“準確度”再登殿

走走看看 發表于 2015-1-14 18:17
去看一下JJG 900-95表5、表6，JJG 324-83、JJG 325-83技術要求如何表示的，找不到就隨手翻幾本現行有效早期 ...

　　我已經查到了JJG325-1983《XFC-1型超高頻標準信號發生器》檢定規程，內容中的確有類似于“≤±a”的書寫方式，該規程已被JJG173-2003《信號發生器》檢定規程所代替，顯然JJG173-2003已經認識到JJG325-1983表述方式的不科學性，取消了類似于“≤±a”的書寫方式，不再將±a與不等號≤相連接。這也再次證明了類似于“≤±a”的書寫方式是不科學的，“扯淡”的。

走走看看 發表于 2015-1-15 12:23
都告訴你了那樣的表述太多了，數都數不清，現在仍然有大量現行有效的JJG那樣表述，如果一個量值不管物理意 ...

　　你可以查一下現行有效的檢定規程仍然在用類似于“≤±a”的書寫方式的還有幾個，如果仍然像你所說的那樣“太多了，數都數不清”，說明你說的這種情況就被認可了，就像電流本來是從負極流向正極，但一開始就錯了，并被大家所接受，也就將錯就錯認為是從正極流向負極了。類似于“≤±a”的書寫方式的確是不科學的，是錯誤的。在二三十年前有的計量專業的專家并沒有意識到違背基本的數學不等式運算法則，造成少數計量專業領域的規程用了錯誤的表達方式，隨著歷次修訂換版，逐漸加以改正過來，例如你說的JJG325-1983在換版為JJG173-2003時就改正了老版本的錯誤。的確如你所說我在30多年前就講誤差理論和公差配合的課了，我認為誤差≤±a 無論在數學意義上還是在物理意義上都是矛盾的，錯誤的。數學和物理學本來就是一家，絕大多數物理學家本身就是數學家，數學就是物理實踐中的總結和提升，只不過應用科學存在著理論值的近似計算，在理論上它們并無矛盾。

　　不等號是不能與“±”號相連的，因此“誤差≤±1%”是錯誤的， MPE是最大、允許、誤差三個詞的組合縮寫，比“誤差”一詞多了最大和允許兩個定語，且使用了冒號“：”，表示最大允許誤差有兩個極限值“-1%”和“+1%”，如果要說是一個區間，就應該是兩個極限值之間的區間〔-1%，+1%〕。用不等號描述的明確是區間，“誤差≤±1% ”，表示≤+1%的區間(-∞，+1%]和≤-1%的區間(-∞，-1%]，正是你所說的“誤差小于等于+1%和-1%的誤差都是允許的”，如果同時得到滿足就只能是區間(-∞，-1%]，恰恰排除了區間〔-1%，+1%〕。
　　“準確度”一詞早已被確定為只能用于定性的場合，用于準確性高低、前后、優劣的排序，因此是不能定量表示“誤差”和“允差”、“最大允許誤差”、“誤差范圍”等定量表述的東西的。

走走看看 發表于 2015-1-16 19:26
您講了30多年的誤差理論課確實置得尊敬，如果您在30年前指出 誤差≤±a 的不嚴密那您對JJG的貢獻將是巨大的 ...

