“準(zhǔn)確度”再登殿

走走看看 發(fā)表于 2015-1-26 09:27
很基礎(chǔ)嗎？

請(qǐng)您給出   最大允許誤差：±a    即最大允許誤差：【-a,+a】     若-a≤Δ≤a  則  合格

最大允許誤差：【-a,+a】    是個(gè)區(qū)間，為什么非要用一兩個(gè)點(diǎn)表示

啄木鳥 發(fā)表于 2015-1-26 12:21
最大允許誤差：【-a,+a】    是個(gè)區(qū)間，為什么非要用一兩個(gè)點(diǎn)表示

{最大允許誤差：【-a,+a】是個(gè)區(qū)間，為什么非要用一兩個(gè)點(diǎn)表示}


【-a,+a】是個(gè)允許誤差的區(qū)間，不宜說成是“最大允許誤差的區(qū)間”。“最大允許誤差”應(yīng)該是分別對(duì)應(yīng)“正”、“負(fù)”誤差的兩個(gè)“最大”允許值。

注：并非是支持‘走走看看’先生的詰問。（本人并未弄清楚‘走走看看’先生在100#的問題是什么？  雖然“誤差≤±A”表“義”比“MPE≤ ±A ”略微好一點(diǎn)，但仍然是在‘?dāng)?shù)學(xué)’上別扭的表達(dá)；與“MPE: ±A ”同樣意義的“合理”數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)該是“-A≤（允許）誤差≤+A”或者“（允許）誤差∈[-A，+A]”，只是其“讀法”宜符合“專業(yè)習(xí)慣”，不能過于“學(xué)究”而引起某些人員的“疑惑”。)

原來大家在叫這個(gè)真，我再找書籍學(xué)習(xí)一下，實(shí)在不行重新定義“最大允許誤差”，別傷了和氣啊。

走走看看 發(fā)表于 2015-1-26 14:47
您感覺100樓有詰問的語氣嗎？我感覺是用了很平和的語氣，或許真有言誤不當(dāng)，如果你也感覺出詰問，我向您 ...

我用“詰問”時(shí)無惡意，可能是用詞不當(dāng)，應(yīng)該向您道歉！

由【因?yàn)槲艺J(rèn)  MPE: ±a ≠   -a≤誤差≤+a   所以想看看您是如何推理。】才明白您的疑問，回應(yīng)如下——

“MPE: ±a ”=“ -a≤（允許）誤差≤+a ”應(yīng)該是給定“MPE: ±a ”指標(biāo)的相關(guān)“文件”說明的！用不著誰來“推理”，因?yàn)槊疤?hào)“：”沒有大家一致認(rèn)為的“數(shù)學(xué)定義”。

只不過，對(duì)于“ -a≤（允許）誤差≤+a ”的“正確”讀法宜為：“正”、“負(fù)”（允許）誤差都不能大于“a”，以便讓人民大眾能順利理解；若讀做“ （允許）誤差即不能大于‘+a’，也不能小于‘-a’ ” ，那么，包括本人母親在內(nèi)的數(shù)以億計(jì)的廣大民眾會(huì)莫名奇妙的....  

njlyx 發(fā)表于 2015-1-26 15:26
我用“詰問”時(shí)無惡意，可能是用詞不當(dāng)，應(yīng)該向您道歉！

由【因?yàn)槲艺J(rèn)  MPE: ±a ≠   -a≤誤差≤+a    ...

　　呵呵，我贊成你說的“MPE: ±a ”=“ -a≤（允許）誤差≤+a ”，也基本贊成“ -a≤（允許）誤差≤+a ”的“正確”讀法宜為：“正”、“負(fù)”（允許）誤差都不能大于“a”的說法。但作為一門科學(xué)，讀做“ 允許誤差即不能大于‘+a’，也不能小于‘-a’ ” ，肯定會(huì)被數(shù)以億計(jì)的廣大民眾所理解，感到莫名奇妙的僅僅是計(jì)量界一些深受傳統(tǒng)錯(cuò)誤理解影響的人。當(dāng)+a和-a分別是誤差允許值的最大極限值和最小極限值的時(shí)候，人人都明白實(shí)際誤差值既不能大于最大極限值（+a），也不能小于最小極限值（－a）。“正、負(fù)允許誤差都不能大于a”其實(shí)細(xì)琢磨起來仍有不妥，從數(shù)學(xué)角度上看，“正數(shù)不大于a”，負(fù)數(shù)比正誤差數(shù)小也不會(huì)大于a，可是負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大的數(shù)就會(huì)越小，這就相當(dāng)于只限制了最大值，而沒限制最小值，比-a還要小的誤差難道就可以判定合格了嗎？

我看得徹底凌亂了，還是沒看懂，大俠啊，節(jié)奏不要這么快啊，
版主能否整理整理爭議論點(diǎn)以及正反方的論據(jù)啊~~蝦米扛不住啊~

走走看看 發(fā)表于 2015-1-27 08:45
規(guī)矩灣先生又在胡說了，大家都明白，你怎么還不清醒呢，似乎  MPE: ±a = -a≤誤差≤+a  是僅當(dāng)在數(shù)軸上表 ...

