測量結(jié)果與不確定度小數(shù)點后位數(shù)對齊的問題

當(dāng)測量結(jié)果的小數(shù)位數(shù)比擴(kuò)展不確定度小數(shù)位數(shù)少時，測量結(jié)果能否能在小數(shù)位后增加0 ，然后示值誤差也在小數(shù)位后增加0  ？

城陽張學(xué)友 發(fā)表于 2018-11-24 20:15
老師，我看你截圖有個通常，那是不意為在特殊情況下無論誰與誰對齊都是可以的？ ...

不是這個意思。所謂末位對齊是以小數(shù)點的位置為依據(jù)來確定“末位”是哪一位的，“通常”的意思是指表示“測量結(jié)果”與“不確定度”在計量單位相同的情況下。有時兩者的計量單位并不一致，如：測量結(jié)果為y＝10.002mm，U＝12μm，此時就不能說“測量結(jié)果的末位與不確定度的末位對齊”了。只有將其換算成相同的計量單位(y＝10.002mm，U＝0.012mm)，才能稱其為“末位對齊”。

我去，頻率計數(shù)器測量頻差倍增器輸出的方法分辨力不是特別高，那什么樣的方法分辨力算高呢？

不懂就不要裝懂了，就算頻差倍增器倍增10000倍，計數(shù)器本身分辨力取樣時間1秒鐘分辨到12位稀松平常，這個測量分辨力可達(dá)到1E-16了，還不夠高

不能。你最好把具體的數(shù)字列出來，看得清楚些

　　如果測量結(jié)果的小數(shù)位數(shù)比擴(kuò)展不確定度小數(shù)位數(shù)少，不確定度的有效數(shù)字兩個或兩個以上時，如２樓所說，測量結(jié)果不能在小數(shù)位后增加0，而必須通過修約使擴(kuò)展不確定度的有效數(shù)字達(dá)到一位，以保持與測量結(jié)果末位數(shù)對齊。
　　如果測量結(jié)果的小數(shù)位數(shù)比擴(kuò)展不確定度小數(shù)位數(shù)少，不確定度的有效數(shù)字僅有1個時，就說明測量結(jié)果被測量者人為省略了末位數(shù)的0，這是測量者的錯誤。此時糾正測量者的錯誤勢在必行，必須在測量結(jié)果的小數(shù)位后增加0的個數(shù)，以保持測量結(jié)果的末位數(shù)與擴(kuò)展不確定度的末位數(shù)對齊。
　　例如：測量者用分度值0.02mm的卡尺測量，給出測量結(jié)果為85.4mm，擴(kuò)展不確定度U=0.03mm，k=2，U只有一個有效數(shù)字，末位數(shù)為小數(shù)點后2位，測得值85.4mm末位數(shù)為小數(shù)點后1位。這說明測量者犯了將測得值后面的0人為省略的錯誤，必須將省略了的0補(bǔ)上，改為85.40mm，以滿足測得值與擴(kuò)展不確定度的“末位數(shù)對齊”的原則。

不能在測量結(jié)果后增加0。此時，可以將不確定度的數(shù)值向前面進(jìn)位，這樣就對齊了。當(dāng)然這個進(jìn)位不必考慮原來不確定度的有幾位數(shù)，無論原來是一位還是兩位，都向前進(jìn)位，就可以了。

這個不能簡單的這么認(rèn)為，樓主只是說“測量結(jié)果的小數(shù)位數(shù)比擴(kuò)展不確定度小數(shù)位數(shù)少”，究竟少多少位沒有說。如果少了兩位以上，將不確定度向測量結(jié)果的末位對齊，有可能修約成0。這種情況下，這個不確定度的評定結(jié)果是有問題的(評得太小)，擴(kuò)展不確定度的末位，與儀器分辨力的末位相差兩個數(shù)量級，這是不可能的。光儀器分辨力這一個因素引入的不確定度分量都不可能小到如此地步，何況還有其它分量合成。

