一道雷人的誤差理論題目

規矩灣錦苑 發表于 2016-6-23 13:47
　　誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差，和（測量結果- ...

因此系統誤差與隨機誤差識別的前提條件一定是重復測量之下形成了一大堆測得值。

看看38#，或者你自己上網搜一下，你認為這個主題的問題有沒有重復測量之下形成了一大堆測得值呢？

您實在讓人佩服，本事見長，質疑NIST、質疑國家計量院之后又質疑經典誤差理論了

        這題與其說是計量理論題，不如說是個哲學題。按照辯證統一的唯物主義觀點來看，1和2都對，一個完整的測量結果既包含系統誤差又包含隨機誤差。系統誤差和隨機誤差本身就是人們根據使用場合，為了便于分析問題而進行的分類，分類不存在對與錯，只有合理與否的問題。只要便于理解的分類，就是好的分類方法。系統誤差的概念有助于我們發現并修正系統中較為恒定的那部分誤差值；隨機誤差的概念使人們便于分析誤差中不太確定的那一部分。兩者各有各的用途。很多變化規律實際上十分復雜的，可能同時包含多種變量，我們在短時間的測量中顯現不出來，但是通過比如改變測量周期，改變測量環境（溫度變化、震動、電磁干擾等等）的情況下儀器的某些特性又是可能發生轉化的，一個典型的例子就是電子儀器經過適當的預熱才能達到最佳使用狀態。
      計量工作也算物理學的分支之一，物理學的特點就是：一切規律都要講場合講條件，只有在適合的場合使用適當的理論，才能發揮正確的作用。系統誤差和隨機誤差的分析也是如此，只要我們首先明確我們分析問題的側重點，是要進行誤差修正還是要研究測量結果的分散性，有針對的性對這些概念進行使用，就不會被它們困擾。

csln 發表于 2016-6-23 18:10
因此系統誤差與隨機誤差識別的前提條件一定是重復測量之下形成了一大堆測得值。

看看38#，或者你自己上 ...

　　我不知道誰的本事見長，我只知道國家術語定義規范JJF1001-2011的5.3條定義是“測得值減去參考值”，沒有任何附加條件。5.4和5.6條分別給系統誤差和隨機誤差的定義都有個前提條件“在重復測量中”，獨立的一個測得值并不滿足“在重復測量中”的條件，因此也就不存在系統誤差和隨機誤差之說。有的人把一個測得值的誤差硬要劃歸到系統誤差或隨機誤差哪一類，或者有的人硬要把獨立一個測得值的誤差說成包含有系統誤差部分或隨機誤差部分，都是脫離修約誤差與隨機誤差定義的，都是荒謬的，邏輯上都是雷人的。
　　你讓我看看38#的帖子識別有沒有重復測量之下形成了一大堆測得值，你并沒有說出你的意見，但我認為沒有“重復測量之下形成的一大堆測得值”。第一階段是“每35米設立一個標桿，……，在水平視線內測出兩根標尺之間的高差，……，一站一站地將高差累加起來，直到珠峰5600米處”，測得值很多，但每個測得值的被測對象不是同一個，不屬于重復性測量。第二階段測量是“在珠峰腳下部下了6個觀測點”，從不同角度“進行6點聯測”，這種測量雖然得到同一被測對象的6個結果，但卻改變了測量條件，也不屬于重復性測量。因此，正如葉老師所說，珠峰高度8844.43米是唯一測得值。唯一測得值的誤差自然是唯一，沒有“在重復性測量中”這個前提條件，不能說它的誤差是隨機誤差還是系統誤差。
　　更何況，珠峰高度8844.43米是當前最準確的測得值，無法知曉珠峰高度的真值或參考值，也就無法按“誤差”的定義得到誤差，測得值8844.43米更不可能識別出系統誤差和隨機誤差。當前，8844.43米就是珠峰高度（約定）真值，這種真值只有測量不確定度，沒有誤差，NIST和國家計量院把沒有誤差只有不確定度的計量基準，錯誤地說成“計量基準的準確性如何如何，誤差如何如何”，難道不應該質疑嗎？

285166790 發表于 2016-6-23 23:07
這題與其說是計量理論題，不如說是個哲學題。按照辯證統一的唯物主義觀點來看，1和2都對，一個完整 ...

