不清不白的測(cè)量不確定度

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不清不白的測(cè)量不確定度
武漢大學(xué) 葉曉明

不確定度是什么？《國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語(yǔ)》（VIM）給出的定義是：non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used. 我國(guó)《通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義》（JJF1001-2011）給出的定義是：根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)。二種定義當(dāng)然是同一個(gè)意思。
或許您會(huì)說(shuō)，這不是很明白的嗎？一個(gè)參數(shù)，一個(gè)表達(dá)分散性的參數(shù)；誰(shuí)的分散性？被測(cè)量量值的分散性。但問(wèn)題是，什么是分散性？當(dāng)人們給出一個(gè)測(cè)量結(jié)果的時(shí)候，一個(gè)身高值，一個(gè)體重值，一個(gè)距離值，一個(gè)面積值，一個(gè)溫度值，一個(gè)時(shí)間值……，任何平民百姓都知道這就是一個(gè)唯一值，而我們的測(cè)量界卻都說(shuō)它是分散的。也許您會(huì)說(shuō)，這其中的學(xué)術(shù)奧妙當(dāng)然是普通平民百姓所不能理解的。
不過(guò)且慢，我這個(gè)人就愛向著平民百姓說(shuō)話。您總該記得計(jì)量術(shù)語(yǔ)中還有系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、正確度、精密度這些概念吧？所有教科書、論著在講解不確定度的同時(shí)還講解了這套誤差理論最基本的概念邏輯：系統(tǒng)誤差沒(méi)有方差，無(wú)法和隨機(jī)誤差的方差進(jìn)行合成；系統(tǒng)誤差產(chǎn)生正確度，隨機(jī)誤差產(chǎn)生精密度；精密度就是測(cè)量結(jié)果的分散度。
您請(qǐng)接著看。不確定度合成是按照方差傳播律進(jìn)行方差合成，按照誤差理論的這種基本邏輯——系統(tǒng)誤差沒(méi)有方差，不確定度當(dāng)然也就不可能包含系統(tǒng)誤差的貢獻(xiàn)了，那樣不確定度豈不和精密度是同一個(gè)東西？都是對(duì)隨機(jī)誤差的評(píng)價(jià)，都是評(píng)價(jià)的分散性。那不確定度概念還有什么用？完全多余了嘛！
當(dāng)然，的確有學(xué)者說(shuō)過(guò)不確定度是包含系統(tǒng)誤差的貢獻(xiàn)的，但問(wèn)題是，系統(tǒng)誤差的方差在哪里體現(xiàn)？誰(shuí)干過(guò)用系統(tǒng)誤差值和隨機(jī)誤差的方差做合成的事？
整個(gè)測(cè)量理論體系實(shí)際都是邏輯不清、東扯西拉！
一個(gè)家庭婦女去菜場(chǎng)買了個(gè)西瓜，攤販說(shuō)西瓜重量5kg。連家庭婦女都很明白這個(gè)西瓜的實(shí)際重量（真值）不會(huì)恰巧就是5kg，究竟是多少反正不知道，但肯定實(shí)際重量與5kg之間就是個(gè)恒差，這個(gè)恒差不可能隨機(jī)變化。可現(xiàn)在來(lái)了過(guò)搞測(cè)量的學(xué)者，翻了一下電子秤的說(shuō)明書，給出了個(gè)±0.1kg的標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn)不確定度）評(píng)價(jià)，然后硬說(shuō)其中存在±0.1kg的隨機(jī)誤差。而瓜販子說(shuō)，我就只給了一個(gè)5kg的值，沒(méi)有給過(guò)其他任何值；而家庭婦女說(shuō)，這個(gè)西瓜的實(shí)際重量（真值）如果真有±0.1kg的隨機(jī)變化用手都應(yīng)該能感覺得到。
于是，學(xué)者趕緊換了個(gè)說(shuō)法：隨機(jī)誤差是指你反復(fù)多次去測(cè)量這個(gè)西瓜時(shí)，那結(jié)果就是在±0.1kg的標(biāo)準(zhǔn)偏差內(nèi)隨機(jī)變化的了。于是家庭婦女把西瓜又交給販子，販子又稱了很多次，可每次都是一模一樣的5kg，根本沒(méi)有隨機(jī)變化。
學(xué)者又說(shuō)，反復(fù)多次測(cè)量要每次改變測(cè)量條件。販子反問(wèn)：是換個(gè)別的秤來(lái)稱？還是要把西瓜吃掉再稱？
——這種東扯西拉的東西也能叫科學(xué)理論嗎？
我出了道誤差理論題目：
2005年國(guó)家測(cè)繪局公布的珠峰高程測(cè)量結(jié)果為8844.43米，精度（標(biāo)準(zhǔn)偏差）為±0.21米?，F(xiàn)有二種說(shuō)法：1、該結(jié)果的誤差是隨機(jī)誤差，因?yàn)榫仁菍?duì)隨機(jī)誤差的評(píng)價(jià)。2、該結(jié)果的誤差是系統(tǒng)誤差，因?yàn)闇y(cè)量結(jié)果是唯一的且真值也是唯一的，根據(jù)誤差的概念定義該誤差只是一個(gè)未知的唯一的恒定的常數(shù)，是常數(shù)規(guī)律的誤差，不是隨機(jī)規(guī)律的誤差。請(qǐng)發(fā)表你的看法。
二種說(shuō)法都是嚴(yán)格遵循現(xiàn)有誤差理論的概念邏輯推理出來(lái)的結(jié)論，個(gè)別看都沒(méi)有錯(cuò)，放在一起看卻出現(xiàn)了對(duì)立矛盾。這當(dāng)然是測(cè)量理論本身的邏輯缺陷而不是推理者的對(duì)錯(cuò)問(wèn)題。出這道題目本來(lái)就是要讓人們意識(shí)到現(xiàn)有誤差理論的概念存在邏輯缺陷。
