你去細細體會過葉老師講座中不確定度與真值的關系嗎？

回復 99# 史錦順

1、不確定度屬于誰？答案是不確定度屬于測量結果，這不容置疑，要不怎么叫“測量結果的不確定度”。

2、不確定度是什么的分散性？答案是不確定度是被測量量值（被測量之值、真值）的分散性。請看一下不確定度使用過的4個定義：

最新定義：根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數。

之前曾經給出的三個定義：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數；由測量結果給出的被測量估計值的可能誤差的度量；表征被測量的真值所處范圍的評定。這四個定義表達的意思是一致的，那就是真值所處的范圍，或真值的分散區間。

我們進行測量就是想得到被測量的真值，但是由于所用儀器設備存在誤差，以及人員、環境和方法等條件的不完善，我們得不到被測量的真值y0，可是我們總能得到一個測量結果y及其不確定度U，就會得到從y－U到y＋U這個區間，測量結果y是不能質疑的，請問真值可能在哪里？答案是：真值y0以很高的概率（如95%、99%或99.73%）處在y－U到y＋U范圍內，真值可能在y的左邊也可能在y的右邊，這個范圍就是真值的分散區間，即其分散性。這就是不確定度是測量結果的，反而說明和表達的是真值的可能狀態，即其分散區間或分散性。

史老貼中提到葉老和李老的觀點兩者理解是一致的，都沒有錯。

“我理解葉先生的意思就是不確定度是測得值的；而劉彥剛卻理解為不確定度是被測量的真值的。”史老您的理解是對的，劉彥剛的理解是錯誤的。前邊提到不確定度是屬于測量結果的，可與測量結果得到被測量真值所處的區間。如果是真值的，那就叫“真值不確定度”、“真值的不確定度”，如何解釋所構成的區間？

回復 101# 都成

“答案是：真值y0以很高的概率（如95%、99%或99.73%）處在y－U到y＋U范圍內”

這句話經常聽到，但結合實例，好像還有疑問，不妨結合實例看一看。
還是假設y是一臺儀器的檢定結果，如果y-y0小于最大允許誤差（設其為Δ），則儀器合格。這也就是大家每天從事的工作，這樣說應該沒什么大問題吧？
但是請大家注意看一看，也是 葉老師起草的JJF1094-2002《測量儀器特性評定》中5.3.1.4條規定，明確要求U小于或等于1/3Δ！！！這樣一來，y±U包含y0的概率就非常的低了，恐怕連一半（50%）都到不了。樓主在2樓貼的那張圖就是這個情形。

就是這張圖。JJF1094-2002的規定非常明確，U是Δ的三分之一，那么，區間y±U包含y0的可能性并不大。

有一次和向一個專家（大概是席德雄？）請教有關不確定度評估的問題，他說，不確定度也不是什么了不得的東西！你們整天測量各種儀器設備的誤差，然后分析判斷其是否合格。不確定度也是相似的情況，簡單、粗略的看，不確定度也只不過分析的是   誤差的誤差。。。而已。。。，他強調在其量值的大小上考慮，誤差的誤差，總是小于誤差本身的。

所以，JJF1094-2002就規定了，如果滿足U小于或等于1/3Δ，合格評判就可以忽略U的影響了，如果不滿足，則說明測量方法不得當，應采取措施來改進，包括使用更高等級的設備，改善環境條件，增加測量次數，改變測量方法等。

再次回到樓主的問題，不確定度當然與真值有關！！！得到測量結果離不開儀器設備，B類評定一般都考慮到儀器的準確度等級引入的分量，而這個分量取決于儀器測量值偏離真值的多少。除非你測量時不使用儀器，或你的評定全部采用A類，才可以考慮，這時的不確定度確實與真值無關。

