再看看不確定度與誤差理論的關(guān)系

史錦順 發(fā)表于 2016-2-19 07:48
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       什么叫“測量結(jié)果”？有通俗的說法，就是指測得值；更有科學(xué)的說法，指測得值加減誤差范圍。歷 ...

　　“測量結(jié)果”的通俗說法就是指測得值，這是過去國內(nèi)外對“測量結(jié)果”的定義，一個(gè)被測對象的測得值只能是唯一的，一堆測得值無法判定這個(gè)被測對象的符合性。因此，現(xiàn)行“測量結(jié)果”的定義說完整的測量結(jié)果應(yīng)該含有測得值和測得值的不確定度，不確定度用來判定測得值可用（可信性）范圍，在可信性范圍內(nèi)使用測得值判定被測對象的符合性是可靠的，超出可信性范圍使用測得值判定被測對象的符合性是不可靠的，或者說誤判風(fēng)險(xiǎn)是很大的，甚至是不可承受的。
　　“測得值；更有科學(xué)的說法，指測得值加減誤差范圍”，這是不確定度概念誕生前的觀點(diǎn)，但必定是一個(gè)術(shù)語的定義使用了術(shù)語自身定義自己的怪圈。那個(gè)時(shí)候只有準(zhǔn)確性的說法，尚不能科學(xué)地解釋“可信性”問題，人們只能說“測量結(jié)果的準(zhǔn)確性在多少到多少之間”，這就是“誤差范圍”的概念。自從誕生了不確定度，術(shù)語“測量結(jié)果”使用了“測得值”和“信息”（不確定度）兩個(gè)術(shù)語定義擺脫了自我定義的怪圈，人們不僅可以從“測量結(jié)果”中知道“測得值”的準(zhǔn)確性在多少到多少之間，還可以評估出該測得值能夠用在什么范圍內(nèi)，即在多大的不確定度時(shí)可以被采信，在確定了該測得值可以被采信的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步用準(zhǔn)確性評判被測對象的符合性，這就是“確保測量結(jié)果準(zhǔn)確可靠”的完整詮譯。

yeses 發(fā)表于 2016-2-19 09:31
看來您很有研究，那么就請您說說那些±10-6、±10-9是怎么得來的吧？就當(dāng)我請教您了。 ...

使用特殊切型、工作在零溫漂溫度的晶體振蕩器短期穩(wěn)定性可到-13量級，日漂移也可到-12量級，盡管如此還是會變化，所以您說的重復(fù)測量的完全一致不變的測量結(jié)果不存在，只要分辨率夠高，任何測量都存在分散性，只要在絕對零度以上，就存在熱噪聲，就算測量條件完全一致，也不會存在不變的測量結(jié)果