我把這題目放到了計(jì)量論壇，引來(lái)了熱議。有的說(shuō)國(guó)家測(cè)繪局給出的并不只一個(gè)8844.43的結(jié)果，±0.21米表示有很多的結(jié)果；有的說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)偏差±0.21米表達(dá)的意思是，未來(lái)重復(fù)測(cè)量珠峰時(shí)的測(cè)量結(jié)果的離散度；有的說(shuō)不排除國(guó)家測(cè)繪局測(cè)量期間就在發(fā)地震，真值在隨機(jī)變化，相對(duì)8千多米高程來(lái)說(shuō)±0.21米的地震沒(méi)什么了不起；有的說(shuō)恒差是系統(tǒng)誤差，沒(méi)有方差。有方差的就不可能是恒差……
我就不明白了。就這么一個(gè)概率論中的標(biāo)準(zhǔn)偏差概念，怎么就被測(cè)量學(xué)領(lǐng)域解釋成這樣烏七八糟？
那么，什么是標(biāo)準(zhǔn)偏差？恒差沒(méi)有方差嗎？
對(duì)一批同型號(hào)的電子秤進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)每臺(tái)電子秤隨機(jī)抽取多個(gè)不同量程用標(biāo)準(zhǔn)重量進(jìn)行比測(cè)，對(duì)所獲得的誤差樣本序列進(jìn)行合并統(tǒng)計(jì)，獲得一個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。這個(gè)總標(biāo)準(zhǔn)偏差σ就表示，任意抽出其中一臺(tái)秤的任意一個(gè)量程點(diǎn)，其測(cè)量結(jié)果與真值之差——一個(gè)恒差就存在于一個(gè)以0為數(shù)學(xué)期望以σ為標(biāo)準(zhǔn)偏差的概率區(qū)間內(nèi)。就是說(shuō)，±0.1kg的標(biāo)準(zhǔn)偏差僅僅是這個(gè)5kg西瓜的誤差的概率區(qū)間的評(píng)價(jià)值——僅此而已。既沒(méi)有5kg的測(cè)量結(jié)果的“分散”問(wèn)題， 也沒(méi)有真值在隨機(jī)變化的問(wèn)題，更沒(méi)有將來(lái)重復(fù)測(cè)量的什么事。
國(guó)家測(cè)繪局獲取了諸多不同條件下的原始測(cè)量值，按照概率估計(jì)法則給出了唯一的最佳值8844.43米，同時(shí)也導(dǎo)出了其標(biāo)準(zhǔn)偏差為±0.21米。這就是表達(dá)結(jié)果8844.43米與珠峰真值之差——一個(gè)恒差存在于一個(gè)以0為數(shù)學(xué)期望以±0.21米為標(biāo)準(zhǔn)偏差的概率區(qū)間內(nèi)?！?.21米恰恰就是一個(gè)唯一測(cè)量結(jié)果的唯一恒差的標(biāo)準(zhǔn)偏差！這哪有地震的什么事？
標(biāo)準(zhǔn)偏差恰恰就是跟恒差聯(lián)系在一起，恒差沒(méi)有方差本身就是個(gè)偽命題！——珠峰高程題目明明白白提示了恒差和標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系，但現(xiàn)有誤差理論居然讓人變得視而不見。幾乎所有平民百姓都能理解唯一結(jié)果與真值（測(cè)量實(shí)施時(shí)刻的真值）之差是個(gè)恒差，但學(xué)過(guò)測(cè)量理論的人卻反而普遍理解不了。
所謂系統(tǒng)誤差——數(shù)學(xué)期望與真值之差是恒差，所謂隨機(jī)誤差——唯一測(cè)量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差同樣也是恒差，它們之間本來(lái)就不存在什么性質(zhì)上的差異！而且，它們的疊加值——測(cè)量結(jié)果的總誤差同樣還是恒差！
測(cè)量結(jié)果的誤差是恒差，這是整個(gè)測(cè)量學(xué)界必須重修的課程！
測(cè)量結(jié)果的誤差是恒差，這個(gè)恒差的具體數(shù)值是當(dāng)前不知道的、不能確定的，這種不能確定的程度就是不確定度，用其概率區(qū)間的評(píng)價(jià)值——標(biāo)準(zhǔn)偏差或多倍標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表達(dá)。同時(shí)，唯一測(cè)量結(jié)果的數(shù)值是確定的，誤差的數(shù)值是不確定的，不確定度也就同時(shí)表達(dá)了真值不能被確定的程度！
然后再把真值的未來(lái)變化問(wèn)題、真值定義的模糊不完整等問(wèn)題都看成誤差問(wèn)題，從而給出不確定度概念的廣義理解。
真值不能被確定的程度——這就是我給出的測(cè)量不確定度概念解釋。
可見，那些諸于分散呀、隨機(jī)變化呀、系統(tǒng)誤差沒(méi)有方差呀、將來(lái)重復(fù)測(cè)量離散呀……，都是鬼扯！——包括它的那個(gè)概念定義。
相信您已經(jīng)注意到，這里提到了一個(gè)與傳統(tǒng)測(cè)量理論完全不同的誤差認(rèn)識(shí)論——誤差沒(méi)有系統(tǒng)/隨機(jī)的類別之分，這就開啟了一種新型測(cè)量理論概念體系的大門。詳見我的論文《The new concepts of measurement error theory》(《Measurement》雜志 Volume 83, April 2016, Pages 96–105),本博客上載有中文版。

