一道雷人的誤差理論題目

看來不是許多口口聲聲喊不確定度的人實際是在濫竽充數，是有口口聲聲喊誤差的人在濫竽充數，甚至連竽都沒拿到就充數了

　　我們再從概念體系的角度分析誤差該不該分為隨機誤差和系統誤差。在概念體系中，概念與概念之間的關系有“屬種關系”、“從屬關系”和“關聯關系”三種，三種關系只能存在一種關系，不能同時存在兩種或三種關系。夏季與季節兩個概念，夏季是季節的一種，屬于屬種關系，而夏季是年的一個組成部分，屬于從屬關系，“熱”是夏季的特性或效果，屬于關聯關系。
　　誤差和隨機誤差是什么關系？如果說隨機誤差是誤差的一種，我們稱為“屬種關系”，但又有人說隨機誤差是誤差的組成部分之一，就又變為“從屬關系”，根據概念體系的邏輯要求，誤差與隨機誤差的關系只能二選一，再根據“按誤差的性質可分為系統誤差和隨機誤差”的誤差分類說，我們只能選擇誤差與隨機誤差之間的關系是“屬種關系”，而判處誤差由系統誤差和隨機誤差組成說法，即“從屬關系”的死刑。
　　具有“屬種關系”的兩個概念，相互之間必存在著層次的上下之分，下層概念是上層概念的一種，是上層概念的細化，因此下層概念具有上層概念的全部特性，而上層概念是所有下層概念特性共性的匯總卻不具有下層概念的全部特性。“誤差”是測得值與被測量真值的差，屬于兩個值的差，參考值是被測量真值。隨機誤差是一個分布區間的半寬，參考值是一大堆重復測量的測得值的“平均值”，顯然概念“隨機誤差”完全不具備其上層概念“誤差”的一絲特性，因此可以斷定隨機誤差與誤差之間不存在屬種關系，也就是說從概念體系的角度也可以推翻誤差可以分為隨機誤差和系統誤差兩個種類的論斷。

這等“支持”，葉先生是歡欣鼓舞？還是七竅生煙呢？

規矩灣錦苑 發表于 2016-6-30 12:49
　　我們再從概念體系的角度分析誤差該不該分為隨機誤差和系統誤差。在概念體系中，概念與概念之間的關系有 ...

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       用邏輯規律證明“隨機誤差不是誤差”，這是規矩灣先生的一大嘗試。只可惜根基不正。既歪曲“隨機誤差”的物理意義，又胡編邏輯條文。哪有一點道理？
       邏輯學是科學，不能按自己的需要胡編亂造。哪本書說概念間的關系有“屬種關系”、“從屬關系”和“關聯關系”三種？又有哪本書說過：“三種關系只能存在一種關系，不能同時存在兩種或三種關系”？胡說嗎！
       恰恰相反，2 1世紀高等學校課程教材《普通邏輯學》第二章第三節“概念間的關系”中稱：
       “在具有真包含于和真包含關系的一對概念中，外延較大的概念叫做屬概念，外延較小的概念叫做種概念。所以，真包含關系又叫做屬種關系：真包含于關系又叫做種屬關系。我們通常把真包含關系和真包含于關系統稱為屬種關系”。
       很清楚，屬種關系就是“包含關系”與“包含于關系”。整體由部分組成，整體包含部分，部分包含于整體。組成關系就是包含關系。屬種關系怎能否定組成關系？

       邏輯學說：“概念的限制是通過增加內涵將一個外延較大的屬概念過渡到外延較小的種概念，以明確概念的一種邏輯方法”。
       隨機誤差這個概念，就是對“誤差”概念的限制。加“隨機”二字，表明是可大可小可正可負快速變化的誤差，是從屬到種的過渡。隨機誤差的概念，是完全符合邏輯的。
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       誤差、隨機誤差、系統誤差，都是在“真值”的大背景下的概念。僅僅對平均值的偏離，那是隨機偏差。當系統誤差可略時，隨機誤差就是測得值減真值。當系統誤差不可忽略時，系統誤差與隨機誤差共同構成誤差，參考值就是真值。通常易于說成：真值-系統誤差-隨機誤差-測得值；換一種說法：真值-隨機誤差-系統誤差-測得值，也是一樣的，就可以直接看到隨機誤差與真值的密切關系。隨機誤差的概念是不能脫離真值的概念的。
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      誤差，取樣時，體現為一個個誤差元。系統誤差的誤差元為恒值，這是系統誤差的主要部分。另有一小部分是慢變化，用長期穩定度來描述。隨機誤差的誤差元是隨機變量，可按統計學方法處理。這兩類的劃分，方便于利用與處理，是科學的。否定誤差分類，必然形成混沌，沒什么好處，只會添亂。
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下面摘抄《普通邏輯學》部分內容，以正視聽。
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2 1世紀高等學校課程教材《普通邏輯學》 （修訂本）   楊樹森

