“準確度”再登殿

　　誤差≤±a 這種表示方式在數學上的確不嚴密，因為≤-a必＜+a，但≤+a未必≤-a，例如0＜+a，但卻不滿足≤-a，介于-a至+a的值恰恰不同時滿足≤±a。最大允許誤差：±a，同樣存在24樓所說的問題，問題就出現在“最大”兩個字，按數學的理解“最大”只能有一個，因此如果用嚴密的數學表達方式，應該去掉“最大”二字，寫成“允許誤差：±a”，這樣可以清楚地表述允許誤差有兩個極限值+a和-a。
　　絕大多數測量設備允許誤差的上下極限絕對值是相等的，即正負允差值對稱于0，但也不排除允許誤差上下極限不對稱于0的情況。例如JJF1099-2003《表面粗糙度樣塊》規定，“樣塊校準得到的Ra的值對其標稱值的偏差不應超過+12%至-17%的范圍”，可視為【 最大允許誤差：-a; +b  】即【 -a≤允許誤差≤+b 】表示方法的案例。
　　科技界也存在著許多錯誤的表示方法被“認可為”正確的情況。最典型的例子是電流方向由負極流向正極，而錯誤地認為是由正極流向負極，一直到現在還是這樣將錯就錯。我們在遇到這種說法時明白其真實含義仍然是從負極流向正極即可。“最大允許誤差≤±a”被一些規程/規范使用，我們明知道是錯誤的表示方法，但國家規范已經如此表達了，我們也只能將錯就錯，心中明白其說的正確含義是【 -a≤允許誤差≤+a】即可。

走走看看 發表于 2015-1-11 09:06
【誤差≤±a】 = 【-a≤誤差≤＋a】 誤差-2a＞-a,   數學上-2a＜-a，數學上不嚴密

【 最大允許誤差：±a   ...

看不懂.....

此處：a應該是一個大于零的實數。如果【誤差=-2a】，那已經超出“允許”了！

不知道有什么問題？

走走看看 發表于 2015-1-11 12:04
誤差就是誤差，同誤差【限】和誤差【范圍】不同

　　老兄言之有理，誤差就是誤差，同誤差【限】和誤差【范圍】不同。所以我們還是應該回到JJF1001-2011的7.27條“最大允許誤差”的定義上，“由規范或規程所允許的，相對于已知參考量值的測量誤差的極限值”就是“最大允許測量誤差”，那么最大允許誤差為±a，或 “最大允許誤差：±a ”的表達就是符合規定的、正確的表述方式了。它表達了檢定規程和校準規范所允許的，相對于已知參考量值的兩個“極限值”，表達允許的測量誤差在閉區間【 -a ，+a 】內。

走走看看 發表于 2015-1-11 16:38
感覺同你討論問題好累啊，怎么就不明白說什么呢

【誤差≤±a】 = 【-a≤誤差≤＋a】 誤差-2a＞-a,   數 ...

　　你的意思并不是大家不明白，但我說的意思你也應該清楚。
　　我說的是無論其在數學理論上是否合理，國家技術法規JJF1001-2011的7.27條已經規定“最大允許誤差”定義是：“由規范或規程所允許的，相對于已知參考量值的測量誤差的極限值”，那么“最大允許誤差為±a”，或 “最大允許誤差：±a ”的表達方式就是符合國家這條規定的，是正確表述方式。±a表達的意思就是允許誤差的兩個“極限值”一個是-a，另一個是＋a，表達規程/規范允許的測量誤差在閉區間【-a ，+a】內。你的例子“MPE：±1%”，則表示允許誤差的兩個極限值分別是-1%和+1%，允許誤差可在閉區間【-1% ，+1%】內變動。 -2%的誤差無論怎么說都超出了“允許”，不應該再糾結于物理意義還是意義。但【誤差≤±a】無論物理意義還是數學意義都是矛盾或模棱兩可的，即便國家技術法規也沒有一個給這種表述方式以合法地位。

走走看看 發表于 2015-1-11 16:38
感覺同你討論問題好累啊，怎么就不明白說什么呢

【誤差≤±a】 = 【-a≤誤差≤＋a】 誤差-2a＞-a,   數 ...