一個完整的測量結果既包含系統誤差又包含隨機誤差

問題就在于：系統誤差+隨機誤差=總誤差=測量結果-真值=一個未知的固定的常數，這個常數不可能隨機變化，系統誤差也不隨機變化，那隨機誤差又怎么能隨機變化呢？

這確實是哲學題目，是認識論問題----誤差究竟能否按照系統和隨機來分類？沒有教科書證明過這個問題，按照它的邏輯卻推理出了很多悖論。

yeses 發表于 2016-6-24 08:59
一個完整的測量結果既包含系統誤差又包含隨機誤差

問題就在于：系統誤差+隨機誤差=總誤差=測量結果-真值 ...

一個完整的測量結果包含有不確定度：測量結果（含不確定度）-參考值=系統誤差（含不確定度），實際能得到的系統誤差并不是一個固定常數，而是一個以一定概率可能存在的區間值。我們目前所謂能給出的誤差實際都是系統誤差的部分，隨機誤差具體的大小和方向是無法給出明確的結論的，我們充其量只能算一個標準差以表明分散性。

你知道這‘’一個未知的固定的常數‘’是多少嗎？……常人只能根據經驗“猜測”它的“可能范圍”吧？——所謂“隨機量”是一個與人們的“認識能力”難以撇清干系的東西，世上是否真的存在“無緣無故變化的‘真’隨機量”可能是個永恒的哲學問題？但實用處理中的絕大部分所謂“隨機量”只不過人們在一定條件下不能確定其取值（規律）的“不確定量”——認識者的“認識”能力使然，并非量本身真的“隨機”！——宏觀的“測量誤差”分量，可能99.99…％都是屬于這種“不確定量”。對于這些當前不必（或不能）掌握其確切取值（規律）的“不確定量”，實用還是需要掌握其“統計規律”——均值、方差（標準偏差）、自協方差（自相關函數）、……，經典“誤差理論”中的所謂“系統誤差”與“隨機誤差”之分，實質區分于它們的自協方差（自相關函數），對于處理“多次重復測量”的測量結果有不可抹殺的積極作用！

285166790 發表于 2016-6-24 09:45
一個完整的測量結果包含有不確定度：測量結果（含不確定度）-參考值=系統誤差（含不確定度），實際能得到 ...

實際能得到的系統誤差并不是一個固定常數，而是一個以一定概率可能存在的區間值。

這句話應改為：實際能得到的未知系統誤差是一個固定的未知常數，也是一個以一定概率存在于一定的可能區間內。

一定不要認為有不確定度就斷定誤差在隨機變化，不確定度是人的主觀對誤差的數值不能確定的程度，不代表誤差客觀上一定在變化。如果誤差在隨機變化，測量結果8844.43又是唯一的，那只能真值在隨機變化---那就等于說珠峰在發地震了。

njlyx 發表于 2016-6-24 10:08
你知道這‘’一個未知的固定的常數‘’是多少嗎？……常人只能根據經驗“猜測”它的“可能范圍”吧？——所 ...

您說到要害了，什么叫隨機誤差？是隨機變化嗎？

如果是，那么珠峰結果的誤差是隨機變化嗎？哪個測量結果的誤差會隨機變化？

如果不是，那么和系統誤差究竟有何區別？

任何誤差都是一個歷史樣本序列中的一員，任何誤差在將來重復測量都會離散，任何誤差對后續測量可能產生系統影響，任何誤差也可能對后續測量產生隨機影響，如何能區分類別？

以珠峰高程作為測量基準測量后續水準點高程，珠峰高程的誤差就會對后續水準點的誤差產生系統性影響。

yeses 發表于 2016-6-24 10:11
實際能得到的系統誤差并不是一個固定常數，而是一個以一定概率可能存在的區間值。

這句話應改為：實際能 ...

