你去細(xì)細(xì)體會(huì)過(guò)葉老師講座中不確定度與真值的關(guān)系嗎？

回復(fù)  劉彥剛
      我所指的VIM3 是：
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史錦順 發(fā)表于 2014-3-3 17:32

史老：
      我英文水平太低，要找英文原版資料很困難，如你能該針對(duì)性地給出相關(guān)原文，我還能去猜測(cè)一下。能否幫我在你說(shuō)的：

《JCGM 200:2008 International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM)》

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《JCGM 200:2012 International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) 3rd edition 2008 version with minor corrections》

中摘選出有關(guān)“不確定度是以一定概率包含真值的區(qū)間的半寬”部分原文，讓我猜一猜，感受一下原文，過(guò)過(guò)癮！

回復(fù) 26# 劉彥剛
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現(xiàn)將VIM3涉及不確定度與真值關(guān)系的條款（這些條款2012版與2008版相同），復(fù)印如下，不是打字，而是復(fù)印，保證不錯(cuò)一個(gè)符號(hào)。令人驚訝的是，在《JJF1001-2011》中居然回避“真值”二字，把“真值”改為“量值”。此事發(fā)生在信仰辯證唯物論的國(guó)度里，豈非咄咄怪事。要注意，VIM2008版問(wèn)世三年后，JJF竟然如此，這就不全是迷信洋人的問(wèn)題了。我們不禁要說(shuō)：做為《JJF1001-2011》主要起草人的第一人的葉德培先生，國(guó)際規(guī)范都不得不承認(rèn)的真值，你（們）竟敢抹掉，太放肆了！

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2.26 (3.9) measurement uncertainty

non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used

NOTE 1 Measurement uncertainty includes components arising from systematic effects, such as components associated with corrections and the assigned quantity

values of measurement standards, as well as the definitional uncertainty. Sometimes estimated systematic effects are not corrected for but, instead, associated measurement uncertainty components are incorporated.

NOTE 2 The parameter may be, for example, a standard deviation called standard measurement uncertainty (or a specified multiple of it), or the half-width of an interval, having a stated coverage probability.

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2.36  coverage interval

interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available

NOTE 1 A coverage interval does not need to be centred on the chosen measured quantity value (see JCGM 101:2008).

NOTE 2 A coverage interval should not be termed “confidence interval” to avoid confusion with the statistical concept (see GUM:1995, 6.2.2).

NOTE 3 A coverage interval can be derived from an expanded measurement uncertainty (see GUM:1995, 2.3.5).

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2.37 coverage probability

probability that the set of true quantity values of a measurand is contained within a specified coverage interval

NOTE 1 This definition pertains to the Uncertainty Approach as presented in the GUM. NOTE 2 The coverage probability is also termed “l(fā)evel of confidence” in the GUM.