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       因為年邁，晚上不能上網；清早爬起來見到先生議論“還是準確度定量表示好”，甚是欣慰。我高興的是，不僅我這樣上世紀在“誤差理論”大背景下工作的、如今已老的計量人喜歡“準確度”，也有像你這樣工作于新世紀、在“不確定度論”大背景下工作的青壯年人也喜歡“準確度”。我們有共同語言：準確度好！
       準確度是定量的。國際標準有《ISO5726-6：1994》中國國家標準有《GB/T6379.6-2009》，計量規范有《JJF1001-91》、《JJF1180-2007》。
       “準確度定性說”是不確定度論對誤差理論的誣陷，是現代版的指鹿為馬。違背歷史，不得人心。GUM、VIM為了推行不確定度論，在1993年規定準確度是定性的，這是人為的排他性的錯誤規定。這個起源于美國NIST的說法，首先就受到美國頂尖的兩大儀器公司安捷倫與福祿克的抵制。推行不確定度論20年了，這兩大公司的大量測量儀器的指標，依然是定量的準確度（accuracy），世界頂尖的美國NIST的銫基準，歷史上指標一直是準確度，1993年后指標改稱不確定度，而在2007年又改稱“不準確度”（inaccuracy），直到當前。誰都知道，不準確度與準確度的含義是相同的。最近，中國計量科學研究院來個一千零八十一個定量的準確度同時大登殿，好！就是好！
       想起來，本人來本網之初，2007年發表短文《論準確度》，2009年發表短文《準確度之歌》。高興之余，再看一遍，再唱一遍！
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論準確度            
       NIST(NT1297):“準確度”是一個定性的概念。不應該將它用數字定量表示。——D.1.1.1
       GUM：“準確度”是一個定性的概念。——B2.14
       VIM（2004版）： “準確度不能用數值表達。”——A2（3.5）注1
       國際上關于不確定度理論（已上升為規定）的三大文件的上述說法，有道理嗎？符合歷史事實嗎？符合現實要求嗎？
       中國古代有個故事，叫做“指鹿為馬”。說的是秦二世時，宦官趙高專權。為壓眾口，朝會上讓人牽過一只鹿，趙高指著鹿對二世說：“這是匹馬。”二世說：“宰相你弄錯了，那是只鹿。”趙高對著群臣說：“你們看這是馬還是鹿，說是馬的走過來，說是鹿的走過去”，群臣明白趙高考察誰不聽話的用意，懼怕趙高加害，便躡手躡腳地走過來說“這是馬。”幾個不知就里的人說是鹿，后被趙高借故殺掉。
       “指鹿為馬”，如此歪曲事實，如此不講理！類似的事竟發生在當今世界。美國人（NIST是美國的國家計量院）說準確度是定性的，是不能用數字表達的，國際組織就不許定量地表達準確度。
       用準確度定量地表達計量標準的指標，表達測量儀器的性能指標，是國際科技界幾百年來的慣例。怎么到了1993年，國際計量委員會一表決，千千萬萬個書本上的、應用中的定量的準確度，竟成了不是定量的！能改變一時，你改變不了歷史！欺騙一些人，欺騙不了所有人！
       筆者有本1991年美國HP公司的儀器手冊，翻幾頁就找到一百多個定量表達的準確度。居然說準確度不能定量表達。這是現代版的指鹿為馬。
       為被冤枉的準確度概念平反！重舉準確度的旗幟！
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準確度之歌         
       不確定度論（UA）貶斥經典測量學（CA）, 起步點是否定真值、誤差、準確度等幾個基本概念。其實這些經典概念是正確的，經過了三百多年的歷史考驗，應用是成功的。而UA概念含糊，邏輯混亂，表征混沌。它一出世，就遭到很多人反對。一次，國際計量委員會投票，18個委員，16人投的是反對票。從1993年起，國際計量局接受美國人的建議，推行UA，廢棄CA。這是一起以斜壓正的世界性的冤案。為了追求真理，為了測量計量科學的正常發展，筆者呼吁：為真值正名，為誤差平反，為準確度恢復名譽。
       測量講究準確，準確是測量的精髓；計量以標準的準確監督測量儀器的準確，準確是計量的命脈。準確，我們的追求，準確，我們的旗幟！
       1 基本概念      
       準確度就是所指量與參考量的符合一致的程度。測得值與被測量真值的符合程度，叫測量準確度，標準的實際值與標稱值的符合程度叫標準的準確度。變量測量中量值與標稱值（或要求值）的符合程度，叫量值準確度。
       符合一致的程度用偏差范圍（誤差范圍）來表征。測量準確度就是測量的誤差范圍，標準的準確度就是標準的偏差范圍，測量儀器的準確度就是測量儀器的誤差范圍。測量儀器的誤差范圍是這樣形成的：諸誤差元，包括理論分析的、實驗測得的，各系統誤差與隨機誤差合成為極限誤差，再加估計可能的誤差，即把極限誤差擴大并湊整成誤差范圍，這個誤差范圍就是準確度。準確度作為測量儀器的基本性能寫入產品說明書，產品證書，這是生產廠家對用戶的保證書，因此一般都留有余地。筆者工作所及，測量進口的精密測量儀器數百臺次，這些儀器的準確度指標都留有余地，越是著名廠家，余地越大。
       2  UA是怎樣否定準確度的      
       GUM引VIM先說“真值按其本性是不可確定的”，于是論斷“‘準確度’是個定性的概念”。話雖簡單，卻一舉虛化了應用極廣的準確度，從此，只可以含糊地稱說準確度，不準許給出準確度的具體量值。我國權威機構的權威人士的宣貫報告稱：“當前誤用準確度一詞的情況較為普遍，應引起足夠的重視，特別是在簽訂合同中，準確度是個不能定量的詞，無法據以進行驗收，容易帶來不應有的損失。”（史注：從那以后，20年過去了，同李慎安先生的警告相反，訂合同還必須用準確度，只有準確度才能確實表征儀器性能。驗收的，還是準確度。如果聽他的話，反倒真的沒法訂美國及其他國家儀器了。）
       3為準確度辯護
       說準確度是定性的，不能定量，這是一個極其武斷又完全不符合歷史與現狀的論點。準確度用誤差范圍來表征，準確度就是誤差范圍。一般講誤差，是統稱，包括誤差元與誤差范圍。誤差分析時講的是誤差元，表達測量結果的是誤差范圍。大量的測量儀器文獻，都在表達一個意思：測量儀器的準確度就是由系統誤差與隨機誤差合成并擴大的、湊整的誤差范圍。大量的測量儀器都用準確度來表明性能，隨便翻翻儀器手冊，隨處都寫著準確度量值，怎能說不能用數值表達？
       4 準確度旗幟還在飄揚       
       UA是美國人提出的，可就在美國，也不免碰壁。                                            
       我們考察一下美國的一家著名的生產精密電子測量儀器的公司，現稱Agilent公司，原是HP公司的一部分，看看它的產品是怎樣標度的。                  
       銫束原子頻標（小銫鐘）                                                        
       1982年（實物）                                            
                HP5061A（標準管）                Accuracy：±1E-11            
                HP5061A（優質管）                Accuracy：±7E-12                  
       1991年（樣本）                                                      
                HP5061B                                  Accuracy：±3E-12                  
       2004年（網上資料，HP之儀器部分立為Agilent公司）                    
                5071A 原始頻率標準               Accuracy：±5E-13               
       2009年仍然是
                5071A                     Frequency  accuracy    5 E-13
       Accuracy 就是準確度。你說準確度不能定量，美國最準確的儀器偏偏給出準確度的定量指標。
       我國也有高舉準確度旗幟的。中國計量科學研究院研制的銫原子頻標（大銫鐘），獲國家一等獎時稱：準確度5E-15。誰說準確度不能定量？
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　　每一個標準和規范都有自己的“職責”，超出其規定內容范圍的“職責”硬說是它的的事是不公正的，把術語 “準確度”確定為只能用于定性的場合的原因打在“是不確定度論對誤差理論的誣陷”的確是另一個“誣陷”。關于不確定度理論的GUM和JJF1059系列規范其“職責”是規定不確定度理論的基本原理和評定方法，并非規定術語定義，規定術語定義的標準是VIM和JJF1001，如果真的打“準確度只能用于定性的場合”的板子應該打術語標準的板子，GUM和JJF1059只是和其它計量領域的標準規范一樣使用術語，把術語“準確度”規定為定性的術語板子打在不確定度理論身上，的的確確是一種“誣陷”。
　　“準確度”的定義自古以來都是“量與參考量的符合一致的程度”或“測得值與被測量真值的符合程度”，至今現行有效的JJF1001-2011仍然是如此。但，測得值與被測量真值的“符合程度”并不是說就指“定量的”符合程度，由于這個“符合程度”前面沒有定性的還是定量的定語，幾百年來的確造成了使用中的一定混亂，有用于定性場合的也有用于定量場合的。術語委員會的專家們意識到這個問題后，感到定量的表述術語已經有很多，例如在不同的場合可以用“誤差”、"示值誤差“、“最大誤差”、“允許誤差”、“最大允許誤差”、“誤差范圍”等等，而定性表述的術語在哪里呢，規定“準確度”只能用于定性的場合也就是理所當然的，在定性表述準確性并按準確性高低排序時使用“準確度等級”，使術語“準確度”與“準確度等級”這兩個定性的術語配套也就是順理成章的事。這種規定和不確定度理論是完全無關的，但不確定度理論和誤差分析理論一樣都必須使用術語委員會對計量學基本術語的使用規定，只不過誤差分析理論的使用者受幾百年來的傳統思維影響有些業內人士還難免違規使用于定量的場合，不確定度理論的使用者沒有傳統的影響，比較好地遵守了術語使用方法的規定。
　　術語“準確度”不能用于定量的場合，不能等同于準確性不能定量地描述，對準確性需要定量描述時可以根據實際需要使用“誤差”、“示值誤差”、“最大誤差”、“允許誤差”、“最大允許誤差”、“誤差范圍”等等中的任何一個。
　　如果查一下“百科”就會發現英文單詞Accuracy有三個并不一致的含義，其一是“指在一定實驗條件下多次測定的平均值與真值相符合的程度，以誤差來表示。它用來表示系統誤差的大小。”，其二是“測量準確度指測量結果與被測量真值之間一致的程度；測量儀器的準確度指測量儀器給出接近于真值的響應的能。準確度只是一個定性概念而無定量表達。測量誤差的絕對值大，其準確度低。但準確度不等于誤差。準確度只有諸如：高、低；大、小；合格與不合格等類表述。對于測量儀器的準確度，則還有級別或等別的表述。”，其三是“準確度:是用來同時表示測量結果中系統誤差和隨機誤差大小的程度。”顯然在英語中“Accuracy”也是含義模糊混亂的，定量的還是定性的莫衷一是，術語定義專家們在計量學領域內規定其只能用于定性的場合也是必要的，不得已而為之的舉措。一些使用術語的企業、機構或人員的使用術語的例子只能證明其使用術語的正誤，是不足以否定國際組織和國家標準的規定的。