是的，系統誤差理論上是固定值，只是實際操作中無法判斷它的具體大小，而只知道它以某種概率的存在區間。珠峰的實際高度時時刻刻又有十分微小的變化，具體變化情況無法得知，這就屬于隨機誤差的研究范疇了，我認為這種變化不在此次科考隊的研究范圍之內，便于區別分析問題的重點，這就是誤差分類的作用。

規矩灣錦苑 發表于 2016-6-24 00:44
　　我不知道誰的本事見長，我只知道國家術語定義規范JJF1001-2011的5.3條定義是“測得值減去參考值”， ...

2005年，中國登山隊再次從北坡登上珠峰，在峰頂豎起了紅色金屬覘標。早已在各個測繪點上堅守了幾個晝夜的國測一大隊隊員們，同時把儀器對準覘標，連續觀測了三天，測得了珠峰的準確高程——國人熟知的8844.43米

您可以用腦子以外任何一個地方算一下，這幾堆數據中任何一堆數據的堆有多大，歷時那么多過程，只測量一個數據，恐怕只有您規版主獨特的腦子能想出來吧

經常搞不清楚隨機誤差和系統誤差，受教了

      爭議來源于計量術語定義的局限性，所以國家也在完善術語定義，減少爭議。請看JJF1001－2011中的定義（測量結果、系統誤差、隨機誤差、誤差），不敢說沒爭議了，至少樓主的爭議都可解釋。
      樓主6月23日補充的觀點更正確，單次測量的誤差必然包括隨機誤差及系統誤差（只是某些誤差分量，在一定條件下，顯現不出來），但不經過足夠全面的統計實驗分析（多次測量）是不可能區分出來的。

yeses 發表于 2016-6-24 10:27
您說到要害了，什么叫隨機誤差？是隨機變化嗎？

如果是，那么珠峰結果的誤差是隨機變化嗎？哪個測量結果 ...

既然承認有所謂“系統性影響”和“隨機性影響”，那它們“影響”的結果在某些方面應該是各有特色的，否則，這“影響”分它做什么？！

【“系統性影響”導致的測量誤差 / “隨機性影響”導致的測量誤差】與【系統測量誤差 / 隨機測量誤差】說法有本質區別嗎？

所謂【系統測量誤差 / 隨機測量誤差】的“分類”處理方法明明在“多次測量結果”的“綜合處理”（以及你們測繪領域的所謂“平差”方法）中卓有成效，您只依據其“名稱”上的“邏輯混亂”，便想一棍子將【“分類”處理】方法打死，恐怕是行不通的！

分類“名稱”不合時宜，可以與時俱進的建議“改善”（但所謂“系統性影響”和“隨機性影響”的說法依然是換湯不換藥！），不能不管不顧的打死【“分類”處理】方法！.......【 “分類”處理】的根本實效是【極大簡化“多次測量結果（及其測量誤差）”之間的“相關性”處理】！  如果您有可能的更好“替代辦法”，便應先主張起來，再來消滅【“分類”處理】，不然，或徒勞。

規矩灣錦苑 發表于 2016-6-23 13:47
　　誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差，和（測量結果- ...

看來看去，就您說的最簡單易懂，而且和規范上給出的定義不沖突。我頂你~

說白你，單一測量無平均值，誤差無法按規程的定義來區分唄。
從定義上來說，這兩類誤差都是在重復測量的前提定義的，既然無重復測量，當然就沒這兩類誤差。。簡單明了

njlyx 發表于 2016-6-24 14:11
既然承認有所謂“系統性影響”和“隨機性影響”，那它們“影響”的結果在某些方面應該是各有特色的，否則 ...