這事兒還是您繞了！

無論是物理上還是數學上，都是 -2%<-1% !  【-a≤誤差≤＋a】中的“誤差”不是“誤差的絕對值”！

　　贊成34樓的觀點，必須把“誤差”和“誤差的絕對值”區分清楚，如果真認為-2%的誤差物理上比-1%的誤差大，－0.2MPa的誤差比-0.1MPa的誤差大。那還“真的繞不起”。但如果加一個“絕對值”就不一樣了，-2%誤差的絕對值比-1%誤差的絕對值大，－0.2MPa誤差的絕對值比-0.1MPa誤差的絕對值大，就都正確了。因此，在實際工作中應注意區分MPE和MPEV，不要把MPE簡簡單單地視為MPEV。

走走看看 發表于 2015-1-12 14:54
如果你真認為-2%的誤差物理上比-1%的誤差小，那還真同你繞不起。

還真是奇葩不獨！

哪個入了門的計測專業人士不知道“誤差”是有“正”、“負”的？   有誰會因為以“絕對值”稱謂誤差“大”、“小”的習慣而認定【-a≤誤差≤+a】中的“誤差”是指其絕對值？！

走走看看 發表于 2015-1-12 17:43
最后一個好奇：你在實際工作中（如果你從事或曾經從事過檢定工作的化），  假如檢定規程要求   MPE:±1%, ...

你也夠扯！

你自己不知道？還是你覺得別人會不知道“負”誤差的允許表達方式？有哪個能拿到“證”的人員會疑問【-a≤允許誤差≤+a】的“含義”？！

走走看看 發表于 2015-1-12 17:43
最后一個好奇：你在實際工作中（如果你從事或曾經從事過檢定工作的化），  假如檢定規程要求   MPE:±1%, ...

　　還是好好讀一下38和39樓所說的帖子吧，正如他所說，的確有人夠“扯”，有人就是不知道“誤差”有正負，認為MPE和MPEV是一樣一樣的。也還真有人對因為誤差-2%比-1%小，判定設備誤差絕對值超差，而感到是“最后一個好奇”呢。好奇本不是壞事，自己不虛心反而對正確說法加以譏諷，才真正是不斷進步的最大障礙。

走走看看 發表于 2015-1-13 09:38
“【 誤差≤±a 】的書寫方式則不夠科學，誤差＜-a 將是-∞，這就違背了【-a≤誤差≤+a】的本意。”

看 ...

　　“無論是物理上還是數學上，都是 -2%<-1% ”有錯嗎？【-a≤誤差≤+a】是有人說的話，其本意想表達【-a≤誤差≤+a】是個區間的意思，但“【 誤差≤±a 】的書寫方式則不夠科學，誤差＜-a 將是-∞，這就違背了【-a≤誤差≤+a】的本意”，這句話也錯了嗎？只有不“清醒”的人才會說-2%＞-1%，才會用【 誤差≤±a 】表述【-a≤誤差≤+a】這個區間。當然，如果你愿意學著罵人，那也是你的自由，本人不會過分關心一個不相識的人學好學壞，出于同行和量友的關系唯一能夠做到的也只能是提醒一下罷了，聽與不聽都在自己。

走走看看 發表于 2015-1-13 08:33
你是否奇葩不知道，但是論扯你比灣遠了，也不規矩遠了。“無論是物理上還是數學上，都是 -2% ...

不怕別人笑話就盡管扯！

除了您的“高見”，本人還真沒見過【a為大于〇的實數時，"-2a">"-a"的物理量】！ ....">"是一個定義非常明確的“符號”，沒有任何一個文獻會“規定”">"符號是表達其左邊的“絕對值”比右邊的“絕對值”大，也不會有初中畢業了的人士會有這種“誤會”！

除了您，也未見有人會在【-a≤允許誤差≤+a】的要求下將“-2a”的“誤差”值誤認為“符合要求”！

【誤差≤±a】 之“不科學”，是可能讓人誤會為：【誤差≤±a】 = {即要求【誤差≤+a】，又要求【誤差≤-a】｝.....若如此“誤會”了，則其中必有一個要求是“扯淡”的了——若“a”為大于〇的數，【誤差≤-a】的要求是“扯淡”；若“a”為小于〇的數，則【誤差≤+a】的要求是“扯淡”（這后一種情況實際應用中不會發生）。

