誤差范圍（U99）的計算—— 測量計量理論與實務探討（2）

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                               誤差范圍（U99）的計算
                                           —— 測量計量理論與實務探討（2）
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                                                                                                                 史錦順
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（一）誤差范圍計算的任務與場合
       測量計量的基本理論是誤差分析與誤差合成。誤差分析是求出各種誤差元；誤差合成是把各種誤差元變成誤差范圍。誤差范圍表征測量儀器的性能、測量結果的水平。計量是檢查、公證儀器的誤差范圍。誤差范圍的大小，決定計量標準的等級及其量值傳遞關系。
       誤差范圍貫通于研制、計量、測量三大場合。誤差范圍又稱極限誤差、最大允許誤差、準確度、準確度等級。
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       誤差分析與誤差合成，主要應用于研制場合與間接測量場合。
       計量檢驗與公證測量儀器的誤差范圍，靠標準、憑實測。建立計量標準時，可能要做些分析工作，日常業務，執行規程，照章辦理，通常沒必要分析。
       直接測量，主要是根據任務要求，選用測量儀器。測量者在得到測得值的同時，是知道該直接測量的誤差范圍的，就是所用測量儀器的誤差范圍指標值。
       間接測量，要根據所求量對各個直接測量量的函數關系，分析函數的誤差元，并合成誤差范圍。
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（二）隨機誤差的層次
       隨機誤差理論是完整而完美的。它有如下三個層次：誤差單元、理論中介、誤差范圍。
       A基礎層次  誤差單元  隨機誤差元         
               ξi = Xi- Z                                                                          （1）
       B過渡層次  理論中介  標準誤差σ
                σ =√[(1/N)∑ξi]                                                                 （2）
       C整體構成層次  誤差范圍
                R = 3σ =3√[(1/N)∑ξi^2]
                  =√[(1/N)∑(3ξi)^2]                                                           （3）
       實際處理
       1、 式（2）可用貝塞爾公式求出
                σ =√{[1/(N-1)]∑[X-X(平)]^2}                                              （4）
       2、 式（3）可表達為
                R(隨)=3σ(ξ)= σ(3ξ)                                                             （5）
       就是說：隨機誤差的單元是ξ，而隨機誤差范圍是σ(3ξ)。
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（三）系統誤差的層次
       系統誤差在重復性測量中是恒值。可正可負。測量儀器中的系統誤差，已定的也好，未定的也好，凡未修正的，都算。通常，只規定系統誤差的最大可能值，而且，在測量儀器的保證使用期內（或允許一年校準一次，即指標保證期為一年），該系統誤差的絕對值，不大于給定的指標值。
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       A基礎層次  誤差單元   系統誤差單元
                 βi= Xi- Z=β                                                                         （6）
       B過渡層次  不存在
       系統誤差是恒值，在量值坐標上是一個點，在時間坐標上是常值。不存在類似于隨機誤差的那些通常所說的“分布”。
       C整體構成層次  誤差范圍   系統誤差范圍
                  R(系) =√[1/N]∑(βi)^2]  
                   = |β|                                                                                 （7）
       就是說：系統誤差的單元是β，而系統誤差范圍是|β|。
       單個系統誤差對誤差范圍的貢獻是該系統誤差的絕對值。
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（四）間接測量的誤差合成
       間接測量由若干直接測量構成。各直接測量的誤差，都是間接測量的誤差因素。還加一些綜合性因素。
       間接測量，要進行若干項分項誤差的合成。
       設函數誤差由以下8項誤差構成： 大系統誤差項β(1大)、β(2大)； 中小系統誤差項β(3小)、β(4小)、β(5小)、β(6小)； 隨機誤差項ξ(7隨)、ξ(8隨)。
