一道雷人的誤差理論題目

吳下阿蒙 發(fā)表于 2016-6-28 13:43
MPE是無法囊括這些項的，這個電子秤的測量系統(tǒng)還不明顯。。
我舉個例子，用一臺八位半安捷倫3458A的萬用 ...

你此處所加例子，是要將“被測量”的自身散布的“影響”算在“測量不確定度”里——按當(dāng)前“規(guī)范”，是“應(yīng)該”這么做！只是如此“測量不確定度”不是單純反映“測量工作品質(zhì)”的“指標(biāo)”了，與所謂“經(jīng)典誤差理論”關(guān)注的對象不太一樣?！ùm(xù)）

接176樓：即便如此，也不能再把“八位半”的“有限分辨”影響與那個“MPE”影響疊加！由“MPE”大致評估所謂“儀器的測量不確定度”分量，是一種不得已。   對于測量一次的“測量結(jié)果”，只能對被測量在被測時的值“負(fù)責(zé)”，測量者沒有義務(wù)、也沒有能力去“估計”被測量本省的可能散布“影響”。即便是實施了“多次測量”，測量報告也zhizhong

接177樓：測量報告也只應(yīng)對被測量的那些已測的樣本值負(fù)責(zé)，由被測樣本的情況“揣測”被測量總體性能的“工作”本不該“測量者”來做！但現(xiàn)時的許多所謂“測量不確定度評估”都越俎代庖了！

吳下阿蒙 發(fā)表于 2016-6-28 13:43
MPE是無法囊括這些項的，這個電子秤的測量系統(tǒng)還不明顯。。
我舉個例子，用一臺八位半安捷倫3458A的萬用 ...

“MPE”通常是相關(guān)“規(guī)范”要求的，它本不是儀器設(shè)備的實際性能指標(biāo)，所以，它不是一般意義上近似的“粗略”，而是包攬性的“粗略”——實際性能不能劣于它！

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-6-27 15:17
　　“方差”是個數(shù)學(xué)術(shù)語，象其它數(shù)學(xué)術(shù)語一樣，可以應(yīng)用于許多場合，統(tǒng)計學(xué)可用，誤差理論可用，不確定度 ...

