[不確定度的來源]測量儀器的估讀引入和分辨力引入相同嗎?

如題所問,對測量儀器的估讀引入的和分辨力引入的測量不確定度的評定是一樣的嗎?比如臺式水銀血壓計的不確定度評定,據規程,按刻度的1/5估讀，可讀值為0.1kPa,是不是意味著這個儀器的分辨力為0.1kPa,兩者是一樣的評定，只要選擇一個評定就可以了呢？

路云 發表于 2017-8-3 16:07
非常感謝您和chuxp兩位資深量友的善意規勸。我與某版主的交鋒由來已久，之所以不停的發帖，一方面是對這 ...

我就是初涉計量的人，也是不知天高地厚的主，我看你們仨才是牛逼無賴的“學術流氓”，學術深厚都不假，罵人也堪稱大師了，后輩嘆為觀止

回復 1# imwei

　　1.所謂的“估讀”是針對模擬式測量設備而言的，模擬式測量設備因為存在“標尺”，才會存在人們對標尺分度值的估讀。數字式測量設備不存在標尺，因此數字式測量設備并不存在“分度值”，當然也就不存在“估讀”問題。
　　2.所謂“分辨力”是測量設備的一個計量特性，所有測量設備都存在分辨力這個計量特性，既適用于數字式測量設備，也適用于模擬式測量設備。數字式測量設備的分辨力指末位數跳一個字所代表的量值，模擬式測量設備的分辨力則是人們對分度值有效估讀出的量值。
　　3.由以上兩點可以得出以下結論：
　　①使用數字式測量設備實施測量得到的測量結果，存在著由分辨力引入的標準不確定度分量，不存在由估讀能力引入的標準不確定度分量；
　　②使用模擬式測量設備實施測量得到的測量結果，既存在由估讀能力引入的標準不確定度分量，也存在由分辨力引入的標準不確定度分量，而由估讀引入的和由分辨力引入的不確定度分量實際上是一回事。

臺式水銀血壓計的不確定度評定,據規程,按刻度的1/5估讀，可讀值為0.1kPa,是不是意味著這個儀器的分辨力為0.1kPa,兩者是一樣的評定，只要選擇一個評定就可以了呢？
我個人認為：按刻度的1/5讀數，在這時估讀的0.1kPa就是此血壓計的分辨力。

我認為估讀引起的不確定度分量和分辨力引起的不確定度分量是二選一的關系，當示值需要估讀得出時（例如表類計量器具、千分尺、血壓計等）應考慮估讀引起的不確定度分量，當示值不進行估讀時（例如游標卡尺、數字顯示的計量器具等）應考慮分辨力引起的不確定度分量。

老是 發表于 2017-8-9 08:46
我就是初涉計量的人，也是不知天高地厚的主，我看你們仨才是牛逼無賴的“學術流氓”，學術深厚都不假，罵 ...

自稱“后輩”，行為可不象“后輩”，一進來就對與您不相干的人開罵，您這是以百步笑二十步了

接 9# 史錦順 文

綜上四種情況可知，在各種可能的輸入頻率的條件下，分辨力誤差的兩個極端是-1到+1。誤差范圍考慮的是最大可能值，因此，數字式儀器的分辨力是末位一個字，分辨力誤差是加減一個字。

數字電路分辨不出末位的下一位，不可能搞四舍五入。倘能分辨到末位的下一位，那所謂的末位就成了“十”位，就可提高分辨力10倍；如果搞四舍五入，本可提高10倍就變成只提高2倍，費事而損失精度，沒人這樣干。

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數字式頻率計的分辨力是尾數一個字，引入誤差也是一個字代表的量。而且有個專門名稱，就是正負1誤差。這是不確定度論誕生前，任何一本電子測量的書的無一例外的講法。推行不確定度論的GUM，不懂數字電路的基本原理，鬧出二分之一個脈沖的笑話出來。可嘆的是，大量文獻竟跟著說，實乃學界怪事。此事已談過幾次，望網友細想一想。