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       注：
       分項系統誤差的傳遞系數是函數對該自變量的偏微商。
       分項隨機誤差的傳遞系數是函數對該自變量的偏微商的3倍（包含概率99%）。
       本文中分項誤差項的值，指單項誤差與傳遞系數的乘積。
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       函數誤差元
             Δf =(?f/?x)Δx + (?f/?y)Δy……                                               （8）
             Δf =β(1大)+β(2大)
                 +β(3小)+β(4小)+β(5小)+β(6小)
                 +3ξ(7隨)+3ξ(8隨)
       求“函數誤差元的平方”的統計平均
            [(1/N)∑Δf^2]
                 = (1/N)∑[β(1大)+β(2大)
                  +β(3小)+β(4小)+β(5小)+β(6小)
                  +3ξ(7隨)+3ξ(8隨)]^2
             R^2=(1/N)∑{(1大)^2+2J(大)β(1大)β(2大) +β(2大)^2
                  +β(3小)^2+β(4小)^2+β(5小)^2+β(6小)^2
                  +[3ξ(7隨)]^2+[3ξ(8隨)]^2+其他交叉項}                            （9）
       大系統誤差項的交叉系數J(大)等于+1或-1；因誤差范圍是誤差元的最大可能值，故取+1。由此，大誤差間取絕對和。其他交叉項的交叉因子，凡有隨機誤差項的，交叉因子為零。沒有隨機誤差的，是系統誤差之間的交叉系數，可以是+1，也可以是-1；由于交叉項的數量大，可認為正負項近似抵消，因而其他交叉項之和可略。
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        合成誤差范圍公式
              R =√{[R(1大) +R(2大)]^2
                 +R(3小) ^2+ R(4小) ^2 +R(5小) ^2+ R(6小) ^2
                 + [3σ(7隨)]^2+[3σ(8隨)]^2}                                             （10）
       兩項或三項大系統誤差間取“絕對和”；此“絕對和”、所有其他系統誤差、隨機誤差范圍之間，取方和根。
       由于測量儀器的誤差范圍，以系統誤差為主，且因誤差范圍是誤差元絕對值的一定概率（99%）意義上的最大可能值，因此某項直接測量的測量儀器誤差范圍指標值，視為間接測量的該項系統誤差。
       當分項誤差僅有一項大誤差，或有4項以上大誤差時，考慮交叉項的可能抵消作用，公式（10）變成純“方和根”。
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（五）兩條處理路線
       本文的處理方式是由誤差元直接構成誤差范圍，著眼點是誤差范圍。這是很方便的。因為直接測量靠測量儀器，而測量儀器有誤差范圍指標。直接計算誤差范圍的合成，乃是一條捷徑。隨機誤差，由誤差元直接構成誤差范圍（3σ）；對于系統誤差，測量儀器是有誤差范圍指標的，又是以系統誤差為主。把系統誤差元合成到函數誤差范圍，可一步到位，簡單、明了。
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       不確定度論的GUM方法，以理論中介的方差為著眼點。這對隨機誤差可以；但對系統誤差，卻十分困難，就必須過五關。這五關是：（1）知道誤差量的分布規律、（2）化系統誤差為隨機誤差、（3）假設不相關、（4）范圍與方差間的往返折算、（5）計算自由度。這五關的存在，必將使不確定度論折戟沉沙。
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       這里，認識的關鍵是兩條：1 誤差元間可相加，是微分原理，不是只有方差值才可相互合成。2不是只有方差才能取方根。任何量都可以取方根。本文就是以取方根為消除正負號的一般方法（初等數學規定，方根為正值），在取多項和（來自微分原理）的方根中，得出“絕對和法”“方和根法”以及他們組合的“混合法”。
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（六）題外的建議
       本人基于對不確定度論的全盤考究（已發網文三百余篇），對不確定度論與不確定度評定持根本否定的態度。認為不確定度論基本觀點、基本邏輯、基本方法都錯了，總架構無法改進，沒有前途。
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       目前，一個客觀事實是，推行不確定度論二十多年了，許多實際工作者不能不處理具體事務，不確定度的一套，無法避開。我認為，在不改變名稱的情況下，可以有具體的局部的改進。
       關于誤差合成一事，就是現在講的不確定度評定，我建議按本文方式評定U99(就是誤差范圍)。合理、保險、簡單。五大難關一掃光，難道有誰不愿意嗎？
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       我奉勸那些推行不確定度論的檢察官、督導員，制定規范規程的人，編教材的人，寫書的人，要講科學，要實事求是。要做客觀上于國于民于事業有利的事。昏昏然地崇洋，麻木地隨波逐流，甚至為一己之私而堅持錯誤宣揚錯誤，那就必然受到道義的懲罰。拍拍良心吧！
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補充內容 (2015-11-17 19:02):
怎么不能回帖了？

