再看看不確定度與誤差理論的關(guān)系

yeses 發(fā)表于 2016-2-15 15:21
謝謝您的邀請，這里僅就理論問題表達(dá)一點(diǎn)個人觀點(diǎn)：
1、關(guān)于誤差理論和不確定度的關(guān)系，我在新論文《The  ...

非常感謝葉老師的回復(fù)，也贊同您的觀點(diǎn)，浪費(fèi)了您的寶貴時間，深表歉意！

　　對葉老師274樓的四個觀點(diǎn)，我的看法如下：
　　1、關(guān)于誤差理論和不確定度的關(guān)系，我不贊成傳統(tǒng)誤差理論存在邏輯哲學(xué)缺陷，我認(rèn)為誤差理論在邏輯哲學(xué)上完全站得住腳。我也不認(rèn)為不確定度是對傳統(tǒng)誤差理論的糾正和發(fā)展，我認(rèn)為不確定度評定的理論與誤差理論是并行的兩個理論，是為了解決誤差理論不能解決的測量結(jié)果或測量過程的可信性問題，而誤差理論是解決不確定度評定理論不能解決的測量結(jié)果或測量過程的準(zhǔn)確性問題，它們在計(jì)量學(xué)基礎(chǔ)理論中是相互補(bǔ)充的關(guān)系，不是誰比誰更先進(jìn)更科學(xué)的關(guān)系，也不是誰對誰的發(fā)展誰取代誰的關(guān)系。
　　2、不確定度評定應(yīng)用中存在一些具體問題的，包括概念解釋等，但這是發(fā)展過程的細(xì)節(jié)問題，不構(gòu)成對整體概念體系的顛覆。這個說法我完全贊同。
　　3、根號N問題是一個純粹的概率論的問題，平均值的標(biāo)準(zhǔn)差分析計(jì)算必須涉及，根號N問題不是不確定度的發(fā)明創(chuàng)造，不認(rèn)為GUM對此存在稀里糊涂。我完全贊同。
　　4、計(jì)量檢測領(lǐng)域和其他測量領(lǐng)域是一回事，在測量原理上沒有特殊性。計(jì)量檢測領(lǐng)域的測量對象是儀器誤差，以某個標(biāo)準(zhǔn)為測量設(shè)備對被測參數(shù)儀器的誤差進(jìn)行測量，提交儀器誤差的測量結(jié)果，當(dāng)然也就要給出這個測量結(jié)果的不確定度評價(jià)。儀器設(shè)計(jì)、工程測量等領(lǐng)域也都是以某個標(biāo)準(zhǔn)為為測量設(shè)備，提交某個物理量的測量結(jié)果。測量過程的關(guān)鍵是最后都只能給出一個唯一測量結(jié)果。我也很贊成。

都成 發(fā)表于 2016-2-15 12:15
早就預(yù)料您的觀點(diǎn)不會這么快就改變，所以昨天就在準(zhǔn)備回復(fù)您，都差點(diǎn)誤了班車。我的表達(dá)能力可能差點(diǎn)，寫 ...

　　史老師講的“計(jì)量”其實(shí)是指計(jì)量檢定和計(jì)量校準(zhǔn)。根據(jù)JJF1001的定義，計(jì)量檢定包括對計(jì)量器具的檢查、加標(biāo)記和/或出具檢定證書，計(jì)量校準(zhǔn)包括確定由計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)提供的量值與相應(yīng)示值之間的關(guān)系（給出校準(zhǔn)測得值）和給出校準(zhǔn)值的不確定度。檢定/校準(zhǔn)的核心仍然是測量并給出測得值，是特殊的測量過程。
　　測量方法應(yīng)以測量手段的不同分類，不能以被測對象的不同分類。被測量的變化快慢是被測量的特性，不是測量手段的不同。因此，哪怕稱Δ(物)＜＜Δ(儀)為基礎(chǔ)量，Δ(儀)＜＜Δ(物)為統(tǒng)計(jì)量都可以，因?yàn)檫@是量的不同種類，但不是測量手段的分類，不同種類的量的測量可以使用某種測量方法，也可以使用另一種測量方法。所以計(jì)量（檢定或校準(zhǔn)）不是“統(tǒng)計(jì)測量”也不是“常量測量”，無論被檢/被校的量是統(tǒng)計(jì)量或常量都應(yīng)按檢定規(guī)程/校準(zhǔn)規(guī)范規(guī)定的“測量方法”測量，或設(shè)計(jì)的檢定/校準(zhǔn)方法必須滿足JJF1094的規(guī)定（檢定/校準(zhǔn)方法的不確定度U≤MPEV/3）。
　　272樓的例子很好，一個錳銅電阻，用Δ(儀)為0.01%的直流電橋來測量，其阻值是恒定的“基礎(chǔ)量”，可是這個錳銅電阻是一個0.05級的標(biāo)準(zhǔn)電阻，要求實(shí)驗(yàn)室出具一份檢定或校準(zhǔn)證書，突然間就變成了一個計(jì)量校準(zhǔn)問題，根據(jù)“計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量”的理念就變成了“統(tǒng)計(jì)測量”，這豈不是產(chǎn)生了矛盾？那這同一個測量到底應(yīng)該是“基礎(chǔ)測量”還是“統(tǒng)計(jì)測量”？因此，壓根就不存在統(tǒng)計(jì)測量和常量測量的劃分，只存在被測量是統(tǒng)計(jì)量還是常量的劃分。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-2-16 00:09
　　對葉老師274樓的四個觀點(diǎn)，我的看法如下：
　　1、關(guān)于誤差理論和不確定度的關(guān)系，我不贊成傳統(tǒng)誤差理 ...

