一道雷人的誤差理論題目

這道題目混淆視聽的可能就是精度，但實際上該精度就是指標準偏差，而標準偏差的計算是統一的，題目中的誤差又是指的這個精度也就是標準偏差，所以誤差就是這個標準偏差，也就是隨機誤差。

清江風畈 發表于 2016-6-21 09:43
這道題目混淆視聽的可能就是精度，但實際上該精度就是指標準偏差，而標準偏差的計算是統一的，題目中的誤差 ...

您可要注意喲，任何教科書、測量規范都對誤差和標準差下了不同的定義，不能把誤差和標準差說成一個東西喲。

建議您現在多注意一下第2種說法，那也是嚴格遵循概念定義推理出來的。第2種說法的核心是證明這個誤差客觀上不可能是隨機規律。

yeses 發表于 2016-6-21 09:34
隨機誤差是隨機變化的喲，誤差在±0.21的范圍內隨機變化，而8848.43又是不變的，誤差是結果與真值之差， ...

這個公知條件真值與測量結果之間包括隨機誤差和系統誤差，但給出的已知條件的誤差（標準偏差）指的是隨機誤差。第二種說法就是看學員的認識模糊而混淆視聽的！

yeses 發表于 2016-6-21 09:50
您可要注意喲，任何教科書、測量規范都對誤差和標準差下了不同的定義，不能把誤差和標準差說成一個東西喲 ...

誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差；
而已知的誤差（標準偏差）就是指的是：（測量結果-總體均值）=隨機誤差！

清江風畈 發表于 2016-6-21 10:13
誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差；
而已知的誤差（標 ...

圍繞第2種說法討論就對了，不要老盯第一種說法。

您表達的就是這個吧：隨機誤差=測量結果-總體均值（數學期望），第2種說法實際也就是您這個意思，無非是，已知的系統誤差被改正了，數字期望就等于真值。

問題還是一樣呀：測量結果是唯一的，數學期望也是唯一的，其差值當然就是唯一恒定的，根本沒有隨機變化規律，不具備隨機規律憑什么歸類為隨機誤差？

yeses 發表于 2016-6-21 10:47
圍繞第2種說法討論就對了，不要老盯第一種說法。

您表達的就是這個吧：隨機誤差=測量結果-總體均值（數 ...

這不是理論研究題，就是有已知條件的具體題目，不應混淆理論的誤差與本題目的誤差（標準偏差）的內含。本題目的誤差只是誤差的一部分，反映的是隨機誤差第二種說法是將題目的誤差概念內含偷換了！

清江風畈 發表于 2016-6-21 11:05
這不是理論研究題，就是有已知條件的具體題目，不應混淆理論的誤差與本題目的誤差（標準偏差）的內含。本 ...

就按您的“誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差”來討論第2種說法。

第2種說法通過證明誤差（隨機誤差+系統誤差=測量結果-真值）沒有隨機變化，進一步證明所謂隨機誤差也不可能隨機變化，邏輯也是一樣呀。總之，不論總誤差還是分誤差，都不可能隨機變化。沒有隨機變化憑什么是隨機誤差呢？

圍繞第2種說法討論就對了，不要老盯第一種說法。

您表達的就是這個吧：隨機誤差=測量結果-總體均值（數學期望），第2種說法實際也就是您這個意思，無非是，已知的系統誤差被改正了，數字期望就等于真值。

問題還是一樣呀：測量結果是唯一的，數學期望也是唯一的，其差值當然就是唯一恒定的，根本沒有隨機變化規律，不具備隨機規律憑什么歸類為隨機誤差？

一個只有隨機誤差的測量列的任何一樣本值（測量結果）是已知的、確定的，一個量的任一樣本值或樣本均值的確定、惟一，與這個量遵從隨機分布不存在任何矛盾

樓主還是自己先分清楚樣本值、樣本均值、測量結果吧

就為了向別人灌輸什么代表“第*階段”就如此混淆視聽啊

yeses 發表于 2016-6-21 11:13
就按您的“誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差”來討論第 ...

第二種說法中：“因為測量結果是唯一的”這個結論這個前提這個說法本身就是錯誤的，所以無視題目的已知條件再混淆也沒有什么好講的了！

清江風畈 發表于 2016-6-21 11:33
第二種說法中：“因為測量結果是唯一的”這個結論這個前提這個說法本身就是錯誤的，所以無視題目的已知條 ...

8844.43這個測量結果不是唯一的嗎？

csln 發表于 2016-6-21 11:30
圍繞第2種說法討論就對了，不要老盯第一種說法。

您表達的就是這個吧：隨機誤差=測量結果-總體均值（數學 ...