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回復(fù) 22# lhy118

　　22樓lhy版主提出了非常好的問(wèn)題，這些問(wèn)題正是當(dāng)前學(xué)習(xí)和研究不確定度中最容易使人概念混淆和誤解的問(wèn)題。
　　1.不確定度是用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表示的，但絕不是用來(lái)表示測(cè)量結(jié)果的分散性的，而是表示被測(cè)量真值的分散性。不確定度不能說(shuō)明測(cè)量值的大小，和測(cè)量值不是同一性質(zhì)的數(shù)據(jù)，但不能說(shuō)和具體的測(cè)量值是沒(méi)有任何聯(lián)系，它是用來(lái)表述被測(cè)量值測(cè)量結(jié)果可疑度大小的參數(shù)。如果要說(shuō)不確定度和被測(cè)量真值沒(méi)關(guān)系，僅指不確定度大小和被測(cè)量真值大小沒(méi)關(guān)系。
　　在重復(fù)性條件下，對(duì)同一個(gè)量測(cè)量10次，用誤差分析理論看21樓的圖形，圖形的確是“是用來(lái)表明這10個(gè)測(cè)量值之間的分散性”。但，用不確定度的A類評(píng)定原理來(lái)看21樓的圖形，在前面我說(shuō)過(guò)倒鐘形曲線的對(duì)稱中心必須是“真值”，2樓圖2把真值Y0和測(cè)量結(jié)果y位置畫反了，更改后即可看出A類評(píng)定評(píng)出來(lái)的只被測(cè)量真值的存在區(qū)間的半寬，某種意義上可以說(shuō)是“真值的分散性”而并不是“測(cè)量結(jié)果的分散性”，是用來(lái)表明測(cè)量結(jié)果的不確定度。需要掌握的一個(gè)基本規(guī)律是誰(shuí)的分散性必以誰(shuí)為對(duì)稱中心。
　　那么為什么單次測(cè)量測(cè)量結(jié)果的不確定度與這10個(gè)測(cè)量值之間的分散性相等呢？
　　因?yàn)楦鶕?jù)誤差理論，多次重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值可以被約定為單次測(cè)量測(cè)量結(jié)果的“真值”，從21樓提供的圖中可看出，倒鐘形圖形的對(duì)稱中心換成“真值”Y0后，倒鐘形圖的區(qū)間就是真值可能存在的范圍了，其半寬也就是測(cè)得值 yi 的不確定度了（但要注意絕不是測(cè)得值yi 的誤差范圍哦）。
　　y0±U并不是測(cè)量結(jié)果的表示方式，而是不確定度區(qū)間表示方式（包括了區(qū)間寬度和區(qū)間位置）。測(cè)量結(jié)果的表述方式是y±U，其中y是測(cè)量結(jié)果的大小，U是測(cè)量結(jié)果的可疑度（不確定度）大小，但千萬(wàn)不要把測(cè)量結(jié)果可疑度大小U誤讀為測(cè)量結(jié)果的誤差范圍半寬Δ，不要把測(cè)量結(jié)果的可信性誤解為測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。最大值y0+U和最小值y0-U限定的區(qū)間表述的是被測(cè)量真值可能處于這一區(qū)間內(nèi)，而不是測(cè)量結(jié)果應(yīng)該處于這一區(qū)間內(nèi)（2樓的圖2對(duì)稱中心必須改為真值）。原本用來(lái)表示測(cè)量結(jié)果分散性的圖形表述被測(cè)量真值分散性，對(duì)稱中心必須改變。
　　最大允差是限定測(cè)量結(jié)果分散性的“計(jì)量要求”，限定的是測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。不確定度是評(píng)估出的被測(cè)量真值的分散性，不確定度被用來(lái)“與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系”，表征測(cè)量結(jié)果的可疑度（或稱可信性、可靠性）。這就是它們最大的本質(zhì)區(qū)別。
　　2.實(shí)施10次重復(fù)測(cè)量得到的10個(gè)測(cè)得值，如果不考慮其它因素影響，用A類評(píng)定方法評(píng)定的不確定值只能代表這種測(cè)量方法的可靠性。或只能得到一個(gè)表征被測(cè)量真值的分散性的半寬，而不是10個(gè)測(cè)得值之間的分散性，它們之間的分散性要用誤差分析理論去分析，盡管分析的方法兩者有點(diǎn)相似，但兩者本質(zhì)上不同。從2樓的圖2中可看出這10次的測(cè)得值可能都偏離真值（參考值）特別遠(yuǎn)，但10個(gè)測(cè)得值之間相距卻可能特別近，測(cè)得值之間的分散性就會(huì)特別小，分散性代表了拋除系統(tǒng)誤差后剩余的隨機(jī)誤差，因此測(cè)量結(jié)果的系統(tǒng)誤差很大而隨機(jī)誤差卻有可能很小，從誤差分析角度理解完全正確。但要說(shuō)到不確定度，圖中就不能有那個(gè)“真值”的位置了，算術(shù)平均值的位置與真值的位置是同一個(gè)位置，倒鐘形的半寬就是真值可能存在區(qū)間的半寬。此時(shí)，無(wú)論真值在數(shù)軸上的位置在哪里（無(wú)論真值有多大），其可能存在區(qū)間的半寬永遠(yuǎn)還是那么大，因此只要半寬特別小，就一定能斷定這種測(cè)量方案特別可靠。
　　3.感覺(jué)不確定度和精密度兩個(gè)概念上差不多，是因?yàn)椴淮_定度表示被測(cè)量真值的分散性（注意不是你說(shuō)的是測(cè)量結(jié)果的分散性），精密度表示測(cè)量結(jié)果之間的一致性，兩者本質(zhì)上的確都是分散性。但分散性描述的對(duì)象是不同的，只不過(guò)人們用被測(cè)量真值的分散性來(lái)表述測(cè)量結(jié)果的可靠性（或稱可疑度、可信性），用被測(cè)量測(cè)量結(jié)果的分散性表述測(cè)量結(jié)果的精密度，精密度可以被用來(lái)表述測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

此貼收藏了，值得認(rèn)真學(xué)習(xí)。

回復(fù) 27# 史錦順


    謝謝史老！待我慢慢譯來(lái)。

回復(fù) 28# 規(guī)矩灣錦苑

      再次聲明圖2中的測(cè)量結(jié)果y和被測(cè)量真值y0的位置不是畫反了，理由是：無(wú)論是1059還是1059.1對(duì)擴(kuò)展不確定度的表示都是用y±U，符合圖2的圖示，如果是畫反了，按照?qǐng)D示不就表示成y0±U嗎？試問(wèn)y0知道嗎？y和U都是可以知道的，唯獨(dú)y0是不知道的，圖2中只是給了這么一個(gè)位置而已，我說(shuō)他畫的太夸張了，是因?yàn)閥0應(yīng)以很高的概率（如約95%）處在y—U到y(tǒng)+U范圍內(nèi)，這個(gè)范圍就是真值的分散區(qū)間，難道不是這樣嗎？

      就拿能力驗(yàn)證來(lái)理解，假設(shè)參考值為y0，某參加實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量結(jié)果為y，不確定度為U，如果y0處在y—U到y(tǒng)+U范圍內(nèi)，是屬于正常，容易通過(guò)。如果是出現(xiàn)圖2的情況，就會(huì)不容易通過(guò)。
   

