測量結(jié)果與不確定度小數(shù)點后位數(shù)對齊的問題

在相同計量單位下，測量結(jié)果向不確定度U修約至末位一致。其意思就是將測量結(jié)果修約至與不確定度末位對齊。何謂“修約”？修約就意味著有效數(shù)字位數(shù)的減少，而不是在后面添加“0”來增加有效數(shù)字位數(shù)，那不叫修約。分辨力為0.1的儀器，測量結(jié)果修約至小數(shù)后第二位完全是有可能的，即最終測量結(jié)果是由多次測量結(jié)果取平均值求得時，就存在這一現(xiàn)象。不確定度的首位，必定是測量結(jié)果欠準(zhǔn)數(shù)字的起始位(注：非相對數(shù))。

　　我覺得我有必要再強(qiáng)調(diào)一下我在14樓中講的第3點：
　　只要不確定度評定中無重大不確定度分量遺漏，“測量結(jié)果的小數(shù)位數(shù)比擴(kuò)展不確定度小數(shù)位數(shù)少”，就該從測量者的錯誤入手查原因。發(fā)生這種情況不是測量者的“筆誤”，而是測量設(shè)備能讀得的0被測量者省略，這是測量者常見錯誤。此時若不確定度已經(jīng)只有一位有效數(shù)字，該糾正的就不是對不確定度修約，該糾正的應(yīng)該是測量者的錯誤，將測量者隨意省略的測得值尾部的0補(bǔ)上，以確保測得值與其測量不確定度的末位數(shù)對齊。
　　因為不確定度限制不得超過兩個有效數(shù)字，故往往測得值的有效數(shù)字比不確定度有效數(shù)字多得多，所以JJF1059.1講測得值應(yīng)修約到其末位與不確定度的末位對齊。盡管規(guī)范這么講，核心要求仍然是兩者末位對齊，末位對齊是原則，不能違反。規(guī)范規(guī)定不確定度的首位數(shù)是1或2時，應(yīng)給出兩位有效數(shù)字。為保持不確定度有兩位有效數(shù)字，只有這種情況下，不確定度末位才有可能比測得值的末位多一位，除此之外的其他情況均應(yīng)保持兩者末位對齊。不確定度有效數(shù)字若已僅有一個，且不是1或2，仍出現(xiàn)“測量結(jié)果的小數(shù)位數(shù)比不確定度小數(shù)位數(shù)少”，就只能說明是測量者犯了任意刪除測得值末位0的錯誤。

路云 發(fā)表于 2018-9-14 22:05
在相同計量單位下，測量結(jié)果向不確定度U修約至末位一致。其意思就是將測量結(jié)果修約至與不確定度末位對齊。 ...

再問一下路老師，分度值為0.5的指示儀表，按1/10估讀，得出誤差為0.13，按0.05修約得到誤差為0.15，不確定度是否也得按照0.05原則修約，即不確定度如果為0.18，要修約為0.20.

chuxp 發(fā)表于 2018-9-8 14:54
不能在測量結(jié)果后增加0。此時，可以將不確定度的數(shù)值向前面進(jìn)位，這樣就對齊了。當(dāng)然這個進(jìn)位不必考慮原來 ...

老師你好  假如測量機(jī)結(jié)果為0.1mm，我的擴(kuò)展不確定度為0.03mm，如果測量結(jié)果小數(shù)位后面不能加0，是不是不確定度要改成0.1mm呢？如果這樣的話，不確定度就變化過大了，測量結(jié)果就不可信了

springwood 發(fā)表于 2018-9-14 13:50
再問一下路老師，分度值為0.5的指示儀表，按1/10估讀，得出誤差為0.13，按0.05修約得到誤差為0.15，不確 ...