補充內容 (2015-11-24 06:49):
（9）式第一項應為 ∑{β(1大)^2……

幾個規范中的內容，是否可以證明“測量誤差”或“修正值”可以作為測量結果來表示呢？

          現實中用戶是不單獨關注被校儀器示值是多少的，關注的是被校儀器示值所對應的實際值是多少！或者進一步說關注的是被校儀器示值超不超差！

          可能有人會說校準是不做合格與否的判斷的，但是校準CNAS是允許做符合性聲明的。一份不做符合性聲明的校準證書對用戶來說是很苦惱的一件事，因為用戶不知道校準完后儀器能不能用，他自己還得去做計量確認，對用戶來說是很不方便的。用戶在沒有選擇的情況下只能聽計量機構“忽悠”，一旦用戶有選擇，肯定選擇服務好的機構，這一點在珠三角和長三角尤其明顯！當然這與本貼主題無關但卻是很現實的問題。

補充內容 (2015-11-22 13:42):
關注的是被校儀器示值所對應的實際值是多少！改成“關注的是被校儀器示值與對應參考值之間的關系”

csln 發表于 2015-11-18 08:20
謝先生美意，出差趕時間

各自的意思表述很清楚了，您的理解無誤，過去從來沒有認為這是一問題，引出這個 ...

不著急，我22日~29日出差講課、評審，這幾天在忙著準備。

您評定的U99(就是誤差范圍)，這個99%的包含概率似乎來得并不科學。有概率那就必然對應于一個分布，請問是什么分布？對應的包含因子又是多少？
您說：“分項隨機誤差的傳遞系數是函數對該自變量的偏微商的3倍（包含概率99%）”。這里用3倍必然是指正態分布，因為其它分布都會小于3，那3倍對應的包含概率是99.73%，而不是99%，要是取包含概率99%，那就是2.58倍！差不少呢？
隨機誤差并不是光指重復測n個數，數據存在差異，按白塞爾公式計算個標準偏差這一種。還有：儀器傳動機構的空程誤差，數字式儀器分辨力產生的誤差，數據修約產生的誤差，儀器度盤偏心引起的角度測量誤差等等都屬于隨機誤差，這些隨機誤差都可認為在一定范圍內服從某一概率分布，如服從均勻分布，這些內容在誤差理論的教材中早有說明，不會有異議吧。
對于系統誤差，已知的系統誤差，想修正就修正掉算了，沒什么好研究討論的，修正后還存在修正值的誤差（不確定度）。不想修正沒關系，就只能當不知道，但總還是會知道如所用儀器的允差，也就是其誤差不會超出的范圍，其值可大可小，可正可負，具體在哪里真不知道，都有可能，于是乎，它具有統計特性，對同類儀器實際誤差進行統計后，發現其存在分布規律，例如服從正態分布或三角分布或均勻分布等等，也就是它有隨機誤差的特性，因此，誤差理論教材中說：將未定的系統誤差按隨機誤差處理，它們之間的合成也是采用方和根的方法，而不是絕對值相加！這是符合統計學的必然結果。
個別誤差理論教材中提到：將未定的系統誤差按絕對值相加進行合成，這是在誤差項數較少時，出于保守和方便！當誤差項數較多時，是絕對不允許的。這不是什么系統誤差之間的交叉系數是+1，無論是誤差理論，還是測量不確定度評定，只有如何處理相關系數的問題，絕對沒有什么“系統誤差之間的交叉系數是+1”的理論，過去沒有，現在沒有，將來也不會有！
測量不確定度只是將誤差理論中的“按標準偏差合成方法”，換用了一個“不確定度”的概念，將評定與表示方法進行了統一和細化而已。您的“誤差范圍”方法，大致就是誤差理論中的另一種誤差合成方法：“按極限誤差合成方法”，但是，按絕對值相加是錯誤的，應該是方和根，考慮相關系數，而不是什么交叉項系數。
如您所說：“不確定度論基本觀點、基本邏輯、基本方法都錯了”，GUM存在這么嚴重的問題，它能存活到現在嗎？1059和1059.1的起草人們、高校講授誤差理論的教授們、國家計量院的院士研究員們、國防系統的計量專家們、各大區及省級計量院的研究院和高級工程師們都干嘛去了？？？請問干嘛去了？

”不確定度“與”誤差“的定義不同，不能混為一談，"不確定度"對應于測量結果，“誤差范圍“對應于真值。“誤差合成”的方法、步驟誤差理論中已經很完善，也沒有新的改動。”不確定度“和“誤差范圍”不能互相替代，二者各有各的定義，各有各的用途。各司其職，何來有沖突一說。


計量理論也不光是計量人員的理論。它貫穿于儀器的研發、制造、使用中。儀器的出廠指標不能用一輩子，所以才需要計量部門來定期重新賦值，計量的職責就是評定儀器當前的性能，和出廠指標沒有必然的關系。檢定證書結論過于死板，只適合于強制性檢定計量器具。只有校準證書，才能使儀器根據指標靈活運用。