回復(fù) 31# 都成

　　是的，圖2中的測(cè)量結(jié)果y和被測(cè)量真值y0的位置對(duì)于誤差分析而言完全正確，對(duì)于不確定度評(píng)定而言的確是畫反了。
　　無(wú)論1059還是1059.1都使用了y±U的表達(dá)方式，但應(yīng)該注意這不是不確定度的表達(dá)方式，而是測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告的表達(dá)方式，或檢測(cè)報(bào)告的表達(dá)方式。不確定度評(píng)定報(bào)告除了報(bào)告不確定度還應(yīng)該報(bào)告測(cè)量結(jié)果，y是測(cè)量結(jié)果，U是不確定度。y±U的表達(dá)方式并不表達(dá)真值或測(cè)量結(jié)果的變動(dòng)范圍在以y為對(duì)稱中心，以U為半寬的區(qū)域內(nèi)。y—U到y(tǒng)+U范圍既不是真值的分散區(qū)間，也不是測(cè)量結(jié)果的范圍，而是分別表達(dá)兩個(gè)含義：測(cè)量結(jié)果是y，y的可疑度是U。U不是y的最大誤差，并不限制y的誤差范圍，因此也不能說(shuō)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性在±U之內(nèi)。
　　JJF1059.1的5.1.1條說(shuō)得清楚，“完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)報(bào)告被測(cè)量的估計(jì)值及其測(cè)量不確定度以及有關(guān)信息”，說(shuō)明了y±U是對(duì)測(cè)量結(jié)果的一種表達(dá)方式。5.2.2條進(jìn)一步規(guī)定了擴(kuò)展不確定度報(bào)告，必須給出被測(cè)量的估計(jì)值（測(cè)量結(jié)果）y及其擴(kuò)展不確定度U或Up，包括計(jì)量單位，以及對(duì)應(yīng)的k或p與veff。
　　標(biāo)準(zhǔn)從來(lái)都是說(shuō)U是“表征賦予被測(cè)量（真）值的分散性”，從來(lái)沒(méi)有說(shuō)是測(cè)量結(jié)果的分散性。只不過(guò)將真值的分散性與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系用來(lái)表示測(cè)量結(jié)果的可信性而已。因此表示成y0±U就是表示不確定度的可能存在區(qū)間，反映了U的本質(zhì)。表示成y±U只是U的一種應(yīng)用，是在給出測(cè)量結(jié)果的同時(shí)告訴測(cè)量結(jié)果的使用者該測(cè)量結(jié)果的可靠性。超出這個(gè)可靠性范圍使用測(cè)量結(jié)果就會(huì)帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。為了規(guī)避測(cè)量結(jié)果帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，哪怕再準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果也不能相信，此時(shí)越是準(zhǔn)確度高的測(cè)量結(jié)果越具有欺騙性，必須更換測(cè)量方案重新測(cè)量。

這樣的討論很好，很有意義，有利于更加深入準(zhǔn)確滴理解條文含義！

設(shè)：y是測(cè)量結(jié)果；Y0是被測(cè)量真值；Δ是測(cè)量結(jié)果y的最大誤差，表達(dá)y的準(zhǔn)確性；U是被測(cè)量真值的存在區(qū)間半寬，表達(dá)測(cè)量結(jié)果y的可信性（不確定度）。
則存在兩個(gè)區(qū)間：
　　y±Δ表示從y－Δ到y(tǒng)＋Δ的區(qū)間，這個(gè)區(qū)間表達(dá)測(cè)量結(jié)果y的準(zhǔn)確性范圍，區(qū)間的半寬是Δ的絕對(duì)值。
　　Y0±U表示從Y0－U到Y(jié)0＋U的區(qū)間，這個(gè)區(qū)間表達(dá)被測(cè)量真值存在的區(qū)間，用來(lái)表述測(cè)量結(jié)果y的可信性（可靠性）范圍，區(qū)間的半寬是U，U沒(méi)有正負(fù)號(hào)。
　　那么y±U表示什么呢，能夠表示一個(gè)區(qū)間嗎？
　　y±U表示的不是區(qū)間，根本不存在從y－U到y(tǒng)＋U這個(gè)區(qū)間。U是Y0存在的半寬，說(shuō)明Y0的存在狀況，U不是誤差，其大小并不說(shuō)明y的大小（或誤差）變化。y±U只是一個(gè)書寫形式，分別表達(dá)兩個(gè)意思，一是給出測(cè)量結(jié)果y，告訴有關(guān)人員被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果就是y，是唯一的y，此外沒(méi)有其它測(cè)量結(jié)果；二是給出被測(cè)量真值存在的區(qū)間半寬用來(lái)說(shuō)明y的可疑度（或稱可信性、可靠性）。告訴有關(guān)人員使用測(cè)量結(jié)果y時(shí)，必須根據(jù)U與被測(cè)對(duì)象的允差相比較判斷測(cè)量結(jié)果的可靠性，可靠性滿足要求才能用于對(duì)被測(cè)對(duì)象的符合性判定。
　　因此：　　y與Δ可以構(gòu)成一個(gè)區(qū)間，y±Δ表示從y－Δ到y(tǒng)＋Δ這個(gè)區(qū)間；
　　Y0與U可以構(gòu)成一個(gè)區(qū)間，Y0±U表示從Y0－U到Y(jié)0＋U這個(gè)區(qū)間；
　　但y與U卻無(wú)法構(gòu)成一個(gè)區(qū)間，y±U只是個(gè)書寫形式，并不表達(dá)有從y－U到y(tǒng)＋U這個(gè)區(qū)間，說(shuō)y±U表達(dá)測(cè)量結(jié)果y處在從y－U到y(tǒng)＋U這個(gè)范圍內(nèi)，這是一種誤讀。

回復(fù) 31# 都成

先生說(shuō)得對(duì)，原文沒(méi)錯(cuò)，Y（測(cè)得值）與Yo（真值）不能換位。

至于說(shuō)Yo離“鐘形”太遠(yuǎn)，我卻有不同看法。我認(rèn)為原圖基本符合經(jīng)典測(cè)量（常量測(cè)量）的實(shí)際情況。“鐘形”表現(xiàn)的是測(cè)得值Y的隨機(jī)誤差，而Y與Yo的距離是系統(tǒng)誤差，常量測(cè)量的通常情況是系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)大于隨機(jī)誤差，因而原圖是正確的。這是從誤差理論的角度看問(wèn)題。