從你的問題表述看，這個誤差“+0.13”(注：你的原文中應(yīng)該是漏了符號“+”)顯然是多次測量結(jié)果的平均值所求得的誤差，否則的話，這個誤差應(yīng)該是0.05的整數(shù)倍。通常的順序是先修約不確定度，任何再根據(jù)不確定度的末位，將測量結(jié)果修約至與不確定度的末位對齊。測量結(jié)果的修約可以根據(jù)規(guī)定按通常的修約規(guī)則修約，或按0.2、0.5、0.05等間隔修約。

1、不確定度的修約規(guī)則里不存在什么0.2間隔或0.5間隔等修約一說。JJF1059.1規(guī)定采用常規(guī)的“四舍六入五留雙”的規(guī)則進(jìn)行修約，或舍棄數(shù)非零即進(jìn)的修約規(guī)則：

在國防軍工的培訓(xùn)教材里還有一種修約規(guī)則，即“三分之一修約規(guī)則”：

2、個人認(rèn)為，測量結(jié)果可以按照間隔要求進(jìn)行修約，但不確定度無需按照間隔進(jìn)行修約。您的例子最終的修約結(jié)果可以表示為：誤差E＝+0.15，不確定度U＝0.18，k＝2。

劉嘉雨 發(fā)表于 2018-9-14 16:23
老師你好  假如測量機(jī)結(jié)果為0.1mm，我的擴(kuò)展不確定度為0.03mm，如果測量結(jié)果小數(shù)位后面不能加0，是不是不 ...

首先，您這個測量結(jié)果0.1mm是怎么來的？擴(kuò)展不確定度評得如此之小，我感覺是有問題的。光儀器分辨力這一項因素引入的不確定度分量都不止0.03mm。如果測量儀器的分辨力是0.01(或0.02、0.05)，那么你這個測量結(jié)果的有效位數(shù)明顯不夠(少了1位小數(shù))。

劉嘉雨 發(fā)表于 2018-9-15 12:23
老師你好  假如測量機(jī)結(jié)果為0.1mm，我的擴(kuò)展不確定度為0.03mm，如果測量結(jié)果小數(shù)位后面不能加0，是不是不 ...

這個問題可能需要從不確定度定義考慮。

U評定完成了后 ，測量值Y應(yīng)該以一定的概率（k=2時，為95%）落在y±U的區(qū)間里。對于你的這個例子，0.1±0.03，即包含區(qū)間為【0.07，0.13】，測量值落在這個區(qū)間的概率為95%。

        請注意這個區(qū)間的兩端，測量值是永遠(yuǎn)也不會落到那里的。因為測量結(jié)果為0.1，左邊相鄰的數(shù)據(jù)只能是0.0，右邊相鄰的數(shù)據(jù)只能是0.2。顯然，只有0.1可落入?yún)^(qū)間，其余兩個，都在區(qū)間外面。這就意味著，包含區(qū)間內(nèi)，只能取一個值。體現(xiàn)在實際測量中，要求測量結(jié)果必須基本不變化。你測量100次，至少要有95次以上測量結(jié)果為0.1才可以，只要有5次不是0.1，就說明不確定度評定不合理。
        推理一下，若U評定結(jié)果為0.01，或0.09，甚至0.0001，上述分析結(jié)果相同，說明此時雖然包含區(qū)間變化很大，但測量值取值的概率卻絲毫未變，表明了末位對齊的意義。就是說，末位不對齊，不確定度就失去了實際意義。

        U評定為0.1，就完全不同了。此時包含區(qū)間為【0.0，0.2】，0.0；0.1；0.2都在包含區(qū)間里，就不必要求測量值總是0.1了。就是說，可以允許末位變化一個字，這個可能更加合理一些。

        關(guān)于用不確定度指標(biāo)來評判測量結(jié)果的可信性，是完全不同的其它問題，我個人覺得，這個問題可能缺少嚴(yán)格的評判標(biāo)準(zhǔn)，例如，什么叫做“可信性”，用什么來定義其物理意義？數(shù)學(xué)推導(dǎo)公式是什么？怎么樣用數(shù)字表示？用小數(shù)還是分?jǐn)?shù)表示？是不是一個定量的參數(shù)？好像都不確定。

chuxp 發(fā)表于 2018-9-14 20:08
這個問題可能需要從不確定度定義考慮。

U評定完成了后 ，測量值Y應(yīng)該以一定的概率（k=2時，為95%）落在y ...

