誤差范圍（U99）的計(jì)算—— 測(cè)量計(jì)量理論與實(shí)務(wù)探討（2）

崔偉群 發(fā)表于 2015-12-2 19:35
今天早回家，有時(shí)間，所以就史先生的幾個(gè)疑問回答一下

（二）《崔文》置疑

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                               隨機(jī)誤差的歸屬
                                             ——同崔偉群先生商榷（2）
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                                                                                                                         史錦順
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【崔偉群觀點(diǎn)】
        到目前為止，這是我第一次聽到儀器的隨機(jī)誤差  ，所以這是我和您對(duì)問題理解上的差異，我認(rèn)為隨機(jī)誤差屬于測(cè)量，您認(rèn)為隨機(jī)誤差屬于儀器。對(duì)于這一問題，還是各自理解吧。
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【史辯】
       學(xué)術(shù)討論中，內(nèi)容多種多樣。
       有些內(nèi)容，理解不同，但影響不大，就沒必要去深究。
       有些內(nèi)容，比較基本，有分歧就該認(rèn)真討論，不能輕易放過。否則，不僅是對(duì)對(duì)方不負(fù)責(zé)任，也是對(duì)讀者不負(fù)責(zé)任。
       如果經(jīng)過詳細(xì)說明、認(rèn)真辯論，達(dá)不成共識(shí)，那就只能把問題放一放。或者叫做“立此存照”。
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       崔先生說：“隨機(jī)誤差屬于測(cè)量”；史錦順認(rèn)為：“隨機(jī)誤差屬于測(cè)量?jī)x器”。這不是簡(jiǎn)單的理解問題，而是基本概念的問題。關(guān)系到一系列測(cè)量計(jì)量工作的作法。因此，老史認(rèn)為：必須說清楚。兩個(gè)人能否達(dá)成共識(shí)無所謂；而對(duì)事業(yè)負(fù)責(zé)、對(duì)網(wǎng)友負(fù)責(zé)，則是必須的。
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（一）問題的重要性
       測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)中該不該包括隨機(jī)誤差，涉及如下各個(gè)方面：
       1 這涉及儀器性能指標(biāo)的確定、認(rèn)可與儀器水平的衡量。
       2 測(cè)量?jī)x器是計(jì)量的工作對(duì)象。這涉及計(jì)量中的合格性判別、計(jì)量誤差的確定。涉及計(jì)量中的認(rèn)讀方式。
       3 測(cè)量依靠測(cè)量?jī)x器，測(cè)量?jī)x器是測(cè)量的工具。這涉及測(cè)量?jī)x器的選取，與測(cè)量誤差范圍的認(rèn)定。
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（二）研制儀器，給出儀器性能指標(biāo)，必須包括隨機(jī)誤差
       1 儀器誤差范圍指標(biāo)，必須既包括系統(tǒng)誤差范圍，也要包括隨機(jī)誤差范圍。普通的低檔測(cè)量?jī)x器，隨機(jī)誤差所占比例可能很小。精密測(cè)量?jī)x器，隨機(jī)誤差可能占到1/3。
       2 隨機(jī)誤差范圍，應(yīng)該是單值的誤差范圍，就是3σ，必須是單值的σ；即不能除以根號(hào)N。單值的σ的數(shù)學(xué)期望是常數(shù)，可以當(dāng)隨機(jī)誤差的表征量 ；而平均值的σ的數(shù)學(xué)期望是零，不能當(dāng)表征量。單值的σ反映儀器的精密性水平，方便于應(yīng)用；而平均值的σ隨測(cè)量次數(shù)N的增大而減小，不能表征儀器的水平。
       3 有些儀器是比較性儀器，只有隨機(jī)誤差，而沒有系統(tǒng)誤差。如頻標(biāo)比對(duì)器。頻標(biāo)比對(duì)器的性能指標(biāo)就是其隨機(jī)誤差。知道有這類儀器，再說隨機(jī)誤差不屬于測(cè)量?jī)x器，那就荒唐了。
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（三）計(jì)量中的儀器隨機(jī)誤差