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                                       關(guān)于方差的辨別
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                                                                                       史錦順
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（一）統(tǒng)計理論的基本術(shù)語
        “方差”一詞是統(tǒng)計理論的專業(yè)術(shù)語。
        設(shè)量值為X，測得值為X_i，X的平均值為：
               X_平= (1/N)∑X_i                                                                   （1）
        量值X的數(shù)學(xué)期望為
               EX=lim(N→∞) (1/N)∑X_i                                                      （2）
        量值X的方差為
               DX= lim(N→∞)(1/N)∑(X_i-EX)²                                             （3）
        量值的標(biāo)準(zhǔn)方差為
               σ²=(1/N)∑(X_i-EX)²                                                            （4）
        量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為
               σ =√[(1/N)∑(X_i-EX)²]                                                         （5）
        貝塞爾公式為：
               σ =√{[1/(N-1)]∑(X_i-X_平)²}                                                   （6）
        貝塞爾公式的妙處是用X_平代換數(shù)學(xué)期望值，代價是1/N換成1/(N-1)，可實際計算。公式（5）與公式（6）等效。GUM把（6）式用s表示，并無必要。
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（二）誤差理論與統(tǒng)計理論的不同
       測量分兩類。
       第一類是基礎(chǔ)測量。基礎(chǔ)測量的條件是：被測量的變化遠(yuǎn)小于測量儀器的誤差范圍。測量結(jié)果是“測得值±誤差范圍”。測量水平的表征量是誤差范圍，是儀器的問題，是手段的問題?；A(chǔ)測量理論的研究對象是誤差，誤差是“識差”，是認(rèn)識之差。測得值的平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差，等于標(biāo)準(zhǔn)偏差σ除以根號N.
       另一類測量是統(tǒng)計測量。被測量是統(tǒng)計變量。統(tǒng)計測量的條件是：測量儀器的誤差范圍遠(yuǎn)小于被測量的變化范圍。測量結(jié)果是“測得值±偏差范圍”。儀器誤差范圍可略，測得值各個是真值。偏差是被測量變化構(gòu)成的，被測量的變化是客觀存在。量值的偏差，要用單值的σ來表征，不能除以根號N. 即使取平均值，也是如此。
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       統(tǒng)計理論，不考慮誤差問題。認(rèn)為測得值就是量值。
       測量計量中的統(tǒng)計測量，就是統(tǒng)計問題。統(tǒng)計理論的術(shù)語可用。
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       測量計量中的基礎(chǔ)測量，要處理誤差問題，統(tǒng)計理論中術(shù)語，哪些能用，哪些不能用，要仔細(xì)鑒別。
       測量誤差分隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差兩類，對隨機(jī)誤差，統(tǒng)計理論基本可用，而對系統(tǒng)誤差又基本不可用。
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（三）統(tǒng)計理論的“量值的方差”，泯滅了“系統(tǒng)誤差”
      基礎(chǔ)測量理論，考究測量的誤差問題。計量又是專門測定誤差。
      誤差有系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差之分。統(tǒng)計理論的方差，不包括系統(tǒng)誤差。就是說，貝塞爾公式對系統(tǒng)誤差的靈敏度為零。
      系列測得值共N個，每個都加常數(shù)C,則σ不變。說明方差的定義與公式，都與系統(tǒng)誤差的存在及大小無關(guān)。
      系統(tǒng)誤差是恒值或慢變化的誤差。在短期間內(nèi)，至少在統(tǒng)計時段內(nèi)是恒值。在統(tǒng)計中，量值僅有恒值誤差，測得值是常值。統(tǒng)計理論講得明白，常值的方差是零。就是說，在統(tǒng)計中方差的計算，泯滅了系統(tǒng)誤差。測量計量是以系統(tǒng)誤差為主的。不確定度理論用方差處理測量計量問題，掩蓋了系統(tǒng)誤差的作用，是方向性的錯誤。
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（四）不確定度A類評定的問題
       不確定度A類評定，規(guī)定用貝塞爾公式計算σ；σ除以根號N變成σ_平，σ_平是A類不確定度。
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       1 對統(tǒng)計測量，被測量是統(tǒng)計變量。統(tǒng)計測量的量值分散性與隨機(jī)變化的范圍都要取單值的σ，而不能除以根號N。平均值的σ_平，隨測量次數(shù)增大而縮小，其期望值是零，不能當(dāng)表征量。由是，不確定度A類評定的一律除以根號N，對統(tǒng)計測量是錯誤的。
       2 對基礎(chǔ)測量，因為有隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差兩部分，要分頭說?；A(chǔ)測量，被測量是常量，分散性由測量儀器引起，測量儀器是手段，手段的不良可以改進(jìn)。單就隨機(jī)誤差部分來說，除以根號N是正確的；但A類評定是取方差，取方差則泯滅了系統(tǒng)誤差，如果評定僅僅用A類評定，就是顧了分散性而忘掉偏離性，撿了芝麻而丟了西瓜。
       3 有人說評了A類又評了B類，就全了。其實是過頭了。因為B類評定的基本依據(jù)是產(chǎn)品說明書中性能指標(biāo)的規(guī)定。那個指標(biāo)中，雖然主要是系統(tǒng)誤差，但也必定包括了隨機(jī)誤差范圍，A類評定搞重復(fù)了，是多余的。
       4 有人說，那就不評定A類，只評B類。老史說：先生，你根據(jù)儀器的說明書，就是相信說明書的規(guī)定。引用說明書就可以了，還評定什么？不是多此一舉嗎？
       有人說：老史全盤否定不確定度評定。說對了，先生。錯誤的東西，不否定它，留著害人呀！
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（五）關(guān)于系統(tǒng)誤差的處理
       1 系統(tǒng)誤差是恒值，被測量加系統(tǒng)誤差仍是恒值。恒值的方差是零。當(dāng)量值是常值時，量值的方差是零；系統(tǒng)誤差是恒值，系統(tǒng)誤差的方差必定是零。說系統(tǒng)誤差也有方差，意思是說系統(tǒng)誤差也有不為零的方差，這種說法是錯誤的。
       2 系統(tǒng)誤差可以參加統(tǒng)計計算，但不是用方差，而是用“方根值”。
       3 設(shè)系統(tǒng)誤差元用β表示，可正可負(fù)，其絕對值是|β|。
       誤差范圍是誤差元絕對值的一定概率意義（99%上）的最大可能值，因此，系統(tǒng)誤差的范圍是|β|。
       4 系統(tǒng)誤差可以用“方根值FG”來表達(dá)，記為FG (β)。系統(tǒng)誤差的方根值就是系統(tǒng)誤差的誤差范圍|β|。
       5 隨機(jī)誤差元記為ξ。隨機(jī)誤差的誤差范圍是3σ (ξ)= σ (3ξ)。取隨機(jī)誤差的“方根值”為FG(3ξ)，這樣，隨機(jī)誤差的方根值與系統(tǒng)誤差的方根值，對總誤差范圍的權(quán)重相等，方便于合成處理。著眼于范圍，進(jìn)行方根法處理。基于交叉系數(shù)簡化為1或簡化為零，以及系統(tǒng)誤差的個數(shù)，決定誤差合成法取“絕對和”還是取“方和根”，處理簡潔方便。
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（六）與本欄目有關(guān)的幾個問題
       1）基礎(chǔ)測量與統(tǒng)計測量各有特點，區(qū)分是必要的，有益于分別處理問題。
       2）基礎(chǔ)測量講究測量誤差。誤差有系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差，各有特點，各有規(guī)律，這是客觀存在，不能忽視，更不能否定。
       3）說系統(tǒng)誤差也有方差，是錯誤的。系統(tǒng)誤差是恒值，恒值的方差必為零。
       4）系統(tǒng)誤差是δ分布，當(dāng)成“均勻分布”“梯形分布”“三角分布”都是錯誤的。
       5）系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成，著眼于“方差”，難上難，走不通。而著眼于“范圍”，表3σ (ξ)= σ (3ξ)，用方根法，合成則很容易。
       6）求各項和的方根時，各項和的平方的展開式中的交叉系數(shù)，是決定合成法的根據(jù)。此前的“相關(guān)系數(shù)判別法”，一則沒有判別公式（皮爾遜公式對系統(tǒng)誤差靈敏度為零），二則相關(guān)系數(shù)本身有歧義，通常是誤導(dǎo)（如《JJF1059.1》關(guān)于不相關(guān)的三條全錯）。
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njlyx 發(fā)表于 2016-6-28 14:54
“MPE”通常是相關(guān)“規(guī)范”要求的，它本不是儀器設(shè)備的實際性能指標(biāo)，所以，它不是一般意義上近似的“粗 ...