　　當然，如果對事物已經定量了，人們自然會從“量”的大小識別事物的大小優劣，一年級的小學生也會辦到。但定量和定性畢竟不一樣，當說一個人比另一個人高的時候并沒有定量的概念，當說一個測量方案比另一個測量方案準確度高時也沒有定量的概念，高1000是高，高0.001也是高，人們只需要按高低排序，并不需要知道具體高多少，類似的需求是存在的，“準確度”這個術語定義為只能用于定性的場合，也就是說人們只需要按準確性高低排序，準確性的量化指標并不在關注的范圍內。例如人們只需要知道準確度等級1級高于2級，０級高于1級即可，至于需要知道高多少的“量”，去查相關標準規范對各準確度等級的“最大允許誤差”規定才能知曉。
　　誤差理論“認為真值是不可知的”，不確定度理論認可了誤差理論的這個基本結論，既然誤差理論認為誤差客觀存在而不可消滅，認為真值通過測量不可獲得而只能得到參考值或約定真值，不確定度理論借用誤差理論的這個結論認為真值雖然不可獲得，但真值存在區間的寬度（半寬）則是可以估計出來的，從而誕生了不確定度這個概念。我們不應該把“真值不可知”的結論產生的原因強加于不確定度理論身上。也不能認為術語準確度的“不一致程度”是指定性的不一致的程度，就推論出“不一致程度可能也不能定量”。不一致程度如果定性表述就應該用術語“準確度”和“準確度等級”，如果要定量表述就應該用“誤差”、“最大誤差”、“示值誤差”、“允許誤差”、“最大允許誤差”、“誤差范圍”等等術語來表述。“準確度定性說”VIM、JJF1001等術語標準和規范規定的，不是GUM、JJF1059等標準規范的規定，這是兩種完全不同的標準和規范，把VIM的規定硬說成是GUM造成的才是真正的“誣陷”，同樣把JJF1001的規定非說成是JJF1059的規定，把術語的規定非說成是不確定度論的規定才是真正的誣陷”。