2016 6 30于武漢大學(xué)


補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-7-8 18:28):
總標(biāo)準(zhǔn)差±0.1kg是用大量電子秤的許多不同測(cè)點(diǎn)的誤差樣本統(tǒng)計(jì)出來(lái)的，甚至還沒(méi)有把這臺(tái)秤的5kg處的誤差作為統(tǒng)計(jì)樣本，單揪這臺(tái)秤的一個(gè)5kg的測(cè)點(diǎn)折騰自然很難湊出那個(gè)±0.1kg的分散度。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-7-9 11:51):
把（一個(gè)或一批）具有確定數(shù)值的誤差跟測(cè)量結(jié)果的一個(gè)沒(méi)有確定數(shù)值的誤差混在一起討論誤差的系統(tǒng)/隨機(jī)類別是現(xiàn)有測(cè)量理論的邏輯毛病之一。

【一個(gè)家庭婦女去菜場(chǎng)買了個(gè)西瓜，攤販說(shuō)西瓜重量5kg。連家庭婦女都很明白這個(gè)西瓜的實(shí)際重量（真值）不會(huì)恰巧就是5kg，究竟是多少反正不知道，但肯定實(shí)際重量與5kg之間就是個(gè)恒差，這個(gè)恒差不可能隨機(jī)變化?？涩F(xiàn)在來(lái)了過(guò)搞測(cè)量的學(xué)者，翻了一下電子秤的說(shuō)明書，給出了個(gè)±0.1kg的標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn)不確定度）評(píng)價(jià)，然后硬說(shuō)其中存在±0.1kg的隨機(jī)誤差。而瓜販子說(shuō)，我就只給了一個(gè)5kg的值，沒(méi)有給過(guò)其他任何值；而家庭婦女說(shuō)，這個(gè)西瓜的實(shí)際重量（真值）如果真有±0.1kg的隨機(jī)變化用手都應(yīng)該能感覺得到。
于是，學(xué)者趕緊換了個(gè)說(shuō)法：隨機(jī)誤差是指你反復(fù)多次去測(cè)量這個(gè)西瓜時(shí)，那結(jié)果就是在±0.1kg的標(biāo)準(zhǔn)偏差內(nèi)隨機(jī)變化的了。于是家庭婦女把西瓜又交給販子，販子又稱了很多次，可每次都是一模一樣的5kg，根本沒(méi)有隨機(jī)變化。
學(xué)者又說(shuō)，反復(fù)多次測(cè)量要每次改變測(cè)量條件。販子反問(wèn)：是換個(gè)別的秤來(lái)稱？還是要把西瓜吃掉再稱？
——這種東扯西拉的東西也能叫科學(xué)理論嗎？
我出了道誤差理論題目：
2005年國(guó)家測(cè)繪局公布的珠峰高程測(cè)量結(jié)果為8844.43米，精度（標(biāo)準(zhǔn)偏差）為±0.21米?，F(xiàn)有二種說(shuō)法：1、該結(jié)果的誤差是隨機(jī)誤差，因?yàn)榫仁菍?duì)隨機(jī)誤差的評(píng)價(jià)。2、該結(jié)果的誤差是系統(tǒng)誤差，因?yàn)闇y(cè)量結(jié)果是唯一的且真值也是唯一的，根據(jù)誤差的概念定義該誤差只是一個(gè)未知的唯一的恒定的常數(shù)，是常數(shù)規(guī)律的誤差，不是隨機(jī)規(guī)律的誤差。請(qǐng)發(fā)表你的看法。
二種說(shuō)法都是嚴(yán)格遵循現(xiàn)有誤差理論的概念邏輯推理出來(lái)的結(jié)論，個(gè)別看都沒(méi)有錯(cuò)，放在一起看卻出現(xiàn)了對(duì)立矛盾。這當(dāng)然是測(cè)量理論本身的邏輯缺陷而不是推理者的對(duì)錯(cuò)問(wèn)題。出這道題目本來(lái)就是要讓人們意識(shí)到現(xiàn)有誤差理論的概念存在邏輯缺陷。
我把這題目放到了計(jì)量論壇，引來(lái)了熱議。有的說(shuō)國(guó)家測(cè)繪局給出的并不只一個(gè)8844.43的結(jié)果，±0.21米表示有很多的結(jié)果；有的說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)偏差±0.21米表達(dá)的意思是，未來(lái)重復(fù)測(cè)量珠峰時(shí)的測(cè)量結(jié)果的離散度；有的說(shuō)不排除國(guó)家測(cè)繪局測(cè)量期間就在發(fā)地震，真值在隨機(jī)變化，相對(duì)8千多米高程來(lái)說(shuō)±0.21米的地震沒(méi)什么了不起；有的說(shuō)恒差是系統(tǒng)誤差，沒(méi)有方差。有方差的就不可能是恒差……】？！

葉先生“目標(biāo)明確”（——徹底否定“誤差分類”？）的長(zhǎng)期“戰(zhàn)斗”精神實(shí)在可貴，可惜這一切都建立在對(duì)“學(xué)者”的“誤會(huì)”上，縱然有多么“高”級(jí)別的刊物、網(wǎng)站發(fā)表論文，終究不會(huì)有先生期望的“戰(zhàn)果”！

