JJF 1097- 2003平尺校準規范

在JJF 1097- 2003平尺校準規范中：
平尺直線度計算公式:
a)當用電子水平儀或(合象水平儀)校準直線度時為
        F=CLΔ' (μm)
式中:C— 儀器分度值，mm/m;
       L— 橋板跨距，mm;
       Δ' — 符合最小條件的平尺直線度，格。
       如果按照校準規范的文字描述，F=CLΔ' (μm)應該改為F=CLΔ' (mm)，或者改為F=1000CLΔ' (μm)，
       這樣的錯誤在GB/T11336-2004直線度誤差檢測標準中的計算公式（27）中同樣出現，所以我們在使用規程、規范、標準時，還真需仔細看，認真想，以防被誤導。

5# xqbljc
呵呵，很不想和你討論了，你說的水平儀分度值的單位經過你的變化，還是mm/m嗎？已經被你轉換成mm/mm即你所說的無單位了，那還符合原公式的條件嗎？原公式已經明明給了你各個分量的單位，只要你按所給定的單位，那么結果就是μm，你偏要偷換概念后說人家不對，何必呢。
量綱都分不清的話，還有必要來討論該使用什么單位嗎？

根據公式的量綱來看，不該再乘以1000了吧？
例如，電子水平儀度值為0.001mm/m，橋板跨距為100mm，符合最小條件的直線度為20格，
那么F=0.001×100×20=2μm
如果按樓主所說，應該為2000μm？
此公式是要注意橋板跨距的單位的，如果用m做單位，就該為F=1000CLΔ' (μm)，，如果用mm做單位，就直接為F=CLΔ' (μm)了。

2# spriver
       先不要談量綱，那可能更不容易說清楚。按2樓的說法，電子水平儀分度值為0.001mm/m，也就是0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000（無單位），所以2樓談到F=0.001×100×20=2μm是不可能的事，應該為F=0.001×100（mm）×20=2mm。正確的寫法應為F=1000×0.001/1000×100（mm）×20=2μm
       綜上所述，公式F=1000CLΔ' 里的1000就是將mm擴大1000倍換算為μm。至于橋板跨距的單位估計2樓可能常用m做單位，我們是用mm做單位的。請2樓看一下JJG117-2005規程中的公式（6），就是a=1000τLa' (μm)，應該就明白了 。

我測量時跨橋單位使用mm，F=0.001mm/1000mm×20格×100mm=0.002mm,再乘1000結果為2μm。
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4# jiliangzhongxin
這個應該是內行人，與這樣的量友交流不存在任何困難。

6# spriver
      最難叫醒的不是沉睡的人，而是裝睡的人，希望你不是裝睡的。水平儀的分度值是弧度，弧度應該是圓心角所對的弧長與圓半徑的比值，所以弧度是沒有單位的（只是一個比值），我們把水平儀的分度值寫作mm/m，只是為了方便使用和理解，mm/m不就是mm/1000mm嗎！！！也就是講弧度是一個比值，所以0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000，其是沒有單位的！！！這是初中數學里的東西，我根本沒有必要在這兒講這么細和這么清楚。原公式的注解C— 儀器分度值，mm/m;并沒有說明C— 儀器分度值的分子部分，所以先補習一下初等數學再來探討此問題吧。

7# xqbljc 先不用說這么多，我小學還沒畢業呢，更不談初中了。

我就請問一下，如果我使用分度值是0.001mm/m的電子水平儀來實際校準的話，針對規范中的這個公式  F=CLΔ' (μm)
此處的C的數值您看該使用0.001還是0.001/1000帶入計算呢？如果您一定要帶入0.001/1000，然后把公式中再乘以個1000，我也無話可說了。

就您所做的變換“0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000”中，所得到0.001/1000它是有量綱的，此量綱非mg/mg，亦非mA/mA，不能因為它是mm/mm，就把它抹殺了。

換言之，如果注釋為“式中:C— 儀器分度值，mm/mm;”那么按您所說，公式該寫為F=1000CLΔ' (μm)，我絕對不會有任何異見。
但明明公式說的很清楚F=CLΔ'(μm)， 得到的單位就是(μm)，并明確注釋了“式中:C— 儀器分度值，mm/m;”您偏要將0.001mm/m變換成0.001/1000mm/mm，按我的小學水平，真是無法繼續說下去了。