純粹是自說自話！這里沒有“測量列”，就一個唯一的結果8844.43。題目就那么個簡單的意思，哪句有問題？扯那么遠干嘛？你以為就你懂“測量列”？連西瓜販子都懂得不能給用戶提供“測量列”的道理！你難道連這個道理還不懂？

　　我們應該關注隨機誤差和系統誤差的定義，都有一個前提條件“在重復測量中”，這個前提條件決定了系統誤差和隨機誤差都是指一大堆測量結果的誤差而言的，必須有一大堆誤差，換言之就是指“誤差集”而言，是誤差集中的各個誤差相互之間的關系存在著可預知性與不可預知性。如此我非常贊賞葉老師說誤差不能分類的論斷。我認為所謂分成系統誤差和隨機誤差是對“誤差集”中的“誤差元”來說的，對單個“誤差”則不能說它是隨機誤差還是系統誤差，單個的測量誤差沒有是隨機誤差還是系統誤差之說，無法將其劃歸哪一類。
　　樓主葉老師的案例是珠峰高度的測量。只有一個測得值8848.43m，且不容改變，這個測得值是唯一。珠峰高度的真值是什么沒人知道。按誤差的定義，誤差是測得值與被測量真值之差，誤差是多少誰能知道？就當前而言，測得值8848.43m是唯一的，在不知真值的情況下，8848.43m就是唯一的真值，沒有任何人能夠說出8848.43m的測量誤差，因此可以說至今為止珠峰高度8848.43m沒有誤差或誤差為0。
　　但，畢竟8848.43m是實施測量測得的或復現的，測量過程是人類的主觀能動，必有不確定性，即必有不確定度。測量或復現珠峰高度的測量方法是預先設計的，測量過程的有關信息是已知的。人們可用測量過程的“有用信息”估計珠峰高度真值可能存在的區間寬度（注意不是區間，高度區間是估計不出的），并用這個寬度的一半量化評判珠峰高度測得值8848.43m的可信性，這就是不確定度。
　　問題是業內有人偏偏要把這個不確定度與誤差扯在一起，非要說不確定度是誤差的誤差，或誤差的一種，或誤差的范圍，豈不知不確定度與誤差完全是兩碼事，不能混淆?！?005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米，精度（標準偏差）為±0.21米”的說法本身錯誤，不能成立，因此葉老師一針見血指出“現有二種說法”自相矛盾，不能自圓其說，是“ 一道雷人的題目”，也就成為必然。正確說法應該是“2005年國家測繪局公布的珠峰高程測量結果為8844.43米，測量不確定度為U＝0.21米，k＝2。”至于測量結果8844.43米的誤差多大，精度多高，現在的測量水平尚無法知曉，就留給后人去用更先進的測量方法測得的值去評判吧。

yeses 發表于 2016-6-21 12:57
純粹是自說自話！這里沒有“測量列”，就一個唯一的結果8844.43。題目就那么個簡單的意思，哪句有問題？ ...

一次珠峰測量過程

第一階段：

海拔5600米之前

———水準測量法

“從拉孜（位于西藏自治區西南部，為此次測量起點）到5600米的珠峰半山坡都要使用水準測量法測量高度，但使用這種傳統而精確方法測量每天只能行進4公里?！?月7日剛剛從珠峰大本營返回北京的國家基礎地理信息中心高級工程師陳現軍告訴記者：“總體來說此次測量珠峰行動分為兩大部分，一部分是從拉孜出發行進500公里到達珠峰5600米處；另一部分從5600米起使用覘標、GPS、雪深雷達綜合測量峰頂高度。”

據介紹，所謂水準測量法是指從最初的基準點———青島海拔基本面開始，每35米設立一個標桿，用水準測量儀計算兩邊標桿尺度的變化，在水平視線內測出兩根標尺之間的高差，然后通過這種在兩個相距70米標桿間設立水準儀的測量方法一站一站地將高差累加起來，直到珠峰5600米處。“這種方法能夠把誤差控制在每公里0.5毫米以內，是目前世界上最精確的方法。不過好在拉孜縣的海拔早在1997年就已經測定，此次測量珠峰我們只需從拉孜出發行程500公里就能到達珠峰5600米處的下一個測繪站了?！标惉F軍表示，“我們現在派出的測繪隊的8名隊員使用這種方法每天只能行進4公里，而在平原每天至少能走8公里?！备鶕?，從今年3月就開始從拉孜出發的陜西測繪隊要在6月15日前測完全程500公里的路段。