走走看看 發表于 2015-1-16 19:26
您講了30多年的誤差理論課確實置得尊敬，如果您在30年前指出 誤差≤±a 的不嚴密那您對JJG的貢獻將是巨大的 ...

看到您們的激烈討論，感覺氣氛很好。您對規矩灣錦苑老師說“如果您一定認為-2%的誤差不管物理上還是數學上都小于-1%的誤差”、“我們兩個對MPE理解可能就有不同”，可以這么跟您說，實際上是您們對誤差的理解不同。在看到您在35#發問“如果你真認為-2%的誤差物理上比-1%的誤差小，那還真同你繞不起。”的時候，我就知道您要撞在規矩灣錦苑老師的槍口上了，我就猜到他會給您講講誤差的定義，要區分誤差和誤差的絕對值，以及引起的后來的一些爭論。
去年我曾經發起過一個主題，您可以先看一下http://www.bkd208.com/forum.php?mo ... d=173478&extra=。其中，規矩灣錦苑老師不懼他人的反對，用了很多樓層講誤差的定義、要區分誤差和誤差的絕對值等。看后，相信您會清楚您們的分歧點在哪里。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-16 21:22
　　不等號是不能與“±”號相連的，因此“誤差≤±1%”是錯誤的， MPE是最大、允許、誤差三個詞的組合縮寫 ...