　　101樓都成量友的觀點“不確定度屬于測量結果，這不容置疑”，“不確定度是被測量量值（被測量之值、真值）的分散性”，我認為是正確的，這也是不確定度的定義所確定的。
　　但，設被測量的真值為y0，得到的測量結果為y，其不確定度為U，就會得到測量結果y在從y－U到y＋U區間中是不能質疑的，和真值y0以很高的概率（如95%、99%或99.73%）處在y－U到y＋U范圍內，就值得斟酌了。
　　測量結果y在從y－Δ到y＋Δ區間中才是不能質疑的，在從y－U到y＋U區間中的確值得質疑。因為測量結果理應介于誤差允許值范圍內才能判定被測對象是合格的。另外，正如105樓所說，JJF1094規定測量方案不滿足U≤Δ/3，則說明測量方法不得當，給出的測量結果不可信，必須更換測量方法，所以區間[y－U，y＋U]比區間[y－Δ，y＋Δ]小很多，兩個區間不能畫等號。第三，測量結果y在從y－U到y＋U區間中的意思非常明顯表示U成了表達測量結果y的分散性，這與一開始的結論“不確定度是被測量量值（即真值）的分散性”背道而馳。
　　同樣的道理，“真值y0以很高的概率處在y－U到y＋U范圍內”也是錯誤的。區間[y－U，y＋U]不能用來表達測量結果的分散性，能不能表達被測量真值的分散性呢？同樣的道理也是不允許的。這個區間的半寬雖然是U，大小與不確定度相等，但區間的位置確定為以測量結果y為對稱中心就值得商榷了。
　　測量不確定度只是包含真值的區間的“半寬”，區間的位置誰也無法確定。因為真值可能在y的左邊也可能在y的右邊，真值的分散區間與測量結果的分散區間[y－Δ，y＋Δ]就很可能無法重疊，兩個分散區間的對稱中心就不可能是同一個y。所以說“真值y0以很高的概率處在y－U到y＋U范圍內”也就是錯誤的了。

                                                                   讀帖有感（3）

                                   ——區間有兩個

                                                                                                                       史錦順

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在測量計量領域，區間有兩個。

誤差是泛指的概念，包括誤差元與誤差范圍兩個概念。誤差元等于測得值減真值，是個可正可負的值。誤差元的絕對值的一定概率（3σ，99.73%）意義下的最大可能值是誤差范圍，恒正。誤差元說明誤差的物理意義，通常僅在理論推導中應用，而在儀器的研制、計量、應用測量這三大場合下，都用誤差范圍。在極個別的情況下，有很大的恒定的系統誤差，要進行修正，這時用誤差元的概念，要給出正負號。而通常，誤差指誤差范圍。“誤差理論”研究的主要是誤差范圍的理論。測量儀器研制的著眼點是誤差范圍，計量考究的是誤差范圍，測量的依靠是儀器的合乎要求的誤差范圍，測量的結果質量的表達，也是誤差范圍。

測量儀器研制時確定了測量儀器的誤差范圍。有了誤差范圍，就有了測得值與真值的最大距離，知道其中的一個，就可以確定另一個存在的范圍。在不同場合下，已知量與求知量不同，就有兩種不同的區間。

計量中的區間是測得值的區間。測得值區間，以真值為中心，以誤差范圍為半寬。計量時，用被檢測量儀器“測量”計量標準。標準的標稱值可看作真值，合格的測量儀器，測得值必須在“以真值為中心、以誤差范圍為半寬的區間”中。甲儀器測得值在區間中，則甲合格；乙儀器測得值不在區間中，則乙不合格。

測量中的區間是被測量真值的區間。這是真值可能存在的區間，可以叫“真值區間”，以測得值為中心，以誤差范圍為半寬。測量時，用測量儀器測量被測量，得到測得值。只要使用的是合格的測量儀器，被測量的真值必定（以99.73的概率）在“以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的區間”中。測得值加減誤差范圍是測量結果，測量結果包含被測量的真值。誤差理論說明這一點，計量體系保證這一點。這就是誤差理論幾百年來成功應用的真諦。

不確定度論行嗎？不行。不確定度論的區間只有一個，且含混不定。

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劉彥剛說的區間，把兩個區間混在一起了。

規矩灣的區間是懸浮的。不能定位的區間毫無意義。他又說，真值的存在區間以真值為中心。真值既然在中心，還哪有別處的真值？邏輯不通。他又創造了個“上游測量說”。計量中有標準，必然可用真值當中心；測量有測得值，就是中心。不必找“上游”。

VIM的區間沒有中心。沒有中心的區間，沒有實用意義。

都成先生的不確定度區間，以測得值Y為中心，以U為半寬，真值在此區間中，概念是清楚的。至于對此區間的評價，下次再說。

……

不確定度的區間，談論的都是指測量問題。

我認為，在被測量是常量的基礎測量中，不能說不確定度區間是真值的分散性。一塊黃金，重量是確定的，唯一的，也就是說，黃金重量的真值沒有分散性。我認為，說不確定度是測得值的分散性，是可以說得通的，因為用多臺合格的測量儀器測量同一塊黃金，測得值不同，這是測得值的分散性，怎能說是黃金重量真值的分散性？