第三節  概念間的關系
    一、全同關系
    如果S與P兩概念的外延完全重合，即所有S都是P，并且所有P都是S，那么，S與P之間的關系就是全同關系。例如：
    等邊三角形(S)-等角三角形(P)
    會說話的動物(S)-會制造和使用生產工具的動物(P)
    在以上例子中，S與P兩個概念之間的關系就是全同關系，各例中的兩個概念的外延是完全重合的。
    具有全同關系的兩個概念，雖然外延完全相同，但它們的內涵卻是不完全相同的。

    對相同的對象之所以會形成不同的概念，是因為同一事物具有多方面的特有屬性，反映不同特有屬性的概念內涵是不同的，但外延卻是相同的，這樣就形成了全同關系的概念。
    全同關系概念是兩個概念，它不同于表達同一概念的等義詞。例如，“土豆”與“馬鈴薯”是等義詞，它們不僅外延相同，而且內涵也相同，因而表達的是同一個概念，而不是全同關系的兩個概念。
    由于全同概念從不同方面反映同一對象的不同屬性，因此在語言表達中用全同概念來指稱某對象，不僅可以避免語言單調重復，而且可以從不同側面充分揭示對象的特有屬性。

    二、真包含于關系
    如果S的全部外延僅僅是P的外延的一部分，即所有S都是P，但有的P不是S，那么，S與P之間的關系就是真包含于關系（S真包含于P）。例如：
    知識分子(S)-勞動者(P)
    小說(S)-文學作品(P)
    哺乳動物(S)-脊椎動物(P)
    在以上三例中，S與P兩個概念之間的關系就是真包含于關系。S的外延全部被P包含，S的外延只是P外延的一部分。

    用代入法能夠準確地判定兩概念是否具有真包含于關系：將兩概念代入“所有S是P，有的P不是S’’的公式，如果能令兩判斷為真，則S真包含于P；否則就不具有真包含于關系。例如，“白馬都是馬，有的馬不是白馬”為真，故“白馬”與“馬”是真包含于關系；“馬尾巴都是馬，有的馬不是馬尾巴”為假，故“馬尾巴”與“馬”之間不具有真包含于關系。用同樣的方法可以判定“黃山”與“安徽省”、“黨員’’與“黨”、“省教育廳”與“國家教育部”、“電腦硬盤”與“電腦”之間都不具有真包含于關系。

    三、真包含關系
    如果S的部分外延是P外延的全部，即有的S不是P，但所有的P是S，那么，S與P之間的關系就是真包含關系（S真包含P）。例如：
    學生(S)-大學生(P)
    金屬(S)-鐵(P)
    社會矛盾(S)-人民內部矛盾(P)
    在以上三例中，S與P兩個概念之間的關系就是真包含關系。S的部分外延是P的全部外延，S將P全部包含。

    概念間的真包含于關系和真包含關系是相對的，如果S真包含于P，則P就真包含S；反之亦然。
    在具有真包含于和真包含關系的一對概念中，外延較大的概念叫做屬概念，外延較小的概念叫做種概念。所以，真包含關系又叫做屬種關系：真包含于關系又叫做種屬關系。我們通常把真包含關系和真包含于關系統稱為屬種關系。
    屬概念與種概念是相對而言的，如果S是P的屬概念，P就是S的種概念，反之亦然。屬種關系的相對性還表現在另一方面：同一個概念相對于比它外延大的概念來說是種概念，相對于比它外延小的概念來說又是屬概念。例如，“高等院校’’相對于“學校’’來說是種概念；相對于“高等師范院校’’來說，它又是屬概念。
    概念間的屬種關系是客觀事物大類和小類的關系的反映。由于大類與它所包含的小類不是同一層次上的對象，所以屬種概念一般不能并列使用。