問題就在這個MPE上啊，MPE是包攬的，那么包攬了哪些量呢？包攬了這些量的MPE，兩次測量的相關(guān)性還是1嘛？
MPE可能包括了電子秤的時間漂移，由于兩次測量間隔很多，漂移基本相等，完全相關(guān)，可消除。
MPE也可能包括電子秤不同位置的測試差值，兩次放的位置你沒說，可能一樣，可能不一樣。。相關(guān)性是多少？
等等等等，那么這個包含了那么量的MPE相關(guān)性又是怎么來的呢？
做為一個新人，認(rèn)為計量是個非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖?，什?quot;不得已“，什么“越俎代庖”？我們給出的數(shù)據(jù)是要給下級測試引用的！

我也認(rèn)為系統(tǒng)誤差是恒值，恒值的方差為零。未定系統(tǒng)誤差所謂的“分布”，只是在不知道其具體大小的情況下，在考慮了其所有可能情況的一種充分假設(shè)，實際上未定系統(tǒng)誤差是相對恒定的一個值。

吳下阿蒙 發(fā)表于 2016-6-28 16:04
問題就在這個MPE上啊，MPE是包攬的，那么包攬了哪些量呢？包攬了這些量的MPE，兩次測量的相關(guān)性還是1嘛？ ...

"MPE"也要包攬被稱之為“隨機(jī)誤差”【當(dāng)然是該儀器計量性能的所謂“隨機(jī)變異”所應(yīng)起“誤差”，在被測量對“儀器性能”的影響可以忽略不計的通常情況下，與被測量無關(guān)】的分量——在申明的“應(yīng)用條件”下，所有由于“該儀器計量性能不理想”而引起的“測量誤差”！ 包括其中的所謂“系統(tǒng)誤差”成分和所謂“隨機(jī)誤差”成分，但沒有人告訴你其中各占多少？——僅有一個"MPE"指標(biāo)，無法“確定”兩次前后測量結(jié)果中，由“該儀器計量性能不理想”而引起的“測量誤差”分量之間的“相關(guān)系數(shù)”！....沒有人能告訴你一定是“1”、“0”或是其它，除非你有“經(jīng)驗”?！莻€“問題”的用意之一就是提醒樓主：不分所謂“系統(tǒng)”與“隨機(jī)”，就籠統(tǒng)的給個“全包的指標(biāo)”，便無法在實用中相對合理的解決其中3、4兩個問題！

“不得已”就是“不得已”，條件不能完全“滿足”，事情還不得不做！——憑自己的“技術(shù)”控制風(fēng)險，“將就”的把事情做了。.... 手邊有臺“合格”的臺秤，就知道"MPE"值，要給顧客稱一包“白糖”，顧客還比較“有文化”，想要知道“測量不確定度”！怎么辦？....三條路：1. 由"MPE"值粗略估計“測量不確定度”——“將就”辦，馬上“搞定”； 2. 讓顧客等你個10天半月，你先對這臺“合格”臺秤的“測量不確定度”進(jìn)行“負(fù)責(zé)任”的評估（大量實驗、仔細(xì)考證影響因素）——顧客有這耐性等嗎？  3. 對顧客說：已知信息不夠，不能告訴你“測量不確定度”，你愛買不買！——小店恐怕要黃？