按照JJF1059.1－2012第5.3.8.3條的要求，應(yīng)該是測量結(jié)果向不確定度對齊。

    同意路云量友的觀點。確實是這樣，如果測量原始數(shù)據(jù)位數(shù)足夠多，應(yīng)該修約與不確定度對齊后，作為最終測量結(jié)果。

    不過有時候也存在二者末位相差比較多的情況，例如，晶振頻率準(zhǔn)確度。其測量時的不確定度，常常會比其準(zhǔn)確度指標(biāo)高出幾個數(shù)量級，不過大家一般不把不確定度修約為零，而是按晶振頻率準(zhǔn)確度結(jié)果的最后一位對齊后，把不確定度修約為1。例如，晶振準(zhǔn)確度為3乘以10的負(fù)6次方，則，給出的擴(kuò)展不確定度為1乘以10的負(fù)6次方，而這個1乘以10的負(fù)6次方，有可能是1乘以10的負(fù)9次方一路進(jìn)位，進(jìn)上去的。相當(dāng)于把0.001（甚至于更小的數(shù)）進(jìn)位為1。

    樓主所言直接加0，是不可以的。
   
    如3樓舉的例子：
                  “例如：測量者用分度值0.02mm的卡尺測量，給出測量結(jié)果為85.4mm，擴(kuò)展不確定度U=0.03mm，k=2，U只有一個有效數(shù)字，末位數(shù)為小數(shù)點后2位，測得值85.4mm末位數(shù)為小數(shù)點后1位。這說明測量者犯了將測得值后面的0人為省略的錯誤，必須將省略了的0補(bǔ)上，改為85.40mm，以滿足測得值與擴(kuò)展不確定度的“末位數(shù)對齊”的原則。”

        這個就沒什么道理了。結(jié)果已經(jīng)給出85.4mm了，你怎么能確定這個數(shù)是85.36進(jìn)上去得到的，還是85.44舍去后得到的？你又怎么能斷定僅僅省略了0？這個是典型的偽造數(shù)據(jù)的行為，必須絕對杜絕，而不能提倡！

   

　　我認(rèn)為4樓的說法錯誤，測量不確定度已經(jīng)修約到只有一位有效數(shù)字的情況下，是不能再通過修約“向前面進(jìn)位”的，“不必考慮原來不確定度的有幾位數(shù)，無論原來是一位還是兩位，都向前進(jìn)位”沒有科學(xué)道理，也沒有標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)。
　　5樓說的的情況是有可能發(fā)生的，發(fā)生這種情況是因為在不確定度評定中遺漏了重大不確定度分量。例如卡尺示值誤差檢定的測量模型是被檢卡尺讀數(shù)值減去計量標(biāo)準(zhǔn)（量塊）的值，有兩個輸入量，也就有兩個標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，一個是量塊中心長度引入是不會忘記也不會錯的，另一個是被檢卡尺讀數(shù)值引入，這個分量往往人們用重復(fù)性試驗進(jìn)行A類評定也不會忘記，但這兩個分量太小太小了，在分析被檢卡尺讀數(shù)值引入分量時只考慮到了重復(fù)性試驗進(jìn)行的A類評定結(jié)果，卻遺漏了卡尺分度值造成的卡尺讀數(shù)值引入的這個重大不確定度分量，就會產(chǎn)生5樓所說的情況。
　　只要不確定的評定方法正確，沒有重大不確定度分量遺漏，“測量結(jié)果的小數(shù)位數(shù)比擴(kuò)展不確定度小數(shù)位數(shù)少”這種現(xiàn)象產(chǎn)生的根源就應(yīng)該從測量者的錯誤入手查找原因，一般而言都是測量者自以為測量結(jié)果后面的0沒有價值，隨意省略測得值后面的一個或若干個0而產(chǎn)生，此時該補(bǔ)足的0就應(yīng)該補(bǔ)上。

chuxp 發(fā)表于 2018-9-7 23:52
同意路云量友的觀點。確實是這樣，如果測量原始數(shù)據(jù)位數(shù)足夠多，應(yīng)該修約與不確定度對齊后，作為最終測 ...