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                                               同qcdc先生辯論
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                                                                                                            史錦順
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       【qcdc質疑】
        您評定的U99(就是誤差范圍)，這個99%的包含概率似乎來得并不科學。有概率那就必然對應于一個分布，請問是什么分布？對應的包含因子又是多少？
       您說：“分項隨機誤差的傳遞系數是函數對該自變量的偏微商的3倍（包含概率99%）”。這里用3倍必然是指正態分布，因為其它分布都會小于3，那3倍對應的包含概率是99.73%，而不是99%，要是取包含概率99%，那就是2.58倍！差不少呢？
       【史辯】
       對各種隨機誤差，用3σ，說明包含概率是99%（意思是不低于99%），是可以的。純正態分布3σ的包含概率是99.73%，實踐的處理，不能理想化。要考慮有時測量僅有10次，可能有t分布的成分，把包含概率說低些，說成99%，是必要的。至于其他分布，都可能有，但取3σ，對那些分布的包含概率都是100%。說3σ、99%，囊括了各種分布。
       凡隨機誤差都取3σ，是一種可行的方便而又合理的辦法。不確定度論出世前的誤差處理都是這樣。誤差量的特點是絕對性和上限性，取大點是可以的。
       細辨各種隨機誤差的分布，編造系統誤差的分布，是不確定度論的產物，實踐中根本就行不通。那些評定樣板，假設了許多種分布，也不過是假設而已。最典型的編造是系統誤差居然也有什么分布。而其條件竟是用各種不同廠家、不同原理的多套測量儀器測量同一量，這是空想，實踐中沒有這回事。實際的情況就是一個量用一套儀器進行多次測量。有時用第二套儀器旁證一下也可能，但極少。至于多套（十套以上）儀器測量同一量，實際上沒有，也不可能有。
       細辨那些分布，甚至編造系統誤差的分布，都是不確定度論的敗筆。
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       【qcdc質疑】
       對于系統誤差，已知的系統誤差，想修正就修正掉算了，沒什么好研究討論的，修正后還存在修正值的誤差（不確定度）。不想修正沒關系，就只能當不知道，但總還是會知道如所用儀器的允差，也就是其誤差不會超出的范圍，其值可大可小，可正可負，具體在哪里真不知道，都有可能，于是乎，它具有統計特性，對同類儀器實際誤差進行統計后，發現其存在分布規律，例如服從正態分布或三角分布或均勻分布等等，也就是它有隨機誤差的特性，因此，誤差理論教材中說：將未定的系統誤差按隨機誤差處理，它們之間的合成也是采用方和根的方法，而不是絕對值相加！這是符合統計學的必然結果。
        【史辯】
       在您的議論中，充滿對系統誤差的忽視與歧視。這是不確定度論影響的結果。誠然，隨機誤差有完美的理論，但測量的根本問題是準確度，而準確度的核心，準確度的主要成分是系統誤差。
       隨機誤差不能不考究，但第一，隨機誤差可以通過多次測量而使其變小，第二，隨機誤差在測量儀器的誤差范圍中，在測量結果的表達中，通常都占較小的比例。
       對系統誤差的修正，機會很少。不確定度論把“系統誤差已修正”當成建立合成方法的前提，是錯誤的。
直接測量的誤差范圍，就是所用測量儀器的誤差范圍。間接測量，要合成誤差范圍，面對的就是合成各直接測量的測量儀器的誤差范圍。儀器的誤差范圍是以系統誤差為主的。有多少人修正？馬鳳鳴說，“在時頻領域，從實用上無人去修正。”（《時間頻率計量》p159。）話說得有些過，但絕大部分不修正，是事實。我自己一輩子搞測量計量，就沒修正過一次。單值量具，如量塊、砝碼等是可以修正的。但在測量計量界，修正所占比例很小，不超過1%。那99%的不修正的誤差范圍，不能忽視！
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       測量儀器的系統誤差，在同種類儀器中，對不同的單臺，可能有分布。如果選儀器方案，比較方案的優劣，這種分布可能有用。但間接測量中，一個量僅用一臺儀器測量，系統誤差有多大就是多大，在多次重復測量中它是個恒值。儀器指標僅僅給出它不超過某值，沒有抵消的機會，也就不能按隨機誤差的統計方法。系統誤差都按“方和根法”處理是錯誤的。因為兩個大誤差間的交叉系數是1，沒有抵消的機會。兩項大誤差間必須取“絕對和”。.
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       【qcdc質疑】
       無論是誤差理論，還是測量不確定度評定，只有如何處理相關系數的問題，絕對沒有什么“系統誤差之間的交叉系數是+1”的理論，過去沒有，現在沒有，將來也不會有！
       ……考慮相關系數，而不是什么交叉項系數。
       【史辯】
       研究就會出成果。“交叉系數”的概念是近些日子才提出的。原來理論中當然沒有。
       過去講“相關系數”，誤會了。間接測量，求函數的誤差，微分原理給出各分項誤差元之和，根據誤差的絕對性，要取方根去掉正負號。在取“方根”時出現交叉項的問題。其實，這不是 “相關”還是“不相關”的問題，而是交叉項取值大小的問題。隨機誤差與隨機誤差，隨機誤差與系統誤差之間，交差系數的統計之和極小，近于零；諸多大小差不多的系統誤差間的交叉系數有正有負，求和時，有抵消作用，可略。而兩項（或三項）大誤差間交叉系數該取+1，必須取絕對和。
       理論是人創造的。正確就會長存，錯誤必將淘汰。你反對“交叉系數”，態度堅決，似乎并非來自理性的思考。望君仔細想一想，拿出理由來。無端指責，無效。
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       【qcdc質疑】
       如您所說：“不確定度論基本觀點、基本邏輯、基本方法都錯了”，GUM存在這么嚴重的問題，它能存活到現在嗎？1059和1059.1的起草人們、高校講授誤差理論的教授們、國家計量院的院士研究員們、國防系統的計量專家們、各大區及省級計量院的研究院和高級工程師們都干嘛去了？？？請問干嘛去了？
       【史辯】
       有問題就不能“存活”嗎？佛教誕生兩千五百多年了，中國歷史上，興佛滅佛反復多次，但佛教在中國至今依然“存活”。佛教存活兩千五百年，也不能說明佛教就是真理。GUM“存活”不過22年，不能由此而說明它正確。原來，正確與錯誤的根本區別在于“是否反映客觀的規律”。不確定度論靠假設（如假設不相關）、靠空想（例如用一套儀器測量，系統誤差明明是恒值，卻說有分布），等等，說明它是偽科學。說不確定度論是偽科學，我已寫三百篇網絡文章，揭露它的種種弊病。那些宣傳不確定度論的專家們，不過是昏昏然地崇洋，麻木地隨波逐流，有誰敢于出面來同史錦順辯論一番呢？沒人！因為他們不過是人云亦云。
       你很勇敢，敢于出面同老史辯論一番。不過，你該認真想一想，要駁倒史錦順，就要腳踏實地、逐個地駁倒史錦順對不確定度論的那些指摘。
       你該估量一下自己，那些權威都沒說話（一些人可能不知道；一些人裝聾作啞），你行嗎？奉勸先生多想想、多看看。泛泛地背幾句書，是解決不了學術問題的。你連“權威、專家也會犯錯誤”的認識都沒有，想法基本處于“中學生聽老師話”的水平，卻對新觀點一律砍殺，不該嗎。
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285166790 發表于 2015-11-16 08:02
”不確定度“與”誤差“的定義不同，不能混為一談，"不確定度"對應于測量結果，“誤差范圍“對應于真值。“ ...