       1 計(jì)量中確定示值誤差時(shí)，要找視在誤差|Δ|的最大值。嚴(yán)格的，應(yīng)為：
                β+3σ                                                                           （1）
       β是系統(tǒng)誤差范圍，3σ是隨機(jī)誤差范圍，“+”號(hào)表示合成，隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差合成，可以取“方和根”（見主帖）。按公式（1），是嚴(yán)格的方式。計(jì)量中是多點(diǎn)（10點(diǎn)以上）采樣，可簡(jiǎn)化為每一個(gè)采樣點(diǎn)都隨機(jī)地取一個(gè)值，而取其中的最大差值|Δ|max，這可大致近似于（1）式。
       2 檢定中不準(zhǔn)取示值的平均值。因?yàn)槿∑骄狄馕吨鴾p小隨機(jī)誤差，這就相當(dāng)于夸張了儀器的性能。
       3 當(dāng)前規(guī)范《JJF1094》的合格性判別式中的U95，計(jì)入了被檢儀器的隨機(jī)誤差，這是錯(cuò)誤的。此事可能與“隨機(jī)誤差屬于測(cè)量”的認(rèn)識(shí)有關(guān)。正因?yàn)檫@一點(diǎn)，筆者才特別重視本帖的討論。
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（三）應(yīng)用測(cè)量中的隨機(jī)誤差
       測(cè)量中，測(cè)量?jī)x器示值的變化，可能有兩種情況。第一種情況是測(cè)量的隨機(jī)誤差。第二種是被測(cè)量本身在隨機(jī)地變化。第二種情況，是統(tǒng)計(jì)測(cè)量，要求測(cè)量?jī)x器的誤差可以忽略，給出的σ表征被測(cè)量的統(tǒng)計(jì)特性——穩(wěn)定性或分散性。我們不討論統(tǒng)計(jì)測(cè)量。
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       這里僅僅討論基礎(chǔ)測(cè)量的情況，即被測(cè)量不變，而測(cè)量?jī)x器有誤差。
       測(cè)量中必然有誤差，包括系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差。測(cè)量中的系統(tǒng)誤差來自測(cè)量?jī)x器，而隨機(jī)誤差也來自測(cè)量?jī)x器。人們用誤差范圍指標(biāo)夠格的測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量中得到了測(cè)得值，也同時(shí)知道了測(cè)量?jī)x器的誤差范圍（測(cè)量前選用測(cè)量?jī)x器時(shí)，已知測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)值），人們用測(cè)量?jī)x器的誤差范圍的指標(biāo)值當(dāng)作測(cè)得值的誤差范圍，是正確的、保險(xiǎn)的，因?yàn)檫@是冗余代換。測(cè)量要選用夠格的測(cè)量?jī)x器，注意儀器的使用條件，要正確操作。只要儀器是計(jì)量合格的，表明計(jì)量部門已經(jīng)公證過誤差范圍指標(biāo)。不需要測(cè)量者去評(píng)定測(cè)量?jī)x器。沒有標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)量者評(píng)定不了。不確定度論的評(píng)定是畫蛇添足。
       A類評(píng)定的結(jié)果，一種情況是統(tǒng)計(jì)了被測(cè)量的隨機(jī)變化，那就是把統(tǒng)計(jì)測(cè)量（變量測(cè)量）錯(cuò)當(dāng)成基礎(chǔ)測(cè)量（常量測(cè)量）了；必須選更好的測(cè)量?jī)x器以給出隨機(jī)變量的變化特性；另一種情況是被測(cè)量未變，A類評(píng)定的結(jié)果就是儀器的隨機(jī)誤差；但要注意，這個(gè)隨機(jī)誤差必然已經(jīng)包含在測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)中。既然按B類評(píng)定認(rèn)定了儀器的誤差范圍，其中已包含儀器的隨機(jī)誤差，現(xiàn)在的A類評(píng)定就是多余的了，且是重計(jì)、多計(jì)了。
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（四）測(cè)量誤差，就是測(cè)量?jī)x器的誤差