下面扯扯“西瓜”的事——
   
      “攤販”稱給“家庭婦女”(重量)5kg的西瓜， 明白的“家庭婦女”曉得這個(gè)西瓜的實(shí)際重量（真值）m1不會(huì)恰巧就是5kg，會(huì)有一定的誤差ε1，即 m1=(5-ε1)kg， 精明的“攤販”當(dāng)然也會(huì)承認(rèn)確實(shí)可能會(huì)有一定的誤差ε1！ 只是，“攤販”也不是“神仙”，他沒(méi)有“本事”告訴“家庭婦女”這ε1的確切值究竟是多少？！...但只要不是絕對(duì)菜鳥的“攤販”都會(huì)向“家庭婦女”保證：稱瓜所用的臺(tái)秤是合格的，保證ε1不會(huì)超出允許的“范圍”。
   
     對(duì)此，一般比較大方的明白“家庭婦女”多會(huì)欣然接受、愉快的付款成交！....“家庭婦女”和“攤販”都明白他們所指的“誤差ε1”是一個(gè)確定不會(huì)變的“值”，只是不知道它究竟是多少？

     若是碰到一個(gè)“較真”的明白“家庭婦女”，便會(huì)詢問(wèn)“攤販”：你所保證的“ε1不會(huì)超出的范圍”究竟是多少呢？.... 熟練的“攤販”有兩種“有效”的答案：1.  市場(chǎng)管理部門“規(guī)定”的“允許誤差”R;  2. 所用的臺(tái)秤的“9x.x%包含概率的可能誤差限（測(cè)量不確定度）”U（9x.x%） --- 對(duì)于適用的合格臺(tái)秤，一定會(huì)有 U（9x.x）≤ R。  如果“攤販選擇【1.】方案，熟悉市場(chǎng)管理部門的“規(guī)定”即可； 如果“攤販選擇【2.】方案，便可能要求助于“學(xué)者”——“學(xué)者”翻了一下電子秤的說(shuō)明書，可能會(huì)給出個(gè)“U（95.4%）=0.02 kg ”【 標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn)不確定度）為0.1kg的秤用來(lái)零售西瓜明顯不靠譜，只好另外假設(shè)“數(shù)據(jù)”——也許還是不大靠譜？】。...... 面對(duì)此“U（95.4%）=0.02 kg ”，腦袋正常的“學(xué)者”不會(huì)向“攤販”或“家庭婦女”故弄懸殊的說(shuō)它是“隨機(jī)誤差”或“系統(tǒng)誤差”，也不會(huì)說(shuō)那個(gè)“誤差ε1”的“值”會(huì)在“攤販”稱出5.0kg的結(jié)果而形成后在“-0.02kg~+0.02kg”的范圍內(nèi)變化！ 正?！皩W(xué)者”的理解、表述與“攤販”或“家庭婦女”不會(huì)有任何差別： 大家所指的那個(gè)已經(jīng)形成的“誤差ε1”的“值”不會(huì)變，但不能“確定”這個(gè)不會(huì)變的“值”究竟是多少，只能“估計(jì)”它（“誤差ε1”的“值”）有95.4%的可能性不會(huì)超出“-0.02kg~+0.02kg”的范圍。

     如果就此單論“攤販”賣給“家庭婦女”一只瓜的“稱量結(jié)果”的“準(zhǔn)確性”，不涉及后續(xù)對(duì)該“稱量結(jié)果”加以應(yīng)用的“結(jié)果”的“準(zhǔn)確性”問(wèn)題，那么，“學(xué)者”與“攤販”、“家庭婦女”的理解與表述將不會(huì)有任何差異，如上所言！ 但是，如果涉及到后續(xù)應(yīng)用“結(jié)果”的“準(zhǔn)確性”問(wèn)題，那么“攤販”、“家庭婦女”便可能“搞不定”了，譬如——
     
     現(xiàn)在有兩只瓜，“攤販”用同一臺(tái)秤來(lái)稱，“攤販”已知“U（95.4%）=0.02 kg ”（或“規(guī)定”的“允許誤差”R=0.02kg），第1只瓜稱得份量m1=5.0kg,相應(yīng)的“測(cè)量誤差”為ε1（“不會(huì)變”了！，但未知?。坏?只瓜稱得份量m2=5.6kg,相應(yīng)的“測(cè)量誤差”為ε2（也“不會(huì)變”了！，依然未知！）。.....對(duì)于這兩個(gè)“不會(huì)變”，但未知的ε1和ε2，“攤販”和“家庭婦女”都容易知道：它們的“值”都有95.4%的可能性不會(huì)超出“-0.02kg~+0.02kg”的范圍！
   
     但是，如果要問(wèn)： (1). 這兩只瓜份量加起來(lái)（m1+m2）的測(cè)量誤差“ε1+ε2”的“可能最大值”是多少？ (2). 這兩只瓜份量之差（m1-m2）的測(cè)量誤差“ε1-ε2”的“可能最大值”是多少？ ？.....“攤販”和“家庭婦女”便會(huì)“蒙圈”了！---對(duì)于【(1).】，可能會(huì)“蒙”出一個(gè)接近正確的答案“0.04kg”；對(duì)于【(2).】，恐怕就很難“蒙”出一個(gè)接近“合理”的答案“了！——只能靠“學(xué)者”了！...."學(xué)者"的實(shí)用解決方案： 通過(guò)對(duì)“測(cè)量誤差”的適當(dāng)分類，整出一個(gè)便于普通百姓（“攤販”、“家庭婦女”等）掌握的、處理“測(cè)量誤差”之間“相關(guān)性”的方法！ 其具體做法不在此贅述，或有值得改善的地方，但真不是十惡不赦！
   

njlyx 發(fā)表于 2016-7-3 10:52
【一個(gè)家庭婦女去菜場(chǎng)買了個(gè)西瓜，攤販說(shuō)西瓜重量5kg。連家庭婦女都很明白這個(gè)西瓜的實(shí)際重量（真值）不會(huì) ...