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         擴展不確定度U99是以99%概率包含真值的區間；誤差范圍也是以99%的概率包含真值的區間，二者是等同的。連這點都不清楚，僅僅是背書的水平。
         說“不確定度對應測量結果，誤差范圍對應真值”，這是背書背出的昏話。
         誤差理論的測量結果是測得值加減誤差范圍,這個區間中包含真值；不確定度理論的測量結果是測得值加減U99（一般是U95），這個區間中包含真值。因此U99與誤差范圍是等效的。.
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         一種型號的儀器的出廠指標，就是要跟隨儀器的整個使用壽命期。不符合指標了，又修理不好，就該報廢。計量只是檢查、公證儀器的指標。測量儀器不可能靠計量重新定指標。單值量具可以賦值；測量儀器的有可調處可調準，但通常測量儀器有數萬個測量點，不可能逐一校準。生產廠家在制造儀器時要建立測得值函數，計量者不可能全面保證測得值函數。VIM3說，測量儀器由計量賦值，除極少數單值量具可行外，對通用的、大量的測量儀器，這是不可能的，計量沒有那個本事。該由廠家負責的事，不能推給計量部門。計量部門干不了這事。能干什么干什么，計量者不能吹牛。事包攬多了，又干不了，自己打自己嘴巴。
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史錦順 發表于 2015-11-16 11:56
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         擴展不確定度U99是以99%概率包含真值的區間；誤差范圍也是以99%的概率包含真值的區間，二者是 ...

