不清不白的測量不確定度

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不清不白的測量不確定度
武漢大學 葉曉明

不確定度是什么？《國際通用計量學基本術語》（VIM）給出的定義是：non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used. 我國《通用計量術語及定義》（JJF1001-2011）給出的定義是：根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。二種定義當然是同一個意思。
或許您會說，這不是很明白的嗎？一個參數，一個表達分散性的參數；誰的分散性？被測量量值的分散性。但問題是，什么是分散性？當人們給出一個測量結果的時候，一個身高值，一個體重值，一個距離值，一個面積值，一個溫度值，一個時間值……，任何平民百姓都知道這就是一個唯一值，而我們的測量界卻都說它是分散的。也許您會說，這其中的學術奧妙當然是普通平民百姓所不能理解的。
不過且慢，我這個人就愛向著平民百姓說話。您總該記得計量術語中還有系統誤差、隨機誤差、正確度、精密度這些概念吧？所有教科書、論著在講解不確定度的同時還講解了這套誤差理論最基本的概念邏輯：系統誤差沒有方差，無法和隨機誤差的方差進行合成；系統誤差產生正確度，隨機誤差產生精密度；精密度就是測量結果的分散度。
您請接著看。不確定度合成是按照方差傳播律進行方差合成，按照誤差理論的這種基本邏輯——系統誤差沒有方差，不確定度當然也就不可能包含系統誤差的貢獻了，那樣不確定度豈不和精密度是同一個東西？都是對隨機誤差的評價，都是評價的分散性。那不確定度概念還有什么用？完全多余了嘛！
當然，的確有學者說過不確定度是包含系統誤差的貢獻的，但問題是，系統誤差的方差在哪里體現？誰干過用系統誤差值和隨機誤差的方差做合成的事？
整個測量理論體系實際都是邏輯不清、東扯西拉！
一個家庭婦女去菜場買了個西瓜，攤販說西瓜重量5kg。連家庭婦女都很明白這個西瓜的實際重量（真值）不會恰巧就是5kg，究竟是多少反正不知道，但肯定實際重量與5kg之間就是個恒差，這個恒差不可能隨機變化。可現在來了過搞測量的學者，翻了一下電子秤的說明書，給出了個±0.1kg的標準偏差（標準不確定度）評價，然后硬說其中存在±0.1kg的隨機誤差。而瓜販子說，我就只給了一個5kg的值，沒有給過其他任何值；而家庭婦女說，這個西瓜的實際重量（真值）如果真有±0.1kg的隨機變化用手都應該能感覺得到。
于是，學者趕緊換了個說法：隨機誤差是指你反復多次去測量這個西瓜時，那結果就是在±0.1kg的標準偏差內隨機變化的了。于是家庭婦女把西瓜又交給販子，販子又稱了很多次，可每次都是一模一樣的5kg，根本沒有隨機變化。
學者又說，反復多次測量要每次改變測量條件。販子反問：是換個別的秤來稱？還是要把西瓜吃掉再稱？
——這種東扯西拉的東西也能叫科學理論嗎？
我出了道誤差理論題目：
2005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米，精度（標準偏差）為±0.21米?，F有二種說法：1、該結果的誤差是隨機誤差，因為精度是對隨機誤差的評價。2、該結果的誤差是系統誤差，因為測量結果是唯一的且真值也是唯一的，根據誤差的概念定義該誤差只是一個未知的唯一的恒定的常數，是常數規律的誤差，不是隨機規律的誤差。請發表你的看法。