對于JJG117-2005中的那個公式，我恰恰認為是不妥當的，因為在實際計算的時候（可以看看附錄A中的實例），必須將儀器的分度值mm/m轉換成mm/mm，或者將橋板的跨距從mm轉換成m，否則按照那個是算不出來表格中的結果的。另外可以看看附錄C中關于不確定度的分析，其數學模型的注釋中，關于跨距和儀器的分度值的說明是一樣的，但模型公式中卻沒有了1000的蹤影。。。。。

8# spriver
情緒激動解決不了任何問題，我們冷靜下來思考分析：

我就請問一下，如果我使用分度值是0.001mm/m的電子水平儀來實際校準的話，針對規范中的這個公式  F=CLΔ' (μm)，此處的C的數值您看該使用0.001還是0.001/1000帶入計算呢？如果您一定要帶入0.001/1000，然后把公式中再乘以個1000，我也無話可說了。
思考分析：規范中的注釋C— 儀器分度值，mm/m;0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000，既然如此，那為什么要使用0.001，肯定要且應該帶入0.001/1000，這不會因你是否有話說而改變。

就您所做的變換“0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000”中，所得到0.001/1000它是有量綱的，此量綱非mg/mg，亦非mA/mA，不能因為它是mm/mm，就把它抹殺了。
思考分析：“0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000”不是我說的，是嚴格的數學等式，再重復一下：弧度是沒有單位的（只是一個比值）。

換言之，如果注釋為“式中:C— 儀器分度值，mm/mm;”那么按您所說，公式該寫為F=1000CLΔ' (μm)，我絕對不會有任何異見。但明明公式說的很清楚F=CLΔ'(μm)， 得到的單位就是(μm)，并明確注釋了“式中:C— 儀器分度值，mm/m;”您偏要將0.001mm/m變換成0.001/1000mm/mm，按我的小學水平，真是無法繼續說下去了。
思考分析：在任何時間任何地點本人均沒有寫出mm/mm，這應該是1/1＝1，我說的是mm/m不就是mm/1000mm嗎！還有就是“0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000”至于0.001/1000mm/mm我更是看不懂了，這應該是你的創新。究竟誰在搞莫須有的東西強加給別人，誰在偷換概念，相信大家會看清楚的。

對于JJG117-2005中的那個公式，我恰恰認為是不妥當的，因為在實際計算的時候（可以看看附錄A中的實例），必須將儀器的分度值mm/m轉換成mm/mm，或者將橋板的跨距從mm轉換成m，否則按照那個是算不出來表格中的結果的。另外可以看看附錄C中關于不確定度的分析，其數學模型的注釋中，關于跨距和儀器的分度值的說明是一樣的，但模型公式中卻沒有了1000的蹤影。。。。。
思考分析：什么必須將儀器的分度值mm/m轉換成mm/mm，只能將mm/m轉換成mm/1000mm既1/1000，另外如果要探討JJG117-2005的附錄，我們可以再找一個機會，一個簡單的問題就牽扯了這么多時間，我也有些疲憊，請諒解。

就此打住，我去上幼兒園去了。

在JJF 1097- 2003平尺校準規范中的原文是：
       平尺直線度計算公式:
       a)當用電子水平儀或(合象水平儀)校準直線度時為
                  F=CLΔ' (μm)
式中：C— 儀器分度值，mm/m;
         L— 橋板跨距，mm;
         Δ' — 符合最小條件的平尺直線度，格。
       標準的原文沒有錯。量綱和計量單位不能混為一談。平面角是無量綱的，但是卻是有計量單位的，其計量單位就是弧度或者度、分、秒，這些計量單位都屬于我國法定計量單位。同樣本例中，儀器分度值C，雖然無量綱，但是不能看作為無計量單位，其計量單位是毫米每米（mm/m）。而橋板跨距L的計量單位是毫米（mm）。儀器的讀數 Δ' 無量綱也是無計量單位，是純數字。這三個量的計量單位相乘，就是：
          （1mm/m）×1mm＝[1mm/(1000mm)]×1mm＝1mm/1000＝1μm。
       因此直線度F的計量單位自然就是μm。