第二階段：

海拔5600米以后

———6點聯測確保精度

據陳現軍介紹，在用傳統水準測量法到達5600米高程之后，測量工作將轉入第二階段，測量人員將直接進行珠峰山體測量。這一階段的測量將是由測量人員在觀測點通過觀測登山隊員立到珠峰頂上的覘標，通過計算最終得出珠峰山體高度。為了提高測量精度，本次珠峰測量一共在珠峰腳下部下了6個觀測點，屆時觀測隊員將進行6點聯測。據悉這種多角度測量是測量精度的可靠保證。

據介紹，1975年我國進行第一次大規模珠峰測量時，覘標只具有角度測量功能，而這次設計的覘標添加了專門的棱鏡，增加了測距功能。這也進一步提高了測量的精度。

針對珠峰頂部冰雪層厚度年際變化大的問題，此次珠峰測量還首次動用了冰雪深雷達。據悉，這將幫助測量人員搞清珠峰頂部冰雪層與巖石層之間的關系。陳現軍表示，這將幫助測量人員掌握珠峰頂巖石層的高度。這個高度將不會隨著冰雪層的變化而變化。據透露，此次測量，登山隊員還將在珠峰8300米處的一塊堅固巖石上豎立一根永久性的覘標。測量人員將每年定期觀測這根覘標，以掌握珠峰山體的年際變化。觀測數據將成為“珠峰究竟仍在長高還是正在坍塌”問題的最有力證據。

而由于珠峰地區地質構造極為復雜，珠峰山體的重力線并不是一根直線。此次測量，科研人員還大量進行了不同地點的重力測量，這些工作將描述出珠峰山體重力線彎曲的具體情形，并為最終修正珠峰高度數據提供科學依據。

珠峰測量過程：

4月14日至4月17日，部分突擊隊員挺進5800米，在5800米建立第二營地；

4月15日至4月30日，水準測量科技人員從5200米向5800米逐級展開水準和高程導線測量；

4月17日至4月20日，部分隊員挺進西絨布冰川、中絨布冰川和東絨布冰川區域，尋找并確定峰頂交會測量站的位置；

4月18日至4月20日，沖頂分隊的6名隊員挺進海拔6500米的登山前進地；

4月20日至4月30日，測量隊員在西絨布冰川、中絨布冰川和東絨布冰川等地建立6個峰頂交會站；

4月23日至5月10日，沖頂分隊的6名隊員隨西藏登山隊挺進8300米處的沖鋒營地；

5月10日至5月30日，在適當時機登上珠穆朗瑪峰峰頂，安裝測量覘標，進行GPS全國衛星導航的聯機觀測，實施對峰頂的高程交會測定，進行峰頂的氣象測定；

6月1日至10日，繼續進行高程測定和水準測量工作，展開珠峰控制網、GPS觀測；

6月10日至20日，整理各項測量數據，測量隊全體隊員撤回拉薩；

6月20日至8月，分析計算測量數據，最終確定珠穆朗瑪峰的精確高程。

發錯了，這層刪除

csln 發表于 2016-6-21 14:21
繼續編

惟一測量結果是天上掉下來的嗎？

發錯了，這層刪除

yeses 發表于 2016-6-21 12:57
純粹是自說自話！這里沒有“測量列”，就一個唯一的結果8844.43。題目就那么個簡單的意思，哪句有問題？ ...

繼續編

惟一測量結果是天上掉下來的嗎？

賣西瓜的也知道這個惟一測量結果是經過數據處理的結果，代表N個測量過程、NN個測量列的數據

yeses 發表于 2016-6-21 12:57
純粹是自說自話！這里沒有“測量列”，就一個唯一的結果8844.43。題目就那么個簡單的意思，哪句有問題？ ...

你以為別人都不懂測繪

別人可以不懂，但別人認得字，可以上網查

把自己混到瓜販子里，有辱斯文

我還以為這是2016年注冊計量師的一個考試題目，搞半天真的是理論研究題！只當我是瞎解釋，不好意思，請多多諒解！

2005年10月9日，經國務院批準并授權，國家測繪局公布了2005年中國珠峰高程測量的結果：珠峰峰頂巖石面海拔高程為8 844.43米，精確度為±0.21米。新的珠峰高度與1975年的數據相比“矮”了3.70米，但人們對珠峰的高度測量卻更加準確了。

規矩灣錦苑 發表于 2016-6-21 14:01
　　我們應該關注隨機誤差和系統誤差的定義，都有一個前提條件“在重復測量中”，這個前提條件決定了系統誤 ...