廠家給自己生產的儀器賦值的方法，和計量部門是一樣的，理論分析加實驗驗證，能調整的調一下。廠家對于大批量的儀器只能抽檢有限的項目，其實還沒計量部門檢測的項目全。廠家給出的技術指標只是對大批量儀器性能的一個總體估計，具體每臺儀器的具體指標還要通過計量校準才能知曉。計量儀器的形式認證是由計量部門完成的。從某些方面來說，對一臺計量儀器進行的評定，計量部門比廠家專業的多。

包含概率越高就是測量結果越可靠嗎？

未必

不確定度講究合理，合理比更高的包含概率重要得多

比如測量一個人身高，測量結果1.75m，包含概率95%的不確定度是0.01m

有人說我的測結果1.75m，包含概率100%不確定度是0.10m，包含概率是夠高，但除了是廢話一句沒有任何意義

擴展不確定度U95是以95%概率包含真值的區間嗎？

舉例說明：

1只標稱MPEV  1%的直流數字電壓表，用5520A校準，測量5520A輸出1V直流電壓，測量結果為1.006V，測量不確定度U95=0.003V

這個不確定度包含區間包含真值嗎？

不是以95%概率包含真值，是100%不包含真值

csln 發表于 2015-11-16 16:47
擴展不確定度U95是以95%概率包含真值的區間嗎？

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          請都成先生辨別一下，這個U95評得對嗎？
          如此評定的不確定度，還有用嗎？
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csln 發表于 2015-11-16 16:47
擴展不確定度U95是以95%概率包含真值的區間嗎？

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             在測得值加減U95的區間內，必須以95%的概率包含真值。否則就是U95評得不對。
             csln先生反對我批評不確定度理論；而他自己的評定，正是向不確定度理論刺了一刀。

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       可能csln的不確定度U95是計量中的（合格性判別式中的U95），而不是測量儀器的。但不管怎么說，U95為0.003V是不符合VIM3對不確定度的定義的。這恰恰是不確定度理論形成的亂局。

史錦順 發表于 2015-11-16 17:55
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             在測得值加減U95的區間內，必須以95%的概率包含真值。否則就是U95評得不對。
            ...

這里想說的是：不顧前提條件認為不確定度包含區間一定包含真值（當然是一定包含概率下）是對不確定度的片面理解，是根本沒有理解不確定度的物理意義

先生不仿去看看VIM、GUM不確定度定義，什么地方說了包含區間一定以95%的概率（當然也可以是其他概率）包含真值

這不是我評的不確定度，這樣的例子太多了，數都數不清，再給先生展示幾個“無用的”、“錯誤”的不確定度

http://www.bkd208.com/thread-172570-1-1.html

樓主標記的測量點均100%不包含真值

史錦順 發表于 2015-11-16 17:55
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             在測得值加減U95的區間內，必須以95%的概率包含真值。否則就是U95評得不對。
            ...

澄清一下，我并不反對先生批判不確定度，只是就事論事，陳述事實

在測得值加減U95的區間內，必須以95%的概率包含真值。否則就是U95評得不對。

這句話改成：在對未知特定量的測量中，在測得值加減U95的區間內，必須以95%的概率包含真值。否測測量結果就沒有意義 就對了

史錦順 發表于 2015-11-16 17:54
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          請都成先生辨別一下，這個U95評得對嗎？
          如此評定的不確定度，還有用嗎？

剛好路過，史老這么看重我，那我就說兩句。

8#舉的例子應該說很失敗，不知史老有沒有看出來。

首先，他連校準中誰是“測量結果”都沒搞清楚，測量不確定度是誰的不確定度也沒搞清楚，不是嗎？活是用5520A校準電壓表，5520A輸出1V直流電壓，用被校電壓表測量，讀數為1.006V，也就1.006V是被校表指示值，5520A輸出的1V是標準值，是測量結果，測量不確定度U95=0.003V是這個1V的不確定度，其中主要來源于5520A，可能還有重復性、分辨力等，他絕對不是1.006V的不確定度。如果是用這個表去測量一個未知電壓，是可以根據1%的MPEV等評估出1.006V的不確定度，但是，這里是校準這只表，能一回事嗎？