此處的“越俎代庖”也有點“不得已”——本不該你做的事，“規(guī)范”要求你做，你不得不做?？上胱龊煤茈y——“被測對象”也不是“測量者”設(shè)計（制造）的，非要“猜測”它在被測樣本以外的“表現(xiàn)”！  “被測量”在被測樣本以外的“表現(xiàn)”，只能由“被測對象”的責(zé)任者負(fù)責(zé)組織熟悉其設(shè)計、制造的專家才能“猜測”的比較合理?！皽y量者”的主要職責(zé)是將“被測量”的被測樣本“測準(zhǔn)”，報告與“測量技術(shù)”相關(guān)的真正的“測量不確定度”。

史錦順 發(fā)表于 2016-6-28 15:55
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                                       關(guān)于方差的辨別
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將所謂“系統(tǒng)誤差”當(dāng)成永恒不變的常量，是您始終不能基于常規(guī)知識，只能靠不斷創(chuàng)造“術(shù)語”、“特定算法”來“自圓”其說的“梗節(jié)”所在！


可能是所謂“系統(tǒng)誤差”的不恰當(dāng)“定義”害了您！..... 符合“實用”的所謂“系統(tǒng)誤差”不應(yīng)該的總“誤差”的“數(shù)學(xué)期望”【---無限域的“均值”】，而應(yīng)該是：“有限實用域”內(nèi)總“誤差”的“樣本均值”，這個“有限實用域”須根據(jù)具體測量方案（系統(tǒng)）明確“約定”——有相應(yīng)檢定“規(guī)范”的就從“規(guī)范”，譬如【在xx時間內(nèi)，時間間隔不小于xxx，取樣次數(shù)不小于xxx】之類。

285166790 發(fā)表于 2016-6-28 09:28
您說的那是理論化的“誤差”定義。我們實際工作中使用的“誤差”定義是“計量器具的示值誤差”：是指計量 ...

計量檢測的測量對象是儀器的誤差，提交誤差的測量結(jié)果，需要對誤差的測量結(jié)果的誤差做評定（不確定度）。所以，對于計量領(lǐng)域來說，誤差的測量結(jié)果是測量結(jié)果，誤差的測量結(jié)果的誤差才是誤差---也是未知的。

本題目中，測繪領(lǐng)域提交珠峰高程的測量結(jié)果，需要對珠峰的測量結(jié)果的誤差（未知的）做出評定（本題目用精度概念）。這就是本題目和您的計量檢測領(lǐng)域的對比關(guān)系。

雖然主貼的目是為了證明現(xiàn)有測量理論與實踐不吻合，但誤差的概念定義并不存在理論和實踐的不吻合問題。

285166790 發(fā)表于 2016-6-28 16:11
我也認(rèn)為系統(tǒng)誤差是恒值，恒值的方差為零。未定系統(tǒng)誤差所謂的“分布”，只是在不知道其具體大小的情況下， ...

主貼中的結(jié)果與真值之差就是恒差，但方差卻不是零而是有個+-0.21的標(biāo)準(zhǔn)差，說的就是這個麻煩。

吳下阿蒙 發(fā)表于 2016-6-28 16:04
問題就在這個MPE上啊，MPE是包攬的，那么包攬了哪些量呢？包攬了這些量的MPE，兩次測量的相關(guān)性還是1嘛？ ...

是的，如果MPE按全包理解，那不同量程的誤差就絕對不能按全相關(guān)處理，因為不同量程的量化誤差是不相關(guān)的。對于和值法、差值法的測量方法來說，這時無非把MPE分解成二部分，把量化誤差的標(biāo)準(zhǔn)差從其中分解出來，畢竟量化誤差的標(biāo)準(zhǔn)差是很容易求出的。對評定思路沒有實質(zhì)影響。

285166790 發(fā)表于 2016-6-28 16:11
我也認(rèn)為系統(tǒng)誤差是恒值，恒值的方差為零。未定系統(tǒng)誤差所謂的“分布”，只是在不知道其具體大小的情況下， ...

我很疑惑，好象沒有在什么地方見到過對系統(tǒng)誤差或者恒值求過方差，對你們說的系統(tǒng)誤差的方差感覺很詫異，你能否舉個求系統(tǒng)誤差方差的例子？

史錦順 發(fā)表于 2016-6-28 15:55
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                                       關(guān)于方差的辨別
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3）說系統(tǒng)誤差也有方差，是錯誤的。系統(tǒng)誤差是恒值，恒值的方差必為零。

