再看看不確定度與誤差理論的關(guān)系

      首先，在中秋佳節(jié)來臨之際祝大家節(jié)日愉快！
      其次，感謝大家對本帖的關(guān)注！無論是贊同者，還是反對者。
      我在1#已經(jīng)說了很多，已沒有什么新的觀點可發(fā)表，大家的回帖我都仔細閱讀過，也沒有必要再對持反對觀點的一一再反駁，大家都明鏡著，只是有一個總的感覺可能是正確的，就是：沒搞清楚測量不確定度評定是怎么來的人，他對過去的誤差理論主要解決了些什么問題可能也沒搞清楚，或者他根本就沒有學(xué)好誤差理論，只是一知半解而已。請好好看看我文中提到的文獻，非常的清楚。發(fā)展首先要繼承，不確定度理論是站在誤差理論的基礎(chǔ)上往前走了一步，其必然要沿用誤差理論中的相關(guān)內(nèi)容，如統(tǒng)計的方法、分布、概率、相關(guān)、協(xié)方差以及合成方法等都是誤差理論中的東西直接借用。
      我們不知道史先生痛恨的美國佬是如何想的，但我會認(rèn)同不確定度理論解決了誤差理論的兩大不好解決的問題，首先是概念問題，其次是合成與表達的問題。不是嗎？！史先生不也在解決概念問題嗎？提出“誤差元”和“誤差范圍”的概念，不是也提出了有別于誤差理論的合成方法嗎？
      誤差理論如果好解決這兩個問題，我想早就解決了，不必花費這么多年才搞出個GUM，如果史先生解決的好，我們完全可以再回去，或到您那兒，讓“不確定度”概念在地球上徹底消失，如果做不到，我們就應(yīng)該聚力去完善不確定度理論，畢竟全世界的計量人已經(jīng)付出了這么多的努力，無論是時間、精力還是金錢都是很客觀的！
      請不要把不確定度想的那么神秘、高大上，不確定度就是誤差理論中又多了個概念，在其引導(dǎo)下對隨機誤差和未定的系統(tǒng)誤差等的合成與表達進行了梳理和完善而已，因此它是誤差理論的發(fā)展和完善。之所以將它從誤差理論中獨立出來，制定成GUM(1059，1059.1)，是因為他是誤差理論的核心內(nèi)容，用來表述測量結(jié)果的質(zhì)量，就像單位制一樣需要世界的統(tǒng)一。除了它，其它都很好處理，不值一提，例如粗大誤差（異常值）好辦；已定的系統(tǒng)誤差來源于測量方法或儀器的修正值等，知道了修正掉就完了，也可不單個修正，看合成后的結(jié)果（采用代數(shù)和法合成，誤差間可相互抵消）再決定是否修正，合成方法沒有任何異議。好了！OK了！

我認(rèn)為葉老師在63樓總結(jié)的有關(guān)“真值不可知”的三層含意完全正確。
1.真值是通過測量無法得到的客觀唯一量值，測量得到的都是測量結(jié)果，“用于檢驗誤差的許多所謂真值”實際都是測量結(jié)果。高精度的測得值可作為低精度測得值的真值，從而獲得低精度測得值的誤差。圓周率客觀存在且唯一，但“誰也測量不出圓周率的真值”，“就是說自然界許許多多物理量的真值，……，我們只能接近而不能達到”；
2.人類的測量結(jié)果和某個物理量的真值有可能正好碰巧相等，“但這種情形即使出現(xiàn)了我們主觀也不可能知道”，這是“通過測量不能獲得被測量值”的另一種表述形式；
3.若真值已知，那就不需要再去測量，沒有測量也就沒有了誤差，當(dāng)然也就沒有誤差理論了。
4.真值只能無限趨近而無法獲得，所以測量誤差理論的研究一開始就圍繞著“如何評價測得值趨近真值的程度、如何使測得值更加趨近真值”二大任務(wù)，這就是誕生“準(zhǔn)確性”、“誤差”以及“誤差理論”的土壤。
5.近數(shù)十年來人們才發(fā)現(xiàn)，像其它“產(chǎn)品”有若干個質(zhì)量指標(biāo)一樣，評價測量結(jié)果品質(zhì)好壞不僅僅是“準(zhǔn)確性”一個質(zhì)量參數(shù)，還有另一個質(zhì)量參數(shù)“可疑度”（或稱“可信性”、“可靠性”）。過去人們一直把“準(zhǔn)確性”與“可靠性”當(dāng)成一回事彼此不分，都用“誤差”來衡量，用“誤差理論”來分析。近數(shù)十年人們才感到用誤差衡量，用誤差理論分析測量結(jié)果的可信性無能為力，在計量科學(xué)探索的途中發(fā)現(xiàn)了“不確定度”和不確定度評定的理論（不妨在“理論”未完善前暫稱為“方法”），這就是不確定度及其評定理論誕生的時機和土壤。

史錦順 發(fā)表于 2015-9-23 08:50
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       【規(guī)矩灣觀點】
       不確定度的定義的確來自對被測量真值所在區(qū)間寬度的估計，和誤差的定義一 ...