         推導(dǎo)十分簡單，以往寫書的人都忽略了。這正是誤差理論的不足。
       老史的《史氏測量計(jì)量學(xué)說》指出：誤差的概念，指的是測得值與真值的“差距”。差距與差值是不完全相同的。差距的著眼點(diǎn)在“距離”，即相距的值，就是差值的絕對(duì)值。
       為了明確概念，說明誤差是個(gè)泛指的概念，包括誤差元與誤差范圍這兩個(gè)概念，史氏書第1章有如下說法：
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5 誤差元與誤差范圍
       測量得到的是測得值，即測量儀器的示值或多次測量的平均值。測得值與被測量的真值的差距稱誤差。誤差是個(gè)泛指概念，誤差包括誤差元與誤差范圍兩個(gè)概念。
       定義1 誤差元
       誤差元等于測得值減真值。
       定義2 誤差范圍
       誤差元的絕對(duì)值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大可能值。
       誤差元是誤差理論的元素，是基礎(chǔ)概念，沒有不行，但只在誤差分析時(shí)用。誤差范圍是域的概念，誤差范圍由誤差元構(gòu)成。誤差范圍包容著可能的誤差元。誤差范圍是實(shí)用概念，貫穿于測量、計(jì)量以及基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)、測量儀器制造等各種場合。誤差范圍又稱準(zhǔn)確度。
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      老史認(rèn)為：誤差量的特點(diǎn)有兩條
      1 誤差量的本質(zhì)是“距”，因此根本的是誤差量的絕對(duì)值，因此要甩掉誤差元的正負(fù)號(hào)；
      2 誤差量的特點(diǎn)是“上限性”。
      誤差范圍體現(xiàn)了如上兩條，因此，誤差范圍最有用。誤差的表示法，誤差的計(jì)算法，除進(jìn)行修正的系統(tǒng)誤差以外的所有關(guān)于誤差的理論，實(shí)際都是關(guān)于誤差范圍的理論。誤差元沒有不行（不確定度論沒有單元，是無根之木無源之水），它是誤差理論的基本單元，但實(shí)際應(yīng)用的都是誤差范圍。
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       最基本的是誤差范圍的定義式：
               |M-Z|max =R                                                                           （1）
       由此可以推導(dǎo)出誤差范圍的四種表達(dá)式：
       A類 著眼于全區(qū)間（去掉最大值符號(hào)max）
       1 測得值表達(dá)式（研制與計(jì)量中用）   
              Z-R ≤ M ≤ Z+R                                                                         （2）
       2 被測量量值（真值）表達(dá)式（測量中用）
              M-R ≤ Z ≤ M+R                                                                        （3）
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       B類 著眼于誤差的上限點(diǎn)（區(qū)間的上下邊界，即有符號(hào)max）
       3 測得值表達(dá)式（研制與計(jì)量中用）  
              M = Z±R                                                                                   （4）
       4 被測量量值（真值）表達(dá)式（測量中用）
              Z = M±R                                                                                   （5）
       關(guān)于（2）（3）（4）（5）各式的詳細(xì)推導(dǎo)，可參閱《史氏測量計(jì)量學(xué)說》之第4章與第5章（本欄目中有。剛發(fā)不久。）     
       通常所說的誤差，就是指誤差范圍。無論測量儀器還是測量結(jié)果，還是講測量水平，都是指誤差范圍。論一個(gè)誤差元是大還是小，就是要看該誤差元的絕對(duì)值的大小。正負(fù)號(hào)只標(biāo)志誰減誰，與誤差大小無關(guān)。求兩個(gè)城市的距離，可以用該二城市的經(jīng)緯度計(jì)算，經(jīng)度差、緯度差的正負(fù)號(hào)毫無意義。一平方就都去掉了。城市坐標(biāo)之差的正或負(fù)，對(duì)城市的距離沒有意義。標(biāo)準(zhǔn)的誤差可以定義為標(biāo)稱值減真值（通常如此），而國家計(jì)量規(guī)范《JJF1180-2007》卻把標(biāo)準(zhǔn)的誤差定義為實(shí)際值（真值）減標(biāo)稱值，效果一樣，而更科學(xué)（標(biāo)稱值是國際定義值，高于標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際值）。
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　　“測得值減真值”正是國家規(guī)范定義的“誤差”，誤差的變動(dòng)范圍為“誤差范圍”，也是誤差（元）一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大最小可能值限定的范圍，用“差元的絕對(duì)值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大可能值”定義“誤差范圍”似有不妥，如果想定義“誤差范圍的寬度”，可以用“誤差（元）一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大與最小可能值之差”。總之，誤差、誤差范圍、誤差范圍寬度是三個(gè)不同的概念，不能用“誤差”一代了之。
　　史老師樓上的公式(1)是“誤差范圍寬度”表達(dá)式；公式(2)是“測得值范圍”或“測量結(jié)果的范圍”表達(dá)式；公式(3)是測量結(jié)果范圍表達(dá)式的逆應(yīng)用，可作為用測量結(jié)果和誤差表達(dá)的“真值存在區(qū)間表達(dá)式”；公式(4)、(5)是測量結(jié)果、被測量真值、誤差三者之間存在的關(guān)系式。這些表達(dá)式其實(shí)用不著推導(dǎo)，可以用各自的定義直接寫出來。

走走看看 發(fā)表于 2015-1-27 08:45
規(guī)矩灣先生又在胡說了，大家都明白，你怎么還不清醒呢，似乎  MPE: ±a = -a≤誤差≤+a  是僅當(dāng)在數(shù)軸上表 ...