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                                        同都成辯論（3）
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                                                                                       史錦順
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（一）廣義測量的兩類測量劃分標(biāo)準(zhǔn)
       關(guān)于兩類測量的問題，《同都成辯論（1）》僅僅指出，都成先生把應(yīng)用測量領(lǐng)域的兩類測量劃分標(biāo)準(zhǔn)，錯(cuò)誤地用于計(jì)量上，必然出異解。計(jì)量的主要任務(wù)是判別被檢儀器的合格性。判斷計(jì)量是基礎(chǔ)測量還是統(tǒng)計(jì)測量，要用廣義的兩類測量的劃分標(biāo)準(zhǔn)，
       廣義測量特指：進(jìn)行合格性判別的計(jì)量、生產(chǎn)場合的檢驗(yàn)、進(jìn)貨時(shí)的驗(yàn)收。
       廣義測量也可簡稱為合格性判別的測量。
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       廣義測量的劃分兩類測量的標(biāo)準(zhǔn)如下。
       1）基礎(chǔ)測量            
       若著眼點(diǎn)是手段的問題，表征量歸屬于手段，稱為基礎(chǔ)測量。基礎(chǔ)測量的條件是：
                     δ(對象) ＜＜ δ(手段)                                                                    （2.5）
       2） 統(tǒng)計(jì)測量
       若著眼點(diǎn)是對象的問題，表征量歸屬于對象，稱為統(tǒng)計(jì)測量。統(tǒng)計(jì)測量的條件是：
                     δ(手段) ＜＜ δ(對象)                                                                    （2.6）
       上二式中的δ指變化量范圍或誤差范圍的指標(biāo)值（二者中取大者）。         
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       計(jì)量的基本條件是（2.6）。因此，計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量。
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（二）對幾個(gè)實(shí)例的反駁
【都成質(zhì)疑例1】
       1.2  計(jì)量（檢定或校準(zhǔn)）不是“統(tǒng)計(jì)測量”的陳述
       先舉個(gè)例子：有一個(gè)放置在黑匣子里的錳銅電阻，用一直流電橋來測量（其“誤差范圍”  Δ(儀)為0.01%），從專業(yè)的角度看，在測量過程中是否認(rèn)為其阻值是恒定的，是屬于“基礎(chǔ)測量”吧！可是，當(dāng)我們打開匣子，發(fā)現(xiàn)這個(gè)錳銅電阻是一個(gè)0.05級的標(biāo)準(zhǔn)電阻，還要求實(shí)驗(yàn)室出具一份檢定或校準(zhǔn)證書，數(shù)據(jù)肯定是不需要再重測了，這突然間就變成了一個(gè)計(jì)量問題，也就是突然又變成了“統(tǒng)計(jì)測量”，那這同一個(gè)測量到底應(yīng)該是“基礎(chǔ)測量”還是“統(tǒng)計(jì)測量”？類似的，如果匣子里放的是標(biāo)準(zhǔn)電容、標(biāo)準(zhǔn)電感、砝碼、量塊等等量具，道理是相同的，這樣的例子太多了，它們統(tǒng)統(tǒng)屬于計(jì)量，屬于您定義的“基礎(chǔ)測量”，一個(gè)足以否定，這一群更具有代表性。如果這些例子您接收不了，后面的您會更加難以理解了。
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【史辯】
       在計(jì)量中，不存在“黑匣子”。
       關(guān)于“黑匣子”模型，我在倪玉才書中第一次看到。那是指不知道測得值函數(shù)。但就計(jì)量工作來說，我認(rèn)為 “黑匣子”是空想。它不符合計(jì)量的實(shí)際情況。
       去年，中國計(jì)量科學(xué)研究院公布1081項(xiàng)該院的檢定、校準(zhǔn)、測試項(xiàng)目，標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)是公開、明確的。由此可能檢定、校準(zhǔn)、測試的對象的最高性能也是確定的。（除極個(gè)別的委托國內(nèi)軍工計(jì)量院或向國際計(jì)量局送檢外，國家計(jì)量院能計(jì)量或測試全國的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、測量儀器。）
       任何地方計(jì)量機(jī)構(gòu)，乃至單位的計(jì)量室，有什么標(biāo)準(zhǔn)，能干什么活，也都是公開的、明確的。且計(jì)量機(jī)構(gòu)必須經(jīng)過認(rèn)可。
       計(jì)量機(jī)構(gòu)在接受被檢對象時(shí)，必須明確被檢對象的指標(biāo)，能干的才接收。因而“黑匣子”一說是子虛烏有。不存在的情況，是不能當(dāng)做反對的根據(jù)的。論據(jù)無效。
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       實(shí)際情況是：計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)是明確的；計(jì)量前還必須明確被檢儀器的指標(biāo)。滿足
                  δ(標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍) ＜＜ δ(被檢儀器誤差范圍)                        （1）
       對穩(wěn)定度的計(jì)量或測試
                 3σ(標(biāo)準(zhǔn)) ≤ 3σ (被檢) /3                                                     （2）
       其中條件（1）就是條件（2.6）；而條件（2），均方合成，效果也相當(dāng)于“絕對合成”的條件（1）。
       （1）的“小于小于”條件，時(shí)頻界取1/10，是當(dāng)前最佳的。其他計(jì)量有取1/5、有取1/4的。有些還按老習(xí)慣取1/3，該改進(jìn)（據(jù)葉德培講課說，國際上通常取1/4）。
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       符合條件（1）（2）才能計(jì)量。計(jì)量必須符合條件（1）（2），也就是必須符合廣義測量的統(tǒng)計(jì)測量條件（2.6），因此計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量。
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【都成質(zhì)疑例2】
       從上邊的道理可以很容易地推廣到其它對標(biāo)準(zhǔn)信號源的計(jì)量，也不屬于“統(tǒng)計(jì)測量”，仍是“基礎(chǔ)測量”。再次推廣到具有測量功能儀器儀表的計(jì)量也不屬于“統(tǒng)計(jì)測量”，例如用5720A檢校一臺2000型數(shù)字表的直流10V測量點(diǎn)，設(shè)定5720A輸出10V，該值的“誤差范圍” Δ(儀)為4.3ppm，數(shù)表顯示值為10.00036V，示值誤差為0.00036V（36ppm），在檢校過程中無論怎么重復(fù)測量，數(shù)表顯示值末位只有一兩個(gè)字的變化： 取變化量為兩個(gè)字，即Δ(物)=2ppm，從Δ(儀)和 Δ(物)的數(shù)值比較結(jié)果看，本例仍然不屬于“統(tǒng)計(jì)測量”，可看作“基礎(chǔ)測量” ，也就是在檢校過程中被校點(diǎn)的量值（或誤差）是相對恒定的。只要是正常的檢校工作，對于模擬式儀器也是一樣的道理。
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【史辯】
       無論廣義測量還是狹義測量，劃分兩類測量的共同的根據(jù)，是表征量的歸屬。凡表征量屬于手段時(shí)（應(yīng)用測量中的常量測量），是基礎(chǔ)測量，經(jīng)典測量處理的是被測量的對象有唯一真值的測量，那就是被測量必是常量，因而經(jīng)典測量是狹義測量領(lǐng)域的基礎(chǔ)測量。
       現(xiàn)代出現(xiàn)大量的快速變化量的測量，這是經(jīng)典測量范圍以外的事。這種量又稱統(tǒng)計(jì)變量，因而對其測量就叫統(tǒng)計(jì)測量。
       測量時(shí)，示值的變化，可能是測量儀器的隨機(jī)誤差引起，也可能是被測量的變化引起。前者屬于手段問題，手段的缺點(diǎn)可以改善，σ該除以根號N。但被測的統(tǒng)計(jì)變量，其單值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，當(dāng)測量次數(shù)增大時(shí)，其極限是個(gè)常數(shù)。即單值的σ的數(shù)學(xué)期望值是常數(shù)，可以當(dāng)統(tǒng)計(jì)變量分散性的表征量。而平均值的σ(平)的數(shù)學(xué)期望值是零，不能當(dāng)統(tǒng)計(jì)變量的表征量。因此對統(tǒng)計(jì)測量，σ不能除以根號N。
       測量中的異常值，在基礎(chǔ)測量中，是測量儀器的錯(cuò)誤，這是手段問題，手段可以改進(jìn)，因而可以剔除異常數(shù)據(jù)。而對統(tǒng)計(jì)測量來說，異常數(shù)據(jù)可能來自測量儀器，但更可能來自被測的量值。這就不該剔除異常數(shù)據(jù)，必須查明原因再處理。
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       以上是狹義測量（應(yīng)用測量）的情況。狹義測量的目的是認(rèn)知量值，狹義測量的手段是測量儀器，按對象不同，分為狹義測量的兩類測量：被測量是常量的測量叫基礎(chǔ)測量；被測量是統(tǒng)計(jì)變量的叫統(tǒng)計(jì)測量。
      計(jì)量等合格性的判別是廣義的測量。計(jì)量的目的是判別被檢儀器的合格性，依靠的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。也就是說，被檢測量儀器是對象；而手段是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。其他合格性判別測量，與計(jì)量類似。
      廣義測量的兩類測量劃分標(biāo)準(zhǔn)是上述的（1）式與（2式）。凡符合（1）式或（2）式的，都是統(tǒng)計(jì)測量。對測量儀器的計(jì)量，符合這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，因而是統(tǒng)計(jì)測量。是統(tǒng)計(jì)測量，就要遵守統(tǒng)計(jì)測量的規(guī)則。
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       先生舉的例子，是合格品的情況。產(chǎn)品95%合格，很正常，但可能有4%臨界，而有1%不合格。那少量的僅僅4%左右的儀器的合格性判別，有賴于判別方法的合理性，這是需要計(jì)量理論該解決的問題。
       用5720A檢校2000型數(shù)字表的直流10V測量點(diǎn)。是什么類型，不能看具體一臺被檢儀器的性能；而要看指標(biāo)比。10V檔：標(biāo)準(zhǔn)5720的誤差誤差范圍是0.043mV，而被檢2000型電壓表誤差范圍是50mV，誤差范圍之比小于千分之一，就是δ(標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍) / δ(被檢儀器誤差范圍) ＜0.1%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足廣義統(tǒng)計(jì)測量標(biāo)準(zhǔn)（1），當(dāng)然是統(tǒng)計(jì)測量。N次測量計(jì)算的σ，就用3σ與系統(tǒng)誤差（平均值減標(biāo)準(zhǔn)值）的“方和根”合成值來判別合格性。設(shè)測量10次，如果測得值變化大，σ達(dá)到30mV，3σ就是90mV，按統(tǒng)計(jì)測量，表征量歸屬被檢對象，判被檢儀器不合格。在不明確計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量的情況下（如不確定度的A類評定），σ 除以根號10，得到的3σ（平）仍約為20 mV，與系統(tǒng)誤差合成后仍小于指標(biāo)值，判為合格。這就錯(cuò)判了。錯(cuò)誤根源是錯(cuò)誤地除以根號N。因此，明白計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量是重要的。
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       如有異常數(shù)據(jù)，這很可能是被檢儀器有跳動(dòng)。經(jīng)考察，確實(shí)數(shù)據(jù)跳動(dòng)屬于被檢儀器，就該判定儀器不合格；不能在不進(jìn)行異常數(shù)據(jù)來源判別的情況下，一舍了之。許多名家研究異常數(shù)據(jù)的資格判別問題，提出各種判別法則，但沒注意到，最重要的是什么場合可以舍棄，什么場合不能舍棄。老史的新視角，指明了關(guān)鍵點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)測量不能舍棄異常數(shù)據(jù)！
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       “用5720A檢校一臺2000型數(shù)字表的直流10V測量點(diǎn)”是廣義測量的統(tǒng)計(jì)測量！都成的“以子之矛攻子之盾”的辯論法失敗了，因?yàn)殄e(cuò)用了老史的判別標(biāo)準(zhǔn)，把狹義測量的判別標(biāo)準(zhǔn)用在廣義測量的兩類測量的區(qū)分上。這也不能全怪他；老史的說法也有易被誤解之處。好，不辜負(fù)都成的一片好心，老史試著變一下自己的表達(dá)法。實(shí)體不變，換換新裝。以下是新表述法。
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（三）關(guān)于測量儀器計(jì)量合格性判別的新理論
       進(jìn)行合格性判別的場合有：計(jì)量中的檢定與校準(zhǔn)，儀器生產(chǎn)廠的出廠檢驗(yàn)，購方的驗(yàn)收等等。
       儀器的誤差范圍，由系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差組成。某些儀器，如晶振、頻標(biāo)比對器、氫鐘，恒溫箱、穩(wěn)壓源，特別重視穩(wěn)定度。
       合格性判別的條件是
                    δ(標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍) ＜＜ δ(被檢儀器誤差范圍)                               （1）
       對穩(wěn)定度的計(jì)量或測試
                    σ(標(biāo)準(zhǔn)) ≤ σ (被檢) /3                                                              （2）
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       （1）式也可以表為：
                    δ(手段) ＜＜ δ(對象)                                                                （3）
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       合格性判別測量的規(guī)則：
       1）用單值的σ，不準(zhǔn)除以根號N。
       2）不準(zhǔn)隨意剔除異常數(shù)據(jù)。證實(shí)異常數(shù)據(jù)來自被檢儀器，就要判為不合格。
       3）合格性判別時(shí)，要找誤差元絕對值的最大可能值。用以判別合格性的示值及回程示值等，不得平均。
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（四）關(guān)于確定測量儀器系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍
       計(jì)量中的某些操作，例如，檢定中確定示值誤差，最精確的方法是分別測量系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。為確定修正值，要專門精確測定系統(tǒng)誤差。為區(qū)分開儀器的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差，對示值的σ要除以根號N，表示確定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍，由3σ(平)與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的誤差范圍構(gòu)成。這可用來判斷該不該修正；并指明：修正后，原系統(tǒng)誤差代換為“確定系統(tǒng)誤差時(shí)的誤差范圍”。但判斷未修正的儀器合格性的條件是系統(tǒng)誤差范圍與3σ(平)與3σ的合成值。因?yàn)閮H一項(xiàng)系統(tǒng)誤差，這是系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成，用“方和根法”。又鑒于3σ(平)與3σ相比可略，因此用的是單值的σ，是不準(zhǔn)除以根號N的。
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補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-2-19 12:21):
“合格性判別的條件”應(yīng)為“合格性判別的資格條件”。

