一道雷人的誤差理論題目

2005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米，精度（標準偏差）為±0.21米。現(xiàn)有二種說法：

   1、該結果的誤差是隨機誤差，因為精度是對隨機誤差的評價。

   2、該結果的誤差是系統(tǒng)誤差，因為測量結果是唯一的且真值也是唯一的，根據(jù)誤差的概念定義該誤差只是一個未知的唯一的恒定的常數(shù)，是常數(shù)規(guī)律的誤差，不是隨機規(guī)律的誤差。

請發(fā)表你的看法。

補充內(nèi)容 (2016-6-20 08:46):
其實，任何一個日常生活的測量案例（如：量個身高、稱個體重等）都會面臨這些邏輯麻煩。發(fā)布這道題目的目的就是提醒測量理論界不要脫離實際搞空假理論。以后再有學者講誤差類別理論就可以拿這道題去雷他：如果他說1對，就用2去否他；如果他說2對，就用1去否它；如果他說兼而有之，則1、2均可否他；如果他說“類別相互轉(zhuǎn)化”就拿“遵循隨機分布和不遵循隨機分布如何轉(zhuǎn)化、隨機規(guī)律和確定規(guī)律如何轉(zhuǎn)化、精密度和正確度如何轉(zhuǎn)化？”去否他。

補充內(nèi)容 (2016-6-20 17:44):
說法1是嚴格根據(jù)現(xiàn)有測量理論中精度的發(fā)散性定義給出的結論，說法2是嚴格根據(jù)現(xiàn)有測量理論中誤差的定義給出的結論。顯然它們互相矛盾，所以問題的答案是現(xiàn)有誤差分類理論存在邏輯缺陷。

補充內(nèi)容 (2016-6-23 10:37):
有一種很牽強的觀點，其意思是：“逐字逐句分析說法2中的理據(jù)雖然找不到問題，但這個唯一的未知的常數(shù)誤差是來自于一個曾經(jīng)離散的測量序列，是一個離散序列平差的結果；而且，未來重復進行測量獲得多個珠峰高程時，結果序列也會離散。所以，還是說法1正確。”考慮到測量界這種思維方式具有代表性，這里特別做個提醒:這樣把“曾經(jīng)”和“未來”都牽扯進來討論當前的“邏輯”，會導致任何誤差都是所謂隨機誤差的結論。就如同說“因為人未來肯定是要死的所以任何人都是死人”一樣。

yeses 發(fā)表于 2016-6-28 09:15
誤差的概念決定了誤差必須是未知。看155樓。一定要堅持誤差的概念定義討論這個題目。

這里也沒有人說過 ...

您說的那是理論化的“誤差”定義。我們實際工作中使用的“誤差”定義是“計量器具的示值誤差”：是指計量器具的示值與測量標準提供的量值之差。怎么不能確定呢？物理學中的定義，理論和實踐都是有差別的，但是理論最終是為實踐服務的，我知道您研究的重點是理論化的定義，如果僅因為理論和實際的差別而把客觀事物都認為是未知的，這無助于解決實際應用中的問題，那研究理論有什么意義呢？

　　把“誤差”分類為“系統(tǒng)誤差”和“隨機誤差”雷不雷人，還是要從定義上判斷。
　　“誤差”是“測得值減去參考值”；
　　“系統(tǒng)誤差”是“在重復測量中保持不變或按可預見方式變化的測量誤差的分量”，其參考量值是“真值”或“約定量值”，因此系統(tǒng)誤差也符合“誤差”的定義。
　　“隨機誤差”是“在重復測量中按不可預見方式變化的測量誤差的分量”，其參考量值是“對同一被測量由無窮多次重復測量得到的平均值”，是無窮多次測量的無窮多個誤差形成的“一種分布”的區(qū)間半寬，區(qū)間的半寬不是“測得值減去參考值”，因此“隨機誤差”不符合“誤差”的定義，不能作為“誤差”的一種。mhyjumyunlt

國家測繪局的正式公告原文是怎么表達的呢？

njlyx 發(fā)表于 2016-6-17 13:25
國家測繪局的正式公告原文是怎么表達的呢？

網(wǎng)上搜一下唄，這里發(fā)不了鏈接。

其實，任何一個日常生活的測量案例都會面臨這個問題。這道題目的目的就是提醒理論界不要脫離實際搞空假理論。

以后再有學者講誤差類別理論就可以拿這道題去雷他：他說1對，就用2去否他；他說2對，就用1去否它；他說都對就拿“遵循隨機分布和不遵循隨機分布如何同時都對？”去否他。

新人不懂。。。這誤差難道不是隨機誤差和系統(tǒng)誤差的合成嘛？？
測試方法和儀器肯定存在誤差，有系統(tǒng)誤差。多次測量值必然不同，那必然有隨機誤差。。額。。新人真的不懂。。。

還有。。貌似珠峰貌似在慢慢并高。。。

yeses 發(fā)表于 2016-6-17 14:19
網(wǎng)上搜一下唄，這里發(fā)不了鏈接。

其實，任何一個日常生活的測量案例都會面臨這個問題。這道題目的目的就 ...

