“準確度”再登殿

　　誤差≤±a 這種表示方式在數學上的確不嚴密，因為≤-a必＜+a，但≤+a未必≤-a，例如0＜+a，但卻不滿足≤-a，介于-a至+a的值恰恰不同時滿足≤±a。最大允許誤差：±a，同樣存在24樓所說的問題，問題就出現在“最大”兩個字，按數學的理解“最大”只能有一個，因此如果用嚴密的數學表達方式，應該去掉“最大”二字，寫成“允許誤差：±a”，這樣可以清楚地表述允許誤差有兩個極限值+a和-a。
　　絕大多數測量設備允許誤差的上下極限絕對值是相等的，即正負允差值對稱于0，但也不排除允許誤差上下極限不對稱于0的情況。例如JJF1099-2003《表面粗糙度樣塊》規定，“樣塊校準得到的Ra的值對其標稱值的偏差不應超過+12%至-17%的范圍”，可視為【 最大允許誤差：-a; +b  】即【 -a≤允許誤差≤+b 】表示方法的案例。
　　科技界也存在著許多錯誤的表示方法被“認可為”正確的情況。最典型的例子是電流方向由負極流向正極，而錯誤地認為是由正極流向負極，一直到現在還是這樣將錯就錯。我們在遇到這種說法時明白其真實含義仍然是從負極流向正極即可。“最大允許誤差≤±a”被一些規程/規范使用，我們明知道是錯誤的表示方法，但國家規范已經如此表達了，我們也只能將錯就錯，心中明白其說的正確含義是【 -a≤允許誤差≤+a】即可。

【誤差≤±a】 = 【-a≤誤差≤＋a】 誤差-2a＞-a,   數學上-2a＜-a，數學上不嚴密

【 最大允許誤差：±a  】=【 -a ≤  允許誤差 ≤+a 】 誤差-2a＞-a,   數學上同樣-2a＜-a，數學上同樣不嚴密

走走看看 發表于 2015-1-11 09:06
【誤差≤±a】 = 【-a≤誤差≤＋a】 誤差-2a＞-a,   數學上-2a＜-a，數學上不嚴密

【 最大允許誤差：±a   ...

看不懂.....

此處：a應該是一個大于零的實數。如果【誤差=-2a】，那已經超出“允許”了！

不知道有什么問題？

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-11 01:01
　　誤差≤±a 這種表示方式在數學上的確不嚴密，因為≤-a必＜+a，但≤+a未必≤-a，例如0＜+a，但卻不滿足 ...

寫成  允許誤差：±a  ，數學是嚴密了，但不是你理解意義上的嚴密，因為這個意思不管是物理上的還是數學上的是  允許的誤差【是】且【只有】【＋a】和【-a】

誤差就是誤差，同誤差【限】和誤差【范圍】不同

走走看看 發表于 2015-1-11 12:04
誤差就是誤差，同誤差【限】和誤差【范圍】不同

　　老兄言之有理，誤差就是誤差，同誤差【限】和誤差【范圍】不同。所以我們還是應該回到JJF1001-2011的7.27條“最大允許誤差”的定義上，“由規范或規程所允許的，相對于已知參考量值的測量誤差的極限值”就是“最大允許測量誤差”，那么最大允許誤差為±a，或 “最大允許誤差：±a ”的表達就是符合規定的、正確的表述方式了。它表達了檢定規程和校準規范所允許的，相對于已知參考量值的兩個“極限值”，表達允許的測量誤差在閉區間【 -a ，+a 】內。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-11 13:04
　　老兄言之有理，誤差就是誤差，同誤差【限】和誤差【范圍】不同。所以我們還是應該回到JJF1001-2011的 ...