    四、交叉關系
    如果S與P兩概念的外延都僅有一部分彼此重合，即有的S是P，有的S
不是P，并且有的P不是S，那么，S與P之間的關系就是交叉關系。例如：
    工人(S)-勞動模范(P)
    正數(S)-整數(P)
    資本主義國家(S)-發展中國家(P)
    在以上三例中，S與P兩個概念之間的關系就是交叉關系。S與P都只有部分外延彼此重合。

    交叉關系的概念一般是同一層次上的概念，可以并列使用。要注意的是，如果表達兩個交叉概念的語詞之間沒有“和”或者頓號，它表達的就不是交叉關系的兩個概念，而是一個新的概念，而這個新概念的外延并不等于原來的兩個概念的外延之和。

    以上全同、真包含于、真包含和交叉等四種概念間的關系，有一個共同特點，即至少有一部分外延是重合的。邏輯上把這四種關系統稱為概念間的相容關系。

     五、全異關系   
    如果S與P兩概念的外延沒有任何重合，即所有S都不是P，那么，S與P之間的關系就是全異關系。全異關系又叫不相容關系。例如：
    負數(S)-自然數(P)
    國有企業(S)-私有企業(P)
    男生(S)-女生(P)
    在以上三例中，S與P兩個概念之間的關系就是全異關系。S與P沒有任何外延彼此重合。
    如果全異關系的兩概念S與P有一個共同的鄰近的屬概念Q，則全異關系又有矛盾關系與反對關系之分。
    1．矛盾關系
    如果S與P全異并且它們的外延之和等于它們共同的鄰近屬概念Q的外延，那么S與P之間的關系就是矛盾關系。例如：
    正義戰爭(S)-非正義戰爭(P)
    黨員(S)-非黨員(P)
    雙數(S)-單數(P)
    在以上三例中，S與P之間的關系就是矛盾關系。
    矛盾關系的概念之間沒有中間項，因此在它們共同的屬概念的外延范圍內，具有非此即彼的性質。例如，在戰爭的范圍內，不是正義戰爭就一定是非正義戰爭，在自然數的范圍內，不是雙數就一定是單數。
    2．反對關系
    如果S與P全異并且它們的外延之和小于它們共同的鄰近屬概念Q的外延，那么S與P之間的關系就是反對關系。例如：
    國有企業(S)-私營企業(P)
    大學生(S)-小學生(P)
    三角形(S)-四邊形(P)
    在以上三例中，S與P之間的關系就是反對關系。
   
    反對關系的概念之間存在中間項，因此在它們共同的鄰近屬概念的范圍之內，不能進行非此即彼的推演。例如，由一個數不是正數，不能推斷它是負數，因為存在著第三種情況——零。
    了解概念間的各種關系，對于掌握各類概念的邏輯特征，準確地運用概念，防止發生亂用概念的邏輯錯誤，具有重要的意義。

第四節  概念的限制和概括
    一、屬種概念內涵與外延的反變關系
    概念的限制與橛括是兩種簡單的明確概念的邏輯方法。對概念進行限制與概括的邏輯根據是屬種關系概念內涵與外延間的反變關系。
    我們來考察“生物”(A)、“動物”(B)、“脊椎動物”(C)三個具有屬種關系的概念內涵和外延之間的關系。
    先從外延上看，“生物”的外延最大，“動物’’的外延次之，“脊椎動物”的外延最小。
    再看它們的內涵，“生物’’僅僅反映了對象“有生命’’的特征；“動物’’不僅反映了對象“有生命”的屬性，還反映了對象“能移動身體”的特征，因此內涵比“生物’’的內涵豐富：“脊椎動物”則既反映對象“有生命”，也反映了對象“能移動身體”，此外它還反映了對象在生理構造上的一個重要特征——有一條脊椎骨”，因此“脊椎動物’’的內涵最為豐富。
    由此可見，在具有屬種關系的系列概念中，外延越大的概念，其內涵就越少；外延越小的概念，其內涵就越多。這種內涵與外延間的反向變化關系叫做“內涵與外延間的反變關系”，它是不以人的意志為轉移的一條邏輯規律。
   