您這才是傳統(tǒng)誤差理論的真正捍衛(wèi)者，我就關(guān)心您這一句話。我出這道題目就是沖這個議題而來。

按照這個邏輯，不確定度的方差合成中是不包含系統(tǒng)誤差的，就是說，不確定度僅僅是對隨機(jī)誤差的評價，和精密度是一個東西。那不確定度有什么用？完全多余嘛！---德國大地測量研究所就有一位教授按這個思路撰文批判過不確定度，這應(yīng)該也是測繪領(lǐng)域一直沿用精密度而不理會不確定度概念的原因（測繪名詞術(shù)語中沒有不確定度這個概念?。?br />
雖然我不認(rèn)同您的觀點，但我更反對那種一邊搞誤差分類（精密度正確度）一邊搞不確定度的邏輯錯亂思維。

補充內(nèi)容 (2016-6-29 09:16):
這揭示一個基本事實：許多口口聲聲喊不確定度的人實際是在濫竽充數(shù)。從這個角度講，您的批判是有理的。

史錦順 發(fā)表于 2016-6-28 15:55
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                                       關(guān)于方差的辨別
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　　“不確定度A類評定，規(guī)定用貝塞爾公式計算σ”這是對的，但“σ除以根號N變成σ平，σ平是A類不確定度”卻不盡然，只有在有關(guān)檢驗規(guī)范、實驗規(guī)范、校準(zhǔn)規(guī)范等規(guī)定必須測量N次取平均值作為測量結(jié)果時才是如此，在相關(guān)檢測標(biāo)準(zhǔn)并不規(guī)定測量次數(shù)時，σ不能除以根號N變成σ平，σ就是測得值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，而且求σ時的重復(fù)試驗次數(shù)與測量規(guī)范規(guī)定的測量結(jié)果取平均值的測量次數(shù)并不是同一個測量次數(shù)，重復(fù)試驗次數(shù)往往取10，而檢測規(guī)范規(guī)定的次數(shù)往往是2至5中的某個數(shù)。
　　我贊成“系統(tǒng)誤差是恒值，恒值的方差必為零”，“系統(tǒng)誤差”其實就是“誤差”，但不贊成“隨機(jī)誤差”是“誤差”。誤差是測得值減被測量真值，隨機(jī)誤差是在重復(fù)測量條件下得到一大堆測得值后，這一大堆測得值在某個置信概率下的分散區(qū)間的半寬，“隨機(jī)誤差”的定義與“誤差”的定義一點都不沾邊，分散區(qū)間半寬與兩個值的差風(fēng)馬牛不相及，不能相提并論。

誤差是測得值減被測量真值，隨機(jī)誤差是在重復(fù)測量條件下得到一大堆測得值后，這一大堆測得值在某個置信概率下的分散區(qū)間的半寬，“隨機(jī)誤差”的定義與“誤差”的定義一點都不沾邊，分散區(qū)間半寬與兩個值的差風(fēng)馬牛不相及，不能相提并論。

請規(guī)矩灣先生點明隨機(jī)誤差定義中什么地方體現(xiàn)出來隨機(jī)誤差是在重復(fù)測量條件下得到一大堆測得值后，這一大堆測得值在某個置信概率下的分散區(qū)間的半寬

csln 發(fā)表于 2016-6-29 08:30
誤差是測得值減被測量真值，隨機(jī)誤差是在重復(fù)測量條件下得到一大堆測得值后，這一大堆測得值在某個置信概率 ...

　　請查閱JJF1001-2011的5.6條“隨機(jī)誤差”的定義及其注。特別要留意關(guān)鍵用語“在重復(fù)測量中”，隨機(jī)誤差的參考量值是“無窮多次重復(fù)測量”得到的平均值，“一組”隨機(jī)誤差形成一個分布，該分布可用“方差”描述。
　　這里面的“重復(fù)測量”、“無窮多次”、“一組”等均含有“一大堆”的意思，而用方差描述的（一大堆）隨機(jī)誤差的“分布”表達(dá)的正是分布區(qū)間的半寬。“一個”與“無窮多”、“一組”有天壤之別，“分布區(qū)間的半寬”與“兩個值的差”也格格不入，因此，“隨機(jī)誤差”壓根就不是“誤差”，如何能作為“誤差”的一個種類？隨機(jī)誤差不屬于誤差，那么誤差的種類就只剩下“系統(tǒng)誤差”，誤差只有系統(tǒng)誤差一種還有必要分類嗎？所以我很贊成葉老師關(guān)于誤差分類的做法犯了一個雷人的邏輯錯誤的論斷。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-6-29 09:06
　　請查閱JJF1001-2011的5.6條“隨機(jī)誤差”的定義及其注。特別要留意關(guān)鍵用語“在重復(fù)測量中”，隨機(jī)誤 ...