從葉先生的角度，從一個(gè)宣傳不確定度論“真諦”的專家的角度來(lái)說(shuō)，葉先生也只能這樣講，這樣畫。GUM說(shuō)：不確定度與真值無(wú)關(guān)。葉先生宣傳的是純牌的不確定度論，當(dāng)然要堅(jiān)持GUM的觀點(diǎn)。不確定度與真值無(wú)關(guān)嘛，必須把真值畫得遠(yuǎn)遠(yuǎn)的。但是，這樣一來(lái)，一個(gè)根本的問(wèn)題就暴露了：不確定度與真值無(wú)關(guān)，那還有什么用？因此，我認(rèn)為：葉先生再次告訴人們：不確定度與真值無(wú)關(guān)，相關(guān)聯(lián)的意思就是：不確定度無(wú)用。——當(dāng)然，葉先生不會(huì)這樣說(shuō)。

從不確定度評(píng)定的實(shí)際情況來(lái)說(shuō)，又不是上述情況。因?yàn)?/font>B類評(píng)定用了測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，誤差范圍是必定（以一定概率）包含真值的，因此實(shí)際評(píng)出的不確定度是該包含真值的。先生說(shuō)的把真值點(diǎn)移近，我認(rèn)為是對(duì)的，是符合不確定度評(píng)定的實(shí)際情況的。這也符合VIM3的講法：不確定度為半寬的區(qū)間，包含真值。

但是，不確定度靠誤差范圍建立自己同真值的關(guān)系，這已經(jīng)背離了不確定度論提出時(shí)的初衷。要知道，不確定出世的理由，是“真值不可知，誤差不可求”；而誤差范圍是誤差元（測(cè)得值減真值）絕對(duì)值的最大可能值，沒(méi)有誤差元就沒(méi)有誤差范圍。不確定度評(píng)定，用自己否定的東西來(lái)建造自己，是嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤。

不確定度，沒(méi)有自己的獨(dú)立的構(gòu)成單元，成不了完整的概念。不確定度論與不確定度評(píng)定的錯(cuò)誤與弊病那么多，根源就在于此。

其實(shí)，說(shuō)到底，核心就是“誤差范圍”。研制儀器、計(jì)量、測(cè)量緊緊抓住“誤差范圍”也就什么都解決了。但愿人們把“不確定度”就看做是“誤差范圍”，而拋棄A類評(píng)定B類評(píng)定的誤導(dǎo)，一切按誤差理論辦事就行了。按誤差理論，計(jì)量的誤差取決于標(biāo)準(zhǔn)的誤差，只要標(biāo)準(zhǔn)的誤差足夠小，就可以了。沒(méi)必要搞什么評(píng)定。標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)不準(zhǔn)，靠上級(jí)，自己沒(méi)必要評(píng)，也評(píng)不了。而在測(cè)量場(chǎng)合，測(cè)量靠測(cè)量?jī)x器，儀器計(jì)量過(guò)就行了，測(cè)量者沒(méi)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)也沒(méi)用。測(cè)量?jī)x器的誤差范圍指標(biāo)就當(dāng)做測(cè)得值的誤差范圍，沒(méi)錯(cuò)。誤差理論可以解決所有測(cè)量計(jì)量問(wèn)題；而不確定度論，按計(jì)量院馬鳳鳴的說(shuō)法，是“國(guó)際計(jì)量委員會(huì)的委員們吃飽撐的。”除了找麻煩，不確定度評(píng)定能解決一項(xiàng)誤差理論解決不了的問(wèn)題嗎？

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回復(fù)  劉彥剛

現(xiàn)將VIM3涉及不確定度與真值關(guān)系的條款（這些條款2012版與2008版相同），復(fù)印如下，不是打字，而是復(fù)印，保證不錯(cuò)一個(gè)符號(hào)。令人驚訝的是，在《JJF1001-2011》中居然回避“真值”二字，把“真值”改為“量值”。……。-

2.26 (3.9) measurement uncertainty

non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used

史錦順 發(fā)表于 2014-3-4 10:03

    在“non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used.”中，好象看不出回避“真值”二字，把“真值”改為“量值”哦！

回復(fù) 34# 規(guī)矩灣錦苑


    “但y與U卻無(wú)法構(gòu)成一個(gè)區(qū)間，y±U只是個(gè)書寫形式，并不表達(dá)有從y－U到y(tǒng)＋U這個(gè)區(qū)間”
這個(gè)意思是說(shuō)明白了，但實(shí)際1059規(guī)范中“y±U”這個(gè)寫法，無(wú)論怎么都解讀不出“y與U卻無(wú)法構(gòu)成一個(gè)區(qū)間，并不表達(dá)有從y－U到y(tǒng)＋U這個(gè)區(qū)間”，并且在規(guī)范中明確寫法和表達(dá)意義如下：

按版主的意思，規(guī)范要重新改動(dòng)才對(duì)啊

回復(fù) 34# 規(guī)矩灣錦苑
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誤差理論中有兩個(gè)區(qū)間，一個(gè)是研制與計(jì)量時(shí)的“以真值為中心的以誤差范圍為半寬的”測(cè)得值區(qū)間；另一個(gè)是用儀器進(jìn)行測(cè)量時(shí)的“以測(cè)得值為中心的以誤差范圍為半寬的”真值的區(qū)間。經(jīng)典測(cè)量（被測(cè)量是常量），真值區(qū)間，是被測(cè)量的真值可能存在的區(qū)間；統(tǒng)計(jì)測(cè)量（變量測(cè)量），誤差可略，測(cè)得的每個(gè)值都是真值，而用平均值當(dāng)測(cè)得值，真值區(qū)間就是真值群的區(qū)間。