    二、概念的限制
    概念的限制是通過增加內涵將一個外延較大的屬概念過渡到外延較小的種概念，以明確概念的一種邏輯方法。
    例如，對“經濟”增加“市場”的內涵，就限制為“市場經濟”；對“生物”增加“能移動身體’’的內涵，就限制為“動物”。
    概念的限制可以連續進行。
戰爭——革命戰爭——中國革命戰爭
    組織——非法組織——邪教組織
    以上兩例，都是對概念連續進行限制。
    在思維和語言表達中，如果發現所使用的某個概念因為外延過大而不明確，就可以用限制的方法使它明確起來。

    概念的限制是屬概念到種概念的過渡，被限制的概念應是限制后的概念的屬概念。例如，“汽車——出租汽車”、“昆蟲——蝴蝶”是概念的限制，因為兩者之間具有真包含（屬種）關系；“汽車——汽車輪子”、“出租汽車公司——出租汽車司機”、“大熊貓——可愛的大熊貓’’等，則不是概念的限制，因為它們之間不具有真包含關系。

    三、概念的概括（略）
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njlyx 發表于 2016-6-26 10:09
【目前大量儀器都不用精密度正確度概念不是過得很好嗎？】.....確實如此嗎？？？

請用您覺 ...

如您提到的差值的不確定度，我在實際測試中真的遇到了，請問各個這個不確定度該如何求解？謝謝！

在測試電源中有一項為電源負載調整率，公式為U=U1-U2  (以30V電源為例，電源設定30V，其中U1為電源滿載時的萬用表表顯的電壓值，U2為電源空載時萬用表表顯的電壓值）。由于使用的是同一萬用表，而且測試間隔很短。請問評定U的不確定度時，要考慮這U1和U2的相關性嗎？請問該怎么評定？
謝謝解答！急~

詳細的方法可以請看附件，而我公司使用的計算模型就是我上面提到的U=U1-U2

史錦順 發表于 2016-7-1 11:17
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       用邏輯規律證明“隨機誤差不是誤差”，這是規矩灣先生的一大嘗試。只可惜根基不正。既歪曲“隨機 ...

好！真好！點個贊！

吳下阿蒙 發表于 2016-7-1 11:18
如您提到的差值的不確定度，我在實際測試中真的遇到了，請問各個這個不確定度該如何求解？謝謝！

在測試 ...

不知您對所使用的“萬用表”知道哪些信息？如果只知道一個“合成”了的指標，譬如“MPE”（這是當前絕大多數狀況）、甚至該“萬用表”的所謂“儀器的測量不缺定度”，是沒有人能“篤定”解決您的問題的！……這兩個測得值所包含的“測量誤差”肯定有所“相關”，但“相關系數”顯然不能取為1！該去多少？——沒人能給您一個“篤定”的答案！您只能自己“適當掌握”，自己承擔相應的“損失”或“風險”：1. “眼睛一閉”的“認為”它們“不相關”，取“方和根”，給出的“不確定度”值可能會略大于理論上的“合理值”——您受點“損失”；2. 憑您使用該“萬用表”的具體“經驗”，“猜測”一個比較“合理”的相關系數（等效于“猜測”那個已經合為一體的所謂“儀器的測量不確定度”中，所謂的“系統性影響成份”與所謂的“隨機性影響成份”各占多少？——要想“猜測”的很靠譜，實際必須全面了解那個所謂“儀器的測量不確定度”的“評定”包含！），得到一個可能較“合理”的“不確定度”值——比【1.】的值小，但您須自己承擔“也許評小了”的“風險”！……如果【1.】值本身遠小于“相關要求值”，“實用”中通常沒有人會做【2.】。         假如“不確定度”方案善待所謂“系統誤差”／“隨機誤差”分類“處理”的做法【具體“方案”（包括相關概念）當然需要理順】，便可輕易化解您所遭遇的“難題”。

更正：不缺定度——不確定度；評定包含——評定報告……手機輸入惹的麻煩。

該去多少？——該取多少？

njlyx 發表于 2016-7-1 12:36
不知您對所使用的“萬用表”知道哪些信息？如果只知道一個“合成”了的指標，譬如“MPE”（這是當前絕大 ...

好的，謝謝！那我只能用方和根算了，負載調準率的誤差要求很寬，不確定度大一些影響也不大。

吳下阿蒙 發表于 2016-7-1 13:16
好的，謝謝！那我只能用方和根算了，負載調準率的誤差要求很寬，不確定度大一些影響也不大。 ...