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個人覺得：由估讀引入的標準不確定度應該是包含在測量重復性中，在合成標準不確定度時，作為分量，與分辨力引入的標準不確定作比較，兩者取大者，避免重復。

很贊同規矩灣錦苑的說法。

回復 5# 規矩灣錦苑


    再讀老師的回復，理解的更加明白了，謝謝：）

　　JJF1001-2011給出了兩個“分辨力”的定義，我們在說數顯式儀器的分辨力時，一定要注意區分兩個內涵完全不同的“分辨力”。
　　7.17條給出的“分辨力”定義是“引起相應示值產生可覺察變化的被測量的最小變化”，且有一個注“分辨力可能與諸如噪聲（內部的或外部的）或摩擦有關，也可能與被測量的值有關”。這個分辨力的全稱應該是“測量設備的分辨力”，這個分辨力是指所有的測量設備，無論是數字式還是帶有標尺的模擬式測量設備都具有的計量特性，即便是相同型號規格的測量設備，因為受其內部、外部各種因素（噪聲、摩擦、被測量）的影響可能各不相同，因此理論上需要靠檢定/校準來獲得。
　　7.15條給出了另一個“分辨力”定義是“顯示裝置能有效辨別的示值間的最小差值”，這個定義與7.14條的定義完全不同，因此定義的名稱前面加了定語，叫“顯示裝置的分辨力”。“顯示裝置”的分辨力像模擬式測量儀器的“分度值”一樣在儀器制造前就應由設計人員確定，相同規格型號的數字式儀器顯示裝置的分辨力完全相同，都是末位數字的一個數碼代表的量值。所以可以與分度值并列使用，分度值僅限于模擬式儀器使用，顯示裝置的分辨力僅限于數字式儀器使用。分度值和顯示裝置的分辨力分別解決了模擬式和數字式測量儀器簡單識別準確性的問題。
　　如果我們只說數字式儀器，例如末位數為0.01mm的數顯卡尺稱為分辨力0.01mm的數顯卡尺，指的就是“顯示裝置的分辨力”為0.01mm。如果要問該數顯卡尺的分辨力，即能“引起相應示值產生可覺察變化的被測量的最小變化”，這個“分辨力”，就應是末位數顯示值的一半0.005mm。大于0.005mm，就會跳一個字。小于0.005mm的“變化”將無法被覺察。JJG21-2008《千分尺》檢定規程附錄B的B.1條說“依據本規程，分度值為0.001mm數顯千分尺的示值誤差檢定，……”顯然這里錯用了術語。國家規程把本應使用“分辨力”的地方，錯用了“分度值”，可能會使不少人誤以為分辨力可以和分度值畫等號。
　　1998版JJF1001沒有術語“分辨力”，只給了帶有中括號的術語“[顯示裝置的]分辨力”。其定義是“顯示裝置能有效辨別的最小示值差”。很明顯這個定義雖然冠以“顯示裝置”的名銜，實際上還是“測量儀器”的分辨力，并非“顯示裝置”的分辨力。在該定義的注1中說“對于數字式顯示裝置，這就是當變化一個末位有效數字時其示值的變化”，這個注才真正是講“顯示裝置的分辨力”。定義和自己的注各唱各的調，相互矛盾。所以2011版取消1998版術語中括號并加以修改后保留了“分辨力”的定義，并將其“注”獨立出來命名為“顯示裝置的分辨力”與測量設備的“分辨力”并列，解決了同一個術語的定義與注互相打架的怪事。

規矩灣先生說：

“如果我們只說數字式儀器，例如末位數為0.01mm的數顯卡尺稱為分辨力0.01mm的數顯卡尺，指的就是“顯示裝置的分辨力”為0.01mm。如果要問該數顯卡尺的分辨力，即能“引起相應示值產生可覺察變化的被測量的最小變化”，這個“分辨力”，就應是末位數顯示值的一半0.005mm。大于0.005mm，就會跳一個字。小于0.005mm的“變化”將無法被覺察”。