二種說法都是嚴格遵循現有誤差理論的概念邏輯推理出來的結論，個別看都沒有錯，放在一起看卻出現了對立矛盾。這當然是測量理論本身的邏輯缺陷而不是推理者的對錯問題。出這道題目本來就是要讓人們意識到現有誤差理論的概念存在邏輯缺陷。
我把這題目放到了計量論壇，引來了熱議。有的說國家測繪局給出的并不只一個8844.43的結果，±0.21米表示有很多的結果；有的說標準偏差±0.21米表達的意思是，未來重復測量珠峰時的測量結果的離散度；有的說不排除國家測繪局測量期間就在發地震，真值在隨機變化，相對8千多米高程來說±0.21米的地震沒什么了不起；有的說恒差是系統誤差，沒有方差。有方差的就不可能是恒差……
我就不明白了。就這么一個概率論中的標準偏差概念，怎么就被測量學領域解釋成這樣烏七八糟？
那么，什么是標準偏差？恒差沒有方差嗎？
對一批同型號的電子秤進行檢測，對每臺電子秤隨機抽取多個不同量程用標準重量進行比測，對所獲得的誤差樣本序列進行合并統計，獲得一個總標準偏差σ。這個總標準偏差σ就表示，任意抽出其中一臺秤的任意一個量程點，其測量結果與真值之差——一個恒差就存在于一個以0為數學期望以σ為標準偏差的概率區間內。就是說，±0.1kg的標準偏差僅僅是這個5kg西瓜的誤差的概率區間的評價值——僅此而已。既沒有5kg的測量結果的“分散”問題， 也沒有真值在隨機變化的問題，更沒有將來重復測量的什么事。
國家測繪局獲取了諸多不同條件下的原始測量值，按照概率估計法則給出了唯一的最佳值8844.43米，同時也導出了其標準偏差為±0.21米。這就是表達結果8844.43米與珠峰真值之差——一個恒差存在于一個以0為數學期望以±0.21米為標準偏差的概率區間內?！?.21米恰恰就是一個唯一測量結果的唯一恒差的標準偏差！這哪有地震的什么事？
標準偏差恰恰就是跟恒差聯系在一起，恒差沒有方差本身就是個偽命題！——珠峰高程題目明明白白提示了恒差和標準偏差的關系，但現有誤差理論居然讓人變得視而不見。幾乎所有平民百姓都能理解唯一結果與真值（測量實施時刻的真值）之差是個恒差，但學過測量理論的人卻反而普遍理解不了。
所謂系統誤差——數學期望與真值之差是恒差，所謂隨機誤差——唯一測量結果與數學期望之差同樣也是恒差，它們之間本來就不存在什么性質上的差異！而且，它們的疊加值——測量結果的總誤差同樣還是恒差！
測量結果的誤差是恒差，這是整個測量學界必須重修的課程！
測量結果的誤差是恒差，這個恒差的具體數值是當前不知道的、不能確定的，這種不能確定的程度就是不確定度，用其概率區間的評價值——標準偏差或多倍標準偏差來表達。同時，唯一測量結果的數值是確定的，誤差的數值是不確定的，不確定度也就同時表達了真值不能被確定的程度！
然后再把真值的未來變化問題、真值定義的模糊不完整等問題都看成誤差問題，從而給出不確定度概念的廣義理解。
真值不能被確定的程度——這就是我給出的測量不確定度概念解釋。
可見，那些諸于分散呀、隨機變化呀、系統誤差沒有方差呀、將來重復測量離散呀……，都是鬼扯！——包括它的那個概念定義。
相信您已經注意到，這里提到了一個與傳統測量理論完全不同的誤差認識論——誤差沒有系統/隨機的類別之分，這就開啟了一種新型測量理論概念體系的大門。詳見我的論文《The new concepts of measurement error theory》(《Measurement》雜志 Volume 83, April 2016, Pages 96–105),本博客上載有中文版。