您在這個主題中的回復讓我想起了去年我們在那個誤差大小主題中的討論。當時我說教材上是這樣說的“測量儀器的示值誤差也簡稱為測量儀器的誤差，這是測量儀器的最主要的計量特性之一，其實質反映了測量儀器準確度的大小，示值誤差大，則其準確度低，示值誤差小，則其準確度高。”，您說這是習慣上的錯誤認識，應該是示值誤差絕對值大，則其準確度低，示值誤差絕對值小，則其準確度高，并認為誤差-1、-2、-3、-4、-5中最小的示值誤差是-5，最大的示值誤差是-1。
在這個主題中，您認為最大允許誤差MPE：±a的表示是合理無誤的。您不感覺有點矛盾么？我以為按您的理解你會說MPE：±a表示不合理的。術語中說是兩個極限值，按您的理解，+a是最大允許誤差，而-a應該是最小允許誤差才對（您也在強調，這里MPE是誤差，而不是誤差絕對值）。比如：MPE：±2，示值誤差-2是合格的，而比它再小的示值誤差-3、-4、-5均是不合格的（這里得按示值誤差看，沒有說誤差絕對值），而比示值誤差-2大的示值誤差-1是合格的。您再想想看，按您以前的理解，-2到底是最大允許誤差呢，還是最小允許誤差呢？一個最大允許誤差，一個最小允許誤差，冒號前僅用一個最大允許誤差MPE表示還合理么？

長度室 發表于 2015-1-21 09:34
您在這個主題中的回復讓我想起了去年我們在那個誤差大小主題中的討論。當時我說教材上是這樣說的“測量儀 ...

　　你對我說的意思理解是準確的。所謂“最大”只能是唯一的，不能同時存在正負兩個，因此最大誤差（ME）只能是所有誤差（E）中量值最大的，而不是最小的，也不能有兩個“最”大，誤差-2%在物理意義上肯定比誤差-1%小。
　　請注意MPE是“最大允許誤差”不是“最大誤差”，是在術語“ME”中增加了一個定語P（允許）。JJF1001的7.27給MPE的定義是“允許的”“誤差極限值”，其注1還特別明確指出MPE“用在有兩個極限值的場合”，因此最大誤差ME有兩個的說法是錯誤的，而最大允許誤差MPE有兩個的說法是正確的。
　　對概念正確理解不是繞不繞的問題，該“繞”清楚的地方必須“繞”清楚。有沒有定語“允許”一詞就是ME和MPE有兩個值還是一個值存在著“繞”的關鍵所在，在理解和使用上ME和MPE要不要有正負號（±）也是個必須“繞”清楚的原則性問題。
　　再增加一個名稱“絕對值”，就更需要“繞”清楚。最大誤差的絕對值（MEV）和最大允差的絕對值（MPEV）概念上也迥然不同。最大誤差ME只有一個，有可能正也有可能負，取絕對值就行了。-1、-2、-3、-4、-5五個誤差值中最大的只能是-1，其絕對值為1，叫做“最大誤差的絕對值”，但絕對值最大的就是5了，"5"就叫做“誤差的最大絕對值”。什么是MPEV呢？最大允差有兩個極限值，應該分別取絕對值，然后再取其中最大者才能稱為MPEV。在理解概念的問題上，我真誠地希望你能夠不要怕“繞”，要逐字逐句仔細分析定義，從定義中的字詞中“繞”出來，只要繞出來，你一定會有天高地闊的感覺，這也是我的老師教導我的，他老人家告訴我，概念“繞”清楚了，后面的理論就會游刃有余，概念不清楚后面的理論會越學越糊涂。