一條繩子把小船系在湖邊的樹上。確定了樹的位置，可以確定船位置的范圍，反過來，確定了船的位置，也可以確定樹的位置的范圍。由樹的位置確定船的位置，確定10次，數值不同，這個不同是船的位置的分散性。然而，由船的位置確定樹的位置，也確定10次，所確定的樹的位置不同，這可不能說是樹的位置的分散性，樹的位置是確定的，樹的位置沒有分散性，數值的不同，是船位置的移動而引起的，仍然是船位置的分散性。

把樹的位置比做真值，船的位置就是測得值。真值沒有分散性。分散性是測得值的。

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不確定度的主定義“分散性”含混其詞，這是它沒底氣的表現。他自己本身含混，難怪別人不理解。

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以上所說，針對的都是基礎測量，即常量測量（包括測量中表現不出的慢變化量的測量）。

在統計測量的情況下，情形不同。此時儀器的誤差遠遠小于被測量的變化，儀器誤差可略，測得值就是量值，真值的稱謂（為區別測得值與實際值而引入）已無必要。這時說“量值的分散性”是沒錯的。但測量計量界早有專用名詞，那就是“穩定度”，專指量值本身的變化范圍。頻率穩定度，經常用。電壓穩定度、溫度穩定度，也常用。另外，還有復現性等。這些都是量值本身的變化，不是測得值的分散性，說是“量值分散性”是可以的。

可惜，不確定度論本身沒有區分開兩類測量，籠統地說“量值的分散性”，就必然造成理解與應用上的混亂。

GUM在引出不確定度的概念時說：σ除以根號N是不確定度。“什么是什么”就是定義，因此，這可以看做是不確定度的第一個定義。這個定義對統計測量（快變化量測量）是恰當的，因為此時測量誤差可略（系統誤差當然可略），要考究的是被測量量值本身的變化，如果僅考慮隨機變化，這樣說是可以的；但不確定度論出世的目的是取代誤差理論，必須面對應用誤差理論的場合——基礎測量（常量測量）；而在基礎測量中，定義為“σ除以根號N”，那就是只考慮隨機誤差，而不能處理存在系統誤差的情況。須知，測量儀器的誤差范圍是以系統誤差為主的，因此定義為“σ除以根號N”的不確定度，沒法用。不確定度論常說：系統誤差消除后怎樣怎樣，這是廢話，99%以上的測量計量是不消除系統誤差的，而其中大部分是不可能消除系統誤差的。由此，不確定度概念一露面，就表明它不適應測量計量的絕大多數情況。

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總之，在不確定度論的框架下，沒法說清關于區間的概念。因為不確定度是個集合概念，而沒有構成此集合的單元，因此沒法推導出區間來。那么，誤差理論可以推導嗎？當然可以，我已在本欄目推導幾次，可惜，一些被不確定度論蒙蔽的網友，不理會老史的嚴格推導。

回復 102# chuxp

我先不正面回答您的問題，您先換一個角度，從測量一個未知的特定量這種情況來理解，如測量一個未知電阻、一個物體的長度等等，看看測量結果y及其不確定度U和真值y0的關系？您一定要回復我。

檢定和校準是一種特殊的測量，對于量具的檢校要給出其實際值，如給出標稱值為1W的標準電阻的實際值，給出標稱值為50mm量塊的實際值，這類同于上邊一般的測量，實際值就是測量結果，他存在不確定度U，其真值y0以很高的概率（如95%、99%或99.73%）處在y－U到y＋U范圍內。

對于一般指示類儀器的檢校，您說：“還是假設y是一臺儀器的檢定結果，如果y-y0小于最大允許誤差（設其為Δ），則儀器合格。這也就是大家每天從事的工作，這樣說應該沒什么大問題吧？”您的問題很嚴重，首先y不是檢定結果，它只是儀器檢校點的指示值（類同于量具的標稱值），y0是標準給出的值，這才是檢校結果，y-y0是示值誤差，純粹是一個計算結果，用于合格判定，在檢定或校準證書中有時完全可以不給，有y和y0就夠了，示值誤差y-y0用戶可以自己算。由于檢校時y是個常量，因此示值誤差y-y0的不確定度也就是y0的不確定度。

回復 104# chuxp

前邊都沒問題，但是“誤差的誤差，總是小于誤差本身的。”有問題，應該說成“誤差的誤差，總是小于允許誤差。”道理很簡單，如果誤差小到0或接近0，你就做不到“誤差的誤差，總是小于誤差本身的。”

