本帖最后由 yeses 于 2016-7-3 08:08 編輯
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不確定度是什么?《國際通用計量學基本術語》(VIM)給出的定義是:non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used. 我國《通用計量術語及定義》(JJF1001-2011)給出的定義是:根據所用到的信息,表征賦予被測量量值分散性的非負參數。二種定義當然是同一個意思。
或許您會說,這不是很明白的嗎?一個參數,一個表達分散性的參數;誰的分散性?被測量量值的分散性。但問題是,什么是分散性?當人們給出一個測量結果的時候,一個身高值,一個體重值,一個距離值,一個面積值,一個溫度值,一個時間值……,任何平民百姓都知道這就是一個唯一值,而我們的測量界卻都說它是分散的。也許您會說,這其中的學術奧妙當然是普通平民百姓所不能理解的。
不過且慢,我這個人就愛向著平民百姓說話。您總該記得計量術語中還有系統誤差、隨機誤差、正確度、精密度這些概念吧?所有教科書、論著在講解不確定度的同時還講解了這套誤差理論最基本的概念邏輯:系統誤差沒有方差,無法和隨機誤差的方差進行合成;系統誤差產生正確度,隨機誤差產生精密度;精密度就是測量結果的分散度。
您請接著看。不確定度合成是按照方差傳播律進行方差合成,按照誤差理論的這種基本邏輯——系統誤差沒有方差,不確定度當然也就不可能包含系統誤差的貢獻了,那樣不確定度豈不和精密度是同一個東西?都是對隨機誤差的評價,都是評價的分散性。那不確定度概念還有什么用?完全多余了嘛!
當然,的確有學者說過不確定度是包含系統誤差的貢獻的,但問題是,系統誤差的方差在哪里體現?誰干過用系統誤差值和隨機誤差的方差做合成的事?
整個測量理論體系實際都是邏輯不清、東扯西拉!
一個家庭婦女去菜場買了個西瓜,攤販說西瓜重量5kg。連家庭婦女都很明白這個西瓜的實際重量(真值)不會恰巧就是5kg,究竟是多少反正不知道,但肯定實際重量與5kg之間就是個恒差,這個恒差不可能隨機變化。可現在來了過搞測量的學者,翻了一下電子秤的說明書,給出了個±0.1kg的標準偏差(標準不確定度)評價,然后硬說其中存在±0.1kg的隨機誤差。而瓜販子說,我就只給了一個5kg的值,沒有給過其他任何值;而家庭婦女說,這個西瓜的實際重量(真值)如果真有±0.1kg的隨機變化用手都應該能感覺得到。
于是,學者趕緊換了個說法:隨機誤差是指你反復多次去測量這個西瓜時,那結果就是在±0.1kg的標準偏差內隨機變化的了。于是家庭婦女把西瓜又交給販子,販子又稱了很多次,可每次都是一模一樣的5kg,根本沒有隨機變化。
學者又說,反復多次測量要每次改變測量條件。販子反問:是換個別的秤來稱?還是要把西瓜吃掉再稱?
——這種東扯西拉的東西也能叫科學理論嗎?
我出了道誤差理論題目:
2005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米,精度(標準偏差)為±0.21米?,F有二種說法:1、該結果的誤差是隨機誤差,因為精度是對隨機誤差的評價。2、該結果的誤差是系統誤差,因為測量結果是唯一的且真值也是唯一的,根據誤差的概念定義該誤差只是一個未知的唯一的恒定的常數,是常數規律的誤差,不是隨機規律的誤差。請發表你的看法。
二種說法都是嚴格遵循現有誤差理論的概念邏輯推理出來的結論,個別看都沒有錯,放在一起看卻出現了對立矛盾。這當然是測量理論本身的邏輯缺陷而不是推理者的對錯問題。出這道題目本來就是要讓人們意識到現有誤差理論的概念存在邏輯缺陷。
我把這題目放到了計量論壇,引來了熱議。有的說國家測繪局給出的并不只一個8844.43的結果,±0.21米表示有很多的結果;有的說標準偏差±0.21米表達的意思是,未來重復測量珠峰時的測量結果的離散度;有的說不排除國家測繪局測量期間就在發地震,真值在隨機變化,相對8千多米高程來說±0.21米的地震沒什么了不起;有的說恒差是系統誤差,沒有方差。有方差的就不可能是恒差……
我就不明白了。就這么一個概率論中的標準偏差概念,怎么就被測量學領域解釋成這樣烏七八糟?