推理一下，若U評定結(jié)果為0.01，或0.09，甚至0.0001，上述分析結(jié)果相同，說明此時雖然包含區(qū)間變化很大，但測量值取值的概率卻絲毫未變，表明了末位對齊的意義。就是說，末位不對齊，不確定度就失去了實際意義。

所以我質(zhì)疑這個不確定度0.03是怎么評出來的。測量結(jié)果為0.1，怎么評也評不出這么小的不確定度。我懷疑這個不確定度是不是拍腦袋編出來的。

springwood 發(fā)表于 2018-9-15 09:50
再問一下路老師，分度值為0.5的指示儀表，按1/10估讀，得出誤差為0.13，按0.05修約得到誤差為0.15，不確 ...

　　“分度值為0.5的指示儀表，按1/10估讀，得出誤差為0.13，按0.05修約得到誤差為0.15。”這個操作完全正常。但是，其不確定度如果為0.18，是否也得按照0.05原則修約為0.20？
　　答：完全不必。因為測量結(jié)果的修約的確與測量所用測量設(shè)備的分度值或分辨力有關(guān)，的確應(yīng)該按修約間隔5進(jìn)行修約。而不確定度只是對測量結(jié)果可信性的量化“估計”。一般而言，人為估計的準(zhǔn)確性最佳可達(dá)1%，最差可達(dá)10%，因此不確定度評定結(jié)果的有效數(shù)字要么取1個（達(dá)10%），要么取2個（達(dá)1%），沒有其他選擇，也沒有1以外的修約間隔之說。不確定度0.18的有效數(shù)字有2個，且其末位與誤差測量結(jié)果0.13的末位兩者之間保持了對齊，完全符合JJF1059.1對完整的測量結(jié)果表述方法規(guī)定。

路云 發(fā)表于 2018-9-15 14:50
從你的問題表述看，這個誤差“+0.13”(注：你的原文中應(yīng)該是漏了符號“+”)顯然是多次測量結(jié)果的平均值所 ...

這個是中國計量出版社出版的沈正宇老師的《溫度測量不確定度評定》里的內(nèi)容，要求不確定度要一樣按照分度值去修約，理由應(yīng)該是測量結(jié)果都是0.05的倍數(shù)，值只會是0.15±0.05倍數(shù)，不會落在0.15±0.18（特別是0.15至0.18）的區(qū)間里

springwood 發(fā)表于 2018-9-16 13:18
這個是中國計量出版社出版的沈正宇老師的《溫度測量不確定度評定》里的內(nèi)容，要求不確定度要一樣按照分度 ...

這個似乎好像并沒有什么道理。前面我已經(jīng)說了，分度值為0.5，按1/10(0.05)估讀。這個0.05實際上就是“有效分辨力”，再怎么估讀，它也是0.05的整數(shù)倍，不可能讀出0.13來。所以我斷定這個+0.13的誤差，一定是多次測量結(jié)果的平均值。對于測量結(jié)果，你可以按照規(guī)定的要求這么去修約，但不確定度是多項因素綜合影響的定量表征，并不只是分度值這一個因素的影響。

對于測量結(jié)果而言，可能是單次測量的結(jié)果作為最終測量結(jié)果，其有效數(shù)字的末位數(shù)肯定是估讀到“有效分辨力”的末位。但如果是多次測量結(jié)果的平均值作為最終測量結(jié)果，則修約后的測量結(jié)果有時可能會比“有效分辨力”多出一位。具體是否需要修約至多一位，那就要看不確定度的最終修約結(jié)果的末位是哪一位了。如果不確定度是一位有效數(shù)字，最終修約后的測量結(jié)果可能就不會多出這一位，如果不確定度保留兩位有效數(shù)字(如：不確定度的首位為1或2時，通常要求保留兩位有效數(shù)字)，最終不確定度的修約結(jié)果可能就會多出一位。總而言之，不確定度的首位數(shù)的位置，必定是測量結(jié)果欠準(zhǔn)數(shù)部分的首位位置(注：非相對量)。

springwood 發(fā)表于 2018-9-17 09:18
這個是中國計量出版社出版的沈正宇老師的《溫度測量不確定度評定》里的內(nèi)容，要求不確定度要一樣按照分度 ...