用系統(tǒng)/隨機(jī)分類恰恰解釋不了您的相關(guān)性問(wèn)題，因?yàn)檎`差分類學(xué)說(shuō)的核心是系統(tǒng)誤差沒(méi)有方差，沒(méi)有方差更沒(méi)有協(xié)方差，哪來(lái)相關(guān)性的說(shuō)法？您翻來(lái)覆去說(shuō)這個(gè)和、差結(jié)果的不確定度問(wèn)題，證明不了您的“適當(dāng)分類”的論點(diǎn)。

您既然老說(shuō)這個(gè)和、差的不確定度議題，我還是再回應(yīng)一下。仿效那個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的獲得方法，讓計(jì)量部門通過(guò)大量同型號(hào)儀器的檢測(cè)做個(gè)統(tǒng)計(jì)就ok了，協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)就都有了。

這篇文章講的主題是測(cè)量結(jié)果的誤差是恒差，恒差也有方差。針對(duì)的就是“腦袋正常學(xué)者”的系統(tǒng)誤差沒(méi)有方差、方差只針對(duì)隨機(jī)誤差的說(shuō)法，您跑題了。

我沒(méi)跑題，是您的思維跑偏了！所謂“系統(tǒng)誤差”與“隨機(jī)誤差”之分，原本的要解決的，就是“同一臺(tái)套測(cè)量系統(tǒng)”進(jìn)行多次“重復(fù)”測(cè)量時(shí)，各次“測(cè)得值”（相應(yīng)的“測(cè)量誤差”）之間的“相關(guān)性”問(wèn)題！——由此才能對(duì)“平均值”的“可能誤差極限值”做出“恰當(dāng)”的評(píng)估！而不是“假定”各次的“測(cè)量誤差”相互獨(dú)立（即“不相關(guān)”）的【除以根號(hào)N】！ 對(duì)于此“誤差分類”方法，無(wú)論從其分類命名，還是對(duì)其“性質(zhì)”的認(rèn)識(shí)，都可能有可以改善的地方！但其實(shí)際“效用”不可否認(rèn)！

原本要解決的，    “同一套測(cè)量系統(tǒng)”

njlyx 發(fā)表于 2016-7-3 13:07
我沒(méi)跑題，是您的思維跑偏了！所謂“系統(tǒng)誤差”與“隨機(jī)誤差”之分，原本的要解決的，就是“同一臺(tái)套測(cè)量系 ...

您那個(gè)意思我早知道，數(shù)據(jù)處理之前的測(cè)量結(jié)果序列當(dāng)然存在離散和偏離。但我的主題是數(shù)據(jù)處理完成之后的唯一測(cè)量結(jié)果的唯一恒差的評(píng)價(jià)問(wèn)題，您沒(méi)有圍繞我的主題說(shuō)事。

所謂系統(tǒng)誤差——數(shù)學(xué)期望與真值之差是恒差，所謂隨機(jī)誤差——唯一測(cè)量結(jié)果與數(shù)學(xué)期望之差同樣也是恒差，它們之間本來(lái)就不存在什么性質(zhì)上的差異！而且，它們的疊加值——測(cè)量結(jié)果的總誤差同樣還是恒差！。。。。標(biāo)準(zhǔn)偏差恰恰就是跟恒差聯(lián)系在一起。-------這是我的主題。

現(xiàn)成“誤差分類”的確有許多應(yīng)當(dāng)改善的地方，譬如： 1. 所謂的“系統(tǒng)誤差”／“隨機(jī)誤差”的分類命名不當(dāng)，沒(méi)有恰當(dāng)體現(xiàn)“分類”所關(guān)切的實(shí)用“特性”差別； 2. 對(duì)所謂的“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”的“定義”表述不當(dāng)，極易讓人將所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”認(rèn)定為“永恒不變的量”！由此便會(huì)陷入不能自拔的“概念”泥潭。事實(shí)上，所謂的“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”，是指其樣本取值在一定范圍內(nèi)“高度相關(guān)”——近似一致的“誤差”，雖然理想化極限的“一定范圍”是“無(wú)限范圍”，但這僅僅是個(gè)理想化的極限——所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”的一個(gè)極端化特例而已——對(duì)應(yīng)一種所謂“永恒不變”的所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”，姑且先不從哲學(xué)上否認(rèn)它的存在，那它也不是所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”的“全部”，大量的所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”的樣本值是變化的，只是變化相對(duì)緩慢，在實(shí)用關(guān)心的有限的“一定范圍”內(nèi)近似不變而已！而對(duì)于最終遺留在“測(cè)量結(jié)果（測(cè)得值）”中不能確定的所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”，則無(wú)疑【都不是“永恒不變”的成份】！不然，人們沒(méi)有恰當(dāng)?shù)睦碛刹荒艽_定它??！……此情景下的所謂“系統(tǒng)（測(cè)量）誤差”一定是樣本值會(huì)變化、數(shù)學(xué)期望（無(wú)效范圍的樣本均值）的“變量”！！          ……盡管如此，也不能全盤否認(rèn)“誤差分類”的實(shí)際效用！

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-7-3 15:49):
【、數(shù)學(xué)期望（無(wú)效范圍的樣本均值）的“變量”??！】  應(yīng)為   【  、數(shù)學(xué)期望（無(wú)限范圍的樣本均值）為0的“變量”！！】

無(wú)效范圍  應(yīng)為   無(wú)限范圍

、數(shù)學(xué)期望（無(wú)效范圍的樣本均值）的“變量”??！  應(yīng)為     、數(shù)學(xué)期望（無(wú)限范圍的樣本均值）為0的“變量”！！   

njlyx 發(fā)表于 2016-7-3 14:57
現(xiàn)成“誤差分類”的確有許多應(yīng)當(dāng)改善的地方，譬如： 1. 所謂的“系統(tǒng)誤差”／“隨機(jī)誤差”的分類命名不當(dāng)， ...