張冠李戴，這個不確定度當然不可能以95%概率包含真值，就是100%也包含不了。

合理的測量結果與合理的不確定度構成的區間是一定以P%（大小可以規定不同：95%、99%甚至100%，約定用多少就用多少，不必啰嗦計較，因為上升到概率，必然是知道了分布，知道了分布后若給出U95，就可以推算出U99，都是等同的）的概率包含真值的，否則測量就失去了意義。

史老主張的“誤差范圍”與擴展不確定度是等同的，只是其主張的未定系統誤差交叉系數為1，按絕對值相加合成似乎有些不妥，誤差理論是采用方和根合成，需要時考慮相關性。

都成 發表于 2015-11-17 10:23
剛好路過，史老這么看重我，那我就說兩句。

8#舉的例子應該說很失敗，不知史老有沒有看出來。

如果將被校電壓表的“測量誤差”作為此“校準”的“被測量”，那么，“測得值”0.006V【=1.006V-1.000V】與“測量不確定度U95=0.003V”是一個配對的“測量結果”——“校準者”認為：被校電壓表的“測量誤差”有95%可能落在0.003V~0.009V的范圍內。.....被校電壓表性能正常（未超出MPEV=1%的指標要求）？

贊同：此“測量不確定度U95=0.003V”主要來源于5520A，可能還有重復性、分辨力等。

補充內容 (2015-11-17 13:22):
有關“U95=0.003V”的“構成”，可能應見史先生22#的分析。

8樓這個例子雖然內容搞反了測量對象，不過也反映出測量誤差和不確定度是兩個不相關的指標，這個例子中，測量誤差是0.006V,而不確定度是多少則是要根據評定的結果，跟測量誤差的大小沒有必然的關系，也不會跟測量誤差的相關性有必然的關系。所以，“測量誤差”、“誤差范圍”、“不確定度”，是不同的指標，不能混淆。

現在充分理解了史先生對不確定度的指摘

VIM：誤差=測得的量值-參考量值
GUM：誤差=測量結果-真值

史先生若有興致可否普及一下誤差理論中什么是測量結果

資料：
5520A輸出1V標準直流電壓絕對不確定度1年指標是27微伏

285166790 發表于 2015-11-17 11:14
8樓這個例子雖然內容搞反了測量對象，不過也反映出測量誤差和不確定度是兩個不相關的指標，這個例子中，測 ...

建議您去品鑒一下12#鏈接的報告，誰是測量結果標注得很清楚，看看是不是也搞反了測量對象

csln 發表于 2015-11-17 11:51
建議您去品鑒一下12#鏈接的報告，誰是測量結果標注得很清楚，看看是不是也搞反了測量對象 ...

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         謝謝csln先生的理解和支持。
         我寫東西慢。起早就悶頭查資料、寫回帖。11點半，一看已有都成等好幾位的回帖。謝謝都成先生。還是把我已寫好的帖子發出吧，以供參考。
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       你的12#帖的基本觀點錯了。錯了不要緊，改正就好。認識到“在測得值加減U95的區間內，必須以95%的概率包含真值。否則測量結果就沒有意義”，那就對了，至于你加的“在對未知特定量的測量中”，就特定句子是可以的，但就整體來說，似乎不確定度的這個含義僅限于“對未知特定量的測量”，是不當的。例如標準源的輸出值，所給出的不確定度指標，就是指：在輸出值加減U95的區間內，以95%的概率包含真值。如果輸出的真值可以不包含在區間中，所給出的不確定度指標就沒有意義。
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       你提到的校準電壓表用的 FLUKE 5520A 輸出的直流電壓的規格是：  
                          