不確定度理論本身沒(méi)譜，把區(qū)間與不確定度聯(lián)系起來(lái)，也就沒(méi)譜。但我總的感覺(jué)是：先生的不確定度區(qū)間概念是混亂的。我不愿意談?wù)摬淮_定度意義下的區(qū)間，因?yàn)椴淮_定度沒(méi)有必須有的“單元”，因此不能推導(dǎo)，不能用數(shù)學(xué)的手段來(lái)表達(dá)。我認(rèn)為不能進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)的物理，就難說(shuō)明其物理意義。什么國(guó)際文件，不能進(jìn)行推導(dǎo)，只不過(guò)是一種亂說(shuō)而矣，不可信。以下是本人對(duì)誤差理論意義下的兩個(gè)區(qū)間的推導(dǎo)，請(qǐng)規(guī)矩灣先生與各網(wǎng)友批評(píng)。順便可以比較一下誤差理論與不確定度論的優(yōu)劣。

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                      兩個(gè)區(qū)間

                                                                                史錦順

   1 計(jì)量中的測(cè)得值區(qū)間

計(jì)量過(guò)程，用數(shù)學(xué)方法表達(dá)如下。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)的誤差可略時(shí)，以標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)稱值當(dāng)真值。

設(shè)被測(cè)量（計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)）的真值為Z，測(cè)得值為M，誤差元為r,誤差元絕對(duì)值的最大值為R。計(jì)量時(shí)，真值唯一，而測(cè)得值是個(gè)變量。

           R=│r│max=│M-Z│max                                         （1）

解絕對(duì)值方程（1）

當(dāng)M＞Z，有

           R=(M–Z)max=M(大)-Z

           M(大)=Z+R                                                             （2）

當(dāng)M＜Z，有

           R=(Z-M)max=Z-M(小)

           M(小)=Z-R                                                              （3）

由（2）（3）式，得到測(cè)得值M的范圍是

           [Z-R,Z+R]                                                                （4）

計(jì)量中的測(cè)量結(jié)果為

      M = Z±R                                                                 （5）

（5）式表達(dá)的是這樣一種事實(shí)：依靠一個(gè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)去計(jì)量一大批同一型號(hào)的測(cè)量?jī)x器；各臺(tái)儀器的測(cè)得值不同，而真值（標(biāo)準(zhǔn)的值）只有一個(gè)。

由上，計(jì)量中有標(biāo)準(zhǔn)，以其值當(dāng)真值，則測(cè)量?jī)x器的測(cè)得值區(qū)間，是以真值為中心、以測(cè)量?jī)x器誤差范圍為半寬的測(cè)得值區(qū)間。

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2 測(cè)量中的真值區(qū)間

下面講使用測(cè)量?jī)x器進(jìn)行測(cè)量的情況。

測(cè)量時(shí)，得到確定的測(cè)得值，是唯一值（單一的讀數(shù)值或N個(gè)讀數(shù)值的平均值）。而被測(cè)量的真值，有多種可能，從可能值Z(小)到可能值Z(大)。

解絕對(duì)值方程（1）

當(dāng)Z＞M，有

            R=(Z-M)max=Z(大)-M

            Z(大)=M+R                                                               （6）

當(dāng)Z＜M，有

           R=(M-Z)max=M-Z(小)

           Z(小)=M-R                                                                  （7）

由（6）（7）式，得到真值的范圍是

          [M-R,M+R]                                                                  （8）

測(cè)量中的測(cè)量結(jié)果是

          Z = M ± R                                                                     （9）

（9）式通常記為

          L= M ± R                                                                      （10）

（9）式很重要。這就是測(cè)量給出的測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果是真值范圍。

真值就是實(shí)際值。測(cè)量結(jié)果就是被測(cè)量的實(shí)際值范圍。測(cè)量結(jié)果等于測(cè)得值加減誤差范圍。

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3 誤差范圍的人、繩、狗模型

真值比做人，測(cè)得值比做狗，誤差就是人牽狗的繩。繩的長(zhǎng)度確定，繩長(zhǎng)比做誤差范圍；人與狗的距離比做誤差元，從零可變到繩的長(zhǎng)度。

固定人的位置，狗活動(dòng)在以人為圓心、以繩長(zhǎng)為半徑的圈內(nèi)。這像計(jì)量的測(cè)得值區(qū)間，以真值為中心。

某時(shí)觀測(cè)到狗的位置，則人必在以狗為圓心，以繩長(zhǎng)為半徑的圈內(nèi)。這像測(cè)量的真值區(qū)間，以測(cè)得值為中心。

測(cè)量?jī)x器的誤差范圍是生產(chǎn)時(shí)造就的，而在計(jì)量時(shí)，被公證的。能確認(rèn)誤差范圍之值，是因?yàn)橛?jì)量中有標(biāo)準(zhǔn)。而標(biāo)準(zhǔn)之標(biāo)稱值，可視為真值。計(jì)量時(shí)的測(cè)得值區(qū)間，是測(cè)量?jī)x器的特性，它確定了測(cè)得值對(duì)真值的關(guān)系。測(cè)量?jī)x器的這個(gè)特性，在測(cè)量中將表現(xiàn)出來(lái)，即表達(dá)特定的測(cè)得值與真值的關(guān)系，因此可由測(cè)量中已知的測(cè)得值來(lái)確定被測(cè)量的真值。

計(jì)量由真值確認(rèn)誤差范圍；測(cè)量中由已知的誤差范圍與測(cè)得值而得知被測(cè)量的量值。測(cè)量結(jié)果是測(cè)得值加減誤差范圍，被測(cè)量的真值在此范圍中。