實(shí)際情況是：計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)是明確的；計(jì)量前還必須明確被檢儀器的指標(biāo)。滿足
                  δ(標(biāo)準(zhǔn)誤差范圍) ＜＜ δ(被檢儀器誤差范圍)                        （1）
       對穩(wěn)定度的計(jì)量或測試
                 3σ(標(biāo)準(zhǔn)) ≤ 3σ (被檢) /3                                                     （2）
       其中條件（1）就是條件（2.6）；而條件（2），均方合成，效果也相當(dāng)于“絕對合成”的條件（1）。
       （1）的“小于小于”條件，時(shí)頻界取1/10，是當(dāng)前最佳的。其他計(jì)量有取1/5、有取1/4的。有些還按老習(xí)慣取1/3，該改進(jìn)（據(jù)葉德培講課說，國際上通常取1/4）。
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       符合條件（1）（2）才能計(jì)量。計(jì)量必須符合條件（1）（2），也就是必須符合廣義測量的統(tǒng)計(jì)測量條件（2.6），因此計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量。

建議先生全面了解一下計(jì)量各領(lǐng)域，只要被檢對象是實(shí)物量具，比如實(shí)物標(biāo)準(zhǔn)電阻、量塊、法碼等，90%情況下σ(標(biāo)準(zhǔn)) ＞ σ (被檢) ，因?yàn)閷?shí)物量具在檢定時(shí)是不貢獻(xiàn)分散性的，這是一個(gè)基本事實(shí)，所以計(jì)量是統(tǒng)計(jì)測量根本站不住腳

csln 發(fā)表于 2016-2-19 11:00
使用特殊切型、工作在零溫漂溫度的晶體振蕩器短期穩(wěn)定性可到-13量級，日漂移也可到-12量級，盡管如此還是 ...