2016 6 30于武漢大學


補充內容 (2016-7-8 18:28):
總標準差±0.1kg是用大量電子秤的許多不同測點的誤差樣本統計出來的，甚至還沒有把這臺秤的5kg處的誤差作為統計樣本，單揪這臺秤的一個5kg的測點折騰自然很難湊出那個±0.1kg的分散度。

補充內容 (2016-7-9 11:51):
把（一個或一批）具有確定數值的誤差跟測量結果的一個沒有確定數值的誤差混在一起討論誤差的系統/隨機類別是現有測量理論的邏輯毛病之一。

【一個家庭婦女去菜場買了個西瓜，攤販說西瓜重量5kg。連家庭婦女都很明白這個西瓜的實際重量（真值）不會恰巧就是5kg，究竟是多少反正不知道，但肯定實際重量與5kg之間就是個恒差，這個恒差不可能隨機變化?？涩F在來了過搞測量的學者，翻了一下電子秤的說明書，給出了個±0.1kg的標準偏差（標準不確定度）評價，然后硬說其中存在±0.1kg的隨機誤差。而瓜販子說，我就只給了一個5kg的值，沒有給過其他任何值；而家庭婦女說，這個西瓜的實際重量（真值）如果真有±0.1kg的隨機變化用手都應該能感覺得到。
于是，學者趕緊換了個說法：隨機誤差是指你反復多次去測量這個西瓜時，那結果就是在±0.1kg的標準偏差內隨機變化的了。于是家庭婦女把西瓜又交給販子，販子又稱了很多次，可每次都是一模一樣的5kg，根本沒有隨機變化。
學者又說，反復多次測量要每次改變測量條件。販子反問：是換個別的秤來稱？還是要把西瓜吃掉再稱？
——這種東扯西拉的東西也能叫科學理論嗎？
我出了道誤差理論題目：
2005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米，精度（標準偏差）為±0.21米?，F有二種說法：1、該結果的誤差是隨機誤差，因為精度是對隨機誤差的評價。2、該結果的誤差是系統誤差，因為測量結果是唯一的且真值也是唯一的，根據誤差的概念定義該誤差只是一個未知的唯一的恒定的常數，是常數規律的誤差，不是隨機規律的誤差。請發表你的看法。
二種說法都是嚴格遵循現有誤差理論的概念邏輯推理出來的結論，個別看都沒有錯，放在一起看卻出現了對立矛盾。這當然是測量理論本身的邏輯缺陷而不是推理者的對錯問題。出這道題目本來就是要讓人們意識到現有誤差理論的概念存在邏輯缺陷。
我把這題目放到了計量論壇，引來了熱議。有的說國家測繪局給出的并不只一個8844.43的結果，±0.21米表示有很多的結果；有的說標準偏差±0.21米表達的意思是，未來重復測量珠峰時的測量結果的離散度；有的說不排除國家測繪局測量期間就在發地震，真值在隨機變化，相對8千多米高程來說±0.21米的地震沒什么了不起；有的說恒差是系統誤差，沒有方差。有方差的就不可能是恒差……】？！

葉先生“目標明確”（——徹底否定“誤差分類”？）的長期“戰斗”精神實在可貴，可惜這一切都建立在對“學者”的“誤會”上，縱然有多么“高”級別的刊物、網站發表論文，終究不會有先生期望的“戰果”！

下面扯扯“西瓜”的事——
   
      “攤販”稱給“家庭婦女”(重量)5kg的西瓜， 明白的“家庭婦女”曉得這個西瓜的實際重量（真值）m1不會恰巧就是5kg，會有一定的誤差ε1，即 m1=(5-ε1)kg， 精明的“攤販”當然也會承認確實可能會有一定的誤差ε1！ 只是，“攤販”也不是“神仙”，他沒有“本事”告訴“家庭婦女”這ε1的確切值究竟是多少？！...但只要不是絕對菜鳥的“攤販”都會向“家庭婦女”保證：稱瓜所用的臺秤是合格的，保證ε1不會超出允許的“范圍”。
   
     對此，一般比較大方的明白“家庭婦女”多會欣然接受、愉快的付款成交！....“家庭婦女”和“攤販”都明白他們所指的“誤差ε1”是一個確定不會變的“值”，只是不知道它究竟是多少？

     若是碰到一個“較真”的明白“家庭婦女”，便會詢問“攤販”：你所保證的“ε1不會超出的范圍”究竟是多少呢？.... 熟練的“攤販”有兩種“有效”的答案：1.  市場管理部門“規定”的“允許誤差”R;  2. 所用的臺秤的“9x.x%包含概率的可能誤差限（測量不確定度）”U（9x.x%） --- 對于適用的合格臺秤，一定會有 U（9x.x）≤ R。  如果“攤販選擇【1.】方案，熟悉市場管理部門的“規定”即可； 如果“攤販選擇【2.】方案，便可能要求助于“學者”——“學者”翻了一下電子秤的說明書，可能會給出個“U（95.4%）=0.02 kg ”【 標準偏差（標準不確定度）為0.1kg的秤用來零售西瓜明顯不靠譜，只好另外假設“數據”——也許還是不大靠譜？】。...... 面對此“U（95.4%）=0.02 kg ”，腦袋正常的“學者”不會向“攤販”或“家庭婦女”故弄懸殊的說它是“隨機誤差”或“系統誤差”，也不會說那個“誤差ε1”的“值”會在“攤販”稱出5.0kg的結果而形成后在“-0.02kg~+0.02kg”的范圍內變化！ 正?！皩W者”的理解、表述與“攤販”或“家庭婦女”不會有任何差別： 大家所指的那個已經形成的“誤差ε1”的“值”不會變，但不能“確定”這個不會變的“值”究竟是多少，只能“估計”它（“誤差ε1”的“值”）有95.4%的可能性不會超出“-0.02kg~+0.02kg”的范圍。