這段論述不妥。凡是數字式儀表，末位數一個單元代表的量，就是該測量儀器的分辨力，也是能察覺的被測量的最小變化。因此，在分析誤差時，末位一個字的誤差，就是這個字代表的量，而不是它的二分之一。

這個“二分之一”觀，即關于數字式儀表的分辨力引入誤差的分析的錯誤，來頭很大，出自GUM。 GUM錯例一開，歐洲合格性合作組織也用，中國的樣板評定也用，于是竟成常規。但是錯誤畢竟是錯誤。這雖然是小錯，但總覺得不能容忍錯誤。小錯究不究，改不改，體現出一種科學作風。科學必須嚴格。

與“二分之一”觀對立的是 “一個數”觀。數字式儀表，分辨力是末位一個數，引入誤差也是末位一個數。

模擬儀器的最小分格，兩線間必有一個小距離，指針可能指在刻線上（整數），而人眼讀數時，可以識別出一個中間態，那就是指針在兩刻線之間，讀為“0.5”是正確的。因此，模擬儀表的讀數誤差是0.5個小格。把小格稱作分辨力，則這項誤差是二分之一小格。

數字式儀表的技術基礎是脈沖技術。一個脈沖代表末位的一個數。脈沖只有“0”與“1”兩個狀態，沒有過渡狀態。計數就是數脈沖數，因此，只有整數而沒有小數。這和模擬儀器不一樣。

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頻率等于每秒的振蕩次數。振蕩一次是一個脈沖。計數式測頻，就是設定閘門時間，而數脈沖數。脈沖數被閘門時間除，就得頻率。

設計數式頻率計的閘門時間（采樣時間）取1秒。這樣，一個脈沖就代表1赫。脈沖只能取整數，因此，測得頻率只能是1赫的整數倍。即頻率的最低位是1赫，而不可能讀出0.5赫。

情況1    設標準頻率源的頻率為1.25赫，脈沖間隔是0.8秒。這樣，在一秒的閘門時間中，計到的脈沖數，可能是“1”也可能是“2”。示值為1Hz,示值誤差是1Hz-1.25Hz= -0.25Hz ；讀數是2Hz，.讀數誤差是2Hz-1.25Hz= 0.75Hz

情況2    設標準頻率源的頻率為1.01赫，脈沖間隔是0.99秒。這樣，在一秒的閘門時間中，計到的脈沖數，可能是“1”也可能是“2”。示值為1Hz,示值誤差是1Hz-1.01Hz= -0.01Hz ；讀數是2Hz，.讀數誤差是2Hz-1.01Hz=0.99Hz

情況3    設標準頻率源的頻率為0.8赫，脈沖間隔是1.25秒。這樣，在一秒的閘門時間中，計到的脈沖數，可能是“1”，也可能是“0”。示值為1Hz,示值誤差是1Hz-0.8Hz= 0.2Hz ；示值是0Hz，示值誤差是0Hz-0.8Hz= -0.8Hz

情況4    設標準頻率源的頻率為0.99赫，脈沖間隔是1.01秒。這樣，在一秒的閘門時間中，計到的脈沖數，可能是“1”也可能是“0”。示值為1Hz,示值誤差是1Hz-0.99Hz=0.1Hz ；示值是0Hz，示值誤差是0Hz-0.99 Hz= -0.99Hz

(轉下頁)