11# 規矩灣錦苑 :handshake 高人，解釋的清楚明白，比我這幼兒園的水平高多了

11# 規矩灣錦苑
        11樓的觀點我真的沒有看明白，現請教如下：
       “標準的原文沒有錯”，此處標準是指GB/T11336-2004標準呢？還是指JJF 1097- 2003規范呢？“量綱和計量單位不能混為一談”，我沒有談量綱，所以不存在混為一談的問題。平面角的國際單位制是弧度，60進制的度、分、秒是非國際單位制，但允許使用，其與我們所談的問題無關，因為我們談的水平儀分度值是弧度。既然水平儀分度值是弧度，那么弧度的單位究竟是什么？11樓講的很清楚水平儀分度值“其計量單位是毫米每米（mm/m）”先不說水平儀分度值“mm/m”是弧度的單位的說法錯誤，其讀法也是錯誤的，正確的讀法應是每米毫米，我們不在此處浪費時間。水平儀分度值弧度的單位真如11樓所言是“（mm/m）”嗎？我們知道圓心角的弧度是所對弧長與圓半徑的比值，其計量單位就是弧度，而弧度是可以不寫的，所以當弧長與半徑相等時，我們就說圓心角為1弧度，而弧度可以不寫，所以就可以記做1，比如講圓心角是整圓時，我們就說其弧度為2πr/r＝2π，而不能說其弧度為2πmm/m，所以說水平儀分度值弧度“其計量單位是毫米每米（mm/m）”肯定是錯誤的！我們將水平儀的分度值寫為0.001mm/m，只是為了便于理解其一個數字在一米長度上的高度差近似為0.001mm，所以我說弧度是無單位的，其意義就在這里。
        對于11樓給出的公式我沒有看明白，在下列公式中：
       “（1mm/m）×1mm＝[1mm/(1000mm)]×1mm＝1mm/1000＝1μm”，
①“（1mm/m）”是什么？與誰有關？
②“1mm”又是什么？與誰有關？
③“因此直線度F的計量單位自然就是μm”的結論是如何出來的？
請原諒我的水平有限，確實沒有看明白，煩請11樓解釋的清楚些。
        我談到的公式F=1000CLΔ' (μm)做如下說明：
F=1000（μm)×0.001mm/1000mm×100mm×20
=1000（μm)×0.002（mm）
=2(μm)
注：1000(μm)是考慮到1mm＝1000μm
        在規范給出的公式F=CLΔ' (μm)中
F=0.001mm/m×100mm×20
  =0.001mm/1000mm×100mm×20
  =0.002（mm）
所以直線度F的計量單位自然就是mm了（非μm)。
我的文字表達能力有限，不知這樣能否說清楚，請指教。

11# 規矩灣錦苑
發貼后感覺沒有說清楚，略做修改后，再發一次，請諒解。
11樓的觀點我真的沒有看明白，現請教如下：
       “標準的原文沒有錯”，此處標準是指GB/T11336-2004標準呢？還是指JJF 1097- 2003規范呢？“量綱和計量單位不能混為一談”，我沒有談量綱，所以不存在混為一談的問題。平面角的國際單位制是弧度（輔助單位），60進制的度、分、秒是非國際單位制，但允許使用，其與我們所談的問題無關，因為我們談的水平儀分度值是弧度。既然水平儀分度值是弧度，那么弧度的單位究竟是什么？11樓講的很清楚水平儀分度值“其計量單位是毫米每米（mm/m）”先不說水平儀分度值“mm/m”是弧度的單位的說法錯誤，其讀法也是錯誤的，正確的讀法應是每米毫米，我們不在此處浪費時間。水平儀分度值弧度的單位真如11樓所言是“（mm/m）”嗎？我們知道圓心角的弧度是所對弧長與圓半徑的比值，其計量單位就是弧度，而弧度是可以不寫的，所以當弧長與半徑相等時，我們就說圓心角為1弧度，而弧度可以不寫，所以就可以記做1，比如講圓心角是整圓時，我們就說其弧度（rad）為2πr/r＝2π，而不能說其弧度為2πmm/m，我們將水平儀的分度值寫為0.001mm/m，只是為了便于理解其一個數字在一米長度上的高度差近似為0.001mm，其正確的分度值應為0.001/1000弧度，弧度可以不寫的話，就是0.001/1000，所以我說弧度是“無單位”的，其意義就在這里（應該是我前面沒有講清楚）。
        對于11樓給出的公式我沒有看明白，在下列公式中：
       “（1mm/m）×1mm＝[1mm/(1000mm)]×1mm＝1mm/1000＝1μm”，
①“（1mm/m）”是什么？與誰有關？
②“1mm”又是什么？與誰有關？
③“因此直線度F的計量單位自然就是μm”的結論是如何出來的？
       既然11樓談到“C計量單位是毫米每米（mm/m）。而橋板跨距L的計量單位是毫米（mm）。儀器的讀數 Δ' 無量綱也是無計量單位，是純數字。這三個量的計量單位相乘”怎么就得出單位μm了呢？數字相乘除，單位相約后應是1mm/1000＝0.001mm才對啊！你不能講0.001mm就是1μm，所以單位就是μm了啊！還是乘以1000后單位才是μm的啊！
請原諒我的水平有限，確實沒有看明白，煩請11樓解釋的清楚些。
        我談到的公式F=1000CLΔ' (μm)做如下說明：
F=1000（μm)×0.001mm/1000mm×100mm×20
=1000（μm)×0.002（mm）
=2(μm)
注：1000(μm)是考慮到1mm＝1000μm；
        在規范給出的公式F=CLΔ' (μm)中
F=0.001mm/m×100mm×20
=0.001mm/1000mm×100mm×20
=0.002（mm）
所以直線度F的計量單位自然就是mm了（非μm)。
我的文字表達能力有限，不知這樣能否說清楚。