誤差的影響性質是將誤差作為源誤差看時其可能表現的屬性，僅僅作為結果誤差看時是沒有這種性質說法的，譬如主貼中珠峰高程的誤差。

誤差的影響性質有系統影響、隨機影響和無影響三類，這取決于后續測量的有無和方法(測量條件的變化規則)，與誤差本身根本就沒有關系。系統影響指多次測量時貢獻偏離，隨機影響則是貢獻離散，無影響就是不貢獻。

誤差的影響性質有三種類別，但不等于誤差可以分成三類，就如同水具有液化、固化、氣化性質，卻不可以說水可以分類為液化水、固化水、氣化水的道理一樣。

而傳統誤差分類理論中的系統/隨機是根據誤差是否遵循隨機分布的分類，實際上與系統/隨機影響完全是二碼事，但的確很多人是把它們混同起來。現在正確的講法實際是：誤差都是一個偏差，但都遵循隨機分布（有概率區間），都可能對后續測量產生或系統、或隨機、或無影響，沒有固定的系統/隨機永久類別之分。

誤差還有很多性質，譬如：確定性模糊性確定規律性隨機規律性相關性非相關性等等，這些性質都是從不同角度觀察誤差的結果，都不能用于對誤差來分類。

關于誤差都是偏差都遵循隨機分布，不存在系統/隨機類別的論述都在《The new concepts of measurement error theory》中有詳細證明。

yeses 發表于 2016-6-24 20:50
誤差的影響性質是將誤差作為源誤差看時其可能表現的屬性，僅僅作為結果誤差看時是沒有這種性質說法的，譬 ...

【誤差還有很多性質，譬如：確定性模糊性確定規律性隨機規律性相關性非相關性等等，這些性質都是從不同角度觀察誤差的結果，都不能用于對誤差來分類。】？.......按您這種“邏輯”，世上還有什么能分類呢？

【誤差的影響性質有系統影響、隨機影響和無影響三類，這取決于后續測量的有無和方法(測量條件的變化規則)，與誤差本身根本就沒有關系。系統影響指多次測量時貢獻偏離，隨機影響則是貢獻離散，無影響就是不貢獻。】?......能給個例子嗎？

【而傳統誤差分類理論中的系統/隨機是根據誤差是否遵循隨機分布的分類，實際上與系統/隨機影響完全是二碼事，但的確很多人是把它們混同起來。現在正確的講法實際是：誤差都是一個偏差，但都遵循隨機分布（有概率區間），都可能對后續測量產生或系統、或隨機、或無影響，沒有固定的系統/隨機永久類別之分。】?.....哪個“傳統誤差分類理論”是“根據誤差是否遵循隨機分布的分類”？——具體“規范”或著作？  又有哪個“規范”或著作說過誤差“有固定的系統/隨機永久類別之分”呢？——30多年前老師給我們上課時就說所謂“系統”與“隨機”不是“固定不變的”，同一個因素引起的誤差，在某種情形下屬于所謂“隨機誤差”，換一個場景，則完全可能屬于所謂“隨機誤差”！難道現在有“論著”否認這些嗎？！——不能自己立一個莫須有的“謬論”加以大肆批判。



補充內容 (2016-6-25 09:07):
更正： 【，換一個場景，則完全可能屬于所謂“隨機誤差” 】應為【，換一個場景，則完全可能屬于所謂“系統誤差”】

吳下阿蒙 發表于 2016-6-24 17:25
看來看去，就您說的最簡單易懂，而且和規范上給出的定義不沖突。我頂你~

說白你，單一測量無平均值，誤 ...