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回復(fù) 36# 劉彥剛

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先生把我的意見(jiàn)理解反了。

我的意思是說(shuō)，GUM的不確定度，說(shuō)不確定度與真值無(wú)關(guān)，葉先生現(xiàn)在寫文章仍然說(shuō)不確定度與真值無(wú)關(guān)，是純粹的不確定度論。

但葉先生是不識(shí)時(shí)務(wù)，當(dāng)今的不確定度的標(biāo)準(zhǔn)解釋應(yīng)該是VIM3的2008版與2012版的解釋。不確定度是包含真值的區(qū)間的半寬。把我上傳的幾段英文的大字部分連起來(lái)，就是：不確定度是包含區(qū)間的半寬，此區(qū)間以一定概率包含真值。

但是，葉德培先生起草（第一起草人）的JJF1001-2011,明明是翻譯（當(dāng)然是翻譯VIM2008版，不可能翻譯2012版），卻把原文的“真值”改成量值，這是很錯(cuò)誤的。外國(guó)人都已認(rèn)識(shí)到不能離開(kāi)真值，而中國(guó)的JJF卻回避真值，這可是哲學(xué)思想上出了問(wèn)題。

把三段英文的講真值，和JJF1001-2011的相應(yīng)條文（5.18注2、5.28、5.29）對(duì)比一下，就可看出問(wèn)題。

例如 VIM3 的講究真值的寫法為：

2.36   coverage interval

interval containing the set of true quantity values of a measurand with a stated probability, based on the information available

-

而JJF1001-2011 的條款是：

5.28 包含區(qū)間 【VIM2.36】

基于可獲得的信息確定的包含被測(cè)量一組值的區(qū)間，被測(cè)量值以一定概率落在該區(qū)間內(nèi)。

英文原文是被測(cè)量的真值組，中文卻改為被測(cè)量一組值。這是明目張膽的篡改！明明注著此條等效于VIM2.36 ，而原文有“真值”，中文規(guī)范卻回避了。

回復(fù) 34# 規(guī)矩灣錦苑

先生主張 “Y0與U可以構(gòu)成一個(gè)區(qū)間，Y0±U表示從Y0－U到Y0＋U這個(gè)區(qū)間。”請(qǐng)問(wèn)對(duì)于一個(gè)特定量的測(cè)量，Y0根本就不可能知道，哪來(lái)的Y0與U可以構(gòu)成一個(gè)區(qū)間。

先生還主張“但y與U卻無(wú)法構(gòu)成一個(gè)區(qū)間，y±U只是個(gè)書寫形式，并不表達(dá)有從y－U到y＋U這個(gè)區(qū)間，說(shuō)y±U表達(dá)測(cè)量結(jié)果y處在從y－U到y＋U這個(gè)范圍內(nèi)，這是一種誤讀。” y±U這種書寫形式就表示從y－U到y＋U這個(gè)區(qū)間，y0以很高的概率（如約95%）處在y－U到y+U范圍內(nèi)，這個(gè)范圍就是真值的分散區(qū)間。這一點(diǎn)恐怕極力批評(píng)不確定度的史老也能認(rèn)可。

    這與最新的測(cè)量不確定度定義（根據(jù)所用到的信息，表征賦予被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)），以及之前曾經(jīng)給出的三個(gè)定義（表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。由測(cè)量結(jié)果給出的被測(cè)量估計(jì)值的可能誤差的度量。表征被測(cè)量的真值所處范圍的評(píng)定）表達(dá)的意思是一致的。

回復(fù) 35# 史錦順

完全同意史老的觀點(diǎn)：“原文沒(méi)錯(cuò)，Y（測(cè)得值）與Yo（真值）不能換位。”

也同意：“不確定度為半寬的區(qū)間，包含真值。”

也贊成：“不確定度”就看做是“誤差范圍”。本人拙見(jiàn)，兩者評(píng)估和表達(dá)的方法有點(diǎn)差異，但用途是一致的，都是描述測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量，也就是說(shuō)提出“不確定度”的目的就是要代替“誤差范圍”。

回復(fù)  劉彥剛

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回復(fù) 36# 劉彥剛

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先生把我的意見(jiàn)理解反了。…… ……

史錦順 發(fā)表于 2014-3-5 18:50

謝謝史老的堅(jiān)持和耐心陪伴！使我這愚鈍之人終于明白了你的意思！
史老：你發(fā)現(xiàn)不僅是JJF1001-2011與VIM3有不同，其實(shí)從字面上看就這三個(gè)定義VIM3自身也出現(xiàn)了不同！
VIM3不確定度定義里說(shuō)的是被測(cè)量量值：



VIM3包含區(qū)間和概率定義里說(shuō)的是被測(cè)量的真值：

回復(fù) 39# 史錦順


    我想VIM并列給出的是法文吧？不是說(shuō)法文最嚴(yán)謹(jǐn)，為了防止出現(xiàn)歧義，國(guó)際上重要的文件都要在用英文表達(dá)的同時(shí)，再用法文表達(dá)一遍。要有量友能懂法文就好了，也許我們就能幫VIM修正個(gè)錯(cuò)誤！

回復(fù) 43# 劉彥剛

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其實(shí)，查幾個(gè)關(guān)鍵詞，就會(huì)知道，在真值問(wèn)題上，英文本與法文本沒(méi)有區(qū)別。注意，法文詞序常常與英文詞序相反。在詞序上，英文像中文，而法文與中文相反。中文英文都是“真-值”而法文是“值-真”。