　　“MPE: ±a”，表示最大允許誤差的兩個(gè)極限值中最大極限值+a，最小極限值-a，允許的誤差（PE）最小不能小于-a，最大不能大于+a，只能介于兩個(gè)極限值限定的區(qū)間內(nèi)。
　　“ -a≤（允許）誤差≤+a”，表達(dá)的意思與上述意思完全相同，也是允許的誤差（PE）最小不能小于-a，最大不能大于+a，只能介于兩個(gè)極限值限定的區(qū)間內(nèi)。
　　以上兩種表達(dá)方式含義相同，因此可以等同使用。在數(shù)軸上表示這個(gè)閉區(qū)間[-a，+a]、數(shù)理分析、程序自動(dòng)判斷符合性等純數(shù)學(xué)處理是等價(jià)的。MPE 的兩個(gè)極限值本身也是限定實(shí)際誤差處于這個(gè)閉區(qū)間內(nèi)，同樣含有“任何誤差都必須大于等于-a而不能小于-a”，同時(shí)“任何誤差都必須小于等于+a而不能大于+a”的意思。數(shù)學(xué)和計(jì)量學(xué)是相通的，意思也是相同的。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-1-27 16:02
　　“MPE: ±a”，表示最大允許誤差的兩個(gè)極限值中最大極限值+a，最小極限值-a，允許的誤差（PE）最小不 ...

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        對(duì)老史的論述，規(guī)矩灣先生體會(huì)不出其中的滋味，還要修改一番。豈不知，你那樣一改，就面目全非了。
       定義A  老史對(duì)誤差范圍的定義是“誤差元（測得值減真值）的絕對(duì)值的一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大可能值”。
       定義B  規(guī)矩灣說：如果想定義“誤差范圍的寬度”，可以用“誤差（元）一定概率（通常取3σ，概率99%）意義下的最大與最小可能值之差”。
       定義A反映了誤差是“差距”、只講絕對(duì)值的本質(zhì)，又計(jì)及了誤差量的上限性（絕對(duì)值的最大值）的特點(diǎn)，寫出來就是：
              |M-Z|max = R                                  （0）
     去掉符號(hào)max,著眼點(diǎn)是全部可能的誤差元，有：
              |M-Z| ≤ R                                        （1）
     計(jì)量場合，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)之Z已知，是常量，而可能的儀器的示值（測得值）是變量，直接可寫出：
              Z-R ≤ M ≤ Z+R                                （2）
     計(jì)量既然已經(jīng)認(rèn)定R、M、Z三者之間的關(guān)系，用該儀器進(jìn)行測量，得到測得值M,又本已知誤差范圍R，那么被測量的真值Z是多大？由（1）式必有：
              M-R ≤ Z ≤ M+R                               （3）
      （3）式的物理意義是：用誤差范圍為R的合格的測量儀器測量，若測得值是M，則被測量的真值Z的最佳表征值是測得值M；被測量的真值可能大些，但不會(huì)大于M+R,被測量的真值可能小些，但不會(huì)小于M-R.測量者用測量儀器誤差范圍的指標(biāo)值當(dāng)作測得值的誤差范圍值是合理的。因此，只要測量者選用指標(biāo)夠格的測量儀器，經(jīng)過測量，就得到了合乎要求的測得值。由（3）式，被測量的真值以一定概率（3σ，概率99%）在測量結(jié)果M±R中。
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       由定義A, 可以方便地、嚴(yán)格地推導(dǎo)出測量結(jié)果的表達(dá)式，測量結(jié)果包含真值。這就是嚴(yán)格的誤差理論，這就是計(jì)量體系的保證。
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       【史評(píng)】
       1 規(guī)矩灣先生多次說過，測得值離真值多遠(yuǎn)，還需得知參考真值，要經(jīng)過“上游測量”，這是他不相信誤差理論、不相信計(jì)量的功能的表現(xiàn)。他這是“騎驢找驢”。
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       2 不確定度論出世的理由就是“誤差等于測得值減真值，真值未知，誤差不可求”（見葉德培《測量不確定度》一書的序言）。這是對(duì)（3）式的否定、對(duì)誤差理論的否定、對(duì)計(jì)量體系的否定。須知測量計(jì)量的真諦，就是在計(jì)量時(shí)確認(rèn)了真值與測得值的關(guān)系，就是認(rèn)定了R。于是測量時(shí)即可用誤差范圍R與測得值M來確定被測量真值存在的區(qū)間。不確定度論對(duì)誤差理論的指責(zé)，毫無道理，是“測量佯謬”。
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       3 規(guī)矩灣的定義B，沒有了（1）式的形式，就推導(dǎo)不出關(guān)于真值、測得值、誤差范圍三者關(guān)系的任何結(jié)果。看見過規(guī)矩灣的許多帖子，都是在測得值區(qū)間中轉(zhuǎn)悠，出不來；于是他就根本不相信測量結(jié)果（M±R）中包含真值。而這一點(diǎn)，對(duì)一個(gè)測量計(jì)量工作者又是極為重要的。
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       尊敬的規(guī)矩灣先生，你說得簡單，用你的定義，你試試看，你能得到什么結(jié)果？你那個(gè)定義沒法用！
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“MPE”所要表達(dá)的“最大允許誤差”與【某個(gè)測量儀器（系統(tǒng)）產(chǎn)生的“可能最大誤差”】或【某個(gè)測量結(jié)果包含的“可能最大誤差”】還是有明顯差異的——

