測量結果與不確定度小數點后位數對齊的問題

當測量結果的小數位數比擴展不確定度小數位數少時，測量結果能否能在小數位后增加0 ，然后示值誤差也在小數位后增加0  ？

城陽張學友 發表于 2018-11-24 20:15
老師，我看你截圖有個通常，那是不意為在特殊情況下無論誰與誰對齊都是可以的？ ...

不是這個意思。所謂末位對齊是以小數點的位置為依據來確定“末位”是哪一位的，“通常”的意思是指表示“測量結果”與“不確定度”在計量單位相同的情況下。有時兩者的計量單位并不一致，如：測量結果為y＝10.002mm，U＝12μm，此時就不能說“測量結果的末位與不確定度的末位對齊”了。只有將其換算成相同的計量單位(y＝10.002mm，U＝0.012mm)，才能稱其為“末位對齊”。

我去，頻率計數器測量頻差倍增器輸出的方法分辨力不是特別高，那什么樣的方法分辨力算高呢？

不懂就不要裝懂了，就算頻差倍增器倍增10000倍，計數器本身分辨力取樣時間1秒鐘分辨到12位稀松平常，這個測量分辨力可達到1E-16了，還不夠高

不能。你最好把具體的數字列出來，看得清楚些

　　如果測量結果的小數位數比擴展不確定度小數位數少，不確定度的有效數字兩個或兩個以上時，如２樓所說，測量結果不能在小數位后增加0，而必須通過修約使擴展不確定度的有效數字達到一位，以保持與測量結果末位數對齊。
　　如果測量結果的小數位數比擴展不確定度小數位數少，不確定度的有效數字僅有1個時，就說明測量結果被測量者人為省略了末位數的0，這是測量者的錯誤。此時糾正測量者的錯誤勢在必行，必須在測量結果的小數位后增加0的個數，以保持測量結果的末位數與擴展不確定度的末位數對齊。
　　例如：測量者用分度值0.02mm的卡尺測量，給出測量結果為85.4mm，擴展不確定度U=0.03mm，k=2，U只有一個有效數字，末位數為小數點后2位，測得值85.4mm末位數為小數點后1位。這說明測量者犯了將測得值后面的0人為省略的錯誤，必須將省略了的0補上，改為85.40mm，以滿足測得值與擴展不確定度的“末位數對齊”的原則。

不能在測量結果后增加0。此時，可以將不確定度的數值向前面進位，這樣就對齊了。當然這個進位不必考慮原來不確定度的有幾位數，無論原來是一位還是兩位，都向前進位，就可以了。

這個不能簡單的這么認為，樓主只是說“測量結果的小數位數比擴展不確定度小數位數少”，究竟少多少位沒有說。如果少了兩位以上，將不確定度向測量結果的末位對齊，有可能修約成0。這種情況下，這個不確定度的評定結果是有問題的(評得太小)，擴展不確定度的末位，與儀器分辨力的末位相差兩個數量級，這是不可能的。光儀器分辨力這一個因素引入的不確定度分量都不可能小到如此地步，何況還有其它分量合成。

按照JJF1059.1－2012第5.3.8.3條的要求，應該是測量結果向不確定度對齊。

    同意路云量友的觀點。確實是這樣，如果測量原始數據位數足夠多，應該修約與不確定度對齊后，作為最終測量結果。

    不過有時候也存在二者末位相差比較多的情況，例如，晶振頻率準確度。其測量時的不確定度，常常會比其準確度指標高出幾個數量級，不過大家一般不把不確定度修約為零，而是按晶振頻率準確度結果的最后一位對齊后，把不確定度修約為1。例如，晶振準確度為3乘以10的負6次方，則，給出的擴展不確定度為1乘以10的負6次方，而這個1乘以10的負6次方，有可能是1乘以10的負9次方一路進位，進上去的。相當于把0.001（甚至于更小的數）進位為1。

