的是否準確先不講，起碼做了這方面的工作。

       樓上的翻譯相對JJF1001-2011定義來講，由原先的12個字，增加為15個字。主要不同點是將“比”改做了“比例系數”，這樣的做法，應該講并不合適，其自己對此解釋為“ratio 的意思是：比，比率；比例；系數”，所以就將“比例；系數”，撇開兩詞中間紅色；，直接合并為比例系數了，還解釋為“中國人常有簡化詞語的習慣，國家標準（實則規范）把“比例系數”和“比值”簡譯為“比”也是正確的。沒有必要在這里摳字眼”。首先沒人在這里“摳字眼”，反、正話都是一人所言，好像有那么點“虛”的成分。

       大家都知道，JJF1001-2011是“通用性”計量技術最基礎的東西，其重要性應該是不言而喻的。該規范歸口單位是：全國法制計量管理委員會；起草單位是：國家質量監督檢驗檢疫總局計量司，應該講，來頭除顯示規范的重要性外，也是蠻夠大的。我在過去的貼子里曾對編寫小組成員做過簡單的介紹：他（她）們是我們國家第一代計量人士，有的已經退休，且是“奔9”高齡了，做事做人從來都是中規中矩、嚴謹無誤的。為了搞清楚JJF1001-2011關于“換算因子”定義的事情，我郵件咨詢了曾在一起參加過全國會議的“奔9”高齡的計量老前輩，他是我們國家最早從事溫度計量工作，后期主要從事計量基礎工作，也是JJF1001-1991-1998-2011三次親歷參與編寫者，他郵件回復的內容將在需要時給出部分摘錄。另外，我還查看了JJF1001-2011編寫說明、征求意見稿、意見反饋匯編及對意見反饋的處理意見。應該講，JJF1001-2011征求意見稿中，對換算因子的定義確是13個字，也就是比現在的12個字多了一個“值”字，但經3個月的“公示”(征求意見)，以及三次以上的討論會，及對意見反饋的處理，包括最后階段的審定，綜合考慮到母語的習慣及基礎性，考慮到翻譯及定義的科學及準確性，考慮到非期望的誤導性，加之既要積極采用國際公布的計量術語，也要與我國實際情況相結合的原則，所以JJF1001-2011對新增術語“單位間的換算因子”定義落腳至最后的12個字，此定義是完整且正確的，一詞一義的單一性、正確性，不容以曲解的所謂“簡化”說辭來進行“攻擊”。JJF1001-2011規范、編寫小組的團隊、長達三個月征求意見稿的“公示”，多達三次以上的討論會、長達2年多的實質性編寫工作、最后階段的審定、報批、全國科學技術名詞審定技術委員會組織相關院士反復審查等等，上述這些使自己對JJF1001-2011關于“換算因子”的定義正確性充滿信任感，這種信任感是某個個人意見或翻譯內容所無法具備和相比的。

回復 227# xqbljc

　　請老師不要誤解學生意思，我在214樓提出請老師“查一下英文版的原文吧”，老師在217樓回復“查一下英文版的原文的說辭，可真難為人啊”，我才在221樓講“老師既然說……”，主動查了原文并主動給出我的翻譯，在時間上毫無“顛倒”之處。咱們就不要計較這些枝節問題，還是討論技術問題好嗎？　
　　我認為整個論壇中可能都沒人懷疑JJF1001的權威性，我之所以常常引用這個標準中的術語，就是認為它是當前計量常用術語的權威解釋。我只是根據原文講出我的理解。“ratio 的意思是：比，比率；比例；系數”是我查英漢字典得到的。國防工業出版社出版，清華大學編的《英漢技術詞典》給出的中文解釋如下：
　　作為名詞解釋的原文為：①比（率、例、值）②（變換）系數，關系；作為“動詞”解釋的原文是：求出比值，除，使……成比例。
　　那么老師認為ratio（比）是動詞還是名詞呢？根據老師前面的解釋，我認為老師認為是動詞，是“求出比值”和“除”的意思，因此才說km/m整體是“單位間的換算因子”。我認為應該是“名詞”，因此可以解釋為比率、比例、比值、變換系數，變換系數是km/m的相除結果1000，而不是km/m這個計算式。
　　我國術語專家們一開始之所以翻譯成“比值”也沒錯，我特意譯成“比例系數”是為了引起老師的特別關注，是為了說明這個“變換系數”是通過“比”的“變換”而獲得的“系數”。總之“單位間的換算因子”這個術語中核心詞是“因子”，“因子”是名詞，ratio也只能是名詞。標準最后把“比值”確定為“比”，這是根據中國文化的特點，如果講兩個值相除的關系，就一定會說“兩個值之比的式子”，而要說兩個值之比的結果，就像說“兩個值之和”指相加的結果一樣，說“兩個值之比”也就行了。作為術語的定義必須明確而簡捷，多一個字都不允許。“兩個同類量的測量單位之比”與“兩個同類量的測量單位之比值”表達了相同含義，取消“值”字的“簡化”自然在情理之中。我說“簡化”并無絲毫“攻擊”成分，老師把聳人聽聞的“帽子”戴在我頭上，帽子太大，我戴不了，呵呵。
　　既然老師反對我的意見，那就請講出您的意見和為什么持有這個意見的依據吧。我覺得老師提供了豐富的歷史資料和信息，這當然也是我所需要的，但是我并沒從中看明白老師的分析和依據到底是什么。