個人視角不同，所看到的景物也會有所不同，經管那都是一個東西。
達到一個目的地，也可能有不同的線路走法，只要是最后能夠殊途同歸，達到同樣的目的地即可。
上面大家所討論的問題也一樣，只要在同樣條件下，算出來的結果都是2μm就沒有問題了。

咳！中國話真復雜，文字雖然一樣，但理解卻可能因人而異。看來如果非得得出結論的話，仲裁還是必要的。
以上話題，可以理解為一般性的學術討論，既然結果都一樣，仲裁就不必了吧。
對JJF 1097- 2003來說，我也有我的字面理解，從個人理解的角度還是可以接受其表述的。

以下為雜談，和上面的話題關系不大：
就我個人而言，也是個愛摳字眼的人，有的時候看到一些標準、規程，覺得其措辭用或詞不當，也會提些質疑，發發牢騷。不好意思，自大地、小聲地說一下，我高考時語文可是接近滿分的，我個人并不認為標準、規程的起草、翻譯等人員都有很高的語文水平，尤其是翻譯過來的東西，好多都是外語強，但專業不精通的人員作品，專業表述不貼切的就會多一些。在南方，受臺灣影響，很多術語都怪怪的，這樣的東西，拿到北方來，一般人都看不懂。比如:三坐標測量機，他們叫三次元；激光掃描測量儀，他們叫抄數機，這些你都能夠理解嗎？抄數機，不就是一臺抄寫數字的機器，我是做夢都不會聯想到測量儀的。......

                         再談電子水平儀的分度值單位

     在JJF1097-2003平尺校準規范中，平尺直線度計（換）算公式經過多人的探討，應該說已經基本清晰，但對電子水平儀的分度值單位的理解和認識應該講還有不少誤區和解釋不夠明白的地方，包括我本人也有不少理解和認識有一個再學習的過程，為了使這個比較簡單的問題不再復雜化，以免對其他量友造成誤導，本人在重新學習、理解的基礎上，對此問題進一步的規范性解釋和說明，歡迎大家指正。
     平面角的國際單位制是弧度（輔助單位），度、分、秒不是法定計量單位，但可并用，上述認識應該是大家的共識。11樓談到的度、分、秒，這些計量單位都屬于我國法定計量單位應該講是不妥的。但談到水平儀的分度值C其計量單位是毫米每米（mm/m）就不是不妥了，而是容易造成誤導了。
     弧度的定義許多資料上都有，我也在前面談到一些，具體對于水平儀（SDS11型）的分度值來說，其1個數就是半徑R＝1m的圓，截取弧長L＝0.001mm所對應的圓心角的大小，也就是L（mm）/R（m），這應該是一個比值，其單位是弧度，即分度值C＝0.001mm/m（rad），rad就是單位弧度的表示字母。所以講水平儀的分度值C計量單位是毫米每米（mm/m）是不對的。mm/m應該講不是單位，從數學的意義上看，它應該是1/1000，而rad才是其弧度單位，只是弧度（rad）可寫可不寫，所以才造成了某些人的誤解，這也就是我說分度值0.001mm/m＝0.001mm/1000mm＝0.001/1000是“無單位”的初衷。
     水平儀的分度值一般均寫作0.001mm/m，這主要是為了便于理解和方便計算，我們看在1000mm長度上0.001mm的近似高度是比較容易認識和理解的一個圓心角，在換算直線度或垂直度的線值時將非常方便。
     水平儀的分度值可以按有單位這樣寫C＝0.001mm/m（rad）或C＝0.001/1000（rad）；也可以按無單位這樣寫C＝0.001mm/m或0.001/1000，可以按有單位這樣讀：每米分之0.001毫米弧度或千分之0.001弧度；也可以按無單位這樣讀：每米分之0.001毫米或千分之0.001。不管按是否有單位寫或讀，其單位毫無疑問都是弧度（rad），而不應是毫米每米（mm/m）。
     電子水平儀的分度值單位的解釋煩瑣了些，但如果這一塊真正搞清楚了，那么規范中平尺直線度計算公式到底應該是F=CLΔ′(μm)還是F=1000CLΔ′ (μm)也就迎刃而解了。