你總是用規(guī)矩灣的觀點來證明不確定度的錯誤，問題是您看看有哪個網(wǎng)友贊同規(guī)矩灣的觀點？

　　感謝66樓史老師提供的案例資料：1926年美國物理學(xué)家 A.A. 邁克耳孫測得光速c＝(299796±4)km/s；1952年英國實驗物理學(xué)家K.D.費羅姆測得光速c＝(299792.50±0.10)km/s；1972年美國的K.M.埃文森等人測得光速c＝(299792458 ±1.2 )m/s；1983年17屆國際計量大會通過了用光速定義1米時，使用的光速為c＝299792458m/s。
1關(guān)于真值不可知和測得值不斷趨近于真值
　　資料證明了光速的真值是唯一客觀存在著的，但人類通過測量無法獲得光速的真值，只能隨著計量科技的不斷進步，不斷地趨近光速的真值。因此資料最后說“既然真空中的光速已成為定義值，以后就不需對光速進行任何測量了”是違背科技發(fā)展觀的。光速現(xiàn)在的定義只是基于現(xiàn)在的計量檢測水平，就像“米”的前幾個定義不斷被新定義淘汰一樣，也像資料所列舉的光速測量結(jié)果不斷趨近光速真值一樣，計量科技發(fā)展到一定水平時，這個光速的測得值，以及用現(xiàn)在這個光速測得值定義的“米”也會被淘汰。
2關(guān)于光速測量結(jié)果后面帶有±符號的值的含義
　　在不確定度誕生之前，人們把它當(dāng)成了“誤差（范圍）”，用“最大誤差”加以了解釋，我認(rèn)為這也是計量界前輩們迫不得已的做法。按照史老師所說的誤差理論解釋，邁克耳孫測得光速c＝(299796±4)km/s意思是“區(qū)間[299792，299800] 包括光速真值299792458（單位略）”，可是非常遺憾的是現(xiàn)在證明“真值”299792458并不在區(qū)間[299792000，299800000]之內(nèi)。
　　因為299796km/s是1926年準(zhǔn)確性最高的光速測得值，其“參考值”或“約定真值”、“真值最佳估計值”當(dāng)時無法知道，誤差也就無法知道。直至計量科學(xué)發(fā)展到1952年，費羅姆測得光速c＝(299792.50±0.10)km/s，人們才知道299796的“真值最佳估計值”應(yīng)是299792.50。用現(xiàn)在不確定度理論解釋c＝(299796±4)km/s，應(yīng)該是：光速測得值是299796km/s，誤差是299796－299792.50＝3.50km/s，光速真值應(yīng)在“真值最佳估計值”299792.50km/s為中心，不確定度U=4km/s為半寬的區(qū)間，即在區(qū)間[299788.50km/s，299796.50km/s]內(nèi)，光速真值是多少仍然是個迷。
　　1952年光速測量結(jié)果c＝(299792.50±0.10)km/s，是1952年最高水平的測量結(jié)果，測得值299792.50的不確定度（注：是真值存在區(qū)間的半寬，不是誤差最大絕對值）U=0.10km/s。直至1972年測得光速c＝(299792458 ±1.2 )m/s后，才知299792.50km/s的真值最佳估計值是299792458m/s，誤差是0.042m/s，才知道光速真值存在于以“真值最佳估計值”299792458為中心，U=0.10km/s為半寬的區(qū)間內(nèi)。現(xiàn)在我們終于才可以驗證光速的“真值”在由1926年估計的真值存在區(qū)間半寬U=4km/s，1952年得到的真值存在區(qū)間對稱中心299792.50km/s，共同組成的區(qū)間內(nèi)，即光速的“真值”299792458m/s在區(qū)間[299788.50km/s，299796.50km/s]內(nèi)。但，現(xiàn)在我們又有了更高追求，知道更趨近于光速真值的值在由1952年估計的真值存在區(qū)間半寬U=0.1km/s，1972年得到的真值存在區(qū)間對稱中心299792458m/s，共同組成的區(qū)間[299792358m/s，299792558m/s]內(nèi)，299792458m/s是當(dāng)前光速真值最佳估計值，真值到底多大仍需要計量科技的進一步發(fā)展才能知道。我們雖然估計出新的光速存在區(qū)間的半寬1.2m/s，但無法知道新的真值最佳估計值，所以只知道真值存在區(qū)間半寬，不知新的真值存在區(qū)間的位置，無法知道新的真值存在區(qū)間。

史錦順 發(fā)表于 2015-9-23 12:11
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1 網(wǎng)上文章
       1926年 ，美國物理學(xué)家 A.A. 邁克耳孫改進了傅科的實驗，測得c＝(299796±4)千米／秒 ...

【1 網(wǎng)上文章
       1926年 ，美國物理學(xué)家 A.A. 邁克耳孫改進了傅科的實驗，測得c＝(299796±4)千米／秒。 1952年，英國實驗物理學(xué)家K.D.費羅姆用微波干涉儀法測量光速，得c＝(299792.50±0.10)千米／秒 。 此值于1957年被推薦為國際推薦值使用 ，直至1973年。 1972年 ，美國的 K.M.埃文森等人直接測量激光頻率γ和真空中的波長λ，按公式c＝γλ算得c＝（ 299792458 ±1.2 ）米／秒 。1975年第15屆國際計量大會確認(rèn)上述光速值作為國際推薦值使用。1983年17屆國際計量大會通過了米的新定義 ，在這定義中光速 c＝ 299792458 米／秒為規(guī)定值 ，而長度單位米由這個規(guī)定值定義。既然真空中的光速已成為定義值，以后就不需對光速進行任何測量了。

2 分析
       1926  A.A.邁克耳遜  c=(299796±4)千米/秒 。
              區(qū)間上界299800千米/秒
              區(qū)間下界299792千米/秒
              區(qū)間[299792，299800] 包括光速真值299792458（單位略，下同）

       1952  K.D.費羅姆    c=(299792.50±0.10)千米/秒
              區(qū)間上界299792.60千米/秒
              區(qū)間下界299792.40千米/秒
              區(qū)間[299792.40，299792.60] 包括光速真值299792458

       1972  K.M.艾文森    c＝(299792458±1.2)米/秒
              區(qū)間上界299792459.2米/秒
              區(qū)間下界299792456.8米/秒
              區(qū)間[299792456.8，299792459.2] 包括光速真值299792458】

其中的包括光速真值299792458或不太“確切”？....按1983年以前的“米”定義，應(yīng)該沒有人能確定“光速的真值就是299792458m/s”！   只能由“[299792456.8，299792459.2]∈[299792.40，299792.60]∈[299792，299800]（從右往左，依此包含——顯示了“將光速真值的所在范圍”縮小的技術(shù)進步）”推定“光速的真值很可能落在[299792456.8，299792459.2]范圍內(nèi)”。.....而1983年“定義”光速 c＝ 299792458 米／秒，只是為了使“新米”與“舊米”的實際長度盡量一致（——也沒有人能“確定”它們完全一致！），不然的話，完全可以“定義”光速 c＝ 300000000 米／秒——此“真值”，以前的“可能區(qū)間”便包含不了了！....."真值"與“定義”密切相關(guān)，不宜拿“定義”改變前后的東西做“包含性”說明。....        其實，除了“規(guī)矩灣”先生，本論壇的大多數(shù)人對于測量結(jié)果中“±”作用的認(rèn)識是與您一致的！您在此“推理”了，也未能絲毫動搖“規(guī)矩灣”先生的堅定認(rèn)識。