　　史老師把國家標準規定的“誤差”改稱為“誤差元”，并把“誤差”和“誤差范圍”兩個術語合稱為一個術語“誤差”的做法，推理出“有了誤差范圍，就有了測得值與真值的最大距離”，“測得值必須在以真值y0為中心、以誤差范圍Δ為半寬的區間”內，盡管我并不贊成隨意改動國家已經定義了的術語，畢竟這種改動并不改變誤差理論的基本原則，還是可以被人理解的。按照史老師的術語改動，我認為以上的推論是完全正確的，史老師所說的那個區間就是測量結果的分散區間[y0－Δ，y0＋Δ]，這也說明測量結果并不是在區間[y－U，y＋U]內分散。所以我贊成史老師所說“這就是誤差理論幾百年來成功應用的真諦”，不確定度無法“說明這一點”和“保證這一點”的觀點。
　　但，也不能由此否定不確定度的存在價值。不確定度的誕生也的確不是與誤差理論去爭說明測量結果在什么區間內，去爭判定被測參數是否合格“這碗飯”的。不確定度評定的目的是評判用來判定被測參數合格與否的那個測量結果值不值得相信，符合性的判定存在多大風險，這個問題也是誤差理論不能解決的問題，因此不確定度與誤差是相互合作、相互補充的兩姊妹，她們各行其職，誰也代替不了誰。不確定度雖然是“真值”分散性的區間“寬度”（半寬），但它只關注那個“半寬”，并不涉及“真值”的大小。理論真值大小才是那個區間的對稱中心，因此真值的存在區間（或分散性區間）雖然客觀存在著，但不確定度評定并不涉及所謂“真值存在區間”的位置，任何試圖確定真值在哪個“區間內”的做法都是徒勞的，無用的，且與測量結果存在的區間，極易造成“兩個區間”相混淆的局面。

回復 108# 史錦順

史老，本帖寫的中看，咱先不否定不確定度來做一下對比。
      先看“誤差是泛指的概念，包括誤差元與誤差范圍兩個概念。誤差元等于測得值減真值，是個可正可負的值。誤差元的絕對值的一定概率（3σ，99.73%）意義下的最大可能值是誤差范圍，恒正。誤差元說明誤差的物理意義，通常僅在理論推導中應用，而在儀器的研制、計量、應用測量這三大場合下，都用誤差范圍。在極個別的情況下，有很大的恒定的系統誤差，要進行修正，這時用誤差元的概念，要給出正負號。而通常，誤差指誤差范圍。“誤差理論”研究的主要是誤差范圍的理論。測量儀器研制的著眼點是誤差范圍，計量考究的是誤差范圍，測量的依靠是儀器的合乎要求的誤差范圍，測量的結果質量的表達，也是誤差范圍。”從這一段論述可以看出，沒有不確定度之前就是這樣干的，您這兒的“誤差范圍”類同于“擴展不確定度”，您回答是還是不是就行。

再看“計量中的區間是測得值的區間。測得值區間，以真值為中心，以誤差范圍為半寬。計量時，用被檢測量儀器“測量”計量標準。標準的標稱值可看作真值，合格的測量儀器，測得值必須在“以真值為中心、以誤差范圍為半寬的區間”中。甲儀器測得值在區間中，則甲合格；乙儀器測得值不在區間中，則乙不合格。”這兒的“誤差范圍”是指被檢校儀器的“允差”對嗎？

再看“測量中的區間是被測量真值的區間。這是真值可能存在的區間，可以叫“真值區間”，以測得值為中心，以誤差范圍為半寬。測量時，用測量儀器測量被測量，得到測得值。只要使用的是合格的測量儀器，被測量的真值必定（以99.73的概率）在“以測得值為中心、以誤差范圍為半寬的區間”中。測得值加減誤差范圍是測量結果，測量結果包含被測量的真值。”您這兒的“誤差范圍”類同于“擴展不確定度”，您回答是還是不是就行。

回復 111# 規矩灣錦苑

      您提到”理論真值大小才是那個區間的對稱中心，因此真值的存在區間（或分散性區間）雖然客觀存在著，但不確定度評定并不涉及所謂“真值存在區間”的位置，任何試圖確定真值在哪個“區間內”的做法都是徒勞的，無用的，且與測量結果存在的區間，極易造成“兩個區間”相混淆的局面。“請規版三思！
      請借鑒一下108#史老的建議：”規矩灣的區間是懸浮的。不能定位的區間毫無意義。他又說，真值的存在區間以真值為中心。真值既然在中心，還哪有別處的真值？邏輯不通。他又創造了個“上游測量說”。計量中有標準，必然可用真值當中心；測量有測得值，就是中心。不必找“上游”。”