       測(cè)得值由測(cè)量?jī)x器給出，測(cè)量誤差也由測(cè)量?jī)x器決定。測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)（極限誤差、最大允許誤差、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度等級(jí)、不確定度）就是指用該儀器測(cè)量時(shí)的誤差范圍的最大可能值（概率99%），包括系統(tǒng)誤差，也包括隨機(jī)誤差 。
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       有人說：測(cè)量環(huán)境，如溫度，將帶來測(cè)量誤差。其實(shí)，只要是測(cè)量?jī)x器的工作溫度范圍內(nèi)，測(cè)量?jī)x器的指標(biāo)已經(jīng)包含了溫度的影響。
       例如，銫原子頻標(biāo)5061A，準(zhǔn)確度指標(biāo)1E-11，環(huán)境溫度條件是0℃到40℃。就是說，在正常（如室溫或不超過規(guī)定的溫度）條件下，可保證指標(biāo)，不必另計(jì)溫度影響。
       其他環(huán)境條件，同樣，只要不超出儀器的使用條件（規(guī)范或儀器說明書有規(guī)定），所有影響因素都包括在儀器指標(biāo)內(nèi)。現(xiàn)在的所謂不確定度評(píng)定，基本上是畫蛇添足。如馬鳳鳴所言，是“吃飽撐的”。
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       前幾貼討論，njlyx已指出，同型號(hào)儀器，各臺(tái)測(cè)量的隨機(jī)誤差不同，說明隨機(jī)誤差是屬于儀器的。老史這里進(jìn)一步指出，用一臺(tái)普通測(cè)量?jī)x器再用一臺(tái)高精密測(cè)量?jī)x器，同時(shí)測(cè)量一個(gè)量（常量），則測(cè)量的隨機(jī)誤差顯著不同。就更說明：測(cè)量的隨機(jī)誤差，就是測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差。
       例如測(cè)量一個(gè)12.6伏電池組的電壓。A 用量程20伏的1%的電壓表，變動(dòng)小半格，隨機(jī)誤差約30mV；B用五位半的數(shù)字電壓表測(cè)量，隨機(jī)變化尾數(shù)3個(gè)字，隨機(jī)誤差為3mV；C 用七位半數(shù)字電壓表測(cè)量，隨機(jī)變化位數(shù)3個(gè)字，隨機(jī)誤差為0.03mV。.
       用精密度高低不同的電壓表測(cè)量同一個(gè)電池，隨機(jī)誤差A(yù)與B相差十倍；B與C相差一百倍；A與C相差一千倍。這完全說明測(cè)量的隨機(jī)誤差取決于測(cè)量?jī)x器，測(cè)量的隨機(jī)誤差就是測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差。
       反證法：如果隨機(jī)誤差不屬于測(cè)量?jī)x器，那它就獨(dú)立于測(cè)量?jī)x器之外，與測(cè)量?jī)x器無關(guān)。如此種說法成立，則更換測(cè)量?jī)x器，隨機(jī)誤差應(yīng)該不變或近似不變。事實(shí)相反，證明“測(cè)量誤差不屬于測(cè)量?jī)x器”的說法不成立。
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（五）主動(dòng)與被動(dòng)
       討論中，崔先生說：“但是儀器是被動(dòng)因，環(huán)境是主動(dòng)因。環(huán)境影響是輸入量，不同的儀器對(duì)同樣的環(huán)境影響放大系數(shù)不同”。
       這種“被動(dòng)論”，如果是七十年前，大概差不多。二戰(zhàn)后，由于電子技術(shù)的發(fā)展，特別是近五十年來半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展、集成電路的廣泛使用，大量測(cè)量?jī)x器已經(jīng)電子化。電子化測(cè)量?jī)x器的一個(gè)重要問題是電子噪聲的問題。由于提高分辨力的需要（提高分辨力是提高精密度的前提，而提高精密度又是提高準(zhǔn)確度的前提），要多級(jí)放大，噪聲就凸顯了。電子噪聲是當(dāng)代精密儀器隨機(jī)誤差的主因。