     如果就此單論“攤販”賣給“家庭婦女”一只瓜的“稱量結果”的“準確性”，不涉及后續對該“稱量結果”加以應用的“結果”的“準確性”問題，那么，“學者”與“攤販”、“家庭婦女”的理解與表述將不會有任何差異，如上所言！ 但是，如果涉及到后續應用“結果”的“準確性”問題，那么“攤販”、“家庭婦女”便可能“搞不定”了，譬如——
     
     現在有兩只瓜，“攤販”用同一臺秤來稱，“攤販”已知“U（95.4%）=0.02 kg ”（或“規定”的“允許誤差”R=0.02kg），第1只瓜稱得份量m1=5.0kg,相應的“測量誤差”為ε1（“不會變”了！，但未知?。?；第2只瓜稱得份量m2=5.6kg,相應的“測量誤差”為ε2（也“不會變”了！，依然未知！）。.....對于這兩個“不會變”，但未知的ε1和ε2，“攤販”和“家庭婦女”都容易知道：它們的“值”都有95.4%的可能性不會超出“-0.02kg~+0.02kg”的范圍！
   
     但是，如果要問： (1). 這兩只瓜份量加起來（m1+m2）的測量誤差“ε1+ε2”的“可能最大值”是多少？ (2). 這兩只瓜份量之差（m1-m2）的測量誤差“ε1-ε2”的“可能最大值”是多少？ ？.....“攤販”和“家庭婦女”便會“蒙圈”了！---對于【(1).】，可能會“蒙”出一個接近正確的答案“0.04kg”；對于【(2).】，恐怕就很難“蒙”出一個接近“合理”的答案“了！——只能靠“學者”了！...."學者"的實用解決方案： 通過對“測量誤差”的適當分類，整出一個便于普通百姓（“攤販”、“家庭婦女”等）掌握的、處理“測量誤差”之間“相關性”的方法！ 其具體做法不在此贅述，或有值得改善的地方，但真不是十惡不赦！
   

njlyx 發表于 2016-7-3 10:52
【一個家庭婦女去菜場買了個西瓜，攤販說西瓜重量5kg。連家庭婦女都很明白這個西瓜的實際重量（真值）不會 ...

用系統/隨機分類恰恰解釋不了您的相關性問題，因為誤差分類學說的核心是系統誤差沒有方差，沒有方差更沒有協方差，哪來相關性的說法？您翻來覆去說這個和、差結果的不確定度問題，證明不了您的“適當分類”的論點。

您既然老說這個和、差的不確定度議題，我還是再回應一下。仿效那個標準差的獲得方法，讓計量部門通過大量同型號儀器的檢測做個統計就ok了，協方差、相關系數就都有了。

這篇文章講的主題是測量結果的誤差是恒差，恒差也有方差。針對的就是“腦袋正常學者”的系統誤差沒有方差、方差只針對隨機誤差的說法，您跑題了。

我沒跑題，是您的思維跑偏了！所謂“系統誤差”與“隨機誤差”之分，原本的要解決的，就是“同一臺套測量系統”進行多次“重復”測量時，各次“測得值”（相應的“測量誤差”）之間的“相關性”問題！——由此才能對“平均值”的“可能誤差極限值”做出“恰當”的評估！而不是“假定”各次的“測量誤差”相互獨立（即“不相關”）的【除以根號N】！ 對于此“誤差分類”方法，無論從其分類命名，還是對其“性質”的認識，都可能有可以改善的地方！但其實際“效用”不可否認！

原本要解決的，    “同一套測量系統”

njlyx 發表于 2016-7-3 13:07
我沒跑題，是您的思維跑偏了！所謂“系統誤差”與“隨機誤差”之分，原本的要解決的，就是“同一臺套測量系 ...