您真不是一般的牛，能讀出這樣的信息

csln 發(fā)表于 2016-6-29 09:46
您真不是一般的牛，能讀出這樣的信息

　　如果你認(rèn)為JJF1001給出的定義和注中沒有我在192樓說的信息，請不吝賜教，并講述你認(rèn)為“重復(fù)性測量”、“無窮多次測量”和“一組”的用語包含了什么信息，我相信大家一定會洗耳恭聽。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2016-6-28 20:52
　　“不確定度A類評定，規(guī)定用貝塞爾公式計算σ”這是對的，但“σ除以根號N變成σ平，σ平是A類不確定 ...

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                                              同規(guī)矩灣辯論
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                                                                                  史錦順
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（一）關(guān)于除以根號N
【規(guī)矩灣觀點】
　　“不確定度A類評定，規(guī)定用貝塞爾公式計算σ”這是對的，但“σ除以根號N變成σ平，σ平是A類不確定度”卻不盡然，只有在有關(guān)檢驗規(guī)范、實驗規(guī)范、校準(zhǔn)規(guī)范等規(guī)定必須測量N次取平均值作為測量結(jié)果時才是如此，在相關(guān)檢測標(biāo)準(zhǔn)并不規(guī)定測量次數(shù)時，σ不能除以根號N變成σ平，σ就是測得值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，而且求σ時的重復(fù)試驗次數(shù)與測量規(guī)范規(guī)定的測量結(jié)果取平均值的測量次數(shù)并不是同一個測量次數(shù)，重復(fù)試驗次數(shù)往往取10，而檢測規(guī)范規(guī)定的次數(shù)往往是2至5中的某個數(shù)。
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【史辯】
       1 誤差理論的主要對象是精密測量。除生活與一般交易的測量外，科研、工業(yè)、工程的測量，通常都是精密測量。精密測量必須有重復(fù)測量，即“必要測量”以外的測量。重復(fù)測量的次數(shù)多少，常常體現(xiàn)測量的精密程度。本來，計量是高于測量的，要判定測量儀器的合格性，都應(yīng)該是精密測量?？上v史上的低水平習(xí)慣，竟使一些計量規(guī)范不強調(diào)多次測量的必要性。更有甚者，檢定規(guī)程竟規(guī)定僅測量一次。一些人包括規(guī)矩灣在內(nèi)，不懂這是初級的行為、不良的習(xí)慣，卻當(dāng)成“守則”，誤人誤己。  
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       2 GUM、VIM給出的不確定度定義，都是標(biāo)準(zhǔn)偏差除以根號N。即平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
       測量儀器的研制與測量儀器的計量中，都要進(jìn)行多次測量。本來，應(yīng)該用隨機(jī)誤差的單值的標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍與各種系統(tǒng)誤差來合成儀器性能指標(biāo)值。但不確定度定義是平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，儀器的性能指標(biāo)中，包含的也就是這規(guī)定的值。測量中怎么用？用儀器的性能指標(biāo)，就是默認(rèn)了平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。說“應(yīng)用測量中測量一次，就用單值的σ”，這是說不通的。儀器的σ已變成σ_平并已合成到儀器誤差范圍中，哪里去找σ？而只測量一次（或兩三次），無法計算σ。
       把測量次數(shù)分解為兩個，不是原版的不確定度；是中國人看出這里面的不當(dāng)，又不敢指出洋人的錯誤，就搞出個“變通”，實際上沒法執(zhí)行。
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       3 不確定度論的創(chuàng)立者，不明白測量有兩類，標(biāo)準(zhǔn)偏差有兩種不同的用途。在基礎(chǔ)測量中，被測量是常量，分散性由測量儀器引起，測量儀器是手段，手段的不良可以改進(jìn)。除以根號N是正確的。而對統(tǒng)計測量，被測量是統(tǒng)計變量。統(tǒng)計測量的量值分散性與隨機(jī)變化的范圍都要取單值的σ，而不能除以根號N。平均值的σ_平，隨測量次數(shù)增大而縮小，其期望值是零，不能當(dāng)表征量。由是，不確定度A類評定的一律除以根號N，對統(tǒng)計測量是錯誤的。在對儀器確定指標(biāo)與檢驗指標(biāo)中，是對象問題，也是統(tǒng)計測量，要用單值的σ，而不能除以根號N.
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（二）隨機(jī)誤差當(dāng)然是誤差
【規(guī)矩灣觀點】
　　我贊成“系統(tǒng)誤差是恒值，恒值的方差必為零”，“系統(tǒng)誤差”其實就是“誤差”，但不贊成“隨機(jī)誤差”是“誤差”。誤差是測得值減被測量真值，隨機(jī)誤差是在重復(fù)測量條件下得到一大堆測得值后，這一大堆測得值在某個置信概率下的分散區(qū)間的半寬，“隨機(jī)誤差”的定義與“誤差”的定義一點都不沾邊，分散區(qū)間半寬與兩個值的差風(fēng)馬牛不相及，不能相提并論。
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【史辯】
       誤差分兩類，系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。隨機(jī)變化（快速）的誤差是隨機(jī)誤差；可正可負(fù)，可大可小。兩個常用的特征量是σ和σ_平。σ稱單值的隨機(jī)誤差，σ_平稱平均值的隨機(jī)誤差。系統(tǒng)誤差是恒值的或慢變化的。其中的線性變化是漂移率，無規(guī)的慢變化稱長期穩(wěn)定度。系統(tǒng)誤差的三部分通常以恒值為主，這是量值修正的基礎(chǔ)。
       系統(tǒng)誤差元與隨機(jī)誤差元共同構(gòu)成總的誤差元。系統(tǒng)誤差范圍|β|與隨機(jī)誤差范圍3σ共同構(gòu)成誤差范圍。表達(dá)儀器指標(biāo)、表達(dá)被測統(tǒng)計變量的分散性都要用3σ?；A(chǔ)測量中，測量誤差的隨機(jī)誤差可以用3σ_平，這只對測量方案中的非儀器引入的隨機(jī)誤差有用；因為測量儀器的隨機(jī)誤差已用3σ表達(dá)（已包括在儀器誤差范圍中）。