都夠“執著”的！

冒號“：”在數學上并沒有約定俗成的定義，在技術表述中也沒有什么規矩強制它當等號“=”用，只是有時難免誤會而已！

只要大家認識一致了，規定｛【 最大允許誤差：±a  】=【 -a ≤  允許誤差 ≤+a 】｝或｛【 允許誤差：±a  】=【 -a ≤  允許誤差 ≤+a 】｝亦或｛【 允許誤差≤±a  】=【 -a ≤  允許誤差 ≤+a 】｝再或｛【 誤差≤±a  】=【 -a ≤  允許誤差 ≤+a 】｝都沒有什么天大的問題！ 大家習慣了，就是“科學”了。


“天大”的問題是那個還在天上飄忽的“測量不確定度”！

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-21 11:24
　　你對我說的意思理解是準確的。所謂“最大”只能是唯一的，不能同時存在正負兩個，因此最大誤差（ME） ...

“該“繞”清楚的地方必須“繞”清楚”，說得好！那我再問幾個問題，我再向您學習一下。
1.最大允許誤差與允許的最大誤差一樣不一樣？可以看出，這里應該都是指誤差，而不是誤差的絕對值。
2.幾個示值誤差中：-1、-2、-3、-4、-5（只是舉例，沒帶單位），最大誤差是哪個，最小誤差是哪個？
3.在MPE：±2中，在負誤差里，-2是允許的最大誤差，還是允許的最小誤差？這個問題與地2個問題是有聯系的。因為您一直認為誤差-2是大誤差，誤差-5是小誤差，而誤差-2的絕對值是小于誤差-5的絕對值的。如果-2是負誤差里允許的最大誤差的話，那么誤差-5比誤差-2小，貌似沒有超出允許的范圍，但這又是不符合實際的。相反，如果-2是負誤差里允許的最小誤差的話，那么比它還小的誤差-3、-4、-5就超出了允許最小的誤差-2了，這是符合實際情況的，但把MPE：±2里的-2理解成允許的最小誤差卻與MPE（最大允許誤差）看似矛盾。
也許是我把最大允許誤差錯誤的理解成了允許的最大誤差了，還請您給與指點。

長度室 發表于 2015-1-21 17:40
“該“繞”清楚的地方必須“繞”清楚”，說得好！那我再問幾個問題，我再向您學習一下。
1.最大允許誤差 ...

　　1.“最大允許誤差”是國家給出了規定定義的專用術語，指的是允許的最大誤差和最小誤差兩個極限值，而“允許的最大誤差”只是“最大允許誤差”中兩個極限值中最大那一個極限值，因此兩者表達的意思并不相同。
　　2.幾個示值誤差中：-1、-2、-3、-4、-5（只是舉例，沒帶單位），只要學過正負數的人沒有人不知道-1＞-2，……-4＞-5，這五個誤差值由大到小按順序排列，最大誤差當然是-1，最小誤差是-5。
　　3.在“MPE：±2”中，按國家給出的定義表述最大允許誤差有兩個極限值，最大極限值+2”，最小極限值-2”。因此，-2是允許的最小極限誤差，+2才是允許的最大極限誤差，與第2個問題并無矛盾。我從不認為誤差-5與誤差-2相比，會 -5＞-2，但，一定|-2|＜|-5|。如果-2是允許的最小極限誤差，誤差-5＜-2，當然就超出了允許的范圍，這是符合實際的。
　　一個非常簡單的道理是，不管兩個極限值是正是負，同號還是異號，總是一個最大一個最小，大于最大極限值和小于最小極限值的誤差都應判定為超差。若-2是誤差里允許的最小誤差，-3、-4、-5超出了允許最小的極限誤差，理當判為超差。“MPE：±2”的寫法，MPE是“最大允許誤差”的英文縮寫，其兩個極限誤差值中 -2是“允許的極小值”，+2是“允許的極大值”，這沒有絲毫的矛盾。
　　我認為你仍未“繞”出來，關鍵是把“最大允許誤差”兩個極限值中的“最小極限值”也錯誤地理解成“允許的最大誤差”了。我們一定要吃透定義，清醒地意識到“最大允許誤差”是由“允許的最大極限誤差”和“允許的最小極限誤差”兩個“極限值”組成，而不是由兩個“允許的最大極限誤差值”組成，兩個“最大”是違背科學常識的，最大只能有一個，認為有兩個“最大”才是你的誤區所在。

走走看看 發表于 2015-1-21 16:12
您說得太對了，確實是撞到他槍口上了，規矩灣先生很多時候概念不清，邏輯混亂，他不清楚【 最大允許誤差 ...

