誤差、精度與不確定度

作為計量人員，誤差、精度與不確定度是應該搞清楚的概念，但這些概念互相聯系又有區別，也常常使人不知所蕓。
在此略作論述，希望能引起大家討論。
一、誤差的基本概念：
1.誤差的定義：
                  誤差＝測得值－真值；
因此，誤差是一個值，數學上就是坐標軸上的一個點，是具有正負號的一個數值。
2.誤差的表示方法：
  2.1 絕對誤差：     
                  絕對誤差＝測量值－真值（約定真值）
  在檢定工作中，常用高一等級準確度的標準作為真值而獲得絕對誤差。
  如：用一等活塞壓力計校準二等活塞壓力計，一等活塞壓力計示值為100.5N/cm2，二等活塞壓力計示值為100.2N/cm2，
則二等活塞壓力計的測量誤差為-0.3N/cm2。
  2.2 相對誤差：
                  相對誤差＝絕對誤差/真值X100％
  相對誤差沒有單位，但有正負。
  如：用一等標準水銀溫度計校準二等標準水銀溫度計，一等標準水銀溫度計測得20.2℃，二等標準水銀溫度計測得20.3℃，則二等標準水銀溫度計的相對誤差為0.5%。
  2.3 引用誤差：
                  引用誤差＝示值誤差/測量范圍上限（或指定值）X100％
  引用誤差是一種簡化和實用方便的儀器儀表示值的相對誤差。
  如測量范圍上限為3000N的工作測力計，在校準示值2400N處的示值為2392.8N，則其引用誤差為-0.3%。
3.誤差的分類：
  3.1 系統誤差：在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。
  3.2 隨機誤差：測量結果與在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值之差。
  3.3 粗大誤差：超出在規定條件下預期的誤差。
二、精度：
  1.精度細分為：準確度：系統誤差對測量結果的影響。精密度：隨機誤差對測量結果的影響。精確度：系統誤差和隨機誤差綜合后對測量結果的影響。精度是誤差理論中的說法，與測量不確定度是不同的概念，在誤差理論中，精度定量的特征可用目前的測量不確定度（對測量結果而言）和極限誤差（對測量儀器儀表）來表示。對測量而言，精密度高的準確度不一定高，準確度高的精密度不一定高，但精確度高的準確度與精密度都高，精度是精確度的簡稱。目前，不提倡精度的說法。
三、測量不確定度：
  1．定義：表征合理地賦予被測量之值地分散性，與測量結果相聯系地參數。
（1）此參數可以是諸如標準差或其倍數，或說明了置信水準的區間的半寬度。
（2）測量不確定度由多個分量組成。其中一些分量可用測量列結果的統計分布估算，并用實驗標準差表征。另一些分量則可用基于經驗或其他信息的假定概率分布估算，也可用標準偏差表征。
（3）測量結果應理解為被測量之值的最佳估計，而所有的不確定度分量均貢獻給了分散性，包括那些由系統效應引起的（如，與修正值和參考測量標準有關的）分量。
由此可以看出，測量不確定度與誤差，精度在定義上是不同的。因此，其概念上的差異也造成評價方法上的不同。
四、測量誤差和測量不確定度的主要區別
1.定義上的區別：誤差表示數軸上的一個點，不確定度表示數軸上的一個區間；
2.評價方法上的區別：誤差按系統誤差與隨機誤差評價，不確定度按A類B類評價；
3.概念上的區別：系統誤差與隨機誤差是理想化的概念，不確定度只是使用估計值；
4.表示方法的區別：誤差不能以±的形式出現，不確定度只能以±的形式出現；
5.合成方法的區別：誤差以代數相加的方法合成，不確定度以方和根的方法合成；
6.測量結果的區別：誤差可以直接修正測量結果，不確定度不能修正測量結果；誤差按其定義，只和真值有關，不確定度和影響測量的因素有關；
7.得到方法的區別：誤差是通過測量得到的，不確定度是通過評定得到的；
8.操作方法的區別：系統誤差與隨機誤差難于操作，不確定評定易于操作；
誤差與測量不確定度是相互關聯的，就是說，測量誤差也包含不確定度，反之，評定得到的不確定度也還是有誤差。
精度是按照誤差的分類進行評價的，但在誤差合成的方法上與測量不確定度是不同的，系統誤差按照代數和合成，隨機誤差按方和根法合成，而系統誤差與隨機誤差的合成則有按標準差合成的，有按極限誤差合成的。因此，其合成的方法并不統一。
目前，在測量領域，國際上通用的是測量不確定度方法，精度的說法目前已經不再使用，本貼希望通過一些簡單的介紹，能夠對大家在誤差，精度及測量不確定度的概念上有所明確，不致引起一些錯誤有所幫助。

現在還有精度這個說法嗎？我聽師傅講現在已經不說精度了呀

那最大允許誤差和精度的關系是什么:不大清楚,請指教!
我們目前說滿足預期使用的計量要求是誤差還是精度,或都有關系?

[ 本帖最后由 duomeiti 于 2007-10-29 18:28 編輯 ]

我們通常說的精度指準確度。嚴格地說，精度是個模糊的概念，現在確實不使用了，尤其是在書面的材料中。如果講使用，只停留在口語表達中。一般講的精度，如果有數據，通常指最大允許誤差，但在書面中一般只用最大允許誤差這個概念！

我記得精確度是精密度和準確度的結合。精度是不是指的精確度？現在的確很少有人用精度的說法

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