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       隨機(jī)誤差是誤差的一部分，當(dāng)然是誤差。當(dāng)系統(tǒng)誤差可以忽略，或?qū)⑾到y(tǒng)誤差修正后，隨機(jī)誤差就是測得值減真值了。
       誤差的含義就是差距。整段的差距由分段差距構(gòu)成。每個分段都是整段差距的不可缺少的部分。例如，乘火車從北京到廣州要經(jīng)過鄭州、武漢。總距離是北京離廣州多遠(yuǎn)。其中的鄭州-武漢段，北不接北京，南不連廣州，能說鄭州-武漢的距離不屬于北京到廣州的距離嗎？
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       考究名詞的意義，不能太死板。要否定應(yīng)用已久的習(xí)慣稱呼，要十分慎重；何況人家本來就沒錯。
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       測量計量有兩個區(qū)間。研制、計量場合是測得值區(qū)間。測得值區(qū)間是以真值為中心、以誤差范圍為半寬的區(qū)間。應(yīng)用測量場合的區(qū)間是被測量的真值的區(qū)間。真值區(qū)間是以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的區(qū)間。
       兩個區(qū)間都是以同一誤差范圍為半寬。體現(xiàn)研制、計量、測量是個能用誤差范圍貫通的整體。誤差范圍是誤差元的絕對值的一定概率（99%以上）意義上的最大可能值。誤差范圍體現(xiàn)了誤差量的兩大特點：絕對性和上限性。誤差范圍來自誤差元，誤差元就是測得值減真值，體現(xiàn)了誤差量的本質(zhì)。
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       誤差的隨機(jī)變化部分是隨機(jī)誤差；誤差的恒值部分與慢變化（有規(guī)的與無規(guī)）部分是系統(tǒng)誤差，這是客觀存在。研究客觀、表達(dá)客觀，依據(jù)事物的客觀規(guī)律建立理論，找到解決問題的方法，這就是研究的任務(wù)。
       兩類測量的區(qū)分、兩種誤差的區(qū)分，都是符合客觀的，是必要的。否定了這些，結(jié)果是混沌。有什么好？
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       我的深切體會是：置疑是創(chuàng)新的前奏?？床怀鰡栴}，因循守舊，就難于有新的見解。但光指責(zé)別人不行，要拿出自己的行之有效的辦法。我堅信，在振興中華的大潮中，中國的計量人一定能創(chuàng)造出屬于中國人自己的新學(xué)說。
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史錦順 發(fā)表于 2016-6-29 16:28
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                                              同規(guī)矩灣辯論
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　?。庇嬃勘揪褪顷P(guān)于測量的科學(xué)，而計量檢定和計量校準(zhǔn)就是測量活動中的一種，計量和測量本來就沒有本質(zhì)上的差別，只不過我國傳統(tǒng)的計量概念人為地造成了計量和測量的差異。因此，誤差理論適用于測量也適用于計量，沒有主次之分。每一次的測量活動都會產(chǎn)生一個測得值或稱測量結(jié)果，多次重復(fù)測量可以產(chǎn)生一個各測得值的平均值作為測量結(jié)果。測量結(jié)果通過測量一次獲取還是重復(fù)測量多次獲取，與行為的初級高級、習(xí)慣的良不良沒有任何關(guān)系，完全是測量方案如何正確選擇的問題。一次測量能夠滿足要求的進(jìn)行多次重復(fù)測量是一種不負(fù)責(zé)任的浪費行為，必須重復(fù)多次測量而只進(jìn)行一次測量的是一種不顧誤判風(fēng)險的一種偷懶行為，
　　２GUM、VIM給出的不確定度定義，從來都沒有說“都是標(biāo)準(zhǔn)偏差除以根號N”，而是說單次測量的測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)不確定度就是標(biāo)準(zhǔn)偏差，平均值為測量結(jié)果時才是標(biāo)準(zhǔn)偏差除以根號N，其中N不是重復(fù)實驗的次數(shù)，而是獲得最終測量結(jié)果的實際測量次數(shù)。 把測量次數(shù)分解為為了計算試驗標(biāo)準(zhǔn)差的重復(fù)實驗次數(shù)和獲得測量結(jié)果的實際重復(fù)測量次數(shù)兩個，正是原版的不確定度，所謂一律除以根號N，不問N是什么次數(shù)的說法才是曲解了原版的不確定度。
　　３不論測量分多少類，不論哪個領(lǐng)域里的測量，也不論測量的準(zhǔn)確性高低，測量方案和測得值都存在著測量不確定度。不確定度都是用標(biāo)準(zhǔn)偏差表述，所謂的“常量常量”和“統(tǒng)計測量”也都存在著不確定度。統(tǒng)計測量與常量測量的區(qū)別僅在于樣本的多少，常量測量一個樣本測得一個測量結(jié)果，而統(tǒng)計測量則是眾多樣本測得一個測量結(jié)果。因此常量測量的重復(fù)測量取平均值作為測量結(jié)果，不確定度有除以根號N的問題，統(tǒng)計測量的測量結(jié)果，不確定度沒有除以根號N的問題，因為前者的N是測量次數(shù)，后者的N卻不是測量次數(shù)而是是樣本數(shù)量。
　　４史老師理解的隨機(jī)誤差已經(jīng)不是JJF1001定義的隨機(jī)誤差，根據(jù)隨機(jī)誤差的定義，隨機(jī)誤差不存在“元”，隨機(jī)誤差本身是一種“分布”?！罢`差”存在著獨立的誤差，不妨就依史老師稱為“元”，而隨機(jī)誤差前提條件必須是“在重復(fù)測量中”，必須進(jìn)行大量的測量，一個誤差就是一個點，不存在分布，因此不能說它就屬于隨機(jī)誤差了。
　　計量學(xué)是最為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，必須緊扣計量名詞術(shù)語的定義研討計量技術(shù)問題，抓住概念的定義不放和死板是兩個完全不同層次的做法。我認(rèn)為葉老師在分析概念定義的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了誤差分類的邏輯錯誤，是值得首肯的。我很贊成史老師所說的“置疑是創(chuàng)新的前奏?？床怀鰡栴}，因循守舊，就難于有新的見解。但光指責(zé)別人不行，要拿出自己的行之有效的辦法”，葉老師就是以置疑為前奏，看出問題，絕不因循守舊，因此才有了與傳統(tǒng)觀念徊異的新見解，拿出了自己的行之有效的見解。