　　對我的評價我并不在意，我的概念清不清，邏輯混不混亂都沒有關系，但我還是對你的褒揚表示感謝，我仍然堅持術語的定義必須“繞”清楚。
　　國家給“最大允許誤差”MPE的定義是明明白白的，是由兩個極限誤差構成的，兩個“極值”只能一大一小，不能同時為“最大”，這和MPEV只有一個是完全不同的。在實數范圍內正數永遠比負數大，同為正數時絕對值大的數大，同為負數時絕對值小的數大，這是初中生都明白的數學基本常識。什么叫做“論是 正 的 還是 負 的誤差的極限  小”？這才是真正的“繞”了，數學中壓根就沒有這種說法。兩個極限值無論正負，無論異號還是同號，把數據在數軸上點一下誰大誰小清清楚楚，還有什么可“論”？誤差 ≤±a 的表達方式嚴重違背科學，前面我已經講過了，當下現行有效版本的檢定規程/校準規范除了尚未換版的少數以外，均不再使用這種錯誤寫法了，這也是一個事實，過去業內人士的錯誤也就錯了，歷史不能更改，也只有在換版時加以改正，我們不能將他們的錯誤拿來證明其錯誤是正確的、科學的。在這一點上，我贊同65樓的觀點。

走走看看 發表于 2015-1-22 08:32
實在抱歉又打漏一個字，“論是 正 的 還是 負 的誤差的極限  小  值都是0”應該是“無論是 正 的 還是 負 ...

　　沒關系，我是真正的草根，只不過是來自一家企業的普普通通的計量工作者之一，512大地震后一個偶然的機會發現和來到了計量論壇，在這里相互學習、相互探討，也結識了許多業內專家和朋友，同時也盡自己一個普通計量工作者的微薄能力發發言，起到一點相互幫助的作用，作為對量友們的回報。
　　我認為關于“誤差”的性質每個人都可以有自己的理解，但都不能偏離國家規范JJF1001給術語“誤差”的定義。只要不偏離定義的本質，怎么理解都不過分，但偏離了定義的理解就是錯誤的，如把“不確定度”理解成“就是誤差范圍”。“誤差范圍”的詞根是“誤差”，本質上具有“誤差”的遺傳基因。“不確定度”和“誤差”及“誤差范圍”本質上完全不同，沒有絲毫“誤差”的基因遺傳，把以測量結果為中心不確定度為半寬的區域說成是測量結果的區間或說成是真值的區間顯然都是錯誤的。
　　對“最大允許誤差”的理解同樣也不能偏離國家規范給定的定義。定義有兩個核心，其一必須是”規定的“，其二是有“兩個”極限值。因此“MPE：±a”的寫法對不對不能看表面，而應看符不符合定義中的這兩個“核心”。MPE含有p（允許）就有“規定的”含義，±a是指+a和-a兩個值，它們分別是“最大”和“最小”兩個極限，完全符合“最大允許誤差”的定義，書寫方法理所當然判定是正確的。
　　“無論是正的還是負的誤差的極限小值都是0”這句話可以拆成兩句，寫成：“正的誤差的極限小值是0”，以及“負的誤差的極限小值是0”。正數的最小極限為零，前一句沒問題，后一句問題就大了，負數的最小極限將是-∞，負數的最大極限才是0。

      對于“誤差”，從人們的語言表述習慣及實用性等方面考量，確是、也應該是由其“絕對值”論“大小”。  說值為“-2”的"誤差“比值為“-1”的"誤差“小，確實違背“誤差越小越好”的“常理”， ‘MPE’可能還是分“正”、“負”稱謂“最大允許誤差”較好：如果“正”、“負”允許值一致，便統稱“最大允許誤差”；若不一致，不妨分稱“最大允許正誤差”和“最大允許負誤差”。....將指標“±e”中的“-e”稱之為“最小誤差”顯然是不合情理的，似乎也沒有哪個JJF或JJG如此“學究”？ 一旦稱謂理順了，【MPE：±e】=【-e≤PE≤+e】便應該無所疑問了（其中的e應該為大于0的值）。

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         這幾天正在寫《史氏測量計量學說》的第5章“誤差范圍與誤差合成”。先貼出其中的一段。   