光速是定義值，但隨著對時間測定的準(zhǔn)確度的提高，相對應(yīng)的米的準(zhǔn)確度也會提高
另外，誤差理論及不確定度都是建立在大數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的，它們都是數(shù)理統(tǒng)計在實際上的應(yīng)用，顯然，在處理數(shù)理分布、合成、傳播上，不確定度有很強的優(yōu)勢，這是傳統(tǒng)誤差理論無法比擬的。

　　光速（的真值）是客觀存在的唯一值，不是可以人為主觀定義的。但，光速的真值通過測量無法獲得，測得值只能隨計量科技進步逐漸趨近于真值，1926年測得值是299796km/s，1952年測得值是299792.50km/s，1972年測得值是299792458m/s，一個比一個更趨近于光速的真值，但實際上哪個都不是真值，包括299792458m/s也不是“真值”，而只是測得值。4km/s、0.10km/s、1.2m/s分別是三個測得值的不確定度，或三個時間對當(dāng)時光速真值所在區(qū)間半寬的估計，也并非當(dāng)時的“誤差范圍（半寬）”
　　三個測得值，299792.50km/s是299796km/s的“約定真值”，可以計算出299796km/s的誤差是3.50km/s；299792458m/s是299792.50km/s的“約定真值”，可以計算出299792.50km/s的誤差是0.042m/s。測得值299792458m/s是當(dāng)前水平最高的測得值，尚無法測得比它更趨近于光速真值的值，因此當(dāng)前只能將299792458m/s（暫時）定義為光速的“真值”。我們要相信隨著計量科技進一步發(fā)展，以后某個時間一定會測得比299792458m/s更趨近于真值的值，那時才能說299792458m/s的約定真值是什么，299792458m/s的誤差是多少。
    (299792458±1.2)m/s中的1.2m/s并非299792458m/s的“誤差范圍（半寬）”，而是測得299792458m/s的測量方法的不確定度，表征光速真值所在區(qū)間的半寬。真值所在區(qū)間的中心在哪里，以當(dāng)前的計量科技水平無法測得299792458m/s的“約定真值”或者稱為“真值最佳估計值”，何時能夠獲得，我們只能翹目以待，需要大家共同推進計量科學(xué)的進一步發(fā)展才能測得，因此，計量科學(xué)仍在持續(xù)發(fā)展，永遠不會歇腳。
　　同樣，1926年光速測量結(jié)果c=(299796±4)表示了光速測得值是299796km/s，光速真值的存在區(qū)間半寬是4km/s，在當(dāng)時并不知道光速真值最佳估計值，也就不知道真值所在區(qū)間的中心位置，不能說光速真值在區(qū)間[299792，299800] 內(nèi)（單位km/s）。1952年測得光速c=(299792.50±0.10)km/s后，終于找到了299796km/s的約定真值299792.50km/s，找到了真值存在區(qū)間的中心299792.50km/s，與半寬U=4km/s組合才會得到當(dāng)時認(rèn)知的真值存在區(qū)間是[299788.50，299796.50]，既不是[299792，299800]，也不是[299792.40，299792.60]。并通過測量結(jié)果c=(299792.50±0.10)km/s，知道了新的真值存在區(qū)間半寬是0.10km/s，只是因為299792.50km/s是最高水平測得值，其真值最佳估計值尚不能獲得，因此新的真值存在區(qū)間中心尚無法確定，新的真值存在區(qū)間也無法確定。

光速是自然基準(zhǔn)，因此不會變化，是定義值，變化的是米的準(zhǔn)確度，因為所走的時間是要測量的，這也是童玲老師說的最終歸結(jié)到時間基準(zhǔn)上去！

　　“光速是自然基準(zhǔn)，因此不會變化”說的非常正確，因此它是客觀存在著的唯一值，是“真值”，所以光速真值不是人們主觀想怎么定義就怎么定義的。
　　人們定義長度單位“米”使用了光速，但人們只能通過測量獲得光速測得值而得不到真值。光速的真值到底是多大，人們不得而知，只能用當(dāng)代最高水準(zhǔn)的測量方法獲得測得值暫時“當(dāng)作真值”。299796km/s、299792.50km/s、299792458m/s分別是三個歷史時期最高水準(zhǔn)的測量方法獲得的測得值，分別被那個時期的人們“當(dāng)作”光速的真值。
　　我們當(dāng)代認(rèn)為光速的真值是299792458m/s，要相信計量科學(xué)發(fā)展到一定的時候，人們必將找到另一個比299792458m/s更接近于光速真值的值，從而取代299792458m/s作為光速真值的地位。299792458m/s將和299796km/s、299792.50km/s一樣，有朝一日會在光速真值的“皇位”上被拉下馬、淘汰出局。這種計量科技的不斷發(fā)展將永無止境，因此光速真值的追求也將永無止境，這就是計量科學(xué)的科學(xué)發(fā)展觀。

【光速是自然基準(zhǔn)，因此不會變化】可能是不太確切的？ 人們當(dāng)然希望在測試計量中作為“基準(zhǔn)”的“物理量”是“不會變化”的，但這世界上可能不存在“絕對不會變化”的“物理量”？！—— 便只好退而找“變化盡量小”的“物理量”作為“基準(zhǔn)”，其“可能的變化范圍（半寬）”或就是該“基準(zhǔn)”的“不確定度”。.... 從“實物基準(zhǔn)”到“自然基準(zhǔn)”，顯然是向著“變化量越來越小”（相應(yīng)的，“不確定度越來越小”）的方向發(fā)展。—— 1983年的“新米”定義【光在(1/299792458)秒時間的傳播距離】的“不確定度”肯定是小于以前、但不為零，這個不為零的“不確定度”便由“秒”定義的“不確定度”及“光速的可能變化”共同影響形成？（“光速的可能變化”究竟是什么量級？本人沒有概念，只以為“它不會絕對不變”。）