csln 發(fā)表于 2016-6-28 19:33
我很疑惑，好象沒有在什么地方見到過對系統(tǒng)誤差或者恒值求過方差，對你們說的系統(tǒng)誤差的方差感覺很詫異， ...

這個問題你該問樓主，是他認(rèn)為可以求未定系統(tǒng)誤差的方差。我沒有這么認(rèn)為過。

yeses 發(fā)表于 2016-6-28 19:16
主貼中的結(jié)果與真值之差就是恒差，但方差卻不是零而是有個+-0.21的標(biāo)準(zhǔn)差，說的就是這個麻煩。 ...

這個標(biāo)準(zhǔn)差不是系統(tǒng)誤差的，而是測量中的隨機(jī)誤差造成的吧。

285166790 發(fā)表于 2016-6-30 08:22
這個問題你該問樓主，是他認(rèn)為可以求未定系統(tǒng)誤差的方差。我沒有這么認(rèn)為過。 ...

如此就不必了

285166790 發(fā)表于 2016-6-30 08:24
這個標(biāo)準(zhǔn)差不是系統(tǒng)誤差的，而是測量中的隨機(jī)誤差造成的吧。

您不用管它是怎么造成，是誰造成，最終的總誤差----結(jié)果與真值之差就是恒差！恒差中能有隨機(jī)變化的成分嗎？

主貼的案例就是一個典型的恒差的方差問題，這種案例幾乎無處不在，人們卻視而不見（主貼提示得很清楚，人們卻都看不見）。不是恒差沒有方差，是誤差理論把人們都帶到溝里去了。

主貼的二種說法都是根據(jù)誤差理論的概念嚴(yán)格推理的，都很有道理。但放在一起看卻是矛盾的，這當(dāng)然是誤差理論的毛病，誤差理論給人們灌輸了錯誤的觀念，把人們帶進(jìn)了溝里。