我沒有說錯(cuò)呀，石英晶體內(nèi)部的各種工作狀態(tài)也都是測量條件呀，真正的絕對同樣測量條件很難實(shí)現(xiàn)嘛。對測量結(jié)果產(chǎn)生影響的一切要素都是測量條件（也包括時(shí)間！）。您再仔細(xì)閱讀2.3。

我關(guān)心的是您對我溫度規(guī)律解釋的質(zhì)疑，您又如何解釋您的“漂移”規(guī)律（也不是隨機(jī)規(guī)律吧）誤差和您的-13量級、-12量級的關(guān)系？

yeses 發(fā)表于 2016-2-19 12:44
我沒有說錯(cuò)呀，石英晶體內(nèi)部的各種工作狀態(tài)也都是測量條件呀，真正的絕對同樣測量條件很難實(shí)現(xiàn)嘛。對測量 ...

誰告訴您：石英晶體的頻率溫度特性是確定規(guī)律，雖然溫度-頻率誤差是有確定的規(guī)律，并認(rèn)為其實(shí)際工作溫度在這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)點(diǎn)出現(xiàn)的概率遵循某個(gè)隨機(jī)分布。您或您知道有誰做過：按照這個(gè)隨機(jī)分布對溫度范圍內(nèi)的各個(gè)溫度點(diǎn)的頻率做個(gè)統(tǒng)計(jì)后，頻率的隨機(jī)分布也就顯現(xiàn)了出來這樣的研究，并有可靠的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)支撐？

csln 發(fā)表于 2016-2-19 15:09
誰告訴您：石英晶體的頻率溫度特性是確定規(guī)律，雖然溫度-頻率誤差是有確定的規(guī)律，并認(rèn)為其實(shí)際工作溫度 ...

告訴我的人恰恰就是您自己。我已經(jīng)質(zhì)問您幾次了，相信別人都看懂了我的質(zhì)問。

您說的時(shí)間漂移也不是隨機(jī)規(guī)律，您自己也用“-13量級”、“-12量級”這些統(tǒng)計(jì)概念來描述，憑什么我用統(tǒng)計(jì)方法描述溫度漂移就不行？那些±10-6、±10-9是不是統(tǒng)計(jì)概念？石英晶體在未做任何溫度補(bǔ)償措施時(shí)至多只能達(dá)到±10-5數(shù)量級，這些常識算不算“數(shù)據(jù)支撐”？

yeses 發(fā)表于 2016-2-19 16:48
告訴我的人恰恰就是您自己。我已經(jīng)質(zhì)問您幾次了，相信別人都看懂了我的質(zhì)問。

您說的時(shí)間漂移也不是隨機(jī) ...

告訴我的人恰恰就是您自己。

您不能用這樣的邏輯討論問題吧，您寫文章時(shí)我告訴您了嗎？

我已經(jīng)質(zhì)問您幾次了，相信別人都看懂了我的質(zhì)問。

您為什么質(zhì)問我，我閱讀了您一再推薦的聲稱可比日心說的顛覆傳統(tǒng)理論的論文，就算您不愿意對讀者的疑問或質(zhì)疑答疑解惑，也不用質(zhì)問啊

您說的時(shí)間漂移也不是隨機(jī)規(guī)律，您自己也用“-13量級”、“-12量級”這些統(tǒng)計(jì)概念來描述，憑什么我用統(tǒng)計(jì)方法描述溫度漂移就不行？

我沒有說過-13量級、-12量級是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)吧，也沒有說是統(tǒng)計(jì)概念啊

那些±10-6、±10-9是不是統(tǒng)計(jì)概念？

答：與統(tǒng)計(jì)概念無關(guān)

石英晶體在未做任何溫度補(bǔ)償措施時(shí)至多只能達(dá)到±10-5數(shù)量級，這些常識算不算“數(shù)據(jù)支撐”？

如果這就是您統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)支撐，對您的論文沒有疑問了

csln 發(fā)表于 2016-2-19 18:12
告訴我的人恰恰就是您自己。

您不能用這樣的邏輯討論問題吧，您寫文章時(shí)我告訴您了嗎？

您如果至今仍然不認(rèn)為±10-6、±10-9、10-12、10-13是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，那還真沒法討論了。

允許您質(zhì)問我，當(dāng)然就得允許我反問您呀，不然我怎么能知道您原來是因?yàn)椴徽J(rèn)為±10-6、±10-9、10-12、10-13是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)呢？

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-2-19 19:55):
說“恰恰是您自己”無非是為了提醒您實(shí)際已經(jīng)為我做出了答案，并無它意。因?yàn)槟呀?jīng)幾次回避了我的反問，我以為您也同樣沒有看懂。

yeses 發(fā)表于 2016-2-19 18:20
您如果至今仍然不認(rèn)為±10-6、±10-9、10-12、10-13是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，那還真沒法討論了。 ...

建議您找一個(gè)時(shí)間頻率專業(yè)的技術(shù)人員咨詢一下，看看是不是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

我只是對您的一些論據(jù)有疑問，頂多算質(zhì)疑，沒有質(zhì)問，想要引領(lǐng)時(shí)代（好象您自己聲稱您自己代表第三階段）的觀點(diǎn)當(dāng)然得經(jīng)得起質(zhì)疑

csln 發(fā)表于 2016-2-19 18:22
建議您找一個(gè)時(shí)間頻率專業(yè)的技術(shù)人員咨詢一下，看看是不是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

這無須咨詢，不經(jīng)過檢測樣本的統(tǒng)計(jì)是得不到這些分布范圍數(shù)據(jù)的。我反復(fù)質(zhì)詢您的這些數(shù)據(jù)是怎么得來的就是等您來回答，您堅(jiān)持不回答不承認(rèn)也就罷了。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-2-19 19:45):
質(zhì)疑質(zhì)問都沒問題，也是受歡迎的，我有解答的義務(wù)，放在這里本來也是想看有沒有論述上的瑕疵，我覺得問題不能理解當(dāng)然就要反問了。

yeses 發(fā)表于 2016-2-19 18:34
這無須咨詢，不經(jīng)過檢測樣本的統(tǒng)計(jì)是得不到這些分布范圍數(shù)據(jù)的。我反復(fù)質(zhì)詢您的這些數(shù)據(jù)是怎么得來的就是 ...