　　史老師所說“數字式儀表的技術基礎是脈沖技術。一個脈沖代表末位的一個數。脈沖只有“0”與“1”兩個狀態，沒有過渡狀態。計數就是數脈沖數，因此，只有整數而沒有小數”，這沒有錯，但這正是數字式儀器的“顯示裝置的”特性，所以把這個特性定義為“顯示裝置的分辨力”是非常恰當的。
　　但上述特性不是儀器的整體特性。儀器除了顯示元件，還有感應元件、分析元件、放大和計算元件。被測量變化是連續的，儀器感應元件接受到的被測量值信息也是連續的，并非跳躍式和間斷的，信息在放大、分析和計算過程中都是連續的。只是在最終傳遞到顯示元件，顯示裝置對連續的量值信息如何截斷加以顯示時變成了“整數”，變成了末位數的倍數。
　　儀器的分辨力正是指計算結果與顯示裝置的接口處的分辨力，信息是否截斷處理的分界線就是設置被測量大于等于1/2個末位數所代表的量值時，自動加一個脈沖，小于1/2個末位數所代表的量值，仍然保持原有脈沖數量。顯示裝置可能多跳或少跳一個字。但儀器從感應到分析計算，不會對大于一個脈沖的量值識別不出，儀器的分辨力誤差不會大于一個字代表的量值。脈沖數沒有正負號，一個脈沖代表的量值就是末位數一個“字”代表的誤差全寬。不確定度的定義是半寬，儀器示值允差也講正負一半，所以儀器的分辨力就是從一個字跳到另一個字所代表的量值全寬的一半。這就是儀器的分辨力與顯示裝置的分辨力的根本性區別所在。

回復 3# 趙盼CCIC


    同意您的說法

同意史老觀點！！！

從未聽說過數模轉換中存有模擬量超過數字信號1要求之半數字量就進1之說，覺得十分荒唐。
數模轉換有門限，不夠門限就是0，夠了門限才是1，由0變1發一個觸發脈沖計數；正向計數+1，反向-1。

建議規版好好查證一番，看看你所謂的“信息是否截斷處理的分界線就是設置被測量大于等于1/2個末位數所代表的量值時，自動加一個脈沖，小于1/2個末位數所代表的量值，仍然保持原有脈沖數量。”是否能夠成立。

關于分辨力，請看JJF1001-2011的下列條款

5.7分辨力

5.7.1   對測量儀器的分辨力的評定，可以通過測量儀器的顯示裝置或讀數裝置能有效辨別的最小示值差來評定。

5.7.2   帶數字顯示裝置的測量儀器的分辨力，為最低位示值顯示變化一個步盡量的示值差。

例：數字電壓表最低位數字顯示變化一個字的示值差為1μV則分辨力為1μV。

5.7.3   用標尺作讀數裝置（包括帶有光學機構的讀數裝置）的測量儀器分辨力，為標尺上任何兩個相鄰標記之間即最小分度值的一半。

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【史評】

  由上條款，可見：

1  分辨力對數顯儀器與模擬儀器，顯然不同：數顯儀器分辨力是末位一個字代表的量；而模擬儀器分辨力是最小分格的一半（注意這里分辨力已指分辨能力引入的誤差，用語與卡尺檢定規程不同）。模擬儀器靠人去讀數，人眼可以分辨出半小格。而對數顯儀器，星空漫步先生已正確指出：被稱為模-數轉換（又通稱數模轉換）的電子器件（任何數字顯示儀器，必然用到），只能區分并顯示末位，不可能區分到末位數一個步進量的二分之一，因此無法搞四舍五入。規矩灣先生所說的大于0.5跳字，是人對一個多位數的處理。用在儀器上，必須具備兩個條件，第一是儀器可以分辨到末位的下一位，才能進行四舍五入處理，而能分辨到下一位，四舍五入已是得不償失。第二個條件，顯示量與輸入量在整數上必須嚴格同步，由于各種系統與隨機誤差的存在，完全同步是不可能的。所謂分辨力誤差均勻分布，就是跳字出現在從N.0到N.99各點的機會相等。（這在數字頻率計上體現為輸入信號與閘門信號的相位差均勻分布。）這兩個條件，對數字式儀表都不能滿足，因而不能分辨到末位的二分之一。