如果已經理解為：【誤差≤±a】=【-a≤誤差≤＋a】（其中的“a”為大于〇的實數），那還會有什么問題呢？

　　很贊成樓上的觀點。【誤差≤±a】的表述方法，若“a”為大于0的數，【誤差≤-a】的要求滿足了，就無法滿足【誤差≤＋a】，【誤差≤±a】的表述方法就是“扯淡”。若“a”為小于0的數，則-a為正數，+a為負數，誤差既要≤+a（負數），又要≤-a（正數），那么介于正數和負數之間的滿足了≤-a（正數）的要求，卻無法滿足≤+a（負數）的要求，從而產生了矛盾，【誤差≤±a】的表述方法也是“扯淡”。總之，【誤差≤±a】的表述方法本身就是一個矛盾體，是不科學的。真誠希望“走走看看”量友先不忙挖苦別人，耐心下來仔細想一想，技術問題是眼睛里揉不得沙子的。

走走看看 發表于 2015-1-14 09:02
看一下你手邊的規程，看看那些早期的有幾個不出現  誤差≤±a表示的，那都是扯淡啊。  ...

　　正如46樓所說，“誤差≤±a”的表述方法的的確確是“扯淡”。就我手頭上現有的十幾個上世紀八十年代的檢定規程可謂并非“現代”，就這些“早期”規程來看，均表述為示值誤差“應不超過a毫米”或“應不大于a微米”，也有少數檢定規程表述為“示值誤差不應超過±amm”，但沒有一例寫“誤差≤±a”。用“絕對值”消除正負號后再和“＞”、“＜”、“≤”等連接在一起是常用的表達方式，但所有規程都非常忌諱將不等號和正負號（±）連接在一起，因為±后的數表示了正數和負數兩個數，而并非一個數，因此必然會產生矛盾。
　　“應不超過a毫米”或“應不大于a微米”的概念是清楚的，這里的a是“正數”而不是“負數”，就不用多費口舌了。
　　少數寫“不應超過±amm”中的“不應超過”和符號“≤”表達的意思也是不相同的。“不應超過”指區間的兩個極限值都不能超過，表示既不能大于上極限值，也不能小于下極限值。符號“≤”的數學意義大家都知道，我孫子小學二年級雖然還沒有講負數，但數學書就已經在講不等號的用法。≤±１就意味著包含不能大于－１和不能大于＋１兩個含義，那么-1～+1之間的值滿足不能大于+1的要求卻不能滿足不大于-1的要求，≤±１也就是個“扯淡”的表達方式了。
　　國家技術法規JJF1001-2011的7.27條規定“最大允許誤差”定義是：“由規范或規程所允許的，相對于已知參考量值的測量誤差的極限值”， “最大允許誤差：±a ”表達的意思就是允許誤差：±a，意思就是允許誤差有兩個極限值 +a  和 -a，兩個極限值均不能超出。但寫成“誤差≤±a”意思就變了，“誤差”和“最大允許誤差”是兩個意思完全不同的概念，“誤差”在這里只是被檢儀器的顯示值減去作為“真值”使用的計量標準的輸出值，“測量結果與真值之差”怎么能夠與“測量誤差的極限值”畫等號呢？不管是誰說“最大允許的誤差是  +a  和  -a，換成數學表達式”就可以變成“誤差≤±a”，都是違背科學的，是行不通的，是”扯淡“的。
　　我絕無批評你的任何意思，我認為任何技術觀點都可以在論壇中平等表述，哪怕是錯誤的觀點都沒有關系，大家通過互相探討，相互幫助達到共同提高之目的。討論中偶爾的過激語言和比喻是難免的，可以理解，但我絕對反對對不同意見挖苦諷刺，更反對個別人動不動就出口大罵。在此對我的某些過激言語向你表示歉意，也真誠地希望你對量友們的某些過激言語不必在意，通過討論獲得技術水平的提高才是我們真正目的。