儀器誤差與測得值誤差-與網友討論(18)

           儀器誤差與測得值誤差-與網友討論(18)

                                                                                                        史錦順

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【規矩灣錦苑質疑】

測量結果的誤差與測量設備的誤差并不相等　　史老師說“測量儀器的誤差，就是測量儀器給出的測得值的誤差”，這否定了量值傳遞的作用。按史老師此話推論可得測量結果誤差＝測量設備誤差＝計量標準誤差＝計量基準誤差。

在量值傳遞系統或者量值溯源系統中，不同的位置的物體分別是被測對象－測量設備－計量標準－計量基準。用測量設備測量被測對象得到測量結果，在檢定活動中，計量標準和計量基準就是使用的測量設備，被檢的測量設備和計量標準就是被測對象，檢定結果也就是一種測量結果。量值溯源中，測量設備顯示值是被測對象測量結果的約定“真值”，同樣，計量標準和計量基準顯示值就是被檢測量設備和計量標準測量結果的約定“真值”。各測量結果與各自的約定真值之差就是它們的“誤差”。測量結果的約定真值誤差必然小于測量結果的誤差，顯然：

測量結果誤差＞測量設備誤差＞計量標準誤差＞計量基準誤差，而不是它們之間大小相等。

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【史錦順答辯】

這是一個有趣的問題。可以鍛煉一下思考能力，也可總結些思辨的方法。我們辯論一下。

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（一）測量儀器誤差就是測得值誤差

測量儀器誤差就是由于測量儀器種種不完善的因素，引入的用該儀器測量時得到的測得值的誤差。拋開測得值，無法談論測量儀器的性能。測得值的誤差就是測量儀器的誤差。

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測量計量有兩個必須處理的任務：一個是如何確定測得值的誤差范圍；一個是如何確定測量儀器的誤差范圍。

測量儀器的誤差就是測得值的誤差，這是人們應用儀器、選擇儀器的根據。人們對自己要處理的量有要求，就是要準確度夠格，就是不能超越某一特定的誤差范圍，選用測量儀器，必須滿足這一要求。例如要求測得值的準確度為1%，就要選用誤差范圍是1%或更準的測量儀器。用誤差范圍1%的測量儀器測量，得到的測得值的誤差范圍就是1%；用誤差范圍0.2%的的測量儀器測量，得到的測得值的誤差范圍，就是0.2%.

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計量時，把計量標準的標稱值當相對真值，其誤差范圍與被檢儀器的誤差范圍之比，要小于q。q是量傳系數，從1/3（如電子計量）到1/10（如頻率計量）。

用被檢儀器“測量”計量標準（相對真值），得到此時的測得值的誤差。由于測得值的誤差就是測量儀器的誤差，于是可由測得值的誤差來判斷測量儀器的合格性。如果測得值的誤差不等于測量儀器的誤差，請問先生，你還怎樣去判別測量儀器是否合格？

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把測量儀器誤差范圍與測得值誤差范圍分為兩級，這是不對的。離開測得值誤差范圍，就沒法檢定測量儀器；同樣，離開測量儀器誤差范圍，就沒法決定測得值的誤差范圍。

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在測量場合，怎樣確定測得值的誤差范圍呢？先生的辦法是要找真值，再確定誤差值。那就是用高一級的測量儀器，對被測量測出一個量值，以此值當相對真值，來確定原測量儀器的誤差。這樣做，是符合定義的，但僅僅因為不承認“測量儀器誤差范圍等于測得值誤差范圍”這一明確而簡單的道理，竟使先生繞了一個大彎。這不僅是費事費力的彎路，還是白費力的冤枉路，更是一條邏輯上行不通的死路。世界上不可能有人這樣做。

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用誤差范圍1%的測量儀器測量某量，測得值是M，測得值的誤差范圍就是1%. 這有計量法保證。測量儀器誤差范圍1%，是廠家研制時造就的，又經計量部門認可過的。任何使用測量儀器的人都該相信，只要在計量證書的有效時間內，超差是廠家與計量部門的責任。

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（接下頁）

接1# 史錦順 文
      而規矩先生的辦法是彎路、岔路、不通之路。
   1 彎路

誤差范圍1%的測量儀器測量某量，測得值是M。求該測量儀器測得值M的誤差，流星先生的辦法，是找來高一級的標準測量儀器(N級，誤差范圍0.3%)，測量同一被測量，得到測得值M(N)當相對真值，于是算誤差R=M-M(N).
       注意，R/M必在±1%的范圍內，或者說R的絕對值必定小于1%. 其實，這是該儀器在生產與計量中必須滿足的。是經過驗證的。這種方法是多此一舉，越界干了計量部門該干的事。你紙上談兵容易，實踐上，絕大多數測量者沒有這個條件。

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2 重復的岔路

既有高檔測量儀器測出準確值M(N),還要那個低檔的M值干什么，也就沒必要考察M值的誤差了。

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3 不通之路

按流星先生的辦法，要知道某級測量儀器的測得值的誤差，就一定要找更高一級的測量儀器，以得到該級的相對真值來計算誤差。為判別測量儀器的誤差，已找來誤差范圍是0.3% 的N級標準儀器，你得承認該儀器的測得值M(N)的誤差范圍就是該儀器的誤差范圍0.3%，否則，M(N)沒資格當相對真值。而這一點按先生的規則，先生是不承認的，于是為得知N級標準儀器的測得值M(N)的誤差，就得找高一級的N-1級標準儀器，而為得知N-1級儀器測得值的誤差，又要找更高一級的N-2級的標準儀器……，最后找到計量基準。而先生又說基準的誤差要等到數年后有更高的基準問世才能得知。……總之，此路不通。