2   GUM 把數字式儀器的誤差，分析為末位數的一半，是錯誤的。JJF1001-2011，把模擬儀器與數字儀器區分開；分析正確，只是沒敢明確地指出GUM的錯誤，以致我國的絕大多數不確定度評定仍按GUM慣例，數字儀器的分辨力分析都弄錯了（數字儀表的末位步進量為D,標準不確定度分析成0.29D,區間半寬為0.58D；誤差理論的區間半寬是D，誤差范圍是±D）。JJF1001在這一點上沒能起到“規范”的作用。本來在分辨力的分析上比外國人高明，卻不敢明說，真窩囊。“國家計量規范”如此膽小，不應該。中國的規范，要體現中國的智慧和志氣！

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回復 14# 史錦順

　　JJF1001-2011的5.7條定義的是術語“修正”，請老師能否將你引用的5.7及其子條款的來歷講一講。我手頭上正式出版的JJF1001-2011關于分度值、分辨力、顯示裝置的分辨力三個術語的定義條款號分別是6.18、7.14、7.15條，與老師所說的完全不同。
　　我承認數顯裝置跳字總是一個字一個字地跳，不會跳半個字，“數顯裝置的分辨力”定義本身也規定是“能有效辨別的顯示示值間的最小差值”，也就是JJF1001-1998的“[顯示裝置的]分辨力”定義注1中說“對于數字式顯示裝置，這就是當變化一個末位有效數字時其示值的變化”。但是這與7.14條定義的儀器的“分辨力”完全不同，儀器的分辨力定義是“引起相應示值產生可覺察變化的被測量的最小變化”，而且后面還有一個注“分辨力可能與諸如噪聲（內部的或外部的）或摩擦有關，也可能與被測量的值有關”。
　　如果認為我說的“被測量大于等于1/2個末位數所代表的量值時，會自動加一個脈沖，數顯裝置會自動跳一個字；小于1/2個末位數所代表的量值，仍然保持原有脈沖數量，數顯裝置不跳字”的說法，完全可以通過實驗來驗證。例如可以用1.000mm、1.004mm，1.006mm的三個量塊驗證數顯裝置末位數一個字代表0.01mm的量具或儀器。用1.000mm量塊對零，再分別換成1.004mm和1.006mm量塊，看看什么情況下儀器跳一個字，什么情況下儀器沒有反應。畢竟實踐是檢驗真理的唯一標準。
    順便糾正一下，我在8樓的帖子第二行的“7.17條”應改為“7.14條”。

回復 13# 星空漫步

　　“數模轉換中存有模擬量超過數字信號1要求之半數字量就進1之說，覺得十分荒唐”，“數模轉換有門限，不夠門限就是0，夠了門限才是1，由0變1發一個觸發脈沖計數；正向計數+1，反向-1”，你說的這句話非常正確，我完全贊同。這就是數顯裝置的基本特征，JJF1001-2011的7.15條之所以定義了“數顯裝置的分辨力”這個術語，就是針對你說的這個現象。
　　可是，JJF1001-2011還有一個“分辨力”術語，在7.14條給了它的定義。定義是“引起相應示值產生可覺察變化的被測量的最小變化”，而且后面還有一個注“分辨力可能與諸如噪聲（內部的或外部的）或摩擦有關，也可能與被測量的值有關”。這個定義不是末位數跳一個字代表的量值，而是儀器能覺察到的被測量最小變化。儀器的“分辨力”和“顯示裝置的分辨力”兩者說的不是一回事。當被測量變化小于數顯裝置末位數所代表的量值一半時，儀器無法覺察，大于數顯裝置末位數所代表的量值一半時，將會被儀器覺察到。

同意史老的意見，“按GUM慣例，數字儀器的分辨力分析都弄錯了（數字儀表的末位步進量為D,標準不確定度分析成0.29D,區間半寬為0.58D），而且，并未引起有關法規制定者的關注，很可能將一直。。。以訛傳訛。。。下去！
    我認為，產生錯誤的核心問題是關于數字儀器分辨力引起不確定度分量的分布，一般假設為均勻分布，且以測量結果為中心對稱分布，而這個假設在很多情況下并不成立。
   可以舉出的范例太多了，以最常用的、依法管理的、數量龐大的計量器具為例，我粗略列舉如下：數字顯示式的---電能表、水表、燃氣表、熱量表、出租車計價器、加油機，這些器具的共同特點是積算式儀表，就是達到條件后，末位才進位，分辨力引起的不確定度分量并不是在測量顯示值的兩側對稱分布，也就是不存在負方向分布的情況，這是儀表的設計原理決定的。如果用GUM的方法來評估這些儀表的測量不確定度，在考慮分辨力的影響時，產生差錯是必然的。
    這個可是理論上的硬傷啊！存在如此明顯的謬誤，還在工作中廣泛推廣應用，無論如何也應該引起有關法規制定的主管部門重視了。