                 絕對不確定度公式    絕對不確定度=±(ppm輸出+μV)
                 量程   0-3.3V
                 量程內 指標    ±(11+2)
                 1V點的絕對不確定度  U = 11μV + 2μV = 13μV = 0.013mV
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       用5520A 檢定電壓表，檢定的誤差由所用標準決定，就是0.013mV.
       檢定中，判定合格性條件應該是
                |Δ| ≤ MPEV – R(標)                                                                       （1）
       對本例條件，R(標)=0.013mV,而被檢電壓表的MPEV=10mV. 標準與被檢件誤差范圍之比約為 q=1/80，可見檢定條件十分優越。
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       現行國家計量規范《JJF1094-2002 測量儀器特性評定》規定的合格性判別條件為
                |Δ| ≤ MPEV – U95                                                                          （2）
       按不確定度的評定方法，如你所給出的U95=3mV, 這樣q值約為1/3.3,按中國目前的1/3要求還可以；如果按國際通例要求1/4，則檢定裝置就不符合要求了。那么好的標準，竟然不符合要求，為什么？原來，U95中加進了被檢儀器的如重復性、分辨力等特性，這是不合理的。因此JJF1094的判別式（1）是錯誤的。根據（1）式對檢定能力的判斷是錯誤的。
       網上看到，許多檢定員為不能達到U95/MPEV≤1/3而困擾。其實這是在檢定中不當的應用不確定度U95而產生的。其實，用U95，做法是錯誤的。正確的判別式是（1），而不是（2）。
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       現在的校準，與檢定是不同的。如果由校準而提供修正值，則確定修正值的誤差，包括標準的誤差，還要加進被校儀器的重復性與分辨力等隨機誤差。先生所給出的不確定度3mV,大概就是這個值。
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        那么，有關的不確定度包含不包含真值呢？必然包含真值，此時，第一個真值是標準5520A輸出電壓的真值。FLUKE 給出的區間是1000.000mV±0.013mV，該區間內包含FLUKE輸出電壓的真值。
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        校準時為給出被檢儀器修正值要準確測知被檢儀器系統誤差的值。這時出現第二個不確定度（先生所說的3mV,標準的誤差加上被校儀器的隨機誤差），這個不確定度，本質是確定系統誤差值時的誤差范圍。因此，含義為：系統誤差的測得值加減U95的區間內，包含有系統誤差的真值。
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        不確定度意義理解上的困難是不確定度定義含混、多變等因素引起的。起初的否定真值可知，后來又不能不說包含真值的區間，扔掉的不得不撿回來。還有那個所謂的“可信性”以及“分散性”“不確定性”等，都是蒙人的，使許多人糊涂。如本網的規矩灣先生至今還把自己囚禁在“可信性”的牢籠中。
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補充內容 (2015-11-17 16:35):
文中q=1/80應為q=1/800

　　恕我直言，我認為史老師的標題就是混淆測量不確定度和誤差范圍的典型，史老師說：“擴展不確定度U99是以99%概率包含真值的區間；誤差范圍也是以99%的概率包含真值的區間，二者是等同的。”這就更是將“測量不確定度”與“誤差范圍”畫了等號。“僅僅是背書”而脫離實際當然不對，但背離測量不確定度的定義，隨意對不確定度加以解釋更不能說是正確的。
　　不確定度和誤差范圍對應的都是測量結果，分別用于評價測量結果的可信性和準確性。但誤差范圍有“允許的誤差范圍”和“實測的誤差范圍”兩種，前者屬于“計量要求”，是“規定”；后者屬于“計量特性”，是實際情況。計量特性的誤差范圍滿足計量要求的誤差范圍，被測參數或被檢儀器合格，否則不合格。
　　“不確定度”是評判所使用的誤差范圍（通過測量獲得的計量特性）值不值得采信的參數而不是誤差范圍。我贊成“誤差理論的測量結果是測得值加減誤差范圍，這個區間中包含真值”的觀點，也贊成不確定度U是包含真值的區間半寬，但不確定度理論的“測量結果”不是測得值加減U，測量結果只能是測得值加減實際的測量誤差范圍Δ。測得值±Δ這個區間一定包含真值，但測得值±U這個區間中可能但不一定就包含真值。U僅僅是估計出來的包含真值的區間半寬，參考值±U一定包含真值，包含真值的區間位置必須由參考值（真值最佳估計值）確定，而不是由測得值確定。
　　測得值為中心，誤差范圍半寬Δ為半徑的區間，和真值最佳估計值為中心，不確定度U為半徑的區間，并非同一個區間，因此不確定度U與誤差范圍Δ并非等效。無論從定義、來源、性質、作用等哪個方面來說，U和Δ都是完全不同的概念。.概念容不得揉沙子，更容不得混淆。

csln 發表于 2015-11-17 11:51
建議您去品鑒一下12#鏈接的報告，誰是測量結果標注得很清楚，看看是不是也搞反了測量對象 ...

那個報告表述是正確的，它的測量報告的結果是誤差，然后緊跟著是測量誤差的不確定度，表述合理。你舉得這個例子呢，測量結果是顯示值，但是應當是標準器的示值，不是被檢表的（被檢表的值叫檢定點），標準器的值才是最佳估計值，才是我們的測量結果的中心點，在加上不確定度的半寬，形成完整的測量結果。

認真學習中。。。。。。。