這個題目就是提醒大家：1、最終測量結果是唯一的，誤差是唯一的。但誤差分類理論強調誤差一定有個類別，分類方法卻是針對誤差樣本序列而沒有顧及單一誤差，這就在單一誤差的類別問題上出現了邏輯麻煩。2、同時，標準差被解釋成了分散性（隨機誤差），單一測量結果的標準差如何解釋也就同時遭遇了概念困境。

yeses 發表于 2016-6-21 17:21
這個題目就是提醒大家：1、最終測量結果是唯一的，誤差是唯一的。但誤差分類理論強調誤差一定有個類別， ...

　　是的，單一誤差不能分類，唯一的測得值有唯一的誤差，唯一的誤差不能被劃分為隨機誤差，或被劃分為系統誤差，對單一誤差強行劃分為隨機誤差和系統誤差，一定會出現邏輯麻煩。對于同一個重復性測量得到的誤差集，總可以計算出它們的算術平均值，算術平均值偏離參考值（約定真值）的距離趨于一個定值，人們錯誤地稱這個定值為“系統誤差”，而把誤差集中的各個誤差的分布區間半寬稱為隨機誤差。顯然一個區間的半寬和一個平均值偏離參考值的距離概念上大相徑庭，定義方法天壤之別，把這兩種風馬牛不相及的東西硬說成誤差的類別，實屬荒唐，所以使單一測量結果的標準差如何解釋也就遭遇了概念困境。
　　誤差和不確定度一樣是無法分類的。不管怎么獲得誤差，誤差就是誤差，誤差就只有一種。誤差就是被測量的測得值減去被測量真值或參考值，不應該把誤差范圍也稱為誤差，不應該把誤差分布區間的半寬也叫誤差，不應該把眾多誤差的平均值偏離真值的距離也叫誤差。

規矩灣錦苑 發表于 2016-6-21 19:26
　　是的，單一誤差不能分類，唯一的測得值有唯一的誤差，唯一的誤差不能被劃分為隨機誤差，或被劃分為系 ...

誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差；
而已知的誤差（標準偏差）就是指的是：（測量結果-總體均值）=隨機誤差！

看看29#，看看JJF 1001，看看VIM，誤差、隨機誤差就是對單一測量結果定義的

把現有事做好不必想那么復雜

把這個內容放在論壇當然是希望大家討論，當然也愿意聽到反對的聲音。目前反對的聲音大體聚焦如下：
1、珠峰高程是如何測量的，測繪領域的精度的含義，其正式公布的文件的內容等。這其實還沒有切入正題討論所涉及的誤差類別問題，我已經說過換成其他案例也一樣，譬如21樓的年齡案例。
2、支持第一說法，理由大體是，雖然當前的結果唯一誤差唯一，但將來再重復測量就離散了。這太牽強附會：1）將來的測量肯定也有它自己的結果和標準差，同樣面臨當前的困擾。2）離散度統計也不可能就是0.21。3）任何誤差把將來的測量扯進來合并一起看都是離散的，照這個邏輯就全都隨機誤差而根本沒有系統誤差了。
3、支持第一說法，理由大體是，雖然當前的結果唯一誤差唯一，但這個唯一結果是從過去的離散誤差樣本序列經過平差而給出的。這同樣牽強附會：因為任何誤差都是這樣形成的，連西瓜販子發現結果離散時也會只報其中一個結果。照這個邏輯同樣也沒有系統誤差這個類別了。

我已經在主貼都補充過，1、2二種說法都是嚴格根據現有理論的概念邏輯推理出來的結論。所以，如果要選擇支持其中一種就只能逐字逐句地去分析推翻其中另一種，而不應該對另外的觀點邏輯完全不聞不問。

csln 發表于 2016-6-21 19:55
誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差；
而已知的誤差（標 ...

　　誤差=測量結果-真值 =（測量結果-總體均值）+（總體均值-真值） =隨機誤差+系統誤差，和（測量結果-總體均值）=隨機誤差，都有一個關鍵量“總體均值”，因此系統誤差與隨機誤差識別的前提條件一定是重復測量之下形成了一大堆測得值。對于某個具體測量結果而言沒有“總體均值”之說，因此也就不存在老師所說的上述兩個計算公式，只存在測得值與參考值（約定真值）之差，即只存在“誤差”，無法區分該誤差是系統誤差還是隨機誤差。換句話說，對每個測得值的誤差劃分是系統誤差還是隨機誤差，從邏輯的角度來看就違背了基本原理，這種劃分僅適用于“誤差集”，不適用于“誤差”，把“誤差”分為系統誤差和隨機誤差的確是錯誤的。