｛“MPE”所要表達(dá)的“最大允許誤差”｝是規(guī)范或應(yīng)用的“要求”，｛【某個(gè)測量儀器（系統(tǒng)）產(chǎn)生的“可能最大誤差”】或【某個(gè)測量結(jié)果包含的“可能最大誤差”】｝是儀器或測量結(jié)果可能達(dá)到的“水平”。作為“要求”，前者可能會(huì)有“正”“負(fù)”向不一樣的“最大值”:-a,+b； 作為“鑒定”（也免不了“合理”評(píng)估）所得的儀器或測量結(jié)果可能達(dá)到的“水平”，后者通常會(huì)是“正”“負(fù)”對(duì)稱的“最大值”——即史先生所稱“最大誤差范圍”的半寬R;  可用的儀器或測量結(jié)果應(yīng)該滿足：R≤ min(a,b).

史錦順 發(fā)表于 2015-1-27 17:53
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        對(duì)老史的論述，規(guī)矩灣先生體會(huì)不出其中的滋味，還要修改一番。豈不知，你那樣一改，就面目全非 ...

　　如果是史老師解釋的 |M-Z|max = R ，正是存在著“正”“負(fù)”向不一樣的“最大值”：-a和+b，或正負(fù)兩個(gè)絕對(duì)值不一樣大的+a、+b和-a、-b的情況，不知道史老師如何解讀這個(gè)R，取a和b中絕對(duì)值最大的作為R嗎？
　　按史老師誤差元的定義“測得值減真值”，不知真值，或不知“上游”測量過程給出的“參考值”作為約定真值，所謂誤差元純屬瞎掰，“誤差元”都不知道又何談?wù)`差合格與否？即便是大家認(rèn)可（3）式 M-R ≤ Z ≤ M+R，也只是得到“真值”的存在范圍，而不是真值，且有個(gè)前提條件是不僅僅要知道測得值M，還需要知道誤差的絕對(duì)值最大者R。測得值M直截了當(dāng)很清楚，這個(gè)R又來自何方？儀器的誤差最大允許值就一定是測量結(jié)果誤差的可能最大值嗎？
　　“誤差”和“最大允許誤差”的定義JJF1001規(guī)定的明明白白，“誤差范圍”是最大誤差與最小誤差限定的區(qū)域，最大誤差與最小誤差的差是誤差范圍的寬度，大家也都心知肚明，“最大允許誤差”MPE加個(gè)“絕對(duì)值”就是MPEV，我覺得定義都是明明白白的。如果史老師的R不是誤差范圍的半寬，那么正負(fù)兩個(gè)極限誤差絕對(duì)值不一樣大的+a、+b和-a、-b，以及-a、+b的情況，公式3又該怎么解釋？仿照樓上lyx老師給出的思路，史老師是否可以認(rèn)可R＝ max(|a|，|b|)呢？