您所說的時間頻率的現(xiàn)象，我不是很了解。通常情況下，測量結(jié)果不確定度的主要貢獻(xiàn)分量有三大塊：1、測量儀器的有效分辨力引入的不確定度分量；2、測量儀器的短期不穩(wěn)定引入的不確定度分量(即“示值重復(fù)性”引入的不確定度分量)；3、被測對象自身因素引入的不確定度分量(如：示值重復(fù)性、材質(zhì)的均勻性、不同截面不同方向不同空間位置被測量值的不一致性等等)。其中前兩項只取其大者。無論哪一項大，說明測量結(jié)果的該位數(shù)已經(jīng)是欠準(zhǔn)數(shù)了，其擴(kuò)展不確定度有效數(shù)字的首位至少都應(yīng)該在這一位。所以說被測量估計值(測量結(jié)果)的修約向不確定度對齊是有道理的。即：最終給出的測量結(jié)果的欠準(zhǔn)數(shù)只有最后的1位至2位。如果按照JJF1059.1第5.3.8.1條“注”的要求對不確定度進(jìn)行修約(不確定度首位有效數(shù)字為1或2時，保留兩位有效數(shù)字)，那么測量結(jié)果末位的欠準(zhǔn)數(shù)也就是2位。其它情況(不確定度首位大于2時，只保留1位有效數(shù)字)，測量結(jié)果末位的欠準(zhǔn)數(shù)字也就是1位至2位(因為不確定度是半?yún)^(qū)間寬度，欠準(zhǔn)數(shù)字有可能波及到前一位)。

回路云量友。

時頻計量確實比較特殊。晶振大致相當(dāng)于實物量具，其短穩(wěn)比較好，則測量其準(zhǔn)確度時的不確定度取決于測量所使用的標(biāo)準(zhǔn)器。而這個測量標(biāo)準(zhǔn)裝置很容易達(dá)到極高的準(zhǔn)確度，比如10的負(fù)10次方以上。而晶振頻率的準(zhǔn)確度并不高，一般為10的-5～-7次方，導(dǎo)致其頻率誤差實際值與其不確定度數(shù)值，相差若干個數(shù)量級，而增加給出頻率準(zhǔn)確度測量結(jié)果的位數(shù)，檢定規(guī)程又不允許。如JJG 180-2002電子測量儀器內(nèi)石英晶體振蕩器要求，給出的頻率準(zhǔn)確度應(yīng)比24小時頻率波動低一個量級。按照J(rèn)JF1059要求，要對齊，只好將很小的不確定度一路多次進(jìn)位，擴(kuò)大了千倍乃至10萬倍甚至更多，因為給出不確定度為0，是不合適的。

8樓說了半天，完全是答非所問。

討論問題前應(yīng)稍加思索，簡單進(jìn)行一下邏輯判斷。樓主是不是一個初學(xué)者，他提出問題是不是：不小心，少記了一個0，可不可以補(bǔ)上？

如果如8樓所言，忽略了0，或漏記了0，則問題的實質(zhì)為筆誤，這與樓主所提出的問題無關(guān)。大家可以回到頂樓看一看，樓主并沒有問在測量中，記錄數(shù)據(jù)時發(fā)生了筆誤應(yīng)該怎么辦。

        另外請記住，依據(jù)“一般而言”而去行事，靠猜測、靠推理，這個可是計量工作的大忌！計量工作的特點就是“一是一，二是二”，完完全全靠數(shù)據(jù)說話。

  確實是漏記了，可以補(bǔ)上。但絕對不能如此這般：
“一般而言都是測量者自以為測量結(jié)果后面的0沒有價值，隨意省略測得值后面的一個或若干個0而產(chǎn)生，此時該補(bǔ)足的0就應(yīng)該補(bǔ)上。”
     
    僅僅依據(jù)自己的判斷，就隨意篡改測量結(jié)果，這個當(dāng)然是一種偽造數(shù)據(jù)的行為，是計量法絕對禁止的。

chuxp 發(fā)表于 2018-9-9 20:38
8樓說了半天，完全是答非所問。

討論問題前應(yīng)稍加思索，簡單進(jìn)行一下邏輯判斷。樓主是不是一個初學(xué)者，他 ...