包括“光速”在內(nèi)的物理量是客觀存在的東西，不會以人們的意志而漲消，但物理量的（真）值卻是人們“定義”的。.... 按1983年的“新米”定義，“光速”的（真）值的散布中心為“ 299792458 m/s”。 假若將“新米”定義為【光在(1/300000000)秒時間的傳播距離】，那“光速”的（真）值的散布中心為“ 300000000 m/s”。


作為國際“基準(zhǔn)”的量值對象，其“值”是直接“定義”的，例如1983年“新米”定義下的“光速”，不存在所謂“測量誤差”，其“不確定度”描述的只有“量值本身的可能變化”——相應(yīng)的“不確定區(qū)間”是“由無窮多個真值充滿的”，“定義值”位于此“區(qū)間”的中心。




補充內(nèi)容 (2015-9-26 19:49):
“光”對人類而言，依然還是個比較“神秘”的東西，有關(guān)“光速是否會變化”的問題，此貼或有誤？...但不會因為它“是自然基準(zhǔn)，因此不會變化”

自然基準(zhǔn)也是會變的，定義米時只是“證明了在10^-14范圍內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)真空光速值的方向異性”，不太明白是什么意思，但更高水平上應(yīng)該還是會變的，秒定義重新定義后時間基準(zhǔn)會從10^-16量級向10^-18量級進步

　　作為國際“基準(zhǔn)”的量值對象，其“值”是直接“定義”的，但定義的基礎(chǔ)是基于測量，基于定義時的最高測量水平所得到的測得值。因為用來定義“基準(zhǔn)”量值的測得值是當(dāng)前最高測量能力獲得的，沒有任何可作為衡量其測量誤差的測得值存在，基準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)值也就被視為“誤差為零”，誤差為零的量值理所當(dāng)然是定義的“真值”。
　　但因為基準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)的“真值”也是“測得值”，雖然真值的誤差設(shè)為0，其測量不確定度卻不能為0。例如1983年“新米”定義下的“光速”299792458m/s，其“測量誤差”為零，但卻存在測量不確定度U＝1.2m/s。這個1.2m/s就是用基準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)光速時的測量方案所有信息估計得到的“可疑度”，但1.2m/s卻不是描述“量值本身的可能變化”。光速測得值只有唯一一個299792458m/s，“無窮多個真值”純屬子虛烏有。光速“定義值”是唯一的測得值299792458m/s。
　　因為當(dāng)前比299792458m/s更準(zhǔn)確（更趨近于光速真值）的值無法得到，即準(zhǔn)確性相對更高，可作為“真值最佳估計值”的值無法得到，我們只知道光速測得值299792458m/s，并估計出光速所在區(qū)間的半寬是1.2m/s，真值所在區(qū)間的中心無法知道，區(qū)間中心是比299792458m/s準(zhǔn)確性更高的值作為真值最佳估計值，僅此而已。說測得值299792458m/s是光速真值所在區(qū)間的對稱中心是錯誤的。光速真值的對稱中心是比當(dāng)前準(zhǔn)確性更高的測量方案得到的測得值，無論定義“米”為【光在(1/299792458)秒時間的傳播距離】，還是【光在(1/300000000)秒時間的傳播距離】，測量方法不變，不確定度U就不變，唯一客觀存在的光速的真值不變，真值所在區(qū)間對稱中心也必將唯一不變，光速存在區(qū)間不可能存在299792458m/s和300000000 m/s兩個不同的區(qū)域中心。

哈哈，變化的是米

　　對！變化的是“米”，是光速測得值，不是光速。計量單位“米”才是人們主觀“定義”的，想讓它（定義它）多大就是多大。從布手知尺，到黃鐘律管，到通過巴黎的子午線，再到光波波長，一直到現(xiàn)在的光速，都是或曾經(jīng)是人們定義長度計量單位的物體或現(xiàn)象，都經(jīng)歷了當(dāng)時最高水平的測量。
　　定義的計量單位“米”在不斷地變化，但定義使用的這些事物和現(xiàn)象是客觀存在的，事物好現(xiàn)象的特性值相比當(dāng)時的測量水平是恒定不變的。用當(dāng)前的計量科技水平來看“光速”，光速也是恒定不變、客觀存在的，而光速的測得值299796km/s、299792.50km/s、299792458m/s是人們當(dāng)時測量水平的反映，都是光速真值的近似值，或都是當(dāng)時光速“真值最佳估計值”，隨著計量科技的不斷進步，還會有比299792458m/s更接近光速真值的最佳估計值產(chǎn)生。

都成 發(fā)表于 2015-9-24 16:02
首先，在中秋佳節(jié)來臨之際祝大家節(jié)日愉快！
      其次，感謝大家對本帖的關(guān)注！無論是贊同者，還是 ...

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                     能不能“假設(shè)不相關(guān)”是都成先生不該回避的問題