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事情本來十分簡單，認清測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍，就不必上這個當。這些彎路、岔路、不通之路，都是一時的“鬼打墻”，捅破“誤差等于測得值減真值，非正即負”那張紙，前面就是光明大道。原來人們需要的，是誤差元構成的誤差范圍，而測量儀器誤差范圍是制造廠造就的、計量部門認可公證的。使用者不必一般也不可能去敲定誤差。在生產廠，在計量部門，確實要有標準來充當真值。但使用者不必費那個事，也預備不起。使用者該認識到的就是：“測量儀器的誤差范圍，就是測得值的誤差范圍”。

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（二）關于測得值誤差的等級
      規矩先生由史錦順說的“測量儀器誤差范圍就是測得值的誤差范圍”，推出測量結果誤差＝測量設備誤差＝計量標準誤差＝計量基準誤差。這是胡推。討論可以有不同意見，但不能把自己的想象強加于人。

測量儀器的誤差范圍，就是測得值的誤差范圍，二者相等是必然的。測得值是測量儀器對被測量的賦值，測得值來自測量儀器，測量儀器有多大的誤差范圍，測得值就有多大的誤差范圍。況且，什么是測量儀器的誤差范圍？測量儀器的誤差范圍就是它的測得值的誤差范圍。拋開測得值，那還談得上測量儀器的誤差？測量儀器分等級，計量標準分等級，但測得值沒法分等級。哪一級標準測量儀器測出的測得值，此測得值的誤差范圍就有那一級測量儀器的誤差范圍，你沒辦法把測得值分等級。

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舉個例子。

求一個物體的質量，可以用通用測量儀器案秤、臺秤測量，也可以用天平測量，也可以用“各等的砝碼加相應的的各級天平”測量。

（接下頁）

接 2# 史錦順 文
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       某翁喜得寶石一塊，用菜店的電子案秤測量，測量結果為
            121g±5g                                                 （1）

到金店用4等砝碼與8級天平測量，測量結果為

                       123.123g±10mg                                     （2）

到計量院用1等砝碼與4級天平測量，測量結果為

                       123.1183g±1.0mg                                  （3）

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如上，常量測量（寶石質量變化可略）的條件下，測量儀器給被測量賦值，測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍。±5g、±10mg、±1.0mg都是誤差范圍。

同一個寶石的質量，用不同等級的測量儀器測量，測得值的誤差范圍是不同的。因此，以求得量值為目的的測量，不能分等級，也無法分等級。你列的那個相等的表，除第一個等號外，其他的等號我沒有說過，那顯眼是錯的，但與我無關；你的幾個大于號的表，不應包括測得值。因為高等級測量儀器測得值的誤差范圍小于低等級標準的誤差范圍。

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（三）測量儀器自帶標準說

有一個時隱時現的事實，以往好像沒人說過，老史這里說一下，看看符合不符合實際。

[判斷]

任何測量儀器必定含有或隱含有標準。

[理由]

能用以進行測量并完成測量任務的裝置，才叫測量儀器。測量儀器既能給出測得值，又能給出測得值的誤差范圍，才算完成測量任務。

什么叫測量？測量是將待測量與標準量進行比較，以確定待測量與選定單位的比值。此比值與單位一起，構成測得值。測得值與誤差范圍一起，構成測量結果。

對測量儀器能給出測得值，這沒有異議。現在要討論的是為什么測量儀器能給出誤差范圍。

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測量儀器包括幾個部分：輸入裝置、標準器、比較器、數據處理器，輸出裝置。其中有些可以簡化，甚至沒有，但標準一條不可缺。有些是明顯的包含，如天平測量質量必須有砝碼，桿秤必須有秤砣（5等砝碼）。數值式頻率計必須有標準（一般是內標晶振，也可以接外標）。

簡單的測量儀器，又稱量具，似乎不帶標準。不對，量具也隱含標準。米尺、卡尺、千分尺、玻璃溫度計，都有刻度，各類電表也都有刻度，那些刻度就是隱含的標準，這些刻度是用標準刻出來的，記錄著標準的信息，被測量與刻度的比較，就是與標準的比較。刻度是標準，指針指到某一刻度，就是被測量與標準比較的結果，就是測得值。

刻度，有的是簡單的線性關系，如各種尺的刻度、桿秤的刻度；有的是復雜的函數關系如電表的刻度。但刻度的本質是體現標準的量值。

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由于測量儀器中顯含或隱含標準，因此，測量的過程，既取得了測得值，也得知了誤差范圍。哈哈，不必另找真值。測量計量的指標問題，本來是順理成章的，是貫通的。這里沒有任何老史的發明，乃是古已有之的事實。老史不過說得透徹些。當代的計量人，切莫忽視古代學者與古代計量人的智慧。經典測量計量學是寶藏。

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有點復雜，計量還是挺難得