　　樓上舉出的肖明耀老師的觀點(diǎn)是上世紀(jì)八十年代的觀點(diǎn)了，這是不確定度誕生初期大家的理解，包括當(dāng)時(shí)我講課的時(shí)候也是如是說。
　　若“已修正所有已定系統(tǒng)誤差”，剩余的就是“隨機(jī)誤差和未知系統(tǒng)誤差的合成”了，此時(shí)講“亦可用不確定度來表示”，就意味著“不確定度就是隨機(jī)誤差和未知系統(tǒng)誤差的合成”。顯然，這個(gè)說法明確地把不確定度與排除已知系統(tǒng)誤差后的隨機(jī)效應(yīng)“誤差”直接畫了等號(hào)，把“準(zhǔn)確性”和“可靠性”畫了等號(hào)，這也是當(dāng)今存在不確定度與誤差概念混淆，準(zhǔn)確性與可靠性概念混淆現(xiàn)象的歷史根源。我已經(jīng)從混淆不清的概念中把它們區(qū)分開來，我相信現(xiàn)在的肖老師也會(huì)改變30年前的這個(gè)說法。
　　MPE定義很明確，就是規(guī)范或規(guī)程允許的誤差范圍。但測量儀器（系統(tǒng)）生產(chǎn)者也常用這個(gè)術(shù)語，儀器生產(chǎn)中的MPE就是國家生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)產(chǎn)品圖紙工藝規(guī)定的或允許的“最大允許誤差”。
　　技術(shù)指標(biāo)理論上并不是對(duì)稱的，理論上的允許誤差是一大一小兩個(gè)極限值，分別限制實(shí)際值不得大于最大極限和不得小于最小極限，并不刻意規(guī)定兩個(gè)極限值的絕對(duì)值相等。對(duì)稱只不過是一般情況，并非強(qiáng)制規(guī)定。
　　做測量工作正如你所說，用代表“真值”的值去與被測量相比較，從而得出被測量的值是“真值”的多少倍與多少分之一。人們會(huì)對(duì)被測量值規(guī)定“最大允許誤差”，不超出最大允許誤差的判定為合格，超出的判為不合格。對(duì)于儀器儀表的“被測量”往往是“示值誤差”，因此要規(guī)定“最大允許示值誤差”。對(duì)于實(shí)物量具和產(chǎn)品的“被測量”往往是實(shí)際值，實(shí)際值與標(biāo)稱值之差稱為“偏差”，因此要規(guī)定“最大允許偏差”。“最大允許示值誤差”和“最大允許偏差”意思都是規(guī)定“被測量”（或稱“被測參數(shù)”）不得超出的范圍。絕大多數(shù)示值誤差的允差上下極限是對(duì)稱的，不對(duì)稱的數(shù)量較少。而偏差的允差上下極限對(duì)稱和不對(duì)稱的情況相對(duì)示值誤差的允差而言，不對(duì)稱的情況要多得多。

規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2015-1-28 00:52
　　如果是史老師解釋的 |M-Z|max = R ，正是存在著“正”“負(fù)”向不一樣的“最大值”：-a和+b，或正負(fù)兩 ...

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                                          關(guān)于誤差范圍的答辯            
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       【規(guī)矩灣質(zhì)疑】   
       如果是史老師解釋的 |M-Z|max = R ，正是存在著“正”“負(fù)”向不一樣的“最大值”：-a和+b，或正負(fù)兩個(gè)絕對(duì)值不一樣大的+a、+b和-a、-b的情況，不知道史老師如何解讀這個(gè)R，取a和b中絕對(duì)值最大的作為R嗎？