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     法文------------英文----------------中文

         Varies----------- true------------------真

         Valeurs---------values---------------值

  valeurs vraies-----true values---------真值

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不確定度論的問(wèn)題，絕不是語(yǔ)言種類的問(wèn)題，而是基本哲學(xué)思想、物理概念的問(wèn)題，是能不能應(yīng)用的問(wèn)題。

本來(lái)，計(jì)量講究的就是準(zhǔn)確性。誤差理論就是關(guān)于準(zhǔn)確性的理論。測(cè)得值減真值是誤差元，誤差元的絕對(duì)值的最大可能值是誤差范圍。誤差范圍就是準(zhǔn)確度。誤差范圍貫穿于測(cè)量?jī)x器研制、計(jì)量、應(yīng)用測(cè)量三大領(lǐng)域，研制儀器、計(jì)量?jī)x器、用儀器進(jìn)行測(cè)量，都是用同一誤差范圍指標(biāo)，這是很簡(jiǎn)單、明確也是很完美的表征方法。人類已成功應(yīng)用二百多年。

1968年美國(guó)人提出，而于1993年國(guó)際計(jì)量委員會(huì)通過(guò)推行的不確定度論，是沒(méi)有必要的，不解決任何問(wèn)題。只是制造混亂。什么是不確定度？一會(huì)說(shuō)是“可信性”，一會(huì)說(shuō)是“分散性”，從VIM2008版開(kāi)始又說(shuō)是“包含真值區(qū)間的半寬”。最后的定義是有用的，但否認(rèn)真值可知、否定誤差可求的不確定度論，不確定度又是怎么和真值掛上鉤的？沒(méi)法交代。況且這樣一說(shuō)，不確定度就完全等同于誤差范圍了。既然如此，有誤差理論足矣，干嘛還要不確定度？至于不確定度評(píng)定，更是瞎胡來(lái)，處處錯(cuò)。現(xiàn)在用得最多的檢定裝置的不確定度評(píng)定，把被檢儀器的性能賴在檢定裝置上，這是原則性的錯(cuò)誤，不評(píng)不錯(cuò)，一評(píng)必錯(cuò)。就憑這一點(diǎn)，必須取締不確定度評(píng)定。

注意，國(guó)家質(zhì)檢總局已通知簡(jiǎn)化26個(gè)項(xiàng)目的計(jì)量評(píng)定。有網(wǎng)友問(wèn)總局：簡(jiǎn)化了，可以不評(píng)嗎？國(guó)家質(zhì)檢總局網(wǎng)上回答：“可以”。很明白，否定不確定度評(píng)定已到行政的層面，可惜一些網(wǎng)友，還自以為是地堅(jiān)持錯(cuò)誤的不確定度論，不應(yīng)該嘛！

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回復(fù) 38# 史錦順

　　誤差理論中有兩個(gè)區(qū)間，一個(gè)是研制與計(jì)量時(shí)的“以真值為中心的以誤差范圍為半寬的”測(cè)得值區(qū)間；另一個(gè)是用儀器進(jìn)行測(cè)量時(shí)的“以測(cè)得值為中心的以誤差范圍為半寬的”真值的區(qū)間。老師的這個(gè)觀點(diǎn)是非常正確的。真值也好，測(cè)得值也好，都是“量值”，一個(gè)是理論上客觀存在的，另一個(gè)是通過(guò)測(cè)量得到的。在誤差理論中都是用“誤差”表達(dá)一個(gè)量值的變動(dòng)范圍的。正如史老師所說(shuō)，“以真值為中心以誤差范圍為半寬”的區(qū)間表達(dá)的是“測(cè)得值區(qū)間”，進(jìn)行測(cè)量時(shí)，“以測(cè)得值為中心以誤差范圍為半寬”的區(qū)間是“真值的區(qū)間”。
　　仔細(xì)品味“測(cè)得值區(qū)間”和“真值的區(qū)間”的真實(shí)含義，它們同時(shí)使用了“誤差”，因此它們都受誤差的定義（測(cè)得值與真值之差）所限定，說(shuō)來(lái)說(shuō)去指的是一回事，都是在說(shuō)測(cè)量結(jié)果與真值之間距離的關(guān)系。也就是說(shuō)：誤差可以與任何量值組成區(qū)間表述該量值的變動(dòng)范圍，用這種形式定量表達(dá)測(cè)量結(jié)果或測(cè)量方法、測(cè)量設(shè)備的準(zhǔn)確性。誤差確定，測(cè)得值與真值的距離也就確定，這也就是史老師形象比喻的“人、狗、繩模式”現(xiàn)象的本質(zhì)。
　　但，不確定度不同于誤差，不確定度并不表達(dá)測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的距離，它表達(dá)真值存在于那個(gè)區(qū)間的半寬專用術(shù)語(yǔ)。真值是唯一的，并不變動(dòng)。不確定度不像誤差那樣有正負(fù)號(hào)，用不確定度U表示的區(qū)間，區(qū)間寬度是確定的但位置并不確定，只有真值的大小確定了，位置才能夠確定，真值在哪，區(qū)間就必須以它為對(duì)稱中心，U就是區(qū)間半寬。用誤差Δ表示的區(qū)間，區(qū)間的寬度和位置都是確定而不再變化的，某一次的測(cè)量結(jié)果和以后獲得的真值無(wú)論多大，都不影響這個(gè)區(qū)間的寬度和位置。我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，不確定度U不能與測(cè)得的量值而只能與被測(cè)量的真值構(gòu)成區(qū)間，用區(qū)間的半寬表述測(cè)量結(jié)果的可信性。誤差Δ則可以和任何量值構(gòu)成區(qū)間，用區(qū)間的半寬（Δ的絕對(duì)值）表述測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