這無須咨詢，不經(jīng)過檢測樣本的統(tǒng)計(jì)是得不到這些分布范圍數(shù)據(jù)的。我反復(fù)質(zhì)詢您的這些數(shù)據(jù)是怎么得來的就是等您來回答，您堅(jiān)持不回答不承認(rèn)也就罷了。

現(xiàn)在才明白你的統(tǒng)計(jì)是什么概念，盡管如此也與統(tǒng)計(jì)概念無關(guān)，這些準(zhǔn)確度(現(xiàn)在稱不確定度，但與通常測量不確定度有區(qū)別）、穩(wěn)定度（也與通常標(biāo)準(zhǔn)差、分散性不同）量級是靠原理、技術(shù)、工藝保證的，與你所謂統(tǒng)計(jì)概念無關(guān)，自己不了解又堅(jiān)持不問專業(yè)人員那沒什么好說的了

csln 發(fā)表于 2016-2-19 19:56
這無須咨詢，不經(jīng)過檢測樣本的統(tǒng)計(jì)是得不到這些分布范圍數(shù)據(jù)的。我反復(fù)質(zhì)詢您的這些數(shù)據(jù)是怎么得來的就是 ...

您還真應(yīng)該回答這些數(shù)據(jù)的獲得過程，把數(shù)據(jù)推脫成別人“保證”是無濟(jì)于事的。因?yàn)榧词箶?shù)據(jù)是別人給出的那也是別人經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析后得出的。

yeses 發(fā)表于 2016-2-19 20:31
您還真應(yīng)該回答這些數(shù)據(jù)的獲得過程，把數(shù)據(jù)推脫成別人“保證”是無濟(jì)于事的。因?yàn)榧词箶?shù)據(jù)是別人給出的那 ...

都給您說到這份上了，還要糾纏，使用符合工藝要求的晶體、采用合適的電路及元器件(是定型了的，按圖紙做就成了）、工藝滿足要求就可以滿足那些指標(biāo)，產(chǎn)品指標(biāo)的差別在于您各個(gè)環(huán)節(jié)的考究及您的基礎(chǔ)水平，數(shù)據(jù)當(dāng)然是測量出來的，但與統(tǒng)計(jì)沒有關(guān)系，更扯不上什么統(tǒng)計(jì)規(guī)律

csln 發(fā)表于 2016-2-19 22:05
都給您說到這份上了，還要糾纏，使用符合工藝要求的晶體、采用合適的電路及元器件(是定型了的，按圖紙做 ...

不用賣弄什么電路元器件了，我干這個(gè)幾十年了。現(xiàn)在是你挑起的誤差范圍來由的議題，本來就是你在糾纏。

“采用合適的電路及元器件(是定型了的，按圖紙做就成了）、工藝滿足要求就可以滿足那些指標(biāo)”。那還要計(jì)量檢測部門干什么？哪個(gè)儀器又不是這樣生產(chǎn)的？計(jì)量產(chǎn)品“定型”的程序是怎么做的？糊弄誰呀？到此為止！

yeses 發(fā)表于 2016-2-19 22:39
不用賣弄什么電路元器件了，我干這個(gè)幾十年了。現(xiàn)在是你挑起的誤差范圍來由的議題，本來就是你在糾纏。

...

干了幾十年嗎，太讓人敬佩了，不過晶振問題您離專業(yè)遠(yuǎn)了點(diǎn)，不專業(yè)也沒什么問題，用自己不明白的東西作論文支撐似乎有問題

討論問題不用這樣急眼的，您已經(jīng)詞不達(dá)意了，第一，就這個(gè)問題我從沒同您討論過什么誤差范圍的東西，第二，時(shí)間頻率從專業(yè)上講從沒人把那些量級當(dāng)作誤差范圍來說過，除了您在這里說了

計(jì)量部門是證實(shí)您做到了，不是測量以后統(tǒng)計(jì)分析才有那些量級概念，這是問題的邏輯關(guān)系

已經(jīng)明白您的數(shù)據(jù)怎么來，早就想停止了，是您要反復(fù)質(zhì)問的

涉及到對我的文章的質(zhì)疑，這里特別澄清，以正視聽，避免被人“專業(yè)”幌子忽悠。

石英晶體是用|Δf/f0|≤a×10-b的表達(dá)形式描述其頻率漂移誤差，是一個(gè)誤差范圍限度的指標(biāo)，行內(nèi)用“10-b數(shù)量級”是這個(gè)意思的簡略表達(dá)。這個(gè)指標(biāo)是制造企業(yè)通過大量不同條件下的誤差樣本統(tǒng)計(jì)出來經(jīng)計(jì)量認(rèn)證而寫入產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中的。

自然，這個(gè)指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)意義的概念，和標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)類型的概念，僅僅是包含概率不同。（統(tǒng)計(jì)的概念并不以是否使用貝塞爾公式為標(biāo)志，譬如，不確定度評定的極差法也是統(tǒng)計(jì)方法。）

文章在這里僅僅用了一個(gè)用統(tǒng)計(jì)方法處理規(guī)律誤差的基本事實(shí)，并未涉及太具體的數(shù)據(jù)，目的是說明實(shí)踐中的測量結(jié)果序列離散實(shí)際絕大部分都是規(guī)律誤差所貢獻(xiàn)，很少有時(shí)間-隨機(jī)規(guī)律的誤差存在，規(guī)律誤差也能由標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)概念來評價(jià)。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-2-20 22:02):
對于石英晶體頻率而言，標(biāo)稱值f0是確定的，實(shí)際頻率f（真值）是變化的（漂移），漂移誤差Δf=f0-f。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-2-21 08:46):
a×10-b是一個(gè)誤差范圍限度的指標(biāo)，行內(nèi)用“10-b數(shù)量級”是這個(gè)意思的簡略表達(dá)。

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-2-21 12:09):
“...偏差是相對于標(biāo)稱值，標(biāo)稱值是絕對可知量，誤差是相對于真值，真值是不可知量”-----這話邏輯不通，造亂子的隊(duì)伍，不要理會。

實(shí)在懶得理您，鑒于您要以正視聽，就再應(yīng)付一下

石英晶體是用|Δf/f0|≤a×10-b的表達(dá)形式描述其頻率漂移誤差，是一個(gè)誤差范圍限度的指標(biāo)，

Δf/f0是相對頻率偏差，用來表征很多指標(biāo)：頻率準(zhǔn)確度（頻率不確定度）、穩(wěn)定度、漂移、老化、波動(dòng)等等很多，沒有一個(gè)是誤差范圍，只有準(zhǔn)確度（頻率不確定度）是頻率偏差范圍，不是誤差范圍，是完全不同的概念，偏差是相對于標(biāo)稱值，標(biāo)稱值是絕對可知量，誤差是相對于真值，真值是不可知量