    樓主所言直接加0，是不可以的。
   
    如3樓舉的例子：
                  “例如：測量者用分度值0.02mm的卡尺測量，給出測量結果為85.4mm，擴展不確定度U=0.03mm，k=2，U只有一個有效數字，末位數為小數點后2位，測得值85.4mm末位數為小數點后1位。這說明測量者犯了將測得值后面的0人為省略的錯誤，必須將省略了的0補上，改為85.40mm，以滿足測得值與擴展不確定度的“末位數對齊”的原則。”

        這個就沒什么道理了。結果已經給出85.4mm了，你怎么能確定這個數是85.36進上去得到的，還是85.44舍去后得到的？你又怎么能斷定僅僅省略了0？這個是典型的偽造數據的行為，必須絕對杜絕，而不能提倡！

   

　　我認為4樓的說法錯誤，測量不確定度已經修約到只有一位有效數字的情況下，是不能再通過修約“向前面進位”的，“不必考慮原來不確定度的有幾位數，無論原來是一位還是兩位，都向前進位”沒有科學道理，也沒有標準依據。
　　5樓說的的情況是有可能發生的，發生這種情況是因為在不確定度評定中遺漏了重大不確定度分量。例如卡尺示值誤差檢定的測量模型是被檢卡尺讀數值減去計量標準（量塊）的值，有兩個輸入量，也就有兩個標準不確定度分量，一個是量塊中心長度引入是不會忘記也不會錯的，另一個是被檢卡尺讀數值引入，這個分量往往人們用重復性試驗進行A類評定也不會忘記，但這兩個分量太小太小了，在分析被檢卡尺讀數值引入分量時只考慮到了重復性試驗進行的A類評定結果，卻遺漏了卡尺分度值造成的卡尺讀數值引入的這個重大不確定度分量，就會產生5樓所說的情況。
　　只要不確定的評定方法正確，沒有重大不確定度分量遺漏，“測量結果的小數位數比擴展不確定度小數位數少”這種現象產生的根源就應該從測量者的錯誤入手查找原因，一般而言都是測量者自以為測量結果后面的0沒有價值，隨意省略測得值后面的一個或若干個0而產生，此時該補足的0就應該補上。

chuxp 發表于 2018-9-7 23:52
同意路云量友的觀點。確實是這樣，如果測量原始數據位數足夠多，應該修約與不確定度對齊后，作為最終測 ...

您所說的時間頻率的現象，我不是很了解。通常情況下，測量結果不確定度的主要貢獻分量有三大塊：1、測量儀器的有效分辨力引入的不確定度分量；2、測量儀器的短期不穩定引入的不確定度分量(即“示值重復性”引入的不確定度分量)；3、被測對象自身因素引入的不確定度分量(如：示值重復性、材質的均勻性、不同截面不同方向不同空間位置被測量值的不一致性等等)。其中前兩項只取其大者。無論哪一項大，說明測量結果的該位數已經是欠準數了，其擴展不確定度有效數字的首位至少都應該在這一位。所以說被測量估計值(測量結果)的修約向不確定度對齊是有道理的。即：最終給出的測量結果的欠準數只有最后的1位至2位。如果按照JJF1059.1第5.3.8.1條“注”的要求對不確定度進行修約(不確定度首位有效數字為1或2時，保留兩位有效數字)，那么測量結果末位的欠準數也就是2位。其它情況(不確定度首位大于2時，只保留1位有效數字)，測量結果末位的欠準數字也就是1位至2位(因為不確定度是半區間寬度，欠準數字有可能波及到前一位)。

回路云量友。

時頻計量確實比較特殊。晶振大致相當于實物量具，其短穩比較好，則測量其準確度時的不確定度取決于測量所使用的標準器。而這個測量標準裝置很容易達到極高的準確度，比如10的負10次方以上。而晶振頻率的準確度并不高，一般為10的-5～-7次方，導致其頻率誤差實際值與其不確定度數值，相差若干個數量級，而增加給出頻率準確度測量結果的位數，檢定規程又不允許。如JJG 180-2002電子測量儀器內石英晶體振蕩器要求，給出的頻率準確度應比24小時頻率波動低一個量級。按照JJF1059要求，要對齊，只好將很小的不確定度一路多次進位，擴大了千倍乃至10萬倍甚至更多，因為給出不確定度為0，是不合適的。