回復 15# 規矩灣錦苑

   

承蒙規矩灣先生的追問，我仔細查了一下，是我把文件號弄錯了。14#帖中的JJF1001-2011 應是《中華人民共和國國家計量規范 測量儀器特性評定JJF1094-2002》。 JJF1094-2002與JJF1001-2011的前兩位起草人都是施昌彥與葉德培。JJF1094 專門講測量儀器特性評定，也就更具體些。我承認寫錯了文件號，給網友造成不便，道歉。但帖中觀點不變。

我很贊成規矩灣先生的分辨力實驗的想法。最方便的是用電子案秤。有100毫克級砝碼最好，也可用豆粒。注意電子案秤的不同跳變點。看看加減豆粒的數量與示值的關系，不難證明，分辨力誤差是加減1個末位字代表的重量（±1克或±10克）。要注意設置電子案秤的不同起跳點，找最大可能誤差值。

　　呵呵，沒關系。謝謝史老師給出的糾正。看了JJF1094，該規范的確有5.7條及其子條款，且除了法規的編號不是JJF1001外，史老師的引用內容的確一字不差。
　　但是，我認為JJF1094-2002是在JJF1001-2011發布9前發布的，使用的術語仍然是JJF1001-1998原有術語定義。其一開始在給出“基本術語”時，3.7條給出的術語與JJF1001-1998的7.12條術語定義一字不差，“分辨力”前面也用中括號加了“顯示裝置的”限制性詞語。這個術語非常明確是顯示裝置的分辨力，注1也肯定了是數字式顯示裝置“變化一個末位有效數字時其示值的變化”。顯然這是后來發布的JJF1001-2011的7.15條規定的術語“顯示裝置的分辨力”定義的真正含義。因此之后的5.7及其三個子條款在這個定義基礎上的延伸，是符合“顯示裝置的分辨力”定義規定的，當時JJF1094的規定并沒有錯，如果現在修訂，我認為其5.7條及其子條款是否修改的確是值得考慮的問題。
　　因為2011年前只有“數顯裝置的分辨力”這個術語，所以JJF1094的5.7.1條非常明確地指出了：“對測量儀器的分辨力的評定，可以通過測量儀器的顯示裝置或讀數裝置能有效辨別的最小示值差來評定”，這個條款的規定可行性就是基于“顯示裝置的分辨力”這個術語。因為“顯示裝置的”限定詞被中括號括著，往往被人們所忽略而簡稱“分辨力”，我認為這是造成人們混淆“分辨力”與“顯示裝置的分辨力”的重要原因。我認為老師所說的情況并不是不對，但那都是針對“顯示裝置”來說的，用于顯示裝置的分辨力的解讀我認為完全正確，我們的分歧點在儀器的“分辨力”。
　　自從人們認識到JJF1001-1998的7.12條“[顯示裝置的]分辨力”給出的定義與注1嚴重矛盾后，2011新版本將該定義進行了分割，給出了兩個并列的術語。一個是“分辨力”，專指儀器“能覺察到的被測量最小變化”。另一個是“顯示裝置的分辨力”，專指顯示裝置“能有效辨別的顯示示值間的最小差值”（也就是原定義注1說的顯示裝置“變化一個末位有效數字時其示值的變化”）。儀器“能覺察到的被測量最小變化”與其顯示裝置“變化一個末位有效數字時其示值的變化”是完全不同的兩個概念，對象和內涵均不相同，不能混為一談。
　　非常贊賞史老師設計的試驗方案，可以選擇一個末位數一個字代表10g的電子秤，調整好零位后，1克1克添加砝碼，看看電子秤“能覺察到的被測量最小變化”到底是多少，是添加到5克以上時電子秤就覺察到而跳字，還是只有添加到10克整數倍時電子秤才能跳字。