       環(huán)境影響是一個(gè)方面。但測(cè)得量?jī)x器必須有措施淡化、減小、屏蔽環(huán)境的影響。這種能力，體現(xiàn)在儀器的性能中。例如，作為儀器頻率源的晶振，其頻率本來決定于石英晶體的線長(zhǎng)度。溫度效應(yīng)大概是E-6量級(jí)。要應(yīng)用，就必須采取措施，弱化溫度的作用。溫補(bǔ)晶振，大概可以弱化溫度影響10倍（弱化到1/10；下同）單層恒溫，可弱化E+3到E+4倍，雙層恒溫，可弱化E+6到E+8倍。因此現(xiàn)在的高穩(wěn)晶振（雙層恒溫），其秒穩(wěn)定度（隨機(jī)變化，形成儀器的隨機(jī)誤差），已屏蔽掉環(huán)境溫度隨機(jī)變化的影響。就是說以高穩(wěn)晶振為頻率源的測(cè)量?jī)x器，其隨機(jī)誤差與環(huán)境溫度無關(guān)。在普通工作場(chǎng)合與在計(jì)量院恒溫樓的高檔恒溫間中測(cè)量，隨機(jī)誤差是一樣的（差別可略）。這說明，隨機(jī)誤差是完全屬于測(cè)量?jī)x器的。其他儀器對(duì)環(huán)境的屏蔽沒有這樣嚴(yán)格，但隨機(jī)誤差大小，對(duì)精密儀器來說，基本上取決于儀器本身，那是必然的。因?yàn)橛辛诉@一條，人們才能想辦法改進(jìn)儀器。如果隨機(jī)誤差取決于環(huán)境影響，那儀器的提高就沒有意義。事實(shí)是同樣的環(huán)境，儀器的隨機(jī)誤差大小可以千差萬別。說明人們可以改進(jìn)儀器，縮小隨機(jī)誤差。這正說明：隨機(jī)誤差是屬于測(cè)量?jī)x器的。
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　　我贊成崔老師關(guān)于隨機(jī)誤差屬于測(cè)量而不屬于儀器的觀點(diǎn)。
　　誤差的全稱是測(cè)量誤差，其定義是測(cè)得值與真值（現(xiàn)定義為參考值）之差，因此測(cè)量誤差理應(yīng)屬于測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果由一個(gè)測(cè)量過程產(chǎn)生，因此說誤差屬于測(cè)量也符合誤差的定義。
　　一個(gè)測(cè)量過程由測(cè)量人員、測(cè)量設(shè)備、測(cè)量原理（方法）、測(cè)量環(huán)境和被測(cè)對(duì)象等五大要素構(gòu)成，測(cè)量誤差也就來源于這五大要素。其中所用測(cè)量設(shè)備是確定的，測(cè)量設(shè)備計(jì)量特性（注：不是計(jì)量要求）經(jīng)檢定也是確定的，因此測(cè)量設(shè)備給測(cè)量結(jié)果造成的誤差應(yīng)該是可確定的，即應(yīng)該是系統(tǒng)誤差，這種誤差應(yīng)該可以得到修正。一個(gè)測(cè)量過程的測(cè)量原理也是確定的和已知的，其產(chǎn)生的測(cè)量誤差可以通過分析計(jì)算確定，應(yīng)該也是系統(tǒng)誤差產(chǎn)生根源之一。而測(cè)量人員的疲勞、情緒、能力等是波動(dòng)的，環(huán)境隨時(shí)間推移也在波動(dòng)，被測(cè)對(duì)象的被測(cè)參數(shù)也隨時(shí)間的變化而不停地變化著，這些變化或波動(dòng)都是隨機(jī)的，它們給測(cè)量結(jié)果造成的誤差也是隨機(jī)的，因此測(cè)量人員、測(cè)量環(huán)境和被測(cè)參數(shù)的隨機(jī)波動(dòng)是隨機(jī)誤差產(chǎn)生的根源。
　　但也有特例，當(dāng)不同的人使用同一種但不同個(gè)體的測(cè)量設(shè)備對(duì)同一被測(cè)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，不同個(gè)體的測(cè)量設(shè)備計(jì)量特性在規(guī)程/規(guī)范的計(jì)量要求范圍內(nèi)各有不同，當(dāng)把不同個(gè)體的測(cè)量設(shè)備視為同一個(gè)測(cè)量設(shè)備時(shí)，測(cè)量設(shè)備的計(jì)量特性也就隨機(jī)波動(dòng)著，只有在這種情況下我們才能說測(cè)量設(shè)備給測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的誤差屬于隨機(jī)誤差。
　　另外，正如史老師所說，測(cè)量設(shè)備使用中會(huì)受到其殘存的“噪音”而產(chǎn)生隨機(jī)波動(dòng)，如果無限放大，也是產(chǎn)生隨機(jī)誤差的一個(gè)根源，只不過測(cè)量設(shè)備“噪音”產(chǎn)生的測(cè)量誤差與其示值誤差產(chǎn)生的測(cè)量誤差相比就小巫見大巫了，完全可以忽略不計(jì)。所以就某一個(gè)確定的測(cè)量設(shè)備而言，其產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，現(xiàn)實(shí)的表現(xiàn)仍然是系統(tǒng)誤差而不是隨機(jī)誤差，對(duì)測(cè)量設(shè)備周期檢定的目的主要也是減小或消除系統(tǒng)誤差。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-11-28 01:09
　　你從上級(jí)給的證書中查到的是你的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的示值誤差，如果有修正值也是你的標(biāo)準(zhǔn)器示值的修正值，這 ...