       【史辯】     
       討論誤差理論，要領(lǐng)是必須明確兩個(gè)前提，否則，什么也討論不清楚。
       1 誤差概念的本質(zhì)是“差距”，距離不需要正負(fù)號(hào)。求到誤差元后，要甩掉正負(fù)號(hào)。就是對(duì)誤差元要取絕對(duì)值。所謂誤差大還是誤差小，是指誤差元的絕對(duì)值的大小。
       2 誤差量的特點(diǎn)是“上限性”。最小誤差是零，最大誤差是誤差元絕對(duì)值的一定概率的最大可能值，就是誤差范圍。
       “范圍”一詞有兩種含義。
       A 區(qū)間兩個(gè)端點(diǎn)之差，通常指無中心點(diǎn)的情況
       B 當(dāng)有中心點(diǎn)時(shí)，指端點(diǎn)與中心的距離。
       誤差理論的區(qū)間是有中心的區(qū)間。研制與計(jì)量時(shí)的測得值區(qū)間以真值為中心；測量場合的被測量量值（真值）區(qū)間，以測得值為中心。這樣，在測量計(jì)量領(lǐng)域，誤差范圍表示誤差元的絕對(duì)值的最大可能值，是恰當(dāng)?shù)摹Ｕ`差范圍是測得值區(qū)間的半寬，也是被測量量值區(qū)間的半寬。
       老史用“誤差范圍”一詞的根據(jù)是國家計(jì)量規(guī)范《JJF1180-2007》.該規(guī)范摘引如下。
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       中華人民共和國國家計(jì)量規(guī)范《JJF1180-2007時(shí)間頻率計(jì)量名詞術(shù)語及定義》（有下劃線的是原文）
       3.22 頻率準(zhǔn)確度
       頻率偏差的最大范圍。表明頻率實(shí)際值靠近標(biāo)稱值的程度。用數(shù)值定量表示時(shí)，不帶正負(fù)號(hào)。如一個(gè)頻標(biāo)頻率標(biāo)稱為5MHz,頻率準(zhǔn)確度為2×10^-10,其含義是頻率實(shí)際值可能高，但不會(huì)高出2×10^-10,也可能低，但不會(huì)低出2×10^-10，即頻率實(shí)際值f滿足下式：5MHz(1-2×10^-10)≤f≤5MHz(1+2×10^-10)。
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       老史的講法，取絕對(duì)值，符合《規(guī)范》的“不帶正負(fù)號(hào)”；而絕對(duì)值的最大可能值就是《規(guī)范》的“最大范圍”。從數(shù)字表述可見，“范圍”是“半寬”。
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       鑒于誤差量的兩個(gè)特點(diǎn)，誤差范圍只有一個(gè)值，不需要兩個(gè)值。且看國家計(jì)量規(guī)范《JJF1094-2002測量儀器特性評(píng)定》中的合格性判別公式的兩端，都是誤差量的絕對(duì)值，說明測量儀器的合格性，僅與誤差量的絕對(duì)值大小有關(guān)，而與誤差量的符號(hào)無關(guān)。測量儀器的性能指標(biāo)，按《JJF1094-2002》，只允許一個(gè)值，就是一個(gè)誤差絕對(duì)值的上限，不許有兩個(gè)值，有兩個(gè)值，《JJF1094-2002》就沒法用。
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       【規(guī)矩灣質(zhì)疑】        
       按史老師誤差元的定義“測得值減真值”，不知真值，或不知“上游”測量過程給出的“參考值”作為約定真值，所謂誤差元純屬瞎掰，“誤差元”都不知道又何談?wù)`差合格與否？即便是大家認(rèn)可（3）式 M-R ≤ Z ≤ M+R，也只是得到“真值”的存在范圍，而不是真值，且有個(gè)前提條件是不僅僅要知道測得值M，還需要知道誤差的絕對(duì)值最大者R。測得值M直截了當(dāng)很清楚，這個(gè)R又來自何方？儀器的誤差最大允許值就一定是測量結(jié)果誤差的可能最大值嗎？
       【史評(píng)】  
       這一段話，是不確定度論宣貫以來的惡劣影響，是當(dāng)前典型的錯(cuò)話。一個(gè)老計(jì)量工作者，竟有如此謬論，正是計(jì)量界的悲哀。
       誰說沒有真值？國家計(jì)量院、各省計(jì)量院、市縣計(jì)量所、單位計(jì)量科室，有那么多計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)測量儀器來說，哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的值不是真值？測量儀器是必須計(jì)量合格才能使用的。沒有真值，怎么計(jì)量？計(jì)量是干什么的？計(jì)量就是實(shí)際測量被檢儀器的誤差是多少，只有測到的最大誤差的絕對(duì)值，不大于被檢儀器的誤差范圍的指標(biāo)值，才算合格。難道你只是照本宣科地講課，就沒檢定過測量儀器嗎？
       一個(gè)計(jì)量工作者，居然說出：“不知真值，或不知“上游”測量過程給出的“參考值”作為約定真值，所謂誤差元純屬瞎掰，“誤差元”都不知道又何談?wù)`差合格與否”，你這是什么話？你給人家檢定，難道不知真值嗎？難道算不出誤差嗎？難道你沒判別過合格與否嗎？
       你可能說：計(jì)量場合，沒問題；說的是測量場合。
       好，我們專談測量場合。人們的測量是在人類社會(huì)中，而不是在與世隔絕的孤島上。測量所用的儀器，是生產(chǎn)廠標(biāo)度有誤差范圍指標(biāo)的（通常稱準(zhǔn)確度），載于說明書中，是知道R的，不知道誤差范圍R，用戶還能花錢買嗎？為了保證測量儀器的準(zhǔn)確，就是證實(shí)工廠向用戶的承諾，所以才有計(jì)量。計(jì)量就是證明：儀器的實(shí)際誤差的絕對(duì)值，不大于儀器的誤差范圍指標(biāo)值。
       測量者在測量前，要根據(jù)任務(wù)的要求R(任務(wù))，選用夠格的測量儀器。所謂“夠格”，就是所用的測量儀器的誤差范圍指標(biāo)值R(儀)不大于R(任務(wù))，而測量儀器的測量時(shí)的實(shí)際誤差范圍R，不大于R(儀)。因而有
              R≤R(儀)≤R(任務(wù))