您那個意思我早知道，數據處理之前的測量結果序列當然存在離散和偏離。但我的主題是數據處理完成之后的唯一測量結果的唯一恒差的評價問題，您沒有圍繞我的主題說事。

所謂系統誤差——數學期望與真值之差是恒差，所謂隨機誤差——唯一測量結果與數學期望之差同樣也是恒差，它們之間本來就不存在什么性質上的差異！而且，它們的疊加值——測量結果的總誤差同樣還是恒差！。。。。標準偏差恰恰就是跟恒差聯系在一起。-------這是我的主題。

現成“誤差分類”的確有許多應當改善的地方，譬如： 1. 所謂的“系統誤差”／“隨機誤差”的分類命名不當，沒有恰當體現“分類”所關切的實用“特性”差別； 2. 對所謂的“系統（測量）誤差”的“定義”表述不當，極易讓人將所謂“系統（測量）誤差”認定為“永恒不變的量”！由此便會陷入不能自拔的“概念”泥潭。事實上，所謂的“系統（測量）誤差”，是指其樣本取值在一定范圍內“高度相關”——近似一致的“誤差”，雖然理想化極限的“一定范圍”是“無限范圍”，但這僅僅是個理想化的極限——所謂“系統（測量）誤差”的一個極端化特例而已——對應一種所謂“永恒不變”的所謂“系統（測量）誤差”，姑且先不從哲學上否認它的存在，那它也不是所謂“系統（測量）誤差”的“全部”，大量的所謂“系統（測量）誤差”的樣本值是變化的，只是變化相對緩慢，在實用關心的有限的“一定范圍”內近似不變而已！而對于最終遺留在“測量結果（測得值）”中不能確定的所謂“系統（測量）誤差”，則無疑【都不是“永恒不變”的成份】！不然，人們沒有恰當的理由不能確定它?。　饲榫跋碌乃^“系統（測量）誤差”一定是樣本值會變化、數學期望（無效范圍的樣本均值）的“變量”?。?nbsp;         ……盡管如此，也不能全盤否認“誤差分類”的實際效用！

補充內容 (2016-7-3 15:49):
【、數學期望（無效范圍的樣本均值）的“變量”??！】  應為   【  、數學期望（無限范圍的樣本均值）為0的“變量”！！】

無效范圍  應為   無限范圍

、數學期望（無效范圍的樣本均值）的“變量”！！  應為     、數學期望（無限范圍的樣本均值）為0的“變量”??！   

njlyx 發表于 2016-7-3 14:57
現成“誤差分類”的確有許多應當改善的地方，譬如： 1. 所謂的“系統誤差”／“隨機誤差”的分類命名不當， ...

5kg西瓜的誤差是絕對不變的，即使西瓜已經被吃掉了，因為這個5kg是指實施測量的那個時刻的測量結果。但這個不變的誤差也有標準差+-0.1kg。（這實際上又回到了珠峰高程問題）。

現在您要認為這個誤差可以“適當分類”，只有請您具體說明。

yeses 發表于 2016-7-3 14:48
您那個意思我早知道，數據處理之前的測量結果序列當然存在離散和偏離。但我的主題是數據處理完成之后的唯 ...

如果將某量認定為“永恒不變的量”，再去“算”它的“方差”（“標準偏差”）便是荒唐的行為！

隨機量的“樣本”與其總體是兩個不同的概念！

　　不確定度的定義是：根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。定義基本是明白的，清晰的。定義表達了下述幾層意思：
　　第一，不確定度是“根據所用到的信息”估計出來的。
　　第二，不確定度表征的是“分散性”，因分散性無正負，因此不確定度是個“非負參數”。
　　第三，不確定度是人為“賦予被測量量值”的，它并非是被測量量值的，經深入研究發現不確定度是被測量真值的分散性區間半寬，人們只是將被測量真值的分散性半寬“賦予”了被測量測得值。
　　第四，對賦予被測量量值的目的拓展：
　　一個被測量測得值唯一，真值也唯一，何來分散性？真值的確是唯一的，不同測得值與同一個真值的差才可有不同的誤差相互比準確性。用同規格的不同儀器或用同一個儀器在不同時間測量，會得到不同的測得值，它們與同一個真值的差會不同。不同的誤差會在一個區間內分散著。但這個分散性是誤差的分散性，不是不確定度，可用概念隨機誤差表述。
　　不確定度是被測量真值的分散性，是用信息估計出來的。但因真值的唯一性不存在分散性，這個所謂的分散性其實是“假設”的。唯一真值可能存在于某區間，即在這個區間存在著唯一一個真值。人們便假設該區間內處處存在真值，假設這個區間分散著眾多真值，以求得該區間寬度，命名寬度的一半為測量不確定度，并將其“賦予”被測量量值，用來表征測得值的可疑度（可信性）。

yeses 發表于 2016-7-3 15:17
5kg西瓜的誤差是絕對不變的，即使西瓜已經被吃掉了，因為這個5kg是指實施測量的那個時刻的測量結果。但這 ...