                                                                                                                                      史錦順

        都成先生發(fā)帖論述不確定度論與誤差理論的關(guān)系。其中，以一個實例，詳細講解現(xiàn)代版的誤差理論和不確定度論的取“方和根”處理數(shù)據(jù)的方法（以下簡稱“方和根法”。請注意,80年代以后的誤差理論書籍，許多也受1981年國際計量委員會建議書（CI-1981）的影響，處理方法有別于經(jīng)典的誤差理論。本文所指誤差理論，是1980年前的未受不確定度論影響的經(jīng)典誤差理論。在采用“方和根法”這一點上，大量現(xiàn)代版的誤差理論書，幾乎無異于不確定度論。）。史錦順用1980年《數(shù)學(xué)手冊》的取絕對值相加的“絕對和法”，對同一題目進行了計算。絕對和法簡單、普適、保險。體現(xiàn)了誤差量的上限性特點。
       經(jīng)典的誤差理論的“絕對和法”，關(guān)注的是誤差絕對值的最大可能值。因為是分項誤差的絕對值的最大值（極限誤差，最大允許誤差，即誤差范圍）相加，不要求知道分布特性，不要求知道是否相關(guān)。就是說，對任何分布，對相關(guān)還是不相關(guān)，都是成立的。其中，有大量數(shù)據(jù)的隨機誤差，其內(nèi)部要用 “均方根”、“方和根”處理。必要時可用“相關(guān)系數(shù)公式”來檢查相關(guān)性。對隨機誤差，相關(guān)系數(shù)公式是有效的，可以判斷相關(guān)性。
       不確定度論的數(shù)據(jù)處理，即不確定度的合成方式，一律取“方和根法”，這是不確定度評定的重要標(biāo)志，并稱這是比經(jīng)典誤差理論優(yōu)越的地方，就是不確定度的合成方法有“統(tǒng)一性”。但是，“方和根法”是有條件的。就是參加合成的分量間必須相互獨立。注意，已有的不確定度評定的樣板，都有一句話“假設(shè)不相關(guān)”。都成主帖中，自然必有關(guān)于“不相關(guān)”的假設(shè)。都成文中的話是：“各輸入量彼此獨立不相關(guān)”。
       到底相關(guān)不相關(guān)？怎樣檢查相關(guān)性？是不能回避的問題。特別是當(dāng)有人提出置疑時，回避是不應(yīng)該的。
       史錦順的置疑文如下
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               不相關(guān)假設(shè)是掩耳盜鈴 ——也談?wù)`差理論與不確定度論（2）
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【規(guī)矩灣】
       輸入量V和I不相關(guān)，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：uc=√(0.173^2+0.173^2)=0.25W
【史評】
       要用方和根的公式，就要求參加合成的分量間“不相關(guān)”。
       這是不確定度論的最大敗筆，是不確定度評定方法的不治之癥。怎能保證所測量的電壓值與電流值不相關(guān)？
       所有評定不確定度的人，都得這樣假設(shè)，不然就沒法評定。事實如何？可以斷言：大多數(shù)的實際測量，都是相關(guān)的。都成所用的測量例子，人們最常用的方法是用高準(zhǔn)確度的多用表來測量，例如用福祿克或安捷倫的多用表測量，或用國產(chǎn)的多用表測量。測量者最大的可能是用一臺多用表測量電壓又測量電流。此時，電壓的測得值與電流的測得值不相關(guān)嗎？可以說，基本上是相關(guān)的，因為機內(nèi)是一個標(biāo)準(zhǔn)，此標(biāo)準(zhǔn)的偏差或變化，對電壓測量與電流測量的結(jié)果的影響，肯定是相關(guān)的。即使用兩臺福祿克的多用表，一臺測量電壓而另一臺測量電流，相關(guān)性可能弱些，但仍不能排除相關(guān)的可能，因為一個單位的多用表是用一個計量標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)的，計量標(biāo)準(zhǔn)對兩臺多用表的影響是相關(guān)的，導(dǎo)致兩臺儀器測得的電壓與電流，還可能是相關(guān)的。況且，同一個廠生產(chǎn)的同型號的多用表，本來就難避開相關(guān)性。
       還有一個問題，是相關(guān)與不相關(guān)的檢查問題。GUM與各種教科書都說可用相關(guān)系數(shù)的公式計算相關(guān)性。這是一句搪塞說詞，實際上是沒人這樣干的。因為誰也干不了。分析一下相關(guān)系數(shù)的公式可知，相關(guān)系數(shù)公式對系統(tǒng)誤差的靈敏度為零，而相關(guān)性基本是發(fā)生在系統(tǒng)誤差上。
       總之，不確定度合成，都要說一句：假設(shè)不相關(guān)；而這個假設(shè)在大多數(shù)情況下，是不成立的。是掩耳盜鈴。一個科學(xué)工作者，能不正視客觀事實嗎？不確定度評定靠虛偽的假設(shè)，還能算一種理論嗎？就憑這一點，就可以說不確定度論是經(jīng)不得推敲的騙人說教，是一種偽科學(xué)。我指摘的不是廣大的信不確定度論的人（國際計量委員會與八個學(xué)術(shù)組織的名義是很迷糊人的），我強烈斥責(zé)、聲討的是那幾個炮制不確定度論的美國人。當(dāng)然，我們每個人都應(yīng)該提高識別真?zhèn)蔚哪芰Α?br /> -----------------------------
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       此文表面是針對規(guī)矩灣發(fā)言（時間依序）；實質(zhì)，是針對都成的主帖（后面模仿前面）。歸根到底是針對不確定度理論的。
       我在文中明確指出：可以斷言：此類測量的大多數(shù)情況，都是相關(guān)的。人們最常用的方法是用高準(zhǔn)確度的多用表來測量，例如用福祿克或安捷倫的多用表測量，或用國產(chǎn)的多用表測量。測量者最大的可能是用一臺多用表測量電壓又測量電流。此時，電壓的測得值與電流的測得值不相關(guān)嗎？可以說，基本上是相關(guān)的，因為機內(nèi)是一種標(biāo)準(zhǔn)，此標(biāo)準(zhǔn)的量值偏差或量值變化，對電壓測量與電流測量的結(jié)果的影響，肯定是相關(guān)的……
       在我說過這些話之后，規(guī)矩灣竟然說：
       輸入量V和I，一個是電壓，一個是電流，兩個參數(shù)不同，計量單位也不同，使用的測量設(shè)備分別是電壓表和電流表，相關(guān)性來自哪里呢？即便使用了同一個萬能表，因為是測量不同的參數(shù)，使用了萬用表的不同擋位，使用了元器件不同功能區(qū)，電壓和電流的測得值也是不相關(guān)的。
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       我知道，規(guī)矩灣是搞幾何量計量的。不懂多用表的構(gòu)成，沒法跟他細究。
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       喂，你都成怎么樣？你是電學(xué)電子學(xué)領(lǐng)域的，搞計量，搞測量，搞研究，又寫多本書，電壓電流測量中的相關(guān)性，你應(yīng)該明白。相關(guān)還是不相關(guān)？明明可能相關(guān)，在不做判別的情況下，就說“不相關(guān)”，這是科學(xué)的態(tài)度嗎？自己這樣處理就是不對了，還在書中，多處寫“不相關(guān)”，難道這不是對讀者的誤導(dǎo)嗎？客觀地說，這個錯，不是你都成個人的學(xué)識水平問題，乃是不確定度論之錯。這是一個時代的“人云亦云”，盲從而已。你自己不辨真?zhèn)危つ康仉S大流，把洋垃圾（一位網(wǎng)友的說法）當(dāng)寶貝，是不對的。寫書宣傳真理，就是貢獻；寫書宣揚謬說，就不是正道。是非功過，總逃不過歷史的判別與評說。
       老史指出：“不相關(guān)的假定” 是不成立的。對此，你不認(rèn)可，該提出理由辯論；說不說理由，就該改正“假設(shè)不相關(guān)” 的不當(dāng)做法。你帖中假設(shè)“不相關(guān)”，你書中大量用“不相關(guān)”。是不是“不相關(guān)”，該不該用“不相關(guān)”作為處理問題的出發(fā)點，你是不該回避的。首先要正視客觀，正視事實。在此基礎(chǔ)上，才能正確選擇處理方法。“假設(shè)不相關(guān)”的路不通，不該強行。何況經(jīng)典誤差理論的“絕對合成法”（不排除在大量、隨機及已證明不相關(guān)時用“方和根法”），早已存在（例如1980版《數(shù)學(xué)手冊》），簡單又方便，又保險，何樂而不為呢？
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　　標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成要考慮各分量的相關(guān)性，并非“一律”方和根法，強正相關(guān)必須代數(shù)和，不相關(guān)必須方和根，因為不確定度本身是人們依據(jù)有用信息進行的“估計”，估計的最后結(jié)果兩位以上有效數(shù)字也就屬于“假賬真算”之列毫無價值，所以兩個分量在強相關(guān)與不相關(guān)之間，要根據(jù)相關(guān)的強弱程度考慮相關(guān)系數(shù)或作簡便近似處置，很弱的相關(guān)性近似作為不相關(guān)并無不妥。
    輸出量電功率P有電壓V和電流I兩個輸入量，分別用電壓表和電流表測量，是使用測量設(shè)備不同量綱也不同的兩個輸入量，電壓測得值的準(zhǔn)確性不會影響電流的測得值，反之也一樣，相關(guān)性何在，因此可認(rèn)為不相關(guān)。即便使用同一個“萬能”表或史老師所說的“多用表”，測量電壓與測量電流，使用了同一個儀表不同的功能和擋位，每個輸入量引入的不確定度與自己的“靈敏系數(shù)”有關(guān)，但相互之間影響甚微，可視為很弱的“弱相關(guān)”忽略它們的“相關(guān)系數(shù)”。所以，在測量P的時候，視V和I為不相關(guān)是符合科學(xué)道理的，將兩者引入的不確定度分量用“代數(shù)和”合成才是違背科學(xué)的，即便是誤差合成也不能使用“代數(shù)和”的方法。
　　“靈敏系數(shù)”與“相關(guān)系數(shù)”是兩個不同的概念，要區(qū)別開來。靈敏系數(shù)是對測量模型中某個輸入量微分得到的，微分后也許殘留著其它輸入量的影子，但靈敏系數(shù)是屬于某個輸入量自己的，不是兩個或多個輸入量相互的。一個輸入量自己的不確定度乘以自己的靈敏系數(shù)就是該輸入量給測量結(jié)果引入的不確定度分量。但，一個輸入量談不上相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)一定是兩個輸入量相互的，共有的。