5kg西瓜的誤差是絕對(duì)不變的，即使西瓜已經(jīng)被吃掉了，因?yàn)檫@個(gè)5kg是指實(shí)施測(cè)量的那個(gè)時(shí)刻的測(cè)量結(jié)果。但這個(gè)不變的誤差也有標(biāo)準(zhǔn)差+-0.1kg。（這實(shí)際上又回到了珠峰高程問(wèn)題）。

現(xiàn)在您要認(rèn)為這個(gè)誤差可以“適當(dāng)分類”，只有請(qǐng)您具體說(shuō)明。

yeses 發(fā)表于 2016-7-3 14:48
您那個(gè)意思我早知道，數(shù)據(jù)處理之前的測(cè)量結(jié)果序列當(dāng)然存在離散和偏離。但我的主題是數(shù)據(jù)處理完成之后的唯 ...

如果將某量認(rèn)定為“永恒不變的量”，再去“算”它的“方差”（“標(biāo)準(zhǔn)偏差”）便是荒唐的行為！

隨機(jī)量的“樣本”與其總體是兩個(gè)不同的概念！

　　不確定度的定義是：根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)。定義基本是明白的，清晰的。定義表達(dá)了下述幾層意思：
　　第一，不確定度是“根據(jù)所用到的信息”估計(jì)出來(lái)的。
　　第二，不確定度表征的是“分散性”，因分散性無(wú)正負(fù)，因此不確定度是個(gè)“非負(fù)參數(shù)”。
　　第三，不確定度是人為“賦予被測(cè)量量值”的，它并非是被測(cè)量量值的，經(jīng)深入研究發(fā)現(xiàn)不確定度是被測(cè)量真值的分散性區(qū)間半寬，人們只是將被測(cè)量真值的分散性半寬“賦予”了被測(cè)量測(cè)得值。
　　第四，對(duì)賦予被測(cè)量量值的目的拓展：
　　一個(gè)被測(cè)量測(cè)得值唯一，真值也唯一，何來(lái)分散性？真值的確是唯一的，不同測(cè)得值與同一個(gè)真值的差才可有不同的誤差相互比準(zhǔn)確性。用同規(guī)格的不同儀器或用同一個(gè)儀器在不同時(shí)間測(cè)量，會(huì)得到不同的測(cè)得值，它們與同一個(gè)真值的差會(huì)不同。不同的誤差會(huì)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)分散著。但這個(gè)分散性是誤差的分散性，不是不確定度，可用概念隨機(jī)誤差表述。
　　不確定度是被測(cè)量真值的分散性，是用信息估計(jì)出來(lái)的。但因真值的唯一性不存在分散性，這個(gè)所謂的分散性其實(shí)是“假設(shè)”的。唯一真值可能存在于某區(qū)間，即在這個(gè)區(qū)間存在著唯一一個(gè)真值。人們便假設(shè)該區(qū)間內(nèi)處處存在真值，假設(shè)這個(gè)區(qū)間分散著眾多真值，以求得該區(qū)間寬度，命名寬度的一半為測(cè)量不確定度，并將其“賦予”被測(cè)量量值，用來(lái)表征測(cè)得值的可疑度（可信性）。

yeses 發(fā)表于 2016-7-3 15:17
5kg西瓜的誤差是絕對(duì)不變的，即使西瓜已經(jīng)被吃掉了，因?yàn)檫@個(gè)5kg是指實(shí)施測(cè)量的那個(gè)時(shí)刻的測(cè)量結(jié)果。但這 ...

      對(duì)于這5kg西瓜的“測(cè)量誤差”ε1，它形成后自然不會(huì)變來(lái)變?nèi)?實(shí)用中可以忽略西瓜本身份量的變化)！ 但我們不知道它究竟等于多少？ 只知道 ε1∈[ -U,+U] (此處借用表達(dá)：ε1的值有95.4%的可能性落在 -U~+U的范圍內(nèi)。以下同)

    對(duì)于這個(gè)我們只知道 ε1∈[ -U, +U] 的“測(cè)量誤差”ε1，通常是若干因素共同影響形成的，將這些影響因素分成“互不相關(guān)”的a、b兩部分，其中a部影響因素形成的“測(cè)量誤差”分量記為ε1a、b部影響因素形成的“測(cè)量誤差”分量記為ε1b，顯然，人們也不知道ε1a、ε1b的值究竟是多少？ 能知道的是，它們兩個(gè)形成后也不會(huì)變來(lái)變?nèi)?，并且?br />        1） ε1=ε1a+ε1b；
       2） ε1a∈[ -Ua,+Ua]；
       3） ε1b∈[ -Ub,+Ub]；
       4） U=√（Ua^2+Ub^2);
            其中，Ua、Ub是已求得的“值”，它是U的兩個(gè)組成部分。