感覺同你討論問題好累啊，怎么就不明白說什么呢

【誤差≤±a】 = 【-a≤誤差≤＋a】 誤差-2a＞-a,   數學上-2a＜-a，數學上不嚴密

【 最大允許誤差：±a  】=【 -a ≤  允許誤差 ≤+a 】 誤差-2a＞-a,   數學上同樣-2a＜-a，數學上同樣不嚴密

還是給你舉個例子吧：MPE：±1%，作為誤差  -2%物理上＞-1%，是允許之外的，但是不管物理意義前提下數學上  -2%＜-1%，又應當是允許之內的，這在表述上是不嚴密的，既然認可【最大允許誤差：±a 】 的不嚴密，更簡潔的【誤差≤±a】為什么不認可呢，【誤差≤±a】正是因為這種不嚴密才禁止使用的。

走走看看 發表于 2015-1-11 16:38
感覺同你討論問題好累啊，怎么就不明白說什么呢

【誤差≤±a】 = 【-a≤誤差≤＋a】 誤差-2a＞-a,   數 ...

　　你的意思并不是大家不明白，但我說的意思你也應該清楚。
　　我說的是無論其在數學理論上是否合理，國家技術法規JJF1001-2011的7.27條已經規定“最大允許誤差”定義是：“由規范或規程所允許的，相對于已知參考量值的測量誤差的極限值”，那么“最大允許誤差為±a”，或 “最大允許誤差：±a ”的表達方式就是符合國家這條規定的，是正確表述方式。±a表達的意思就是允許誤差的兩個“極限值”一個是-a，另一個是＋a，表達規程/規范允許的測量誤差在閉區間【-a ，+a】內。你的例子“MPE：±1%”，則表示允許誤差的兩個極限值分別是-1%和+1%，允許誤差可在閉區間【-1% ，+1%】內變動。 -2%的誤差無論怎么說都超出了“允許”，不應該再糾結于物理意義還是意義。但【誤差≤±a】無論物理意義還是數學意義都是矛盾或模棱兩可的，即便國家技術法規也沒有一個給這種表述方式以合法地位。

走走看看 發表于 2015-1-11 16:38
感覺同你討論問題好累啊，怎么就不明白說什么呢

【誤差≤±a】 = 【-a≤誤差≤＋a】 誤差-2a＞-a,   數 ...

這事兒還是您繞了！

無論是物理上還是數學上，都是 -2%<-1% !  【-a≤誤差≤＋a】中的“誤差”不是“誤差的絕對值”！

如果你真認為-2%的誤差物理上比-1%的誤差小，那還真同你繞不起。

　　贊成34樓的觀點，必須把“誤差”和“誤差的絕對值”區分清楚，如果真認為-2%的誤差物理上比-1%的誤差大，－0.2MPa的誤差比-0.1MPa的誤差大。那還“真的繞不起”。但如果加一個“絕對值”就不一樣了，-2%誤差的絕對值比-1%誤差的絕對值大，－0.2MPa誤差的絕對值比-0.1MPa誤差的絕對值大，就都正確了。因此，在實際工作中應注意區分MPE和MPEV，不要把MPE簡簡單單地視為MPEV。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-12 16:51
　　贊成34樓的觀點，必須把“誤差”和“誤差的絕對值”區分清楚，如果真認為-2%的誤差物理上比-1%的誤差大 ...

最后一個好奇：你在實際工作中（如果你從事或曾經從事過檢定工作的化），  假如檢定規程要求   MPE:±1%,  你檢定一臺設備出現了-2%的誤差，既然你認為物理上-2%誤差比-1%誤差小，你是認為這臺設備沒有超差呢還是會在證書中注明誤差絕對值超差了？還是你會有更奇妙的表達方式？

走走看看 發表于 2015-1-12 14:54
如果你真認為-2%的誤差物理上比-1%的誤差小，那還真同你繞不起。

還真是奇葩不獨！

哪個入了門的計測專業人士不知道“誤差”是有“正”、“負”的？   有誰會因為以“絕對值”稱謂誤差“大”、“小”的習慣而認定【-a≤誤差≤+a】中的“誤差”是指其絕對值？！

走走看看 發表于 2015-1-12 17:43
最后一個好奇：你在實際工作中（如果你從事或曾經從事過檢定工作的化），  假如檢定規程要求   MPE:±1%, ...

你也夠扯！

你自己不知道？還是你覺得別人會不知道“負”誤差的允許表達方式？有哪個能拿到“證”的人員會疑問【-a≤允許誤差≤+a】的“含義”？！

走走看看 發表于 2015-1-12 17:43
最后一個好奇：你在實際工作中（如果你從事或曾經從事過檢定工作的化），  假如檢定規程要求   MPE:±1%, ...