您說的還是有點(diǎn)模糊，我舉個(gè)具體數(shù)值的例子，請(qǐng)規(guī)版指導(dǎo)：比如我用我標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)被測(cè)件進(jìn)行測(cè)量，得到測(cè)得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05，被測(cè)件最大允差△=±2，再送上級(jí)測(cè)量，得到測(cè)得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005，那么，真值應(yīng)當(dāng)在x1±△內(nèi)，幾10.00±2=8~10內(nèi)，而送上級(jí)測(cè)得值x2=9.000就是您說的真值最佳估計(jì)值，而真值就在x2±U2=9.000±0.005=8.995~9.005內(nèi)，您說是這樣嗎？

tigerliu 發(fā)表于 2015-12-7 11:45
您說的還是有點(diǎn)模糊，我舉個(gè)具體數(shù)值的例子，請(qǐng)規(guī)版指導(dǎo)：比如我用我標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)被測(cè)件進(jìn)行測(cè)量，得到測(cè)得值 ...

　　1.你的案例已知條件
　　被測(cè)件最大允差△=±2，假設(shè)名義值為9.5，這些是被測(cè)參數(shù)的“計(jì)量要求”，該計(jì)量要求用控制限表示為T＝4，或用最大允差絕對(duì)值表示為MPEV＝2。
　　用你的標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)被測(cè)件進(jìn)行測(cè)量，得到測(cè)得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05，k＝2，這就是測(cè)量者的測(cè)量結(jié)果，以下我們簡(jiǎn)稱量值溯源系統(tǒng)中的本級(jí)測(cè)得值和本級(jí)測(cè)得值的不確定度。
　　送上級(jí)測(cè)量，得到測(cè)得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005，k＝2，因?yàn)閁2＜U1/3，上級(jí)測(cè)得值x2=9.000的可信性遠(yuǎn)高于本級(jí)測(cè)得值x1=10.00的可信性，可作為本級(jí)測(cè)得值的約定真值，或稱為真值最佳估計(jì)值。
　　2.站在測(cè)量者的角度如何判定被測(cè)量真值存在區(qū)間
　　站在測(cè)量者的角度，可認(rèn)為被測(cè)參數(shù)真值所在區(qū)間應(yīng)該是以真值最佳估計(jì)值x2=9.000為中心，本級(jí)測(cè)量不確定度U1=0.05為半寬的區(qū)間。顯然，這個(gè)“真值所在區(qū)間”不是以本級(jí)測(cè)得值x1=10.00為中心，本級(jí)不確定度U1=0.05為半寬的區(qū)間，也不是以上級(jí)測(cè)得值（真值最佳估計(jì)值）x2=9.000為中心，上級(jí)測(cè)量不確定度U2=0.005為半寬的區(qū)間。真值所在區(qū)間與最大允差△=±2更是毫無關(guān)系。
　　3.測(cè)量結(jié)果x1=10.00，U1=0.05，k＝2的使用
　　①本級(jí)測(cè)得值是x1=10.00； ②本級(jí)測(cè)得值的準(zhǔn)確性的定量表述是其誤差為x1－x2＝1； ③本級(jí)測(cè)得值的可信性（或稱可靠性）定量表述是U1=0.05； ④U1/T＝0.05/4＜1/3，測(cè)量結(jié)果x1=10.00可以采信用于被測(cè)對(duì)象合格與否的判定； ⑤被測(cè)件最大允差△=±2，名義值9.5，則介于7.5～11.5之間的被測(cè)件判為合格，x1=10.00介于7.5～11.5之間，可判被測(cè)對(duì)象合格。
　　4.驗(yàn)證、評(píng)價(jià)或仲裁本級(jí)測(cè)量過程（或測(cè)得值）的質(zhì)量（品質(zhì)）高低
　　①U1/T＝0.05/4＜1/3，判定測(cè)量結(jié)果x1=10.00可信性滿足要求；
　　②∣X1-X2∣＝∣10.00－9.00∣＝1.00＞＞U1（即0.05），可判定測(cè)量方法可靠性雖然滿足要求，但實(shí)施過程準(zhǔn)確性太差，很可能測(cè)量人員的能力或環(huán)境控制中有重大紕漏，必須立即查找原因予以解決；
　　③∣En∣＝∣X1-X2∣/√(U1^2+U2^2)＝1/0.05＞＞1，可判定測(cè)量能力有嚴(yán)重問題，要么是測(cè)量者吹破了牛皮，高估了自己的可信性（不確定度），要么是測(cè)量者在測(cè)量過程實(shí)施中出現(xiàn)了未察覺的嚴(yán)重偶然事故，必須立即查找原因，制定糾正措施予以解決。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-12-7 15:17
　　1.你的案例已知條件
　　被測(cè)件最大允差△=±2，假設(shè)名義值為9.5，這些是被測(cè)參數(shù)的“計(jì)量要求”，該 ...

規(guī)版：結(jié)合您在23#說過“測(cè)得值±Δ這個(gè)區(qū)間一定包含真值”以及在33#說“Y=y±Δ，y是測(cè)得值，Δ是誤差范圍（半寬），意思是由y-Δ到y(tǒng)+Δ是一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包含了所有測(cè)量結(jié)果，也包括被測(cè)量真值。Y=y±U，如果U表示不確定度，y一定表示被測(cè)量真值最佳估計(jì)值（又叫參考值），表示由“y-U”到“y+U”是一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間的對(duì)稱中心y并非測(cè)得值，而是被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值，因此被測(cè)量(真值）一定會(huì)在以真值最佳估計(jì)值為中心，不確定度U為半寬的區(qū)間內(nèi)”。
現(xiàn)在您在179#回復(fù)我的2中“被測(cè)參數(shù)真值所在區(qū)間應(yīng)該是以真值最佳估計(jì)值x2=9.000為中心，本級(jí)測(cè)量不確定度U1=0.05為半寬的區(qū)間”，測(cè)量不確定度是屬于每個(gè)測(cè)量結(jié)果的，為何本級(jí)測(cè)量不確定度U1會(huì)被賦予測(cè)量結(jié)果x2，這應(yīng)該是兩次毫不相干的測(cè)量啊？可能時(shí)間地點(diǎn)人員方法都是不同的。
然后您說“真值所在區(qū)間與最大允差△=±2更是毫無關(guān)系。”與您所說的“測(cè)得值±Δ這個(gè)區(qū)間一定包含真值”及“Y=y±Δ，y是測(cè)得值，Δ是誤差范圍（半寬），意思是由y-Δ到y(tǒng)+Δ是一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包含了所有測(cè)量結(jié)果，也包括被測(cè)量真值”豈不是矛盾了？
然后您在33#說的“被測(cè)量(真值）一定會(huì)在以真值最佳估計(jì)值為中心，不確定度U為半寬的區(qū)間內(nèi)”，真值并不可知，如何能夠一定在這個(gè)范圍？如果這個(gè)U是U95或者U99，而不是U100,它們是有包含概率的，還能說叫一定嗎？
然后您回復(fù)我179#的4中，U1/T＝0.05/4＜1/3，三分之一原則不應(yīng)該是U/△=0.05/2嗎？
不好意思我的問題比較多，您時(shí)間允許的話能否一一解答，感謝

tigerliu 發(fā)表于 2015-12-7 11:45
您說的還是有點(diǎn)模糊，我舉個(gè)具體數(shù)值的例子，請(qǐng)規(guī)版指導(dǎo)：比如我用我標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)被測(cè)件進(jìn)行測(cè)量，得到測(cè)得值 ...