非常贊同，尤其第三點(diǎn)和我想法一致。不確定度理論部分實(shí)質(zhì)是提供了一個定義（求測量結(jié)果平均值在一定置信概率下的置信區(qū)間，U是置信區(qū)間的半寬度），剩下的工作完全交給對應(yīng)數(shù)學(xué)公式搞定就行。問題是定義有些人沒搞清楚，所以延伸出一大堆問題。

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                                            同都成辯論（1）
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                                                                                         史錦順
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       都成（qcdc）先生反對老史的主要的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)，以往已論戰(zhàn)多個回合。都成提出，希望電話交流，以提高效率；老史回話說，電話須當(dāng)即回答，只適合于一般的信息交流；學(xué)術(shù)討論是繁重的腦力勞動，應(yīng)該給對方留有時間。學(xué)術(shù)討論不能用電話的方式。于是，二人在《計(jì)量論壇》網(wǎng)上，展開新一輪的論戰(zhàn)。
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（一）老史的欣喜
【都成觀點(diǎn)】
       為了討論的方便，我們對不確定度只字不提，相當(dāng)于回到1980年以前，同時還認(rèn)可您提出的“誤差元”和“誤差范圍”的概念，也認(rèn)可“基礎(chǔ)測量”和“統(tǒng)計(jì)測量”的概念。我們站在純誤差理論的角度，來討論計(jì)量是否為“統(tǒng)計(jì)測量”，“交叉系數(shù)”是否可用。
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【史解】
       都成說：‘認(rèn)可您提出的“誤差元”和“誤差范圍”的概念，也認(rèn)可“基礎(chǔ)測量”和“統(tǒng)計(jì)測量”的概念’。
       真話還是假話？老史對待學(xué)術(shù)討論是認(rèn)真的，從來都說真話，絕不說假話。也就認(rèn)為都成說的是真話。老史對自己的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)被認(rèn)可，也就欣喜有加。
       或說：且慢，人家都成是找你辯論的，尖銳的質(zhì)疑在后頭，你別高興的太早！史曰：學(xué)術(shù)討論的結(jié)果，可能是“是非分明”，但也可能是“求同存異”。本場爭論剛剛開頭，能否達(dá)到“是非分明”我不敢預(yù)料，但都成說的‘認(rèn)可您提出的“誤差元”和“誤差范圍”的概念，也認(rèn)可“基礎(chǔ)測量”和“統(tǒng)計(jì)測量”的概念’，這已經(jīng)是共識了。應(yīng)該肯定下來了。
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       誤差元是測得值減真值；誤差范圍是誤差元絕對值的一定概率（99%以上）意義上的最大可能值。誤差元表明誤差的物理意義與計(jì)算方法，誤差范圍體現(xiàn)誤差量的兩大特點(diǎn)：絕對性與上限性。誤差元是構(gòu)成誤差范圍的元素；誤差范圍是誤差元的集合，是測得值函數(shù)的簡化表達(dá)，也是真值函數(shù)的簡化表達(dá)。誤差范圍是測得值區(qū)間的半寬，又是真值區(qū)間的半寬。誤差范圍貫通于研制、計(jì)量、應(yīng)用測量三大場合。
      由測量方程進(jìn)行誤差元分析；由誤差范圍定義，而推導(dǎo)誤差合成的幾種公式。由誤差范圍定義，還能推導(dǎo)出測得值區(qū)間，推導(dǎo)出測量結(jié)果，給出真值的表達(dá)式。由是，以誤差范圍為基礎(chǔ)，就可推導(dǎo)出誤差理論的多種公式，實(shí)現(xiàn)誤差理論的公式化。技術(shù)理論的嚴(yán)格性表現(xiàn)為清晰的物理概念與精確的數(shù)學(xué)公式。誤差范圍使誤差理論實(shí)現(xiàn)了嚴(yán)格化。
      老史的誤差元與誤差范圍的基本概念，遭到規(guī)矩灣錦苑先生的長期的反對。今天得到都成先生的認(rèn)可，豈不快哉！
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      都成的基本論點(diǎn)是否定“計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量”的判斷。但前提是承認(rèn)基礎(chǔ)測量與統(tǒng)計(jì)測量的兩類測量的劃分。這又是老史值得慶幸的。因?yàn)椤妒肥蠝y量計(jì)量學(xué)說》的核心概念之一是應(yīng)用測量（狹義測量）的兩類測量的理論。至于“計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量”的判斷，是兩類測量理論的一項(xiàng)推演。應(yīng)用測量的兩類測量的概念已有二十年的歷史，而“計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量”的判斷，僅是四年前的事兒。或者修改，或者去掉，都無妨兩類測量理論的存在。至于計(jì)量操作的規(guī)則闡述，可以另立名目。原則問題是：計(jì)量中，1）被檢儀器性能中隨機(jī)誤差的表達(dá)要用單值的σ，即不能除以根號N；2）不能剔除異常數(shù)據(jù)；3）要取誤差絕對值的最大值，不能平均。
       總之，名稱可改，但實(shí)質(zhì)性的處理規(guī)則不能變。
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（二）關(guān)于判別兩類測量的條件
       人的認(rèn)識，一般的規(guī)律是從特殊到一般。老史對兩類測量的認(rèn)識，也是從特殊到一般的。
       我提出兩類測量的概念，大概在臨近退休的時候，不久就發(fā)表在《電光系統(tǒng)》上。那時，兩類測量的“測量”一詞指的是狹義的測量，就是應(yīng)用測量，不涉及計(jì)量的事。計(jì)量也可叫測量，但此處“測量”是廣義的。
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       狹義測量的兩類測量的判別條件是：
       在測量中，對象是被測量，測量儀器是手段。Δ(對象)是被測量的變化，記為Δ(物)；Δ(手段)是測量儀器的誤差，記為Δ(儀)。
       測量中的“基礎(chǔ)測量”條件具體化為：
                    Δ(物) ＜＜ Δ(儀)                                                          （2.1）
       測量中的“統(tǒng)計(jì)測量”條件具體化為：
                    Δ(儀) ＜＜ Δ(物)                                                          （2.2）
       以上是都成引用的，沒錯。下一句是‘您斷定計(jì)量（檢定或校準(zhǔn)）是“統(tǒng)計(jì)測量”是不符合實(shí)際的’，都成這句話是錯話。因?yàn)榕袆e式（2.1）（2.2），是狹義測量的判別式，不能用來判別計(jì)量是不是統(tǒng)計(jì)測量。（2.1）（2.2）中只有被測量與測量儀器，沒有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。狹義測量的目的是認(rèn)知量值的大小；而計(jì)量的目的是在有計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的條件下，認(rèn)知被檢儀器的誤差，判斷被檢儀器是否合格。應(yīng)用測量與計(jì)量目的不同，對象與手段又截然不同，是不能用同一個判別條件的。用狹義測量的條件，來判別廣義測量的類別，必然出錯。
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       廣義測量的兩類測量判別條件以及關(guān)于計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量的判斷，《史氏測量計(jì)量學(xué)說》征求意見稿的第2章（本版塊中有）的表述如下。