真正“專業(yè)”的人士應該不會“乖乖”的在您這兩個選項中選擇。

這個“0.21m標準差”的“確切”含義應以“測繪局”正式報告的相關說明為準！盲目猜測沒有任何意義。


本人的兩點認識：

    1.  如果“報告”中沒有對“誤差(極限值、標準偏差值)”明確“類別”成份，那么，“報告”的一般應用者是沒有能力再區(qū)分的，應用時通常只能按“最壞”的假定情形考慮；

    2.  在“報告”中明確“誤差(極限值、標準偏差值)”的“類別”成份（現(xiàn)實的“報告”大部分都沒有這樣做？），也只有標明所用的具體測量系統(tǒng)（儀器、方案）時才“可能”有一定的應用價值。“可能”有應用價值的情形之一：此“報告”的“測量結果”要與該具體測量系統(tǒng)（儀器、方案）所完成的“另一個測量結果”關聯(lián)應用（譬如“合成”）時。

8844.43米是測量結果，±0.21米相當于測量結果的不確定度。沒看出跟隨機誤差、系統(tǒng)誤差有什么關系。

285166790 發(fā)表于 2016-6-17 16:04
8844.43米是測量結果，±0.21米相當于測量結果的不確定度。沒看出跟隨機誤差、系統(tǒng)誤差有什么關系。 ...

能有您這認識我就不出這道題目了。可以網(wǎng)上搜索一下，是精度。

補充內(nèi)容 (2016-6-17 18:51):
即使是不確定度，也可以追問這個誤差的類別。任何支持誤差類別理論的人都有義務回答這種問題。這種問題換成其他案例都一樣，不必要糾結珠峰。

補充內(nèi)容 (2016-6-17 19:09):
認為部分有隨機誤差也可以用2否。認為部分有系統(tǒng)誤差也可以用1否（誤差分類理論中標準差與系統(tǒng)誤差沒有關系）。

吳下阿蒙 發(fā)表于 2016-6-17 15:00
新人不懂。。。這誤差難道不是隨機誤差和系統(tǒng)誤差的合成嘛？？
測試方法和儀器肯定存在誤差，有系統(tǒng)誤差。 ...

1、不論多少誤差、什么誤差合成，也不論是怎樣合成，合成后的最終總誤差---結果與真值之差一定是個恒差，這里只討論這個合成后的最終的恒差。
2、如果強調(diào)多次重復測量會不同，那么誰又不是？誰有資格成為重復測量相同的系統(tǒng)誤差？
3、珠峰變高變矮跟測繪部門當時的測量沒有關系，測繪部門不是預測地質(zhì)變遷的，測繪部門公布的是2005年測量時的高程，只針對當時的真值說事。

njlyx 發(fā)表于 2016-6-17 15:32
真正“專業(yè)”的人士應該不會“乖乖”的在您這兩個選項中選擇。

這個“0.21m標準差”的“確切”含義應以 ...

您搜一下嘛，就是精度！測繪界目前根本理解不了計量界這個自己都解釋不清楚的不確定度。

只有五種選擇：一、1對2錯。二、2對1錯。三、1、2都對。四、1、2都錯。五、不懂。

補充內(nèi)容 (2016-6-17 19:15):
任何一個日常生活的測量案例都會面臨這個問題。譬如：量個身高，稱個體重。。。。

njlyx 發(fā)表于 2016-6-17 15:32
真正“專業(yè)”的人士應該不會“乖乖”的在您這兩個選項中選擇。

這個“0.21m標準差”的“確切”含義應以 ...

這個“0.21m標準差”的“確切”含義應以“測繪局”正式報告的相關說明為準！

您認為“標準差”還能有哪樣的標準差呢？（除了我解釋的標準差概念以外）

yeses 發(fā)表于 2016-6-17 17:59
能有您這認識我就不出這道題目了。可以網(wǎng)上搜索一下，是精度。

補充內(nèi)容 (2016-6-17 18:51):

這題的重點還是在于“精度”一詞的理解上，我上網(wǎng)搜了一下，這個“精密度”不是我們計量行業(yè)能用到的術語，從表述上看，似乎類似于測量結果的標準不確定度（也就是還沒有乘以擴展系數(shù)k，但這種情況似乎又不應該有正負號）。從計量從業(yè)者的角度來看，這題沒有給出參考值，也就無法計算出誤差值，這是其一。其二，從計量工作角度來說，誤差也有不確定度，從整體來說，它是隨機的，單從誤差值來看，它又是恒定的。就好比地球是靜止還是運動中的？這個問題就看從什么角度來看了。

285166790 發(fā)表于 2016-6-18 23:00
這題的重點還是在于“精度”一詞的理解上，我上網(wǎng)搜了一下，這個“精密度”不是我們計量行業(yè)能用到的術語 ...