回復(fù) 43# 劉彥剛

　　JJF1001-2011的3.21條“量的真值”定義注3說(shuō)“其中‘真’字被認(rèn)為是多余的”，所以我認(rèn)為在討論不確定度定義時(shí)，“被測(cè)量的真值”、“被測(cè)量（的）量值”、“被測(cè)量值”其實(shí)是一回事，都是指符合被測(cè)量定義的真實(shí)的值，即“被測(cè)量真值”，沒(méi)必要在這個(gè)問(wèn)題上去多費(fèi)腦筋。

回復(fù)  劉彥剛

　　JJF1001-2011的3.21條“量的真值”定義注3說(shuō)“其中‘真’字被認(rèn)為是多余的”，所以我認(rèn) ...
規(guī)矩灣錦苑 發(fā)表于 2014-3-6 12:25

    謝謝提醒！

回復(fù) 37# Enalex

　　應(yīng)該說(shuō)規(guī)范有關(guān)測(cè)量不確定度的解說(shuō)方面，這是寫得最容易讓人費(fèi)解和誤解的一段文字。史錦順老師對(duì)不確定度發(fā)布了幾十篇批評(píng)文章，我認(rèn)為也源自這段話，因此我認(rèn)為這段話至少是規(guī)范的一個(gè)敗筆或缺陷。
　　4.5.2條說(shuō)y±U是“測(cè)量結(jié)果可用”的表示方法，與5.1.1條說(shuō)“完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)報(bào)告被測(cè)量的估計(jì)值及其測(cè)量不確定度以及有關(guān)信息”是一脈相承的，是正確的。y±U并不表示從y－U到y(tǒng)＋U這個(gè)區(qū)間，而是分別表示給出了兩個(gè)“信息”，一個(gè)是“被測(cè)量的估計(jì)值”（即測(cè)量結(jié)果），另一個(gè)是該估計(jì)值的不確定度。
　　但該條款后面緊跟著的一段解釋在1999版本和新版本討論稿中都沒(méi)有，我認(rèn)為這段話是畫蛇添足，“被測(cè)量的可能值”與“被測(cè)量的估計(jì)值”令人費(fèi)解，“真值”和“測(cè)得值”不明確，再加上“被測(cè)量Y的可能值以較高的包含概率落在[y－U，y+U]區(qū)間內(nèi)”極易誤讀為測(cè)量結(jié)果以較高的概率包含在區(qū)間[y－U，y+U]內(nèi)，極易混淆“不確定度”和“誤差范圍”兩個(gè)概念。誤差、最大誤差和誤差范圍等概念早已為大家所熟知和掌握，若果真如此，就會(huì)出現(xiàn)史老師所說(shuō)的，不確定度完全是個(gè)多余，是個(gè)攪亂誤差理論的禍害，的確就沒(méi)有存在價(jià)值了。

回復(fù) 40# 都成

　　你說(shuō)的非常對(duì)啊，“Y0根本就不可能知道，哪來(lái)的Y0與U可以構(gòu)成一個(gè)區(qū)間”？因此，不確定度只有寬度，沒(méi)有位置，只有寬度沒(méi)有位置是無(wú)法構(gòu)成“區(qū)間”的。
　　那么“Y0±U表示的從Y0－U到Y(jié)0＋U這個(gè)區(qū)間”就不存在呢？只要找到Y(jié)0就可以找到這個(gè)區(qū)間。可以找到一個(gè)參考值或約定真值作為Y0，找到約定真值的方法就是在量值溯源系統(tǒng)中找到出具該測(cè)量結(jié)果的那個(gè)測(cè)量過(guò)程的“上游”測(cè)量過(guò)程，用該測(cè)量過(guò)程的測(cè)量結(jié)果約定為本測(cè)量結(jié)果的真值，高精度的測(cè)量結(jié)果可約定為較低精度的測(cè)量結(jié)果的真值，算術(shù)平均值可約定為單次測(cè)量的測(cè)量結(jié)果真值，等等。
　　也就是說(shuō)從Y0－U到Y(jié)0＋U這個(gè)區(qū)間是存在的，也還是有辦法找到的，只不過(guò)要花成本花時(shí)間而已，在不確定度評(píng)定中只要求評(píng)估U，并不要求確定Y0的大小，只要評(píng)出真值存在區(qū)間的半寬，不要求計(jì)算區(qū)間的位置，因此沒(méi)有必要花時(shí)間花成本去尋求被測(cè)量真值Y0。既然Y0也根本不知道，不確定度評(píng)定又不需要知道Y0，我們?cè)诓淮_定度評(píng)定中也就沒(méi)有必要去研究構(gòu)成什么區(qū)間的事了，從y－U到y(tǒng)＋U這個(gè)區(qū)間本身的U就不是限制y變動(dòng)的參數(shù)，就更不應(yīng)該存在了。

建議眾位專家申請(qǐng)一個(gè)項(xiàng)目資金，盡快達(dá)成共識(shí)。
計(jì)量是一個(gè)基礎(chǔ)性工作，作為一個(gè)權(quán)威論壇，里面的眾位大佬們都不能達(dá)成一致，我估計(jì)眾壇友的心情有不少和我一樣……

可以肯定的是，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)里面還有不一致的地方，可能是謬誤，但希望大神牽頭各方專家盡早解決這一問(wèn)題！