史錦順 發(fā)表于 2015-9-28 07:05
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                     能不能“假設(shè)不相關(guān)”是都成先生不該回避的問題

“相關(guān)性”處理（“相關(guān)系數(shù)”的簡便、實用確定方法）或真是當(dāng)前“不確定度”評估中一個沒有很好應(yīng)對的問題？  但這不是“不確定度”的全部，只要有心“解決”，完全可以“借鑒”傳統(tǒng)“誤差范圍”評估時所用方案（區(qū)分“系統(tǒng)誤差”與“隨機誤差”——但“類名”要適當(dāng)斟酌！）！

“誤差（范圍）合成”也不可能按您所說的那樣，全部“（絕對）代數(shù)和”——按“傳統(tǒng)”的說法（做法），也只能對“系統(tǒng)誤差分量（范圍）”與其它“誤差分量（范圍）”合成時取“代數(shù)和”，各“隨機誤差分量（范圍）”之間“合成”時，一定是要取“方和根”的！ 不然，如何支持【多次重復(fù)測量取平均時，測量“準(zhǔn)確度”比單次測量結(jié)果的“準(zhǔn)確度”通常會有所提高】呢？....即便是“嚴(yán)格要求”，也是要有度的——要適當(dāng)追求“效率”（要有明確約定的“包含概率”，以便合理“檢驗”。不能朦朧“全包”，意外“超”一次就判“死刑”。），還要符合人們的實踐經(jīng)驗。