【...我舉個(gè)具體數(shù)值的例子，....：比如我用我標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)被測(cè)件進(jìn)行測(cè)量，得到測(cè)得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05，被測(cè)件最大允差△=±2，再送上級(jí)測(cè)量，得到測(cè)得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005，那么，真值應(yīng)當(dāng)在x1±△內(nèi)，即10.00±2=8~10內(nèi)，而送上級(jí)測(cè)得值x2=9.000就是您說的真值最佳估計(jì)值，而真值就在x2±U2=9.000±0.005=8.995~9.005內(nèi)，...】

1.  相應(yīng)于“被測(cè)件最大允差△=±2”，會(huì)有一個(gè)“被測(cè)件”的“設(shè)計(jì)值”X0—— “被測(cè)件”的“實(shí)際值”X(真值）落在 (X0-2)~ (X0+2)時(shí)才算“合格”；

2. 通常只有在“我”的測(cè)量結(jié)果【測(cè)得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05】不被對(duì)方【譬如“被測(cè)件”的制造者】認(rèn)同時(shí)，才會(huì)考慮“送上級(jí)測(cè)量”！.....假如：“被測(cè)件”的“設(shè)計(jì)值”X0=7.5，“被測(cè)件最大允差△=±2”，而“我”的測(cè)量結(jié)果為：測(cè)得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05！——依據(jù)“我”的測(cè)量結(jié)果，將判定“被測(cè)件”加工“不合格”！——“被測(cè)件”的制造者對(duì)此“不服”！——“送上級(jí)測(cè)量”予以仲裁——“上級(jí)”的測(cè)量結(jié)果為【測(cè)得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005】——“上級(jí)”認(rèn)為：“被測(cè)件”是“合格”的！！

3.  “被測(cè)件”的“設(shè)計(jì)值”X0=7.5，“被測(cè)件最大允差△=±2”—— “合格”“被測(cè)件”的“真值”應(yīng)該落在 5.5~9.5之間；
   
    “我”的【測(cè)得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05】——  “我”認(rèn)為：“被測(cè)件”的“真值”很可能落在 9.95~10.05之間；
    “上級(jí)”的【測(cè)得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005】——  “上級(jí)”認(rèn)為：“被測(cè)件”的“真值”很可能落在 8.995~9.005之間；
   
   “被測(cè)件”的“真值”究竟為何值呢？—— 只有“神仙”能“確定”！ 不過，“被測(cè)件”的制造者（及大多數(shù)人）會(huì)有充分的理由相信：“上級(jí)的測(cè)量結(jié)果”比“我的測(cè)量結(jié)果”靠譜！

    上述“數(shù)據(jù)”或是隨意“設(shè)定”的？  按現(xiàn)狀，若“上級(jí)”真的“可信”，“我的測(cè)量結(jié)果”便是有問題的！

njlyx 發(fā)表于 2015-12-7 16:20
【...我舉個(gè)具體數(shù)值的例子，....：比如我用我標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)被測(cè)件進(jìn)行測(cè)量，得到測(cè)得值為x1=10.00，不確定度U ...

您設(shè)定X0=7.5，已經(jīng)是把被測(cè)件的測(cè)得值設(shè)為不合格了，而現(xiàn)在上級(jí)認(rèn)為是合格的。這個(gè)設(shè)計(jì)值x0又是怎么確定的呢，如果上級(jí)的測(cè)量結(jié)果都不可信，那么是不是再找上上級(jí)來給出“設(shè)計(jì)值”？
您的理解““我”的【測(cè)得值為x1=10.00，不確定度U1=0.05】——  “我”認(rèn)為：“被測(cè)件”的“真值”很可能落在 9.95~10.05之間；“上級(jí)”的【測(cè)得值為x2=9.000，不確定度U2=0.005】——  “上級(jí)”認(rèn)為：“被測(cè)件”的“真值”很可能落在 8.995~9.005之間”
這跟規(guī)版的說法又有不同了，規(guī)版的理解是：測(cè)得值為x2=9.00，不確定度U1=0.05，即真值落在8.95~9.05之間

tigerliu 發(fā)表于 2015-12-7 18:01
您設(shè)定X0=7.5，已經(jīng)是把被測(cè)件的測(cè)得值設(shè)為不合格了，而現(xiàn)在上級(jí)認(rèn)為是合格的。這個(gè)設(shè)計(jì)值x0又是怎么確定 ...