行內(nèi)用“10-b數(shù)量級”是這個(gè)意思的簡略表達(dá)。

單說這句話是對的，但您的上下語境相聯(lián)系就未必了

這個(gè)指標(biāo)是制造企業(yè)通過大量不同條件下的誤差樣本統(tǒng)計(jì)出來經(jīng)計(jì)量認(rèn)證而寫入產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)中的。

這個(gè)已經(jīng)說過多次，再說也沒什么意思，問問專業(yè)人員很簡單，另：計(jì)量認(rèn)證是一個(gè)法定專業(yè)術(shù)語，不能亂用，您用在這里完全詞不達(dá)意

建議您咨詢專業(yè)技術(shù)人員，您不愿意，還有一個(gè)體面簡單的方法：內(nèi)事不明問百度。幾分鐘就可以證明誰在忽悠了

先給史老拜個(gè)晚年，祝您老身體健康、雞年大吉！
我針對您提出的“交叉系數(shù)”理論是否可用的最后陳述已整整一年，一年來您的觀點(diǎn)沒有改變，一年來我沒大怎么發(fā)帖，唯獨(dú)就此問題給您發(fā)過兩次，您的回復(fù)竟是一笑了之，甚為遺憾。njlyx先生好像也不贊成，而且聲明您的觀點(diǎn)不要受他的影響。
在這一周年之際，再將我的最后陳述貼出，請您三思！

史錦順 發(fā)表于 2016-2-19 11:21
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                                        同都成辯論（3）
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請史老再仔細(xì)看看369#，“交叉系數(shù)”的理論并不成立！