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8 計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量       
       式（2.1）與式（2.2）的兩類測量劃分標(biāo)準(zhǔn)，適用范圍是狹義測量（認(rèn)知量值的測量）。兩類測量的概念推廣到廣義測量，即推廣到測量計(jì)量的全部領(lǐng)域，需要提出更概括的劃分標(biāo)準(zhǔn)。廣義測量既包括認(rèn)知量值的狹義測量，也包括有關(guān)合格性判別的計(jì)量、生產(chǎn)時的檢驗(yàn)以及進(jìn)貨時的驗(yàn)收。
       廣義測量的劃分兩類測量的標(biāo)準(zhǔn)如下。
      （1）基礎(chǔ)測量            
       若著眼點(diǎn)是手段的問題，表征量歸屬于手段，稱為基礎(chǔ)測量。基礎(chǔ)測量的條件是：
                     δ(對象) ＜＜ δ(手段)                                                      （2.5）
      （2）統(tǒng)計(jì)測量
       若著眼點(diǎn)是對象的問題，表征量歸屬于對象，稱為統(tǒng)計(jì)測量。統(tǒng)計(jì)測量的條件是：
                     δ(手段) ＜＜ δ(對象)                                                      （2.6）
       上二式中的δ指變化量范圍或誤差范圍的指標(biāo)值（二者中取大者）。
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       計(jì)量的對象是測量儀器。考察的是儀器的誤差值。由于計(jì)量中所用的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值是已知的，標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍是可略的，于是可以用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值來代換標(biāo)準(zhǔn)的真值。代換的誤差，就是計(jì)量的誤差。
       儀器的誤差元等于儀器示值減真值。計(jì)量場合真值范圍已知，研究誤差，就是研究儀器的示值。
       儀器誤差是示值與真值之差，即“真誤差”；人們得到的是示值與標(biāo)稱值之差，稱“視在誤差”，視在誤差與真誤差之差，是計(jì)量誤差。計(jì)量誤差的范圍等于所用標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍R(標(biāo))。計(jì)量的必要條件是R(標(biāo))可略。設(shè)被檢儀器的誤差范圍指標(biāo)值為R(儀)，層次比q=R(標(biāo))/R(儀)，q越小越好，通常要求q≤1/4，時頻計(jì)量要求q≤1/10.
       儀器的誤差有兩部分，一部分在重復(fù)測量中不變，這是系統(tǒng)誤差；一部分在重復(fù)測量中變化，這是隨機(jī)誤差。測量儀器的隨機(jī)誤差，表現(xiàn)為儀器示值有隨機(jī)變化。
       儀器的示值，在重復(fù)測量中變化，是隨機(jī)變量。通常，將示值代入貝塞爾公式計(jì)算，求σ，這是把儀器示值當(dāng)隨機(jī)變量來處理。
       被檢儀器的示值是準(zhǔn)隨機(jī)變量（大的常值上有小的隨機(jī)變量），對準(zhǔn)隨機(jī)變量的測量，按狹義兩測量劃分，稱此為“統(tǒng)計(jì)測量”。
       計(jì)量時，有些被檢對象并不是變量。但計(jì)量的著眼點(diǎn)是對象而不是手段。按廣義兩類測量的劃分標(biāo)準(zhǔn)，這時的計(jì)量，也是統(tǒng)計(jì)測量。
       按廣義統(tǒng)計(jì)測量的定義，計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量。
       在計(jì)量場合，對象是被檢測量儀器，而手段是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)必須遠(yuǎn)小于被檢儀器的指標(biāo)，符合條件（2.6），因此，計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量。計(jì)量與測量的對象與手段有原則性不同，判別計(jì)量是哪類測量，不能用測量場合的特定條件（2.1）與（2.2），而必須用通用條件（2.5）與（2.6）。
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       “計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量”，據(jù)此提出計(jì)量操作的三項(xiàng)注意：
       1） 計(jì)量中，σ不能除以根號N.         
      要用單值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ；而不能用平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ(平)。即不能對σ除以除以根號N。
       2） 計(jì)量中，不能剔除異常數(shù)據(jù)。              
       異常數(shù)據(jù)很可能是被檢儀器的故障。當(dāng)出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)時，必須查明導(dǎo)致出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)的原因。標(biāo)準(zhǔn)裝置不出異常數(shù)據(jù)，才有計(jì)量資格；而當(dāng)證實(shí)異常數(shù)據(jù)由被檢儀器引起，就要判定該儀器為“不合格”。
       3） 合格性判別不能用示值的平均值。   
       儀器的誤差范圍，指該儀器誤差絕對值的最大可能值。因此計(jì)量中要找示值誤差的最大可能值。找最大值有兩種辦法，嚴(yán)格的辦法是系統(tǒng)誤差的絕對值加3σ，求系統(tǒng)誤差要計(jì)算重復(fù)測量中示值的平均值。找示值誤差絕對值的最大值的簡易辦法是取多個采樣點(diǎn)，而各點(diǎn)上不做重復(fù)測量，僅測量一次。在這種簡易辦法中，判別合格性，計(jì)算的依據(jù)要用各采樣點(diǎn)誤差絕對值最大的示值，而不能用各點(diǎn)示值的平均值。
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       都成先生的辯論方法是“以子之矛攻子之盾”。但用錯了判別條件。把狹義測量的兩類判別條件用在對計(jì)量的判別，當(dāng)然出錯。計(jì)量是廣義測量，不能用狹義測量的判別條件！
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       說計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量，沒錯。計(jì)量必須符合條件（2.5）（2.6）。
       說“計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量”，只有好處，沒有壞處。認(rèn)識到計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量，就要遵守三項(xiàng)規(guī)則。1）用于表征被檢儀器指標(biāo)的地方，要用單值的σ，不準(zhǔn)除以根號N；2）不準(zhǔn)剔除異常數(shù)據(jù)，3）用以判別合格性的示值或誤差值，不能取平均值，而要取誤差絕對值的最大值。
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       “計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量”的叫法可以改變；但計(jì)量操作的如上三條規(guī)則，體現(xiàn)的是客觀規(guī)律，是不能改變的。如對三條有不同看法，那就只能“求同存異”了。
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關(guān)于“交叉系數(shù)”是否可用的陳述