回復 113# 都成

　　不確定度的定義已經確定了人們在評定測量不確定度時只需要評估出區間的“寬度”（半寬），不需要知曉區間的位置。而且大家都知道，無論誤差理論還是不確定度評定方法都認可“誤差無時不在無處不在，通過測量獲得理論真值是不可能的”。我認可史老師“規矩灣的區間是懸浮的”這個評價，以理論真值為中心，不確定度為半寬的區間才是“真值”分散性的區間，不管它有沒有價值，但邏輯上是絕對正確的，因此這個區間的位置在理論上也是無法確定的，或者說確定這個區間是非常困難的。
　　既然真值的區間確定如此困難，而確定區間的位置又沒有什么實際需要和價值，因此我說“任何試圖確定真值在哪個‘區間內’的做法都是徒勞的，無用的，且與測量結果存在的區間，極易造成‘兩個區間’相混淆的局面”。我認為，我們應該放棄想方設法找到真值分散性區間位置的一切努力，把精力集中到不確定度評定方法的研究上面來，集中到如何合理使用誤差理論和不確定度評定方法上面來。
　　史老師創造的“上游測量說”我非常感興趣，也覺得非常實用，因此在許多相關帖子中我都在使用這個術語。老兄所說“計量中有標準，必然可用真值當中心”，這要看被測對象是什么。大多數檢定規程規定檢定的項目是“示值誤差”不是“示值”。對于“示值”而言，計量標準的輸出值相對于儀器示值可視為“約定真值”，對于檢定項目示值誤差而言，儀器顯示值與計量標準值之差整體是被測對象，測量結果是示值誤差，示值誤差的真值并不是計量標準的輸出值，示值誤差的真值仍需要“上游測量過程”的測量結果，即上級對示值誤差的檢定結果作為本單位示值誤差檢定結果的真值（仲裁值），仍需要找“上游”。至于“測量有測得值，就是中心”這是對的，但這個中心絕對不是被測量真值存在區間的中心。

回復 114# 規矩灣錦苑

史老是老前輩，在本論壇他老人家花費了非常大的精力來反對和批駁不確定度理論，我個人認為有正確也有錯誤，但是他對不確定度概念的理解是對的。規版也是本論壇的重量級人物，您的計量知識功底很深很豐富，回帖認真而有條理，會有很多網友向您學習，可是您怎么連不確定度概念都不能正確理解呢？這讓我很擔憂，擁護史老的，將拋棄不確定度理論，擁護規版的，連概念都搞不清楚何談推廣應用不確定度。

回復 112# 都成

      我年老回帖慢，幾個小時競過了好幾層。
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您的三個問題我的回答都是“是”。

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不過，說個“是”容易，要落實這個“是”，就很難。和我辯論不確定度論的“是與非”長達三年多的規矩灣版主說過，一旦能說清擴展不確定度就是誤差范圍，他就贊成我的不確定度無用說，就和我一道反對不確定度論，因為同是一回事，何必要兩個理論。

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不是誤差范圍相當于擴展不確定度（忽略概率不同的細節）；而是擴展不確定度相當于誤差范圍。因為這有個“先來后到”的問題。

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不確定度論要取代誤差理論，于是攻擊誤差理論“這也不是，那也不是”。主要的是“真值不可知”、“誤差不可求”、“準確度不是定量的”、“系統誤差與隨機誤差劃分與說法是不對的”（已有網友說過，他們單位宣貫不確定度時，督導組不準人們稱說系統誤差），等等。但是不確定度論又拿不出說得過去、與誤差理論不同、能用的理論和方法，測量計量還得靠誤差理論。于是，計量工作者就不能不理會這種無端的攻擊。工作必須用誤差理論，如果都上不確定度論的當，不相信誤差理論、不學好誤差理論，還能做好計量工作嗎？老史看到一些網友對誤差理論的誤解與無知，確實擔心，正像一位網友說的：不確定度在動搖計量的基礎。老史的努力，被一些網友所誤解，但我已年邁，我只能吶喊，顧不了許多。只要能喚起一些人，老史受點傷也值。

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如果僅僅是換個名稱的話，我認為，那就沒有爭論的必要了。問題是不確定度論有整套的理論與做法，理論對不對，做法合適否，直接關系到具體的計量工作。