都成 發(fā)表于 2017-2-15 19:37
請史老再仔細(xì)看看369#，“交叉系數(shù)”的理論并不成立！

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                                    交叉系數(shù)理論的根基
                                                —— 再同都成辯論（1）
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                                                                                              史錦順
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       先生說：“請史老再仔細(xì)看看369#，“交叉系數(shù)”的理論并不成立！”
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       你既給我拜年，又稱我為“史老”，很有禮貌；也似乎對老史很尊重。
       但我明白，這是表面現(xiàn)象。其實(shí)，在你的眼里，老史不過是個(gè)大草包。為什么這樣說呢？因?yàn)槟悴⒉徽J(rèn)真看老史的文章。不贊成甚至反對，總該有理由。看不明白的，該問；看到哪里錯(cuò)了，就該指出，就該講道理。先生只說“交叉系數(shù)的理論并不成立”，為什么這樣說？總該說出幾條理由吧？你不說，誰知你是嚴(yán)肅的科學(xué)分析，還是隨便的主觀臆斷？這又不是押寶，憑猜想；這里是學(xué)術(shù)討論，必須講道理。講不出道理來就沒資格判別正誤。學(xué)術(shù)的是非，是不能靠投票來定案的。理論的依據(jù)是客觀規(guī)律；理論的判據(jù)是實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐。
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       你在369#所涉及的內(nèi)容，我是多次閱讀、并深入研究過的。你視為“理論”的那些東西，其實(shí)是一些違反科學(xué)的偏見，無法應(yīng)用的誤解、誤導(dǎo)，乃至偽科學(xué)。由那些所謂的理論，是不可能動(dòng)搖“交叉系數(shù)法”的根基的。
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（一）錯(cuò)誤的分類法
       科學(xué)的分類，要根據(jù)事物的客觀性質(zhì)。人的認(rèn)識是客觀的反映。對一件事，不管人認(rèn)識還是不認(rèn)識，是已知的還是未知的，都不能改變事物的性質(zhì)，不能決定事物的分類。系統(tǒng)誤差是一種客觀存在，它有它的性質(zhì)，是不以人的認(rèn)識與否為轉(zhuǎn)移的。把系統(tǒng)誤差分類為“已知”與“未知”或“已定”與“未定”，是違反分類的邏輯規(guī)律的，是錯(cuò)誤的。
       就一個(gè)人來講，有“已知”還是“未知”的問題。但對誤差的分類，不是個(gè)人問題。測量儀器是社會的產(chǎn)品，在社會中應(yīng)用。誤差范圍是測量儀器的性能，貫穿于研制生產(chǎn)、計(jì)量、應(yīng)用測量各種場合。因此系統(tǒng)誤差不能按一個(gè)人的視角來對待。
       一臺測量儀器，在應(yīng)用測量場合，測量者只知道儀器的性能指標(biāo)規(guī)格，不知道系統(tǒng)誤差的大小和符號；但在計(jì)量部門，因?yàn)橛杏?jì)量標(biāo)準(zhǔn)，儀器A的系統(tǒng)誤差是知道的。就是
                  β = M_平 – B_標(biāo)                                                               （1）
        一臺數(shù)字式頻率計(jì)A ，其“時(shí)基”由機(jī)內(nèi)晶振提供。晶振的頻率的系統(tǒng)偏差，決定了頻率計(jì)的測頻的系統(tǒng)誤差。高檔次的頻率計(jì)，系統(tǒng)誤差值約為1×10^-7，而10秒采樣的σ為10^-12，日老化率10^-10.
       在采樣測量的統(tǒng)計(jì)時(shí)間（幾分鐘到幾小時(shí)）中，數(shù)字頻率計(jì)的系統(tǒng)誤差是恒定的量，變化量小于自身的萬分之一。在對儀器的時(shí)域統(tǒng)計(jì)中，是常量。什么分布？是δ分布，是窄脈沖分布。B類不確定度評定，把誤差范圍當(dāng)成均勻分布，毫無道理，是錯(cuò)誤的。
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       就一個(gè)測量者來說，選用的測量儀器僅有誤差范圍（MPEV/不確定度）。這臺儀器的系統(tǒng)誤差多大？他并不知道。按現(xiàn)行理論，不知道的，就當(dāng)隨機(jī)誤差處理。這是個(gè)嚴(yán)重的、基本的重大錯(cuò)誤。不知道的，要按最不利情況處理。
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       人們都懂得，對風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)，要按最大的可能。把未知的系統(tǒng)誤差當(dāng)成隨機(jī)誤差，與人類常規(guī)的知識與預(yù)判規(guī)則，恰恰相反。誤差大，對工程來說，是一種風(fēng)險(xiǎn)。未知的系統(tǒng)誤差，雖不知具體大小，但你已認(rèn)為是系統(tǒng)誤差，就該當(dāng)作系統(tǒng)誤差處理，怎能避重就輕，反而認(rèn)為“未定系統(tǒng)誤差”是“隨機(jī)誤差”呢？
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       比如過河。不會游泳，水深超過身高，就危及生命。戰(zhàn)爭中，一支部隊(duì)準(zhǔn)備越過敵占區(qū)一條河。已有情報(bào)是：此河的深度，隨上游雨量而變化。深度范圍是0到2米。按平均值、均方根（1σ）估計(jì)都不行，必須按最大值估計(jì)，準(zhǔn)備架橋，或準(zhǔn)備渡船，才能確保及時(shí)、順利過河。
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       由于誤差的絕對性、上限性（必須取絕對值的一定概率的最大可能值），對儀器的誤差范圍，應(yīng)該按最不利情況當(dāng)作系統(tǒng)誤差處理。未知的系統(tǒng)誤差，更應(yīng)該當(dāng)成系統(tǒng)誤差處理。把“未定系統(tǒng)誤差”，“未知系統(tǒng)誤差”當(dāng)作“隨機(jī)誤差”處理，是增大風(fēng)險(xiǎn)，存在隱患，是錯(cuò)誤的，是不允許的！
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       錯(cuò)誤的分類法，來自對貝塞爾公式的狹義理解。
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（二）“方差”與“方根”，兩種理解導(dǎo)致兩條路線
       貝塞爾用“方根法”處理隨機(jī)變量，得到貝塞爾公式，取得重大成功。但對貝塞爾公式的理解，卻有兩種不同的方式。
       一種理解是，貝塞爾公式是取“方差”。人們在測量中著眼點(diǎn)是被測量的“量值”。在統(tǒng)計(jì)理論中，量值用X表示，則期望值是EX，方差是DX，都是著眼于量值X而稱說的。“方差”是量值的方差（對量值求差后平方）。
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       對測量儀器，量值就是示值M。著眼于M，于是就有M的期望值EM，M的方差DM。EM、DM的著眼點(diǎn)都是測得值M.
       誤差理論研究的是誤差問題。著眼點(diǎn)是誤差量，而不是測得值M（誤差量研究離不開測得值，但著眼點(diǎn)是幾種“差值”）。這樣，對貝塞爾公式就有另一種理解。
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       第一種理解：著眼于測得值，貝塞爾公式是取“方差”，對量值作差（M-EM）后平方。因而有“標(biāo)準(zhǔn)方差”、“標(biāo)準(zhǔn)誤差”、“實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)誤差”的稱謂。
       第一種的表述是不準(zhǔn)確的。因?yàn)樨惾麪柟降谋唤y(tǒng)計(jì)量是(M_i-EM)，或(M_i-M_平),僅僅是隨機(jī)誤差量，而不包括系統(tǒng)誤差，因此沒資格稱“誤差”（誤差量中不僅有隨機(jī)誤差，還有系統(tǒng)誤差）。因?yàn)椋∕-M_平）中不包含系統(tǒng)誤差，僅能稱為“隨機(jī)誤差”。
       現(xiàn)今的不確定度，就是“方差”解的體現(xiàn)。不確定度的定義，GUM說：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差就稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。這樣，不確定度就僅僅表示了隨機(jī)誤差，而與系統(tǒng)誤差無關(guān)。這就只顧“分散性”而丟掉了“偏離性”，使得“以不確定度U₉₅為半寬的區(qū)間包含真值”的基本概念落空。于是，不確定度意義下的測量結(jié)果，不包含真值。于是，就沒有實(shí)際意義。由是，不確定度就是不能應(yīng)用的偽命題。
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       第二種理解（新理解）：著眼于“誤差量”ξ= (M-EM)。于是，有
       標(biāo)準(zhǔn)偏差：
                  s =√[ 1/N ∑ξ_i²]                                                             （2）
       實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，即貝塞爾公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用平均值M平代換期望值EM，ξ實(shí)驗(yàn)i = Mi-M平）
                  σ = √[1/(N-1)∑ξ_{實(shí)驗(yàn)i}²]                                                 （3）
       貝塞爾公式是取“隨機(jī)誤差ξ_{實(shí)驗(yàn)i}的方根”，因此，老史對它的稱謂是“標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)誤差”、“實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)誤差”。都是對隨機(jī)誤差而言的，不涉及系統(tǒng)誤差的事。
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       第二種理解與稱謂是準(zhǔn)確的。知道貝塞爾公式僅僅是對隨機(jī)誤差取方根，那就會聯(lián)想到對系統(tǒng)誤差也該取方根，進(jìn)而對表達(dá)為多項(xiàng)式的函數(shù)誤差也可以取方根。
       筆者是第二種理解。這導(dǎo)致新誤差合成理論的出現(xiàn)。這是對貝塞爾公式的發(fā)展。
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（三）方根法是新誤差合成理論的根基
       方根法是取絕對值的一種方式。因?yàn)槌醯葦?shù)學(xué)規(guī)定，開平方的根，取正值。這與有沒有分布無關(guān)。
       系統(tǒng)誤差有正負(fù)之分，取方根即可消掉正負(fù)號。平方再開方，原數(shù)值不變，只是負(fù)號消失（取絕對值）。貝塞爾先生可以把“方根法”用于隨機(jī)誤差，老史在系統(tǒng)誤差上用“方根法”，是對貝塞爾方式一種模仿，也是一種發(fā)展。
       十九世紀(jì)初，貝塞爾在隨機(jī)誤差上用“方根法”，獲得成功。貝塞爾公式成為測量計(jì)量學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的兩門學(xué)問的共同基礎(chǔ)。
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       現(xiàn)代，人們注意到對貝塞爾方法的模仿與推廣。怎樣推廣呢？前述的對貝塞爾公式的第一種理解，導(dǎo)致不確定度理論的一套作法，那就是對系統(tǒng)誤差“取方差”。系統(tǒng)誤差的基本特征是其“恒值性”，不確定度理論，硬要把系統(tǒng)誤差說成是“隨機(jī)的”，竟隨意編造系統(tǒng)誤差的分布，再俺耳盜鈴地“假設(shè)不相關(guān)”，這就違反了客觀事實(shí)與客觀規(guī)律，走進(jìn)一條走不通的死胡同。
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       方差的說法，歷史久遠(yuǎn)。由于貝塞爾公式的對象是隨機(jī)變量，而隨機(jī)變量是有分布的，人們也易于覺得有分布才能取方根。這是誤解。取“方差”，不能表達(dá)不同常量間的不同，因?yàn)槿魏纬Ａ康姆讲疃紴榱恪６》礁皇堋笆欠袷亲兞俊薄ⅰ笆欠裼蟹植肌钡南拗啤Ｈ》礁梢杂糜陔S機(jī)變量，也可以用于系統(tǒng)誤差，也可以用于有多項(xiàng)式形式的函數(shù)誤差。
       隨機(jī)誤差可以取方根，系統(tǒng)誤差可以取方根，系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差構(gòu)成的多項(xiàng)式也可以取方根。這就是老史否定“方差法”之后，找到的“方根法”之路。由這條路，順理成章地得到“交叉系數(shù)決定合成法”的新誤差合成理論。新理論是歷史傳承清晰、符合客觀規(guī)律、應(yīng)用簡單方便的有理、有據(jù)的理論。你想否定它，請拿出證據(jù)來。
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現(xiàn)今的不確定度，就是“方差”解的體現(xiàn)。不確定度的定義，GUM說：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差就稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。這樣，不確定度就僅僅表示了隨機(jī)誤差，而與系統(tǒng)誤差無關(guān)。這就只顧“分散性”而丟掉了“偏離性”，使得“以不確定度U95為半寬的區(qū)間包含真值”的基本概念落空。于是，不確定度意義下的測量結(jié)果，不包含真值。于是，就沒有實(shí)際意義。由是，不確定度就是不能應(yīng)用的偽命題。