　　史老師的測量方法分類標(biāo)準(zhǔn)是：設(shè)“在測量中，對象是被測量，測量儀器是手段”，Δ(對象)是被測量的變化，記為Δ(物)；Δ(手段)是測量儀器的誤差，記為Δ(儀)，從而得出“基礎(chǔ)測量”條件具體化為Δ(物)＜＜Δ(儀)，“統(tǒng)計(jì)測量條件具體化為Δ(儀)＜＜Δ(物)。
　　這個分類條件不應(yīng)該是“測量方法”的分類條件，而應(yīng)是“被測對象”的分類條件。這里的測量手段變成了測量儀器，“事”變成了“物”。對“測量”這件事的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)變成了對測量儀器的誤差Δ(儀)與被測量的變化Δ(物)孰大孰小的區(qū)分，變成了兩個“物”的特性不同的區(qū)分。如果假設(shè)的符號含義不變，正確的說法應(yīng)該是：Δ(物)＜＜Δ(儀)時的被測量為統(tǒng)計(jì)量，Δ(物)＞＞Δ(儀)時的被測量為常量。
　　“再看看不確定度與誤差理論的關(guān)系”是討論主題，被測量的不同與討論主題似乎關(guān)系不大。因?yàn)椴淮_定度的評定主要基于測量方法的有用信息進(jìn)行估計(jì)，測量方法不同，有用信息才會不同，所以測量方法相同，不確定度就相同，不同的測量方法才會有不同的測量不確定度。
　　不論被測量是統(tǒng)計(jì)量還是常量，同一個被測量用不同的方法測量就會因有用信息的不同而有不同的不確定度。完全不同的被測量用相同的方法測量，哪怕得到相差很大的測量結(jié)果，不同的測量結(jié)果有不同的測量誤差，但因?yàn)橄嗤瑴y量方法的有用信息相同，測量不確定度卻一定是相同的。這才是樓主“再看看不確定度與誤差理論的關(guān)系”主題所應(yīng)看到的，不確定度與誤差最本質(zhì)的區(qū)別和關(guān)系。
　　我仍然認(rèn)為，把對“物”的分類方法誤用于對“事”的分類，把對被測對象的分類看成對測量方法（測量手段）的分類，是無法識別“不確定度與誤差理論的關(guān)系”的根源。

我認(rèn)為，問題主要在于對“不確定度的”的概念首先理解不清。“測量不確定度”是一個與測量結(jié)果平均值相聯(lián)系的參數(shù)，僅僅是這個平均值的“置信區(qū)間”的半寬度，它通過這個半寬度的大小來反映測量結(jié)果的可信度，并不是用來反映被測儀器分散性，重復(fù)性的指標(biāo)。如果只是是求重復(fù)性，自然是不用除以根號N的。誤差或不確定度都只是儀器的部分指標(biāo)，一臺儀器合格與否，并不只能看它的誤差或不確定度，而是應(yīng)該根據(jù)規(guī)程進(jìn)行全面考評。鑒于不同計(jì)量器具有不同的性能要求，試圖只用單一方法、單一指標(biāo)對計(jì)量器具進(jìn)行評判是不可能的。

都成 發(fā)表于 2016-2-16 12:03
關(guān)于“交叉系數(shù)”是否可用的陳述

取“絕對和”的情況也是可以將“相關(guān)系數(shù)”特殊取值【若兩“靈敏系數(shù)”（傳遞系數(shù)）乘積為正，則“相關(guān)系數(shù)”取“+1”；若兩“靈敏系數(shù)”（傳遞系數(shù)）乘積為負(fù)，則“相關(guān)系數(shù)”取“-1”】而由（4）或（6）式獲得的，就“誤差（范圍）合成”而言，這是一種“最悲催”的相關(guān)情形，對應(yīng)的是一種最保守的“合成”結(jié)果。