      對于這5kg西瓜的“測量誤差”ε1，它形成后自然不會變來變去(實用中可以忽略西瓜本身份量的變化)！ 但我們不知道它究竟等于多少？ 只知道 ε1∈[ -U,+U] (此處借用表達：ε1的值有95.4%的可能性落在 -U~+U的范圍內。以下同)

    對于這個我們只知道 ε1∈[ -U, +U] 的“測量誤差”ε1，通常是若干因素共同影響形成的，將這些影響因素分成“互不相關”的a、b兩部分，其中a部影響因素形成的“測量誤差”分量記為ε1a、b部影響因素形成的“測量誤差”分量記為ε1b，顯然，人們也不知道ε1a、ε1b的值究竟是多少？ 能知道的是，它們兩個形成后也不會變來變去，并且：
       1） ε1=ε1a+ε1b；
       2） ε1a∈[ -Ua,+Ua]；
       3） ε1b∈[ -Ub,+Ub]；
       4） U=√（Ua^2+Ub^2);
            其中，Ua、Ub是已求得的“值”，它是U的兩個組成部分。

    如果僅僅想知道本次“西瓜稱量”結果的“準確性”，不關心該“準確性”對此結果后續應用的可能影響，那么上述 1）~4）的“分解”是沒什么用處的！反之，便可能大有“用處”——

      用同樣的“臺秤”稱了另一只“5.6kg”的西瓜，相應有總的“測量誤差”ε2、a分量ε2a、b分量ε2b，顯然，人們也不會知道ε2、ε2a及ε2b究竟是多少？但也它們三個形成后也不會變來變去，并且：
       5） ε2=ε2a+ε2b；
       6） ε2a∈[ -Ua,+Ua]；
       7） ε2b∈[ -Ub,+Ub]；

同時，根據a部影響因素形成“測量誤差”分量的“特點”，知道： ε2a與 ε1a的取值大小“密切相關”，大致有  ε2a≈ ε1a —— (A);
     而根據b部影響因素形成“測量誤差”分量的“特點”，則知道： ε2b與 ε1b的取值大小“近似不相關相關”——（B）。

上述“分解”，對于“擅長”不確定度“評估”的人來說，不算“難事”吧？！

若有了上述“分解”基礎，那么——
   對應【(ε1+ε2)∈[ -U3,+U3]】的兩只瓜份量之和的“測量不確定度” U3=√[(4*Ua^2+2*Ub^2)；
  而對應【(ε1-ε2)∈[ -U4,+U4]】的兩只瓜份量之差的“測量不確定度” U4=√[(2*Ub^2)。

對于上述分別具有(A)、（B)“特點”的兩部分影響因素形成“測量誤差”分量，適當“簡稱”一下，應該不算無理吧？！ ....至于，分別叫什么“名稱”才合適？ 可能是需要適當斟酌的？ 本人以為當前稱謂的“系統誤差”/"隨機誤差"名稱并不貼切。

   

njlyx 發表于 2016-7-3 15:52
如果將某量認定為“永恒不變的量”，再去“算”它的“方差”（“標準偏差”）便是荒唐的行為！

隨機量的 ...

我可沒有這么說過喲。誰都知道拿一個孤立的樣本湊不出那個標準差。

一個5kg的西瓜的恒定誤差是有標準差的，主貼已經說明了其來歷，請特別注意的是，這個來歷甚至根本就沒有把這個5kg的誤差作為統計樣本。

補充內容 (2016-7-4 08:34):
總標準差±0.1kg是用大量電子秤的許多不同測點的誤差統計出來的，甚至還沒有把這個5kg處的誤差作為統計樣本，單揪一臺秤的一個5kg的測點自然很難湊出那個±0.1kg的分散度。

njlyx 發表于 2016-7-3 16:58
對于這5kg西瓜的“測量誤差”ε1，它形成后自然不會變來變去(實用中可以忽略西瓜本身份量的變化)！ ...

您的“適當分類”或許就是我的具體分析誤差的表現性質吧，不在“表現系統性質”和“不遵循隨機分布"之間劃等號。

您關心的儀器不同量程間誤差的相關問題、不同儀器間誤差的相關問題的確是不確定度理論和實踐需要完善的內容，畢竟計量檢測目前沒有做這些事情，儀器說明書、檢定證書等都沒有提交這種指標。這一點我早就陳述過觀點。

規矩灣錦苑 發表于 2016-7-3 16:54
　　不確定度的定義是：根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。定義基本是明白的，清晰的 ...