誤差量的特點
         誤差，表明測得值與實際值（被測量的真值）的差距。誤差是個泛指的概念，包括誤差元與誤差范圍兩個概念。
       誤差元等于測得值減真值。誤差元是誤差概念的基本單元，表明誤差的物理意義與計算方法，是誤差理論的基礎。但對一項測量計量的表達對象，誤差元是可正可負、有大有小的量，不便直接表達與應用。
       誤差量的特點是它的上限性。取誤差元的絕對值，就去掉了誤差元的正負號；取誤差元的絕對值的一定概率（99%）意義下的最大可能值，就把誤差元的多個可能值，變成了一個值，這個值就是誤差范圍。
       誤差范圍體現了誤差量的特點，簡單、夠用；它被應用于研制、計量、測量三大場合。研制是用計量標準與物理機制建立儀器的誤差范圍；計量靠計量標準檢驗、公證儀器的誤差范圍；測量是利用誤差范圍。人們用經過計量合格的測量儀器進行測量，在得到測得值的同時，知道了該測得值的誤差范圍不超過測量儀器誤差范圍的指標值，只要測量儀器的誤差范圍指標滿足要求，人們就得到了夠格的測量結果，達到了測量的目的。
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        將誤差元變成誤差范圍，稱為誤差合成。誤差合成的任務就是兩條：去掉諸誤差元的正負號；找到諸誤差元共同作用產生的總誤差元的絕對值的最大可能值。
       一般量的特點是“雙限性”，就是不能過大，也不能過小。而誤差量不同，對誤差量的要求是不能過大，而越小越好。因為誤差元有正有負，所謂誤差大、誤差小，是只論絕對值，而不管正負號。
       考慮、選取誤差合成的方案，特別要注意誤差量的上限性。本書基于誤差量“上限性”的特點，提出“取絕對和好”的判斷。絕對和法，簡單、方便、合理、有利，何樂而不為之？-
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　　史老師定義的“誤差元”即是國家定義的“誤差”。誤差元、誤差范圍、誤差范圍的寬度（半寬）、最大允許誤差，以及它們的絕對值，含義各不相同，不能含含糊糊，模棱兩可或相互混淆。
　　誤差（元）只表示每個一個差值且有正負；誤差范圍表示一組誤差（元），其中每個誤差元均有正負號；誤差范圍（半）寬只是一個值，規定為最大值與最小值之差的一半，沒有正負號；最大允許誤差則有且只有一大一小兩個極限值，極限值也帶有正負號。
　　帶有正負號的值，正值大于負值，同為負值時絕對值大的值小，同為正值的絕對值大的值大，但如果在它們后面增加“絕對值”一詞，則無論值原來是正是負都必須取消正負號來比大小，這都是數學最基本的常識，我們不能因為計量界長期以來錯誤的不良習慣改變數學的基本常識，需要改變的應該是我們自己的錯誤習慣。如果一定要籠統地說誤差越小準確性越高，請增加“絕對值”三個字，改為“誤差絕對值越小準確性越高”。
　　－5肯定小于－2，認為-5大于-2的觀點是違背科學常識的，但我們也不能說“誤差越小準確性越高”，誤差－5的測量結果比誤差－2的準確性反而低。但我們可以說-5的絕對值大于-2的絕對值，因此－5的測量結果比誤差－2的測量結果準確性高。
　　最大允許誤差為-2和-5，指的是允許的最大極限值-2，最小極限值-5，實際誤差不能大于-2，也不能小于-5。
　　最大允許誤差±2，指的是允許的最大極限值+2，最小極限值-2，實際誤差不能大于+2，也不能小于－2。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-21 23:40
　　1.“最大允許誤差”是國家給出了規定定義的專用術語，指的是允許的最大誤差和最小誤差兩個極限值，而 ...

您說對了，我就是把最大允許誤差MPE理解為正方向允許的最大誤差和負方向允許的最大誤差，認為-5mm的誤差比-2mm的誤差大。看了您對第一點的回答，第2、3點就不必看了，那是一個意思。您跟自己以前的觀點不存在矛盾，我跟自己以前的觀點也不存在矛盾。我們唯一的分歧點還是負誤差的大小問題，這個一時半會還是統一不起來。允許的最小誤差，我怎么感覺那么別扭呢，您不感覺別扭么？做到0誤差（沒有誤差）是期望，為什么非要允許個最小誤差呢。你認為誤差0（沒有誤差）比誤差-2大，符合常理么？