您也是答非所問吧，我只是問小數(shù)位數(shù)對齊的問題，您都說到筆誤了，我是無語了

回樓主：

我在11樓的發(fā)言，的確與你的問題無關(guān)，只是對于8樓的觀點提出一些質(zhì)疑而已。

“筆誤”是8樓率先提出的（產(chǎn)生的根源。。。測量者的錯誤。。。），實際上轉(zhuǎn)移了你的話題。你的問題我在4樓已經(jīng)發(fā)表了看法，重復(fù)如下：不能在測量結(jié)果后增加0，可以將不確定度的數(shù)值向前面進(jìn)位，這樣就對齊了。

　　樓主的問題非常明確：當(dāng)測量結(jié)果的小數(shù)位數(shù)比擴(kuò)展不確定度小數(shù)位數(shù)少時，測量結(jié)果能否能在小數(shù)位后增加0 ，然后示值誤差也在小數(shù)位后增加0  ？
　　既然11樓、13樓接連不斷地提到8樓的帖子，容我在此再強(qiáng)調(diào)一下8樓帖子的觀點：
　　1.4樓斬釘截鐵地說“不能在測量結(jié)果后增加0”是片面的、極端的、錯誤的，應(yīng)該實事求是地具體情況具體分析。另外，“不必考慮原來不確定度的有幾位數(shù)，無論原來是一位還是兩位，都向前進(jìn)位，就可以了”，也明顯違反JJF1059.1的相關(guān)規(guī)定。
　　2.所謂“‘筆誤’是8樓率先提出的”說法，完全是無中生有的栽贓。8樓是肯定5樓說的情況有可能發(fā)生，“既不重復(fù)也不遺漏”是不確定度分量評定的要求，這是評定人員犯了遺漏重大不確定度分量的錯誤。例如卡尺示值誤差檢定的不確定度評定，被檢卡尺讀數(shù)值引入的不確定度分量考慮到了重復(fù)讀數(shù)時引入的分量，卻遺漏了卡尺分度值造成的卡尺讀數(shù)值引入的這個重大不確定度分量，這完全是個重大遺漏，而與“筆誤”無關(guān)。
　　3.只要不確定的評定方法沒有重大不確定度分量遺漏，“測量結(jié)果的小數(shù)位數(shù)比擴(kuò)展不確定度小數(shù)位數(shù)少”就該從測量者的錯誤入手查原因，測量者自以為后面的0沒價值而隨意省略，這不是“猜測”，發(fā)生這種情況也不是測量者的“筆誤”，測量設(shè)備能讀得的0被省略是測量者常見錯誤，但這種錯誤也不能像11樓那樣，以“隨意篡改測量結(jié)果”和“偽造數(shù)據(jù)的行為”為由無限上綱上線。此時測量者的錯誤應(yīng)該糾正，省略的0就該補(bǔ)上。
　　4.對于7樓所說的用分度值0.02mm的卡尺測量，結(jié)果已經(jīng)給出85.4mm了，只要是搞過幾何量測量的人都知道他的測得值一定是85.40mm，絕不是85.36或85.44，否則他必須給出測量結(jié)果85.36mm或85.44mm，不能進(jìn)位或舍棄為85.4mm，卡尺分度值就在那里明擺著，這是幾何量測量的規(guī)矩，7樓上綱上線為“偽造數(shù)據(jù)的行為”屬于亂扣帽子的行為！
　　5.綜上所述，說自己的11樓的發(fā)言，的確與樓主的問題無關(guān)，本人不發(fā)表觀點，但8樓的觀點沒有跑題，一直在緊密圍繞著樓主的問題發(fā)表個人看法。

既然樓主已經(jīng)在12樓否定了筆誤問題，就不必再提什么“一定是85.40。。。；被省略的錯誤。。。”之類的話了。

倒是1059規(guī)定了“不能 那樣 進(jìn)位”？的說法很奇怪，違反了1059哪條規(guī)定？貼上來看看。

樓主問題是測量結(jié)果少一位，我覺得把不確定度進(jìn)位后，與測量結(jié)果對齊就可以了。
關(guān)于可以進(jìn)幾位，1059并無限制。
我手頭的JJF1059.1是這樣規(guī)定的：
（注意0.01kHz 位上的數(shù)，直接進(jìn)位到了kHz位，實際進(jìn)了兩位。）

這個問題我也疑惑不解。不確定度本身就是評估的，而且數(shù)值按常規(guī)修約可以，也可以進(jìn)位。不確定度的位數(shù)也不固定，一位或者兩位有效數(shù)字都可以。也就是不確定度并不嚴(yán)格規(guī)定，為何讓測量結(jié)果與其對應(yīng)。即使錯誤少寫了零，那也應(yīng)該把不確定度修約到測量結(jié)果位數(shù)上啊

hangyuanhu 發(fā)表于 2018-9-11 23:03
這個問題我也疑惑不解。不確定度本身就是評估的，而且數(shù)值按常規(guī)修約可以，也可以進(jìn)位。不確定度的位數(shù)也不 ...