別猜了，看附件吧。還有個更新版本，文件太大，上傳不了，不過關于精密度的說法是一樣的。
測繪基本術語及含義.pdf (285.56 KB, 下載次數(shù): 17)

2016-6-19 09:56 上傳

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您的觀點是對的，我也是這個看法。因為測繪領域的這個所謂的精密度實際都受所謂的系統(tǒng)誤差所影響，這個精密度概念按誤差分類理論根本就解釋不通。主貼就是用于展示誤差分類學說的邏輯矛盾的。

誤差分類理論不是測繪學獨有的問題，而是整個計量體系的普遍性問題。換一個其他案例也有這種邏輯麻煩。

237358527 發(fā)表于 2016-6-20 09:48
計量里 沒有  精度  二字.
只有準確度等級，最大允許誤差，不確定度.

測繪行業(yè)里都知道精度就是精密度（precision）,這應該還不算很原則的問題。您更應該注意到測繪規(guī)范（包括2008版本）里甚至還沒有不確定度這個概念。

小數(shù)點后面兩位數(shù)純粹是嘩眾取寵，意義不大

今天無意看到一個化學分析方面的國家標準，也有精密度一詞，就是什么標準差，個人感覺這東西不應該有正負號。

285166790 發(fā)表于 2016-6-20 17:33
今天無意看到一個化學分析方面的國家標準，也有精密度一詞，就是什么標準差，個人感覺這東西不應該有正負號 ...

一切捍衛(wèi)誤差分類理論者當然捍衛(wèi)精密度正確度概念，這是誤差分類學說的基本邏輯，因為系統(tǒng)誤差和隨機誤差的區(qū)別就是一個遵循隨機分布一個不遵循隨機分布。

目前計量界既搞誤差分類又搞不確定度，在誤差分類學說看來這就是邏輯錯亂，說明計量并沒有把不確定度解釋清楚。---有些專業(yè)領域排斥鄙視不確定度就是這個原因。

我認為正確的就是第一種說法！標準偏差就是計算的隨機誤差。

清江風畈 發(fā)表于 2016-6-20 21:23
我認為正確的就是第一種說法！標準偏差就是計算的隨機誤差。

不覺得第2種說法也很有道理嗎？一個唯一結果和一個唯一真值，其差當然就是一個不可能隨機變化的恒差。

發(fā)現(xiàn)珠峰案例容易使人把焦點轉(zhuǎn)移以至于跑題，這里換個更通俗的案例。

因為不知道某人的實際年齡，僅依據(jù)外表信息進行估計。現(xiàn)估計出其年齡是40歲，標準差±2歲。二種說法：
1、該結果的誤差是隨機誤差，因為標準差是對隨機誤差的評價；
2、該結果的誤差是系統(tǒng)誤差，因為結果唯一真值（實際年齡）也唯一，根據(jù)誤差的定義該誤差是個未知的恒定的常數(shù)，根本不可能隨機變化。

237358527 發(fā)表于 2016-6-21 08:36
我們講的是計量通用術語，是唯一的。
你說的精密度，我百度一下：要求所加工的零件的尺寸達到的準確程度, ...

通用計量術語里沒有精密度嗎？您看看JJF1001-2011。

yeses 發(fā)表于 2016-6-21 09:04
通用計量術語里沒有精密度嗎？您看看JJF1001-2011。

里面確實有這個詞，不過我們似乎從來沒用到過。按里面的說法，重復性就是精密度。

yeses 發(fā)表于 2016-6-20 22:04
不覺得第2種說法也很有道理嗎？一個唯一結果和一個唯一真值，其差當然就是一個不可能隨機變化的恒差。 ...

第二種說法沒有道理：已知條件只給出了測量結果和標準差！系統(tǒng)誤差已包括在測量結果里了，而誤差（標準差）±0.21米只是隨機誤差。所以只能是第一種說法是正確的！

清江風畈 發(fā)表于 2016-6-21 09:23
第二種說法沒有道理：已知條件只給出了測量結果和標準差！系統(tǒng)誤差已包括在測量結果里了，而誤差（標準差 ...

隨機誤差是隨機變化的喲，誤差在±0.21的范圍內(nèi)隨機變化，而8848.43又是不變的，誤差是結果與真值之差，那就意味著珠峰高程的真實值是隨機變化的----珠峰在發(fā)劇烈地震了喲！

第2種說法還有一個公知的已知條件：那就是珠峰高度只有一個真值。這種說法是嚴格遵循誤差的概念定義給出的喲！