　　“測量結(jié)果都是0.05的倍數(shù)，值只會是0.15±(0.05倍數(shù))，不會落在0.15±0.18”是正確的。測得值肯定與所用測量設(shè)備的分度值或分辨力密不可分，分度值或分辨力的有效數(shù)字是2或5，測量結(jié)果的末位數(shù)就是2或5。測量結(jié)果如果是0.05的倍數(shù)，±(0.05倍數(shù))就可以代表測量結(jié)果的誤差范圍。但不確定度是憑已知信息按規(guī)則估計出來的可信性區(qū)間半寬度，無正負(fù)號。如果在測量結(jié)果后表示測量結(jié)果的不確定度，使用的正負(fù)號只是個連接符號，無正負(fù)含義，評估出來是多少就應(yīng)該是多少，并還應(yīng)給出包含因子大小，修約間隔是1，也不存在修約間隔為2或5的問題。
　　一定要嚴(yán)格區(qū)分測得值的誤差與測得值的不確定度兩個概念。測量結(jié)果為0.05的倍數(shù)，值不會落在0.15±0.18區(qū)間里，實際上被測量真值落在的區(qū)間也無法知道，也不一定落在0.15±0.18區(qū)間里。但真值落在的區(qū)間半寬度（即不確定度）一定是0.18（注：嚴(yán)禁說成±0.18）。正負(fù)號只代表不確定度0.18屬于測得值0.15。只有測得值的兩個極限誤差值才能與測得值0.15組成一個區(qū)間，不確定度0.18不是測得值的誤差，因此不能與測得值0.15用加減法計算出一個區(qū)間。

“測量結(jié)果都是0.05的倍數(shù)，值只會是0.15±(0.05倍數(shù))，不會落在0.15±0.18”的說法，僅僅對于單次測量結(jié)果而言是正確的，對于以多次測量結(jié)果的平均值作為最終測量結(jié)果來說就未必是正確的。如：對某儀器10.00這一校準(zhǔn)點進(jìn)行校準(zhǔn)，3次測量結(jié)果分別為10.15、10.05、10.20，以平均值10.13…作為修約前的最終測量結(jié)果，或者以誤差的平均值+0.13…作為修約前最終測量結(jié)果，哪里有錯呢？怎么就不會落在這個區(qū)間呢？這個值原原本本實實在在就是不確定區(qū)間的中心。從理論上說，與這個不確定度關(guān)聯(lián)的，恰恰是常規(guī)的修約結(jié)果10.13或+0.13，而不是10.15或+0.15。因此，在又間隔修約要求的情況下，我個人認(rèn)為是不宜采用“X±U”的形式來表達(dá)測量結(jié)果的，只宜采用“X=10.15(或E=+0.15)，U=0.18，k=2”的形式表達(dá)。而對于沒有間隔修約要求的情況下，是可以采用“X=10.13±0.18(或E=+0.13±0.18)，k=2，正負(fù)號后的數(shù)為U的值。”這種形式來表達(dá)測量結(jié)果的。

springwood 發(fā)表于 2018-9-17 09:18
這個是中國計量出版社出版的沈正宇老師的《溫度測量不確定度評定》里的內(nèi)容，要求不確定度要一樣按照分度 ...

        只有考慮包含區(qū)間時，可能才涉及這個問題。通常認(rèn)為測量值Y應(yīng)該以一定的概率（k=2時，為95%）落在y±U的區(qū)間里，如果U多出一小塊，那么區(qū)間兩邊多出的那一小塊區(qū)域，Y是不可能落到那里的。
        常常可見到示值誤差的修約規(guī)定，末位要求為2，或5。而此時不確定度的末位是否需要相應(yīng)的修約？目前在JJF1059.1中，尚無明確規(guī)定。從理論的嚴(yán)謹(jǐn)性要求，可能對不確定度進(jìn)行相應(yīng)的修約，是需要的。
        曾經(jīng)見過這樣的規(guī)定，要求y和u應(yīng)都采用十進(jìn)制數(shù)的形式，大約就是針對這些情況。因為末位為2或5，本質(zhì)上末位數(shù)實際上變成了五進(jìn)制數(shù)或二進(jìn)制數(shù)。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2018-9-19 20:23):
末位為2，指末位是2的倍數(shù)。