    如果僅僅想知道本次“西瓜稱量”結(jié)果的“準(zhǔn)確性”，不關(guān)心該“準(zhǔn)確性”對(duì)此結(jié)果后續(xù)應(yīng)用的可能影響，那么上述 1）~4）的“分解”是沒(méi)什么用處的！反之，便可能大有“用處”——

      用同樣的“臺(tái)秤”稱了另一只“5.6kg”的西瓜，相應(yīng)有總的“測(cè)量誤差”ε2、a分量ε2a、b分量ε2b，顯然，人們也不會(huì)知道ε2、ε2a及ε2b究竟是多少？但也它們?nèi)齻€(gè)形成后也不會(huì)變來(lái)變?nèi)?，并且?br />        5） ε2=ε2a+ε2b；
       6） ε2a∈[ -Ua,+Ua]；
       7） ε2b∈[ -Ub,+Ub]；

同時(shí)，根據(jù)a部影響因素形成“測(cè)量誤差”分量的“特點(diǎn)”，知道： ε2a與 ε1a的取值大小“密切相關(guān)”，大致有  ε2a≈ ε1a —— (A);
     而根據(jù)b部影響因素形成“測(cè)量誤差”分量的“特點(diǎn)”，則知道： ε2b與 ε1b的取值大小“近似不相關(guān)相關(guān)”——（B）。

上述“分解”，對(duì)于“擅長(zhǎng)”不確定度“評(píng)估”的人來(lái)說(shuō)，不算“難事”吧？！

若有了上述“分解”基礎(chǔ)，那么——
   對(duì)應(yīng)【(ε1+ε2)∈[ -U3,+U3]】的兩只瓜份量之和的“測(cè)量不確定度” U3=√[(4*Ua^2+2*Ub^2)；
  而對(duì)應(yīng)【(ε1-ε2)∈[ -U4,+U4]】的兩只瓜份量之差的“測(cè)量不確定度” U4=√[(2*Ub^2)。

對(duì)于上述分別具有(A)、（B)“特點(diǎn)”的兩部分影響因素形成“測(cè)量誤差”分量，適當(dāng)“簡(jiǎn)稱”一下，應(yīng)該不算無(wú)理吧？！ ....至于，分別叫什么“名稱”才合適？ 可能是需要適當(dāng)斟酌的？ 本人以為當(dāng)前稱謂的“系統(tǒng)誤差”/"隨機(jī)誤差"名稱并不貼切。

   

njlyx 發(fā)表于 2016-7-3 15:52
如果將某量認(rèn)定為“永恒不變的量”，再去“算”它的“方差”（“標(biāo)準(zhǔn)偏差”）便是荒唐的行為！

隨機(jī)量的 ...

我可沒(méi)有這么說(shuō)過(guò)喲。誰(shuí)都知道拿一個(gè)孤立的樣本湊不出那個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。

一個(gè)5kg的西瓜的恒定誤差是有標(biāo)準(zhǔn)差的，主貼已經(jīng)說(shuō)明了其來(lái)歷，請(qǐng)?zhí)貏e注意的是，這個(gè)來(lái)歷甚至根本就沒(méi)有把這個(gè)5kg的誤差作為統(tǒng)計(jì)樣本。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-7-4 08:34):
總標(biāo)準(zhǔn)差±0.1kg是用大量電子秤的許多不同測(cè)點(diǎn)的誤差統(tǒng)計(jì)出來(lái)的，甚至還沒(méi)有把這個(gè)5kg處的誤差作為統(tǒng)計(jì)樣本，單揪一臺(tái)秤的一個(gè)5kg的測(cè)點(diǎn)自然很難湊出那個(gè)±0.1kg的分散度。

njlyx 發(fā)表于 2016-7-3 16:58
對(duì)于這5kg西瓜的“測(cè)量誤差”ε1，它形成后自然不會(huì)變來(lái)變?nèi)?實(shí)用中可以忽略西瓜本身份量的變化)！ ...

您的“適當(dāng)分類”或許就是我的具體分析誤差的表現(xiàn)性質(zhì)吧，不在“表現(xiàn)系統(tǒng)性質(zhì)”和“不遵循隨機(jī)分布"之間劃等號(hào)。

您關(guān)心的儀器不同量程間誤差的相關(guān)問(wèn)題、不同儀器間誤差的相關(guān)問(wèn)題的確是不確定度理論和實(shí)踐需要完善的內(nèi)容，畢竟計(jì)量檢測(cè)目前沒(méi)有做這些事情，儀器說(shuō)明書、檢定證書等都沒(méi)有提交這種指標(biāo)。這一點(diǎn)我早就陳述過(guò)觀點(diǎn)。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-7-3 16:54
　　不確定度的定義是：根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)。定義基本是明白的，清晰的 ...

人們便假設(shè)該區(qū)間內(nèi)處處存在真值，假設(shè)這個(gè)區(qū)間分散著眾多真值

不用解釋了，假設(shè)終歸是假設(shè)，而且是完全不符合邏輯的假設(shè)。

yeses 發(fā)表于 2016-7-3 21:05
您的“適當(dāng)分類”或許就是我的具體分析誤差的表現(xiàn)性質(zhì)吧，不在“表現(xiàn)系統(tǒng)性質(zhì)”和“不遵循隨機(jī)分布"之間 ...