“設(shè)計(jì)值”x0還要費(fèi)工夫“確定”嗎？ 與那個(gè)“±2”的“最大允許誤差”一樣，都是“圖紙”要求的——這是對(duì)“待測(cè)件”本身的“要求”，不是對(duì)“待測(cè)件”進(jìn)行測(cè)量的“要求”。

此處的x0數(shù)字也與“±2”一樣是隨意假定的。

按當(dāng)前假定的“數(shù)據(jù)”，“上級(jí)”的“測(cè)量結(jié)果”與“我”的“測(cè)量結(jié)果”是不相容的！—— 如果“我”有足夠的自信，當(dāng)然也可以質(zhì)疑“上級(jí)”的“測(cè)量結(jié)果”。但在商務(wù)中（或法務(wù)上）不會(huì)有這種質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，因?yàn)橹俨玫摹吧霞?jí)”是當(dāng)事雙方認(rèn)可的。

本人在“（測(cè)量）不確定度”問題上與規(guī)矩灣先生沒有共識(shí)。

tigerliu 發(fā)表于 2015-12-7 15:38
規(guī)版：結(jié)合您在23#說過“測(cè)得值±Δ這個(gè)區(qū)間一定包含真值”以及在33#說“Y=y±Δ，y是測(cè)得值，Δ是誤差范 ...

　　對(duì)于不確定度，我們要明白其定義的本質(zhì)是：憑測(cè)量過程“有用信息”估計(jì)的被測(cè)量真值所在“區(qū)間的半寬”。同時(shí)，我們還應(yīng)該清楚不確定度是一個(gè)“非負(fù)參數(shù)”，這個(gè)參數(shù)的用途是“與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系”，量化表述測(cè)得值的“可疑度”（我用反義稱為可信性），可信性就是常說的可靠性，引號(hào)中的用詞都是標(biāo)準(zhǔn)給“不確定度”定義時(shí)使用過的關(guān)鍵詞。
　　±Δ是對(duì)被測(cè)量的計(jì)量要求，是對(duì)被測(cè)量誤差的上下極限，2Δ是對(duì)被測(cè)量的控制限，也可以將±Δ表示為實(shí)際測(cè)量中所得所有測(cè)得值的最大誤差和最小誤差。當(dāng)±Δ表示為實(shí)測(cè)的最大和最小誤差時(shí)，根據(jù)“誤差”的定義，測(cè)得值與被測(cè)量真值之差在±Δ之間，反過來被測(cè)量真值與測(cè)得值之差也就在±Δ之間，因此從“誤差”的角度來看，被測(cè)量真值在測(cè)得值±Δ形成的區(qū)間內(nèi)。我在23#說過“測(cè)得值±Δ這個(gè)區(qū)間一定包含真值”以及在33#說“Y=y±Δ，y是測(cè)得值，Δ是誤差范圍（半寬），意思是由y-Δ到y(tǒng)+Δ是一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包含了所有測(cè)量結(jié)果，也包括被測(cè)量真值，都是基于誤差理論的“誤差”定義來說的。
　　Y=y±U，如果U表示不確定度，y一定表示被測(cè)量真值最佳估計(jì)值（又叫參考值），表示由“y-U”到“y+U”是一個(gè)區(qū)間，這個(gè)區(qū)間的對(duì)稱中心y并非測(cè)得值，而是被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值，因此被測(cè)量(真值）一定會(huì)在以真值最佳估計(jì)值為中心，不確定度U為半寬的區(qū)間內(nèi)”。
　　但JJF1059.1規(guī)定的測(cè)量結(jié)果完整的表述方式為Y=y±U，k＝2，U表示不確定度，y表示的是測(cè)量結(jié)果（測(cè)得值），而不是表示被測(cè)量真值最佳估計(jì)值，此時(shí)不能形成以y為中心，U為半寬的區(qū)間。因?yàn)閁不是測(cè)得值的最大誤差，不是測(cè)得值存在區(qū)間的半寬，而是被測(cè)量真值存在區(qū)間的半寬，U不能與測(cè)得值y相加減形成一個(gè)牛非牛，馬非馬的區(qū)間。測(cè)得值y可以與其最大誤差Δ形成測(cè)量結(jié)果的區(qū)間。與測(cè)量者憑有用信息估計(jì)的區(qū)間半寬U形成區(qū)間的，是真值最佳估計(jì)值（可作為真值最佳估計(jì)值使用的上級(jí)測(cè)量過程給出的測(cè)得值），這就是估計(jì)的被測(cè)量真值所在區(qū)間。179#我說的“被測(cè)參數(shù)真值所在區(qū)間應(yīng)該是以真值最佳估計(jì)值x2=9.000為中心，本級(jí)測(cè)量不確定度U1=0.05為半寬的區(qū)間”，就是這個(gè)意思的例子說明。測(cè)量不確定度是屬于每個(gè)測(cè)量結(jié)果的，本級(jí)測(cè)量不確定度U1是測(cè)量者估計(jì)的被測(cè)量真值所在區(qū)間半寬，x2作為本級(jí)測(cè)量結(jié)果x1的真值（最佳估計(jì)值）使用，所以估計(jì)的真值所在區(qū)間是以x2為中心，U1為半寬的區(qū)間，這個(gè)區(qū)間與允差△=±2毫無關(guān)系。
　　33#說“被測(cè)量(真值）一定會(huì)在以真值最佳估計(jì)值為中心，不確定度U為半寬的區(qū)間內(nèi)”，正因?yàn)檎嬷挡⒉豢芍淮_定度也只能是個(gè)估計(jì)，“真值在這個(gè)區(qū)間內(nèi)”本身也就是個(gè)估計(jì)。至于包含概率是估計(jì)質(zhì)量的評(píng)估，可以隨時(shí)隨地加上，討論時(shí)不必面面俱到。為了簡(jiǎn)化討論可以不提包含概率，而只說包含因子。包含因子k可視為測(cè)量工程的安全系數(shù)，包含概率也與安全系數(shù)有關(guān)，測(cè)量工程的安全系數(shù)k大，包含概率p也會(huì)越大，說“一定”，當(dāng)然也是在確定的安全系數(shù)k或包含因子p的條件下的“一定”，不能絕對(duì)。
　　179#的4中所說，U1/T＝0.05/4＜1/3，這是三分之一原則的本意，意思是測(cè)量方法的不確定度不能大于被測(cè)參數(shù)控制限的1/3，這個(gè)“控制限”是個(gè)全寬，不論上下允許極限是否關(guān)于標(biāo)稱值對(duì)稱。這種“不大于”符號(hào)≤1/3，一般情況是指1/3～1/10，1/3是保證測(cè)量方案可信性的最低要求，1/10是控制測(cè)量成本的最高限制。△的概念是最大允差絕對(duì)值MPEV的含義，T＝2△＝2MPEV，對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量過程應(yīng)該取趨向于1/10的值，檢定/校準(zhǔn)是較高風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量過程，因此取1/6，所以只要你簡(jiǎn)單推導(dǎo)一下就可以得到JJF1094要求的U/MPEV≤1/3，即你所說的U/△≤1/3。壓力表涉及安全，風(fēng)險(xiǎn)又高于一般計(jì)量器具校準(zhǔn)，所以取了1/8，檢定規(guī)程規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)表的準(zhǔn)確度等級(jí)是被檢表的1/4就是這個(gè)道理。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-12-8 16:00
　　對(duì)于不確定度，我們要明白其定義的本質(zhì)是：憑測(cè)量過程“有用信息”估計(jì)的被測(cè)量真值所在“區(qū)間的半寬 ...