只能不確定度的位數(shù)和測量值的末尾對齊，測量結(jié)果的末尾反應(yīng)的就是儀器的分表率和精度，不能隨意修改

學(xué)習(xí)，受教了！！！！！！！！！

　　40樓說“只能不確定度的位數(shù)和測量值的末尾對齊，測量結(jié)果的末尾反應(yīng)的就是儀器的分表率和精度，不能隨意修改”是很有道理的。
　　不確定度評定是依據(jù)獲得測量結(jié)果的測量過程有關(guān)可靠信息評估出來的，測得值的末位決定于所用測量設(shè)備的分度值或分辨力。因此不確定度評估結(jié)果，一定與測量設(shè)備的分辨力（其中模擬式儀器的分辨力與肉眼估讀分度值的結(jié)果）有關(guān)。
　　不確定度只能保留1或2個有效數(shù)字，當(dāng)不確定度已經(jīng)修約到只有1個有效數(shù)字時，不能再對不確定度修約，如果其末位數(shù)仍比測得值的末位數(shù)長，只能說明測量者人為省略了測得值末位數(shù)0的個數(shù)。此時測量結(jié)果與其不確定度末位數(shù)不能對齊，錯不在不確定度評定，錯在測得值給出，必須要求測量者按不確定度的末位數(shù)補(bǔ)齊被測量者隨意省略的測量結(jié)果末位數(shù)0的個數(shù)。

飛水 發(fā)表于 2018-10-25 17:13
只能不確定度的位數(shù)和測量值的末尾對齊，測量結(jié)果的末尾反應(yīng)的就是儀器的分表率和精度，不能隨意修改 ...

你的這一觀點恰恰與JJF1059.1的第5.3.8.3條的規(guī)定相反，是不完全正確的。“測量結(jié)果的末尾反應(yīng)的就是儀器的分表率和精度，不能隨意修改”。你這句話僅僅是考慮了單次測量結(jié)果作為最終測量結(jié)果的情形，而以多次測量結(jié)果的平均值作為最終測量結(jié)果時，在修約之前，數(shù)據(jù)的位數(shù)往往會超出儀器的分辨力。儀器的分辨力和精度，必定會在不確定度中有所反映，究竟哪一位是欠準(zhǔn)數(shù)字，那就要看測量結(jié)果的不確定度的首位是哪一位了。“測量結(jié)果的不確定度”最多保留兩位有效數(shù)字，最終測量結(jié)果的修約，通常也是向不確定度的末位對齊。所以說，最終測量結(jié)果的末位，比分辨力多一位也是有可能的，畢竟它有可能是多次測量結(jié)果的平均值。況且分辨力也是指“有效分辨力”，而不是指“物理分辨力”。如果評定出的“測量結(jié)果的不確定度”的首位，比儀器分辨力的末位還要小一個數(shù)量級，說明評定出的這個“測量結(jié)果的不確定度”是不對的，有問題的，一定是遺漏了哪個主要不確定度分量。

何必 發(fā)表于 2018-11-7 16:19

這種處理方式是對的，也是與JJF1059.1的第5.3.8.3條的規(guī)定的意思是一致的，只不過第一句話“擴(kuò)展不確定度應(yīng)與測量結(jié)果末位對齊，……”，改成“測量結(jié)果應(yīng)與擴(kuò)展不確定度的末位對齊，……”就更不容易產(chǎn)生歧義了。

　　我還是這個觀點：“末位數(shù)對齊”本來就是相對的，何來以誰為標(biāo)準(zhǔn)呢？
　　測得值如果是讀得的，測量設(shè)備的分辨力或分度值直接決定了測得值的末位數(shù)，不確定度必與測得值末位數(shù)對齊，多余的末位數(shù)必須通過修約直至保留兩位或一位有效數(shù)字。反之，不確定度已經(jīng)只有一位或兩位有效數(shù)字了，測得值的末位數(shù)仍然比不確定度的末位數(shù)少，就只能說明測量者的錯誤，把測量設(shè)備本來可以讀到的尾數(shù)給“忽略”了，自以為后面的０沒有價值，此時就應(yīng)該將忽略掉的0補(bǔ)齊，即“應(yīng)將測量結(jié)果補(bǔ)零后對齊”。