因為對不確定度的有效數(shù)字位數(shù)是有限制的，最多2位，而有些時候測量結(jié)果的位數(shù)的限制就不太嚴(yán)格，數(shù)顯儀器可以隨意設(shè)置

測量結(jié)果的末位向不確定度修約對齊后，測量結(jié)果的末位是可控的。從有效位數(shù)或數(shù)字末位上講，不確定度更客觀。

這個話題很有爭論性，個人感覺就是以前把人家的東西照搬過來沒有推敲，很多理論模棱兩可所以導(dǎo)致爭論，不確定度的提出就是來否定誤差理論的，搞不懂為什么規(guī)定測量結(jié)果非得要跟不確定度末位對齊。我也在書上看到過說測量結(jié)果末位少的要補(bǔ)0.
舉個例子，標(biāo)準(zhǔn)溫度0.13，被檢顯示0.1（分辨率為0.1），修正值應(yīng)該是0.03，不確定度算出來是0.08，按照修約原則，0.13-0.1=0.03≈0.0（數(shù)值運算修約）， 要是按照補(bǔ)0原則的話，那么對齊不確定度，就得寫成0.00，這不與實際的0.03相違背嗎？所以還是寫成修正值0.0，不確定度0.1呢？即有以下幾個答案 1.修正值0.03，不確定度0.08；   2.修正值0.00，不確定度0.08   3.修正值0.0，不確定度0.08  4.修正值0.0，不確定度0.1.
哪個答案符合，大家商討一下。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2018-9-13 14:45):
2，修正值0.00（后面0為下標(biāo)，表示為補(bǔ)位的無效0），不確定度0.08

springwood 發(fā)表于 2018-9-12 13:28
這個話題很有爭論性，個人感覺就是以前把人家的東西照搬過來沒有推敲，很多理論模棱兩可所以導(dǎo)致爭論，不確 ...

測量結(jié)果人為補(bǔ)0肯定是錯誤的，數(shù)據(jù)處理時修約可以減少有效數(shù)字，但不能增加有效數(shù)字。

如果是數(shù)顯儀表，修正值末位應(yīng)該與示值末位一致。

你舉的例子挺好的，把這個問題暴露的很徹底，從實用的角度，答案3和4都沒問題，都可以接受。如果要嚴(yán)格按照1059的要求（不確定度首位是1或2的，應(yīng)給出2位有效數(shù)字），就應(yīng)該選答案3.

oldfish 發(fā)表于 2018-9-12 16:06
測量結(jié)果人為補(bǔ)0肯定是錯誤的，數(shù)據(jù)處理時修約可以減少有效數(shù)字，但不能增加有效數(shù)字。

如果是數(shù)顯儀表 ...

3?測量結(jié)果的有效位數(shù)????
3.1?技術(shù)規(guī)范的規(guī)定? 規(guī)范規(guī)定：輸入和輸出的估計值應(yīng)修約到與不確定度的位數(shù)一致。即經(jīng)計算得到測量結(jié)果的不確定度以后，要按測量結(jié)果不確定度的有效位數(shù)來修約測量結(jié)果，確定測量結(jié)果的有效位數(shù)，使采用同一測量單位的測量結(jié)果及其不確定度的末位對齊。????
3.2?測量結(jié)果的修約? 測量結(jié)果應(yīng)按國家標(biāo)準(zhǔn)GB3101-1993《有關(guān)量、單位和符號的一般原則》的規(guī)定進(jìn)行修約，使測量結(jié)果與不確定度的末位對齊。? 例如：對一電阻器的電阻值進(jìn)行測量，其測量結(jié)果為y?=?10.057?62?Ω，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)?=?27?mΩ，據(jù)此對測量結(jié)果進(jìn)行修約得：y?=?10.058?Ω。? 同樣，測量結(jié)果不允許進(jìn)行連續(xù)修約。即測量結(jié)果應(yīng)經(jīng)一次修約后得到，而不應(yīng)該經(jīng)多次修約后得到。????
3.3?測量結(jié)果的補(bǔ)位? 若出現(xiàn)測量結(jié)果的實際位數(shù)不夠而無法與測量結(jié)果不確定度的末位對齊時，應(yīng)在測量結(jié)果中補(bǔ)零，以與測量結(jié)果不確定度的末位對齊。? 例如：一砝碼質(zhì)量的測量結(jié)果為m?=?100.021?4?g，擴(kuò)展不確定度為U95=?0.36?mg，則測量結(jié)果及其不確定度應(yīng)表示為? ??m=?100.021?40?g??U95?=0.36?mg（U95?=?0.000?36?g?）?
需注意，若出現(xiàn)測量結(jié)果的實際位數(shù)不夠而無法與測量結(jié)果不確定度的末位對齊時，不應(yīng)對測量結(jié)果的不 確定度進(jìn)行修約，以使測量結(jié)果的末位與測量結(jié)果不確定度的末位對齊。