       就是說實(shí)際測量誤差范圍必定小于等于儀器的指標(biāo)值R(儀)，因此用R(儀)代表R是有冗余的，是合理的；又R必定小于等于R(任務(wù))，因而是滿足要求的。
       測量知道了測得值M，又知道了測量的誤差范圍R（用R(儀)代替，更保險(xiǎn)）,則有：
                        M-R ≤ Z ≤ M+R                                                                       （3）
       就是得到了包含真值的區(qū)間。只要區(qū)間半寬R足夠小，就滿足了測量的需要，達(dá)到了測量的目的。
       不了解（3）式的意義，就是對(duì)測量計(jì)量還沒入門。因?yàn)橛?jì)量就是保證這一條；而測量就是利用這一條。
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       至于說獲得的是真值區(qū)間而不是真值，我的回答是：只要區(qū)間的半寬R足夠小就可以了，任何相對(duì)真值都是有誤差范圍的。測得值寫到100位，還是在101上有±5的誤差。有必要得到唯一的真值嗎？既沒必要，也不可能。因?yàn)榈揭欢ǔ潭龋Ａ烤统蔀樽兞苛恕Ｒ桓摴鳎妹壮摺⒖ǔ摺⑶Х殖邷y量，鋼棍的長度可視為常量，測量的問題是測量的誤差問題，但用穩(wěn)頻激光比長儀測量一米長的鋼棍，測量誤差范圍約0.1微米，而鋼棍變化量已達(dá)幾微米，此時(shí)誤差可略，問題變成了統(tǒng)計(jì)問題，鋼棍的長度更沒有唯一的值了。只能給出變化的區(qū)間。因此，給出一個(gè)區(qū)間，是測量結(jié)果的共同規(guī)律。
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       【規(guī)矩灣質(zhì)疑】         
       “誤差范圍”是最大誤差與最小誤差限定的區(qū)域，最大誤差與最小誤差的差是誤差范圍的寬度，大家也都心知肚明，“最大允許誤差”MPE加個(gè)“絕對(duì)值”就是MPEV，我覺得定義都是明明白白的。如果史老師的R不是誤差范圍的半寬，那么正負(fù)兩個(gè)極限誤差絕對(duì)值不一樣大的+a、+b和-a、-b，以及-a、+b的情況，公式3又該怎么解釋？
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       【史辯】        
       我說的誤差范圍，是《JJF1180》的誤差絕對(duì)值的最大可能值。不是你認(rèn)為的最大減最小的區(qū)域的半寬。你那樣定義誤差范圍，無中心，也就沒法表達(dá)測得值區(qū)間與真值區(qū)間，因而也就沒有用途。
       有兩個(gè)不等邊界的區(qū)間，表達(dá)麻煩，應(yīng)用不便。況且不符合誤差講究絕對(duì)值、講究絕對(duì)值上限的特點(diǎn)。世界上的測量儀器，都是用一個(gè)誤差指標(biāo)值，沒見過兩個(gè)指標(biāo)值的。如果是兩個(gè)指標(biāo)，按哪個(gè)定價(jià)？按哪個(gè)檢定？又按哪個(gè)使用？一臺(tái)測量儀器有幾千個(gè)甚至幾十萬個(gè)測量點(diǎn)，沒法給出帶不同正負(fù)值的指標(biāo)。國家計(jì)量規(guī)范《JJF1094》就不認(rèn)可，沒法使用合格性判別公式，那個(gè)公式只講究絕對(duì)值！
       不必問我怎樣表達(dá)不對(duì)稱的區(qū)間，因?yàn)檫@僅僅是你的臆想，實(shí)際上測量儀器的區(qū)間都是對(duì)稱的區(qū)間，即都是一個(gè)誤差范圍指標(biāo)，而沒有兩個(gè)誤差范圍指標(biāo)。個(gè)別的標(biāo)出正負(fù)兩個(gè)不同值，那是標(biāo)稱值的問題，不是測量誤差，誤差理論不管標(biāo)稱值寫法。最常見的加工件的尺寸偏差的標(biāo)度，有全正（軸孔配合孔的允差），全負(fù)（軸孔配合軸的允差）以及各種不對(duì)稱的標(biāo)法，那是標(biāo)稱尺寸的問題，與測量誤差問題無關(guān)。
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      再說明兩點(diǎn)。
      1 上游測量是要找的，在測量前的“送檢”已經(jīng)找過了，已經(jīng)公證了誤差范圍R,測量時(shí)以及測量后，就不必再找了。再找，就是“騎驢找驢”。  已經(jīng)公證過的R，用就是了。你還找什么“上游測量”，既然能找上游測量，本次測量就作廢了，也就沒有求誤差范圍的必要。世界上千千萬萬的測量者，誰會(huì)去找“上游測量”？除非是神經(jīng)病！你自己找過“上游測量”嗎？每測量一種不同的工件都去找一次“上游測量”，世界上有這樣傻蛋嗎？
      2 天下真值都一樣，計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的真值與被測量的真值一樣，相等的真值，作用相等。因此計(jì)量時(shí)測得值區(qū)間的真值，等效于測量時(shí)真值區(qū)間的真值。計(jì)量與測量有個(gè)等量真值代換的問題，是一般量（如砝碼）的真值，代換特定量（如大米）的真值。這個(gè)代換的有效性，是測量計(jì)量的基礎(chǔ)。如果不等效，計(jì)量就沒用了。
       計(jì)量是用測得值與標(biāo)準(zhǔn)的真值公證了R；測量就是用測得值M與誤差范圍R套住被測量的真值。必需的是測量儀器的定期檢定；測量后再找上游測量，那是規(guī)矩灣版的歪理邪說。
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史錦順 發(fā)表于 2015-1-28 15:44
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                                          關(guān)于誤差范圍的答辯            
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史老師說的：“測量就是用測得值M與誤差范圍R套住被測量的真值。”在沒有不確定度概念時(shí)，我認(rèn)為表述很形象。有了不確定度概念后，這句話可變?yōu)椋骸皽y量就是用測得值M與不確定度U套住被測量的真值。”。由此我們可以看到不確定度取代了過去誤差理論中的哪些內(nèi)容。