　　對誤差的分類的確犯了一個嚴重的邏輯錯誤。
　　葉老師關于水的分類例子很能說明問題。廣義的“水”是兩個氫原子和一個氧原子組成的新物質，存在著氣態、液態和固態，按其狀態可分為汽、水、冰三個種類，但就液態的水而言就沒有辦法再分類。“誤差”亦然，單一的誤差就是測得值減去參考值，簡單到不能再簡單了，沒有辦法分類，但如果是“在重復性測量下”，會得到一大堆測得值，并可以計算出它們的平均值和這一大堆測得值的分散性，于是才有了平均值與真值的差和分散性的半寬度，并被分別稱為系統誤差和隨機誤差。珠峰高度的測得值只有一個8844.43米，如果知道珠峰高度的真值或約定真值，可以計算出測得值8844.43米的唯一誤差，唯一誤差不是重復性測量，不存在隨機誤差還是系統誤差的識別問題。現在的問題是8844.43米是當前最高準確性的測得值，本身具有“約定真值”的性質和作用，真值是誤差為０的量值，沒有誤差只有不確定度，又如何談論它的系統誤差和隨機誤差？誤差的分類的確應該一棍子“打死”。
　　如果我們再仔細品味JJF1001的5.4和5.6條系統誤差與隨機誤差的定義，就會發現系統誤差的參考量值是真值，隨機誤差的參考值并非真值，而是重復性測量下所有測得值的平均值。也就是說系統誤差符合5.3條“誤差”的定義，即過去所說的測得值減去真值，可以斷定所謂誤差和系統誤差都是一回事。而隨機誤差的參考值不是被測量真值，不符合誤差的定義，不能冠以“誤差”的頭銜。隨機誤差連誤差都不是，那么誤差還能分成系統誤差和隨機誤差兩個類別嗎？對誤差的分類的確毫無道理。

njlyx 發表于 2016-6-24 23:37
【誤差還有很多性質，譬如：確定性模糊性確定規律性隨機規律性相關性非相關性等等，這些性質都是從不同 ...

譬如：人不可能既是活人也同時是死人，所以人可以分類為活人和死人。

譬如：水準儀的i角誤差，對單站高差的產生系統影響（不影響重復標準差），但對水準網產生隨機影響（貢獻離散），卻對視距測量結果不產生影響。再譬如：鋼尺0點誤差，對以鋼尺起點開始的靜態重復測量來說，0點誤差是系統性影響；若撇開鋼尺的起點以鋼尺的任意測端用差分法測量同一距離，則0點誤差將不影響（既不貢獻偏離也不貢獻離散）；若以鋼尺起點開始測量的方式配合角度測量進行導線網測量，0點誤差將貢獻離散。----影響性質完全是后續測量條件方法決定的。

譬如：手表的運行誤差。一塊手表的運行誤差肯定是個唯一的確定值---確定性；但這個誤差在沒有進行比對時我們人是不知道的，我們只能通過其說明書知道其概率范圍如+-15s/day，這就是模糊性；站在時間累積的角度看，其誤差是比例規律---確定規律；站在一批手表的角度看，其誤差遵循一個隨機分布---隨機規律性；當站在一個廠商生產的不同的多塊手表的角度看，其誤差存在一定程度的取向一致性和一定程度的彼此獨立性---相關性和非相關性。

注意：教科書上講誤差分類時的那個圖，數學期望與真值之差是一個，結果與期望之差是很多，還有打靶的解釋。這種講解不就是說系統誤差不遵循隨機分布隨機誤差才遵循隨機分布嗎？現在很多人搞不確定度又說系統誤差也遵循隨機分布，這種前言不搭后語的邏輯恰恰就是不確定度讓人不能接受的根源。許多從事測量實踐的專業人士對理論界的這種前言不搭后語的空談理論非常反感。

所謂“系統”與“隨機”不是“固定不變的”的說法的確有，甚至還有說可以“相互轉化”的，這一點我早就注意過。但這只是某些個別學者發現了些問題而做的一家之言，畢竟計量規范從來不承認精密度和正確度可以相互轉化，這些學者也沒有說明確定規律和隨機規律如何相互轉化，也從來沒有人上升到正確度和精密度可以相互轉化的層面。

yeses 發表于 2016-6-25 09:26
譬如：人不可能既是活人也同時是死人，所以人可以分類為活人和死人。

譬如：水準儀的i角誤差，對單站高 ...