這個是我看到的一個補(bǔ)零說法。

springwood 發(fā)表于 2018-9-13 11:10
3?測量結(jié)果的有效位數(shù)????
3.1?技術(shù)規(guī)范的規(guī)定? 規(guī)范規(guī)定：輸入和輸出的估計值應(yīng)修約到與不確定 ...

請問這個規(guī)定的出處是哪里啊？

測量結(jié)果補(bǔ)零肯定是錯誤的。比如數(shù)顯儀表，3位半顯示，1.005 V，因為種種原因補(bǔ)了零，變成了1.0050V。那么拿到證書的人就會質(zhì)疑，我的儀器只能顯示3位半，測量結(jié)果怎么會有4位半了呢？補(bǔ)零導(dǎo)致測量結(jié)果不客觀，補(bǔ)零不可取。

oldfish 發(fā)表于 2018-9-13 16:28
請問這個規(guī)定的出處是哪里啊？

測量結(jié)果補(bǔ)零肯定是錯誤的。比如數(shù)顯儀表，3位半顯示，1.005 V，因為種種 ...

我也覺得補(bǔ)零不可取，但如何理解測量結(jié)果與不確定度末位保持一致呢？測量結(jié)果位數(shù)多很好理解，可以修約，但是遇到這種測量結(jié)果少的怎么去理解？我和您一樣傾向于答案3，但這樣測量結(jié)果就與不確定度末位不一致了；工作中一般是按照答案4去做以保持測量結(jié)果與不確定度末位保持一致的規(guī)定，但這明顯是去修約不確定度以與測量結(jié)果末位保持一致，本末倒置了。

oldfish 發(fā)表于 2018-9-13 16:28
請問這個規(guī)定的出處是哪里啊？

測量結(jié)果補(bǔ)零肯定是錯誤的。比如數(shù)顯儀表，3位半顯示，1.005 V，因為種種 ...

https://wenku.baidu.com/view/b9e57922aaea998fcc220e3c.html
這是一篇論文里找到的，以前好像在書中也見過，我剛?cè)腴T老師傅也這樣教我的，隨著對計量的深入，覺得有問題，所以樓主對補(bǔ)0說法也有這樣的困惑才來群里提問的吧

springwood 發(fā)表于 2018-9-13 16:38
我也覺得補(bǔ)零不可取，但如何理解測量結(jié)果與不確定度末位保持一致呢？測量結(jié)果位數(shù)多很好理解，可以修約， ...

有個很流行的說法：測量結(jié)果末位應(yīng)與U的末位對齊。

但其實并沒有這樣的要求，你可以仔細(xì)看一下JJF1059.1中的5.3章節(jié)，只有5.3.8.3中提到了測量結(jié)果向U修約至末位一致，這里并沒有二者對齊的意思。其它地方也沒有提到過對齊。

當(dāng)然了，二者對齊會比較直觀，也可能大家都習(xí)慣對齊，或者在工作中都會盡量對齊，但嚴(yán)格講，確實沒有二者對齊的要求，也不是一定要對齊，因為有些情況下就不可能“對齊”。

不過我認(rèn)為，這些并不是原則性的問題，大家寬松掌握行執(zhí)行，只要沒有歧義，不影響測量及結(jié)果，就沒什么問題，也不必太過糾結(jié)這個問題。