　　還是好好讀一下38和39樓所說的帖子吧，正如他所說，的確有人夠“扯”，有人就是不知道“誤差”有正負，認為MPE和MPEV是一樣一樣的。也還真有人對因為誤差-2%比-1%小，判定設備誤差絕對值超差，而感到是“最后一個好奇”呢。好奇本不是壞事，自己不虛心反而對正確說法加以譏諷，才真正是不斷進步的最大障礙。

你是否奇葩不知道，但是論扯你比灣遠了，也不規矩遠了。“無論是物理上還是數學上，都是 -2%<-1% ”不是別的人說的，這話就算不是在談論最大允許誤差表示方式是否存在缺陷意境中  算不算扯，還是不同你扯了。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-12 16:51
　　贊成34樓的觀點，必須把“誤差”和“誤差的絕對值”區分清楚，如果真認為-2%的誤差物理上比-1%的誤差大 ...

看了大部分對你的評價，對你沒有好奇了，“下里巴人”很帖。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-12 21:48
　　還是好好讀一下38和39樓所說的帖子吧，正如他所說，的確有人夠“扯”，有人就是不知道“誤差”有正負 ...

“【 誤差≤±a 】的書寫方式則不夠科學，誤差＜-a 將是-∞，這就違背了【-a≤誤差≤+a】的本意。”

看看這是誰說的話，你本來還是清醒點的，扯歸扯，扯得讓人煩也不失   真，仗了什么勢就不知道自己要說什么了。

走走看看 發表于 2015-1-13 09:38
“【 誤差≤±a 】的書寫方式則不夠科學，誤差＜-a 將是-∞，這就違背了【-a≤誤差≤+a】的本意。”

看 ...

　　“無論是物理上還是數學上，都是 -2%<-1% ”有錯嗎？【-a≤誤差≤+a】是有人說的話，其本意想表達【-a≤誤差≤+a】是個區間的意思，但“【 誤差≤±a 】的書寫方式則不夠科學，誤差＜-a 將是-∞，這就違背了【-a≤誤差≤+a】的本意”，這句話也錯了嗎？只有不“清醒”的人才會說-2%＞-1%，才會用【 誤差≤±a 】表述【-a≤誤差≤+a】這個區間。當然，如果你愿意學著罵人，那也是你的自由，本人不會過分關心一個不相識的人學好學壞，出于同行和量友的關系唯一能夠做到的也只能是提醒一下罷了，聽與不聽都在自己。

走走看看 發表于 2015-1-13 08:33
你是否奇葩不知道，但是論扯你比灣遠了，也不規矩遠了。“無論是物理上還是數學上，都是 -2% ...

不怕別人笑話就盡管扯！

除了您的“高見”，本人還真沒見過【a為大于〇的實數時，"-2a">"-a"的物理量】！ ....">"是一個定義非常明確的“符號”，沒有任何一個文獻會“規定”">"符號是表達其左邊的“絕對值”比右邊的“絕對值”大，也不會有初中畢業了的人士會有這種“誤會”！

除了您，也未見有人會在【-a≤允許誤差≤+a】的要求下將“-2a”的“誤差”值誤認為“符合要求”！

【誤差≤±a】 之“不科學”，是可能讓人誤會為：【誤差≤±a】 = {即要求【誤差≤+a】，又要求【誤差≤-a】｝.....若如此“誤會”了，則其中必有一個要求是“扯淡”的了——若“a”為大于〇的數，【誤差≤-a】的要求是“扯淡”；若“a”為小于〇的數，則【誤差≤+a】的要求是“扯淡”（這后一種情況實際應用中不會發生）。

如果已經理解為：【誤差≤±a】=【-a≤誤差≤＋a】（其中的“a”為大于〇的實數），那還會有什么問題呢？

　　很贊成樓上的觀點。【誤差≤±a】的表述方法，若“a”為大于0的數，【誤差≤-a】的要求滿足了，就無法滿足【誤差≤＋a】，【誤差≤±a】的表述方法就是“扯淡”。若“a”為小于0的數，則-a為正數，+a為負數，誤差既要≤+a（負數），又要≤-a（正數），那么介于正數和負數之間的滿足了≤-a（正數）的要求，卻無法滿足≤+a（負數）的要求，從而產生了矛盾，【誤差≤±a】的表述方法也是“扯淡”。總之，【誤差≤±a】的表述方法本身就是一個矛盾體，是不科學的。真誠希望“走走看看”量友先不忙挖苦別人，耐心下來仔細想一想，技術問題是眼睛里揉不得沙子的。