　　我認(rèn)為283樓所說，“測量不確定度”是一個與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，僅僅是個“置信區(qū)間”的半寬度，通過這個半寬度的大小來反映測量結(jié)果的可信度，并不是用來反映被測儀器分散性，重復(fù)性的指標(biāo)，這的確是說到了點(diǎn)子上，這就是不確定度與誤差或誤差范圍的根本區(qū)別所在。
　　誤差是儀器的特性，誤差允許值是儀器合格與否的指標(biāo)，誤差測得值在誤差允許值之內(nèi)判定儀器合格，否則判為不合格。測量不確定度是測量結(jié)果或測量方法的特性，是用于判定儀器合格性的儀器誤差測量結(jié)果能否被采信的指標(biāo)，不是儀器特性的指標(biāo)，不能用于被校儀器合格性判定。一臺儀器合格與否要看誤差和誤差允許值，與測量不確定度無關(guān)。

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                                           同都成辯論（2）
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                                                                                            史錦順
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       請看費(fèi)業(yè)泰：《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》第6版 例3.7 （第76頁）

       這里明明寫著：“用一把游標(biāo)卡尺測量”，在50mm測量范圍內(nèi)，其極限誤差為0.08mm,代入公式，就是兩個0.08及其傳遞系數(shù)的各自的平方求和。相關(guān)系數(shù)呢？都成說用一把量具測量兩個尺寸，相關(guān)系數(shù)是1，而《費(fèi)書》把相關(guān)系數(shù)當(dāng)作零處理了。這是費(fèi)業(yè)泰書中明明寫著的，是個明顯錯誤。都成卻說錯在史錦順，因?yàn)檎`差理論家不會不考慮相關(guān)系數(shù)。你都成，怎么瞪著眼睛說瞎話呀！
       三點(diǎn)判斷：
       1）都成先生迷信權(quán)威，掩蓋費(fèi)教授的明顯的錯誤；還要把錯誤賴在老史身上，冤枉！
       2）一些寫書的人在公式中寫入交叉項(xiàng)，實(shí)用中，不會計(jì)算，便舍去；還掩耳盜鈴，寫上“假設(shè)不相關(guān)”。如此人云亦云說瞎話，實(shí)乃計(jì)量界的一項(xiàng)丑聞。
       3） 李永新、崔偉群二位學(xué)者，已經(jīng)計(jì)算出“系統(tǒng)誤差相關(guān)系數(shù)絕對值為1”，都成卻編造說還需要條件，實(shí)際是抹煞事實(shí)，以掩蓋自己“假設(shè)不相關(guān)”的錯誤。什么條件？是系統(tǒng)誤差就必然如此。在一場應(yīng)用測量的N次測量中，誤差量是恒值，才能叫系統(tǒng)誤差。只要是系統(tǒng)誤差，在N次測量中就是恒值，就可以推導(dǎo)出相關(guān)系數(shù)為+1或-1，而不可能為零。自己推導(dǎo)一遍就知道了，還問他們干什么？這是必須重視的客觀事實(shí)，即使他們改口了，事實(shí)也還是事實(shí)！況且李永新、崔偉群都沒有說過改變計(jì)算結(jié)果的話！
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        說明：

      用同一把量具測量兩個尺寸，系統(tǒng)誤差相關(guān)系數(shù)為1，說法是對的；但用不同型號的兩把量具分別測量圓柱體的高度、直徑，系統(tǒng)誤差合成的交叉矩，或稱協(xié)方差 ，亦即老史稱的交叉系數(shù)，卻不為零，而仍是1。交叉矩、協(xié)方差轉(zhuǎn)化為系數(shù)形式，絕對值都是1，即老史稱的交叉系數(shù)絕對值為1。鑒于“相關(guān)性”的多義性，常出異解，判斷極易失誤，因此，老史主張用有唯一意義的“交叉系數(shù)”。

      兩項(xiàng)誤差合成，只要是系統(tǒng)誤差，就有交叉系數(shù)的絕對值是1。這可以嚴(yán)格證明。交叉系數(shù)絕對值為1，只能取“絕對和”合成法。這不同于往常習(xí)慣，但這是客觀規(guī)律，人們只能適應(yīng)它，而不該違背它。什么是發(fā)展？這就是發(fā)展。此事很重要，擬再寫些文章。都成已表示，他已是“最后陳述”了，他同老史辯論，老史歡迎；他不同老史辯論，老史也贊成；少說也是一種明智。

對于“測量誤差”，所謂的“系統(tǒng)誤差”與“隨機(jī)誤差”的分別，其實(shí)是區(qū)分的“自相關(guān)性”——在實(shí)用的時延范圍內(nèi)，前者的“自相關(guān)系數(shù)”絕對值接近于1，后者的“自相關(guān)系數(shù)”接近于0； 絕對理想化的“系統(tǒng)誤差”的“自相關(guān)系數(shù)”的絕對值恒等于1，沒有時延范圍內(nèi)的限制——這對應(yīng)實(shí)際不存在的永遠(yuǎn)不會變化的常值“測量誤差”分量；絕對理想化的“隨機(jī)誤差”的“自相關(guān)系數(shù)”在除了0時延以外的其它時延上都等于0——這對應(yīng)實(shí)際也不存在的“理想白噪聲”性質(zhì)的“測量誤差”分量。

雖然“系統(tǒng)誤差”與“隨機(jī)誤差”只是區(qū)分的“自相關(guān)性”，但若是“絕對理想化”的認(rèn)識——“系統(tǒng)誤差”是永遠(yuǎn)的常量、“隨機(jī)誤差”是“理想白噪聲”，那誤差分量之間的“互相關(guān)性”便似乎很容易處理了——很可惜，實(shí)際不能如此簡單處理......既不能將“系統(tǒng)誤差”當(dāng)成是永遠(yuǎn)的常量、也不能將“隨機(jī)誤差”凡是為“理想白噪聲”！