        1980年以前的誤差處理方式，基本是混合法。就是既有“均方根”（一項隨機誤差內(nèi)部）、“方和根”（各項隨機誤差之間），也有“絕對和”（少量大系統(tǒng)誤差之間）。而對多項小系統(tǒng)誤差，有的用“方和根”， 有的用“絕對和”。用“方和根”的主要是研究所的新研制項目，理由是小誤差項目多，有正有負，有相互抵消的可能。這樣做，計算的總誤差較小，有利于研究結(jié)果的聲譽。但無法考證小系統(tǒng)誤差間的獨立性，取“方和根”的理由不是很充分。而工廠中的型號儀器，對系統(tǒng)誤差多采用“絕對和法”，這樣留有較大余地，才能保證產(chǎn)品在任何出廠檢驗與計量時合格，減少糾紛。而指標(biāo)留有余地，是提高產(chǎn)品信譽的好辦法。國外大公司的測量儀器，指標(biāo)余地都較大。請注意，誤差量有“上限性”的特點：對誤差范圍，不是表達得多準(zhǔn)，而是確保誤差范圍的指標(biāo)值，一定要搞高概率地包含誤差絕對值的最大可能值。為保證這一點，對系統(tǒng)誤差取“絕對和”是必要的。
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       關(guān)于對隨機誤差的處理，我文中寫道： 經(jīng)典的誤差理論的“絕對和法”，關(guān)注的是誤差絕對值的最大可能值。因為是分項誤差的絕對值的最大值（極限誤差，最大允許誤差，即誤差范圍）相加，不要求知道分布特性，不要求知道是否相關(guān)。就是說，對任何分布，對相關(guān)還是不相關(guān)，都是成立的。其中，有大量數(shù)據(jù)的隨機誤差，其內(nèi)部要用 “均方根”、“方和根”處理。必要時可用“相關(guān)系數(shù)公式”來檢查相關(guān)性。對隨機誤差，相關(guān)系數(shù)公式是有效的，可以判斷相關(guān)性 。最后部分已談到，對隨機誤差要用“方和根”。文章最后，還在括號內(nèi)寫有：不排除在大量、隨機及已證明不相關(guān)時用“方和根法”。
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       而不確定度論的方式，只有“方和根”一種。試看大量樣板評定，有一個用“絕對和”的嗎？沒有。反對原來方法不統(tǒng)一，才搞不確定度評定，那就必須用“方和根”。這叫邏輯。規(guī)矩灣只看某些字句，不體會不確定度論的本質(zhì)主張。
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      不確定度論的“一律方和根”，有三個特點：
      1 難。要知道各項誤差的分布規(guī)律，說說可以，誰也做不到。這太難了。而經(jīng)典誤差理論，對隨機誤差，懂得正態(tài)分布即可；對系統(tǒng)誤差，不理其分布（講系統(tǒng)誤差分布者，實際是胡編其分布）。
      2 陷阱。“假設(shè)不相關(guān)”是個陷阱。對系統(tǒng)誤差，相關(guān)系數(shù)公式的靈敏度為零，而測量儀器是以系統(tǒng)誤差為主的。
      3 虛。搞“方和根”，無非是使計算的總誤差范圍（即所謂測量不確定度）小些。這是不懂得誤差量“上限性”特點的虛夸行為。
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      先生也開始懷疑不確定度論關(guān)于相關(guān)性處理的恰當(dāng)性，這是我們?nèi)〉玫挠忠豁椆沧R。
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把測量理解成計量檢定或者一切為了計量檢定合格是不合適的，把測量理解成找最大誤差是不合適的，不說儀器的以修正為目的的大量中間測量，僅就貿(mào)易而言，如果只以絕對和法按最大誤差算，必然對一方是不公平的，吃虧的可能永遠是一方，這可能是數(shù)以億記的真金白銀，這是不可想象的

njlyx 發(fā)表于 2015-9-28 11:47
“相關(guān)性”處理（“相關(guān)系數(shù)”的簡便、實用確定方法）或真是當(dāng)前“不確定度”評估中一個沒有很好應(yīng)對的問 ...

最后一段的前幾句表述有誤，更正如下——

            “誤差（范圍）合成”也不可能按您所說的那樣，全部“（絕對）代數(shù)和”——按“傳統(tǒng)”的說法（做法），也只能對“系統(tǒng)誤差分量（范圍）”之間合成時取“代數(shù)和”，各“隨機誤差分量（范圍）”與其它“誤差分量（范圍）”合成時，一定是要取“方和根”的！........

史錦順 發(fā)表于 2015-9-28 12:39
1980年以前的誤差處理方式，基本是混合法。就是既有“均方根”（一項隨機誤差內(nèi)部）、“方和根”（ ...

“一律方和根”的現(xiàn)象確實普遍存在，這是一個不確定度評定在我國應(yīng)用問題，并不是評定方法本身的要求。由于我們國家大多數(shù)情況下實行的還是檢定規(guī)程，專門校準(zhǔn)規(guī)范不多，大多數(shù)單位平時還是按檢定規(guī)程出具檢定證書為主，建立的計量標(biāo)準(zhǔn)也大都是檢定的。所以不確定度評定工作實際上并不普及。好些單位即使通過了CNAS，一年也出不了幾個校準(zhǔn)證書。在這種情況下，由于使用的不是很普及，大多數(shù)檢定人員對校準(zhǔn)的不確定評定也不是很熟，也就是檢查時照葫蘆畫瓢臨時做一個，當(dāng)然怎么簡單怎做了，反正通常用戶也看不懂不確定度指標(biāo)。造成這些原因還是校準(zhǔn)證書沒有真正普及開來，沒有真正用起來，所以大多數(shù)證書的不確定度評定的質(zhì)量不高。不過反觀檢定證書，用的是"誤差理論“了吧？質(zhì)量就一定都很高了嗎？我看也不見得。所以這些實際應(yīng)用情況并不能說明理論本身的正確與否。

285166790 發(fā)表于 2015-9-30 14:25
“一律方和根”的現(xiàn)象確實普遍存在，這是一個不確定度評定在我國應(yīng)用問題，并不是評定方法本身的要求。由 ...