【譬如：人不可能既是活人也同時是死人，所以人可以分類為活人和死人。】.....活人、死人也只不過是“人”的兩種“狀態”啊？！ 同一個人，有時會做好事——是好人，有時可能難免做點“壞事”——這時是“壞人”。按您的“邏輯”，是沒有“好人”、“壞人”之分？ 還是一個人生來就是“好人”或“壞人”？當前的“好人”以后永遠不會做“壞事”？現在的“壞人”以后也不會干任何“好事”？


【 譬如：水準儀的i角誤差，對單站高差的產生系統影響（不影響重復標準差），但對水準網產生隨機影響（貢獻離散），卻對視距測量結果不產生影響。再譬如：鋼尺0點誤差，對以鋼尺起點開始的靜態重復測量來說，0點誤差是系統性影響；若撇開鋼尺的起點以鋼尺的任意測端用差分法測量同一距離，則0點誤差將不影響（既不貢獻偏離也不貢獻離散）；若以鋼尺起點開始測量的方式配合角度測量進行導線網測量，0點誤差將貢獻離散。----影響性質完全是后續測量條件方法決定的。

譬如：手表的運行誤差。一塊手表的運行誤差肯定是個唯一的確定值---確定性；但這個誤差在沒有進行比對時我們人是不知道的，我們只能通過其說明書知道其概率范圍如+-15s/day，這就是模糊性；站在時間累積的角度看，其誤差是比例規律---確定規律；站在一批手表的角度看，其誤差遵循一個隨機分布---隨機規律性；當站在一個廠商生產的不同的多塊手表的角度看，其誤差存在一定程度的取向一致性和一定程度的彼此獨立性---相關性和非相關性。】...........這些都是導致人們關注的那個目標量“誤差”的影響“因素”啊， 似乎沒有什么“規范”把某種（某些）影響“因素”固定為“隨機”或“系統”吧？！ 都是關注對【目標量“誤差”】的“影響”！ 那些對【目標量“誤差”】沒有“影響”的“因素”，我只見您拿來說事。


“精密度”、“正確度”的“概念”對表達很多“測量儀器”的“實用性能”非常合適！ 您如果沒有可行的替代方案，滅之難也！

njlyx 發表于 2016-6-25 10:36
【譬如：人不可能既是活人也同時是死人，所以人可以分類為活人和死人。】.....活人、死人也 ...

您說對了。好人也可能做壞事，壞人也可能做好事，只談好事和壞事就足夠了。好人做壞事還是好人，壞人做好事還是壞人---這當然不公正不嚴謹。就如同主貼中的珠峰高程結果的誤差，這里根本就沒有涉及其對什么測量產生什么影響的問題，卻非要在這里討論其是系統誤差還是隨機誤差，這當然就無法討論。一個人剛出生就討論他是好人還是壞人，這當然就是毛病了。

誤差分類理論的基本脈絡就是：系統誤差不遵循隨機分布，產生系統影響；而隨機誤差遵循隨機分布，產生隨機影響。系統誤差和隨機誤差是二種完全不同的誤差，從教科書對它們的解釋和計量名詞術語的固定性就可以看出這種思維定式。您沒有見過計量規范明確說誤差類別可以相互轉化、精密度正確度可以相互轉化吧？您沒有見過計量規范明確說系統誤差可以產生隨機影響和隨機誤差也可以產生系統影響吧？

任何測量儀器的計量特性都可以用最大允許誤差（MPE）或不確定度來表達，根本不需要精密度正確度概念了，您可以翻閱近十年來的大量計量產品的手冊或資料查證，已經很少采用精密度正確度了。

yeses 發表于 2016-6-25 11:04
您說對了。好人也可能做壞事，壞人也可能做好事，只談好事和壞事就足夠了。好人做壞事還是好人，壞人做好 ...