用同一把量具測量兩個尺寸，系統(tǒng)誤差相關(guān)系數(shù)為1

這種說法太過了，用同一把量具測量兩個尺寸，兩個測量結(jié)果是相關(guān)的，并不是說相關(guān)系數(shù)就是1，以費(fèi)先生的例子為例，卡尺極限誤差為±0.08mm，是在這個區(qū)間內(nèi)是隨機(jī)的，在不同測量尺寸處也是隨機(jī)的，0.08中只有極少部分是系統(tǒng)誤差，如果肯定相關(guān)系數(shù)是1，那卡尺在每一點(diǎn)測量誤差就是完全一致的系統(tǒng)誤差，檢定時抽任何一點(diǎn)檢定一個尺寸就可以了，修正掉卡尺就能當(dāng)千分尺用，何以要費(fèi)那么多功夫檢定，何以要化大價(jià)錢買更貴的量具

教科書上的說法是：沒有置得考慮的相關(guān)性

同假設(shè)不相關(guān)是不同的

【 用同一把量具測量兩個尺寸，系統(tǒng)誤差相關(guān)系數(shù)為1，說法是對的；】—— 在通常意境（兩個測量的時間不長、兩個尺寸的差異不大）下是沒問題的。此時的兩個“系統(tǒng)誤差”值，實(shí)際是這把“量具”之“測量誤差”的“系統(tǒng)誤差”分量的兩個“樣本”，這是“自相關(guān)”問題，正是誤差“分類”擅長解決的問題——多次“重復(fù)”測量問題。......不是說整個測量誤差的相關(guān)系數(shù)為1，只是說其中的系統(tǒng)誤差(分量)相關(guān)系數(shù)為1。

史老的問題還是要回歸到已定系統(tǒng)誤差的處理上，按照費(fèi)書在誤差分配章節(jié)開頭的說法，已定系統(tǒng)誤差在使用時是要進(jìn)行修正處理的，那么它們的相關(guān)性問題便已不存在，我們重點(diǎn)分析的是隨機(jī)系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差的問題。那么該尺的“極限誤差”是隨機(jī)誤差與上級計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)帶來的未定系統(tǒng)誤差的合成。由于隨機(jī)誤差之間幾乎可以不考慮相關(guān)性，上級計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)帶來未定系統(tǒng)誤差，一則數(shù)值相對較小，二則在各檢定點(diǎn)數(shù)值也有一定隨機(jī)性。所以用不考慮它們的相關(guān)性是合理的。

【 用同一把量具測量兩個尺寸，系統(tǒng)誤差相關(guān)系數(shù)為1，說法是對的；】—— 在通常意境（兩個測量的時間不長、兩個尺寸的差異不大）下是沒問題的。

通常意境下也是有問題的，極限誤差0.08中那極小的系統(tǒng)誤差部分相關(guān)系數(shù)才是1，整體考慮0.08時相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)小于1

邏輯上強(qiáng)調(diào)：系統(tǒng)誤差相關(guān)系數(shù)為1當(dāng)然沒問題，遺憾的是費(fèi)先生的問題不是系統(tǒng)誤差，現(xiàn)實(shí)中也基本不存在絕對意義上的系統(tǒng)誤差，存在的修正掉了

njlyx 發(fā)表于 2016-2-17 08:38
對于“測量誤差”，所謂的“系統(tǒng)誤差”與“隨機(jī)誤差”的分別，其實(shí)是區(qū)分的“自相關(guān)性”——在實(shí)用的時延范 ...

系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差分類實(shí)際是人們因?yàn)樽⒁獾秸`差樣本序列的離散和偏離特性而臆想出來的，把隨機(jī)分布概念偷換成了隨機(jī)變化規(guī)律。實(shí)際上，對于任何一個已給定數(shù)值的測量結(jié)果來說，就只剩下一個唯一的恒定的偏差了，一個唯一的恒定的偏差是不存在這種類別上的問題的。

如果測量結(jié)果給出后誤差還在隨機(jī)變化那就意味著真值在隨機(jī)變化，這幾乎是完全不可能的事情。即使測量完成后某些真值還能變化，譬如小孩的實(shí)際身高還要繼續(xù)長高等，但這通常不是當(dāng)前測量需要考慮的事情。

在誤差類別認(rèn)識哲學(xué)上就只能討論正確度和精密度了，在這種哲學(xué)觀下爭論不確定度是不可能有結(jié)果的。

yeses 發(fā)表于 2016-2-17 09:34
系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差分類實(shí)際是人們因?yàn)樽⒁獾秸`差樣本序列的離散和偏離特性而臆想出來的，把隨機(jī)分布概念偷 ...

"類名"是有些不合時宜了，宜適當(dāng)調(diào)整； 分類本身是不錯的，有實(shí)用價(jià)值，不可能一筆抹殺的。


如果說“臆想”，大部分所謂的“隨機(jī)分布”恐怕都在列？


以往的“測量誤差”分類以及精密度之類大多都是針對“測量器具”（“測量系統(tǒng)”）討論的，應(yīng)用那么多年，作用不是一筆能夠抹殺的；

不同的“測量誤差”分量落到“測量結(jié)果”中當(dāng)然都會是一個個具體的“誤差值”（“樣本值”），如果真如“統(tǒng)計(jì)學(xué)家”想當(dāng)然的能確切獲得一個個具體的“誤差值”（“樣本值”），那也許無須勞神“分類”了，由這些易得的“樣本值”“統(tǒng)計(jì)”就行了！.....可惜實(shí)際“測量”不是這樣，“測量誤差”的當(dāng)時“值”（樣本）無人能確知，只能靠相關(guān)的、也不太確切的過去“樣本”情況加以“推測”，其間便不可回避的要涉及“相關(guān)性”，而適當(dāng)?shù)摹皽y量誤差”分類至少對處理測量誤差的“相關(guān)性”是有實(shí)用價(jià)值的。