讓我們再溫習一下“計量單位”這個術語：
       JJF1001的3.1條這樣定義“量”：
       量：現象、物體或物質可定性區別和定量確定的屬性。
       JJF1001的3.7條這樣定義“計量單位”：
       計量單位：為定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。
       平面角是物體的一個“定量確定的屬性”，是一個“量”。“為定量表示”平面角這種“量的大小而約定地定義和采用的特定量”，就是平面角的計量單位。由國際計量大會約定采用的“弧度”這個“特定量”就是SI單位制的平面角計量單位。由我國政府約定采用的60進制的“度、分、秒”這些“特定量”，就是我國的法定計量單位制的平面角計量單位。同樣在本例中使用的“毫米每米”這個“特定量”，也是平面角的一個計量單位。這個計量單位是幾何量計量界所約定采用的，這個單位是SI單位制下的一個導出單位，它是由毫米這個米的分數單位和米這個基本單位相除所導出的。
       樓上有的量友說的弧度，的確是平面角的計量單位，但是卻不能排斥毫米每米作為平面角的計量單位，只不過毫米每米不是平面角的SI基本單位和我國法定計量單位而已。這個導出單位的特殊性在于它不是“具有專門名稱的導出單位”而已罷了。它和面積單位、速度單位等一樣沒有專門名稱，但都屬于SI導出單位。使用這個單位仍然是既合理又合法的。

15# xqbljc
“（1mm/m）×1mm＝[1mm/(1000mm)]×1mm＝1mm/1000＝1μm”，
①“（1mm/m）”是什么？與誰有關？
②“1mm”又是什么？與誰有關？
③“因此直線度F的計量單位自然就是μm”的結論是如何出來的？
       回答上述問題，我們必須回顧“一貫單位”這個術語。JJF1001的3.10條是這樣定義的：
       一貫[導出][計量]單位：可由比例因數為1的基本單位冪的乘積表示的導出測量單位。
       例：在國際單位制中，1N=1kg·m·s-2，N (牛頓)就是力的一貫單位。
       一個特定的量通常表示為數字和單位的積。在導出新的計量單位的推算過程中，為了表達新的計量單位與一貫單位之間的關系，則必須同時代入每個計量單位的數字和單位，進行不斷演算以后，最后得到新的計量單位的數字和單位，再利用SI的詞頭把數字變為1，從而形成新的單位符號和單位的名稱。這就是在導出“用電子水平儀或(合象水平儀)校準直線度F”的計量單位時，為什么要代入每一個參加演算的計量單位的數字和單位的理由。

我的理解是以把C、L、Δ' 的數值分別以mm/m、mm、格為單位，代入下式：
            F=CLΔ'
各數值直接相乘，最后所得到的結果其單位為μm。