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我知道你是很敬重葉德培先生的。葉先生曾嚴厲批評“評定檢定裝置的檢定能力而加進被檢儀器性能”的做法（優酷網錄像講課）。這類評定恰是當前不確定度評定的主要內容，也是你兩本書（我只見過兩本）所用例子的主要內容。你何不問問葉先生對你幾本書中評定實例的看法？你知道那些評定大部分是錯誤的嗎？我這里說明，你出書的目的是講解一種計算機軟件的用法，但所用例子大部分是不對的。你用那些例子，實際起了宣傳那些評定方法的作用。這些評定也不都是你評的，我沒有怪你的意思，我抨擊的是美國人炮制并宣揚的不確定度論。你可以無視我對不確定度論的否定看法，但你總該聽一聽葉德培先生對“檢定裝置不確定度評定”的看法，她認為那樣評定是錯誤的。難道葉先生的見解也不值得你認真考慮嗎？

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我祝愿您的書變成《Excel 在誤差分析與計量工作中的應用》。

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回復 116# 史錦順

      您對三個問題都作“是”的回答我很滿意，前輩就是前輩，這三個問題足以說明誤差理論及其應用，如果沒有人提出不確定度的概念，我們就這樣用也會很舒服。是有人學了點不確定度，自己還沒搞明白就瞎指揮，例如有的將證書中的“示值誤差”該成“不確定度”，大有將一切誤差都改成不確定度的意思，誤差理論都不用了，全用不確定度搞定，十分的機械、可笑和可憐。
      時代在發展，技術在進步，理論也在創新，我還是支持不確定度的。“擴展不確定度相當于誤差范圍”就說明不確定度理論是誤差理論的發展，用不確定度的概念去取代隨機誤差和未定的系統誤差以及他們的合成等內容，而已定的系統誤差的性質、產生的原因、發現和消除的方法，合成的方法等理論都不會變，測量誤差、示值誤差、最大允許誤差、固有誤差（基本誤差）等概念也不會變，也必須用。總之，該用誤差的用誤差，該用不確定度的用不確定度。
      葉老嚴厲批評“評定檢定裝置的檢定能力而加進被檢儀器性能”的做法，我也舉雙手贊同，評裝置的能力就應該只管裝置，甚至連人員、環境等影響都不要管，否則就不叫裝置的能力。如果評的是用裝置檢校某儀器所得結果的不確定度，則要考慮被檢儀器性能，甚至要考了人員、環境等影響，因為被檢儀器性能有時會影響測量結果，如其分辨力、重復性等，同樣校準數字電壓表10V點，3位半、4位半、5位半、6位半等，其校準結果的不確定度是不同的，但是檢定裝置的檢定能力是相同的。我在書中引用的例子，由于評的多是校準結果的不確定度，因此要考慮被校對象的計量性能。評的角度不同，要考慮的內容會有所不同，我想這一點葉老也會同意的。您也不會反對。      我們有共同語言，不急，分歧慢慢討論，只要有道理就行。
   

回復 115# 都成

　　史老是老前輩，在本論壇他老人家花費了非常大的精力來反對和批駁不確定度理論，有正確也有錯誤，這是我們大家共同的看法。而且史老對于計量科學的熱愛和認真負責、刻苦鉆研態度，誨人不倦和耐心回答的精神，對待不同觀點擺事實講道理，盡量以理論依據和客觀案例說明問題，甚至不惜年事已高撰寫了數十篇有關自己為什么反對不確定度的文章，而不像有的人亂打棍子戴帽子這種平等待人的高尚品德都是值得我學習的。因此，我崇拜史老師，尊敬史老師，愿意向史老師學習，愿意和史老師一起討論相同的和不同的觀點　　但，我也實話實說，關于對不確定度概念的解讀，我仍然認為史老師是錯誤的，我的解讀是正確的。我認為，不確定度與誤差兩個概念的的確確容不得絲毫的混淆，絲毫的混淆就會造成兩個概念你死我活，要么將誤差淘汰出局，要么將不確定度扼殺在搖籃中的結局。將不確定度視為誤差的相同術語或就不確定度視為誤差的一部分，這種完全混淆和部分混淆的觀點正是造成計量界同仁在不確定度這個概念存留與否產生意見分歧的根源所在。我認為不確定度和誤差是完全不同的兩個概念，它們好比是計量學眾多基本概念的兩姊妹，誤差和誤差理論絕不會因為不確定度的誕生而廢棄，不確定度也決不會因為誤差理論的存在和正確性而遭扼殺，不確定度評定的方法或理論隨著時間的推移必將越來越趨于完善，被越來越多的組織和人士所接受。