這段話信息含量不小

1、史先生對不確定度有偏見，事實(shí)是：對未知量測量時(shí)，測量結(jié)果不確定度以U95為半寬的包含區(qū)間是一定包含真值的

2、史先生認(rèn)可了不確定度包含區(qū)間存在不包含真值的情況（不是5%的那部分），記憶中以前舉出幾個(gè)不確定度包含區(qū)間不包含真值的例子，先生似乎是不認(rèn)可的

3、史先生比不少自認(rèn)不確定度功底很深的人更理解誰是不確定度的那個(gè)測量結(jié)果

史錦順 發(fā)表于 2017-2-17 10:31
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                                    交叉系數(shù)理論的根基
                                         ...

舉個(gè)例子，用下列信息，請您給出“交叉系數(shù)”的應(yīng)用，什么是“方根法”？公式怎么表達(dá)？

都成 發(fā)表于 2017-2-17 16:07
舉個(gè)例子，用下列信息，請您給出“交叉系數(shù)”的應(yīng)用，什么是“方根法”？公式怎么表達(dá)？
...

類似問題我問過的，史先生的方案就是：未定系統(tǒng)誤差用絕對和相加，其它的隨機(jī)誤差用方和根處理，至于“交叉系數(shù)”，不用算，只是個(gè)名頭。

285166790 發(fā)表于 2017-2-17 17:36
類似問題我問過的，史先生的方案就是：未定系統(tǒng)誤差用絕對和相加，其它的隨機(jī)誤差用方和根處理，至于“交 ...

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       285先生，表述不夠嚴(yán)格。
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       都成先生提出的問題，明明是向史錦順挑戰(zhàn)，要爭論是非。哪里是什么“問問題”。對這個(gè)題目，老史正認(rèn)真準(zhǔn)備，計(jì)劃同都成先生辯論幾十回合。我的態(tài)度是：辯論要認(rèn)真，寫帖要認(rèn)真。為了吸引更多網(wǎng)友的關(guān)注，準(zhǔn)備另開戰(zhàn)場。
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       在引述別人的觀點(diǎn)時(shí)，不可憑自己的印象，一定要準(zhǔn)確，最好是復(fù)制原話。
       285先生表述的一句話，竟有幾項(xiàng)不當(dāng)或歪曲。史錦順說明如下：
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       1 我從來反對把系統(tǒng)誤差分類為已定系統(tǒng)誤差與未定系統(tǒng)誤差（或稱已知系統(tǒng)誤差與未知系統(tǒng)誤差）。因此，從來沒說過“未定系統(tǒng)誤差用絕對和相加”這種話。況且“絕對和相加”語法不通。可以說“絕對值相加”或“取絕對和”，不能說“絕對和相加”。
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       2 說“ '交叉系數(shù)'不用算”是可以的，因?yàn)閼?yīng)用的是結(jié)論，過程量作用再大，實(shí)用中可以不提過程量。如貝塞爾公式，推導(dǎo)中的數(shù)學(xué)期望值、殘差，都是極其重要的量。但一經(jīng)推導(dǎo)出貝塞爾公式，應(yīng)用者按公式計(jì)算就可以了，不必再提過程量。但請注意，不提不等于交叉系數(shù)不重要。要明白新合成法，必須明白交叉系數(shù)對合成方法的決定作用。

       3 說“‘交叉系數(shù)’只是個(gè)名頭”，是錯(cuò)誤的。在新誤差合成理論中，交叉系數(shù)是十分重要的。交叉系數(shù)是隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)的來源，但交叉系數(shù)可用于系統(tǒng)誤差，比相關(guān)系數(shù)適用范圍廣。而現(xiàn)在不確定度理論（包括一些現(xiàn)代誤差理論書籍），所指的相關(guān)系數(shù)，對系統(tǒng)誤差的分析是錯(cuò)誤的。而“假設(shè)不相關(guān)”，則是掩耳盜鈴。
       交叉系數(shù)的提出，消除了“認(rèn)知分布”、“確定相關(guān)系數(shù)”等無解的難題，使得誤差合成（包括不確定度合成），變得十分簡單、明白又正確。

       4 2015年以前，老史反對不確定度論合成法，提倡經(jīng)典測量學(xué)的合成法。2016年，繼續(xù)反對不確定度合成法，而改善了原誤差理論的合成法。要點(diǎn)是：運(yùn)用“方根法”，著眼于“范圍”，按“交叉系數(shù)”決定合成法。新誤差合成理論，可以簡化為兩句話：
       1) 兩三項(xiàng)大系統(tǒng)誤差，取“絕對和”，此值以及其他各項(xiàng)隨機(jī)誤差范圍、各項(xiàng)系統(tǒng)誤差，一律取“方和根”。
       2) 間接測量時(shí)，各項(xiàng)直接測量的所用儀器的誤差范圍指標(biāo)值，視為各項(xiàng)儀器的系統(tǒng)誤差。處理同1）。
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