本來不想再同你多說半句，奈何總是糾纏不休。最大允許誤差：±a，意思是  最大允許的誤差是  +a  和  -a，換成數學表達式，不能做到在數學上和物理意義上完美無缺，誤差≤±a  同樣也存在著類似的缺陷，文字表述上同樣也存在不合理之處，只是想聊一下這個問題。

去22樓看一下史先生的帖子吧。

規矩灣錦苑 發表于 2015-1-14 00:15
　　很贊成樓上的觀點。【誤差≤±a】的表述方法，若“a”為大于0的數，【誤差≤-a】的要求滿足了，就無法 ...

看一下你手邊的規程，看看那些早期的有幾個不出現  誤差≤±a表示的，那都是扯淡啊。

走走看看 發表于 2015-1-14 09:02
看一下你手邊的規程，看看那些早期的有幾個不出現  誤差≤±a表示的，那都是扯淡啊。  ...

　　正如46樓所說，“誤差≤±a”的表述方法的的確確是“扯淡”。就我手頭上現有的十幾個上世紀八十年代的檢定規程可謂并非“現代”，就這些“早期”規程來看，均表述為示值誤差“應不超過a毫米”或“應不大于a微米”，也有少數檢定規程表述為“示值誤差不應超過±amm”，但沒有一例寫“誤差≤±a”。用“絕對值”消除正負號后再和“＞”、“＜”、“≤”等連接在一起是常用的表達方式，但所有規程都非常忌諱將不等號和正負號（±）連接在一起，因為±后的數表示了正數和負數兩個數，而并非一個數，因此必然會產生矛盾。
　　“應不超過a毫米”或“應不大于a微米”的概念是清楚的，這里的a是“正數”而不是“負數”，就不用多費口舌了。
　　少數寫“不應超過±amm”中的“不應超過”和符號“≤”表達的意思也是不相同的。“不應超過”指區間的兩個極限值都不能超過，表示既不能大于上極限值，也不能小于下極限值。符號“≤”的數學意義大家都知道，我孫子小學二年級雖然還沒有講負數，但數學書就已經在講不等號的用法。≤±１就意味著包含不能大于－１和不能大于＋１兩個含義，那么-1～+1之間的值滿足不能大于+1的要求卻不能滿足不大于-1的要求，≤±１也就是個“扯淡”的表達方式了。
　　國家技術法規JJF1001-2011的7.27條規定“最大允許誤差”定義是：“由規范或規程所允許的，相對于已知參考量值的測量誤差的極限值”， “最大允許誤差：±a ”表達的意思就是允許誤差：±a，意思就是允許誤差有兩個極限值 +a  和 -a，兩個極限值均不能超出。但寫成“誤差≤±a”意思就變了，“誤差”和“最大允許誤差”是兩個意思完全不同的概念，“誤差”在這里只是被檢儀器的顯示值減去作為“真值”使用的計量標準的輸出值，“測量結果與真值之差”怎么能夠與“測量誤差的極限值”畫等號呢？不管是誰說“最大允許的誤差是  +a  和  -a，換成數學表達式”就可以變成“誤差≤±a”，都是違背科學的，是行不通的，是”扯淡“的。
　　我絕無批評你的任何意思，我認為任何技術觀點都可以在論壇中平等表述，哪怕是錯誤的觀點都沒有關系，大家通過互相探討，相互幫助達到共同提高之目的。討論中偶爾的過激語言和比喻是難免的，可以理解，但我絕對反對對不同意見挖苦諷刺，更反對個別人動不動就出口大罵。在此對我的某些過激言語向你表示歉意，也真誠地希望你對量友們的某些過激言語不必在意，通過討論獲得技術水平的提高才是我們真正目的。