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       先生說：“一律方和根”的現(xiàn)象確實普遍存在，這是一個不確定度評定在我國應(yīng)用問題，并不是評定方法本身的要求。
       這是一個不符合實際情況的判斷。說這種話，不了解不確定度論的基本思路，也不了解國際上評定不確定度的基本作法。
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       都成先生的帖中講得很明白，所以要提出不確定度，是基于兩點：第一，認(rèn)為誤差理論的概念上有混淆；第二，誤差合成的方法不統(tǒng)一。
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       針對都成所指的第一個問題，不確定度理論只有一個概念——不確定度，認(rèn)為這樣不會出現(xiàn)概念的混淆。史錦順認(rèn)為：誤差理論有誤差元（測得值減真值），有誤差范圍（誤差元的絕對值的最大可能值）。誤差范圍是有元素的集合，才是一個有特定物理意義的概念，才能成為一種有特定功能的工具。誤差范圍貫通于研究制造、計量檢驗、應(yīng)用測量三大領(lǐng)域；誤差理論是行之有效的成功理論。而不確定度論，沒有構(gòu)成不確定度的元素，因此物理意義不明確。GUM與VIM給不確定度下過幾種定義，不能明確概念的內(nèi)涵與外延，這是其物理意義不確定的表現(xiàn)。不確定度是沒有元素的空集，沒有構(gòu)成概念的基本元素，不是一個正常的概念。概念不清，亂象必多。例如，把儀器的誤差與被測量的變化，混淆在一起，表達必定混沌。把工具的問題與對象的問題混淆在一起，必然混亂。
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       針對都成所指的第二個問題，不確定度一律用“方和根”合成。否則就不叫“方法統(tǒng)一”。那些GUM的評定實例，VIM的評定實例，以及本欄目有的歐洲合格性組織的樣板評定，統(tǒng)統(tǒng)都是“方和根”；這明明是不確定度論的特定要求、是慣例，沒有例外；怎能說“這是一個不確定度評定在我國應(yīng)用問題，并不是評定方法本身的要求”。你說的不符合實際嗎！
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      先生應(yīng)該明白：學(xué)術(shù)討論要談具體的意見。后邊的泛泛之詞，沒有意義。
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　　史老師說：不確定度論的方式，只有“方和根”一種。試看大量樣板評定，有一個用“絕對和”的嗎？沒有。
　　我記得在注冊計量師全國統(tǒng)考復(fù)習(xí)中有個典型案例，一個電阻器由10個1Ω電阻串接而成，每個電阻用同一個標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)，不確定度為U0，請評定電阻器的不確定度U。這就是典型的強正相關(guān)，U為10個U0相加的情況。不確定度評定從來沒說過一律方和根合成，不確定度也講分量之間的相關(guān)性，也講相關(guān)系數(shù)，強正相關(guān)時必須“絕對和”。只不過不確定度是“評”估的，不是“計算”的，沒有必要“精打細算”那么一絲不差，絕大多數(shù)的弱相關(guān)就當(dāng)不相關(guān)處置并不影響評估的結(jié)果，測量（含檢定）中各輸入量往往各自用不同的測量設(shè)備，即便使用同一個測量設(shè)備也是不同的參數(shù)或不同的擋位，分量之間不相關(guān)和弱相關(guān)比較普遍，因此表面看不確定度評定的例子的確“不相關(guān)”的例子也就占據(jù)了絕大多數(shù)。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-9-30 16:53
　　史老師說：不確定度論的方式，只有“方和根”一種。試看大量樣板評定，有一個用“絕對和”的嗎？沒有。 ...

       是的，表面上看，不確定度論也說分量之間的相關(guān)性，也講相關(guān)系數(shù)。但怎樣判別相關(guān)性呢？沒法嚴(yán)格判別。所謂的相關(guān)系數(shù)公式，對系統(tǒng)誤差的靈敏度為零，而測量儀器絕大多數(shù)都是以系統(tǒng)誤差為主，需要判別的，正是系統(tǒng)誤差之間的相關(guān)性。你能弄明白我說的“靈敏度”為零是什么意思嗎？就是假設(shè)有個增加量是常量，則該系數(shù)公式的變化為零。為零就是不相關(guān)，相關(guān)判為不相關(guān)，就是誤判；因此該公式不能判別系統(tǒng)誤差的相關(guān)與否。連個有效的判別方法都沒有，怎么區(qū)分該怎樣處理？
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       一道復(fù)習(xí)題能說明什么？況且不知其正確答案是什么。GUM/VIM/JJF上有那么多不確定度評定的例子，歐洲合格性組織評定樣板也有那么多例子，有一個是絕對值合成的嗎？沒有！
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        10個電阻，用同一標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)，卻也不能肯定10個電阻的偏差就一定是強相關(guān)的。如果標(biāo)準(zhǔn)有較大系統(tǒng)誤差，則相關(guān)；但如果標(biāo)準(zhǔn)的系統(tǒng)誤差可忽略，而主要是隨機誤差，那十個電阻之間就難說一定強相關(guān)。因為對各電阻的校準(zhǔn)不是在同一時刻完成的。標(biāo)準(zhǔn)的隨機誤差的特定時刻的特定值，不是同一的。因此，各電阻的阻值，可能相關(guān)，也可能不相關(guān)。你的這個例子，本身就不成立。

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史錦順 發(fā)表于 2015-9-30 19:04
是的，表面上看，不確定度論也說分量之間的相關(guān)性，也講相關(guān)系數(shù)。但怎樣判別相關(guān)性呢？沒法嚴(yán)格 ...

　　“GUM/VIM/JJF上有那么多不確定度評定的例子，歐洲合格性組織評定樣板也有那么多例子，有一個是絕對值合成的嗎？沒有！”史老師的這個說法并不符合事實，JJF1059.1-2012的4.4.3條就明確規(guī)定了“強正相關(guān)”即相關(guān)系數(shù)為1時的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算公式就是“絕對和”，其A.2.4條給出的例子就是10個電阻器串聯(lián)后得到的總電阻測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為10個電阻器電阻值的不確定度絕對值之和。一個標(biāo)準(zhǔn)能夠給出一個例子也就足以說明問題了，標(biāo)準(zhǔn)不可能花很大篇幅來舉例子。
　　10個電阻的阻值都是相同的1000Ω，使用了同一個1kΩ的標(biāo)準(zhǔn)電阻校準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)電阻對每個電阻器的影響是基本相同的，“一榮共榮，一衰共衰”，這就是“強正相關(guān)”的典型，怎么能夠說“10個電阻，用同一標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)，卻也不能肯定10個電阻的偏差就一定是強相關(guān)的”呢？不僅僅它們的誤差會強正相關(guān)，它們的不確定度分量因方法相同且使用了同一個測量設(shè)備的同一個量值，更是強正相關(guān)。
　　強正相關(guān)被認(rèn)為不相關(guān)肯定是誤判，這樣的不確定度評定報告肯定是個不合格的評定報告。但在不確定度分量合成中，和允許那些較小的分量忽略不計一樣，把弱相關(guān)認(rèn)為是不相關(guān)也無可非議。因為不確定度評定本身就是一個估計，“估計”不是“測量”，最多也就保留兩個有效數(shù)字，甚至只保留一個有效數(shù)字，把可以忽略不計的東西考慮得過于“斤斤計較”毫無價值。因此，不確定度評定中把相關(guān)性考慮得過于嚴(yán)格，的確沒有多大意義。