人們便假設該區間內處處存在真值，假設這個區間分散著眾多真值

不用解釋了，假設終歸是假設，而且是完全不符合邏輯的假設。

yeses 發表于 2016-7-3 21:05
您的“適當分類”或許就是我的具體分析誤差的表現性質吧，不在“表現系統性質”和“不遵循隨機分布"之間 ...

該不該對“測量誤差”適當“分類”？與現成的“分類”方案是否“完善”？應該是兩個問題吧？！你拿現成“分類”方案的瑕疵完全否定“測量誤差分類”的價值，甚至將其看作“測量不確定度”發展不順暢的“禍首”！是站不住腳的！ “測量不確定度”的發展不夠順暢，或許是與“誤差分類”的問題有些關系，但癥結恰恰可能是現成的“測量不確定度”方案無視“誤差分類”的實際“效用”，以致不能有效解決許多實際問題而造成的！   不是說不能“廢掉”現成多有瑕疵的“誤差分類”方法，只是不能只“廢”不“立”，不顧實用“需求”！也許有“更恰當”的方法替代“測量誤差分類”方法的實際功效？——譬如：表明“測量誤差”的“實用自相關系數”？？

njlyx 發表于 2016-7-3 21:50
該不該對“測量誤差”適當“分類”？與現成的“分類”方案是否“完善”？應該是兩個問題吧？！你拿現成“ ...

按現有誤差分類理論的邏輯：系統誤差沒有方差，不僅不能和隨機誤差的方差合成，也沒有您的”相關“之說！您說的誤差相關問題實際是傳統誤差分類理論中隨機誤差理論的內容，跟系統誤差沒有關系。

堅持誤差分類就是堅持精密度正確度，不確定度也只能解釋成精密度味道的不確定度。

不存在只廢不立的問題，是您的思維總在自己的路上。

本帖已經說明了結果的誤差是恒差，也有標準差，無法給它賦予一個系統或隨機的類別。

您隨意吧……

yeses 發表于 2016-7-3 21:26
人們便假設該區間內處處存在真值，假設這個區間分散著眾多真值

不用解釋了，假設終歸是假設，而且是完全 ...

　　假設當然終歸是假設，符不符合事實另當別論，但為了求得唯一真值所在區間的寬度，這種假設仍然是有實用價值的，并達到了預定效果。

測量結果的誤差是恒差，這個恒差的具體數值是當前不知道的、不能確定的，這種不能確定的程度就是不確定度，用其概率區間的評價值——標準偏差或多倍標準偏差來表達。同時，唯一測量結果的數值是確定的，誤差的數值是不確定的，不確定度也就同時表達了真值不能被確定的程度！
然后再把真值的未來變化問題、真值定義的模糊不完整等問題都看成誤差問題，從而給出不確定度概念的廣義理解。
真值不能被確定的程度——這就是我給出的測量不確定度概念解釋。
可見，那些諸于分散呀、隨機變化呀、系統誤差沒有方差呀、將來重復測量離散呀……，都是鬼扯！——包括它的那個概念定義。

真是鬼扯！計量時真值是已知的，不確定度怎么就成了真值不能被確定的程度？

要不把誤差定義也干掉，不然是圓不過去的

葉老師也開始反對不確定度了？

標準偏差恰恰就是跟恒差聯系在一起，恒差沒有方差本身就是個偽命題！——珠峰高程題目明明白白提示了恒差和標準偏差的關系，但現有誤差理論居然讓人變得視而不見。幾乎所有平民百姓都能理解唯一結果與真值（測量實施時刻的真值）之差是個恒差，但學過測量理論的人卻反而普遍理解不了。

恒差沒有方差本身就是個偽命題！真夠鬼扯！從方差的公式，初中學生也能明白，恒定系統誤差方差是0，正因為恒定系統誤差方差是0，隨機誤差數學期望是0，重復測量才有意義，才能用方差和數學期望準確描述量的測量結果。

真是不走心

呵呵，實在看不下去了。測量得到的任何一個數據，必然有不確定度。
再說國外翻譯過來的文字，必然會有理解上的分歧，不要刻意去 咬文嚼字 就可以了。
只要知道1+1=2，為什么1+1會等于2？那是科學家的問題，樓主到這個層次了嗎？