8樓說了半天，完全是答非所問。

討論問題前應稍加思索，簡單進行一下邏輯判斷。樓主是不是一個初學者，他提出問題是不是：不小心，少記了一個0，可不可以補上？

如果如8樓所言，忽略了0，或漏記了0，則問題的實質為筆誤，這與樓主所提出的問題無關。大家可以回到頂樓看一看，樓主并沒有問在測量中，記錄數據時發生了筆誤應該怎么辦。

        另外請記住，依據“一般而言”而去行事，靠猜測、靠推理，這個可是計量工作的大忌！計量工作的特點就是“一是一，二是二”，完完全全靠數據說話。

  確實是漏記了，可以補上。但絕對不能如此這般：
“一般而言都是測量者自以為測量結果后面的0沒有價值，隨意省略測得值后面的一個或若干個0而產生，此時該補足的0就應該補上。”
     
    僅僅依據自己的判斷，就隨意篡改測量結果，這個當然是一種偽造數據的行為，是計量法絕對禁止的。

chuxp 發表于 2018-9-9 20:38
8樓說了半天，完全是答非所問。

討論問題前應稍加思索，簡單進行一下邏輯判斷。樓主是不是一個初學者，他 ...

您也是答非所問吧，我只是問小數位數對齊的問題，您都說到筆誤了，我是無語了

回樓主：

我在11樓的發言，的確與你的問題無關，只是對于8樓的觀點提出一些質疑而已。

“筆誤”是8樓率先提出的（產生的根源。。。測量者的錯誤。。。），實際上轉移了你的話題。你的問題我在4樓已經發表了看法，重復如下：不能在測量結果后增加0，可以將不確定度的數值向前面進位，這樣就對齊了。

　　樓主的問題非常明確：當測量結果的小數位數比擴展不確定度小數位數少時，測量結果能否能在小數位后增加0 ，然后示值誤差也在小數位后增加0  ？
　　既然11樓、13樓接連不斷地提到8樓的帖子，容我在此再強調一下8樓帖子的觀點：
　　1.4樓斬釘截鐵地說“不能在測量結果后增加0”是片面的、極端的、錯誤的，應該實事求是地具體情況具體分析。另外，“不必考慮原來不確定度的有幾位數，無論原來是一位還是兩位，都向前進位，就可以了”，也明顯違反JJF1059.1的相關規定。
　　2.所謂“‘筆誤’是8樓率先提出的”說法，完全是無中生有的栽贓。8樓是肯定5樓說的情況有可能發生，“既不重復也不遺漏”是不確定度分量評定的要求，這是評定人員犯了遺漏重大不確定度分量的錯誤。例如卡尺示值誤差檢定的不確定度評定，被檢卡尺讀數值引入的不確定度分量考慮到了重復讀數時引入的分量，卻遺漏了卡尺分度值造成的卡尺讀數值引入的這個重大不確定度分量，這完全是個重大遺漏，而與“筆誤”無關。
　　3.只要不確定的評定方法沒有重大不確定度分量遺漏，“測量結果的小數位數比擴展不確定度小數位數少”就該從測量者的錯誤入手查原因，測量者自以為后面的0沒價值而隨意省略，這不是“猜測”，發生這種情況也不是測量者的“筆誤”，測量設備能讀得的0被省略是測量者常見錯誤，但這種錯誤也不能像11樓那樣，以“隨意篡改測量結果”和“偽造數據的行為”為由無限上綱上線。此時測量者的錯誤應該糾正，省略的0就該補上。
　　4.對于7樓所說的用分度值0.02mm的卡尺測量，結果已經給出85.4mm了，只要是搞過幾何量測量的人都知道他的測得值一定是85.40mm，絕不是85.36或85.44，否則他必須給出測量結果85.36mm或85.44mm，不能進位或舍棄為85.4mm，卡尺分度值就在那里明擺著，這是幾何量測量的規矩，7樓上綱上線為“偽造數據的行為”屬于亂扣帽子的行為！
　　5.綜上所述，說自己的11樓的發言，的確與樓主的問題無關，本人不發表觀點，但8樓的觀點沒有跑題，一直在緊密圍繞著樓主的問題發表個人看法。