該不該對(duì)“測(cè)量誤差”適當(dāng)“分類”？與現(xiàn)成的“分類”方案是否“完善”？應(yīng)該是兩個(gè)問(wèn)題吧？！你拿現(xiàn)成“分類”方案的瑕疵完全否定“測(cè)量誤差分類”的價(jià)值，甚至將其看作“測(cè)量不確定度”發(fā)展不順暢的“禍?zhǔn)住?！是站不住腳的！ “測(cè)量不確定度”的發(fā)展不夠順暢，或許是與“誤差分類”的問(wèn)題有些關(guān)系，但癥結(jié)恰恰可能是現(xiàn)成的“測(cè)量不確定度”方案無(wú)視“誤差分類”的實(shí)際“效用”，以致不能有效解決許多實(shí)際問(wèn)題而造成的！   不是說(shuō)不能“廢掉”現(xiàn)成多有瑕疵的“誤差分類”方法，只是不能只“廢”不“立”，不顧實(shí)用“需求”！也許有“更恰當(dāng)”的方法替代“測(cè)量誤差分類”方法的實(shí)際功效？——譬如：表明“測(cè)量誤差”的“實(shí)用自相關(guān)系數(shù)”？？

njlyx 發(fā)表于 2016-7-3 21:50
該不該對(duì)“測(cè)量誤差”適當(dāng)“分類”？與現(xiàn)成的“分類”方案是否“完善”？應(yīng)該是兩個(gè)問(wèn)題吧？！你拿現(xiàn)成“ ...

按現(xiàn)有誤差分類理論的邏輯：系統(tǒng)誤差沒(méi)有方差，不僅不能和隨機(jī)誤差的方差合成，也沒(méi)有您的”相關(guān)“之說(shuō)！您說(shuō)的誤差相關(guān)問(wèn)題實(shí)際是傳統(tǒng)誤差分類理論中隨機(jī)誤差理論的內(nèi)容，跟系統(tǒng)誤差沒(méi)有關(guān)系。

堅(jiān)持誤差分類就是堅(jiān)持精密度正確度，不確定度也只能解釋成精密度味道的不確定度。

不存在只廢不立的問(wèn)題，是您的思維總在自己的路上。

本帖已經(jīng)說(shuō)明了結(jié)果的誤差是恒差，也有標(biāo)準(zhǔn)差，無(wú)法給它賦予一個(gè)系統(tǒng)或隨機(jī)的類別。

您隨意吧……

yeses 發(fā)表于 2016-7-3 21:26
人們便假設(shè)該區(qū)間內(nèi)處處存在真值，假設(shè)這個(gè)區(qū)間分散著眾多真值

不用解釋了，假設(shè)終歸是假設(shè)，而且是完全 ...

　　假設(shè)當(dāng)然終歸是假設(shè)，符不符合事實(shí)另當(dāng)別論，但為了求得唯一真值所在區(qū)間的寬度，這種假設(shè)仍然是有實(shí)用價(jià)值的，并達(dá)到了預(yù)定效果。

測(cè)量結(jié)果的誤差是恒差，這個(gè)恒差的具體數(shù)值是當(dāng)前不知道的、不能確定的，這種不能確定的程度就是不確定度，用其概率區(qū)間的評(píng)價(jià)值——標(biāo)準(zhǔn)偏差或多倍標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表達(dá)。同時(shí)，唯一測(cè)量結(jié)果的數(shù)值是確定的，誤差的數(shù)值是不確定的，不確定度也就同時(shí)表達(dá)了真值不能被確定的程度！
然后再把真值的未來(lái)變化問(wèn)題、真值定義的模糊不完整等問(wèn)題都看成誤差問(wèn)題，從而給出不確定度概念的廣義理解。
真值不能被確定的程度——這就是我給出的測(cè)量不確定度概念解釋。
可見，那些諸于分散呀、隨機(jī)變化呀、系統(tǒng)誤差沒(méi)有方差呀、將來(lái)重復(fù)測(cè)量離散呀……，都是鬼扯！——包括它的那個(gè)概念定義。

真是鬼扯！計(jì)量時(shí)真值是已知的，不確定度怎么就成了真值不能被確定的程度？

要不把誤差定義也干掉，不然是圓不過(guò)去的

葉老師也開始反對(duì)不確定度了？

標(biāo)準(zhǔn)偏差恰恰就是跟恒差聯(lián)系在一起，恒差沒(méi)有方差本身就是個(gè)偽命題！——珠峰高程題目明明白白提示了恒差和標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系，但現(xiàn)有誤差理論居然讓人變得視而不見。幾乎所有平民百姓都能理解唯一結(jié)果與真值（測(cè)量實(shí)施時(shí)刻的真值）之差是個(gè)恒差，但學(xué)過(guò)測(cè)量理論的人卻反而普遍理解不了。

恒差沒(méi)有方差本身就是個(gè)偽命題！真夠鬼扯！從方差的公式，初中學(xué)生也能明白，恒定系統(tǒng)誤差方差是0，正因?yàn)楹愣ㄏ到y(tǒng)誤差方差是0，隨機(jī)誤差數(shù)學(xué)期望是0，重復(fù)測(cè)量才有意義，才能用方差和數(shù)學(xué)期望準(zhǔn)確描述量的測(cè)量結(jié)果。

真是不走心

呵呵，實(shí)在看不下去了。測(cè)量得到的任何一個(gè)數(shù)據(jù)，必然有不確定度。
再說(shuō)國(guó)外翻譯過(guò)來(lái)的文字，必然會(huì)有理解上的分歧，不要刻意去 咬文嚼字 就可以了。
只要知道1+1=2，為什么1+1會(huì)等于2？那是科學(xué)家的問(wèn)題，樓主到這個(gè)層次了嗎？