　　我認為“誤差范圍相當于擴展不確定度”和“擴展不確定度相當于誤差范圍”沒有本質區別，正如史老師所說，無非是有個“先來后到”的問題罷了。
　　“誤差范圍相當于擴展不確定度”和“擴展不確定度相當于誤差范圍”本質上都是在混淆誤差和不確定度，抹殺了兩個術語的截然不同，將兩個姊妹概念視為同一個概念或一個概念包含在另一個概念中，所以才會推導出不確定度的誕生純粹是多余，純粹是添亂，必須扼殺在搖籃中的結果。
　　我認為，史老師所說的“不確定度論要取代誤差理論，于是攻擊誤差理論‘這也不是，那也不是’”，這不是客觀事實。不確定度論從來沒有取代誤差理論，也絕不攻擊誤差理論“這也不是，那也不是”，少數業內人士有取代的想法不能代表不確定度誕生的真實目的。“真值不可知”、“誤差不可求”、“準確度不是定量的”等早在不確定度誕生前N多年就已存在，這是誤差理論產生的基礎“誤差不可滅”導出的結果，不確定度只不過是承認這個導出結果，在此基礎上提出了測量結果“可疑度”（或稱可信性、可靠性）的質量定量指標，研究如何評價和使用測量結果的可疑度。

回復 117# 都成

　　“評定檢定裝置的檢定能力而加進被檢儀器性能”的做法原則上是錯誤的，但請恕我直言，凡事不可絕對化。“被檢儀器性能”（即被測參數）是否對測量結果（即檢定結果）的不確定度產生影響，應該依據被測參數的測量模型來判斷。一般測量活動的測量模型，輸入量中并無被測參數的身影，測量結果的不確定度加進被測對象的影響的確就是無稽之談。但有些測量模型中的輸入量包含有被測參數，那么如果不考慮被測對象對測量結果不確定度的影響，就是遺漏標準不確定度分量的行為，違背不確定度評定中既不能重復也不能遺漏的規則。不確定度是評判測量結果可信性的指標，此時不確定度評定結果本身就是不可信的，就無法用來進一步評判測量結果的可信性。

回復 6# 史錦順


   史先生，佩服，我個人感覺不確定度是很難的一部分，計量校準操作是簡單的，但是數據處理很難

敢問一下規版：“你的真值永遠不可知”是否屬于絕對化！如果是，就請不要再說“但請恕我直言，凡事不可絕對化”之類的話。
贊成117樓所言“是有人學了點不確定度，自己還沒搞明白就瞎指揮，例如有的將證書中的“示值誤差”該成“不確定度”，大有將一切誤差都改成不確定度的意思，誤差理論都不用了，全用不確定度搞定，十分的機械、可笑和可憐。”
很顯然都成先生是有自己的主見與思考的，不像規版的論調，忽東忽西、忽左忽右，時而又走中庸之道，給我感覺十分缺乏自己的個人主見！
我個人不反對給不確定度留一席之地，但堅決反對盲目地強制推行。