qcdc 發(fā)表于 2015-1-28 16:39
史老師說的：“測量就是用測得值M與誤差范圍R套住被測量的真值。”在沒有不確定度概念時(shí)，我認(rèn)為表述很形 ...

本人及本人熟悉的專家們均大體如此認(rèn)為。不過，史先生教導(dǎo)我們：我等的“認(rèn)識(shí)”不是“測量不確定度”的“真諦”！堂皇的JJF、JJG給出的“正式”“定義”及若干“專家”的“解讀”似乎也在說史先生的這個(gè)教導(dǎo)是對(duì)的！--- 我們認(rèn)為的那個(gè)有物理實(shí)意的“測量不確定度”不是大大小小的“不確定度”專家們“定義”的“正統(tǒng)”“測量不確定度”？！！！！.....“正統(tǒng)”的“測量不確定度”究竟為何物？“專家們”之乎者也！一通神仙“解讀”！.....我等從這些“解讀”中找不出真有實(shí)用價(jià)值的東西！倒是真切看到了史先生鞭撻的種種謬論。


另：若真全面應(yīng)用史先生說的那個(gè)“R”標(biāo)稱一切測試計(jì)量相關(guān)的“質(zhì)量”（“水平”），要解決的問題也不是一籮筐能裝下的。

qcdc 發(fā)表于 2015-1-28 16:39
史老師說的：“測量就是用測得值M與誤差范圍R套住被測量的真值。”在沒有不確定度概念時(shí)，我認(rèn)為表述很形 ...

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        說“測量就是用測得值M與誤差范圍R套住被測量的真值”，是有根據(jù)的。因?yàn)檎`差范圍等于誤差元的絕對(duì)值的一定概率（99%）意義下的最大可能值，而誤差元定義為測得值減真值。
       誤差理論的公式如下：
       最基本的是誤差范圍的定義式：
               |M-Z|max =R                                                                            （1）
       由此可以推導(dǎo)出誤差范圍的四種表達(dá)式：
       A類 著眼于全區(qū)間（去掉最大值符號(hào)max）
       1 測得值表達(dá)式（研制與計(jì)量中用）   
              Z-R ≤ M ≤ Z+R                                                                           （2）
       2 被測量量值（真值）表達(dá)式（測量中用）
              M-R ≤ Z ≤ M+R                                                                           （3）
       B類 著眼于誤差的上限點(diǎn)（區(qū)間的上下邊界，即有符號(hào)max）
       3測得值表達(dá)式（研制與計(jì)量中用）  
              M = Z±R                                                                                     （4）
       4 被測量量值（真值）表達(dá)式（測量中用）
              Z = M±R                                                                                      （5）
       誤差理論由一個(gè)基本定義式（1），可以嚴(yán)格地推導(dǎo)出實(shí)用的四個(gè)公式（2）（3）（4）（5）各式。研制建立了（2）（4）兩式，計(jì)量公證了（2）（4）兩式，而（3）（5）是由（2）（4）兩式嚴(yán)格推導(dǎo)出來的，計(jì)量直接公證了（2）（4）兩式，就是間接公證了（3）（5）兩式。因此，說“測量就是用測得值M與誤差范圍R套住被測量的真值”，是有根有據(jù)的，是真理。
       不確定度論也給出類似（3）式（5）式的應(yīng)用不確定度的表達(dá)式。就是用不確定度置換了誤差范圍。誤差理論承認(rèn)真值可知，誤差可求，所以可以求出誤差范圍；實(shí)際作法是用標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值代替真值。不確定度理論認(rèn)為真值不可知，誤差不可求，就寫不出（1），也就推導(dǎo)不出（2）（3）（4）（5）各式。那么，不確定度的公式哪里來的呢？是從誤差理論那里偷來的。否定真值可知、否定誤差可求的不確定度理論，卻盜用誤差計(jì)算的結(jié)果，真無恥。
       先生能推導(dǎo)出“測量就是用測得值M與不確定度U套住被測量的真值”的公式嗎？
       不確定度的區(qū)間公式是無源之水無本之木。沒有根據(jù)。不確定度論是偽科學(xué)。
       不確定度取代誤差范圍，是鳩占鵲巢。以“無理”壓制“有理”是一種倒退。
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史錦順 發(fā)表于 2015-1-28 15:44
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                                          關(guān)于誤差范圍的答辯            
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　　畢竟搞時(shí)間頻率計(jì)量的人很少，我對(duì)時(shí)間頻率計(jì)量也可以說一竅不通。請(qǐng)史老師能否就以表面粗糙度樣塊校準(zhǔn)規(guī)范規(guī)定的最大允許誤差的兩個(gè)極限分別是－17%和+12%為例，設(shè)允許的最小極限值a＝－17%，最大極限值b＝+12%，對(duì)您的公式和誤差范圍，誤差元給予解讀呢？謝謝！