那么,什么是標準偏差?恒差沒有方差嗎?
對一批同型號的電子秤進行檢測,對每臺電子秤隨機抽取多個不同量程用標準重量進行比測,對所獲得的誤差樣本序列進行合并統計,獲得一個總標準偏差σ。這個總標準偏差σ就表示,任意抽出其中一臺秤的任意一個量程點,其測量結果與真值之差——一個恒差就存在于一個以0為數學期望以σ為標準偏差的概率區間內。就是說,±0.1kg的標準偏差僅僅是這個5kg西瓜的誤差的概率區間的評價值——僅此而已。既沒有5kg的測量結果的“分散”問題, 也沒有真值在隨機變化的問題,更沒有將來重復測量的什么事。
國家測繪局獲取了諸多不同條件下的原始測量值,按照概率估計法則給出了唯一的最佳值8844.43米,同時也導出了其標準偏差為±0.21米。這就是表達結果8844.43米與珠峰真值之差——一個恒差存在于一個以0為數學期望以±0.21米為標準偏差的概率區間內?!?.21米恰恰就是一個唯一測量結果的唯一恒差的標準偏差!這哪有地震的什么事?
標準偏差恰恰就是跟恒差聯系在一起,恒差沒有方差本身就是個偽命題!——珠峰高程題目明明白白提示了恒差和標準偏差的關系,但現有誤差理論居然讓人變得視而不見。幾乎所有平民百姓都能理解唯一結果與真值(測量實施時刻的真值)之差是個恒差,但學過測量理論的人卻反而普遍理解不了。
所謂系統誤差——數學期望與真值之差是恒差,所謂隨機誤差——唯一測量結果與數學期望之差同樣也是恒差,它們之間本來就不存在什么性質上的差異!而且,它們的疊加值——測量結果的總誤差同樣還是恒差!
測量結果的誤差是恒差,這是整個測量學界必須重修的課程!
測量結果的誤差是恒差,這個恒差的具體數值是當前不知道的、不能確定的,這種不能確定的程度就是不確定度,用其概率區間的評價值——標準偏差或多倍標準偏差來表達。同時,唯一測量結果的數值是確定的,誤差的數值是不確定的,不確定度也就同時表達了真值不能被確定的程度!
然后再把真值的未來變化問題、真值定義的模糊不完整等問題都看成誤差問題,從而給出不確定度概念的廣義理解。
真值不能被確定的程度——這就是我給出的測量不確定度概念解釋。
可見,那些諸于分散呀、隨機變化呀、系統誤差沒有方差呀、將來重復測量離散呀……,都是鬼扯!——包括它的那個概念定義。
相信您已經注意到,這里提到了一個與傳統測量理論完全不同的誤差認識論——誤差沒有系統/隨機的類別之分,這就開啟了一種新型測量理論概念體系的大門。詳見我的論文《The new concepts of measurement error theory》(《Measurement》雜志 Volume 83, April 2016, Pages 96–105),本博客上載有中文版。
2016 6 30于武漢大學
補充內容 (2016-7-8 18:28):
總標準差±0.1kg是用大量電子秤的許多不同測點的誤差樣本統計出來的,甚至還沒有把這臺秤的5kg處的誤差作為統計樣本,單揪這臺秤的一個5kg的測點折騰自然很難湊出那個±0.1kg的分散度。
補充內容 (2016-7-9 11:51):
把(一個或一批)具有確定數值的誤差跟測量結果的一個沒有確定數值的誤差混在一起討論誤差的系統/隨機類別是現有測量理論的邏輯毛病之一。 |
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