不確定理論不成熟，概念陳述多變，含義令人費解，是大賢與大閑寫論文、搞辯論的好素材；
誤差理論簡明、實用，是一線計量工作人員的重要工具，不能偏廢！

本人理論水平低，理解不了當今的不確定度說教，日常工作中用誤差理論就夠了。
誤差理論很好、很實用！！！！！！

呵呵，謝謝老兄的批評。不過我始終認為我的觀點是明確的，并無朝令夕改忽東忽西的嫌疑。我對不確定度始終如一的看法可重復如下：
　　不確定度與誤差是本質上完全不同的兩個概念，它們分別從可信性和準確性兩個方面定量表述測量結果的品質高低。如果說這是中庸之道，那么我認為兩者誰也消滅不了誰，誰也不是誰的一部分，兩者共同把測量結果當作一種產品，相互補充共同評判這個產品的質量。如果說它們本質上不同，不同之處就是它們評判的質量參數完全不同。彩電質量的關鍵參數有音質和影像，測量結果質量的關鍵參數有準確性和可信性。誤差定量評判測量結果的準確性，不確定度定量評判測量結果的可信性。
　　誤差理論誕生數百年了，在描述和評判測量結果的準確性方面已經非常完善，因此誤差理論科學、簡明、實用，不能偏廢，這是歷史證明了的事實。
　　不確定度評定誕生時間還太短，還在成長期，因此還太幼稚，還不能像誤差理論那樣已到成年期，不能那樣成熟。在其“成長期”中令人們感到含義令人費解，在完善過程中陳述多變，故而引起廣泛的討論或辯論，甚至大量涌現出論文，任何一個新理論新概念誕生之初都是如此，這是可以預料的正常現象。
　　但無論不確定度的陳述如何多變，其基本特性和作用是不會變的，即不確定度是被測量真值存在區間（分散性）的“半寬”，是用來定量表述測量結果可疑度（或可信性、可靠性）的參數。
　　老兄反對“盲目地強制推行”不確定度，贊成117樓所言“是有人學了點不確定度，自己還沒搞明白就瞎指揮，例如有的將證書中的‘示值誤差’改成‘不確定度’，大有將一切誤差都改成不確定度的意思，誤差理論都不用了，全用不確定度搞定，十分的機械、可笑和可憐”的觀點，我也認為這種現象是存在的，也和老兄一樣對這種現象表示反對。這說明當前的確有的人還不清楚不確定度的真實含義和使用場合，認識問題太“機械”，犯了不確定度與誤差相混淆的錯誤。但其想立即把新觀念應用于實踐的精神仍然可嘉，我們不能認為他“可笑、可憐”，只不過他理解錯誤，用錯了地方。此時應告訴他再認真仔細地學習和研究一下不確定度的定義，把這個定義吃深吃透，在該用不確定度的地方用不確定度，該用誤差的地方用誤差。正像描述電視機的質量，聲音用聲音的參數，影像用影像的參數，聲音質量用“像素”描述的確就用錯了地方。
　　誤差理論很好，很實用，日常的普通準確性要求的測量過程和測量結果的確“用誤差理論就夠了”，老兄這些說法都是對的。但對于復雜的，高風險的測量過程和測量結果就必須首先用“測量不確定度”評判其“可信性”，在可信性得到滿足的基礎上才能夠用“誤差”進一步評判其“準確性”，最后再用測量結果與被測參數的“計量要求”（即允差）相比較，評判被測參數的“符合性”，確定被測參數是否合格。

回復 118# 規矩灣錦苑


   規版別急，設測量結果為y其不確定度為U真值為y0，請問以U確定的±U區間，其對稱中心是y還是y0？真值存在的區間是y±U還是y0±U？請您做選擇，不必解釋，如果是其它答案可做解釋。

回復 123# 規矩灣錦苑

看了規版您對不確定度始終如一的看法，有些是恰當的，但有些還需向您請教：

首先聲明，我們從對某一特定量的測量來理解，接受了，自然可以推及檢定或校準，因為檢校是一種特殊的測量。

您說：“不確定度與誤差是本質上完全不同的兩個概念，”我贊成。您又說：“兩者共同把測量結果當作一種產品，相互補充共同評判這個產品的質量。”我反對，只有不確定度表述測量結果的質量，誤差是得不到的，也就談不上評判這個產品的質量。舉例：你拿一個水樣去世界上最好的實驗室去檢測，報告中只能給你結果及其不確定度，不會給你誤差的，給再多的錢也不會給，去世界上最差的實驗室也不會給。

您還說：“誤差理論誕生數百年了，在描述和評判測量結果的準確性方面已經非常完善，因此誤差理論科學、簡明、實用，不能偏廢，這是歷史證明了的事實。”請您舉幾個簡單的例子說明誤差理論是如何描述和評判測量結果的準確性的？

您還說：“誤差理論很好，很實用，日常的普通準確性要求的測量過程和測量結果的確“用誤差理論就夠了”，老兄這些說法都是對的。”也請您舉幾個簡單的例子可用誤差理論就夠了？

您還說：“但對于復雜的，高風險的測量過程和測量結果就必須首先用“測量不確定度”評判其“可信性”，在可信性得到滿足的基礎上才能夠用“誤差”進一步評判其“準確性”，最后再用測量結果與被測參數的“計量要求”（即允差）相比較，評判被測參數的“符合性”，確定被測參數是否合格。”也請您舉一個簡單的例子，在可信性得到滿足的基礎上再用“誤差”進一步評判其“準確性”，最后再用測量結果與被測參數的“計量要求”（即允差）相比較，評判被測參數的“符合性”，確定被測參數是否合格。

舉例請一定要務實。