當C、L的數值單位與mm/m、mm不符時，需要換算，否則直接乘就行。

如果這種理解沒錯，個人以為至少對計算方法和計算結果就沒有什么好爭的了，當然其它除外。
就本話題而言，我只關心方法和結果的正確與否。

溫習后的觀點：
JJF1001的3.1條這樣定義“量”：
      量：現象、物體或物質可定性區別和定量確定的屬性。
      定義沒有錯，但按“可用一個數和一個參照對象表示大小的現象、物體或物質的屬性”來定義或理解更清晰、規范。
JJJF1001的3.7條這樣定義“計量單位”：
      計量單位：為定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。
定義沒有錯，但按“約定定義和采用的標量，由它使其它同類量可與之比較,而將這兩個量之比表示為一個數” 來定義或理解更清晰、規范。
    “特定量”是相對于一般概念的量來講的，如在長度專業中半徑r為一般概念的量，那么圓A的半徑rA就應該是“特定量”了，所以我無法理解“弧度”就是一個“特定量”。
     平面角的計量單位：“弧度”是SI單位制的平面角計量單位（輔助單位），這是我們的共識，毫無爭議。“60進制的“度、分、秒”應該是SI單位制的“制外單位”，就如同日、時、分是時間的SI單位制的“制外單位”一樣，只不過他們都是與SI單位制并用的單位罷了。
     面積、體積、速度單位均是SI單位制的導出單位，所謂“毫米每米”在SI單位制中的基本單位和導出單位均無法找到，所以它們不一樣。
     “mm/m” 也是平面角的一個計量單位。這個計量單位是幾何量計量界所約定采用的，這個單位是SI單位制下的一個導出單位。前面已經談到“mm/m” 不是SI單位制下的一個導出單位（更談不上SI基本單位），理由不再重復。我現在對這個計量單位是幾何量計量界所約定采用的說法提出質疑，誰能拿出這個所謂約定的技術文件，哪怕是一份普通的會議紀要性質的東西也行，再退一步哪怕講出幾何量專業的某個人在某個時間、地點的傳話也可以，如果這些都拿不出，就應該下結論是莫須有的東西。我在幾何量專業工作了近40年，實在想不出那些前輩、同行會背著其他人在這個圈子里有這樣一個技術方面的私下約定，這確沒有理由的。所以可以查規程、規范、標準來為自己的觀點、看法找依據，但切不可采用一些莫須有的東西。
       JJF 1097- 2003規范中的公式F=CLΔ' (μm)，探討的焦點是單位應該為（mm）還是（μm），我依然堅持應為（mm），說明理由如下：
      按樓上所舉的例子：例如，電子水平儀分度值為0.001mm/m，橋板跨距為100mm，符合最小條件的直線度為20格。
     那么F=0.001mm/m×100（mm）×20
                 =0.001mm/1000mm×100（mm）×20    （數字相乘除，單位相約）
                 =0.002（mm）  （計算直接得到的單位就是mm）
    如果要將直線度F這個量用另一單位（μm）表示，應按GB3101-93標準中2.1舉例:鈉的一條譜線的波長一樣：“如將某一量用另一單位表示，而此單位等于原來單位的k倍，則新的數值等于原來數值的1/k倍”。
    即F=1000（μm）×0.001mm/m×100（mm）×20
            =1000（μm）×0.002
            =2（μm）
      我完全清楚0.002（mm）=2（μm），但是作為規范中嚴格的換算公式F=CLΔ'，將單位注解為(μm)就應該是錯誤的了。這個錯誤已經在JJG117-2005規程中得到了糾正，在這個規程中的換算公式（6）a=1000τLa' (μm)就充分說明了此問題。
      對于平面角是無量綱的說法及對一貫單位的理解，應該講并不規范 ，我將在有時間時談出自己的看法。

還有一個需要搞清楚的概念是“量綱”，量綱只是某一個量的表達式，是不帶數字的。計量單位與量綱截然不同，計量單位是指一個特定的量，是定量表示同種量的大小而約定地定義和采用的特定量。量是有大小的，因此是既有單位又有數字，只不過數字為1而已。根據這一點，可以推論，量綱也是沒有詞頭的，而計量單位是帶詞頭的，km、m、mm、μm、nm都是計量單位。mm/m、弧度、°、′、″ 也是計量單位，都是平面角的計量單位。但是要說量綱，這些計量單位都是一樣的無量綱單位，在量綱表達式中，它們的基本量量綱的全部指數都是零。