既然樓主已經在12樓否定了筆誤問題，就不必再提什么“一定是85.40。。。；被省略的錯誤。。。”之類的話了。

倒是1059規定了“不能 那樣 進位”？的說法很奇怪，違反了1059哪條規定？貼上來看看。

樓主問題是測量結果少一位，我覺得把不確定度進位后，與測量結果對齊就可以了。
關于可以進幾位，1059并無限制。
我手頭的JJF1059.1是這樣規定的：
（注意0.01kHz 位上的數，直接進位到了kHz位，實際進了兩位。）

這個問題我也疑惑不解。不確定度本身就是評估的，而且數值按常規修約可以，也可以進位。不確定度的位數也不固定，一位或者兩位有效數字都可以。也就是不確定度并不嚴格規定，為何讓測量結果與其對應。即使錯誤少寫了零，那也應該把不確定度修約到測量結果位數上啊

hangyuanhu 發表于 2018-9-11 23:03
這個問題我也疑惑不解。不確定度本身就是評估的，而且數值按常規修約可以，也可以進位。不確定度的位數也不 ...

因為對不確定度的有效數字位數是有限制的，最多2位，而有些時候測量結果的位數的限制就不太嚴格，數顯儀器可以隨意設置

測量結果的末位向不確定度修約對齊后，測量結果的末位是可控的。從有效位數或數字末位上講，不確定度更客觀。

這個話題很有爭論性，個人感覺就是以前把人家的東西照搬過來沒有推敲，很多理論模棱兩可所以導致爭論，不確定度的提出就是來否定誤差理論的，搞不懂為什么規定測量結果非得要跟不確定度末位對齊。我也在書上看到過說測量結果末位少的要補0.
舉個例子，標準溫度0.13，被檢顯示0.1（分辨率為0.1），修正值應該是0.03，不確定度算出來是0.08，按照修約原則，0.13-0.1=0.03≈0.0（數值運算修約）， 要是按照補0原則的話，那么對齊不確定度，就得寫成0.00，這不與實際的0.03相違背嗎？所以還是寫成修正值0.0，不確定度0.1呢？即有以下幾個答案 1.修正值0.03，不確定度0.08；   2.修正值0.00，不確定度0.08   3.修正值0.0，不確定度0.08  4.修正值0.0，不確定度0.1.
哪個答案符合，大家商討一下。

補充內容 (2018-9-13 14:45):
2，修正值0.00（后面0為下標，表示為補位的無效0），不確定度0.08

springwood 發表于 2018-9-12 13:28
這個話題很有爭論性，個人感覺就是以前把人家的東西照搬過來沒有推敲，很多理論模棱兩可所以導致爭論，不確 ...

測量結果人為補0肯定是錯誤的，數據處理時修約可以減少有效數字，但不能增加有效數字。

如果是數顯儀表，修正值末位應該與示值末位一致。

你舉的例子挺好的，把這個問題暴露的很徹底，從實用的角度，答案3和4都沒問題，都可以接受。如果要嚴格按照1059的要求（不確定度首位是1或2的，應給出2位有效數字），就應該選答案3.

oldfish 發表于 2018-9-12 16:06
測量結果人為補0肯定是錯誤的，數據處理時修約可以減少有效數字，但不能增加有效數字。

如果是數顯儀表 ...