大量“經驗”表明： 對于一般的“數字萬用表”，間隔時間不長的兩次對幅值相近電壓的“測量誤差”之間一定是某種程度的“正相關”----相關系數r一定會滿足 0<r<1，不會小于0！ 在此前提下，“兩差”之“測量不確定度”的“保守值”是取“方和根”（1.414倍），而“兩和”之“測量不確定度”的“保守值”是取“和”（2倍）。

如果對此具體“數字萬用表”稍有使用“經驗”，完全可能“估計”出相關系數r的“保守最小值”r1（譬如0.2？0.3？甚至0.5！），此時，“兩差”之“測量不確定度”的“保守值”將是（[ 1.414*√（1-r1)]倍）----如取r1=0.5，則“兩差”之“測量不確定度”的“保守值”將是（1倍）！....對于“通常情況”，這是一個“足夠保守”的“結果”！


另： 如果你考慮U1、U2的“不確定度”時包含了相應“電壓”自身的“波動”，那兩個“不確定度”合成時的“相關系數”便不能取“數字萬用表”的那個保守r1了！....只好極大"保守"的取“方和根”。

史錦順 發表于 2016-7-1 11:17
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       用邏輯規律證明“隨機誤差不是誤差”，這是規矩灣先生的一大嘗試。只可惜根基不正。既歪曲“隨機 ...

　　感謝史老師引用邏輯學中對概念之間的相互關系規定講解了概念與概念之間的關系，其實邏輯學中講解的概念關系與概念體系中規定的概念關系并無矛盾。
　　邏輯學中概念的“真包含于關系”和“真包含關系”在概念體系中統稱為“屬種關系”，概念A和B，A屬于B，則A“真包含”B，B“真包含于”A，它們的關系在概念體系中就稱為“屬種關系”。例如概念“測量設備”與概念“計量器具”，計量器具是測量設備的一種，測量設備包含計量器具，計量器具包含于測量設備，它們屬于種“屬關系”。
　　邏輯學中概念的“交叉關系”當有的S是P，有的S不是P，則S是P的一個組成部分而不是P的全部，實際上說的意思是概念S從屬于概念P，因此在概念體系中稱概念S和P為“從屬關系”。例如術語“計量確認”與術語“計量校準”，計量校準是計量確認的第一步，是計量確認的一個組成部分，在概念體系中稱“計量確認”與“計量校準”的關系為“從屬關系”。
　　邏輯學中概念的“全同關系”在概念系統圖中處在同一個位置，因此概念體系認為極其簡單不做研究。邏輯學中概念的“全異關系”在概念系統圖中不是同一個系統，就如同長度量值傳遞系統圖與質量量值傳遞系統圖不是同一張圖一樣，概念體系認為沒有必要放在一起研究。
　　邏輯學中概念相互之間的限制關系，在概念體系中分為兩種情況。第一種是史老師舉的案例“戰爭——革命戰爭——中國革命戰爭”和“組織——非法組織——邪教組織”，這種關系其實就是“屬種關系”，下層概念是上層概念的一種。第二種是受時間、地點、方法、原因等的限制，在漢語中限制條件稱為句子的“狀語”，概念體系稱這種關系為“關聯關系”，例如概念“炎熱”和概念“夏季”，“夏季”是“炎熱”的原因，又如概念“測量設備”與概念“計量確認”，測量設備是計量確認的對像，就稱它們為關聯關系。
　　搞清楚了概念體系中的三個關系后，再來分析“誤差”和“隨機誤差”之間的關系也就會隨手拈來。查一下JJF1001給概念“誤差”和“隨機誤差”的定義不難發現，兩個術語毫無關系，它們應該分屬于不同的概念系統中，應該在兩個完全不同的概念系統圖中出現，說隨機誤差是誤差的一種，就意味著它們是屬種關系，而實際上隨機誤差并不是誤差，又如何能說是誤差中的一種呢？

njlyx 發表于 2016-6-17 15:32
真正“專業”的人士應該不會“乖乖”的在您這兩個選項中選擇。

這個“0.21m標準差”的“確切”含義應以 ...

支持,我也不太懂,但是看著你這說法還能行

fm_mzh 發表于 2016-7-8 10:17
支持,我也不太懂,但是看著你這說法還能行

謝謝支持！  本不是很深奧的問題，獨立思考、共同探討。