有些明白了，那“被測(cè)量(真值）一定會(huì)在以真值最佳估計(jì)值為中心，不確定度U為半寬的區(qū)間內(nèi)”的意思是這個(gè)一定其實(shí)不然，而且是在確定的安全系數(shù)k或包含因子p的條件下的“一定”，因?yàn)椴淮_定度就是估計(jì)的，當(dāng)然安全因子也只是個(gè)估計(jì)，因此即便是100%的概率，真值也并不一定就處在這個(gè)范圍內(nèi)，只是隨著儀器的進(jìn)步而無限接近罷了，同樣“測(cè)得值±Δ這個(gè)區(qū)間一定包含真值”也是這個(gè)道理，不知道我的理解正確否？

tigerliu 發(fā)表于 2015-12-8 18:20
有些明白了，那“被測(cè)量(真值）一定會(huì)在以真值最佳估計(jì)值為中心，不確定度U為半寬的區(qū)間內(nèi)”的意思是這個(gè) ...

　　以U為半寬的真值所在區(qū)間，區(qū)間半寬U是估計(jì)的，真值最佳估計(jì)值也不是絕對(duì)的真值，因此所謂真值在以不確定度為半寬，真值最佳估計(jì)值為中心的區(qū)間內(nèi)的結(jié)論也是估計(jì)的，估計(jì)就應(yīng)該有個(gè)安全系數(shù)問題，這就是包含因子k，或估計(jì)的存在概率問題，這就是包含概率p。
　　但以“測(cè)得值±Δ這個(gè)區(qū)間一定包含真值”，測(cè)得值是客觀的，最大誤差Δ也是客觀的，測(cè)得值和最大誤差均非估計(jì)。“誤差＝測(cè)得值－真值”是誤差的定義，也不是估計(jì)。定義可改寫為“真值＝測(cè)得值－誤差”，因?yàn)檎`差有正負(fù)號(hào)，那么。“真值在以測(cè)得值為中心，最大誤差絕對(duì)值為半寬限定的區(qū)間內(nèi)”就是絕對(duì)的，客觀的，不存在什么“也許”或“可能”，這種論斷不存在風(fēng)險(xiǎn)。