3?測量結果的有效位數????
3.1?技術規范的規定? 規范規定：輸入和輸出的估計值應修約到與不確定度的位數一致。即經計算得到測量結果的不確定度以后，要按測量結果不確定度的有效位數來修約測量結果，確定測量結果的有效位數，使采用同一測量單位的測量結果及其不確定度的末位對齊。????
3.2?測量結果的修約? 測量結果應按國家標準GB3101-1993《有關量、單位和符號的一般原則》的規定進行修約，使測量結果與不確定度的末位對齊。? 例如：對一電阻器的電阻值進行測量，其測量結果為y?=?10.057?62?Ω，合成標準不確定度uc(y)?=?27?mΩ，據此對測量結果進行修約得：y?=?10.058?Ω。? 同樣，測量結果不允許進行連續修約。即測量結果應經一次修約后得到，而不應該經多次修約后得到。????
3.3?測量結果的補位? 若出現測量結果的實際位數不夠而無法與測量結果不確定度的末位對齊時，應在測量結果中補零，以與測量結果不確定度的末位對齊。? 例如：一砝碼質量的測量結果為m?=?100.021?4?g，擴展不確定度為U95=?0.36?mg，則測量結果及其不確定度應表示為? ??m=?100.021?40?g??U95?=0.36?mg（U95?=?0.000?36?g?）?
需注意，若出現測量結果的實際位數不夠而無法與測量結果不確定度的末位對齊時，不應對測量結果的不 確定度進行修約，以使測量結果的末位與測量結果不確定度的末位對齊。

這個是我看到的一個補零說法。

springwood 發表于 2018-9-13 11:10
3?測量結果的有效位數????
3.1?技術規范的規定? 規范規定：輸入和輸出的估計值應修約到與不確定 ...

請問這個規定的出處是哪里??？

測量結果補零肯定是錯誤的。比如數顯儀表，3位半顯示，1.005 V，因為種種原因補了零，變成了1.0050V。那么拿到證書的人就會質疑，我的儀器只能顯示3位半，測量結果怎么會有4位半了呢？補零導致測量結果不客觀，補零不可取。

oldfish 發表于 2018-9-13 16:28
請問這個規定的出處是哪里?。?br />
測量結果補零肯定是錯誤的。比如數顯儀表，3位半顯示，1.005 V，因為種種 ...

我也覺得補零不可取，但如何理解測量結果與不確定度末位保持一致呢？測量結果位數多很好理解，可以修約，但是遇到這種測量結果少的怎么去理解？我和您一樣傾向于答案3，但這樣測量結果就與不確定度末位不一致了；工作中一般是按照答案4去做以保持測量結果與不確定度末位保持一致的規定，但這明顯是去修約不確定度以與測量結果末位保持一致，本末倒置了。

oldfish 發表于 2018-9-13 16:28
請問這個規定的出處是哪里?。?br />
測量結果補零肯定是錯誤的。比如數顯儀表，3位半顯示，1.005 V，因為種種 ...

https://wenku.baidu.com/view/b9e57922aaea998fcc220e3c.html
這是一篇論文里找到的，以前好像在書中也見過，我剛入門老師傅也這樣教我的，隨著對計量的深入，覺得有問題，所以樓主對補0說法也有這樣的困惑才來群里提問的吧

springwood 發表于 2018-9-13 16:38
我也覺得補零不可取，但如何理解測量結果與不確定度末位保持一致呢？測量結果位數多很好理解，可以修約， ...

有個很流行的說法：測量結果末位應與U的末位對齊。

但其實并沒有這樣的要求，你可以仔細看一下JJF1059.1中的5.3章節，只有5.3.8.3中提到了測量結果向U修約至末位一致，這里并沒有二者對齊的意思。其它地方也沒有提到過對齊。

當然了，二者對齊會比較直觀，也可能大家都習慣對齊，或者在工作中都會盡量對齊，但嚴格講，確實沒有二者對齊的要求，也不是一定要對齊，因為有些情況下就不可能“對齊”。

不過我認為，這些并不是原則性的問題，大家寬松掌握行執行，只要沒有歧義，不影響測量及結果，就沒什么問題，也不必太過糾結這個問題。