　　44樓提供的CNAS標(biāo)準(zhǔn)資料充分證明了28樓教條主義的觀點是錯誤的。因測量者給出的測量結(jié)果錯誤，其末位數(shù)被其有意無意減少的0必須補(bǔ)齊。并非有人所說的那樣，只能不確定度修約到與測量結(jié)果末位數(shù)保持一致，而不能在測量結(jié)果末位數(shù)添加0的個數(shù)，使測量結(jié)果的末位數(shù)與不確定度末位數(shù)保持一致。

測得值如果是讀得的，測量設(shè)備的分辨力或分度值直接決定了測得值的末位數(shù)，不確定度必與測得值末位數(shù)對齊，多余的末位數(shù)必須通過修約直至保留兩位或一位有效數(shù)字。

測量設(shè)備的分辨力或分度值直接決定的，只是單次測量結(jié)果的末位數(shù)，并不代表以多次測量結(jié)果的平均值作為最終測量結(jié)果的末位數(shù)，大家千萬別被46樓某人給忽悠了。也不可能像此人胡說八道所說的那樣“‘末位數(shù)對齊’本來就是相對的，何來以誰為標(biāo)準(zhǔn)呢？”當(dāng)今現(xiàn)行有效的標(biāo)準(zhǔn)就是JJF1059.1－2012《測量不確定度評定與表示》第5.3.8.3條：

　　第一，無論工藝監(jiān)控、質(zhì)量檢驗還是市場貿(mào)易、日常生活，常見的測量活動均測量一次即給出測量結(jié)果，即便醫(yī)療診斷中的測量活動，沒有人會傻到多次測量計算平均值給測量結(jié)果。此時的單次測量結(jié)果的末位數(shù)，就是最終測量結(jié)果的末位數(shù)。
　　第二，某些少數(shù)檢驗檢測或測量規(guī)范規(guī)定了必須測量N次以平均值作為測量結(jié)果給出，平均值的末位數(shù)也不是無限延長或想給多少位就給多少位，測量結(jié)果的末位數(shù)一般以測量設(shè)備的分度值或分辨力為準(zhǔn)，末位數(shù)最多不會多于分辨力一位，多余的末位數(shù)均屬于“假賬真算”沒有可信性，沒有價值。之所以沒有可信性也是基于該測量結(jié)果的不確定度不可能小到那種程度。
　　第三，“末位數(shù)對齊”的所謂“對齊”，本身就是對雙方共有的約束。如果一方末位數(shù)多，另一方末位數(shù)少，多的一方必須通過修約向少的一方“對齊”，如果一方的末位數(shù)已達(dá)極限（只有一個有效數(shù)字），就不可能再修約，另一方的末位數(shù)就必須增加末位數(shù)的0，向這一方“對齊”。JJF1059.1第5.3.8.3條的注僅僅是個例子，5.3.8.3條對44樓引用的標(biāo)準(zhǔn)條款說法并無禁止，兩個標(biāo)準(zhǔn)沒有矛盾。
　　基于以上三點，44樓引用的資料說法完全正確！48樓此地?zé)o銀三百兩地高呼“大家千萬別被某人給忽悠了”，如果不是他的無知或教條主義，那就一定是其不打自招，不懷好意地“胡說八道”，想方設(shè)法“忽悠”大家。

　第一，無論工藝監(jiān)控、質(zhì)量檢驗還是市場貿(mào)易、日常生活，常見的測量活動均測量一次即給出測量結(jié)果，即便醫(yī)療診斷中的測量活動，沒有人會傻到多次測量計算平均值給測量結(jié)果。此時的單次測量結(jié)果的末位數(shù)，就是最終測量結(jié)果的末位數(shù)。

這是純粹無底線的胡說八道，這也是號稱在企業(yè)干了幾十年計量的人，怎么能如此罔顧事實信口開河。就算是老頭、老太太量個血壓也會量幾次看看，怎么嘴一歪就成了即便醫(yī)療診斷中的測量活動，沒有人會傻到多次測量計算平均值給測量結(jié)果。

你應(yīng)該象44樓一樣用證據(jù)說話，而不是拍著自己的腦袋想說什么就說什么