本帖最后由 史錦順 于 2015-11-17 20:38 編輯
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【規矩灣觀點】
恕我直言，我認為史老師的標題就是混淆測量不確定度和誤差范圍的典型，史老師說：“擴展不確定度U99是以99%概率包含真值的區間；誤差范圍也是以99%的概率包含真值的區間，二者是等同的。”這就更是將“測量不確定度”與“誤差范圍”畫了等號。“僅僅是背書”而脫離實際當然不對，但背離測量不確定度的定義，隨意對不確定度加以解釋更不能說是正確的。
【史評】
不確定度理論問世以來，有下列定義與說法：
（1）稱不確定度是可信性；（2）稱不確定度是分散性（3）VIM3說不確定度是包含真值區間的半寬。
（1）的說法莫名其妙。不確定度是kσ, 對正態分布，k取2,可信性是95%，k取3可信性是99.73%。就是說k表達可信性的高低，σ取決于儀器性能。kσ是性能的表征，不是可信性。
（2）測量的質量取決于偏離性與分散性；而主要是偏離性。只講分散性而不提偏離性是“撿了芝麻丟了西瓜”。
（3）測得值加減不確定度的區間包含真值，這才是要求，是正題。VIM3的不確定度定義很好；但它回歸為誤差范圍。
含義（3）不是老史的隨意解釋，是VIM3的規定。網上絕大多數人認同，當然你規矩灣除外
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【規矩灣觀點】
……誤差范圍有“允許的誤差范圍”和“實測的誤差范圍”兩種，前者屬于“計量要求”，是“規定”；后者屬于“計量特性”，是實際情況。計量特性的誤差范圍滿足計量要求的誤差范圍，被測參數或被檢儀器合格，否則不合格。
【史評】
表述正確。
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【規矩灣觀點】
“不確定度”是評判所使用的誤差范圍（通過測量獲得的計量特性）值不值得采信的參數而不是誤差范圍。我贊成“誤差理論的測量結果是測得值加減誤差范圍，這個區間中包含真值”的觀點，也贊成不確定度U是包含真值的區間半寬，但不確定度理論的“測量結果”不是測得值加減U，測量結果只能是測得值加減實際的測量誤差范圍Δ。測得值±Δ這個區間一定包含真值，但測得值±U這個區間中可能但不一定就包含真值。U僅僅是估計出來的包含真值的區間半寬，參考值±U一定包含真值，包含真值的區間位置必須由參考值（真值最佳估計值）確定，而不是由測得值確定。
【史評】
有關誤差區間的表述是正確的。
對不確定度區間的認識，不符合GUM的明確表達。
到底GUM是怎樣規定的？請看前年我寫的一篇短文，見附錄。
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附錄
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關于Y=y±U的原始文獻
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我在以前的帖子中，曾憑印象說Y=y±U的表達方式是中國的JJF提出的。最近仔細看GUM，方知此說不妥。
實際上，在GUM中本來就有這種表達方式。并且表達多次。仔細體味，原來Y=y±U的表達方式竟是不確定度理論的基本內容之一。且看GUM的條款以及葉德培先生的譯文。
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（一）Y=y±U表示：由“y-U”到“y+U”是一個區間
(A) GUM原文
6.2.1 ……The result of a measurement is then conveniently expressed as Y = y ± U, which is interpreted to mean that the best estimate of the value attributable to the measurand Y is y, and that y - U to y + U is an interval that may be expected to encompass a large fraction of the distribution of values that could reasonably be attributed to Y. Such an interval is also expressed as y-U≤y≤y+U （引自《JCGM 100:2008》p23）
(B) 葉德培譯文
……測量結果可方便地表示成
Y = y ± U
意思是被測量的最佳估計值為y，由 y-U 到 y+U 是一個區間，可期望該區間包含了能合理賦予的Y值的分布的大部分。這樣一個區間也可以表示成 y-U≤y≤y+U （引自葉德培：《測量不確定度》p53）
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（二）Y=y±U表示測量結果
(A) GUM原文
7.2.3 When reporting the result of a measurement, and when the measure of uncertainty is the expanded uncertainty U = kuc(y), one should
a) give a full description of how the measurand Y is defined;
b) state the result of the measurement as Y = y ± U and give the units of y and U;
c) include the relative expanded uncertainty U/│y│, │y│（此處應為不等號，不等于 0）, when appropriate;
d) give the value of k used to obtain U;
e) give the approximate level of confidence associated with the interval y ± U and state how it was determined;
（引自《JCGM 100:2008》p25）
(B) 葉德培譯文
7.2.3 當用擴展不確定度U = kuc(y)報告測量結果的不確定度時，應做到：
（1）給出對被測量Y如何定義的充分描述；
（2）說明測量結果為Y = y ± U ，并給出y和U的單位；
（3）必要時，可給出相對擴張不確定度 U/│y│, │y│不等于0；
（4）給出獲得U時所用的k值；
（5）給出與區間 y ± U 有關的近似的置信水平，并說明是如何確定的。
（引自葉德培：《測量不確定度》p55）
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（三）Y=y±U表示測量結果的實例
(A) GUM原文
7.2.4 When the measure of uncertainty is U, it is preferable, for maximum clarity, to state the numerical result of the measurement as in the following example.
“ms= (100,021 47 ± 0,000 79) g ……
（引自《JCGM 100:2008》p26）
(B) 葉德培譯文
7.2.4 當不確定度用U度量時，為清楚明了起見，說明數字結果的方式如下：
ms = (100,021 47 ± 0,000 79) g
（引自葉德培：《測量不確定度》p55）
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（四）史錦順的幾個觀點
1 測量結果，包括測得值與測得值的質量表征這兩方面的內容。測得值是對被測量的認定值，又稱被測量的最佳估計值。測量結果中一定包含測得值，這是沒爭議的。但如何表達測得值的質量，就分別有誤差理論與不確定度理論。
如何表達測量結果，對任何測量計量理論，都是核心內容。測量結果一定要表明被測量的實際值、測得值、質量表征量三者的關系。
2 誤差理論的測量結果表達為：
L=M±R （1）
3 不確定度理論的測量結果表達為：
Y=y±U （2）
4 JJF對GUM的誤解
GUM講合成不確定度用于測量結果表達，有四種形式；而用擴展不確定度表達測量結果，只有（2）式一種形式。作為原則上照搬GUM的JJF1059.1，在講合成不確定度用法時，講四種方法，符合GUM原文；而講擴展不確定度用法時，也講四種用法，是不符合GUM強調（2）式的原意的。JJF有權改，但這里改得不好，模糊主次關系。
5 與葉先生商榷譯文
對±U中的“±”符號，GUM稱為“符號”，沒說明是加減符號，還是正負符號，不能說是錯，但意義含混；葉德培先生把“±符號”譯為“正負符號”，這是不妥的。我這里說明：（2）式中的“±”符號，必須解釋為：“±”是加減符號，是指操作方法，表明“y”項與“U”項的連接關系；而把“±”說成是正負號，那（2）式就變成了“y”項與“±U”項的乘積，這當然是不對的。
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