回復 17# chuxp

　　此處所說的數字儀器的分辨力為末位數一個字代表的量值，是指顯示裝置的分辨力為末位數一個字代表的量值。這是一個全寬的概念，儀器的分辨力，即儀器“能覺察到的被測量最小變化”實際上是半寬，是顯示裝置的分辨力一半。如果用D表示顯示裝置的分辨力，按均勻分布處理取包含因子k＝√3，則數顯裝置的分辨力給測量結果引入的標準不確定度分量為：
　　u＝(D/2)/√3＝0.2887D≈0.29D。
　　至于修約到小數點后2位是因為不確定度評定結果不允許超過兩位有效數字，因此0.2887的有效數字個數保留兩個即可。
　　至于一般假設為均勻分布是否科學的問題，這是應了我們老祖宗的一個哲理。即凡是遇到要決策風險很大的事情時，應該本著“中庸偏保守”的原則處置，不可冒進。不確定度是對測量結果可靠性的評估，涉及到測量結果使用的安全問題，具有有較大風險。打開JJF1059.1-2012的表2和表3，各種分布的包含因子（包含因子相當于安全系數）一目了然。最大者為正態分布k=3，最小值為兩點分布k=1，中庸位置是梯形分布k=2，因為計算時k在分母上，那么偏保守一點就是向小的方向偏一點，也就是均勻分布（又稱矩形分布）k=√3＝1.732。當我們完全不知道屬于什么分布時，取k=√3就體現了“中庸偏保守”的原則，我們的評估結果就會是安全的，可信的，可靠的。

回復 16# 規矩灣錦苑


    JJF1001-2011還沒仔細看過。
    分辨能力、靈敏度、最小顯示值等多種概念混合在一起，是容易弄亂。再不分模擬量儀和數字量儀，統一定義這些概念，就更亂了。

    數字化儀表的最后一位可能不是很準，如果你讓本來可以顯示4位的數字化量儀只讓它顯示3位的話，我認為你那四舍五入之說應該成立。
    但一個末位數一個字代表10g的電子秤，是否砝碼加到5g就蹦字，我不知道，但感覺上還是不靠譜。
    我這里沒啥實驗條件，所以也很期待有誰能做個實驗來驗證一番。
    前提是實驗所要選的電子秤，其最小顯示值本身就只能達到10g！你可千萬別選一個最小顯示值為1g的來給做這實驗。

　　老兄所說言之有理，期盼有哪位量友能夠做個試驗，并將試驗結果告訴大家。
　　不過有位czhqjl量友做了個類似的試驗，本來是做重復性檢定，但我認為一定程度上反映了分辨力的問題。他的試驗是用砝碼檢定末位數一個字代表1kg的電子秤，受檢點為10kg，每次增加0.1kg（即100g）片碼，與老兄所說的方案極其相似。該試驗從一個側面證明了“顯示裝置的分辨力”為1kg的電子秤，電子秤的“分辨力”，即電子秤“能覺察到的被測量最小變化”是0.5kg。
　　czhqjl量友的試驗可參見下面這個主題帖的24樓，我的解讀在25樓。
　　http://www.bkd208.com/viewthread.php?from=notice&tid=169344

回復 22# 規矩灣錦苑

czhqjl量友似乎只是做了些假設，在你所提的帖子中并看不到czhqjl量友做了什么實際試驗。

回復 23# 星空漫步

哦。仔細又看了他的帖子，的確是他的假設，不知道他是否遇到過那種情況，那還是寄希望于有哪位量友做個實際試驗來驗證吧。

回復 17# chuxp
請問用兩點分布是不是合適點呢？