也談幾何量計量界“約定”的事情
      由于專業的各自情況不同，那么在某個專業這個圈子里，對某些技術問題有時間性的專門“約定”應該是正常的事情，但這個約定在正常情況下，應該是公開的、有依據的、有階段性和廣泛群眾基礎的，而不應是小范圍的、無依據的和私密性的。在自己從事幾何量專業工作的幾十年中，印象比較深刻的該類約定有兩個。
     第一個是關于計量檢定規程的編寫格式順序問題，在JJF1002-1984規程編寫規則中，要求技術要求全部集中放在前面來寫，而不是象過去那樣將每一項的技術要求均放在相對應的檢定方法前面來寫，考慮到幾何量專業的特殊性及規程的使用方便，在85年的某個幾何量專業規程審定會的會議紀要中，提出了此問題，講清楚理由的前提下，幾何量專業的規程約定暫不執行此規范，當然隨著時間的推移，若干年后，90年代中期幾何量專業的規程也逐漸按這個規范要求的格式、順序來寫了。這就是有時間性的圈內約定。
     第二個約定應該是50年代的事了，由于哪個年代我國的計量事業的開展是在蘇聯的幫助培訓下開始的，所以受他們的影響在儀器縱橫方向的認定上與其它專業不同，即面對儀器時，X軸方向為縱，Y軸方向為橫，這個受歷史背景影響的幾何量專業的約定，基本一直延續至今，只是這些年，隨著當初那些蘇聯幫著培訓的老前輩的退休，此縱橫方向認定才有了部分改觀，也就是講，在規程、規范及各種資料中，縱橫方向的認定按老的傳統的和其它專業相同的均存在。這就是歷史原因的約定。

我是主攻坐標計量的，JJG117-2005我沒有看過，不過既然有新規程，就應該用新規程。
如果新規程對老規程中的表述進行了修改，那么就是說老規程中的表述存有某種缺陷。

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JJF1001的3.14條給出了導出單位的定義：
“給定量制中導出量的測量單位。
注：在國際單位制中，有些導出單位具有專門名稱和符號，如力的單位名稱為牛頓，符號為N；……”
我國《統一實行法定計量單位的命令》規定“
我國的法定計量單位（以下簡稱法定單位）包括：
    （１）國際單位制的基本單位（見表１）；
    （２）國際單位制的輔助單位（見表２）；
    （３）國際單位制中具有專門名稱的導出單位（見表３）；
    （４）國家選定的非國際單位制單位（見表４）；
    （５）由以上單位構成的組合形式的單位；
  （６）由詞頭和以上單位所構成的十進倍數和分數單位（詞頭見表５）。”
       我們可以看出基本單位、輔助單位、具有專門名稱的導出單位、國家選定的單位、由詞頭和上述單位構成的倍數單位和分數單位都是合法的“計量單位”，而我們也不能排除第（5）條規定的計量單位的合法性。類似“mm/m”這樣的計量單位符合上述第（5）條規定的組合形式的導出單位。不能因為它不屬于基本單位，也不屬于第（3）條“具有專門名稱”的導出單位和第（4）條“國家選定的非國際單位制單位”，而被我們排除在合法性之外。例如速度計量單位可以是m/s，也可以是km/h；某物質中含某化學元素的量的計量單位可以是百分之多少，也可以是mg/L、mL/L、μg/kg或其它符合上述第（5）條規定的組合形式的導出單位。

所謂導出量就是：量制中有基本量定義的量。由弧度的定義可以看出，其是由量綱為1的量是以兩個同類量之比定義的，這樣的量傳達了比數更多的信息。
     倍數單位與分數單位是：給定單位乘以（或除以）大于1的整數形成的單位。而非一定是十進倍數和分數單位。例：小時是秒的非十進倍數單位；對于平面角，秒是分的非十進分數單位。
   速度的單位是導出單位m/s，但千米每小時km/h就是SI制外的速度單位，但被采納與SI一起使用，海里每小時——節，也是SI制外的速度單位。千米每小時（km/h）和海里每小時（節）都不是該單位制的一貫導出單位。
     mm/m應該是單位間的換算因子，既：兩個同類量的測量單位比值。例：mm/m＝1/1000，即1mm＝0.001m。所以它不是弧度的單位。
     前面已經解釋過，mm/m只是為了方便理解和計算的寫法，弧度的單位應該也只能按照其定義去理解。一個應該講比較簡單的問題，就是對兩個換算公式F＝CLΔ′（μm）；F＝1000CLΔ′（μm）的認識與理解，繞了那么大的圈子，問題的探討確有些跑偏，還是回到原處，面對現實中的公式才是正確的學術態度。