【誤差分類理論的基本脈絡就是：系統誤差不遵循隨機分布，產生系統影響；而隨機誤差遵循隨機分布，產生隨機影響。】....這只是您的“推論”吧？

【 任何測量儀器的計量特性都可以用最大允許誤差（MPE）或不確定度來表達，根本不需要精密度正確度概念了，您可以翻閱近十年來的大量計量產品的手冊或資料查證，...】...可能是“近十年”的"混沌"吧？ 不顧實際應用需求！ 弄個簡單的“測量”都要“測試者”琢磨大半天這“儀器”引起的“不確定度”該如何“評定”？！——“測試者”（“儀器”的單純使用者）根本無法判定這“儀器”前后幾次的測量結果（及對應的測量誤差）到底有幾分相關？?！！

最“新”的術語“規范”中，“精密度”、“正確度”消失了么？

最大允許誤差是要求，不是特性，用來表達測量儀器的計量特性，真是豈有此理，無知

不確定度是測量不確定度，不是儀器的固有特性，儀器的不確定指用儀器測量時或復現量值時貢獻的不確定度，用來表達測量儀器的計量特性，無知

njlyx 發表于 2016-6-25 11:54
【誤差分類理論的基本脈絡就是：系統誤差不遵循隨機分布，產生系統影響；而隨機誤差遵循隨機分布，產生隨 ...

所以需要批判這種現狀。如果“精密度”、“正確度”消失了，我當然就不需要發表文章批判他們了，也犯不上在這里討論。

一臺測距儀：找一個距離進行重復測量，可以獲得一個標準差，這是一種精密度；可以對一個距離采用不同量程用差值法重復測量，也可以獲得一個標準差，這也是一種精密度；可以對一組基線進行比測，也可以獲得一個標準差，這仍然是一個精密度；還可以對一個導線網進行測量，還能獲得一個標準差，這同樣也叫精密度。。。。

一臺電子秤：對同一重物重復測量，可以獲得一個標準差；對同一重物每次附加不同配重采用差值法重復測量，也可以獲得一個標準差；還可以通過一組標準重量比測獲得標準差。。。

究竟哪個標準差是儀器的精密度？這些不同觀測方法獲得的精密度究竟表達什么意思？它們有什么區別？都是對隨機誤差的評價嗎？

稍微有點實踐閱歷的人都知道這些不同的標準差是不同誤差源貢獻的效果，精密度正確度概念的存在恰恰反映了當前測量理論的空假現實。

請多翻閱一下儀器資料，統計一下其計量特性指標普遍采用什么概念。這很大程度反映的是實踐界和理論界的認知差距，本論壇的討論已經反映出了對這種脫離實踐的空頭理論的普遍不滿。

【誤差分類理論的基本脈絡就是：系統誤差不遵循隨機分布，產生系統影響；而隨機誤差遵循隨機分布，產生隨機影響。】....這只是您的“推論”吧？

您如果認為我的“推論”不對，那就請您說說系統誤差和隨機誤差的核心區別唄。

儀器的給定指標一般都會對應常規的使用方法！所謂的“精密度”，如果沒有特別說明，對應的是同一個近似不變量實施多次“重復”測量的“測量誤差”的散布，其中的“重復”測量是指該儀器明確要求的使用條件實用一致情況下的多次測量。如果有必要，您當然也了也可以定義某種特殊用法的所謂“精密度”，前提是不違背相關“規范”的要求。  關于所謂“系統誤差”與所謂“隨機誤差”的核心區別，本人的觀點已在多處表達，未必正解，就不必在此再重復了吧，但肯定不合您的“推論”。

……，對應的是對同一個近似不……