只要把“分類”的實(shí)質(zhì)弄清楚了，將"類名"適當(dāng)調(diào)整，完全可以與“測量不確定度”的概念相宜。——現(xiàn)在的“類名”確實(shí)會有沖突！會讓人以為“系統(tǒng)誤差”不是“隨機(jī)量”（不確定量）？

njlyx 發(fā)表于 2016-2-17 10:04
"類名"是有些不合時宜了，宜適當(dāng)調(diào)整； 分類本身是不錯的，有實(shí)用價(jià)值，不可能一筆抹殺的。

這是我從文獻(xiàn)中歸納的，個個還都象很有道理的。

這些互相不同的邏輯的實(shí)用性就不知從何談起了，一個小孩的身高測量結(jié)果是1米，其誤差（與真值之間的差值）是系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差？精密度怎么評？正確度怎么評？不確定度怎么評？

還是那句話：在這種哲學(xué)認(rèn)識上討論不確定度是扯不清的。

yeses 發(fā)表于 2016-2-17 10:53
這是我從文獻(xiàn)中歸納的，個個還都象很有道理的。

這些互相不同的邏輯的實(shí)用性就不知從何談起了，一個小 ...

“一個小孩的身高測量結(jié)果是1米，其誤差（與真值之間的差值）是系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差？”——對于單個的“誤差”，說它是“系統(tǒng)”誤差、“隨機(jī)”誤差是沒有什么價(jià)值的！“系統(tǒng)”與“隨機(jī)” 分類的實(shí)用價(jià)值是處理“相關(guān)性”問題——
     如果有兩個小孩稱體重，兩人的體重之和有某種“應(yīng)用要求”【譬如某種限載較嚴(yán)格的搭載？】，兩人稱量的“體重誤差”區(qū)分“系統(tǒng)”/"隨機(jī)"分量便有實(shí)用意義了——分量不同，體重之和“誤差”的結(jié)果便不一樣！

需要特別說明的是： 上述“誤差”是沒有人能說出“具體值”的！！ 以“誤差”之名給出的“數(shù)值”其實(shí)只是個估計(jì)的“可能最大值”（也就是史先生所稱的“誤差范圍”）。

如果知道了“誤差”的具體值【有人知道嗎？？？？？】，還會有人糾結(jié)它是“系統(tǒng)”的、還是“隨機(jī)”的嗎？
     譬如第一個小孩體重誤差已知是 +150g，第二個小孩體重誤差已知是 -100g，和重“誤差”會有人不知道是+50g嗎？？.......若針對如此情況說事，可能已不是業(yè)內(nèi)人士關(guān)心的話題了？

再次申明：“系統(tǒng)”/“隨機(jī)”的誤差分類名本人以為是不合適宜了。

njlyx 發(fā)表于 2016-2-17 11:33
“一個小孩的身高測量結(jié)果是1米，其誤差（與真值之間的差值）是系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差？”— ...

那就二個小孩的身高分別為1米和1.2米吧，誰是系統(tǒng)誤差或隨機(jī)誤差？您前邊說它分類是沒什么意義當(dāng)然是對的，實(shí)際是不僅沒意義，而且是根本就無法分類。任何測量結(jié)果的誤差都同樣面臨這個問題。

過去人們談?wù)摰姆诸悓?shí)際就不是對誤差的分類，而是對誤差樣本序列（已經(jīng)有了具體數(shù)值）討論分類，混淆概念而已。

誤差類別理論給人們灌輸了很多混亂的概念，譬如：隨機(jī)誤差---隨機(jī)變化、隨機(jī)規(guī)律、白噪聲規(guī)律、離散的、遵循隨機(jī)分布等，系統(tǒng)誤差----可以改正、確定規(guī)律、相關(guān)、不遵循隨機(jī)分布、沒有標(biāo)準(zhǔn)差等。套用小孩身高誤差案例，就那么一個未知的唯一的恒定的偏差（任何測量結(jié)果的誤差都是如此），系統(tǒng)隨機(jī)都有扯不清楚的地方。

只有把誤差分類概念廢除（自然也就把正確度精密度準(zhǔn)確度也廢除了），重新建立概念體系，自然就走到不確定度的思維上來了。如果繼續(xù)使用系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差的概念，反不確定度論者當(dāng)然就會揪住不放了。

【那就二個小孩的身高分別為1米和1.2米吧，誰是系統(tǒng)誤差或隨機(jī)誤差？您前邊說它分類是沒什么意義當(dāng)然是對的，實(shí)際是不僅沒意義，而且是根本就無法分類。任何測量結(jié)果的誤差都同樣面臨這個問題。】——

   小孩1的身高： h1=1.000-δ1      (1)
   小孩2的身高： h2=1.200-δ2      (2)
    其中，δ1、δ2是相應(yīng)的“測量誤差”。
誰能給出δ1、δ2的具體值呢？ 常人不能吧？！
    但業(yè)內(nèi)人士能夠“評估”出“測量不確定度”U1、U2，相應(yīng)有
                       h1=1.000±U1      (3)
                       h2=1.200±U2      (4)
U1、U2怎么來的？——考慮δ1、δ2的各種“影響”，“評估”獲得；假定用同一套身高測量系統(tǒng)測量這兩個小孩的身高，這兩個小孩的身高差異不算懸殊吧——δ1、δ2的各種“影響”因素差不多吧——U1=U2=U不算扯吧？于是
                       h1=1.000±U     (5)
                       h2=1.200±U     (6)

如果有人關(guān)心兩個小孩的身高差異“dh=h2-h1",基于（1）、（2），有
                     dh=0.200-(δ2-δ1)      (7)
只是不知(δ2-δ1) 具體是什么值？ 但要求給出
                     dh=0.200±U3      (8)
式中的“測量不確定度”U3應(yīng)該是合理的吧？！
    那么，若僅憑(5)、(6)，您打算如何給出 U3的值呢？????-----------除了眼睛一閉，假定“δ1、δ2不相關(guān)” ，從而給出 U3=1.414U？...這“通常” 合理嗎？？

    若將測量誤差適當(dāng)“分類”——
        δ1=δ1s+δ1a      (9)
        δ2=δ2s+δ2a      (10)
對應(yīng)δ1s、δ1a的“測量不確定度”分量分別為U1s、U1a，對應(yīng)δ2s、δ2a的“測量不確定度”分量分別為U2s、U2a，相應(yīng)有
      U1=√(U1s^2+U1a^2)    (11)
      U2=√(U2s^2+U2a^2)    (12)   
相應(yīng)于(5)、（6）式的情況，有U1s=U2s=Us、U1a=U2a=Ua，相應(yīng)有
      U=√(Us^2+Ua^2)    (13)
若有（13）式，則 (8)式中的U3可簡略取為
     U3=√(4Us^2+2Ua^2)   (14)     或【 U3=√( 0 +2Ua^2)    （14）】？

至于δs、δa的“分別”（即Us、Ua的“影響因素”的“分別”），只要概念清楚，不機(jī)械的“死認(rèn)”，便不是天大的難事！---- 不比精心琢磨“相關(guān)系數(shù)”難。
     

再次申明：“系統(tǒng)”/“隨機(jī)”的誤差分類名本人以為是不合適宜了。


            

　　葉老師295樓列舉的誤差三種分類方法中，前兩種分類是有道理的。第一種分類方法是按誤差的偏移和分散進(jìn)行的，與被測量真值的偏移已知或有規(guī)律稱為系統(tǒng)誤差，無規(guī)律的分散性誤差稱為隨機(jī)誤差。第二種分類方法是按誤差是否可消除進(jìn)行的，可剔除的誤差叫粗大誤差，不可剔除但可修正的誤差叫系統(tǒng)誤差，既不可剔除也不可修正的誤差叫隨機(jī)誤差。
　　葉老師295樓列舉的第三種分類方法基本上是有道理的。這種分類方法是按誤差能否被修正進(jìn)行的，未知系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的共性是不可修正，而已知系統(tǒng)誤差（包括已知誤差大小或已知誤差隨其它輸入量變動而變化的函數(shù)式）是可以修正的。之所以我說“基本上”有道理，是因?yàn)殡m然未知系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的共性是不可修正，但其本質(zhì)仍然是誤差，不是不確定度，將其與不確定度畫等號就是嚴(yán)重混淆了不確定度與誤差本質(zhì)上完全不同的兩個概念。概念只要一旦混淆，就一定會推理出錯誤的的結(jié)論，就一定會令人想到兩個概念存在著其中一個可以用另一個加以改進(jìn)，兩者之間必然存在其中一個是“多余”、“添亂”的嫌疑，存在著有你無我有我無你，你死我活的爭議。
　　一個小孩的身高測量結(jié)果是1米，其誤差（與真值之間的差值）是系統(tǒng)誤差還是隨機(jī)誤差？精密度怎么評？正確度怎么評？不確定度怎么評？我的答案是：這個小孩身高的測得值是1m，要知道小孩的身高真值，因?yàn)闇y量誤差的客觀存在通過測量是不可能的，真值不知那么誤差也就無法知曉。但我們可以用在量值溯源系統(tǒng)中比獲得1m測得值的測量過程的上游測量過程的測得值作為“約定真值”（或稱“參考值”），從而計(jì)算出測量結(jié)果1m的誤差。
　　至于“隨機(jī)誤差”、“精密度”、“正確度”等概念，葉老師在295和297樓已經(jīng)交代得非常清楚，就用不著我再費(fèi)口舌。那么1m這個測得值的不確定度怎么評？我認(rèn)為也很簡單，那就是查一下獲得身高測得值1m的測量過程的“有用信息”，構(gòu)成這個測量過程的輸入量都是哪些，每個輸入量的“人機(jī)料法環(huán)”諸要素產(chǎn)生的誤差或誤差最大允許值是多大，再根據(jù)JJF1059.1規(guī)定的不確定度評定方法逐一估計(jì)出各輸入量的誤差給小孩身高這個輸出量測得值引入了多大的不確定度分量，做到既不遺漏也不重復(fù)，加以“合成”和“擴(kuò)展”，即可得出身高測得值1m的擴(kuò)展測量不確定度。顯然輸出量測得值1m的不確定度與其誤差沒有絲毫關(guān)系，不能把輸出量的誤差一部分（不可修正的誤差或隨機(jī)誤差＋未知系統(tǒng)誤差）與它的測量不確定度混為一談甚至畫等號。

njlyx 發(fā)表于 2016-2-17 14:03
【那就二個小孩的身高分別為1米和1.2米吧，誰是系統(tǒng)誤差或隨機(jī)誤差？您前邊說它分類是沒什么意義當(dāng)然是對的 ...

對頭呀，沒有用到誤差分類概念呀，無非就是相關(guān)不相關(guān)或部分相關(guān)。如果非要掛個系統(tǒng)類別，那就不遵循隨機(jī)分布不是隨機(jī)變量了，不是隨機(jī)變量又何來相關(guān)性？邏輯又亂了。